1. electrónica para ingenieros diodos-10.0

Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL | DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 1

DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES

ELECTRÓNICA PARA INGENIEROS Este documento tiene como objetivo guiar al estudiante de electrónica en el tópico de dispositivos de dos terminales. El texto cuenta tanto con ejercicios resueltos como propuestos, que abarcan temas como: recortadores, sujetadores, punto de operación de diodos, rectificadores de onda, fuentes reguladas por diodos zener, multiplicadores de voltajes, otros dispositivos.

2014

Borrador 10.0 Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL

20/10/2014


Contenido

1

CAPÍTULO 1 5

DIODOS: RECORTADORES Y SUJETADORES 5

PROBLEMAS RESUELTOS 5

Ejercicio 1 5

Ejercicio 2 8

Ejercicio 3 11

Ejercicio 4 14

Ejercicio 5 17

Ejercicio 6 22

Ejercicio 7 25

Ejercicio 8 28

Ejercicio 9 30

Ejercicio 10 32

Ejercicio 11 35

CAPÍTULO 2 37

DIODOS: PUNTOS DE OPERACIÓN 37


Ejercicio 1 37

Ejercicio 2 41

Ejercicio 4 48

Ejercicio 5 51

Ejercicio 6 54

Ejercicio 7 58

Ejercicio 8 62

Ejercicio 9 64

CAPÍTULO 3 70

DIODOS: FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA 70


Ejercicio 1 70

Ejercicio 2 74


Ejercicio 4 86

Ejercicio 5 91

Ejercicio 6 95

Ejercicio 7 100

Ejercicio 8 107

Ejercicio 9 110

PROBLEMAS PROPUESTOS 113

Ejercicio 1 113

Ejercicio 2 113

Ejercicio 3 114

Ejercicio 4 114

Ejercicio 5 115

Ejercicio 6 115

Ejercicio 7 116

Ejercicio 8 116

Ejercicio 9 117

Ejercicio 10 118

CAPÍTULO 4 119

OTROS DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 119


Ejercicio 1 119

Ejercicio 2 121

Ejercicio 3 123

Ejercicio 4 125

Ejercicio5 127

CAPÍTULO 5 130

RECTIFICADORES, REGULACIÓN ZENER, MULTIPLICADORES 130

Ejercicio 1 130

Ejercicio 2 132

Ejercicio 3 135

Ejercicio 4 138

Ejercicio 5 140

Ejercicio 6 142

Ejercicio 7 143


Ejercicio 8 144

Ejercicio 9 146

Ejercicio 10 149

PROBLEMAS PROPUESTOS 152

Ejercicio 1 152

Ejercicio 2 152

Ejercicio 3 153

Ejercicio 4 153

Ejercicio 5 154

Ejercicio 6 155


CAPÍTULO 1

DIODOS: RECORTADORES Y SUJETADORES

PROBLEMAS RESUELTOS

Ejercicio 1

En el siguiente circuito, graficar Vo.

Datos:

[ ( )]

SOLUCIÓN:

Se muestra a continuación la tabla de estados de los diodos en los diferentes ciclos,

Estado D Vi [ ] Vo [ ]

1 C.A. -15 ≤ Vi ≤ 5 0

2 C.C. 5 ≤ Vi ≤ 15 Vi + 5

Estado 1

Empezamos analizando el circuito por el ciclo negativo. El diodo ideal queda en circuito

abierto.


De aquí que,

El circuito es válido mientras

[ ]

Por tanto, para el estado 1 se tiene:

[ ]

Estado 2

En el siguiente estado, para el ciclo positivo de la fuente, el diodo ideal queda en corto

circuito.

Luego,


[ ]


[ ]

GRÁFICA


Ejercicio 2

En el siguiente circuito, graficar Vo. Datos:

[ ( )]

SOLUCIÓN:



1 C.C. -15 ≤ Vi ≤ 5 5

2 C.A. 5 ≤ Vi ≤15 Vi

Estado 1

Empezamos analizando el circuito por el ciclo negativo:


[ ]


Analizándolo por corrientes, el circuito es válido mientras la corriente I que circula por

el circuito en el estado 1, exista.

( )

Luego, [ ]


[ ]

[ ]

Estado 2

Para el siguiente estado, el diodo se abre para todo voltaje de la fuente mayor que 5 [ ]


[ ]

Además,


[ ]

GRÁFICA


Ejercicio 3

En el siguiente circuito, grafique Vo

Datos:

[ ]

[ ]

SOLUCIÓN:

Redibujamos el circuito reemplazando el diodo real por su equivalente ideal más una

fuente de voltaje, que representa el voltaje del diodo.

Con D, ideal.



1 C.C. -15 ≤ Vi ≤ 4.3 Vi-4.3


2 C.A. 4.3 ≤ Vi ≤15 Vi

Estado 1

Empezamos analizando el circuito por el ciclo negativo


[ ]

Analizándolo por corrientes:

El circuito es válido mientras la corriente I que circula por el circuito en el estado 1,

exista.

( )

( )

[ ]

Luego,

( )


[ ]

[ ]

Estado 2




[ ]

Además,


[ ]

GRÁFICA


Ejercicio 4


Datos:

[ ( )]

( )

SOLUCIÓN:

Redibujamos el circuito reemplazando el diodo real por su equivalente ideal más una

fuente de voltaje, que representa el voltaje del diodo.

Con D, ideal.


Estado D1 Vi [ ] Vo [ ]

1 C.A. -15 ≤ Vi ≤ 0.7 5


2 C.C. 0.7 ≤ Vi ≤15 Vi-0.7

Estado 1

Empezamos analizando el circuito por el ciclo negativo, el diodo se comporta como

circuito abierto.


[ ]

Luego,


[ ]

[ ]

Estado 2




[ ]

Además,


[ ]

GRÁFICA


Ejercicio 5


Datos:

[ ]

[ ]

[ ]

Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 18

SOLUCIÓN:

Redibujamos el circuito convirtiendo los diodos reales en diodos ideales más una

fuente de voltaje, que representa el voltaje que cae en cada diodo.

Con D1, D2 ideales


Estado D1 D2 Vi [ ] Vo [ ]

1 C.A. C.C. -14 ≤ Vi ≤ -10.7 -10.7

2 C.A. C.A. -10.7 ≤ Vi ≤ 5.7 Vi

3 C.C. C.A 5.7 ≤ Vi ≤ 16 5.7

Estado 1

Empezamos analizando el circuito por el ciclo negativo



( )

[ ]

Analizándolo por corrientes:

El circuito es válido mientras la corriente I que circula por el circuito en el estado 1,

exista. Esto es:

( )

Luego, ( ) [ ]


[ ]

[ ]

Estado 2

Para el siguiente estado, el diodo 2 se abre para una corriente I=0, manteniendo el

diodo 1 abierto.


[ ]

Además,



[ ]

Estado 3

En el estado 3, para una corriente I>0 en el ciclo positivo de la fuente, el diodo 1

quedará en corto circuito y el diodo 2 permanecerá abierto.

Para este estado:

[ ]

Finalmente, para el estado 2:

[ ]

[ ]

GRÁFICA


Ejercicio 6

En el siguiente circuito, graficar

Datos:

[ ]

[ ]

Asuma diodo real

SOLUCIÓN:

Puesto que el diodo D1 real, se lo reemplaza por su modelo equivalente de diodo ideal

y una fuente de = 0.7 [V], obteniéndose el siguiente circuito:

Estado 1

Comenzaremos el análisis del circuito para el ciclo en el que el diodo D conduce; esto

es, cuando Vi produce una corriente que circula por la malla Vi-C-D-V (ciclo positivo).


El capacitor se carga instantáneamente a:

( )

[ ]

Y permanecerá cargado mientras la señal sea de 10 [V].

Luego, el voltaje de salida será

( )

[ ]

Estado 2

El estado 2 se produce cuando el diodo se abre y para ello, es necesario que:

[ ]

Y que el capacitor se descargue a través de R.

Calculando la constante de descarga:

( )( )

Y el capacitor se descarga en aproximadamente:


Puesto que la frecuencia de la señal es de 1KHz, esto significa que el capacitor

volverá a cargarse en 0.5 mseg, y por lo tanto se podría asumir que realmente el

capacitor nunca se descargó. En estas condiciones:

[ ]

GRÁFICA

Para: Vi vs t, Vo vs t


Ejercicio 7

En el siguiente circuito, graficar

Datos: [ ] [ ]

SOLUCIÓN:

Sustituyendo el diodo D1 real por su aproximación con un diodo ideal y una fuente de

tensión, el circuito resultante es el mostrado en la figura

Para analizar el circuito, se consideran dos posibles situaciones:

o D: On, la corriente del generador Vi circulará únicamente por la malla Vi-C-D-V

pues la rama DV tendrá menor (mucho menor) oposición al paso de corriente

que la rama de R.

o D: Off, la corriente de Vi circulara únicamente por la rama correspondiente a R.

Estado 1


Cuando el diodo está en conducción, el capacitor se carga casi instantáneamente con

el voltaje máximo.

Aplicando LVK a la malla tenemos (D1, On):

+ ( )= 0

Siendo:

( )= 4.3 [V]

El diodo estará en conducción cuando la tensión en el ánodo sea igual a la de cátodo.

Es decir, si:

Una vez cargado el capacitor con el voltaje máximo de la fuente, que solo ocurriría

cuando vuelva a alcanzar dicho máximo, se producirá una recarga del capacitor para

mantener su voltaje constante. Dicho voltaje se obtiene despejando de la ecuación

y sustituyendo por el valor máximo de voltaje de la fuente

= + ( )

Estado 2

El resto del tiempo, cuando el voltaje de la fuente no cumple la desigualdad

anteriormente indicada, el diodo estará en corte, siendo en el circuito a analizar en

este caso el mostrado en la figura (descarga muy lenta).


Aplicando la LKV a la malla que incluye a R tenemos (D1 off):

= 0

Luego,

+ ( ) =0

Sustituyendo por ( ) y despejando ( ):

( ) + ( )

( ( ) )

Sustituyendo los valores de :

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

GRÁFICA

Vi vs. t

Vo vs. t


Ejercicio 8

Diseñe un sujetador que cumpla las siguientes especificaciones:

Datos:

SOLUCIÓN:

Cálculo de la constante de descarga:

( )

Asumimos que el >>T y por lo tanto que el capacitor no se descarga.


Estado 1

El diodo conduce, para el ciclo negativo.

Se tiene a la salida

Estado 2

Ciclo positivo, el diodo se comporta como circuito abierto.


Ejercicio 9


Datos:

[ ]

SOLUCIÓN:

Estado 1

El diodo conduce, para el ciclo negativo.

Se tiene a la salida

[ ]

Estado 2


Ciclo positivo, el diodo se comporta como circuito abierto.

GRÁFICA


Ejercicio 10


Datos:

[ ]

SOLUCIÓN:

Redibujaremos el circuito por facilidad,

Estado 1

Comenzaremos el análisis del circuito para el ciclo en el que el diodo D conduce; esto

es, cuando Vi produce una corriente que circula por la malla Vi-V-D-C (ciclo negativo).


El capacitor se carga instantáneamente a:

[ ]

Y permanecerá cargado mientras la señal sea de 10 [V].

Luego, el voltaje de salida será

[ ]

Estado 2

El estado 2 se produce cuando el diodo se abre y para ello, es necesario que:

[ ]

Y que el capacitor se descargue a través de R.

Calculando la constante de descarga:

( )( )

Y el capacitor se descarga en aproximadamente:


Puesto que la frecuencia de la señal es de 1KHz, esto significa que el capacitor

volverá a cargarse en 0.5 mseg, y por lo tanto se podría asumir que realmente el

capacitor nunca se descargó. En estas condiciones:

[ ]

GRÁFICA

Para: Vi vs t, Vo vs t


Ejercicio 11

En el siguiente circuito, determine el valor de Vi para que el voltaje de la carga se

mantenga en 9V

Datos:

SOLUCIÓN:

Por definición, la potencia del diodo zener viene dada por:

[ ]

Reemplazando en el circuito el diodo zener por su equivalente en conducción, una

fuente de voltaje con resistencia de zener igual a cero (por dato del ejercicio), se tiene:

Para mantener el voltaje en la carga igual al voltaje del zener, de 9 V, determinamos el

valor que debe tomar la fuente Vi:

Aplicando Ley de Voltajes de Kirchoff,

Malla 1:

Malla 2:


Resolviendo el sistema para determinar los valores de las corrientes:

[ ]

La corriente de zener viene dada por:

Reemplazando el valor de la corriente de zener ya obtenida, y despejando :

( )

De donde, [ ]


CAPÍTULO 2

DIODOS: PUNTOS DE OPERACIÓN

PROBLEMAS RESUELTOS

Ejercicio 1

En el siguiente circuito calcular:

a) Los puntos de operación de los diodos D1 y D2

b) Vo y Vx.

Datos: ( )[ ( )]

[ ] [ ] Usar el gráfico ID vs VD del diodo.


Solución:

Análisis DC

Ω


Asumo D1 diodo y D2 Zener

Id1=Id2=I

( )

( )

( )

( )


( )

( )

( )

( )

Análisis AC

( )

( )

( )

( )

( )

( )


Ejercicio 2

Para el circuito mostrado determinar:

a) Puntos de operación de los diodos D1 y D2

b) Graficas V1(t) y V2(t) con sus respectivos valores

c) Si se cortocircuita C2 y asumiendo que VD1= VD2= 0.7V, determinar el valor de V2

para estado estable

Datos: ( )[ ( )]

[ ] Usar el gráfico ID vs VD del diodo.


Solución:

a) Análisis DC

Los diodos al estar directamente polarizados, se reemplazan por el equivalente

( )

( )

( )

( )

( )

( )


( )

( )

b) Grafique ( ) ( )

Utilizando los gráficos de ambos para el análisis DC:

( ) ; ( )

Además → ( )

Si = =0.7 cortocircuitado, Calcular

El diodo = =0.7

Igual que antes sigue siendo cero ( )

La fuente de 6(V) es suficiente para encender a los diodos pero hagamos una malla:

:

La que indica que por el no fluye corriente.


Análisis AC

Calculemos los

[ ]

[ ]

Notar la importancia de los divisores de tensión:

Donde:

[( ) ]

( )( )

[ ]

Mucho más rápido que hacer mallas ¿verdad?

Así mismo:

; ( )


Ejercicio 3

En el siguiente circuito:

a) Determinar el punto de operación de Z1:

b) Determinar el punto de operación de Z2:

c) Grafique IR2 vs t

Datos: ( )[ ( )]

[ ] Usar el gráfico I vs V del diodo.


Solución: Análisis DC

( )( ( )

( ( ))

(( ) )

( )

( )( )

( )( )

( )

Análisis AC


( ( ))

( )

( ) (

( ))

(

)

( )( )


R1

R2

R3

R4

R5

3v

18 V

Ejercicio 4


a) Determinar Vo

b) Determinar el punto de operación del diodo

c) Determinar la potencia disipada por el diodo

d) Graficar VD.

Datos: )[ ( )]

[ ]

Usar el gráfico I vs V del diodo.

Solución:


(( ) ( ))

(( ) ( ))

( ( ))

( |( ))

( ( ))

( |( ))

Análisis AC

( ) ( ))

( ) ( ))


Ejercicio 5


a) Grafique Vo(t)

b) Determine la potencia disipada por el diodo D1.

Datos:

=14.14 Vrms, =10v, =-10v, =6v, =-3v, = = = = = =1K

ANALISIS DC:

Redibujado el circuito:

Si asume dicho sentido de las corrientes, se observa que el Diodo 3 se abre (OFF), por lo tanto

todo ese ramal no influirá en los cálculos, mientras que los Diodos 1 2 y 4 funcionan como

diodo real (ON) de silicio.

Aplicando superposición:

I1 I2 I3 I4


(

( ) ) ( )

(

( ) ) ( )

(

( ) ) ( )

Se posee resistencias de un mismo valor, por lo tanto sacaremos factor común.

(( ) ( ) ( )

( ) ) ( )

(

) ( )

(

) (

)

( ( )

) (

)

( ( )

) (

)

Se observa que las corrientes obtenidas que pasan a través de los diodos son mayores a cero

(ON), y que el voltaje del diodo 3 es menor a cero (OFF), entonces lo que asumimos al principio

es correcto.

ANALISIS AC:

Redibujado el circuito:

√

Aplicando superposición:


(

( ) ) ( )

(

) ( )

Por lo tanto: ( ) ( ) [ ]


Ejercicio 6


a) Determine el punto de operación del diodo D1.

b) Grafique el voltaje V2

c) Grafique el voltaje V3.

Datos: ( )[ ( )]

[ ]

Usar el gráfico I vs V del diodo.


ANALISIS DC:

Aplicando Thevenin:

Se asume el sentido de la corriente de acuerdo a la figura, decimos que el Diodo 1 se

encuentra funcionando como diodo real (ON) de 0.68V.

(

) (

)

(

) (

)

(

) (

)

( ) ( )

La corriente obtenida que pasa por el Diodo 1 es mayor a cero (ON), entonces lo que se asumio

al principio es correcto.

ANALISIS AC:

I1


Aplicando Thevenin:

(

) (

)

(

) (

)

(

) (

)

(

( ) ) ( )

Por lo tanto:

( ) ( ) [ ]

( ) ( ) [ ]


Gráfica de ( ):

Gráfica de ( ):


Ejercicio 7

En el siguiente circuito, grafique los voltajes .

Datos:

[ ( )]

Solución:

Aplicando el Teorema de Thevenin

Luego:

D1 conduce si: Vx<Vcc

D2 conduce si: Vx>Vcc

Además:

Si D1 conduce V2 > V1 V+ < V- V3 = -Vcc

Si D2 conduce V2 < V1 V+ > V- V3 = +Vcc

Dónde:

Rx = (R1 + P ⁄ ) P ⁄ = (1000 + 50) 50 = 47.72 k

Ry = (R2 + P ⁄ ) P ⁄ = (1000 + 50) 50 = 47.72 k

⁄

(

)


⁄

(

)

V3 = - Vcc si 0.045 Vi < 12

V3 = -Vcc si 0.045Vi > 12

En conclusión:

Si D1 conduce V3= -Vcc Vi < 266.67V.

Si D2 conduce V3= +Vcc Vi > 266.67V.

( ) √ ( ) √

Si D1 Conduce:

(

) (

) (

)

(

( )) (

)

( )

( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

Si D2 Conduce


(

)

(

) (

)

(

( )) (

)

( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

Gráficas:

Vi vs. t

V3 vs. t 0 1 2 3 4 5 6 7 8-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Vi vs. t

t (ms)2.73 ms

311.12

5.60 ms

266.67

Vi

V


V1 vs t

V2 vs t

0 1 2 3 4 5 6 7 8

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

V1 vs. T

V

t (ms)-0.08

7.08

7.62

6.92 6.62

6.080.62

0 1 2 3 4 5 6 7 8

-0.5

0

0.5

1

1.5

V

t (ms)

-0.08

0.62

6.38

5.92

6.08

2.73 ms 5.60 ms


Ejercicio 8

Para el siguiente circuito presente:

a) Punto de operación de los diodos

b) Grafique Vo vs t

Datos: Asuma D1 = D2 ( )

-

Análisis DC:

( )( )

( ( )) ( )( )

( ( )) ( )( )

( ) ( )( )

( )

+

Vo

-


CORRIENTE DE SEMICONDUCTORES

( )

( ) ( )

( )

( )

( ) ( )

( )

VOLTAJE TOTAL

( )( )

( )( )

PUNTOS DE OPERACIÓN DC

( )

( )

Análisis AC:

( )( )

( ( )) ( )( )

( )

FINALMENTE

( )

Gráfica:

( )

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 2 4 6 8 10

Vo vs t

Valores Y


Ejercicio 9

Para el siguiente circuito considere todos los elementos pasivos están en Ohmios determine:

a) Punto de operación de cada uno de los semiconductores b) Grafico Vo vs t

+

Vo

-

Trasformación de delta a estrella:


( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

( )

RESISTENCIA EQUIVALENTE


Trasformación de delta a estrella:

( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

( )

RESISTENCIA EQUIVALENTE


Análisis DC:

( )

( )

( )( )

( ( ))

( )( | )

( ( | )) ( )( )

( ( ))

( )( )

( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )

CORRIENTE DE SEMICONDUCTORES

( )

( )

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

VOLTAJE TOTAL

( )( )

( )( )

PUNTOS DE OPERACIÓN DC

( )

( )


Análisis AC:

SACANDO RESISTENCIAS EQUIVALENTES

( )

( )

( )

( )

( )

( )


Gráfica:

( )

-0,008

-0,006

-0,004

-0,002

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0 2 4 6 8 10

Vo vs t

Valores Y


CAPÍTULO 3

DIODOS: FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

PROBLEMAS RESUELTOS

Ejercicio 1 Graficar la función de transferencia Vo vs Vi para -20<Vi<20 V. Considerar diodos ideales.

R1=R2=R3=R4=1kΩ

Solución:

ESTADO 1

Estado

1 -20≤ CC CC CC

2 -4≤ 4 CC CA CC 8

3 4 ≤ <20 CC 8V CC


Se sacan las ecuaciones de la mallas y obtenemos I2

(

)

Esto es válido mientras I1<0

ESTADO 2

I1 I2


( )

( )

Es válido mientras Vz1<8V

ESTADO 3

Se sacan las ecuaciones de la mallas y obtenemos I2

I

- Vz1 +

+0v- - 4v +

A

B

I1 I2


(

)

Esto es válido mientras I2 0

Este valor no es válido ya que estamos trabajando en el semiciclo positivo


Ejercicio 2

Graficar vs Para

Asuma diodos ideales

DATOS

R1 = R2 = R3 = 1KΩ

V1 = 7V

D1= 7V

D2=10V

Solución:

D1 D2 Vo

CA CC

CC CC

CC CA

CC Fuente


Estado 1

Para el primer estado asumimos que ambos diodos conducen:

( )

( )

Para que ,

Para que ,

I2

I1


Entonces ^

. Mientras

Estado 2

( )

( )

En el intervalo

ESTADO 3: Z1: corto ; Z2: abierto, fijo a 10V

Se determina Vi para cuando Z2 empieza a actuar como fijador de voltaje:

I1

I2


Z1: Corto Z2: Abierto

I1

I2


ESTADO 4:

( )

GRAFICA

I1

𝑰𝟐


SIMULACION


Ejercicio 3

Grafique la función de transferencia Vo vs Vi

Datos

R1 = R2 = R3 = R4 =1K

D1=D2=10V

D3=D4=5V

V1=10V -50 ≤ < 50

Solución:

D1 D2 D3 D4 Vo

CC CC 10 CC -10

CC CA CA CC

CA CA CA D4

5 10 CC CA

5 10 CC CA 10


Ciclo negativo:

ESTADO 1:

ESTADO 2:

30 mA

20 mA 10 mA

I1 I2


( )

ESTADO 3:

( )

I1 I2


ESTADO 4:

I1 I2


ESTADO 5:

GRAFICA


SIMULACION


Ejercicio 4

Grafique la Función de Transferencia V0 vs Vi.

Datos

R1= 1kΩ R2 = 1kΩ R3= 1kΩ R4= 1kΩ

Z1= 8V Z2= 10V Z3= 5V

ESTADO Z1 Z2 Z3 Vo

1 8V CC 5V

2 CA CC 5V

3 CA CC CA

4 CC CA CC

5 CC 10V CC

SEMICICLO (-)

ESTADO 3:


Ahora hay que revisar cuál de los zener empieza a actuar primero como fuente.

Actuará como fuente cuando el voltaje de R2 sea igual a 8V.

Actuará como fuente cuando Va sea igual a 5V

Por lo que el zener de 5v empezara a actuar primero como fuente.

ESTADO 4:

Va

I1 I2


Z1 actuara como fuente cuando sea igual a 8V

ESTADO 5:

SEMICICLO (+)

ESTADO 1:

El zener actuara como fuente cuando Va sea igual a 10 V

𝑣𝑎

I1 I2


ESTADO 2:

GRÁFICA

SIMULACIÓN Vo vs Vi

I1 I2


Ejercicio 5

Graficar vs Para -40


Datos

R1= 1kΩ R2 = 1kΩ R3= 1kΩ

R4= 1kΩ Z1= 5V Z2= 10V Z3= 10V Z4= 5V

D1 Z1 Z2 Z3 Z4 Vo

CC CC CC 10V 5V

CC CC CC CA 5V

CC CC CC CA CA

CA CA CA CC CC

CA 5V CC CC CC

CA 5V 10V CC CC


Semiciclo (+)

En este semiciclo, D1 permanecerá siempre abierto

EL ZENER DE 5V SE ENCIENDE PRIMERO

Ahora el circuito es:


( )

Sabemos que:

Entonces

El circuito se transforma a:

( )(

)

Semiciclo (-)

Puesto que Z4 necesita 5V, se comporta como circuito abierto por el momento


Análisis:

En este caso, aunque Z3 se encendió, no se alteró pues:

Conclusión


GRAFICA

Ejercicio 6

f(x)=x/3

f(x)=(x-5)/2

f(x)=(x+5)/3

f(x)=0

f(x)=x+5

f(x)=x+5

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 5 10 15 20 25 30 35

-30

-20

-10

10

20

30

x

y


Graficar I vs V Para -7


DESARROLLO

Malla 1:

( )

( )

( )

Malla 2:

( )

Reemplazando:

I

I

I2

I1


Analicemos el primer intervalo:

En el análisis inicial se encontró que para cualquier V<2 el diodo 1 funcionaba. Por lo

tanto, de aquí en adelante lo consideramos como un corto.

Pero en cambio para V<1, el D2 deja de conducir directamente.

I1

I1


Si

( )

I1

I

I


GRAFICA

f(x)=X-1

f(x)=X/2

f(x)=0

f(x)=-(-X-4)

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

x

y


Ejercicio 7

Graficar vs para -20 < < 20.

Datos: asuma diodos ideales.

Z1 = 10 V Z2 = 4 V R1, R2, R3 = 1kΩ V2 = 5V

Estado Z1 Z2 D3 Vi V0

1 F F CC ( )

2 F CA CC -12

3 CA CA CC -4 5

4 CC CC CA 6

Estado 1


( )

El circuito es válido mientras:

( )

( )

( )

Entonces:


ESTADO 2


( )

( )


ESTADO 3



ESTADO 4

El diodo en el cambio Id = 0 y Vd=0


( )


Gráfico


Ejercicio 8

Para el circuito dado grafique la característica Io Vs Vi. Justifique su respuesta con cálculos

correspondientes.

Estado D Z Vi Io

1 CC 5V -7<Vi<-4 Vi+4

2 CC CA -4<Vi<1 0

3 CA CC 1<Vi<7 Vi/2

Solución

Transformamos la fuente de corriente en una fuente de voltaje

R1

1kΩ

Io

1mA V11 V

R21kΩ

D

Vz5 V

Vi+

+

-

Io


Estado 1

Estado 2

El circuito queda abierto por lo tanto


Estado 3

( )

Grafico Io vs Vi

V_V3

-8.0V -6.0V -4.0V -2.0V 0V 2.0V 4.0V 6.0V 8.0V

-I(D2)

-4.0mA

-2.0mA

0A

2.0mA

4.0mA


Ejercicio 9

Para el circuito dado, grafique el voltaje de salida Vo.

Dato: asuma que los diodos son ideales.

Estado D1 D2 D3 Z1 Z2 Vi V0

1 CA CA CC 5v CC -50 Vi -15

2 CA CA CC CA CC -15 Vi 0

3 CC CC CA CC CA 0 Vi 20

4 CC CC CA CC 10v 20 Vi 50

Solución:

Estado 1


( )

El circuito es válido mientras I1 < 0 por lo tanto:

Concluyendo:

Estado 2

El circuito es válido mientras I<0

Concluyendo:

Estado 3


Concluyendo:

Estado 4


El circuito es válido mientras I > 0

(

)

Por lo tanto:

Gráfico de Vo vs t


PROBLEMAS PROPUESTOS

Ejercicio 1

Dado el siguiente circuito, para: -40 < Vi < 40

Grafique Vo vs Vi.

Asuma diodos ideales.

Ejercicio 2

Graficar Vo vs Vi para -40 < Vi < 40


R1

1kΩ

R2

1kΩ

R31kΩ

R41kΩ

Z1

10 V

Z25 V

Z315 V

+

Vi

-

+

Vo

-

R1

1kΩ

R2

1kΩ

R31kΩ

R41kΩ

D1 Z1

5 V

Z210 V

Z310 V

Z45 V

+

Vi

-

+

Vo

-


Ejercicio 3

En el circuito dado a continuación:

Asuma los diodos ideales

a) Escribe y grafique la función de transferencia Vo en función de Vi (0 )

b) Grafique Vo si Vi = 40senwt, indicando todos los niveles de voltaje

Ejercicio 4

En el circuito de abajo:

a) Grafique la función de transferencia Vo vs Vi para

b) Demuestre que el máximo valor de Vi para el cual D2 deja de conducir es:

Vi(máx)=Vr+*R/R’+(Vr-Vx)

Si Vi=20senwt, grafique Vo

Vx=1V; Vr=10V; R=1K; R’=2K

Los diodos son IDEALES


Ejercicio 5

En el siguiente circuito, determinar Vo vs. Vi para

Ejercicio 6

Para el siguiente circuito determinar la función de transferencia Vo vs Vi, en el rango indicado.

-20 Vi≤20


Ejercicio 7

Graficar las formas de onda de Va y Vb, si:

a) D1, D2, D3, son diodos ideales

b) D1, D2, D3, son diodos zener con Vz = 6V

Dato: [ ( )]

Ejercicio 8

Determine la forma de onda del voltaje de salida (Vo). Los diodos son ideales


Ejercicio 9

Dibuje la forma de onda del voltaje de salida (Vo). Considere los diodos ideales


Ejercicio 10

En el circuito dado determine:

a) Entre que valores de Vi trabaja solo el diodo Zener con Vz=10v? b) Para que valores de Vi se enciende el diodo Zener con Vz=15v? c) Cuál es el máximo valor de Vo y a qué valor de Vi corresponde?

Dato: [ ( )]

R = 5K

10k

Vi

VZ=10V

0V

+ +

R=3K

10k

R=1K

10k

R=6K

10k

VZ=15V

Vo

R=2K

10k


CAPÍTULO 4

OTROS DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES

PROBLEMAS RESUELTOS

Ejercicio 1

Si la características del diodo túnel es la que se muestra, ¿cuál es el valor máximo de R

para que la característica It vs Vt no tengan ningún punto de resistencia negativa?

CURVA CARACTERÍSTICA DEL DIODO TUNEL:


Cuando se aplica una pequeña tensión, el diodo túnel empieza a conducir (la corriente

empieza a fluir).

Si se sigue aumentando esta tensión la corriente aumentará hasta llegar un punto

después del cual la corriente disminuye.

La corriente continuará disminuyendo hasta llegar al punto mínimo de un "valle" y

después volverá a incrementarse. En esta ocasión la corriente continuará aumentando

conforme aumenta la tensión.

Obtenemos los datos de la curva del diodo túnel dado.

En donde son valores picos y son valores “valles” característicos del diodo

túnel.

Calculamos el voltaje de la resistencia:

– ; Donde viene ser nuestro del diodo.

Ahora en la resistencia tenemos:

; Donde viene ser nuestro

Pero como queremos obtener la máxima resistencia que pueda tener para que el diodo

no tenga punto de resistencia negativa tenemos:

En otras palabras el voltaje que tiene el diodo túnel no debe de pasar los 0.2 V porque

tuviera puntos de resistencias negativas en el circuito dado.

Ahora supongamos que nuestra fuente sea de 12 V. Reemplazando en la ecuación

anterior tenemos:


Ejercicio 2

Los datos para la foto resistencia son: 10 k para una iluminación de una fotocandela

La variación de la resistencia con la iluminación es de 1 k /fotocandela (asuma variación lineal).

Los datos del LED y Zener son: -Voltaje de encendido del LED 1.5 V -Resistencia dinámica del Zener 0 Con los datos dados calcular la intensidad luminosa necesaria (fotocandelas), para que se ilumine el LED.

Fotoresistencia: es un componente electrónico cuya resistencia disminuye con el

aumento de intensidad de luz incidente. Puede también ser llamado fotoresistor,

fotoconductor, célula fotoeléctrica o resistor dependiente de la luz, cuyas siglas, LDR,

se originan de su nombre en inglés light-dependent resistor. El valor de resistencia

eléctrica de un LDR es bajo cuando hay luz incidiendo en él (puede descender hasta 50

ohms) y muy alto cuando está a oscuras (varios megaohmios).

( )

𝐼

𝐼

𝐼𝐷

http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica


Ejercicio 3

Asuma por simplicidad que la intensidad luminosa radiada por el LED es igual a la

intensidad luminosa recibida por el FOTODIODO.

Se conoce que cuando el amperímetro marca 400uA, la temperatura del calentador es

máxima. Con los datos dados calcular la temperatura máxima del calentador (400uA es

la lectura actual del amperímetro)

Los datos para el circuito de la figura son:

a) TERMISTOR


b) FOTODIODO

c) LED


Ejercicio 4

Calcular la capacitancia nominal del diodo VARICAP para utilizarlo con el inductor L con

el fin de formar un circuito sintonizado resonante en paralelo que puede sintonizarse a

frecuencia 10.72 MH. Calcule el voltaje inverso V que debe ser aplicado al diodo

VARICAP para obtener la capacitancia nominal necesaria del VARICAP. La capacitancia

Cp representa la capacitancia parasita. La frecuencia resonante se puede calcular con la

fórmula:

√


( )( )

( )( ) [ ]

Xc= 7423.27[ ] = 10/14.84 = 0.673[A]

Xl= wl= ( )( ) = 1.246[A]

Xl= 673[ ] Vxeq= ( )( ) = 831.18[v]

Xeq=

V= 831.18-10 V= 821.18[v]

Xeq= 617.52[ ]

Cd=

√ ( )

Cd=2uF


Ejercicio5

Figura # 1

En el circuito de la figura #1 se determina que la capacitancia del diodo

varactor es de 20 pF.

Con el circuito de la figura #2 se obtienen los siguientes datos:

El varactor es fabricado con una unión por difusión (factor = 1/3). Con los datos

dados y haciendo V=0 de la siguiente formula:

( ) ( )

(

)

Figura

Vv[v] 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Iv[mA] 0.0 0.0 0.1 0.4 1.0 1.2 2.4


Calcule el valor de capacitancia del varactor en el siguiente circuito:

SOLUCION:

Analizando el circuito de la figura #1 observamos que D2 funciona como

circuito abierto, por lo que el varactor se polariza de manera inversa, con un

voltaje de polarización inversa VR que podemos calcular haciendo un divisor de

tensión:

(

)

[ ]

De los datos de la tabla del circuito #2 podemos observar que la corriente en el

varactor es diferente de cero para Vv = 0.4 [V] por lo que el voltaje para el cual

el diodo empieza a conducir es VT = 0.2 [V].

Empleando la fórmula: ( )

( ) y ya que sabemos el valor de n = 1/3 y

de C=20 pF

Reemplazando:

(

)

[ ]

Ahora utilizando el resultado anterior en el circuito de interés


( )

(

)

(

)

[ ]


CAPÍTULO 5

RECTIFICADORES, REGULACIÓN ZENER, MULTIPLICADORES

Ejercicio 1

Calcular y VIP para el desarrollo de la figura.

Datos:

[ ]

[ ]

Solución:


=

√ =33,94V

= 33,94 – 0,7= 33,24V

= -

= 33,24 -

=31,657V

= 3,1657V

=

= 95,93 mA

=

→ 3,1657=

C=3,03 F=303 F

= =

=

= 47,965mA

VIP= 48 √ = 67,88V


Ejercicio 2


a) Determine el valor de R b) Grafique Vo c) Determine el ángulo de conducción de los diodos

Datos: [ ( )]

( )

Solución:

a)

( )

( )

√ (

)

( √ ( )

√ ( ))

( √ ( )

√ ( ))

T10

1

2

3

V1

120 Vrms

60 Hz

0°

D1 D2

D3 D4

C1R

R1


(

)=68.91

(

)

b)

( )

( )

√ (

)

( √ ( )

√ ( ))

( √ ( )

√ ( ))


c)

( √ ( )

√ ( ))

( √ ( )

√ ( ))

Vo (V)

26.685

28.6

V

27.64

t

(T/2


Ejercicio 3

Diseñar una fuente de voltaje NO regulada utilizando un puente rectificador con diodos reales

de silicio y filtro capacitivo, con las siguientes especificaciones:

Vo= 9 Vdc+- 0.5 (V)

Imax= 500 (mA)

Vi= 120 Vrms, 60 Hz

Calcular:

a) Corriente pico de los diodos

b) Voltaje pico inverso de los diodos

c) Relación de vueltas del transformador

d) Rango de la variación de la resistencia de carga

Solución:

Antes de calcular los valores pedidos, analizar la forma de onda de voltaje de salida en función

de los datos dados y encontrar el porcentaje de rizado.

DondeVrpp = 1 V

√ √


c) √

b.) En cualquier semiciclo tendremos la malla

–

–

a.)

donde T= periodo de la onda completa rectificada

T1

120 Vrms

D1 D2

D3 D4C1

RL


Y es el tiempo que conduce el diodo, siendo la corriente promedio que recibe la carga.

( )

Para encontrar el valor del tiempo wt reemplazar el voltaje en ese punto ; así cuando v= ,

podemos encontrar que es el tiempo que demora la señal en ir desde cero hasta

donde

Entonces que es el tiempo que el diodo conduce

(

)

d.) Para calcular la debemos tomar en cuenta la corriente máxima que debe circular de la

fuente hacia la carga, y los valores en que el voltaje oscila , , y

De los 2 valores para m vemos que no es apropiado ya que

y nos estamos excediendo del valor máximo de . por lo tanto


Ejercicio 4

Diseñar una fuente DC no regulada, 12 y 2 , usando un filtro capacitivo y un puente

rectificador de onda completa. Considere:

VMAX= 13.5 Voltios en la carga.

VAK = 0.7 Voltios en cada diodo.

VPRIMARIO = 120 Voltio RMS de alimentación.

F= 60 Hz.

El diseño deberá especificar:

a) Relación de vueltas

del transformador.

b) Valor del capacitor.

c) Porcentaje de rizado.

Solución:

a)

( )

√

b) Calcular C


( )

( )

(

)

c.) % de rizado

√ (

)

√ (

)


Ejercicio 5

Un señor recurre a un estudiante de electrónica para que lo ayude, ya que ha perdido el cargador de su teléfono celular. El estudiante revisa el teléfono y lee los siguientes datos de la batería: 3.6Voltios, 950mA. El estudiante propone un diseño sabiendo que cuenta con un núcleo de transformador, alambre para el embobinado, un puente rectificador de diodos de germanio; resistencias, capacitores y diodos zeners de diferentes valores. Los diodos zeners son de 3,6W. Se pide determinar:

a) Diagrama del circuito propuesto b) Voltaje máximo en el secundario c) Relación de vueltas del transformador. d) Corriente pico de los diodos e) Valor del capacitor f) Resistencia Rs promedio.

Nota: Para el diseño considerar un rizado de un 5% y un voltaje promedio en el capacitor de 7 Voltios. Solución ↓IZ

Vp=

%r=

VRMS =

√

5=

VRMS = 0,35 V

Is

IL Iz


0,35( √ )=Vmax– Vmin

14 = Vmax + Vmin

Vmax= 7,6 V

Vmin= 6,4 V

Vs= 7,6 + 0,6 = 8,2 V

√

IDCT=IpT1

Vmin=Vmax ( )

6.4=7.6 ( )

Wt1= (

) = 57°

T1=90 -57 =33

T2= 180 -33 =147°

T1=7.08 ms

T2= 1.58 ms

Ip=( )( )

Ip= 5.01 A

C=

(

)

R: carga del sistema (no solo Rl)

ILprom=1,45 A

R=

C=

(

)

C=8.53 mF


Ejercicio 6

Diseñar una fuente de voltaje con rectificador de onda completa tipo tap central, NO regulada, que cumpla las siguientes especificaciones: Voltaje de salida: ( ) Resistencia de carga: El diseño debe incluir: a) Diagrama esquemático del circuito. b) Transformador utilizado, indicando: voltaje en el secundario, numero de vueltas, corriente que debe soportar. Se asume que el voltaje de entrada es 120 Vrms, 60Hz c) Capacitor ( C ) requerido, indicando: Tcarga, Tdescarga, Vmín, Vmáx, C. d) % de rizado

Solución:

Vomax=

–VD

Vs= 2(Vomax + VD)

Vs= 50.4

=

√

=

=2.18

Ip = IDC

= 2

= 4.04

%r=

√

x 100% =

√

x 100% = 3.6%

IDC =

=

= 2A

ωt1 =

= 1.08


T1 = 90-ωt1= 88.91 T2 = 180 - T1 = 91.09o

180

t2 T2

t2=4.2 ms

C =

= 2.8mF

Ejercicio 7

Usando la fuente DC no regulada del ejercicio 6.

a) Diseñe el bloque regulador empleando un diodo Zener con una potencia máxima de 2

Vatios, Izmín= 0.01A, y un voltaje de salida de -12 Voltios

b) Encontrar el rango de R1 para que el zener pueda regular

Solución:

Pzmáx =2W Izmín =0.01A

Izmáx =

= 0.16A

Iodc =

=

= 1A

Rzmin =

=

= 10.40Ω

Rzmax =

=

=11.64Ω

El rango de R1 para que pueda regular será el siguiente:


Ejercicio 8

Vmax=30V Vmin=24V Rs=60 Pzmax=3.5W

a) Calcular el rango de variación de RL si se desea que Izmin sea 2mA. Asuma que el diodo

Zener es ideal con Vz=15V

b) Asumiendo que el diodo Zener tiene la característica dada en la figura y que RL=300 ,

calcule el voltaje de rizado (pico-pico) en la salida Vo


Solución:

a) Para 30V

Izmax=

Ismax=

Irmin=250-233=17mA

Irmax=250-2=248mA

RLmin=

RLmax=

Para 24V

RLmin=

RLmax=

b) Con RL=300

Rth=60||5=4.615 ohm Vo =15.68V

Vr(p-p)=15.68-15.23

Vr(p-p)=0.45V

Respuesta:

101.35𝛀<RL<882𝛀


Ejercicio 9

Para el siguiente circuito:

a) Determine el rango de variación de RL si se desea que Iz mínima sea 3 mA; asuma que el

diodo zener es ideal con Vz=12 V

b) Asumiendo que el diodo zener tiene Pmáx= 4W y las características dadas en la figura y

que RL= 350 calcule el Vrpp (Voltaje de rizado pico a pico) en la salida Vo.

c) Hallar RL para obtener un Vrpp= 0.5 V, asuma la característica dada.

Solución:

a)

( )

Rs

ZRL

V1

120 Vrms

60 Hz

0°

11.3 12

I [mA]

V [V]


[ ]

( )

( )

[ ]

[ ]

[ ] [ ]

b)

[ ]

( ) [ ]

( ) [ ]

[ ]

c)

[ ]


[ ]

[ ]

[ ]

[ ] [ ]


Ejercicio 10

En el estado estable se cierra el interruptor S1A. Determine el valor de C2 para obtener r%

=5% e Asuma diodos ideales-

Solución:

r% ≤ 5%

( √ )

Se sabe que:

( )

Para simplificar el cálculo de ( ), se asume linealidad en la carga-descarga del capacitor:

( ) ( )

√

√

Adicionalmente:

11.3Vpk 60Hz 0°

D1

D2

C2

S1A

R1

C1

11.3Vpk 60Hz 0°

D1

D2

C2

C1

𝑉


Y de allí se deduce que:

√ ( )

Reemplazando los valores:

√

( )

( ) ( )

( )

( )

= 29.38 V

= 0.0979 k

Por otro lado:

( )

Considerando que la señal está duplicada:

(26.9-16)= (31.87-16) ( )

10.9=16 ( )

ω =42.

Convirtiendo los grados en milisegundos:

[ ]

[ ]

=16.67-2.18=14.49 [ms]

De la curva de descarga del capacitor:


C=852


PROBLEMAS PROPUESTOS

Ejercicio 1

En el siguiente circuito, determinar:

a) Voltaje promedio en el capacitor

b) Valor del capacitor

c) Corrientes máxima y mínima del Zener

d) Corriente pico de los diodos

Datos: ( )

Ejercicio 2

Diseñar una fuente de voltaje con rectificador de onda completa tipo puente, regulada con diodo zener(sin BJT), que cumpla las siguientes especificaciones: Voltaje de salida: Vo = -5 [V] Corriente de salida: Io = 0.5 [A] % de rizado: %r = 4%. El diseño debe incluir: a) Diagrama esquemático del circuito. b) Transformador utilizado, indicando: voltaje en el secundario, numero de vueltas, corriente que debe soportar. Se asume que el voltaje de entrada es 120 Vrms. c) Capacitor ( C ) utilizado, indicando: Tcarga, Tdescarga, Vmín, Vmáx, C. d) Resistencia para proteger el diodo zener (Rs), indicando: Rsmín y Rsmáx y su potencia.

Vc Vo


Ejercicio 3

Diseñar una fuente de voltaje con rectificador de onda completa tipo puente, regulada con diodo zener(sin BJT), que cumpla las siguientes especificaciones: Voltaje de salida: Vo = -9 [V] Corriente de salida: Io = 0.5 [A] % de rizado: %r = 4%. El diseño debe incluir: a) Diagrama esquemático del circuito. b) Transformador utilizado, indicando: voltaje en el secundario, numero de vueltas, corriente que debe soportar. Se asume que el voltaje de entrada es 120 Vrms. c) Capacitor ( C ) utilizado, indicando: Tcarga, Tdescarga, Vmín, Vmáx, C . d) Resistencia para proteger el diodo zener (Rs), indicando: Rsmín y Rsmáx y su potencia.

Ejercicio 4

En el siguiente circuito analice:

a) Con SW abierto como se cargan los capacitores en cada semiperiodo, durante 4

semiperiodos.

b) Con el SW cerrado, ( ) ( )

Datos: [ ( )]

Transformador ideal 10:1, diodos ideales

Vi

120 Vrms

60 Hz

0°

T10

1

2

3

C1

300nF

C2

300nF

D1

1BH62

D2

1BH62

RL

10kΩ

SW

Tecla = A


Ejercicio 5

Dado el siguiente circuito determinar:

a) C1 para obtener [ ] [ ]

b) Ipicopara D1 y D2

c) Vrpp2 en la salida V2, si se desea [ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

Vrms1

90mH

Vrms2

90mH

Vrms3

90mH

Vrms4

90mH

D1

1BH62

D2

1BH62

D3

1BH62

D4

1BH62

Z

02BZ2.2

C1

300nF

C2

300nF

R1

10kΩ

R2

10kΩ

V1

V2


Ejercicio 6


a) Grafique Vo hasta que se estabilice

b) En estado estable, determine el voltaje en cada capacitor

c) En estado estable, determine el voltaje inverso pico de cada diodo

Datos: [ ( )]

Transformador ideal es 10:1, diodos ideales

Vi

120 Vrms

60 Hz

0°

T10

1

2

3

C1

300nF

C2

300nF

C3

300nF

C4

300nF

D1

1BH62

D2

1BH62

D3

1BH62

D4

1BH62

1. electrónica para ingenieros diodos-10.0

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