1. I N T R O D U C C I O N

L a inevitable variación en la obtenc ión de las dimensiones de piezas procesadas por medios mecá­nicos, hace indispensable el establecimiento de sistemas racionales que permitan fijar los valores tolerables entre los que debe estar comprendida una dimensión dada.

E n los inicios del desarrollo industrial, la fabricación por medios mecánicos se fundamentaba en la habilidad artesanal de los técnicos de la época. Cada pieza importante se terminaba y ajustaba según lo requerían las dimensiones de las piezas en las que se ensamblaba. Estos procedimientos lentos y costosos no permitían el intercambio y sustitución rápida de piezas que es la base de la producción industrial contemporánea.

Más adelante, se consideró conveniente especificar tolerancias a las dimensiones más importan­tes de cada pieza. De acuerdo con las funciones que deberían cumplir, cada técnico conforme a su experiencia e intuición, estimaba y especificaba los l ímites tolerables. Lógicamente, lo que a un técnico le parecía un ajuste con "juego pequeño", a otro le parecía más bien "amplio".

Finalmente, con objeto de unificar criterios (finalidad de la normalización), se formaron comi­tés de diferentes países en la Organización Internacional de Normalización (ISO), para estudiar y definir un sistema de uso internacional relativo a las tolerancias y ajustes para piezas lisas.

Actualmente, aunque se siguen efectuando revisiones a la recomendación ISO R 286/1963, la mayoría de países industrializados la aceptan y utilizan comúnmente .

L a versión mexicana de esta norma, se publicó en 1973, con el número NOM-Z23/1973, misma que se recomienda como documento de base de este tema.

2. O B J E T I V O

L a preparación de este documento, busca conseguir que el alumno de ingeniería mecánica, sea capaz de:

a) Interpretar las especificaciones basadas en el sistema internacional de tolerancias y ajustes. b) Definir, a través de trabajos de proyecto, las características de ensamble de piezas que deban

cumplir funciones específicas. c) Reconocer la relación que existe entre las calidades de precisión que se establecen en el sis­

tema, y los principales procesos de manufactura. d) Abordar con facilidad, el estudio y util ización de la norma mexicana (NOM-Z23/1973.

3. P R I N C I P I O S D E B A S E

Para ir fijando ideas, partamos de un conjunto mecánico simple, compuesto de un soporte (1), fijo a un bastidor (2) por medio de los birlos (3). Los bujes de bronce (4) inmovilizados en el soporte, guían en rotación al árbol (5). L a grasera (6) sirve para inyectar lubricante para las superficies con movimiento relativo (Figura II .1)

39

6 4

Figura 11.1

E n este conjunto sencillo, se pueden identificar varias funciones mecánicas elementales:

a) Apoyo y fijación del soporte sobre el bastidor. b) Guía de rotación, entre bujes y árbol. c) Apoyo y fijación de los bujes en el soporte. d) Lubricacón.

De acuerdo con las funciones del conjunto, se pueden distinguir fácilmente ciertas superficies más importantes que otras. A éstas "más importantes" que permiten el correcto funcionamiento del mismo se les llama S U P E R F I C I E S F U N C I O N A L E S . A las otras, "menos importantes", S U P E R F I ­C I E S NO F U N C I O N A L E S .

Supóngase que se quieren definir las dimensiones de los bujes para una producción de varios miles de piezas. Las especificaciones deben basarse en la obtenc ión de:

a) E l menor tiempo de fabricación. b) E l menor costo de producción. c) Condiciones funcionales adecuadas y uniformes (intercambiabilidad).

L o anterior implica por un lado, que las tolerancias sean lo más amplias posible para que la fabricación sea fácil y rápida. Por otro, tan cerradas que permitan que al ensamblar cualquier pieza del lote de bujes, con cualquier pieza del lote de soportes, presenten condiciones de fijación simila­res (siempre que ambas piezas estén dentro de lo que se establezca como tolerable).

Una vez ensamblados bujes y soporte, el montaje de los árboles deberá tener características funcionales similares, sin tener que proceder a la selección de parejas.

E l equilibrio de los dos aspectos que se oponen; facilidad de fabricación y uniformidad fun­cional, requiere del estudio y análisis cuidadoso del sistema propuesto.

40

4. D E F I N I C I O N E S

4.1. Dimensión efectiva

L a dimensión efectiva, es la que se obtiene mediante medic ión de la pieza. L a obtenc ión de esta di­mensión, lleva involucrada cierta incertidumbre, dependiendo de los medios de que se disponga para hacer las mediciones. L a incertidumbre será menor cuanto mayor sea la exactitud de los instrumentos.

4.2. Dimensiones limite

Las dimensiones limite son las dimensiones extremas entre las que puede estar la dimensión efectiva de la pieza (Figura II .3)

Dimensión mínima. Es la menor de las dimensiones l ímite .

Dimensión máxima. Es la mayor de las dimensiones l ímite .

Para que se considere buena una pieza, es necesario que su dimensión efectiva sea mayor o igual que la dimensión mínima permitida y que a su vez sea menor o igual a la dimensión máxima permitida.

4.3. Intervalo de Tolerancia

A la diferencia entre las dimensiones máxima y mínima, se le llama intervalo de tolerancia.

I N T E R V A L O D E T O L E R A N C I A = dimensión máxima - dimensión mínima.

4.4. Dimensión Nominal

A la dimensión que se toma como referencia, se le llama D I M E N S I O N N O M I N A L . L a dimensión nominal no debe tener un valor arbitrario. Conviene que sea un número normal 1

(números basados en las series Renard). Una buena razón para emplear estos números al designar la dimensión nominal, es que al hacer la verificación, principalmente en producción en serie, es muy cómodo y rápido usar calibres. Por ejemplo, calibres "pasa no pasa" para piezas de sección circular, y precisamente las dimensiones de los calibres comerciales, se fabrican conforme a los números normales.

Ejemplo No. 1

Considerando que por necesidades de funcionamiento, se requiere que el agujero del soporte tenga una dimensión máxima de 62 mm y una dimensión mín ima de 61.9 mm.

E l intervalo de tolerancia sería:

I T = 6 2 - 61.9 = 0.1 mm.

la norma mexicana DGN R - 51 - 1966 contiene las series de los números normales.

41

E n el dibujo de la pieza estos datos se podrían indicar de muchas formas:

( d ) ( • ) ( f )

Figura 11.2

Todos los ejemplos anteriores corresponden exactamente a lo mismo. Es decir, que las dimen­siones máxima y mínima son respectivamente 62 y 61.9

Las dimensiones nominales, son las cifras anotadas en los casos b, c, d, e y f, que sirven de refe­rencia para que a partir de ellas se indique hacia donde están los valores l ímite .

4.5. Desviaciones

Son las cifras que indican, que tan alejadas están las dimensiones l ímite de la dimensión nominal. Los valores de las desviaciones se anotan normalmente con números más pequeños que el valor nominal.

Se llama D E S V I A C I O N S U P E R I O R a la diferencia entre la dimensión máxima y la dimensión nominal.

Desv. sup. > 0 Si: dim. máx. > dim. nominal

Desv. sup. < 0 Si: dim. máx. < dim. nominal

L a D E S V I A C I O N I N F E R I O R la constituye la diferencia entre la dimensión mínima y la dimensión nominal.

Desv. inf. > 0 Si: dim. m í n . > dim. nominal

Desv. inf. < 0 Si: d i m . m í n . < dim. nominal

42

Ejemplo No. 2

Observando la Figura II .2 d se tiene:

dimensión máxima = 6 2 dimensión mín ima =61.9 dimensión nominal = 60 desviación superior = 6 2 - 6 0 = + 2 desviación inferior = 61.9 - 60 = +1.9 Estoes: 60Jf . 9

Ejemplo No. 3

Observando la Figura II .2 f se tiene:

dimensión máxima = 62 dimensión mín ima = 61.9 dimensión nominal = 63 desviación superior = 62 - 63 = - 1 desviación inferior = 61.9 - 63 =-1 .1 Se anotaría: 63 z\.i

L a anotación en el dibujo seguirá entonces la siguiente disposición:

dimensión nominal

Signo

Signo

desviación superior

desviación inferior

E n el primero de los dos últ imos ejemplos, para que la pieza sea buena (Figura II .2 d), es necesario que su dimensión efectiva sea siempre mayor que la dimensión nominal 60, ya que las desviaciones positivas* f 9 ubican a la tolerancia en el "exterior" o por "arriba" de la dimensión nominal.

E n el segundo caso (Figura II .2 f), para que la pieza sea buena, es necesario que su dimen­sión efectiva esté comprendida entre l ímites tales que siempre tendrá que ser menor a la dimensión nominal.

Es decir, que las desviaciones negativas ubican a la tolerancia en el "interior" o por "de­bajo" de la dimensión nominal.

E n las Figuras II .3 y I I .4 , por claridad se representan fuera de proporción las diferentes dimen­siones. Para los 2 casos anteriores, se tiene:

43

Las desviaciones se indican con la misma unidad que la dimensión nominal (generalmente milí­metros) y se escriben con el mismo número de decimales.

Ejemplos:

cn+0.02 c r » + 0 . 1 0 o u -0.03 o u -0.05

Si una de las desviaciones es nula, se indica con cero y se omite el signo.

Ejemplos:

50 + 8 0 2 3GJ.03

Un aspecto que debe quedar bien claro, es que la posición de la tolerancia respecto a la dimen­sión nominal, está definida por las desviaciones superior e inferior.

Las desviaciones pueden ser positivas o negativas. Y a sea que estén por "arriba" o por "debajo" respectivamente de la dimensión nominal.

Cuando las dos desviaciones (superior e inferior) están ya sea arriba o abajo ambas, de la dimensión nominal, se dice que la tolerancia es unilateral.

Ejemplos:

Ofi+0 .10 Q C - 0 . 0 5 « ° +0.0 5 « O _o.2 5

Cuando la desviación superior está por arriba de la dimensión nominal, y la desviación inferior por debajo, se dice que la tolerancia es bilateral.

Ejemplos:

36 *8:§I 3 6 ± 0 0 3

44

5. S I S T E M A ISO D E T O L E R A N C I A S Y A J U S T E S

E n general se refiere a las tolerancias dimensionales de piezas lisas y a los ajustes correspondientes a su ensamble.

E n lo sucesivo, los términos árbol y agujero definen respectivamente, el espacio contenido y el espacio continente entre dos caras (o planos tangentes) paralelas de una pieza cualquiera. Las piezas pueden ser de sección cilindrica (el caso más común) o cualquiera otra forma, como ancho de una ranura, espesor de una chaveta, etc. Por sencillez y dada su importancia, el sistema se desarrolla a partir de formas cilindricas.

Los valores de las dimensiones nominales se han agrupado en 13 escalones que van desde < 3 mm hasta 400 mm (también comprende valores mayores de 500 mm hasta 3 150 mm, que no son objeto de este trabajo). Estos escalones están indicados en la primera columna de la Tabla I I . 1 .

T A B L A 11.1

INTERVALOS DE TOLERANCIA FUNDAMENTALES Valores en mieras (0.001 mm)

CALIDADES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

DIA

ME

TR

OS

E

N

MIL

IME

TR

OS

< 3 0.8 1.2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600 1000 1400

DIA

ME

TR

OS

E

N

MIL

IME

TR

OS

> 3 a 6 1 1.5 2.5 4 5 8 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750 1200 1800

DIA

ME

TR

OS

E

N

MIL

IME

TR

OS

> 6 a 10 1 1.5 2.5 4 6 9 15 22 36 58 90 150 220 360 580 900 1500 2200

DIA

ME

TR

OS

E

N

MIL

IME

TR

OS

> 10a 18 1.2 2 3 5 8 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100 1800 2700

DIA

ME

TR

OS

E

N

MIL

IME

TR

OS

> 18 a 30 1.5 2.5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300 2100 3300

DIA

ME

TR

OS

E

N

MIL

IME

TR

OS

> 30 a 50 1.5 2.5 4 7 11 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600 2500 3900

DIA

ME

TR

OS

E

N

MIL

IME

TR

OS

> 50 a 80 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900 3000 4600

DIA

ME

TR

OS

E

N

MIL

IME

TR

OS

> 80 a 120 2.5 4 6 10 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200 3500 5400

DIA

ME

TR

OS

E

N

MIL

IME

TR

OS

> 1 2 0 a 180 3.5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500 4000 6300

DIA

ME

TR

OS

E

N

MIL

IME

TR

OS

> 1 8 0 a 250 4.5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900 4600 7200 DIA

ME

TR

OS

E

N

MIL

IME

TR

OS

> 2 5 0 a315 6 8 12 16 23 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200 5200 8100

DIA

ME

TR

OS

E

N

MIL

IME

TR

OS

> 3 1 5 a 4 0 0 7 9 13 18 25 36 57 89 140 230 360 570 890 1400 2300 3600 5700 8500

Con el objeto de satisfacer las distintas necesidades de precisión para cada escalón de dimensio­nes nominales, se han previsto 18 valores distintos de intervalos de tolerancia, llamados I N T E R V A ­LOS D E T O L E R A N C I A F U N D A M E N T A L E S . Cada uno de estos valores dados en mieras, constituye la diferencia entre las dimensiones l ímite .

1 miera = 0.001 mm = lfirn

45

A l grado de precisión necesario se le llama C A L I D A D , y se representa mediante un número. E n la Tabla I se han indicado las 18 calidades que en función de la dimensión nominal, dan el correspon­diente intervalo de tolerancia fundamental. Los primeros números, 01, 0, 1, 2, representan toleran­cias muy cerradas, los úl t imos corresponden a tolerancias muy amplias para trabajos corrientes.

E n los siguientes ejemplos que deberán seguirse en la Tabla I , se verá la relación que existe entre la dimensión nominal, la calidad y la tolerancia.

Ejemplo No. 4: Para una dimensión nominal de 63 mm, perteneciente al escalón > 50 a 80, a la que se ha designado una calidad I T 5 , corresponde un intervalo de tolerancia de 13jum = 0.013 mm.

Ejemplo No. 5: Para una dimensión nominal de 63 mm, con una calidad IT16 , corresponde un intervalo de tolerancia 1 9 0 0 / ¿ m =1 .9 mm.

Nótese que para una misma dimensión nominal, la calidad IT16 permite una tolerancia mucho mayor que la correspondiente a la calidad I T 5 . "Para una dimensión nominal dada, la tolerancia de­pende de la calidad".

Ejemplo No. 6: Para una dimensión nominal de 355 mm, a la que se ha designado una calidad I T 5 , corresponde un intervalo de tolerancia de 2 5 / ^ = 0.025 mm.

Observar que el intervalo de tolerancia para la dimensión del ejemplo 6 es mayor que el corres­pondiente del ejemplo 4, teniendo los dos casos la misma calidad I T 5 . "Para una calidad dada, la tolerancia aumenta con el valor de la dimensión nominal". Al respecto, se ha encontrado que para la misma dificultad de ejecución, la relación entre la magnitud de los defectos de fabricación y la dimensión nominal, es una función de tipo parabólico.

5.1 La calidad y los procesos de fabricación '

Existen muchos factores que afectan la precisión que puede esperarse de un proceso de fabricación o particularmente de una máquina herramienta. E l estado de desgaste de sus órganos componentes, la habilidad del operario, las características de las herramientas de corte, y otras causas, determinan que los procesos de fabricación por maquinado, con máquinas-herramienta tales como tornos para­lelos, tornos revólver, tornos automáticos , fresadoras, cepillos, rectificadoras, permitan obtener calidades desde I T 5 en adelante.

Con objeto de formarse una primera idea, se puede observar en la siguiente lista, la relación que guardan los diferentes procesos con las calidades I T del sistema.

M A Q U I N A C A L I D A D I T

Torno paralelo clásico 7 Torno revólver 9 - 8 Torno semiautomàtico 8 - 7 Torno vertical 8 - 7 Torno semiautomàtico monohusü lo 9 - 7 Torno automát ico multihusillo 9 - 7 Fresadora vertical 7 Fresadora horizontal 7 Fresadora universal 7 Fresadora de control numérico 8 Cepillo de codo 8 Cepillo de mesa 8 - 7 Mortajadora 9 - 8 Brochadora 7

46

Taladro de columna: con broca 11 con escariador 7

Taladradora radial: con broca 11 con escariador 7

Talladora c/fresa plana de módulo 7 Talladora c/fresa madre 7 Talladora c/hta. piñón 7 Talladora c/hta. cremallera 7 Talladora de mortajado 7 - 9 Talladora tipo Gleason 8 - 7 Rectificadora de engranes 6 - 5 Rasuradora de engranes 6 - 5 Rectificadora plana 6 - 4 Rectificadora de revolución 6 - 5 Rectificadora sin centros 6 - 5

5.2. Posición de la Tolerancia

En el sistema ISO, la tolerancia para cada escalón de dimensiones, puede tener 28 distintas posicio­nes, representada cada una por medio de letras: M A Y U S C U L A S P A R A A G U J E R O S Y MINUSCU­L A S P A R A A R B O L E S .

E n el caso de los agujeros, las primeras letras del alfabeto representan a la posición de la tole­rancia siempre por encima de la dimensión nominal (ver Figura II .5) .

E l agujero H representa la posición de la tolerancia con desviación inferior nula. A la l ínea que representa la dimensión nominal, se le llama línea de desviación nula o l ínea cero (Figura II .5 ) .

Los agujeros representados con las últimas letras, indican que su tolerancia está siempre por debajo de la l ínea cero (Figura II .5) .

Figura 11.5 Figura 11.6

47

Para simplificar se sustituye la representación indicada en la Figura I I . 5 , por la de la Figura I I .6 . E n ésta, se considera que el eje de la pieza está debajo de la l ínea cero.

E n el caso de los árboles, las primeras letras del alfabeto representan a la posición de la toleran­cia siempr • por debajo de la l ínea cero. Figura II .7 .

E l árbol h tiene desviación superior nula (coincide con la l ínea cero). Los árboles indicados con las últimas letras del alfabeto representan posiciones de la tolerancia

siempre por encima de la l ínea cero. L a siguiente figura representa esquemáticamente las posibilidades que prevé el sistema ISO,

para las posiciones de la tolerancia en agujeros y árboles.

Figura 11.7 - Representación esquemática de las posiciones de la tolerancia.

48

5.3. Designación de la Tolerancia

A l designar la tolerancia, primero se indica el valor de la d imens ión nominal , después la letra que re­presenta la pos ic ión de la tolerancia y finalmente el n ú m e r o que indica la calidad o grado de precis ión necesaria:

D I M E N S I O N N O M I N A L POSICION DE L A T. C A L I D A D

Ejemplo No. 7: 40 H7, corresponde a un agujero (letra mayúscu la ) cuya tolerancia tiene una pos ic ión H , con una d imens ión nominal de 40 m m y una calidad 7.

La Tabla I I .3 indica los valores en mieras de las desviaciones para agujeros y árboles más usua­les en mecán ica general (pág. 55).

Siguiendo la Tabla I I .3 a 40 H7 corresponden las desviaciones + l 5 por lo que puede escribirse que: 40 H7 = 4 0 + § 0 2 5

Observe que la d imens ión m í n i m a de este agujero es 40 mm, igual a la d imens ión nominal (Desviación inferior nula).

Ejemplo No. 8: 80 f 6, corresponde a un árbol (letra minúscu la ) cuya tolerancia tiene una po­sición f, con una d imens ión nominal de 80 m m y una calidad 6.

En la Tabla I I .3 se observan los valores ~_\%, para las desviaciones de 80 f 6, por lo que 80 f 6 = 80:g;818

Estos árboles tienen l ími tes tales que su d imens ión efectiva deberá ser siempre menor a 80.

5.4. Ajustes

El ensamble de dos piezas con la misma d imens ión nominal , constituye un ajuste. Dependiendo de la pos ic ión de la tolerancia en cada una, el ajuste puede ser:

Con juego. Se asegura siempre un juego ya que la zona de tolerancia del agujero está entera­mente por encima de la zona de tolerancia del á rbol (Figura II .8a)

Incierto. Es un ajuste que puede dar a veces juego, a veces apriete ya que las zonas de toleran­cia del á rbol y el agujero se traslapan (Figura I I .8b)

Con apriete. Se asegura siempre un apriete ya que la zona de tolerancia del agujero está entera­mente por debajo de la zona de tolerancia del á rbol (Figura I I .8c ) . Antes del ensamble, el á rbo l es más grande que el agujero.

( a ) ( b ) ( c )

Figura 11.8

49

Por e c o n o m í a y sencillez se han establecido dos sistemas para lograr los ajustes.

5.4.1. Sistema del agujero normal

E n este sistema se toma como base el agujero H, y se logra el ajuste al combinarlo con el árbol más indicado. Se obtiene un ajuste con juego, al combinar el agujero H con cualquiera de los árboles a, b, c, . . . g.

Igualmente se logra apriete al combinar H con n, p, r, . . .zc. Se dice que el ajuste será exacto cuando se combine H con h.

Se obtiene cada vez menos juego a medida que el árbol se acerca a las posiciones g y h (Figura 11,9).

5.4.2. Sistema del árbol normal

E n este sistema se toma como base el árbol tipo h y se logra el ajuste deseado al combinarlo con el agujero más indicado.

Se logra un ajuste con juego al combinar h con los agujeros A, B, C, . . . G . E l apriete se logra al combinar h con los agujeros N, P, R, S, . . . Z C . (Figura 11.10).

50

Los ajustes más utilizados son los del t ipo AGUJERO N O R M A L . Los montajes de rodamien­tos y pernos guía requieren la apl icación del sistema del á rbo l normal.

En la Tabla I I . 2 , se dan una serie de ajustes que se recomiendan para uso en mecánica general.

T A B L A 11.2

AJUSTES PRINCIPALES

UTILIZAR DE PREFERENCIA LOS DE LOSCIRCULOS

Vboles Iposi Clon)

AÜUJtRoSVÜALIrJÁD DE LOS ARBOLES

AJUSTES PRINCIPALES

UTILIZAR DE PREFERENCIA LOS DE LOSCIRCULOS

Vboles Iposi Clon) H 6 H 7 H 8 H 9 H 11

AJU

ST

ES

CO

N J

UE

GO

JUEGO AMPLIO

Ensambles cuyo funcionamiento requiere juego amplio por dilata ciones, mal alineamiento, cojinetes grandes, etc.

c 9 11

AJU

ST

ES

CO

N J

UE

GO

JUEGO AMPLIO

Ensambles cuyo funcionamiento requiere juego amplio por dilata ciones, mal alineamiento, cojinetes grandes, etc.

d 9 ©

AJU

ST

ES

CO

N J

UE

GO

JUEGO MEDIANO

Piezas que giran o deslizan con una buena lubricación.

e 7 © ©

AJU

ST

ES

CO

N J

UE

GO

JUEGO MEDIANO

Piezas que giran o deslizan con una buena lubricación.

f 6 6 7 0

AJU

ST

ES

CO

N J

UE

GO

JUEGO PEQUEÑO

Piezas con guia precisa y movimientos de pequeña amplitud.

g 5 © AJUSTE

EXACTO h © © © ©

AJU

ST

ES

CO

N A

PR

IET

E

APRIETE DEBIL El ensamble se puede hacer a

mano, la unión no puede trans­mitir esfuerzos Se puede mon­tar y desmontar

Ensamble a mano IS 6

AJU

ST

ES

CO

N A

PR

IET

E

APRIETE DEBIL El ensamble se puede hacer a

mano, la unión no puede trans­mitir esfuerzos Se puede mon­tar y desmontar

Ensamble a mano k ©

AJU

ST

ES

CO

N A

PR

IET

E

APRIETE MEDIANO

El ensamble se puede hacer a mano, la unión no puede trans­mitir esfuerzos Se puede mon­tar y desmontar Ensamble a mano auxiliándose

de un mazo

m ©

AJU

ST

ES

CO

N A

PR

IET

E

APRIETE MEDIANO

El ensamble se puede hacer a mano, la unión no puede trans­mitir esfuerzos Se puede mon­tar y desmontar Ensamble a mano auxiliándose

de un mazo P ©

AJU

ST

ES

CO

N A

PR

IET

E

APRIETE FUERTE

Imposible desmontar sin dete­rioro. La unión puede trans­mitir esfuerzos.

Ensamble a prensa s 7

AJU

ST

ES

CO

N A

PR

IET

E

APRIETE FUERTE

Imposible desmontar sin dete­rioro. La unión puede trans­mitir esfuerzos. Ensamble a prensa o por di

latación (verificar los esfuer zos internos).

u 7

AJU

ST

ES

CO

N A

PR

IET

E

APRIETE FUERTE

Imposible desmontar sin dete­rioro. La unión puede trans­mitir esfuerzos. Ensamble a prensa o por di

latación (verificar los esfuer zos internos). X 7

AJU

ST

ES

CO

N A

PR

IET

E

APRIETE FUERTE

Imposible desmontar sin dete­rioro. La unión puede trans­mitir esfuerzos. Ensamble a prensa o por di

latación (verificar los esfuer zos internos).

z 7

S 4 3. Designación de Ajustes

AI designar un ajuste, se indica primero la d imens ión nominal ( c o m ú n a las dos piezas), después la :;'.erancia para el agujero y finalmente la tolerancia para el á rbol .

D I M E N S I O N N O M I N A L T O L E R A N C I A D E L AGUJERO

T O L E R A N C I A D E L A R B O L

Ejemplo No. 9: Sea 200 la d imens ión nominal , H7 la tolerancia para el agujero y e6 la toleran-da para el á rbo l , el ajuste lo podemos indicar:

200 H7/e6; 200 S I y 200 H7 - e6

Suponiendo un grado de dificultad equivalente, normalmente se pueden conseguir mejores calidades en árboles que en agujeros. De a q u í que se recomienda asociar a la calidad dada al agujero,

51

una calidad inmediata inferior a la calidad del árbol:

50 H8/g7: 50 H7/e6; 50 H6/g5

5.4.4. Juego y Apriete

E n un ensamble en que la pieza continente (agujero), sea mayor que la pieza contenida (árbol), se dice que entre ambas queda un juego.

Por definición, el juego es la diferencia entre la dimensión del agujero y la dimensión del árbol.

Juego = dimensión agujero - dimensión del árbol

Dado que las dimensiones del agujero y del árbol varían entre l ímites tolerables, el valor del juego también variará:

Juego máx. = dimensión máx. del agujero - dimensión míni . del árbol

esto es: Jmáx. = Dmáx. - dmíni .

Juego míni . = dimensión míni . del agujero - dimensión máxi. del árbol

entonces: Jmíni . = Dmíni . - dmáx.

Figura 11.11

E n los ajustes con apriete, en los que el árbol es mayor que el agujero antes del ensamble, se dice que el apriete es la diferencia entre la dimensión del árbol y la dimensión del agujero.

Apriete = dimensión del árbol - dimensión del agujero

Se tendrán también dos casos extremos en el valor del apriete:

Apriete máx. = dimensión máx. del árbol - dimensión míni . del agujero

Amáx. = dmáx. - Dmíni .

Apriete míni . = dimensión míni . del árbol - dimensión máxi. del agujero

Amíni . = dmíni . - Dmáxi .

5.4.5. Tolerancia Funcional

Se denomina tolerancia funcional ( T F ) , a la diferencia entre los juegos m á x i m o y m í n i m o o los aprietes máx imo y m í n i m o :

de la Figura 11.11, T F = J m á x . - JmínL= ITárbol + ITagujero

de la Figura 11.12, T F = A m á x - Amíni .= ITárbol + ITagujero

E n general, la tolerancia funcional es igual a la suma de los intervalos de tolerancia:

T F = S I T

Es importante recordar esta relación, ya que para efectos de proyecto, se observa que los inter­valos de tolerancia de cada pieza que determinan un juego o un apriete, corresponde a una fracción de la tolerancia funcional.

53

6. E J E M P L O S

6.1. Ajuste con Juego

Se desea que entre las piezas 1 y 2 (Figura 11.13), exista un ajuste con juego mediano entre las caras que comprenden la d imens ión nominal de 200 mm.

200 ^

1

Figura 11.13

La Tabla I I recomienda utilizar en este caso, alguno de los ajustes: 200 H8/e8, 200 H9/e9 o 200 H8/ I7 .

Suponiendo que el ajuste seleccionado sea 200 H8/e8. La tolerancia de la pieza contiene (No. 1). según la in formac ión contenida en la Tabla 11.13

será:

200 H8 = 200 + 8 ° 7 2

Por su parte, la pieza contenida (No. 2) , t e n d r í a :

200 e8 2 0 0 : S : ¡ ° 7 °

El dibujo del ensamble y las piezas sueltas se aco t a r í an de la manera indicada en la Figura 11.14.

- o. too 200-0.172

„ +0 072 200 o J

1

(b) Figura 11.14

T A B L A 11.3 TOLERANCIAS PRINCIPALES

Valores en mieras (O.OOJjprn} Temperatura de referencia 20 e C

Diámetros en mm < 3 > 3 a 6 > 6 a 10 > 10 a 1£ >18a3C >30a50 >50a80 >80a12C > 120 a

180 > 180 a

250 >250 a

315 > 31 5 a

400

AG

UJE

MO

S H 6

+ 6 0

+ 8 0

+ 9 0

+ 11 0

+ 13 0

+ 16 0

+ 19 0

+ 22 0

+ 25 0

- 29 0

4 32 0

- 36 0

AG

UJE

MO

S

H 7 +10

0 + 12

0 + 15

0 + 18

0 + 21

0 + 25

0 + 30

0

+ 35 0

+ 40 0

+ 46 0

4 52 0

ï 57 0

AG

UJE

MO

S

H 8 + 14

0 + 18

0 + 22

0 + 27

0 * 33

0 + 39

0 + 46

0 + 54

0

+ 63 0

+ 72 0

+ 81 0

4 89 0

AG

UJE

MO

S

H 9 +25

0 + 30

0

+ 36 0

+ 43 0

+ 52 0

+ 62 0

+ 74 0

+ 87 0

+ 100 0

ï 115 0

4 130 0

• 140 0 A

GU

JEM

OS

H 11 +60 n

+ 75 0

+ 90 0

+ 110 0

+ 130 0

+ 160 0

+ 190 0

+ 220 0

+ 250 0

+ 290 0

* 320 0

• 360 0

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

g5 - 2 - 6

4 - 9

5

- 11 6

- 14 7

- 16 9

- 20 10

- 23 12

- 27 14

- 32 15

- 35 17

- 40

18 - 43

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

h 5 0

- 4 0

- 5

0 - 6

0 8

0 - 9

0 - 11

0

- 13 0

15 0

- 18

0 - 20

0

- 23 0

- 25

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

' s 5

+ 2 - 2

+ 2.5 - 2 . 5

+ 3 - 3

+ 4 4

t 4.5 - 4.5

+ 5.5 - 5.5

+ 6.5 - 6.5

+ 7.5 7.5

- 9 9

+ 10 10

4 11.5 - 11.5

-f 12.5 - 12.5

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

k 5 + 4

0

+ 6 + 1

+ 7 + 1

9 + 1

+ 11 + 2

- 13 + 2

-f 15 4 2

+ 18 + 3

+ 21 3

4 24 + 4

+ 27 + 4

4 29 4

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

f 6 - 6 -12

- 10 - 18

- 13 - 22

- 16 - 27

- 2C - 33

- 25 - 41

- 30 - 49

- 36 - 58

- 43 - 68

- 50 - 79

- 56 - 88

- 62 98

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

96 - 2 - 8

- 4 - 12

- 5 - 14

- 6 - 17

7 - 20

- 9 - 25

- 10 - 29

- 12 - 34

14 - 39

15 - 44

- 17 - 49

18 - 54

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

h 6 0

- 6

0 - 8

0 - 9

0 - 11

0 - 13

0 - 16

0 19

0 - 22

0 25

0 - 29

0 - 32

0 - 36

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

' s 6

+ 3 - 3

+ 4 - 4

+ 4.5 - 4.5

+ 5.5

- 5.5 + 6.5

- 6.5

+ 8 - 8

+ 9.5 - 9.5

+ 11 11

t 12.5 12.5

* 14.5 - 14.5

- 16 16

4 18 - 18

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

m 6 + 8

+ 2 + 12 + 4

•4 15 + 6

1 18 + 7

+ 21 + 8

+ 25 + 9

+ 30 - 11

+ 35 + 13

4 40 » 15

+ 46 + 17

+ 52 + 20

+ 57 + 21

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

P6 +12 + 6

+ 20 + 12

+ 24 + 15

t 29 + 18

+ 35 - 22

+ 42 + 26

+ 51 + 32

+ 59 4 37

t 68 + 43

+ 79 + 50

+ 88 + 56

4 98 + 62

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

e 7 -14 -24

- 20 - 32

- 25 - 40

- 32 - 50

- 40 - 61

- 50 - 75

- 60 - 90

- 72 - 107

- 85 - 125

- 100 - 146

- 110 - 162

- 125 182 LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

f 7 - 6 -16

- 10 - 22

- 13 - 28

16 - 34

- 20 - 41

- 25 - 50

- 30 - 60

- 36 - 71

43 - 83

- 50 - 96

- 56 - 108

62 - 119

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

h 7 0

-10 0

- 12 0

- 15

0 - 18

0 - 21

0 - 25

0 - 30

0 - 35

0 - 40

0 46

0 - 52

0 57

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

e8 -14 -28

- 20 - 38

- 25 - 47

- 32 - 59

- 40 - 73

- 50 - 89

- 60 - 106

- 72 - 126

- 85 148

- 100 - 172

- 110 - 191

- 125 - 214

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

f 8 - 6 -20

- 10 - 28

- 13 - 35

- 16 - 43

- 20 - 53

- 25 - 64

- 30 - 76

- 36 90

43 - 106

- 50 - 122

- 56 - 137

- 62 - 151

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

h8 0

-14 0

- 18 0

- 22 0

- 27 0

- 33 0

- 39 0

- 46 0

- 54 0

- 63 0

- 72 0

- 81 0

- 89

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

d 9 -20 -45

- 30 - 60

- 40 - 76

- 50 - 93

- 65 - 117

- 80 - 142

- 100 - 174

- 120 - 207

- 145 - 245

- 170 - 285

- 190 - 320

- 210 - 350

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

e9 - 1 4 -39

- 20 - 50

- 25 - 61

- 32 - 75

- 40 - 92

- 50 - 112

- 60 - 134

- 72 - 159

- 85 - 185

- 100 - 215

- 110 - 240

- 125 - 265

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

d 11 -20 - 8 0

- 30 -105

- 40 - 1 3 0

- 50 - 160

- 65 - 195

- 80 - 240

- 100 - 290

- 120 - 340

- 145 - 395

- 170 - 460

- 190 - 510

- 210 - 570

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

h 11 0

- 6 0 0

- 75 0

- 90 0

- 110 0

- 130 0

- 160 0

- 190 0

- 220 0

- 250 0

- 290 0

- 320 0

- 360

LO

LU

_ l

O CÜ

ce <

¡ s 1 1

+30 -30

+ 37 - 37

+ 45 - 45

+ 55 55

+ 65 65

+ 80 80

+ 95 _ _95_

+ 110 - 110

+ 125 - 125

+ 145 - 145

+ 160 - 160

+ 180 - 180

Los juegos m á x i m o s y m í n i m o s posibles en este ajuste son:

Juego m á x i m o = Dimens ión m á x i m a de 1 - D imens ión m í n i m a de 2

Juego m í n i m o = Dimens ión m í n i m a de 1 - Dimens ión m á x i m a de 2

Juego m á x i m o = 200.072 - 199.828 = 0.244

Juego m í n i m o = 200.000 - 199.900 = 0.100

La tolerancia funcional en este caso es:

T F = Jgo. m á x . - J m í n i . = 0.244 - 0.100 = 0.144

Se verifica entonces que T F = S I T , ya que

I T j = 200.072 - 200 - 0.072 I T 2 = 199.9 - 199.828 = 0.072 I T , + I T 2 = 0.144

6.2. Ajuste con Apriete

Las condiciones de funcionamiento del ensamble de las piezas de la Figura 11.15, requieren que entre ellas exista un apriete mediano (ensamble con mazo).

La Tabla I I . 2 recomienda utilizar el ajuste H7/p6. De la Tabla I I .3 se obtiene:

Pieza 1, 200 H7 = 2 0 0 + g ' 0 4 6

Pieza 2, 200 p6 = 200tto:8¡o

De tal forma, que las piezas se a c o t a r í a n como lo indica la Figura 11.15. Efectuando los cálculos correspondientes, se tiene que:

Apriete m á x i m o = Dimens ión m á x i m a de 2 - D imens ión m í n i m a de 1

Apriete m í n i m o = Dimens ión m í n i m a de 2 - D imens ión m á x i m a de 1

¥• O. 079 200 + o.oso ^

+ 0.046

(< 200 o >

( o ) ( b )

(c )

Figura 11.15

Apriete m á x i m o = 200.079 - 200.000 = 0.079

Apriete m í n i m o = 200.050 - 200.046 = 0.004

La tolerancia funcional será:

TF = A m á x . - A m í n i . = 0.079 - 0.004 = 0.075

Además ,

I T , = 200.046 - 200 = 0.046

I T ; = 200.079 - 200.050 = 0.029

I T , + I T 2 = 0.046 + 0.029 = 0.075

" O L E R A N C I A S G E N E R A L E S

ecuente encontrar en dibujos t écn icos , la a n o t a c i ó n general de la tolerancia de las dimensiones fe han especificado particularmente. En su m a y o r í a , los valores son arbitrarios y resultan

cias muy cerradas en unos casos y muy abiertas en otros. Para uniformizar criterios, se recomienda util izar una especif icación del t ipo JS11 a JS13 para

casos en que la d imens ión no sea funcional. De este modo, se t e n d r á n I T que d e p e n d e r á n de nsión nominal .

Para las tolerancias JS , con calidad de 11 a 13 se tiene:

Diámetros en mm

£ 3 > 3 a 6 > 6 a 1 0 >10a18 > l8a30 >30a 50 >50a80 >80a120 >120a

180 > 1 8 0 a

250 > 2 5 0 a

315 > 3 l 5 a

400

11 1 11

Î 3 0 ± 3 7 ± 45 x 55 65 80 ± 9 5 ± 110 125 145 ± 160 180

•2

» '2 ± 50 ± 6 0 ± 7 5 1 9 0 105 ± 1 2 5 ± 1 5 0 ± 175 ± 200 X 230 ± 260 i 285

13 I

« Î ± 7 0 ± 9 0 ±110 ± 1 3 5 ± 165 195 ± 230 ± 2 7 0 ± 31 5 ± 360 ± 405 445

IT de la tabla en um.

O G R A F I A

Norma Internacional de Tolerancias y Ajustes ISOR 286/1963. Norma Mexicana de Tolerancias y Ajustes NOM Z23/1973. Gammes d'usinage et analyses de phases. J . K A R R , Dunod, Paris, 1970.

riiirfe du dessinateur industriel. A. Chavalier, Hachette, Paris, 1969.

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