Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia

Camino  de  la  Piedad,  8  -­‐  C.P.  40002    -­‐    Segovia    -­‐    Tlfns.  921  43  67  61  -­‐    Fax:  921  44  34  47  www.maristassegovia.org  |  fuencisla@maristascompostela.org  

 CINEMÁTICA  DE  LA  PARTÍCULA:        Ecuaciones  del  movimiento  

 

Si  la  trayectoria  es  una  recta    1. Una  partícula  se  mueve  según  la  ecuación:  s  =  4  t2  +  2  t  +  3  en  unidades  SI.  Calcular:    

a)  el  desplazamiento  en  t  =  0  b)  la  velocidad  inicial  vo  c)  la  velocidad  en  el  instante  t  =  2  s  d)  la  aceleración  del  movimiento.                  Solución:  s0  =  3  m;  v0  =  2  m/s;  v  =  18  m/s;  a  =  8  m/s2  

 2. La  posición  de  un  objeto  está  relacionada  con  el  tiempo  por  la  ecuación:  s  =  8  t2  –  6  t  +  4  Determinar:    

a)  ¿Qué  tipo  de  movimiento  tiene?  b)  la  velocidad  del  móvil  al  cabo  de  1  s.      Solución:  MUA    a  =  16  m/s2;  v  =  10  m/s  

 3. Una  partícula  se  mueve  a   lo   largo  del  eje  X,  de  manera  que  su  posición  en  cualquier   instante   t  está  dada  por                    

s  =  5  t2  +  1,    donde  x  se  expresa  en  metros  y  t  en  segundos.  Calcular:  a)  su  velocidad  media  en  el  intervalo  de  tiempo  entre:  2  y  3  s.    b)  su  velocidad  a  los  2  segundos  de  iniciado  el  movimiento  c)  su  velocidad  instantánea      Solución:  vm=25  m/s;    v2=20  m/s;    vt=10  t  m/s  

 4. Un  móvil  describe  un  movimiento  rectilíneo  según  la  siguiente  ecuación:  s  =  4  t  +  2  t2.    Halla:    

a)  las  ecuaciones  del  movimiento     b)  la  velocidad  inicial  del  móvil     c)  su  aceleración  en  cada  instante  

  d)  la  velocidad  media  en  el  intervalo  de  tiempo    t  =  0    y  t  =  4  s.    Solución:  v0=4  m/s;    a=4  m/s2;    vm=12  m/s  

 5. La  ecuación  de  un  movimiento  es:    s  =  2  t2  +  12  t  +  10     a)  Representa  la  gráfica  espacio-­‐tiempo     b)  Representa  la  gráfica  aceleración-­‐tiempo     c)  ¿En  qué  momento  la  velocidad  del  móvil  es  16  m/s?     d)  Halla  el  desplazamiento  realizado  por  el  móvil  entre  los  instantes    t=1  s.  y  t’=4  s.            

Solución:  t=1  s;    s=67  m    6. Un   móvil   se   mueve   sobre   el   eje     OX,   de   tal   manera   que   su   posición   en   cada   instante   viene   dada   por:                                            

s  =  2  +  4  t  –  t2             a)  ¿En  qué  instante  está  parado?     b)  ¿Cuándo  pasa  por  el  origen  de  coordenadas?     c)  ¿Cuál  es  su  aceleración  media  entre  los  tiempos    t  =  1  s    y    t  =  3  s?  

d)  ¿Cómo  interpretas  este  último  resultado?        Solución:  t=2  s;    t=4’45  s;    am=-­‐  2  m/s  

   

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   7. El  movimiento  de  caída  de  un  cuerpo  viene  dado  por  la  ecuación    y  =  ½  g  t2,  donde  “y”  es  la  distancia  recorrida  

desde  el  punto  en  que  se  deja  caer  el  cuerpo;    “g”  (9’8  m/s2)  es  la  aceleración  de  la  gravedad;  y  “t”  es  el  tiempo.  Calcula:  

  a)  la  velocidad  media  en  el  intervalo  de  tiempo  comprendido  entre  1  s.  y  1’5  s.     b)  la  velocidad  del  móvil  en  el  instante    t  =  2  s.     c)  y  el  espacio  recorrido  al  cado  de  2  s.    

Solución:  a)  vm=12’25  m/s;      b)    v=19’6  m/s;      c)    y=19’6  m    8. Una  partícula  se  mueve  a   lo   largo  del  eje  de  abscisas  (eje  XX’)  de  modo  que  su  posición  en  cualquier   instante  

viene  dada  por  la  ecuación:  x  =  t2  +  3t,  en  unidades  del  SI.  Calcula:  a)  el  desplazamiento  efectuado  en  el  intervalo  de  tiempo  de    t  =  2  s  y  t’  =  4  s.  b)  la  aceleración  media  de  la  partícula  en  dicho  intervalo  de  tiempo  c)  el  tiempo  que  ha  tardado  la  partícula  en  recorrer  4  metros    d)  el  tipo  de  movimiento  que  tiene  dicha  partícula                              Solución:  a)  s=18  m;    b)  am=2  m/s2;    c)  t=1  s;    d)  …  

 9. El  movimiento  de  un  móvil  viene  dado  por  la  ecuación:  s  =  2t3  –  3t2.    Calcula:  

a)  el  tipo  de  movimiento  que  tiene  dicho  móvil  b)  la  velocidad  inicial  del  móvil  c)  el  tiempo  que  tarda  en  conseguir  la  velocidad  de  6  m/s  d)  el  espacio  que  ha  recorrido  al  cabo  de  3  segundos  Solución:  a)  …;    b)  vo=0  m/s;    c)  t=1’12  s;    d)    s=27  m  

 10. La  velocidad  de  un  móvil  viene  dada  por  la  ecuación:  v  =  3t2  +  2t  –  4.  Halla:  

a)  la  aceleración  instantánea  del  móvil    b)  el  instante  en  el  que  la  velocidad  del  móvil  es  nula  c)  y  la  aceleración  media  en  los  4  primeros  segundos            Solución:  a)    a  =  (6t+2)  m/s2;      b)  t=0’87  s;    c)    am=14  m/s2  

 11. La  ecuación  de  un  móvil  es:  e=15t3,  ¿es  constante  su  aceleración?  

Solución:  …………..