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Curso de Topografía I

Ing. José Díaz Ch.

UNFV - FIGAE

Es la ciencia y arte de efectuar las mediciones necesarias para determinar las posiciones relativas de puntos situados arriba, sobre o debajo de la superficie de la Tierra; o bien de establecer tales puntos con una posición especificada; y representa esa superficie terrestre en un plano topográfico. Utiliza para ello conceptos básicos de las ciencias físicas y matemáticas, ya sea en al obtención de datos o en el cálculo respectivo.

CONCEPTO DE TOPOGRAFIA UNFV

FIGAE

Ing° José Díaz Ch. Curso de Topografía

• Las líneas de plomada entre 2 puntos son paralelas.

• La distancia considerada es horizontal.


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SUPERFICIE

TERRESTRE

TOPOGRAFIA TERESTRE

AIRE: TOPOGRAFIA

AEREA

MAR: TOPOGRAFIA

MARINA

PRINCIPIOS TOPOGRAFICOS

HIPOTESIS DE LA TOPOGRAFIA UNFV

FIGAE


1. La línea más corta que une dos puntos sobre la superficie de la tierra es una recta.

2. Las direcciones de la plomada, colocada en dos puntos diferentes cualquiera, son paralelas.

3. La superficie imaginaria de referencia, respecto a la cual se tomarán las alturas, es una superficie plana.

4. El ángulo formado por la intersección de dos líneas sobre la superficie terrestre es un ángulo plano y no esférico.


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B’ A’ C L ½ L ½

L ½ L ½

R

R R

A B

O

½ ½

Se supone

coincidente

A’B’ = L’

AB = L

R medio = 6368 Km

AB = A’B’

ALCANCE TOPOGRAFICO


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TRIANGULO

RECTANGULO OCB’

Tg /2 = L ½

R

L’ = 2 Tg /2 x R

Si = 15’ L’ = 27.7856 Km

A’ C L ½ L ½

L

½ L

½

R

R R

A B

O

½

½

LONGITUD DE LA

CIRCUNFERENCIA

L = 2 R para 360’

L = 2 R ( = 15’)

360 x 60

L = 27.7856 Km

B’


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IMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFIA

La topografía es una de las artes mas antiguas e importantes de practica el hombre, porque desde los tiempos antiguos ha sido necesario marcar limites y dividir terrenos. Actualmente la topografía se utiliza extensamente. Los resultados de los levantamientos topográficos se emplean, por ejemplo: a) Elaborar planos de la superficie terrestre, arriba y abajo del nivel del mar. b) Trazar cartas de navegación para uso en el aire, en tierra y en el mar. c) Establecer limites en terrenos de propiedad privada y publica. d) Construir bancos de datos con información sobre recursos naturales y de

utilización de la tierra, para ayudar a la mejor administración y aprovechamiento de nuestro ambiente físico.

e) Evaluar datos sobre tamaño, forma, gravedad y campo magnético de la Tierra. f) Obtener registros astronómicos de la Luna y de los planetas.


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IMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFIA

La topografía tiene un papel extremadamente importante en muchas ramas de la ingeniería, por ejemplo, se requieren levantamientos topográficos:

a) Antes, durante y después de la construcción de carreteras, vías férreas, sistemas viales de transito, edificios, puentes, túneles, canales, obras de irrigación, presas, sistemas de drenaje, fraccionamiento de terrenos urbanos, sistemas de aprovisionamiento de agua potable, eliminación de aguas negras, Minas, gasoductos, líneas de transmisión. b) Para la instalación de líneas de ensamble industrial y otros dispositivos de fabricación. c) Para el armado y montaje de equipo y maquinaria de gran tamaño. d) Para establecer el Control Aero fotográfico. e) En las actividades de la geología, arquitectura de paisaje, arqueología etc. f) En obras de ingeniería civil y militar. g) En el alineamiento de maquinaria de mecánica y de taller.


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RELACION DE LA TOPOGRAFIA

• Unidad de Longitud: La unidad es el metro, razón por la que todas las dimensiones, coordenadas y niveles se expresan es esta unidad, excepto que se tenga que recurrir a otras unidades.

• Unidad de Superficie: Se utiliza como unidad de superficie el metro cuadrado (m2), aunque para deslindes de terrenos suele utilizarse las siguientes unidades agrarias: Centiárea = 1 m2; Área = 100 m2; Hectárea = 10000 m2; Km2 = 1’000000 m2.

• Unidad de Capacidad: La unidad es el metro cúbico (m3)

UNIDADES DE MEDIDA

UNIDADES ANGULARES

Es el proceso de observaciones mediante la cual se

detalla las informaciones del terreno para ser

plasmada en un plano.

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

Es el proceso inverso al levantamiento, es

decir plasmar en el terreno o en el campo las

informaciones del plano. (Proyectos)

REPLANTEO TOPOGRAFICO

Reconocimiento de Campo

Localización y Señalización de Puntos

Determinación Planimétrica

Determinación Altimétrica

Cálculos de Campo

TRABAJO DE

CAMPO

Ordenamiento de datos

Chequeo y cálculo de las operaciones

horizontales y alturas

Cálculo de Escala

Graficación Geométrica

Ubicación de detalles

TRABAJO DE

GABINETE

FASES

Ing° José Díaz Ch.

Curso de Topografía 14

FASES DE UN LEVANTAMIENTO

TOPOGRAFICO


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DIVISION DE LA TOPOGRAFIA

El trabajo topográfico puede dividirse de la siguiente manera :

a) Planeamiento del Área del Proyecto.

b) Recopilación de la Información existente.

c) Toma de decisiones, selección del método de levantamiento, del

instrumental , de la ubicación mas probable de vértices, etc.

d) Trabajo de campo o adquisición de datos. Realización de mediciones y

registro de datos de campo.

e) Procesamiento de Datos, cálculos con base en los datos registrados para

determinar ubicaciones, áreas, volúmenes, etc.

f) Colocación de señales (Estacas y Monumentación) para delinear o

marcas linderos, o bien, guiar trabajos de construcción.

g) Elaboración de planos o mapas (representación grafica de los datos

obtenidos en campo). Dibujo o representación de las medidas para

obtener un plano, un mapa o un grafico, o para transcribir datos de un

formato numérico o de computadora.

RADIACION

CERRADA ABIERTA

POLIGONACION TRIANGULACION

PLANIMETRIA


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RAMAS DE LA TOPOGRAFIA

SIMPLE

CERRADA ABIERTA

COMPUESTA

N. GEOMETRICA N. TRIGONOMETRICA N. BAROMETRICA

ALTIMETRIA



RAMAS DE LA TOPOGRAFIA



Es la relación de reducción existente entre la figura real

de un terreno y su representación gráfica semejante en

el papel (plano).

1 = P (Plano) = Unidad en papel (plano)

SF T (terreno) Unidad en el terreno

SF = Módulo escalar o factor de reducción

ESCALA



CARACTERISTICA DE LA ESCALA

• Si el módulo escalar es de mayor cifra: – La escala es más pequeña

– La reducción es más grande

– Es menor la cantidad de detalles que se pueden graficar

• Si el módulo escalar es de menor cifra:

– La escala es más grande

– La reducción es menor

– Se pueden representar mayor cantidad de detalles



CARACTERISTICA DE LA ESCALA

CLASES DE ESCALA

1. NUMERICAS:

1.1. Ingeniería: 1 cm. = 1 Km; 1 cm = 100 m.

1.2. Arquitectura: Utiliza escalas grandes 1 / 50; 1:100, etc.

1.3. Topográficas: Utiliza escalas pequeñas: 1: 5000; 1/ 10 000, etc.

2. GRAFICAS O COMPARATIVAS:

2.1. De Barra

CLASES DE ESCALA

2.2. TRANSVERSAL O ABACO:

CLASES DE ESCALA

Se admite que la vista humana normal percibe sobre el papel magnitudes de hasta ¼ milímetros, con un error de percepción menor o igual a 1/5 milímetros.

En la práctica dependerá de la escala en que estemos trabajando para adaptarlas en el campo.

LPV = 0.2 x Escala

Ejemplo: Un plano a escala 1:1000 el límite de percepción = 0.2 x 1000 = 200 mm = 0.2 metros

LIMITE DE LA PERCEPCION VISUAL



Calcule las dimensiones de papel para dibujar un terreno de 2,925.00 metros por 6,075.00 metros, a una escala de 1/4500. Dejar 2.54 cm en cada margen superior e inferior y 5.08 cm en cada margen derecho e izquierdo.

PROBLEMAS DE ESCALAS



Calcule la escala a que se debe dibujar un terreno de 4,596.80 metros por 8,492.00 metros en un papel de 0.60 m por 0.90 m. Dejar un margen de 1.27 cm en el lado superior e inferior y 2.54 cm en cada margen izquierdo y derecho.

Ancho papel = 60.00 - (1.27 + 1.27) = 0.5746 m Largo papel = 90.00 - (2.54 + 2.54) = 0.8492 m

SE ELIGE EL MAYOR DENOMINADOR : 1/10,000

PROBLEMAS DE ESCALAS

INSTRUCCIONES PARA LA ELABORACION DEL PLANO E INFORME TECNICO

PARTES DE UN INFORME TECNICO

1. Número de la Práctica 2. Nombre de la Práctica 3. Introducción : - Generalidades sobre el contenido - Importancia y aplicaciones del tema de la Práctica. 4. Objetivos de la Práctica 5. Revisión de Información Bibliográfica (referirse estrictamente a la práctica)

INFORME TECNICO Y PLANO

6. Ubicación del terreno donde se realizó la práctica 6.1. Ubicación Geográfica :

En coordenadas geográficas. Ejemplo : - Entre 12° 30’ 00” a 12° 45’ 15” Latitud Sur - Entre 77° 00’ 30” a 77° 30’ 15” Longitud Oeste En coordenadas UTM. Ejemplo : - Entre 8’750,000.00 a 8’ 950,000.00 m. Norte - Entre 500,000.00 a 550,000.00 m. Este

6.2. Ubicación Política :

- Sector - Distrito - Provincia - Departamento


7. Descripción General del terreno : 7.1. Topografía del terreno ( en términos de pendiente y relieve) 7.2. Cobertura (cultivos, pastizales,bosques,agua,tierras eriazas,etc..) 7.3. Accesibilidad y servidumbre (caminos, canales de riego,etc.) 7.4. Límites y linderos del terreno (terrenos vecinos y colindantes) 7.5. Area, perímetro, etc..

8. Equipos y materiales utilizados 9. Metodología y procedimiento empleado en la práctica

9.1. Procedimiento de campo (1) 9.2. Procedimiento de gabinete (1)


10. Resultados : 10.1. Plano del terreno. Escala. 10.2. Datos de la poligonal 10.3. Area y perímetro

11. Discusión de resultados 12. Conclusiones 13. Recomendaciones 14. Integrantes de la brigada de prácticas 15. Bibliografía: textos o documentos técnicos consultados 16. Anexos :

- Datos de campo. Fotocopias de libreta (2) - Datos procesados. Cálculos (3) - Plano en borrador (4) - Plano definitivo (5)


NOTA : (1) Explicar en forma ordenada y secuencial el procedimiento seguido (2) Datos tomados en campo y registrados en una libreta de campo, de acuerdo al modelo de libreta del manual de prácticas. (3) Aplicación de la s fórmulas y cálculo de datos como se indica en el manual. (4) Dibujo a lápiz aplicando las técnicas del dibujo adquiridos a través de los cursos de dibujo general o dibujo técnico (5) Dibujo a tinta siguiendo las Normas Técnicas de presentación de un plano topográfico y debidamente doblado.


Estudia las posibilidades operativas para hallar la precisión y exactitud analítica de una magnitud; aplicando el cálculo de probabilidades en las mediciones topográficas. Para ello se considera básicamente el valor probable en representación del valor verdadero.



TEORIA DE ERRORES



TEORIA DE ERRORES



ERROR



ERROR VERDADERO

En todas las ciencias experimentales se opera con valores numéricos

obtenidos por observación .

Estos valores vienen siempre afectados por una serie de errores que hacen

que en observaciones distintas de una misma magnitud se obtengan

resultados distintos

El fin del estudio es el establecimiento de una teoría que permita decidir:

Cuál es el valor final que se va a asignar a cada magnitud ?

Con qué precisión se hace?

Se llama error verdadero a la diferencia entre el valor verdadero y el valor

observado:

i = x - xi



TEORIA DE ERRORES

EQUIVOCACIONES Es una falta involuntaria de la conducta generado por el mal criterio o por confusión en la mente del observador. Las equivocaciones se evitan con la comprobación, los errores accidentales solo se pueden reducir por medio de un mayor cuidado en las medidas y aumentando el número de medidas. Los errores sistemáticos se pueden corregir aplicando correcciones a las medidas cuando se conoce el error, o aplicando métodos sistemáticos en el trabajo de campo para comprobarlos y contrarrestarlos. COMPROBACIONES Siempre se debe comprobar las medidas y los cálculos ejecutados, estos descubren errores y equivocaciones y determinan el grado de precisión obtenida.



TEORIA DE ERRORES

• PRECISION

– Es la aproximación absoluta de una medida al valor real. Grado de perfección con que se realiza una operación o se establece un resultado.

• EXACTITUD

– Es la aproximación relativa o aparente al valor real de la medición.

– Es el grado de afinamiento en la lectura de una observación o el número de cifras con las que se efectúa un cálculo.



TEORIA DE ERRORES

La dispersión de los puntos da una idea de la precisión, mientras que su centro efectivo (centroide) está asociado a la exactitud. a) es una determinación precisa pero inexacta, mientras d) es más exacta pero imprecisa; b) es una determinación más exacta y más precisa; c) es menos precisa que a).



FUENTES DE ERROR

Debido a imperfecciones o desajustes de los instrumentos topográficos con que se realizan las medidas. Por estos errores es muy importante el hecho de revisar los instrumentos a utilizar antes de cualquier inicio de trabajo.

3. NATURALES

2. PERSONALES

1. INSTRUMENTALES

Debido a la variaciones de los fenómenos de la naturaleza como sol, viento, húmeda, temperatura, etc..

Debido a la falta de habilidad del observador, estos son errores involuntarios que se comenten por la falta de cuidado.

Cansancio

Imperfección de

los sentidos

Deficiente método

de observación

PERSONALES

Mal ajuste de

instrumentos

Material inapropiado

Deficiente graduación

del instrumental

INSTRUMENTALES

Temperatura

Presión

Refracción

Curvatura Terrestre

NATURALES

FUENTES DE ERROR



FUENTES DE ERROR

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CLASES DE ERROR

1. SISTEMATICOS

2. ACCIDENTALES

Son constantes y del mismo signo y por tanto son acumulativos. Mientras las condiciones permanezcan invariables siempre tendrán la misma magnitud y el mismo signo. Por ejemplo: en medidas de ángulos, en aparatos mal graduados o arrastre de graduaciones en el Teodolito , cintas o miras mal graduadas, error por temperatura. En este tipo de errores es posible hacer correcciones.

Es debido a un sin número de causas que no alcanzan a controlar el observador por lo que no es posible hacer correcciones. Se dan indiferentemente en un sentido o en otro y por tanto puede ser que tengan signo positivo o negativo, por ejemplo: en medidas de ángulos, lecturas de graduaciones, visuales descentradas de la señal, en medidas de distancias, etc.

Excentricidad de la

alidada

Graduación de los

limbos

Winchas mal

calibradas

SISTEMATICOS

Variación de la

tensión de la cinta

Apreciación de

fracciones

ACCIDENTALES

Leer o escuchar mal

MATERIALES

CLASES DE ERROR



CLASES DE ERRORES

• VALOR VERDADERO

– Es el valor absoluto de una magnitud libre de errores, este casi nunca se puede obtener.

• VALOR PROBABLE – Se calcula con la media aritmética de las medidas efectuadas, siempre

que estas se hayan realizado en las mismas condiciones.

Vp = Ma = Media Aritmética

Vp = M1 + M2 + M3 + …. + Mn n



TEORIA DE ERRORES

• DESVIACION : (v) – Es igual a la diferencia entre la media aritmética de las mediciones y

cualquier medición.

n = Ma - Mn

• ERROR PROBABLE: (Ep) Para una Observación: Para la Media Aritmética:

• ERROR RELATIVO: (Er)



Ep1 = ± 0.6745 v2 (n-1)

EpM = ± 0.6745 v2 n(n-1)

Er = Ep1 MA

Er = EpM MA

TEORIA DE ERRORES

Se hacen dos grupos de mediciones con equipo, personal y condiciones de campo similares con los resultados que aparecen :

• GRUPO A : 423.84 423.87 423.85 423.86 423.88 423.89

• GRUPO B : 423.88 423.85 423.86 423.84 423.83 423.88

Determine a través del cálculo que grupo de medición es de mayor precisión?



TEORIA DE ERRORES



TEORIA DE ERRORES

EJEMPLO :

Mediciones Xi = Longitud M Xi – M = V V2

1 2425.68 2425.56 +0.12 0.0144

2 2425.56 2425.56 0.00 0.000

3 2427.62 (este no se considera)

4 2425.48 2425.56 -0.08 0.0064

5 2425.52 2425.56 -0.04 0.0016

6 2425.63 2425.56 +0.07 0.0049

7 2425.51 2425.56 -0.05 0.0025

s = 14553.37 6 = 2425.56 v2 = 0.0298



TEORIA DE ERRORES

Errores Probables :

Error Relativo o GRADO DE PRECISION :



TEORIA DE ERRORES

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