1 practica ley de hooke_guia

7/24/2019 1 Practica Ley de Hooke_guia

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LABORATORIO DE FISICA Cdigo: LF.F01.04_1

INGENIERA ELCTROMECANICAINGENIERIA CIVIL

FECHA:

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Universidad Catlica Nuestra Seora de la Asuncin

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LABORATORIO

LEY DE HOOKE

FISICA I

GUIA DE LA PRACTICA N __


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FECHA:

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1. OBJETIVOS

Determinar la constante de elasticidad de un resorte.

Verificar experimentalmente la Ley de Hooke.

2. FUNDAMENTACION

Relacin entre cargas y alargamientos.-Un resorte formado por un alambre de

seccin circular arrollado en forma de hlice cilndrica, sujeto por un extremo a un

punto 0 de un soporte y cargado con un peso P, sufre un alargamiento elstico. En la

figura 1, dicho alargamiento est representado por S = A A .

Fig. 1

Analizando las tensiones aplicadas en una seccin del alambre se puede

establecer que hay en l, deformaciones por torsin y por flexin. Pero si las espiras de

la hlice son circulares y aproximadamente perpendiculares al eje del resorte, (cosa que

sucede en un resorte de alambre delgado, cuyas espiras estn en contacto o muy

prximas ), se puede despreciar el efecto de las deformaciones por flexin.

En este caso, si llamamos al mdulo de torsin o rigidez de la sustancia, R al

radio del cilindro en que imaginamos arrollada la hlice que forma el eje del alambre, r

al radio de este ltimo, N al nmero de espiras y P a la carga aplicada, ver figura 2.


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Fig.2

La teora permite prever que el alargamiento S ser:

S = [( 4 N R3 )/ ( r4 ) ] . P

Y llamando 1/ C al valor constante 4 N R3/ r4 , se tiene:

S = ( 1/ C) . P P = C . S

Mtodo esttico para la determinacin del coeficiente de proporcionalidad.

La primera parte del estudio experimental de las deformaciones del resorte

consistir en verificar que efectivamente los alargamientos son proporcionales a las

cargas P aplicadas y determinar el valor del coeficiente C. Para ello se miden los

alargamientos S, bajo la accin de cargas P que se hacen crecer gradualmente.

Cuando en el resorte sin carga las espiras estn en contacto, es necesario colocar

siempre una carga inicial P0 que produzca la separacin de las espiras, venciendo la

compresin inicial irregularmente repartida que el resorte pueda tener; no tomndose

esta precaucin pueden no ser proporcionales los alargamientos y las cargas.

Mtodo dinmico para obtener el coeficiente C.

El coeficiente de proporcionalidad entre cargas y alargamientos puede obtenerse por

mtodo dinmico midiendo el tiempo de oscilacin de una carga, suspendida del

extremo inferior del resorte.

Supongamos que se ha colocado en el extremo del resorte, una masa M, de modo que lo

lleva a la posicin A0en que se ha equilibrado el peso P = Mg con la tensin del resorte.

Figura 3.


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Fig. 3

Si producimos ahora un alargamiento x ( que no pase del lmite de proporcionalidad) la

fuerza aplicada ser proporcional a x ;F = C x

Suprimiendo bruscamente la fuerza F, actuara sobre la masa M una fuerza igual y

contraria ( - F ), que le proporcionara aceleracin, en la direccin del eje del resorte

cuyo valor es:

a = - F / M = - [ C / M ] . x

Siendo la aceleracin proporcional a la elongacin, la masa M estar animada de un

movimiento oscilatorio armnico, puesto que en este movimiento se verifica que:

a = - 2 x

Siendo la pulsacin:

= 2 / T , T = periodo

De ah, C / M = 2 = 4 2 / T2

De donde : T = 2 /


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Se comprende que, mediante esta frmula, puede calcularse C si se miden T y M.

Pero en lo anterior se ha supuesto que solo se mueve la masa M de modo que la formula

deducida ser vlida si la masa del resorte es muy pequea comparada con M.

En caso contrario, si es m la masa del resorte y admitimos que la aceleracin de los

diversos puntos del resorte varia linealmente entre el extremo fijo y el extremo mvil, se

demuestra que el sistema se comporta como si la masa en movimiento fuera

M + m / 2.

El tiempo de oscilacin es entonces:

T = 2 ( + /2)/

La constante C resulta, por lo tanto:

C = [4 2/ T2] [ M + m / 2 ]

Este valor de la constante debe coincidir con el que se obtiene, para el mismo resorte,

por el mtodo esttico.

3.

MATERIAL NECESARIO

Soporte Universal

Doble nuez con gancho

Resortes

Porta pesas

Pesas

Regla graduada

Cursores

Dinammetro

Balanza

Doble nuez


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4. METODO EXPERIMENTAL

Mtodo Esttico.

1. Realiza el montaje siguiendo el esquema presentado arriba.

2. Determina el peso del porta pesas con un dinammetro, anota su valor en la

Tabla 1.

3. Ubica el resorte con el porta pesas y una carga inicial de 10 gr. sobre el soporte.

4. El peso del porta pesas + la carga de 10 gr se denomina carga inicial. Anota su

valor en la Tabla 1.

5. Seala la posicin inicial sobre la regla graduada, L0. Anota su valor en la Tabla

1.

6. Agrega una pesa de 10 gr. y mide la posicin final del sistema Lf.

7. Aade pesas sucesivas hasta llegar a 50 gr. Para cada caso mide Lf.

8. Calcula S = Lf - L0para cada una de las mediciones. Completa la columna

correspondiente en la Tabla 1.9. En un papel milimetrado se traza un grfico tomando como abscisa las cargas P1

, P2, . y como ordenadas los alargamientos S1, S2, ..

10.Calcula la constante de proporcionalidad.

11.Expresa la constante en dinas / cm = gr / seg2, el valor obtenido en gr / cm.

Mtodo Dinmico.

1. Determina la masa del resorte en una balanza. Anota su valor en la Tabla 2.

2. Se ubica sobre el porta pesas una carga de 50 gr., se suspende del resorte que se

estira ligeramente con la mano. Se suelta luego el porta pesas con la carga

abandonndolo a la fuerza de tensin del resorte.

3. Se mide el periodo de oscilacin, tomando para ello, el tiempo t que duran 10

oscilaciones del resorte.

T = t / 10

4. Se repite la operacin tres veces .

5. Se anotan los valores en la Tabla 2.

6. Se calcula el valor promedio del periodo.


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7. Con el promedio se calcula el valor de la constante de proporcionalidad, C.

8. Compara el valor de C obtenido por los dos mtodos.

5. BIBLIOGRAFA

1. Fsica Clsica y Moderna. W. Edward Gettys , Frederick J. Keller , Malcolm J.

Skove . Mc GrawHill.

2. Fsica . John D. Cutnell , Kenneth W. Johnson. Editorial Limusa.

Observacin:Todas las tablas del Mtodo experimental estn en la hoja de informe de la prctica.

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