1 costo del producto los costos variables incluyen materias primas, mano de obra directa y costos...

1

costo del producto

Los costos variables incluyen materias primas, mano de obra directa y costos indirectos de

fabricación variables

costos variables

Total costos+ =costos fijos

COSTO VARIABLECOSTO VARIABLE

2

costo del producto

costo del período

Los costos fijos son considerados costos del período en que tiene

lugar

costos variables Total costos+ =costos fijos

COSTO VARIABLECOSTO VARIABLE

3

Costeo por absorción Costeo variable

Materias primasMano de obra directa Costos del producto

Costos del producto GGF variables

GGF fijosCostos del periodo

Costos del periodo Gastos ventas y admón

COMPARACIÓN DE MÉTODOSCOMPARACIÓN DE MÉTODOS

4

RESUMEN DE LOS EFECTOS

Circunstancias Beneficio

costo por absorción costo variable

Udes. Producidas = Udes. vendidas

=

>

<

Udes. Producidas > Udes. vendidas

Udes. Producidas < Udes. vendidas

COMPARACIÓN DE MÉTODOSCOMPARACIÓN DE MÉTODOS

6

400.000440.000

12

• Representan lo que el costo unitario de un producto “debería de ser”. Son aquellos que se esperan lograr en un proceso de producción bajo condiciones normales.

• Son también conocidos como costos planeados, predeterminados, programados o especificados y se utilizan en la elaboración de los presupuestos.

COSTOS ESTÁNDARCOSTOS ESTÁNDAR

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Estándar físico

X

Estándar monetario

ANATOMÍA DEL COSTO ANATOMÍA DEL COSTO ESTÁNDARESTÁNDAR

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• Estándar ideal: se calcula utilizando condiciones utópicas para un proceso de producción.

• Estándar alcanzable: se basa en un alto grado de eficiencia, estos pueden ser excedidos con una producción eficiente. Consideran que:– La mano de obra no es 100% eficiente– Existen algunas unidades dañadas normales– No se puede producir al 100% de capacidad todo el tiempo,

pues las máquinas necesitan mantenimiento.

ESTÁNDARESESTÁNDARES

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• Estándar de precio :Son los precios unitarios con los cuales los materiales directos se comprarán.

• Estándar de eficiencia o cantidad:Son especificaciones preestablecidas de la cantidad de materiales directos que debe de utilizarse en la fabricación de una unidad terminada.

ESTÁNDARES DE MATERIALESESTÁNDARES DE MATERIALES

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• Estándar de precio:Tasa o tarifa por hora que un individuo recibirá normalmente tomando en cuenta el tipo de trabajo y la experiencia.

• Estándar de eficiencia:Cantidad de horas de MOD que se deben utilizar en la fabricación de una unidad terminada.

ESTÁNDARES DE MANO DE ESTÁNDARES DE MANO DE OBRA*OBRA*

*Véase http://www.mitecnologico.com/Main/ConceptoCostosEstandar

http://www.mitecnologico.com/Main/ConceptoCostosEstandar

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• Los costos individuales que afectan el total de costos indirectos de fabricación se afectan de diferente manera por los aumentos o disminuciones en la actividad de la planta:– Costos indirectos de fabricación

fijos – Costos indirectos de fabricación

variables

ESTÁNDARES DE COSTOS ESTÁNDARES DE COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACIÓN*INDIRECTOS DE FABRICACIÓN*

*IDEM

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Definición:Es una técnica usada para medir el desempeño, corregir ineficiencias y explicar las diferencias entre la información real y el estándar establecido.

Variación*:Diferencia que surge cuando los resultados reales no son iguales a los estándares debido a factores internos o externos.

ANÁLISIS DE VARIACIONESANÁLISIS DE VARIACIONES

*IDEM

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• Variaciones de Materia PrimaVariación en precioVariación en cantidad

• Variaciones de Mano de ObraVariación en precioVariación en eficiencia

• Variaciones de GIFVariación total del GIFVariación en volumenVariación en presupuesto

TIPOS DE VARIACIONESTIPOS DE VARIACIONES

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La variación en precio de materiales es ocasionada por la diferencia entre el precio real de la materia prima comprada y el precio estimado.

La variación en cantidad surge por la diferencia entre el material utilizado en la producción y el material que debería haber sido utilizado.

VARIACIONES DE VARIACIONES DE MATERIALES*MATERIALES*

*IDEM

http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://usuarios.lycos.es/maquinariaforestal/MF/Fotos1/ATDe-%2520Rottne.jpg&imgrefurl=http://antalya.uab.es/icta/activitats/doc_seminaris_06_07/Seminaris_Master/Presentacion%2520CULTIVOS%2520ENERGETICOS-2.pdf&usg=__tLdslDKMd0oarPpjYEFloc2NoZU=&h=459&w=370&sz=78&hl=es&start=19&sig2=CN4X3A9aMWrzwXXbObUNOg&tbnid=WCnlxed3yoORGM:&tbnh=128&tbnw=103&prev=/images%3Fq%3Dmateria%2Bprima%26gbv%3D2%26hl%3Des&ei=hD9KSrGYO9DOlAemhYHyAQ

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La variación en precio surge de la diferencia entre la tarifa salarial real pagada a los obreros y la tarifa estimada.

La variación en eficiencia es ocasionada por la diferencia entre las horas reales empleadas en producción y las horas estándar.

VARIACIONES DE VARIACIONES DE MANO DE OBRA*MANO DE OBRA*

*IDEM

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La variación total del GIF es la diferencia entre el GIF real y el GIF aplicado a la producción.

La variación en volumen representa la cantidad de GIF fijos que se aplicaron de más o de menos a causa de la diferencia entre lo que se planeaba producir y lo que realmente se produjo.

La variación en presupuesto surge como consecuencia de las diferencias que existen entre los GIF presupuestados y los reales.

VARIACIONES DEL GIFVARIACIONES DEL GIF

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Variaciones de materiales:

· Var.en precio = (Precio Real -Precio Estándar) *Cant. real comprada

· Var.en cantidad = (Mat. Real utilizado-Cantidad Est. Permitida)*P. Est.

Cantidad estándar permitida (cantidad estándar de materia Prima * producción real)

=

FÓRMULAS DE VARIACIONESFÓRMULAS DE VARIACIONES

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Variaciones de Mano de Obra:

•Var. en precio = ( tarifa real – tarifa estándar) * horas reales

•Var. en eficiencia: = ( horas reales – horas est. permitidas) * tarifa estándar

Horas estándar permitidas = horas estándar * producción real


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Variaciones de GIF:

• Var. total de GIF: = GIF real – GIF aplicado

GIF aplicado = Hrs. est. Perm. * tasa GIF total

• Var. en volumen: = ( Cap. Normal – hrs. Est. Perm. ) *tasa fija

• Var en presupuesto: = GIF real – (( HEP * tasa variable) + GIF fijo presupuestado)


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Tasas de Aplicación:

Tasa variable = GIF variable presupuestadocap. normal

Tasa fija = GIF fijo presupuestadocap. normal

Tasa de GIF total = tasa variable + tasa fija


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ANÁLISIS COSTO – VOLUMEN - UTILIDAD

28

El análisis RELACION COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD*

Costo-Volumen-UtilidadCosto-Volumen-Utilidad, es un análisis que nos muestra los efectos producidos en costos, volumen y utilidades al tomar ciertas decisiones y su efecto en los resultados producido por diferentes combinaciones de costo y precio que la empresa puede adoptar.

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En el análisis costo-volumen-beneficio, el concepto de costo

incluye los costos de ventas y administración

ASPECTOS GENERALESASPECTOS GENERALES

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1. La función de costos e ingresos tienen un comportamiento lineal.

2. Los precios de venta, de los productos no varían en los distintos niveles de ACTIVIDAD.

3. Los Precios de materiales y mano de obra permanecen constantes.

4. Eficiencia y productividad permanecen invariables.

SUPUESTOSSUPUESTOS

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No hay ni utilidad ni pérdida para la empresa.

Es el volumen mínimo a partir del cual se logran utilidades.

PUNTO DE EQUILIBRIOPUNTO DE EQUILIBRIO

El punto de equilibrio (punto muerto, umbral de rentabilidad) es aquel nivel de actividad en el cual los ingresos totales son iguales a los Costos Totales.

32


33

El cálculo del punto de equilibrio se obtiene de la siguiente ecuación:

Ventas Totales = Costos Fijos + Costos Variables Totales

p.v.u * Qv = C.Fijos + c.v.u * Qv


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P.E. = C.F. En “u” física p.v.u. – c.v.u.

P.E. = C.F. En “u” monetaria 1 – Costos Variables

Totales Ventas Totales

FÓRMULAS PARA CÁLCULO DEL FÓRMULAS PARA CÁLCULO DEL DEPARTAMENTO DE EQUILIBRIODEPARTAMENTO DE EQUILIBRIO

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1. Margen de Contribución Unitario o Marginal:

Es el aporte de cada unidad vendida a los Costos Fijos y a las Utilidades; es decir, es el exceso del precio de venta por sobre el costo variable, que sirve para la cobertura de Costos Fijos y utilidades deseadas*.

CONCEPTOS RELACIONADOS CONCEPTOS RELACIONADOS CON EL PUNTO DE EQUILIBRIOCON EL PUNTO DE EQUILIBRIO

*IDEM

36

2. Margen de Contribución Total:

Es el exceso de las ventas totales sobre los Costos Variables totales, que quedan disponibles para cubrir los Costos Fijos y las utilidades deseadas de una Empresa.


*IDEM

37

3. Margen de Contribución Porcentual o Razón de Contribución Marginal, indica:

Lo que dejó un peso de venta, deducido los Costos Variable para cubrir los Costos Fijos y las utilidades deseadas.


*IDEM

38

4. Margen de Seguridad: Es el porcentaje máximo en que las ventas esperadas pueden disminuir y aún generar utilidades.

M.S. = Ventas Esperadas – Ventas Punto Equilibrio

Ventas Esperadas


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1. Planeación de Utilidades

2. Análisis de cambios en las variables de la relación Costo-Volumen-Utilidad

• costos variables

• precio

• costos fijos

• volumen de ventas

• composición en las ventas

Unidades por Vender = Costos Fijos + Utilidad deseada

Margen de Contr. Unit.

CONSIDERACIONES CONSIDERACIONES GENERALES DE LA RELACIÓN GENERALES DE LA RELACIÓN COSTO-VOLUMEN-UTILIDADCOSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

ANÁLISIS ANÁLISIS COSTO - VOLUMEN - BENEFICIO:COSTO - VOLUMEN - BENEFICIO:

Toma de decisionesToma de decisiones

• La técnica “qué pasaría si...” estudia los cambios en el resultado de la empresa como consecuencia de cambios en los datos iniciales o diferencias entre las cifras presupuestadas y las reales

• La incertidumbre hace referencia a la posibilidad de que la cantidad real se desvíe de la presupuestación realizada– ¿Qué pasaría si las ventas decrecen un 5%?– ¿Qué pasaría si los costos variables se

incrementan un 10%?

• El margen de seguridad permite conocer en qué cantidad pueden reducirse los ingresos por ventas antes de que se alcance el punto muerto.

TOMA DE DECISIONESTOMA DE DECISIONES

costos fijoscostos fijosMargen contr. unitarioMargen contr. unitarioBeneficio previstoBeneficio previsto

costos fijoscostos fijosMargen contr. unitarioMargen contr. unitarioVentas previstasVentas previstas

Encontrar:Encontrar: Ventas requeridas Ventas requeridas

Encontrar:Encontrar:Resultado esperadoResultado esperado

Dado:Dado:

Dado:Dado:

{ }

{ }


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costos fijos 5.000 60.000

Beneficio deseado 4.000 48.000

Precio 37.500 450.000 75

costo variables 17.500 210.000 35

Producción prevista 225 u. 2.700 u.

Ventas previstas 225 u. 2.700 u.

costos fijos 5.000 60.000

Beneficio deseado 4.000 48.000

Precio 37.500 450.000 75

costo variables 17.500 210.000 35

Producción prevista 225 u. 2.700 u.

Ventas previstas 225 u. 2.700 u.

Mensual Anual u.

Muebles “La Casa, S.A.”

Ejemplo 1


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Los gestores de la empresa se plantean la posibilidad de adquirir un nuevo equipo que permitiría reducir los costos variables, si bien incrementaría los costos fijos en 2.250 pesos/mes

Los gestores de la empresa se plantean la posibilidad de adquirir un nuevo equipo que permitiría reducir los costos variables, si bien incrementaría los costos fijos en 2.250 pesos/mes


Ejemplo 1

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p -vc = (FC + B)

QO bien:

(FC +B)

Qvc= p -


Donde:vc = costo variable unitariop = Precio de venta unitarioQ = cantidad FC = costos fijosB = beneficio

Ejemplo 1

(FC + B)

Qvc= p -

vc= 75 - (87.000 + 48.000)

2.700

vc= 25


COSTOS FIJOS =60.000 + (2.250 x 12) = 87.000

Ejemplo 1


DECISIÓN:DECISIÓN:

Si la máquina consigue reducir el costo variable unitario hasta una cifra igual o inferior a 25 pesos/u., sí compensará llevar a cabo la adquisición del nuevo equipo.En caso contrario no interesará realizar la nueva adquisición.

DECISIÓN:DECISIÓN:

Si la máquina consigue reducir el costo variable unitario hasta una cifra igual o inferior a 25 pesos/u., sí compensará llevar a cabo la adquisición del nuevo equipo.En caso contrario no interesará realizar la nueva adquisición.

Ejemplo 1

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Los gestores de la empresa saben que del total de 5.000 pesos correspondientes a costos fijos mensuales, 1.000 corresponden a salarios de los vendedores, quienes también reciben 7.50 pesos/u. como comisión de ventas. Si se decide incrementar los salarios de los comerciales a 1.450 pesos/mes ¿Qué disminución de la comisión de ventas se necesitaría para mantener el mismo nivel de beneficios?


Ejemplo 2

Los costos fijos se incrementan en 450 pesos/mes mientras que los costos variables decrecen.

vc = r × 7,5 + 27,50

costos variables no de ventas = 35 - 7,5


Ejemplo 2

Los costos fijos se incrementan en 450 pesos/mes mientras que los costos variables decrecen.

vc = r × 7,5 + 27,50FC = 5.000 + 450 = 5.450


Ejemplo 2

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vc = p -(FC + B)

Q


Ejemplo 2

Donde:vc = costo variable unitariop = Precio de venta unitarioQ = cantidad FC = costos fijosB = beneficio

vc = p - (FC + B)

Q


Ejemplo 2

65.400 + 48.000

2.700

Substituyendo v y f por su valor

r x 7,5 + 27,50 = 75 -

r = 0,733

v = p - (FC + B)

Q


Ejemplo 2

65.400 + 48.000

2.700

Substituyendo v y f por su valor

r x 7,5 + 27,50 = 75 -

r = 0,733

Los gestores deberían reducir Los gestores deberían reducir las comisiones un 27,7%, las comisiones un 27,7%, pasando éstas de 7,5 pesos/u. pasando éstas de 7,5 pesos/u. a 5,5 pesos/u. para mantener a 5,5 pesos/u. para mantener el mismo nivel de beneficiosel mismo nivel de beneficios

Los gestores deberían reducir Los gestores deberían reducir las comisiones un 27,7%, las comisiones un 27,7%, pasando éstas de 7,5 pesos/u. pasando éstas de 7,5 pesos/u. a 5,5 pesos/u. para mantener a 5,5 pesos/u. para mantener el mismo nivel de beneficiosel mismo nivel de beneficios

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Los gestores se plantean realizar el análisis del punto de equilibrio de beneficios considerando un impuesto sobre el beneficio presupuestado del 20%

Los gestores se plantean realizar el análisis del punto de equilibrio de beneficios considerando un impuesto sobre el beneficio presupuestado del 20%


Ejemplo 3

Q = 3.000 u./año

Q = 60.000 +48.000 / (1-0 .2)

75 - 35

FC +

p - vcQ =

N(1 - t )


Ejemplo 3

Sin impuestos:2.400 u.

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Margen de Margen de seguridadseguridadMargen de Margen de seguridadseguridad

Margen de seguridad = Ventas previstas-Ventas “punto muerto”

Margen de seguridad = 3.000 u. - 1.500 u.

Margen de seguridad = 1.500 u.


Ejemplo 3

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Ejemplo 4

costos fijos 500.000costo variable unit. 2Precio 12Margen de contribución 10

La empresa “El Sol, S.A.” dedicada a la fabricación de aceite de La empresa “El Sol, S.A.” dedicada a la fabricación de aceite de girasol, presenta los siguientes datos relativos a su producto girasol, presenta los siguientes datos relativos a su producto principal:principal:

Punto Muerto = 500.000 / (12-2) = 50.000 u. Punto Muerto = 500.000 / (12-2) = 50.000 u.

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cost

o o

Ingr

eso

(m

illo

nes

de

p

eso

s)

25.000 50.000 75.000 u.

Ingreso total

costo total

Pérdidas para 25.000 u.Pérdidas para 25.000 u. 25.000 x 10 = 250.000 pesos


1,5

0,5


Ejemplo 4

63 / 179

cost

o o

Ingr

eso

(m

illo

nes

de

p

eso

s)

25.000 50.000 75.000 u.

Ingreso total

costo total

Beneficios para 75.000 u.Beneficios para 75.000 u. 25.000 x 10 = 250.000 pesos


1,5

0,5


Ejemplo 4

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Ejemplo 5


¿Qué pasaría si el costo variable unitario de la empresa ¿Qué pasaría si el costo variable unitario de la empresa asciende a 9 pesos/udad y los costos fijos se reducen a asciende a 9 pesos/udad y los costos fijos se reducen a 150.000 pesos?150.000 pesos?

Punto Muerto = 150.000 / (12-9) = 50.000 u.50.000 u. Punto Muerto = 150.000 / (12-9) = 50.000 u.50.000 u.

El punto muerto es el mismo

El punto muerto es el mismo

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cost

os o

Ingr

eso

s (m

illo

nes

de

p

eso

s)

25.000 50.000 75.000

1,5

0,5

costo total

Ingreso total

1,0

0,15


Ejemplo 5

Pérdidas para 25.000 u.Pérdidas para 25.000 u. 25.000 x 3 = 75.000 pesos


u.

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cost

os o

Ingr

eso

s (m

illo

nes

de

p

eso

s)

25,000 50,000 75,000

1,5

0,5

u.

costo total

Ingreso total

1,0

0,15


Ejemplo 5


Beneficios para 75.000 u.Beneficios para 75.000 u. 25.000 x 3 = 75.000 pesos

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Ejemplo 5

costos fijosSi la producción es mayor de 10.000 u. 200.000Si la producción es menor de 10.000 u. 100.000costo variable unit. 10Precio 18Margen de contribución 3

La empresa “El aire, S.L.”, dedicada a la fabricación de abanicos La empresa “El aire, S.L.”, dedicada a la fabricación de abanicos de nácar, presenta para un determinado periodo los siguientes de nácar, presenta para un determinado periodo los siguientes datos relativos a sus actividades:datos relativos a sus actividades:

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Ejemplo 5

De acuerdo con lo anterior, el punto muerto de beneficios o De acuerdo con lo anterior, el punto muerto de beneficios o umbral de rentabilidad se calcularía como sigue:umbral de rentabilidad se calcularía como sigue:



- Si la cifra de ventas es superior a 10.000 u.:- Si la cifra de ventas es superior a 10.000 u.:

- Si la cifra de ventas es inferior a 10.000 u.:- Si la cifra de ventas es inferior a 10.000 u.:

ImposibleImposible

69 / 179

cost

os o

Ingr

eso

s (p

eso

s)

10.000 20.000 25.000 30.000

280.000

100.000

u.

Ingreso total

costo total

PérdidasPérdidas


Ejemplo 5

BeneficioBeneficio

70 / 179

cost

os o

Ingr

eso

s (p

eso

s)

10.000 20.000 25.000 30.000

280.000

100.000

u.

Ingreso total

PérdidasPérdidas


Ejemplo 5

No existe punto muerto No existe punto muerto por debajo de 10.000 por debajo de 10.000 unidadesunidades BeneficioBeneficio

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Ventas 50.000 costo variable ventas 26.000Margen de producción 24.000costos var. de ventas 1.600costos var. administrativos 7.200Margen de contribución 15.200


Ejemplo 6

La empresa “MORISA, S.A”, cuya actividad principal consiste en la fabricación de almohadas de plumas, presenta para un determinado periodo de tiempo los siguientes datos:

72 / 179

15.200 50.000 = 30,4%

10.000 × 30,4% = 3.040


Ejemplo 6

Si los gestores de la empresa esperan un incremento en el volumen de ventas de 10.000 pesos, manteniéndose los mismos costos fijos, ¿en cuánto se incrementará el beneficio antes de impuestos?

73 / 179

La hamburguesa “Super Whooper” se vende en la cadena de restaurantes “Ñam, Ñam, S.L.” con un precio de venta de 3 pesos/u. El total de costos variables de dicha hamburguesa es de 1,80 pesos/udad, siendo los costos fijos de 48.000 pesos.¿Cuántas hamburguesa se precisará vender para alcanzar un beneficio antes de impuestos de 6.000 pesos?

48.000 + 6,000 3,00 - 1,80

= 45.000 hamburguesas


Ejemplo 7

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¿Y para alcanzar un beneficio después de impuestos de 6.000 pesos, siendo el Impuesto de Sociedades que afecta a la empresa del 35%?

48.000 + 6.000 /(1-0,35) 3,00 - 1,80

= 46.692 hamburguesas


Ejemplo 7

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Ejemplo 8

La empresa “Club de Golf, S.A.” fabrica y comercializa palos de golf en toda la Unión Europea. Los datos presupuestados para un determinado periodo son los siguientes:

Ingresos (400 u. a 500 pesos/u.) 200.000costos variables 100.000costos fijos 40.000

¿Cuántas unidades deben venderse para obtener un beneficio antes de impuestos de 70.000 pesos?

¿Y para obtenerse un beneficio después de impuestos de 70.000 pesos, si el tipo impositivo es del 35%?

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Ejemplo 8

SIN IMPUESTOSSIN IMPUESTOS

CON IMPUESTOSCON IMPUESTOS

u. = (40.000 + 70.000) / [500-(100.000 /400)] = 440 u.440 u. u. = (40.000 + 70.000) / [500-(100.000 /400)] = 440 u.440 u.

u. = [40.000 + 70.000/(1-0,35)] / [500-(100.000 /400)] = 591 u.591 u. u. = [40.000 + 70.000/(1-0,35)] / [500-(100.000 /400)] = 591 u.591 u.

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• Las tasas e impuestos deben ser considerados si los gestores quieren tomar decisiones ajustadas a la realidad. Ciertamente, el beneficio neto que obtiene una empresa puede diferir del beneficio global obtenido mediante diferencia entre ingresos y gastos si la empresa se ve afectada por gravámenes como tasas o impuestos

• Beneficio neto = (Beneficio bruto)(1 - tipo de gravamen)

• Ingresos - costos variables - costos fijos = (beneficio neto) / (1 - tipo de gravamen)

• La presencia de impuestos no afectará al cálculo del punto muerto, porque en el punto muerto el beneficio de la empresa sería cero, y por tanto el impuesto sobre el mismo también sería cero.


Ejemplo 8

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Ejemplo 9

La empresa “SOFTISA” dedicada a la fabricación de software informático, La empresa “SOFTISA” dedicada a la fabricación de software informático, presenta para un determinado periodo los siguientes datos relativos a su presenta para un determinado periodo los siguientes datos relativos a su actividad:actividad:

Por lo que respecta a los costos fijos de la empresa (alquiler del local comercial), Por lo que respecta a los costos fijos de la empresa (alquiler del local comercial), se plantean tres posibles actuaciones:se plantean tres posibles actuaciones:

costo variable unitario 120Precio 200

Alquiler fijo 2000Alquiler mixto 800 + 15% ventasAlquiler variable 25% ventas

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Ejemplo 9

¿Qué decisión debería tomar la empresa?¿Qué decisión debería tomar la empresa?

Margen de contribución unitario:Margen de contribución unitario:

Opción 1 -- 200 - 120 = 80Opción 1 -- 200 - 120 = 80Opción 2 -- 200 - 120 - (0,15)(200) = 50Opción 2 -- 200 - 120 - (0,15)(200) = 50Opción 3 -- 200 - 120 - (0,25)(200) = 30Opción 3 -- 200 - 120 - (0,25)(200) = 30

Cálculo del umbral de rentabilidad:Cálculo del umbral de rentabilidad:

Opción 1 -- 2000 / (200 -120) = 25 u.Opción 1 -- 2000 / (200 -120) = 25 u.Opción 2 -- 800 / [200 - (120 +15% 200)] = 16 u.Opción 2 -- 800 / [200 - (120 +15% 200)] = 16 u.Opción 3 -- 0 / [200 - (120 + 25% 200)] = 0 u.Opción 3 -- 0 / [200 - (120 + 25% 200)] = 0 u.

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Ejemplo 9

¿Qué decisión debería tomar la empresa?¿Qué decisión debería tomar la empresa?

Atención: El margen de contribución unitario contribuye a la cobertura de Atención: El margen de contribución unitario contribuye a la cobertura de costos fijos y a la obtención de beneficios. costos fijos y a la obtención de beneficios.

Cuanto mayor sea el margen de contribución unitario, mayor será el Cuanto mayor sea el margen de contribución unitario, mayor será el potencial de beneficios y mayor también el riesgo de pérdidas (Opción 1)potencial de beneficios y mayor también el riesgo de pérdidas (Opción 1)

En el caso de la Opción 3, aunque el riesgo de pérdidas es cero, el En el caso de la Opción 3, aunque el riesgo de pérdidas es cero, el potencial de beneficios es relativamente reducido.potencial de beneficios es relativamente reducido.

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Para tomar una decisión resulta conveniente comparar las alternativas estableciendo igualdades entre las mismas.

En el caso de la Opción 1 y de la Opción 2, si se igualan los ingresos:

Ingreso 1 = Ingreso 2 (200 - 120)(Q) - 2.000 = [200 - 120 - (0,15)(200)](Q) - 800

80 Q - 2.000 = 50Q - 800 30Q = 1,200

Q = 40 u.

Ingreso 1 = Ingreso 3 cuando Q = 40Ingreso 2 = Ingreso 3 cuando Q = 40


Ejemplo 9

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Las alternativas son indiferentes cuando la cantidad es de 40 u.

¿Qué alternativa debería elegirse si se esperan unas ventas superiores a las 40 unidades? ¿Por qué?


Ejemplo 9

Es necesario considerar el Es necesario considerar el Apalancamiento OperativoApalancamiento Operativo

Los costos fijos pueden usarse para Los costos fijos pueden usarse para apalancarapalancar beneficiosbeneficios

83 / 179

costo totalIngresos totales

pesos

Q

costo total

Umbral

costo fijo

costo fijo

Umbral

Ángulo de apertura

Punto de indiferencia


Ejemplo 9

84 / 179

costo totalIngresos totales

pesospesos

QQ

costo total

Umbral

costo fijo

costo fijo

Umbral



Ejemplo 9

Beneficio

85 / 179

• La pendiente de las rectas de costos representa el costo variable unitario

• Si el costo variable unitario puede reducirse incrementándose los costos fijos, puede tener lugar un apalancamiento del beneficio.

• Margen de contribución unitario = precio - costo variable unitario– Si el costo variable unitario decrece, el margen de contribución

unitario aumenta

• Cuanto mayor sea el margen de contribución unitario mayor será el beneficio potencial y también el riesgo de quebranto.

• Si en lugar de lo anterior, se decide bajar el costo variable total y aumentar el costo variable unitario, el margen de contribución unitario decrecerá, existiendo menos riesgo de quebranto y mayor potencial de beneficios.


Ejemplo 9

86 / 179

costo totalpesospesos

QQ

costo total

Umbral

costo fijo

costo fijo

Umbral


Ejemplo 9

Beneficio

Nivel deactividad

Ingresos totales

87 / 179

Las alternativas son indiferentes cuando la cantidad es de 40 u.

¿Qué alternativa debería elegirse si se esperan unas ventas inferiores a las 40 unidades? ¿Por qué?


Ejemplo 9

88 / 179

costo totalpesospesos

QQ

costo total

Umbral

costo fijo

costo fijo

Umbral



Ejemplo 9

Ángulo de apertura

89 / 179

Pérdida

costo total

pesospesos

QQ

costo total

Umbral

costo fijo

UmbralNivel deactividad


Ejemplo 9

Ingresos totales

90 / 179

La empresa “Olé la Ola, S.L”, dedicada a la fabricación y comercialización de tablas de surf, presenta los siguientes datos relativos a un determinado mes:

Ventas mensuales: 500 u. Precio de venta: 500 pesos/u. costo variable unitario: 300 pesos/u. costos fijos: 80.000 pesos.

La empresa “Olé la Ola, S.L”, dedicada a la fabricación y comercialización de tablas de surf, presenta los siguientes datos relativos a un determinado mes:

Ventas mensuales: 500 u. Precio de venta: 500 pesos/u. costo variable unitario: 300 pesos/u. costos fijos: 80.000 pesos.


Ejemplo 10

91 / 179

Los gestores consideran que un incremento de 10.000 pesos en el presupuesto mensual publicitario incrementaría las ventas de bicicletas hasta las 540 u.

¿Debería llevarse a cabo tal incremento en el presupuesto publicitario?

Los gestores consideran que un incremento de 10.000 pesos en el presupuesto mensual publicitario incrementaría las ventas de bicicletas hasta las 540 u.

¿Debería llevarse a cabo tal incremento en el presupuesto publicitario?


Ejemplo 10

92 / 179

540 u. × 500 pesos/udad = 270.000 pesos540 u. × 500 pesos/udad = 270.000 pesos


Ejemplo 10

93 / 179

80.000 + 10.000 = 90.000 pesos (publicidad)80.000 + 10.000 = 90.000 pesos (publicidad)


Ejemplo 10

94 / 179


Ejemplo 10

Las ventas se incrementaríanen 20.000 pesos, pero el margende contribución decrecería decrecería en 2.000

Las ventas se incrementaríanen 20.000 pesos, pero el margende contribución decrecería decrecería en 2.000

95 / 179

Margen de contribución Resultado neto

Factor de apalancamientooperativo =


Ejemplo 10

96 / 179

Margen de contribución Resultado neto

Factor de apalancamientooperativo =


Ejemplo 10

100.000 100.000 20.00020.000

= 5 pesos/u.= 5 pesos/u.

97 / 179

Si la empresa incrementa sus ventas en un 10%

¿Cuál será el porcentaje de variación del resultado final?


Ejemplo 10

98 / 179

Según el factor de apalancamiento operativo:

Incremento en ventas (%) 10%Apalancamiento operativo × 5Incremento en rtdos. (%) 50%

Incremento en ventas (%) 10%Apalancamiento operativo × 5Incremento en rtdos. (%) 50%


Ejemplo 10

99 / 179

Como consecuencia del aumento del costo de los materiales, el costo unitario por tabla ha aumentado de 300 a 310 pesos. Si no se producen cambios en

el precio de venta unitario...

¿Cuál será el nuevo punto muerto?


Ejemplo 11

100 / 179

(500 × X)× X) (310 × X)× X)–– –– 80.000 = 0

X = 422 u. X = 422 u.


Ejemplo 11

Como consecuencia del aumento del costo de los materiales, el costo unitario por tabla ha aumentado de 300 a 310 pesos. Si no se producen cambios en

el precio de venta unitario...

¿Cuál será el nuevo punto muerto?

101 / 179

En el próximo año los gestores de la empresa esperan vender 525 tablas. El margen de

contribución unitario se espera que se sitúa en 190 pesos/u., habiéndose previsto un incremento

en los costos fijos de 90.000 pesos.¿Qué resultado puede preverse?


Ejemplo 12

102 / 179

(190 × 525)× 525) –– 90.000 = X

X = 9.750 (beneficio)X = 9.750 (beneficio)

X = 99.750 – 90.000X = 99.750 – 90.000

Contribución total - costos fijos = ResultadoContribución total - costos fijos = Resultado


Ejemplo 12

En el próximo año los gestores de la empresa esperan vender 525 tablas. El margen de contribución unitario se espera que se sitúa en 190 pesos/u., habiéndose previsto un incremento en los costos fijos

de 90.000 pesos.¿Qué resultado puede preverse?

103 / 179

ANÁLISIS costo - VOLUMEN - ANÁLISIS costo - VOLUMEN - BENEFICIO: :BENEFICIO: :

Múltiples productosMúltiples productos

104 / 179

Los anteriores ejemplos parten del supuesto de que la empresa únicamente fabrica y vende un producto.No obstante, en muchas ocasiones el mix de ventas incluye 2 o más productos

Los anteriores ejemplos parten del supuesto de que la empresa únicamente fabrica y vende un producto.No obstante, en muchas ocasiones el mix de ventas incluye 2 o más productos

Si el mix de ventas no es constante, o la función de costos es curvilínea, el análisis C-V-B no es aplicable.

Si el mix de ventas no es constante, o la función de costos es curvilínea, el análisis C-V-B no es aplicable.

Si el mix de ventas es constante, puede calcularse un margen de contribución ponderado para cada producto en el análisis C-V-B.

Si el mix de ventas es constante, puede calcularse un margen de contribución ponderado para cada producto en el análisis C-V-B.

MÚLTIPLES PRODUCTOSMÚLTIPLES PRODUCTOS

105 / 179

Raramente una empresa fabrica y/o comercializa un único producto.

Puesto que cada producto tendrá un margen de contribución diferente, el cálculo C-V-B se complica cuando existen múltiples productos.

La asunción de un mix de ventas constante se elimina del análisis.


106 / 179

• “Bolsa” o “paquete” de productos vendidos.

• Por ejemplo:– Por cada mesa de comedor se

venden también 4 sillas.– Por cada procesador se vende

también una pantalla y una impresora.

• Se necesita el cálculo del margen de contribución ponderado


MIX DE VENTAS

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Etapas en el análisis C-V-B para múltiples productos:

Cálculo del beneficio objetivo antes de impuestos

Cálculo del margen de contribución unitario ponderado

Cálculo del volumen final de ventas objetivo.

Etapas en el análisis C-V-B para múltiples productos:

Cálculo del beneficio objetivo antes de impuestos

Cálculo del margen de contribución unitario ponderado

Cálculo del volumen final de ventas objetivo.


Ejemplo 1

108 / 179

La empresa “Aeroplanos Flash, S.A.” vende dos tipos de avionetas: de un sólo motor y bimotores, siendo los costos fijos de la empresa de 20.000.000 pesos. La empresa pretende alcanzar un beneficio después de impuestos de 4,5 millones de pesos, estando sujeta a un gravamen del 25%.

La empresa “Aeroplanos Flash, S.A.” vende dos tipos de avionetas: de un sólo motor y bimotores, siendo los costos fijos de la empresa de 20.000.000 pesos. La empresa pretende alcanzar un beneficio después de impuestos de 4,5 millones de pesos, estando sujeta a un gravamen del 25%.


Ejemplo 1

109 / 179


Ejemplo 1

110 / 179


Ejemplo 1

111 / 179


1.224 x 75% = 918 unimotores1.224 x 75% = 918 unimotores1.224 x 25% = 306 bimotores1.224 x 25% = 306 bimotores

Ejemplo 1

112 / 179

Ejemplo 2


La compañía “Te falta una rosca, S.L”, dedicada a la fabricación y comercialización de roscas de diferentes gustos, se plantea calcular el punto de equilibrio de beneficios sabiendo que sus costos fijos alcanzan los 250.000 pesos/año

La compañía “Te falta una rosca, S.L”, dedicada a la fabricación y comercialización de roscas de diferentes gustos, se plantea calcular el punto de equilibrio de beneficios sabiendo que sus costos fijos alcanzan los 250.000 pesos/año

113 / 179

Tipo Precio Costo variable

% Ventas

Choco 0,35 0,20 50%Fresa 0,45 0,40 30%Limón 0,40 0,30 20%

Ejemplo 2


114 / 179

Tipo Precio Costo variable

% Ventas

Choco 0,35 0,20 50% 0,15 * 50% = 0,075Fresa 0,45 0,40 30% 0,05 * 30% = 0,015Limón 0,40 0,30 20% 0,10 * 20% = 0,020

Total = 0,11

Ejemplo 2


115 / 179

• Suponiendo unos costos fijos de $ 250.000.250.000

0,11= 2.272.728 roscas

1.136.365 choco (2.272.728 × 50%)

681.819 fresa (2.272.728 × 30%)

454.546 limón (2.272.728 × 20%)

Ejemplo 2


116 / 179

Suponiendo que la empresa “Olé la ola S.L.” se dedique tanto a la venta de tablas de surf como de botes de pesca, calcular el

umbral de rentabilidad de la misma.

Ejemplo 3


117 / 179

Producto Precio venta

Costo variable unitario

Margen de contribución

unitario Nº u. Tablas surf 500 300 200 500 Botes pesca 1.000 450 550 300 Total ventas 800

Ejemplo 3


118 / 179

Margen de contribución unitario ponderado

200 × 62.5%200 × 62.5%

Ejemplo 3


119 / 179

Punto muerto

Punto muerto =

costos fijos Margen de contribución unitario ponderado

= 170.000 331,25

= 514 u. en total514 u. en total

Ejemplo 3


Punto muerto

Punto muerto

120 / 179

Punto muerto

Ejemplo 3


= 514 u. en total514 u. en totalPunto muerto

121 / 179

ANÁLISIS costo - VOLUMEN - ANÁLISIS costo - VOLUMEN - BENEFICIO:BENEFICIO:

Nuevos aspectos Nuevos aspectos del análisis C-V-Bdel análisis C-V-B

122 / 179

Un sistema de costos basado en actividades puede proporcionar una información mucho más completa acerca de las relaciones costo-

volumen-beneficio, y de esta forma proporcionar mejor información a los gestores.

PuntoPuntomuerto (u.)muerto (u.)

== costos fijoscostos fijosMargen de contribución unit.Margen de contribución unit.

NUEVOS ASPECTOS: ABCNUEVOS ASPECTOS: ABC

123 / 179

El modelo básico de C-V-B asume que los costos variables totales dependen del volumen de ventas. El resto de los costos se consideran fijos

El modelo básico de C-V-B asume que los costos variables totales dependen del volumen de ventas. El resto de los costos se consideran fijos

costos de lote

costos del producto

costos de los clientes

Servicios diversos

El ABC reconoce otros inductores de costos, de forma que muchos de los anteriores costos fijos son considerados como variables

El ABC reconoce otros inductores de costos, de forma que muchos de los anteriores costos fijos son considerados como variables


124 / 179

Los costos indirectos como inspección, instalación y materias auxiliares son fijos con respecto al volumen de ventas, pero

no con respecto a otros inductores de costo.

Ésta es la distinción fundamental entre el análisis tradicional de C-V-B y el análisis

del punto muerto de beneficios basado en actividades.


125 / 179

FIN del Capítulo

126

COSTEO BASADO EN ACTIVIDADES

127


Sistema de costeo que se basa en la siguiente rutina:

1ro.- Acumular los costos provenientes de Gastos Indirectos de Fabricaciónpara cada una de las actividades realizadas en una organización.

2do.- Asignar los costos de esas actividades a los productos, servicios u otros objetos de costos que causaron la actividad.

128


PreliminarEn el pasado, casi todos los departamentos utilizaban horas de mano de horas de mano de obra directaobra directa como el único factor de costos para aplicar los costos a los productos.

Hoy en día las horas de MOD no representan una medida muy apropiada de la causa de los costos en los departamentos modernos, muy automatizados.

Los costos relacionados con la mano de obra en un sistema automatizado pueden representar tan sólo del 5 % al 10 % de los costos totales de producción y en muchas ocasiones no están relacionados a las causas de la mayoría de costos de gastos indirectos de producción.

Por tanto, las empresas están empezando a emplear las horas-máquina como su base para la asignación de costos. Otras están implementando el costeo basado en actividades (o contabilidad a base de actividades) para desarrollar medidas especiales que reflejen de mejor manera las causas de los costos en su entorno.

129


Principios del CBAHoy se cuestiona asignar todos los costos de acuerdo con las medidas de volumen. El uso de las horas o el costo de MOD (o aún de horas máquina) como el único factor de costos rara vez cumplen con el criterio de causa-efecto deseado para la asignación de costos.

Si muchos costos se causan por factores de costos que no se Si muchos costos se causan por factores de costos que no se basan en el volumen, se debe considerar el costeo basado en basan en el volumen, se debe considerar el costeo basado en actividades (CBA ó ABC, Activity Based Costing).actividades (CBA ó ABC, Activity Based Costing).

El objetivo del costeo basado en actividades es vigilar los costos a los productos o servicios en lugar de asignados de manera arbitraria. Los materiales directos y la MOD en general, se asignan a los productos debido a que tienen una medida física de su consumo para un producto particular.

130


Principios del CBAEn sistemas de costeo CBA los costos se asignan a los productos en proporción a los servicios de diseño de ingeniería recibidos por los productos.

Para aplicar el costeo CBA, una organización debe primero realizar un análisis de actividades. Los administradores identifican las principales actividades que realiza cada departamento y seleccionan el factor de costos para cada actividad. El factor de costos debe ser una medida cuantificable de lo que causa los costos. En esencia.

Costeo sobre la Base de las Actividades

El esquema del costeo por actividad permite comprender el costo de aquellas actividades que impactan en forma más relevante a los productos y procesos.

Las bases de asignación utilizadas en la fijación de los costos indirectos y algunos gastos administrativos son unidades de medidas determinadas por las actividades operativas más significativas realizadas durante los procesos.

Siendo las actividades el elemento básico del costeo, se precisa de los siguientes pasos para la construcción del modelo:

Método de Costeo ABC

1. Primera Fase:

Definición detallada del alcance

Entender la estructura organizacional, procesos, productos y servicios de la institución.

Revisar el sistema de contabilidad con relación a conceptos y clasificación de las cuentas contables, centros de costos y criterios de distribución de los costos.

Las bases utilizadas para la distribución de los costos y gastos de los procesos de apoyo a las actividades productivas y operativas, se denominan generadoras de costos o DRIVERS.

2. Segunda Fase:

Recolección de Información

Identificar los generadores de recursos mediante el análisis de la composición del modelo de procesos y actividades y la validez de la jerarquía de objetos de costos.

Se realiza la capacitación de las partes involucradas en la estrategia de recolección de información y lograr un entendimiento común del modelo.

Método de Costeo ABC…(continuación)

3. Tercera Fase:

Construcción del Modelo

Se validan los conceptos de costo que serán incluidos en el modelo de la base de costos.

Se tabulan los generadores de recursos identificados en la fase anterior.

Se costean las actividades y los procesos; se lleva a cabo un análisis de los generadores de costos por actividad, proceso o área de la institución.


4. Cuarta Fase:

Análisis de Resultado

Se generan reportes de resultados (actividades y objetos de costo).

Se analizan los consumos significativos de recursos por parte de las actividades.

Se validan los resultados obtenidos y se identifican los ajustes y oportunidades de mejoramiento del modelo diseñado.


• Los costos totales, especialmente los fijos, se van desagregando minuciosamente en todas las transacciones que realiza la institución en sus procesos y actividades principales.

• Esto permite identificar los direccionales de costos (cost drivers o inductores) y, en consecuencia, poder establecer las ineficiencias y los orígenes de las mismas.

• El costeo ABC es una herramienta útil en las instituciones en las que las funciones o actividades se cruzan entre departamentos para la prestación del servicio o producto a ofrecer, lo cual es necesario identificar para asignar la parte proporcional de su contribución.


Ejemplo del Modelo ABC

GRUPOS DE COSTOS

PROCESO 1 PROCESO 2 PROCESO 3 PROCESO 4

Sueldos y Compensaciones

Comunicaciones

Mantenimiento

Otros

SE DENFINEN PROCESOS Y SUS ACTIVIDADES Y SE PRORRATEAN LOS GRUPOS DE COSTO S

E

TOTALIZAN

Se Distribuye

PROD. 2 PROD. 3PROD. 1

COSTO FACTOR DE PRORRATEO

Comunicaciones-teléfono-fax -Número de empleados-Número de estaciones-Uso actual

Soporte Técnico - Número de PCS- Número de empleados- Número de usuarios del

sistema

Centro de atención telefónica - Número de llamadas

Costo del edificio -Espacio ocupado- Número de empleados

Mantenimiento - Número de empleados-Espacio ocupado

Recursos Humanos -Compensación-Nuevas contrataciones- Número de empleados

Seguros -Espacio ocupado- Número de empleados

Modelo ABC…(continuación)

• Los “cost drivers” se traducen en las fuentes principales y fundamentales de la generación de los costos.

• Mediante la medición de tiempos al personal por actividad y de costos relacionados con las actividades, se puede llegar al detalle mínimo en cuanto al origen de los costos y las ineficiencias según se muestra en el siguiente cuadro.

Ejemplo del ABC

1ra. Etapa: Categoría de Gastos

Conceptos Montos en miles de Usd.Personal 515 Costos Operativos 404 Gastos de Administración 705 Gastos de Comercialización 907 Total 2.531

Etapas del ABC

2da. Etapa: Actividades

ConceptosContacto con ClientesCobranzas y PagosGestión de StockGestión de ProducciónAdministración de PersonalVentasControl Interno

Etapas del ABC

3ra. Etapa: Matriz de Dependencia entre Gasto y Actividad

Conceptos Person. Ctos.Oper. Gtos.Admin. Gtos.Com.

Atn a Clientes X X X XCob. y Pagos X X X XGestión de Stock X XGestión de Prod. X XAdmin. de Pers. X XVentas X XControl Interno X

Etapas del ABC

4ta. Etapa: Matriz de Dependencia entre Gasto y Actividad. Proporción Relativa

Conceptos Person Ctos.Oper. Gtos.Adm. Gtos.Com.Atn. a Clientes 0,20 0,15 0,05 0,25 Cob. y Pagos 0,10 0,15 0,15 0,10 Gestión de Stock 0,10 0,30 0,05 0,05 Gestión de Prod. 0,10 0,25 0,15 0,05 Adm.de Personal 0,20 0,05 0,50 0,05 Ventas 0,20 0,05 0,05 0,50 Control Interno 0,10 0,05 0,05 0,00 Total 1,00 1,00 1,00 1,00

Etapas del ABC

5ta. Etapa: Matriz de Dependencia entre Gasto y Actividad. Imputación

Conceptos Person. Ctos.Oper. Gtos.Adm. Gtos.Com. TotalAtn con Clientes 103,00 60,60 35,25 226,75 425,60

Cob y Pagos 51,50 60,60 105,75 90,70 308,55

Gestión de Stock 51,50 121,20 35,25 45,35 253,30

Gestión de Prod 51,50 101,00 105,75 45,35 303,60

Adm de Personal 103,00 20,20 352,50 45,35 521,05

Ventas 103,00 20,20 35,25 453,50 611,95

Control Interno 51,50 20,20 35,25 0,00 106,95

Total 515,00 404,00 705,00 907,00 2.531,00

Etapas del ABC

6ta. Etapa: Matriz de Dependencia entre Actividad y Producto.

Conceptos Producto A Producto BContacto con Clientes X XCobranzas y Pagos X XGestión de Stock X XGestión de Producción XAdministración de Personal X XVentas X XControl Interno X X

Etapas del ABC

7ta. Etapa: Matriz de Dependencia entre Actividad y Producto. Proporción Relativa

Conceptos Producto A Producto B TotalContacto con Clientes 0,70 0,30 1,00 Cobranzas y Pagos 0,50 0,50 1,00 Gestión de Stock 0,60 0,40 1,00 Gestión de Producción 1,00 0,00 1,00 Adm. de Personal 0,65 0,35 1,00 Ventas 0,55 0,45 1,00 Control Interno 0,50 0,50 1,00

Etapas del ABC

8ta. Etapa: Matriz de Dependencia entre Actividad y Producto. Imputación

Conceptos Producto A Producto B TotalContacto con Clientes 297,92 127,68 425,60 Cobranzas y Pagos 154,28 154,28 308,55 Gestión de Stock 151,98 101,32 253,30 Gestión de Producción 303,60 0,00 303,60 Adm. de Personal 338,68 182,37 521,05 Ventas 336,57 275,38 611,95 Control Interno 53,48 53,48 106,95 Total 1.636,51 894,50 2.531,00 Porcentaje Relativo 64,66% 35,34%

148

1. Racker & Jacobsen. Contabilidad de Costos un Enfoque Administrativo

2. Pyle, Williams. Elementos de Contabilidad

3. Horngren, Charles. Contabilidad de Costos un Enfoque de Gerencia

4. Fabozzi, Polimeni.Contabilidad de Costos. Conceptos y aplicaciones para la toma de decisiones. Tercera edición. Editorial Mc-Graw.Hill. México. 1998.

5. Rayburn, Gayle. Contabilidad y Administración de Costos. Sexta Edición. Editorial Mc-Graw.Hill. México. 1999.

6. Horngren, Foster y Datar. Contabilidad de Costos. Un enfoque gerencial. Editorial Prentice-Hall. México. 1996.

REFERENCIAS Y CITAS REFERENCIAS Y CITAS BIBLIOGRÁFICASBIBLIOGRÁFICAS

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• www.economia.com.mx/glosario.htm

• www.itistmo.edu.mx

• www.monografias.com

• www.ur.mx

• www.missouri.edu

• www.wikilearning.com

• www.unizar.es

RECURSOS DE INTERNETRECURSOS DE INTERNET

1 costo del producto los costos variables incluyen materias primas, mano de obra directa y costos...

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