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CLASE Nº 1

UNIDADES DE MEDICIÓNVECTORES

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OBJETIVOSAl término de la unidad, usted deberá:1. Conocer el Sistema Internacional de

Unidades.2. Transformar unidades.3. Operar con vectores y escalares.4. Realizar análisis dimensional.

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IMPORTANCIA DE LAS MEDIDAS

Para descubrir las leyes que gobiernan los fenómenos naturales, los científicos deben llevar a cabo mediciones de las magnitudes relacionadas con dichos fenómenos.

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UNIDADES ANTERIORES AL SISTEMA INTERNACIONAL

(S.I.)

Antes del S.I. las unidades de medida se definían en forma arbitraria, variaban de un país a otro y dificultaban el intercambio científico.

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Sistema Internacional

S. I.Sistema Cegesimal

C.G.S.

Sistemas de unidades

más utilizados

SISTEMAS DE UNIDADES

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MAGNITUDES FUNDAMENTALES

Cantidad Nombre símboloTiempo segundo s

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Cantidad de sustancia mol mol

Temperatura kelvin K

Corriente eléctrica ampere A

Intensidad lumínica candela cd

Son aquellas que no pueden ser expresadas a partir de otras. Para el Sistema Internacional, tenemos

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MAGNITUDES FUNDAMENTALES

Cantidad Nombre símbolo

Tiempo segundo s

Longitud centímetro cm

Masa gramo g

Unidades del Sistema Cegesimal (C.G.S.)

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MAGNITUDES DERIVADAS Son aquellas magnitudes que pueden ser expresadas en función de varias de las magnitudes fundamentales.

Por ejemplo, para el S.I.

velocidad = (metros/segundo)

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MAGNITUDESESCALARES

Quedan definidas con su módulo, es decir, con una cantidad más una unidad.

Ejemplo: 30 (metros/segundo)

VECTORIALESQuedan definidas con:

Módulo Dirección Sentido

Gráficamente

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FORMAS DE ESCRIBIR UN VECTOR

ˆ ˆi jx ya a a

yx aaa ,

,aa

Componentes rectangulares

Par ordenado

Componentes Polares

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MÓDULO DE UN VECTOR El módulo representa

la medida del vector y se determina mediante:

22yx aaa

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GUÍA Nº 01EJERCICIO Nº 8 =

a) 4 b) 2 c) 0 d) -2 e) -4 B

Aplicación

c

X

Y

1

3

32

a

b

c

4

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PONDERACIÓN DE UN VECTOR

El vector ponderado tiene la misma dirección del original.

Su sentido depende del signo del escalar.

Su módulo varía.

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SUMA DE VECTORES Para sumar dos o más

vectores, se trasladan paralelamente, de modo que el origen de uno coincida con el extremo del otro.

Por ejemplo, sumaremos los vectores u y v.

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RESTA DE VECTORES Restar un vector es

equivalente a sumar el inverso aditivo del vector sustraendo.

Por ejemplo, restaremos los vectores u y v

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COMPONENTES DE UN VECTOR

Un vector queda identificado por los dos números siguientes:

Su primera componente, que es el número que hay que sumar a la primera coordenada de A para obtener la primera coordenada de B; en nuestro caso, un 3.

Su segunda componente, que es el número que hay que sumar a la segunda coordenada de A para obtener la segunda

coordenada de B; en este caso, un 4

Se identifica el vector con sus componentes (3,4).

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OPERATORIA ALGEBRAICA DE VECTORES

La suma de vectores es una operación muy fácil de hacer cuando se trabaja con componentes; basta sumar las dos componentes, la 1ª con la 1ª y la 2ª con la 2ª

El procedimiento de la resta de vectores es equivalente.

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EJERCICIO Nº 1

a) (4,-1) b) (4,-7) c) (-1,4) d) (-4,-1) e) (-3,0) A

Aplicación

ba

X

Y

1

3

32

a

b

c

4

19

EJERCICIO Nº 2

a) 9i + j b) -3i + 17j c) -3i + j d) 4i - j e) 3i + 17j B

Aplicación

ba

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X

Y

1

3

32

a

b

c

4

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EJERCICIO Nº 3

g

abc

abc

abc

cab

da

a b

c

d

e

f

g

El vector es el vector resultante de:

A)B)C)D)E)

A Comprensión

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Unidades de MediciónUnidades de Medición

Sistema InternacionalSistema Internacional

Sistema C.G.SSistema C.G.S..

VectoresVectores EscalaresEscalares

TienenTienen

MóduloMódulo

DirecciónDirección

SentidoSentido

SÍNTESIS DE LA CLASE

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¿QUÉ APRENDÍ? Sistemas de unidades. Transformaciones. Operatoria con vectores.