1. sistemas de deslizamiento 2013
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Imperfecciones
cristalinas
Ing. Norberto D. Ñique G.
Fundamentos de Ciencia de Materiales I
Solidificación de metales
Monocristal Policristal Núcleo Líquido
(1) Formación de núcleos estables en el metal líquido (NUCLEACION)
(2) Crecimiento de los núcleos (CRECIMIENTO)
(3) Formación de la estructura granular.
Granos Límite de
grano
Las propiedades de resistencia y ductilidad están
controladas por el ordenamiento atómico y la microestructura
del metal.
La deformación plástica se inicia cuando se aplica una
tensión de corte crítica que produce el deslizamiento de
planos cristalográficos específicos para cada tipo de
estructura cristalina.
El inicio de la deformación plástica en metales
policristalinos es medido generalmente mediante un ensayo
de tracción. Durante este ensayo la muestra es deformada a
una velocidad constante, midiéndose simultáneamente la carga aplicada y su alargamiento.
Deformación Plástica en metales policristalinos
(a) representa un material dúctil el cual sufre una amplia
deformación plástica antes de su fractura en F, y (b) representa un
material frágil el cual exhibe poca ductilidad.
Las región lineal OE corresponde a la región de deformación
elástica, cumpliendo con la ley de Hooke: =E.
Si la tensión aplicada es de corte la relación sería: =G..
Deformación Plástica en metales policristalinos
En el punto E ocurre la fluencia y a
continuación un endurecimiento por
deformación hasta F.
Para la mayoría de metales y
aleaciones, la transición en el
comportamiento elástico a plástico no es
brusco. Por ello, la esfuerzo de fluencia
se define como el esfuerzo necesario
para producir un valor predeterminado
de deformación plástica, por ejemplo 0,2
por ciento.
La figura muestra un caso típico en
varias aleaciones BCC, donde la
fluencia no es uniforme.
Se observa cuatro regiones:
(OE) deformación elástica y micro-
plástica antes de la fluencia;
(EC) caída de la fluencia;
(CD) propagación de la fluencia, y
(DF) endurecimiento uniforme.
La deformación entre A y D no es homogénea, y el flujo
plástico se inicia en una zona de la muestra y se extiende
hasta su totalidad en D, esta deformación se da mediante el
mecanismo: de Bandas de Luders.
Sistemas de deslizamiento
La deformación plástica ocurre por deslizamiento de planos atómicos
paralelos en una dirección específica. Este deslizamiento se visualiza en la
superficie del material mediante líneas conocidas como líneas de
deslizamiento.
Micrografía de Rosenhain (1899) mostrando líneas de deslizamiento en los
granos de plomo (FCC).
Schmid y Boas
(1935)
Deformación de monocristal de zinc (HCP) a 300ºC.
(BCT)
(Romboédrica)
Deslizamiento de un monocristal
cilíndrico
de Cu-Zn-Al deformado a compresión
(Damiani et al., Mater. Sci. Eng., 2002) Monocristal cilíndrico de Nb
(BCC) deformado a compresión
Deslizamiento múltiple en un
monocristal de aluminio (FCC)
Deslizamiento múltiple en Latón 70/30
(BCC) policristalino.
La apariencia en la superficie de un monocristal metálico deformado
plásticamente muestra marcas características muy definidas, las cuales se
llaman bandas de deslizamiento. Estas bandas están formadas por líneas
de deslizamiento que se forman mediante el deslizamiento de los átomos
del metal sobre unos planos cristalográficos llamados planos de
deslizamiento.
La combinación de un plano de deslizamiento y una dirección de
deslizamiento se le conoce como sistema de deslizamiento. El
deslizamiento en cristales metálicos ocurre en un número determinado de
sistemas de deslizamiento que es propio de cada tipo de estructura
cristalina.
Características de los sistemas de deslizamiento:
Las direcciones de deslizamiento siempre son las direcciones de
empaquetamiento más compacto.
1) El deslizamiento ocurre generalmente sobre los planos
compactos o de mayor compacidad.
2) El sistema de deslizamiento que se activa es el que presenta
mayor tensión de corte a lo largo de su dirección de
deslizamiento.
3) En policristales o monocristales orientados arbitrariamente,
generalmente más de un sistema de deslizamiento es activo
(deslizamiento múltiple).
Sistemas de deslizamiento en sistema FCC
Para los metales con la estructura cristalina FCC, el deslizamiento
tiene lugar en los planos octaédricos {111} de empaquetamiento
compacto y en las direcciones compactas <110>. Cada plano tiene 3
tipos de direcciones de deslizamiento compactas <110>
Existen 8 planos octaédricos {111} en la estructura FCC. Los
planos tipo {111}, correspondientes a las caras opuestas del
octaedro son paralelas e iguales, por lo tanto, existirán sólo 4
planos de deslizamiento {111} diferentes. Por lo tanto:
4 planos x 3 direcciones/plano = 12 sistemas de deslizamiento.
Sistemas de deslizamiento en sistema HCP
En los cristales HCP reales, la relación c/a no es igual a 1.633 (modelo de
esferas compactas); sino que varía desde 1.886 hasta 1.586, como se
observa en el siguiente cuadro:
Metal Cd Zn Mg Zr Ti Be
c/a 1.886 1.856 1.624 1.590 1.588 1.586
En los metales cuya relación c/a > 1.633,
hay preferencia para el deslizamiento en
el sistema (0001), <1120>. Ejemplo: Zn,
Cd, Mg.
Existe sólo un plano (0001) el cual sólo
puede deslizarse en tres direcciones
<1120>, por lo tanto:
Existe 3 sistemas de deslizamiento
(0001) <1120>.
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En los metales cuya relación c/a < 1.633, se pueden producir
deslizamientos en los sistemas {1010} <1120> conocidos como planos
prismáticos, y en los sistemas {1011} <1120> conocidos como planos
piramidales. Estos sistemas se activan a temperaturas elevadas.
Como existen 3 planos prismáticos
{1010} con una sola dirección
<1120> en cada plano. Existirán 3
sistemas de deslizamiento {1010}
<1120>.
Entre los metales que presentan
este comportamiento durante la
deformación plástica tenemos: Ti,
Mg, Zr, Be.
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En los metales cuya relación c/a < 1.633, se pueden producir
deslizamientos en los sistemas {1010} <1120> conocidos como planos
prismáticos, y en los sistemas {1011} <1120> conocidos como planos
piramidales. Estos sistemas se activan a temperaturas elevadas.
Como existen 6 planos piramidales
{1011} con una sola dirección
<1120> en cada plano. Existirán 6
sistemas de deslizamiento {1011}
<1120>.
Entre los metales que presentan
este comportamiento durante la
deformación plástica tenemos: Ti
y Mg.
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Sistemas de deslizamiento en sistema BCC
1. La BCC, no es una estructura compacta y por lo tanto no
tiene un plano compacto, como ocurre en la FCC y HCP.
2. Los planos {110} tienen gran densidad atómica y el
deslizamiento generalmente tiene lugar en estos planos, pero
también ocurren en los planos {112} y {123}.
3. Como no son planos compactos se necesitará mayores
tensiones de corte para conseguir el deslizamiento,
comparados con el FCC. La dirección de deslizamiento en
todos los casos es del tipo <111>.
Sistemas de deslizamiento en sistema BCC
Existen 6 planos {110}, y cada uno de ellos puede
deslizarse en dos direcciones <111>, por lo tanto,
existirán 12 sistemas de deslizamiento {110}
<111>. Los metales que presentan este
comportamiento durante la deformación plástica
tenemos: Fe, W, Mo, Nb, Ta.
Existen 12 planos {112} de los cuales cada
plano puede deslizarse en una sola dirección
<111>, por lo tanto existirán 12 sistemas de
deslizamiento {112} <111>. Los metales que
presentan este comportamiento durante la
deformación plástica tenemos: Fe, Mo, W, Na.
Existen 24 planos {123} de los cuales cada plano
puede deslizarse en una sola dirección <111>, por
lo tanto existirán 24 sistemas de deslizamiento
{123} <111>. Entre los metales que muestran este
comportamiento durante la deformación plástica
tenemos: Fe, k.
Tensión de corte resuelta
Es la tensión que actúa en el plano de
deslizamiento y en la dirección de
deslizamiento.
Para un ángulo , el máximo factor de
Schmid se da cuando = (90 - ).
cos.cosA
FR
Factor de Schmid
2
C4
A a
Normal al plano de
deslizamiento
Angulo formado entre la
normal al plano y el eje de
esfuerzo (tensión)
Angulo formado entre
cualquiera de las tres
direcciones de deslizamiento y
el eje de aplicación del esfuerzo
Plano de deslizamiento
ba4
AE
Tensión de corte crítica en monocristales
La tensión de corte crítica c es la tensión de corte necesaria para que se
active un sistema de deslizamiento. Esto quiere decir, que sí en un
sistema ocurre que R c , el sistema se deslizará.
c = f (estructura, enlace atómico temperatura y orientación del plano
de deslizamiento)
Estructura FCC
1. La tensión de corte crítica es pequeña.
2. Generalmente la deformación plástica se realiza en más de un plano
de deslizamiento (deslizamiento múltiple).
3. El deslizamiento ocurre sobre el primero de los 12 sistemas de
deslizamiento que logre una R c .
4. En el deslizamiento sobre varios planos de deslizamientos
intersectantes, la tensión necesaria para deformaciones adicionales
aumenta esto es producto del mecanismo conocido como
endurecimiento por deformación.
Tensión de corte crítica en monocristales
Estructura FCC
5. La dependencia de la temperatura con la tensión de corte crítica, c,
es pequeña.
6. La tensión de corte crítica, c, es sensible a los cambios de
concentración, siendo más pequeña en metales de alta pureza.
Estructura HCP
1. Presenta valores bajos de c en el sistema (0001) y <1120>
2. Metales en el cual el deslizamiento basal es el preferencial, la
tensión de corte crítica requerida para el deslizamiento no-basal es
de uno a dos órdenes de magnitud mayor.
3. Metales en los cuales el deslizamiento no-basal es el preferido, la
tensión de corte crítica es alta (>10 MPa).
4. El deslizamiento basal también ocurre en los metales para los
cuales el deslizamiento prismático es el preferido, pero la tensión
de cote crítica es alta (> 100 MPa).
Estructura BCC
1. En concordancia con la falta de un plano de empaquetamiento
compacto, este sistema cristalino presenta un elevado valor de
tensión de corte crítica.
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Tensión de corte crítica teórica en cristales perfectos
(1) b
x2K
b
x2 sen.K
La función vs x puede aproximarse:
Hasta b/4 se puede considerar que cumple
con la ley de Hooke.
Igualando (1) y (2), tenemos:
Sustituyendo en (1), tenemos:
Considerando que th ocurre cuando x=b/4
(2) a
Gx
a
x ; G
(3) a2
GbK
b
x2K
a
Gx
b
x2 sen
a2
Gb
a2
Gbth
Considerando la estructura FCC:
b = distancia interatómica 110
a = distancia entre planos (111)
a2
Gbth
2
2ab o
3
ad o
111 1.5
Gth
POR QUÉ?
“DISLOCACIONES”
Como se puede observar existe una diferencia de tres o cuatro órdenes de
magnitud entre los valores teóricos y los experimentales del esfuerzo
critico de corte o deslizamiento.
Dicha discrepancia condujo en 1934 a tres científicos, G.I. Taylor, E.
Orowan y M. Polanyi a postular la existencia de una imperfección
microestructural en la red cristalina, cuyo movimiento a través de la red
a bajos niveles de esfuerzo produciría la deformación permanente. Dicha
imperfección, llamada dislocación, fue observada por primera vez hacia
1950 por Hedges y Mitchell quienes usaron técnicas de coloración para
hacerlas visibles en cristales de plata.
Bibliografía
BIBLIOGRAFIA
(1) Estructuras y propiedades de los materiales (2000). Nilthon Zavaleta
Gutiérrez. 16-185 pp.
(2) Curso: Structure & Prop of Metals. U. Cambrigde. Internet.
(3) Fundamentos de metalurgica física (1897). Verhoeven J. D. pp.