1 ) la erradicación de los mitos: la naturaleza del vació aristóteles: “la naturaleza aborrece...
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1 ) La erradicación de los mitos: La naturaleza del vació
Aristóteles: “La naturaleza aborrece el vació”.
Otto von Guericke (1650)
RELACION ENTRE PRESION, MATERIA Y FUERZA (P~n)
Robert Boyle (1627) Robert Hooke (1635)
2 ) Observación de correlaciones: La traza de la forma
PV=k
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Volumen
Pre
sion
Temp=4Temp=5
NkTPV
4 ) La formalización de conceptos (más mitos) El calor, el “calorum” y la energia.
Nous savons que tous les corps de la nature sont plongés dans le calorique, et qu’il remplit tous les intervalles que laissent entre elles leurs molécules ... il exerce sur
elles une force répulsive, et que c’est de son action ou de son accumulation plus ou moins grande que dépend le passage des corps de l’état solide à l’état liquide.
Antoine Lavoisier(1743)
3 ) La génesis de las ideas fundamentales: Relacion entre calor y trabajo – reversibilidad...
Sadi Carnot (1824)
LA MAQUINA DE CARNOT:Entendiendo la segunda ley sin entender la primera.
(las mejores ideas “equivocadas” versión 1)
La producción de potencia motora (puissance motrice) en maquinas de vapor no se debe al consumo de calórico sino a su transporte de una fuente caliente a una fuente fría. Por analogía, cuanto mayor es la diferencia de temperaturas mayor la eficiencia de la maquina. ¡Esto de hecho es cierto!
James Joule (1818)
5 ) La formalización de conceptosLas ideas de Carnot en una descripción adecuada
El pasaje de calor a trabajo y viceversa
“the mechanical power exerted in turning a magneto-electric machine is converted into the heat evolved by the passage of the currents of induction
through its coils”
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Volumen
Pre
sion
Distintos cortes de la misma ecuación: I. Compresión a temperatura constanteNkTPV
EL BAÑO TERMICO ABSORBE ENERGIA EN
ESTE PROCESO. ¿DE QUIEN? ASUMIR QUE LA
TEMPERATURA ES CONSTANTE ES UNA
APROXIMACION PARTICULARMENTE
CUESTIONADA EN ESTOS DIAS…
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Volumen
Pre
sion
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Distintos cortes de la misma ecuación: I. Compresión adiabáticaNkTPV
¿El gas es ideal? Si es ideal, que sucede con la ecuación PV=NkT.
CPV
3
5
Esto vale en un gas monoatómico.
Si parte de la energía de compresión NO SE
TRANSFIERE a cinética, gama se acerca mas a 1.
Constantes y variables: El ejercicio (a veces difícil) de saber que depende de que …
dVPW
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1
2
3
4
Volumen
Pre
sion
Una expansión del mismo volumen (del mismo gas) resulta en menos trabajo cuando este perdió presión
)(1
VfPV
constPNkTVP
Esta ecuación justo es bastante fácil de integrar
analíticamente. Esto suele ser raro en la “no
idealidad” del laboratorio.
CARNOT VISTO DESDE EL POST JOULISMO: Conservación de energía, emergencia de la 2da ley.
Sadi Carnot (1824)
LA MAQUINA DE CARNOT:La secuencia de ciclos
Volumen
Pre
sion
Q1 W1
W2 Q2
El resultado del ciclo es: 1) Se extrajo Q1 de la fuente caliente2) Se tranfirio calor Q2 (menos que Q1) a la fuente fria3) Se genero trabajo por la diferencia de calores W=Q1-Q2
T2
T1
W=W2-W1
Q1
Q2
LA MAQUINA DE CARNOT ES REVERSIBLE. PUEDE FUNCIONAR AL
REVES
T2
T1
W
Q1
Q2
El motor de Carnot
T2
T1
W
Q1
Q2
La heladera de Carnot
LA SEGUNDA LEY VISTA A TRAVES DE LAS MAQUINAS DE CARNOT
T2
T1
W
Q1
Q2
El motor de Carnot
Kelvin’s way
Q2 NO PUEDE SER CERO.
SE PUEDE GENERAR TRABAJO A PARTIR DEL CALOR, PERO ES
NECESARIO TRANSFERIR PARTE DE ESTE CALOR A UNA FUENTE
FRIA.
LA SEGUNDA LEY VISTA A TRAVES DE LAS MAQUINAS DE CARNOT
W NO PUEDE SER CERO.
NO SE PUEDE TRANSFERIR (SIN INYECTAR TRABAJO) CALOR DE
UNA FUENTE FRIA A UNA FUENTE CALIENTE
T2
T1
W
Q1
Q2
La heladera de Carnot
Clausius
PROCESOS IRREVERSIBLES: Aquellos cuya vuelta (sin sacar energía de algún otro lado) es imposible por la
segunda ley.
T2
T1
W
Q1
Q2
CONVERSION DE TRABAJO EN CALOR
FRICCION (PERMITIDO) PERO NO TIENE VUELTA
T2
T1
W
Q1
Q2
FLUJO DE Q DE FUENTE CALIENTE A FRIA (PERMITIDO)
PERO NO TIENE VUELTA
LA MAQUINA DE CARNOT ES REVERSIBLE. PUEDE FUNCIONAR AL
REVES
T2
T1
W
Q1
Q2
El motor de Carnot
En este ciclo Q1-Q2=W y por ende, se conserva la cantidad
WQ Esto es la primer ley y nos dice que la
energía se conserva.
Hay otra cantidad que se conserva:
0)/(2
2
1
1 TQTQ
TQ
A esta cantidad se la llama entropía y el resultado puede expresarse como:
“no hay variación de energía en un ciclo reversible”
LEY1 En cualoquier proceso, la energia total del universo permanece constante.
LEY2 Ningun proceso que opere en un ciclo produce como unico efecto la sustraccion de una cantidad positiva de trabajo de un reservorio para producir una cantidad equivalente de trabajo.
LEY3 La entropia de un sistema converge a un valor constante cuando la temperatura se acerca al cero absoluto.
6 ) La síntesis: Una teoría microscópicaUna descripción fenomenológica de la materia extensa
Rudolf Julius Emanuel Clausius (1822)
Q1
¿cuánto aumenta la entropía si
inyecto calor Q1?
LA ENTROPIA ES UNA ENERGIA PONDERADA POR 1/TDesordenar (calentar) un cuarto (gas) limpio (a baja temperatura) aumenta mas el desorden del mundo (la entropía) que desordenar
un cuarto que ya estaba desordenado.
1TQ
S
Q12TQ
S
01
TQ
S
SI HAY FRICCION Y POR ENDE CONVERSION DE ENERGIA
MECANICA A CALOR
SI DOS FUENTES TERMICAS A TEMPERATURAS DISTINTAS SE
PONEN EN CONTACTO
012
TQ
TQ
ST2
T1
Q
Pierde Entropía
Gana Entropía
TdQ
dS
En un gas ideal, esta ecuación puede integrarse y el resultado es bastante ilustrativo.
aTVNkS
)ln()1(
1)ln(
¿qué pasa con la entropía si se quita el separador?
)5,4()0,9(
)1,0,0,1,0,1,0,0,1()1,1,1,1,1,1,1,1,1(
EstadoEstado
LA MAQUINA INFINITA
T2
T1
W
Q1
Q2
El motor eterno de Carnot: Dele las vueltas que sea necesarias
para el trabajo que se le antoje.
¿qué me impide ciclar el ciclo de
Carnot ad eternum? No será la maquina
perfecta pero le puedo dar vueltas y vueltas y seguir sacando trabajo de una parte del calor.
“MULTIVAC”: LA ULTIMA PREGUNTA
Poco a poco «Multivac» aprendió a contestar más fundamentalmente a preguntas profundas, y el 14 de mayo de 2061, lo que había sido una teoría, se hizo realidad.
Se almacenó la energía del sol, transformada y utilizada directamente a escala planetaria.
Toda la Tierra dejó de quemar carbón y de fisionar uranio, bastaba bajar la clavija que lo conectaba a una pequeña estación de kilómetro y medio de diámetro que giraba alrededor de la Tierra a media distancia de la Luna. Todo en la Tierra se hacía mediante rayos de energía solar.
El 14 de mayo del 2061
-Es asombroso cuando uno lo piensa -comentó Adell. ... Toda la energía que podamos utilizar por siempre jamás.
Lupov meneó la cabeza. Era un gesto que hacía cuando quería contradecir ... -Para siempre, no -afirmó.
-Vaya, casi para siempre. Hasta que el sol se apague, Bert.
-Pero eso no es para siempre.-Está bien, hombre. Miles de millones de años, veinte mil millones quizás. ¿Estás satisfecho?
Lupov se pasó los dedos por su escasa cabellera como para asegurarse de que aún le quedaba algo de pelo y sorbió lentamente su bebida: -Veinte mil millones no es para siempre.
¿Hay energía para siempre?
-Pregunta a «Multivac». Te desafío. Apuesto cinco dólares a que te dice que no puede hacerse.
Adell estaba lo suficientemente bebido como para intentarlo, y lo bastante sobrio como para marcar los símbolos y operaciones necesarias para formular una pregunta que, dicha en palabras, sería más o menos: ¿Será capaz la Humanidad, algún día, prescindiendo del gasto de energía, de devolver al Sol su vitalidad incluso después de haber muerto de vejez? Quizá podría plantearse más simplemente así: ¿Cómo puede la cantidad neta de entropía del universo ser masivamente disminuida?
«Multivac» siguió muerta y silenciosa. Cesó el lento parpadear de luces ... Precisamente cuando los aterrorizados técnicos sintieron que no podían contener el aliento, un súbito renacer del teletipo agregado a «Multivac» hizo aparecer cinco palabras: DATOS INSUFICIENTES PARA RESPUESTA ESPECÍFICA.
¿Puede bajar la entropía? ¿Se puede revitalizar el sol?
-La entropía, pequeña, es una palabra que significa la cantidad de desgaste del Universo. Todo se acaba, como tu pequeño robot walkietalkie, ¿te acuerdas?
-¿Y no se le puede poner una pila nueva, como a mi robot?
-Las estrellas son lo equivalente a la pila, cariño. Una vez se acaban, ya no habrá más unidades de energía.
Jerrodette I se puso a gritar: -No las dejes, papá. No dejes que se acaben las estrellas.
-¿Ves lo que has hecho? -murmuró Jerrodine, exasperada.
-¿Cómo iba a saber yo que se asustarían? –respondió Jerrodd.
-Pregunta a «Microvac» -lloriqueó Jerrodette I-. Pregúntale cómo volver a encender las estrellas.
LA HISTORIA CICLICA: En el preludio del exilio de la tierra, un tiempo después
DOS MAQUINAS IMPOSIBLES FAMOSAS. UN HORIZONTE PARA LO QUE VIENE
Rueda dentada: Como la de cualquier parrilla
Un “molino térmico”
T1
“no genera movimiento”
“si genera movimiento”
EL RESULTADO NETO DE ESTA MAQUINA ES GENERAR MOVIMIENTO (TRABAJO) A PARTIR DE UNA UNICA
FUENTE DE TEMPERATURA¿VIOLA ESTO LA SEGUNDA LEY?
Mosquito, o cualquier otra masa liviana.
Trinquete
El DEMONIO DE MAXWELL
El demonio abre la puerta cada vez que ve una molécula de gran velocidad. Luego de un rato, sin trabajo (la puerta no disipa energía) se habrá separado
el gas en una mitad de temperatura alta y una mitad de temperatura baja.¿Viola esto la segunda ley?
Thoughts on the Mental Functions (1843)
P=Nm<v2>
1 ) Entendimiento microscópico de la termodinámicaUna descripción fenomenológica de la materia extensa
John James Waterson(1811)
Bases de la teoría cinética de los gases y del teorema de equiparticion. Puente entre lo microscópico y lo microscópico.
“Molecules” Nature, Sept. 1873, pp. 437-441
P=Nm<v2>
1 ) Entendimiento microscópico de la termodinámicaUna descripción fenomenológica de la materia extensa
James Clerk Maxwell(1873)
Bases de la teoría cinética de los gases y del teorema de equiparticion. Puente entre lo microscópico y lo microscópico.
