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TEMA I

Teoría de Circuitos

Electrónica II 2007

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1 Teoría de Circuitos

1.1 Introducción.1.2 Elementos básicos1.3 Leyes de Kirchhoff.1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos.1.5 Teoremas de circuitos:

Thévenin y Norton.1.6 Fuentes reales dependientes.1.7 Condensadores e inductores.1.8 Respuesta en frecuencia.

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Fuentes no ideales.Fuentes dependientes.Cambio de resistencia.Usos de las fuentes dependientes.

1.6 Fuentes reales dependientes

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Fuente de voltaje no ideal

◊ Una fuente real de voltaje tiene una resistencia interna que limita la tensión que puede suministrar

◊ Si la resistencia de carga es mucho mayor que la resistencia interna la fuente real se aproxima a una fuente ideal

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Fuente de voltaje no ideal

◊ Si la resistencia de carga es nula (tenemos un cortocircuito) la fuente real suministra su intensidad máxima

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Fuente de corriente no ideal◊ Una fuente real de corriente

tiene una resistencia interna en paralelo (divisor de corriente) que limita la corriente que puede suministrar.

◊ La corriente que se suministra a la resistencia de carga depende del valor de la resistencia interna A mayor resistencia interna, mayor corriente suministrada

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Fuente de corriente no ideal

◊ Aplicamos KVL y KCL

La fuente real se aproxima a la ideal

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Fuente de corriente no ideal

◊ Si el circuito estáabierto, la resistencia de carga es infinita, y por tanto el potencial máximo que puede suministrar la fuente es:

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Repaso - Teorema de Thévenin

◊ Un circuito formado por fuentes (independientes o dependientes) y resistencias puede ser sustituido por una fuente de voltaje independiente en serie con una resistencia

◊ Esta combinación es equivalente al circuito original y es válida para cualquier valor de la resistencia de carga

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Repaso - Teorema de Norton

◊ La intensidad de Norton es la intensidad cuando cortocircuitamos los terminales de entrada

◊ Podemos ver que hay una relación clara entre los circuitos equivalentes de Thévenin y de Norton

◊ Si cogemos como resistencia de Norton la resistencia de Thévenin, y como intensidad de Norton el voltaje en circuito abierto partido por la resistencia de Thévenin

◊ Ambos circuitos son equivalentes e intercambiables

cortocircuito

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Fuentes dependientes

◊ Una fuente dependientes es una fuente cuyo valor depende de otra variable del circuito:◊ Fuente de corriente dependiente del potencial v1.◊ El potencial v1 viene dado por un circuito de entrada.◊ Produce una intensidad i = gv1. Donde g es una constante

con las unidades A/ V.◊ Así la corriente que fluye por el circuito de salida depende del

voltaje que proporciona el circuito de entrada

Caja negra representa circuito entrada

Caja negra representa circuito salida

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Fuente de voltaje controlada por voltaje

Fuente de voltaje controlada por corriente

Fuente de corriente controlada por voltaje

Fuente de corriente controlada por corriente

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◊ Las fuentes lineales dependientes no suponen ninguna complicación extra a lo ya estudiado hasta ahora

◊ Tan solo imponen restricciones en la solución

◊ Podemos aplicar las leyes de Kirchhoff y los métodos de nodos y mallas como hemos venido haciendo

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Fuentes dependientes. Ejemplo 1

Fuente de corriente controlada por corriente: determinar el voltaje vc

◊ El circuito de la izquierda es un divisor de corriente◊ El circuito de la derecha es una fuente de corriente

◊ Combinando las dos ecuaciones◊ Vemos que el voltaje de salida vc depende de la corriente que

proporciona el circuito de entrada, ib◊ El circuito completo se comporta como un amplificador cuya

ganancia depende del valor de las resistencias y del parámetro beta

ganancia

s

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◊ Ahora tenemos una fuente de voltaje controlada por voltaje◊ Aplicando el análisis por el método de los voltajes en los nodos


KCL en el nodo 1 KCL en el nodo 2

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Forma matricial

Solución


R1 = 1R2 = 2R3 = 5

1+0,5 0,5

0,5 -05-0,2

Is+Vs

0

v1

v2

v1 = 0,53(Is+Vs)

v2 = 0,38(Is+Vs)

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Ahora incluimos las restricciones impuestas por las fuentes dependientes

Solución


v1 = 0,53(Is+Vs)

v2 = 0,38(Is+Vs)

v1 = 2,2Is

v2 = 1,58Is

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Fuentes dependientes.Método de superposiciónLa única diferencia es que las fuentes dependientes no se suprimen

En el siguiente ejemplo queremos saber el voltaje v

Primero suprimimosla fuente de voltaje:

Luego suprimimos lafuente de corriente:

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Fuentes dependientes.Método de superposición

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◊ Ahora tenemos dos fuentes de corriente controladas por voltaje◊ Queremos saber el voltaje de salida v0◊ Procedemos del mismo modo calculamos los valores del

circuito suprimiendo cada una de las fuentes alternativamente

Fuentes dependientes.Superposición. Ejemplo 2

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V2 es nula


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V1 es nula


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Equivalente de Thévenin/ Norton

Calculemos el circuito equivalente de Thévenin que ve la resistencia R4

Cálculo de la resistencia de Thévenin. Circuito abierto:Supresión de las fuentes independientes, dejando las fuentes

dependientes

nulas Esta cortocircuitada

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◊ Cálculo del voltaje de Thévenin (voltaje en circuito abierto)◊ Podemos emplear cualquiera de los métodos estudiados◊ Vamos a hacerlo por superposición


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Suprimiendo Vs2 anula la fuente de corriente dependiente


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Suprimiendo Vs1 anula la fuente de voltaje dependiente


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Aplicaciones de las fuentes dependientes

◊ Las fuentes dependientes permiten◊ Realizar un intercambio entre corriente y voltaje◊ Cambio de resistencia◊ Optimización de la entrada y la salida de un circuito de

forma independiente

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◊ Esquema general de un circuito con fuente dependiente.◊ A la izquierda tenemos el equivalente de Thévenin de la entrada.

El voltaje Vin se mide utilizando la resistencia Rin (es deseable que Rin>>Rs)

◊ A la derecha tenemos el equivalente de Thévenin del circuito que nos da la salida en la resistencia de carga (igualmente es deseable que Rout<<RL)


Théveninequivalente fuente entrada

Théveninequivalente fuente salida

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Dependiendo de la elección de las resistencias y del parámetro A podemos construir un amplificador que recoge el voltaje de entrada y lo amplifica sobre RL

Medida Carga

Amplificador

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Cambio de resistencia

◊ Aquí tenemos un amplificador con el parámetro A =1 (ganancia de voltaje unitaria)

◊ Relación entre las potencias:

medidaThéveninequivalente fuente salida

Potencia de entrada

Potencia de salida

Si tenemos una resistencia de entrada alta y una resistencia de

salida baja estamos suministrando una ganancia de Potencia

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Decibelios

◊ El decibelio se usa para expresar la relación entre dos magnitudes, o entre la magnitud que se estudia y una magnitud de referencia.

◊ Aquí lo vamos a usar para medir el ratio de ganancia entre la potencia del circuito de entrada y la potencia del circuito de salida

El decibelio es 10 veces el logaritmo decimal de la relación entre la magnitud de interés y la de referencia

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Decibelios

◊ Para un amplificador como el de la figura, la ganancia también se puede expresar en términos de la relación entre los voltajes o las corrientes:

Si R1 =R2

Amplificador

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Usos de las fuentes dependientes

◊ Tenemos una fuente de voltaje controlada por voltaje◊ En la práctica estos dispositivos tiene una ganancia grande

pero imprecisa que se ve fácilmente afectada por factores ambientales

◊ Necesitamos rediseñar el circuito para que no se vea afectado por los cambios en A

◊ Esto lo conseguimos realimentando la señal de salida en la entrada

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◊ La realimentación nos da una ganancia más precisa (y más pequeña) y un circuito global más estable.

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Realimentación negativa

Muestrea la salida y se lleva al terminal negativo de la entrada

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◊ Tres condiciones para este amplificador◊ La resistencia de entrada es muy grande (del orden de miles

de ohmios)◊ La resistencia de salida es muy pequeña (del orden de

ohmios)◊ El parámetro A es muy grande (típico del orden de 500.000)

◊ En conjunto esto significa que el amplificador tiene una alta ganancia, puede transferir potencia y que la etapa de entrada esta aislada de la salida y no tiene influencia sobre ella.

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La realimentación nos da una ganancia más precisa (y más pequeña) y un circuito global más estable

Divisor

de tensión


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Relación entre

el voltaje de salida y

el voltaje de entrada

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Ganancia en

voltaje del circuito

Gracias a la realimentación

La ganancia en voltaje del amplificador no depende de la ganancia del dispositivo

Como A es

muy grande

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El valor de esta resistencia es muy grande

La corriente por esta rama del circuito es prácticamente nula


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◊ La corriente de salida no depende del valor de la resistencia de realimentación (Rf)

◊ La corriente de salida está determinada solo por la resistencia R y el voltaje de entrada

◊ Así que lo que tenemos aquí es un circuito capaz de darnos una cantidad determinada de corriente

Una fuente de corriente

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Fuente de corriente

Fuente de corriente

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Amplificador operacional

◊ El amplificador operacional es una fuente dependiente de voltajecontrolada por voltaje

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