1. característica mecánica de la carga...1.2 par motor del motor trifásico de inducción (mti) la...

Máquinas y Accionamientos Eléctricos (3M4)

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Motor trifásico de inducción (continuación) - Métodos de arranque

1. Característica mecánica de la carga

Para determinar el proceso de aceleración de un accionado y los esfuerzos relacionados con el cambio

de velocidad, es imprescindible conocer el par aceleratriz en función de la velocidad. El par

aceleratriz es la suma algebraica entre el par de la máquina accionadora, normalmente denominado

par motor, y el par de la máquina accionada, o par resistente, que como se verá más adelante, ambos

pueden poseer signo positivo a negativo según el caso.

𝑀𝑎 = 𝑀𝑚 −𝑀𝑟 ≈ 𝐽𝑑𝜔𝑚𝑑𝑡

𝑀𝑎 Par aceleratriz [N.m] 𝑀𝑚 Par motriz (desarrollado por el MTI) [N.m] 𝑀𝑟 Par resistente (par de la carga mecánica) [N.m] 𝐽 Momento de Inercia de las masas en rotación (rotor del motor, carga mecánica, etc.)

[m2.kg]

𝜔𝑚 Velocidad angular de rotación del eje mecánico del motor [rad/s]

1.1 Par resistente

Las máquinas accionadas poseen diferentes curvas de par resistente como función de la velocidad,

según sea su naturaleza o principio de funcionamiento. Así algunas ofrecen un par constante a

cualquier velocidad, mientras que otras aumentan o disminuyen con la velocidad siguiendo una

cierta ley. Una expresión matemática adecuada por su simplicidad, es la propuesta por [1]:

𝑀𝑟(𝜔) = 𝑀0 + 𝑀𝑟 𝑛 −𝑀0 𝜔

𝜔𝑛 𝑥

𝑀𝑟(𝜔) Par resistente a la velocidad 𝜔 𝑀0 Par resistente a la velocidad 𝜔 = 0 (debido al rozamiento en partes móviles del

mecanismo)

𝑀𝑟 𝑛 Par resistente a la velocidad nominal 𝜔𝑛 𝜔𝑛 Velocidad nominal 𝑥 Coeficiente característico de la variación del par resistente

Puede tipificar los accionados según el exponente "𝑥" como sigue:

𝑥 = 0 o Par resistente de la velocidad o Ejemplos:

Grúas Ascensores Cabre-estantes Cintas transportadas Bombas de embolo


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𝑥 = 1 o Par resistente creciente linealmente con la velocidad o Ejemplos:

Generador de DC con excitación independiente con una resistencia fija como carga

𝑥 = −1 o Par resistente decrece hiperbólicamente con la velocidad o Mecanismos que requieren que la potencia permanezca constante o Ejemplos:

Bobinadoras Fresadoras Herramientas de corte

𝑥 = 2 o Par resistente creciente cuadráticamente con la velocidad o Ejemplos:

Bombas centrífugas Hélices

Figura 1: Características mecánicas de cargas, según su coeficiente característico de variación de par resistente

1.2 Par motor del motor trifásico de inducción (MTI)

La zona de funcionamiento estable de los motores eléctricos se caracteriza en general por

responder a un aumento del par, con una reducción de la velocidad (a excepción del motor

sincrónico).

De acuerdo al grado de variación de la velocidad, se suele clasificar a las características mecánicas

de los motores en:

Absolutamente rígida o Ejemplo: Motor sincrónico

Rígida o Ejemplo: Motor asincrónico trifásico

Suave o Ejemplo:

Motor DC, excitación serie


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Motor DC, excitación compuesta Motor universal

Figura 2: Características mecánicas de motores (par motor)

1.2.1 Motor Trifásico de inducción

Como se había demostrado anteriormente, el par motor desarrollado por un MTI es:

𝑀 =3 𝑉𝑓

2 𝑅2′

𝜔𝑠 𝑠 𝑅1 +𝑅2′

𝑠 2

+ 𝑋1 + 𝑋2′ 2

Derivando M respecto a “𝑠”, e igualando a cero podemos obtener los máximos y mínimos del par motor:

𝑑𝑀

𝑑𝑠= 0 → 𝑠𝑐 =

𝑅2′

𝑅12 + 𝑋1 + 𝑋2

′ 2

Donde

𝑠𝑐 : resbalamiento crítico

Reemplazando “s” por resbalamiento crítico en la ecuación del par tendremos una expresión

del par crítico:

𝑀𝑐 =3 𝑉𝑓

2

2 𝜔𝑠 𝑅1 + 𝑅12 + 𝑋1 + 𝑋2

′ 2


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Haciendo el cociente par / par crítico tenemos:

𝑀

𝑀𝑐=

3 𝑉𝑓2 𝑅2

′

𝜔𝑠 𝑠 𝑅1 +𝑅2′

𝑠 2

+ 𝑋1 + 𝑋2′ 2

3 𝑉𝑓2

2 𝜔𝑠 𝑅1 + 𝑅12 + 𝑋1 + 𝑋2

′ 2

Para simplificar la expresión llamaremos “𝑎” a la relación 𝑅1/𝑅2’, (que en las máquinas asincrónicas vale aproximadamente 1), y nos queda:

𝑀 =2 𝑀𝑐 (1 + 𝑎 𝑠𝑐)𝑠𝑠𝑐

+𝑠𝑐𝑠 + 2𝑎𝑠𝑐

Simplificando aún más, podemos asumir que el producto 𝑎𝑠𝑐 es pequeño frente a 1 en el numerador, y también 2𝑎𝑆𝑐 es pequeño frente a 𝑠/𝑠𝑐 cuando 𝑠 es alto, y pequeño frente a 𝑠𝑐/𝑠 cuando 𝑠 es menor que 𝑠𝑐 . En consecuencia:

𝑀 ≅2 𝑀𝑐𝑠𝑠𝑐

+𝑠𝑐𝑠

Para obtener el resbalamiento crítico a partir de datos de catálogo, puede considerarse que si

𝑠 = 𝑠𝑛 , entonces 𝑀 = 𝑀𝑛 :

𝑀𝑛 =2 𝑀𝑐𝑠𝑛𝑠𝑐

+𝑠𝑐𝑠𝑛

=2 𝑀𝑐 𝑠𝑐 𝑠𝑛𝑠𝑛2 + 𝑠𝑐2

De donde:

𝑀𝑛 𝑠𝑛2 + 𝑠𝑐

2 = 2𝑀𝑐 𝑠𝑐 𝑠𝑛

𝑀𝑛 𝑠𝑐2 − 2𝑀𝑐𝑠𝑛𝑠𝑐 + 𝑀𝑛𝑠𝑛

2 = 0

Resolviendo la ecuación cuadrática para 𝑠𝑐 :

𝑠𝑐 =2 𝑀𝑐𝑠𝑛 ± 2 𝑀𝑐 𝑠𝑛 2 − 4𝑀𝑛2 𝑠𝑛2

2 𝑀𝑛

En la ecuación anterior el signo (+) corresponde al régimen motor, mientras que el signo (-)

corresponde al motor utilizado como generador (el estudio del régimen generador excede al

alcance de este apunte).


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De aquí se puede definir el factor "𝜆" como:

𝜆 =𝑀𝑐𝑀𝑛

En consiguiente, es posible definir al resbalamiento crítico en función de "𝜆" como:

𝑠𝑐 = 𝑠𝑛 𝜆 ± 𝜆2 − 1

Obsérvese que 𝑀𝑛 , 𝑀𝑐 (por lo tanto 𝜆) y 𝜔𝑛 (por lo tanto 𝑠𝑛 ) son datos típicos de catálogo.

Ejemplo:

Siendo los datos de un motor de 75 CV, 4 polos los siguientes y 𝑀𝑐

𝑀𝑛= 2.5:

𝜔𝑛 = 1475 𝑟𝑝𝑚

→ 𝑠𝑛 =𝜔𝑠 − 𝜔𝑛

𝜔𝑠=

1500 − 1475

1500= 0.0167

El par crítico es:

𝑠𝑐 = 0.0167 2.5 + 2.52 − 1 = 0.08

Con ello, puede hallarse la velocidad mecánica en el eje a la cual se producirá el par crítico:

𝜔(𝑀𝑐) = 𝜔𝑠 1 − 𝑠𝑐 = 1500 𝑟𝑝𝑚 1 − 0.08 = 1380 𝑟𝑝𝑚


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2. Principales métodos de arranque de un MTI

El motor trifásico de inducción es el tipo de motor eléctrico más utilizado en todas las industrias, entre

algunas razones, debido a su gran simplicidad constructiva, flexibilidad de aplicación y economía de

operación. Desde su invención, se han desarrollado métodos de arranque que mejor se ajusten al

proceso y buscan mitigar el impacto del arranque sobre la red eléctrica y sobre la carga mecánica. A

continuación se estudiará una introducción a los principales métodos de arranque de motor trifásico de

inducción.

2.1 Arranque directo

El arranque directo es el método más simple para arrancar un motor trifásico de inducción.

Consiste simplemente en conectar los devanados estatóricos directamente con el cierre de

contactos de potencia (contactores).

Figura 3: a) Variación de la tensión (valor RMS) aplicada a los devanados estatóricos. b) Diagrama unifilar simplificado

Figura 4: Evolución de la corriente absorbida (estatórica) y de la cupla desarrollada con la velocidad mecánica 𝒏

(a) (b)

(a) (b)


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Principales características:

Corriente de arranque = 4… 8 𝐼𝑛 (dependiendo del motor) Par de arranque = 1.5… 3 𝑀𝑛 (dependiendo del motor) Alta aceleración con alta corriente de arranque Alto estrés mecánico producido a la carga y partes móviles del motor Impacto sobre la red eléctrica: Alto

En este tipo de arranque se producen grandes corrientes de arranque, lo cual puede causar efectos

sobre la red a la que se encuentra conectado el MTI (caídas de tensión).

En motores cuyas corrientes de arranque superan los 30 A, y que sean arrancados numerosas

veces se deben tomar acciones para prevenir la ocurrencia de valles de tensión en el resto de la red

eléctrica. Los motores con potencias que excedan 4 kW y tensiones nominales del orden de

400/690 V pueden ser arrancados utilizado un arranque estrella-triángulo (Ver apartado 2.2).

Pese a sus desventajas, el arranque directo es el método más simple y económico de puesta en

marcha, por lo tanto el preferido si la red y el accionado lo admiten. Las limitaciones impuestas

por el accionado son dos:

2.1.1 Limitaciones impuestas por el accionado

1. Cupla insuficiente.

Evidentemente si la cupla exigida por el accionado antes de alcanzar la velocidad de régimen

es mayor que la que puede suministrar el motor este no arrancará, o detendrá su aceleración

antes que alcance la velocidad nominal, como puede apreciarse en los ejemplos “a y b” de la

Figura 5.

n [rpm]

M

[N.m]

Mm

Mr

n [rpm]

M

[N.m]

Mr

Mm

(a) (b)

n [rpm]

M

[N.m]

Mm

(c)

Mr

Figura 5: Variación del par motor y del mar resistente en un accionamiento en tres casos. a) El motor no

arranca. b) el motor arranca pero no alcanza la velocidad nominal. c) el motor arranca y alcanza la velocidad

nominal, donde ambas cuplas se equilibran y se establece el régimen permanente (𝒅𝝎

𝒅𝒕= 𝟎)

Antes de pasar a otros métodos más costosos, puede considerarse la posibilidad de usar un

motor con doble jaula o jaula trapezoidal, que como es sabido poseen mayor cupla de

arranque, aunque menor cupla máxima, rendimiento y factor de potencia.


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2. Exceso de cupla.

Cuando la cupla motora excede en mucho a la antagónica pueden surgir aceleraciones

inadmisibles, ya sea desde el punto de vista operativo, por ejemplo al accionar un ascensor, o

desde el punto de vista de los esfuerzos mecánicos ligados al tamaño del eje, forma de

lubricación y momento de inercia.

Además de las limitaciones del accionado, deben tenerse en cuenta las limitaciones impuesta

por los efectos ocasionados sobre la red, lo cual es profundizado en el apartado 2.1.2.

2.1.2 Efectos del arranque sobre la red

El arranque de un motor asincrónico es una carga dinámica que la red debe estar preparada

para absorber. Si no es así deberán tomarse medidas correctivas ya sea sobre la carga y/o sobre

la red.

En cuanto a las limitaciones impuestas por la red, tambié decir que tiene dos aspectos:

Como es sabido, el motor asincrónico trifásico con rotor en jaula de ardilla, toma una corriente

en el arranque del orden de cinco a siete veces la corriente nominal, siguiendo un curso a

medida que aumenta su velocidad como indica la Figura 4.a.

Debe considerarse que estas curvas son válidas solo si la potencia de cortocircuito de la red es

prácticamente infinita comparada con la potencia del motor. De no ser así, habrá que

considerar que la caída de tensión provocada durante el arranque en el punto de acometida

común con otras cargas no afecte el funcionamiento de estas.

Esto por supuesto depende de la magnitud de la caída, de la frecuencia de los arranques y de la

naturaleza de dichas cargas. Una caída del 15 % suele ser admisible si el arranque no es

frecuente, si no se afecta a protecciones de mínima tensión, u otras cargas susceptibles.

El cálculo de caída de tensión puede hacerse usando el dato de corriente de arranque con su

cos phi, lo cual supone que la corriente no se verá afectada por la caída de tensión, o si se

quiere hacer con mayor exactitud, calculando la impedancia equivalente del motor

(correspondiente al arranque) e incluirla en el circuito equivalente de la red con el motor.

Figura 6: Red ejemplo para el cálculo del efecto del arranque del MTI sobre la red


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Si se considera la influencia de la red sobre la corriente de arranque:

𝑍𝑀 =𝑉𝑛𝑓

𝐼𝑎𝑟𝑟𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒= 0.275 + 𝑗 0.874 Ω

𝐼𝑎𝑟𝑟𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 =𝑉𝑛𝑓 𝑍

= 222 ∠67° 𝐴

∆𝑢

𝑢= 3 𝐼𝑎𝑟𝑟𝑎𝑞𝑢𝑒

𝑢 𝑅 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑋𝑠𝑖𝑛𝜑 = 0.078 → ∆𝑢% = 7.8%

La cupla del motor es proporcional al cuadrado de la tensión. Por lo tanto el arranque con

cupla antagónica alta puede verse comprometido si la caída de tensión es importante.

Siguiendo el ejemplo anterior, como una caída de tensión del 7.8% la tensión valdrá el 92.2%,

y la cupla el 85%.Si se considera que por el efecto de las cargas la tensión en barras ya era un

5% menor, entonces la cupla valdrá un 76%.

La reducción de cupla es máxima en el pico inicial de la corriente de arranque, y la curva de

cupla real se va “ajustando”, a la curva ideal, a medida que el motor acelera, y la corriente

disminuye.

Cuando la caída de tensión producida durante el arranque directo se hace inadmisible por

efecto provocado sobre otras cargas, pero el accionado admite reducir la cupla motora, se

recurre a los métodos de reducción de tensión como arranque estrella-triangulo (2.2), auto

transformador(2.3) o arranque suave (2.6) (dichos métodos de arranque son denominados “de

tensión reducida”, ya que se basan en controlar la magnitud de la tensión aplicada a los

devanados estatóricos del motor) .

Por otro lado, cuando es necesario disminuir la corriente de arranque sin disminuir la cupla,

incluso aumentarla, se recurre al arranque con resistencias rotóricas (2.4) o al arranque

utilizando un variador de frecuencia (2.7).

2.1.3 Alimentador asociado al método de arranque directo

El bloqueo del rotor (condición de rotor bloqueado) por alguna falla mecánica es una falla

grave que puede devenir en la destrucción térmica y dieléctrica del motor. Por esta razón, el

alimentador del motor debe incluir un dispositivo de protección basado en detección de

sobrecorriente para prevenir este tipo de sobrecarga térmica (recordar que cuando el rotor se


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bloquea, el deslizamiento es 𝑠 = 1 y con ello, la corriente máxima circula por el estator y por

el rotor, ya que la resistencia de carga 𝑅𝑐 = 𝑅2′ 1−𝑠

𝑠 en el circuito equivalente se hace mínima).

Una solución económica y eficiente consiste en la instalación de un relé térmico en serie con

la alimentación del motor, también denominado guardamotor o relé de protección de motores.

Figura 7: Alimentador de motor para arranque directo, incorporando un relé térmico con sus contactos y un contactor de

potencia. (nota: el conductor PE corresponde al conductor de puesta a tierra de la instalación, el cual es conectado a la

carcasa del motor para derivar corrientes de fuga en caso de disminuir la resistencia de aislación de alguno de los

devanados estatóricos con respecto a la carcasa)

Figura 8: Esquema unifilar simplificado del alimentador


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2.2 Arranque estrella-triangulo:

El arranque estrella-triángulo consiste en arrancar el estator del motor conectado en conexión

estrella, y cuando la velocidad se estabiliza luego de un periodo de tiempo, conmutarlo a conexión

triangulo, completándose así la aceleración y el proceso de arranque.

Figura 9: Evolución de la corriente y del par motor en un arranque estrella-triángulo


Corriente de arranque = (1.3…3)In (33% de la corriente de arranque directo) Par de arranque = (0.5…1) Mn (33% del par de arranque desarrollado en arranque

directo)

Arranque con tensión reducida, disminuyendo los valores de corriente y par de arranque Ocurrencia de un pico de corriente y de par motor, durante la conmutación de la conexión

estrella a la conexión triángulo.

Área de aplicación

Accionamientos que pueden arrancar sin carga mecánica, la cual es conectada mecánicamente cuando el MTI ha completado el arranque y alcanzado la velocidad de

régimen.


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La cupla motora de un motor asincrónico trifásico es proporcional al cuadrado de la fuerza

electromotriz, que en términos prácticos puede considerarse igual a la tensión aplicada. Por lo

tanto:

𝑀𝑚 = 𝑓 (𝑉𝑓 2)

La corriente en los devanados del rotor es proporcional a la tensión aplicada:

𝐼2 = 𝑓(𝑉𝑓)

Al hacer la conexión inicial en estrella, la tensión aplicada a cada bobina valdrá 1/ 3 respecto de

la conexión en triángulo, por lo tanto la cupla valdrá 1

3

2

=1

3 de la cupla en triángulo.

La corriente en cada bobina se reduce también a 1

3 y por lo tanto, en la línea se reduce a

1

3.

(Ver Figura 9 y Figura 10)

VL

= 380 V

L= 380 V

Estator del MTI , conexión D

Estator del MTI , conexión Y

L= 300 AI

f= 173 AI

IL = If = 100 A

V

Figura 10: Relación de corrientes de línea en un arranque estrella - triángulo

Evidentemente este método de arranque es apto solo para accionados cuya cupla antagónica sea

inicialmente reducida, y creciente con la velocidad, como por ejemplo, ventiladores, compresores

y bombas rotativas, y en general maquinas que arrancan en vacío.


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En el caso de que la corriente de arranque original para arranque directo sea inaceptable en

términos de efectos sobre la red a la que está conectado el motor, se puede inferir un criterio para

diseñar el sistema, el cual surge de considerar al arranque satisfactorio si el pico de corriente en la

conmutación no resulta mayor que el pico inicial. De no lograrse esto, se pierde el objetivo

principal que es reducir la caída de tensión durante el arranque.

Una ventaja adicional de la conexión estrella-triángulo es que si en marcha, se presentara a

menudo y por lapsos prolongados en estado de baja carga o marcha en vacío, se puede conmutar a

estrella, mejorándose sensiblemente el factor de potencia y el rendimiento.

2.2.1 Alimentador asociado al arranque estrella-triángulo

La conmutación de la conexión estrella a triángulo de los devanados del estator del motor es

llevada a cabo por medio de un relé temporizado que actúa sobre contactores en el circuito del

alimentador. El tiempo de arranque requerido depende de la carga mecánica, y no debería

conmutarse a triángulo por lo menos hasta que el motor haya alcanzado el 75 u 80% de su

velocidad nominal (𝑛𝑛) para asegurar que la mínima post-aceleración sea necesaria a desarrollar en la conexión triángulo. (Nota: Debe recordarse que las corrientes asociadas al

proceso de post-aceleración en conexión triángulo son grandes, tal como en el caso de

arranque directo, y este es el efecto que justamente se busca mitigar).

Al arrancar en la conexión estrella, el contactor de estrella primero conecta entre sí a los

terminales de devanado U2, V2,W2, para formar una estrella. Luego, el contactor principal

aplica la tensión de línea a los terminales de devanado U1,V1,W1. Luego de que el tiempo

seteado se haya alcanzado, el relé temporizado emite una orden de apertura al contactor de

estrella, y una orden de cierre al contactor de triángulo con fin de conectar a los terminales U2,

V2,W2 con la tensión de red.

Figura 11: Alimentador para arranque estrella-triángulo


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2.3 Arranque por autotransformador:

Este método de arranque en principio es igual al arranque estrella-triangulo, ya que se trata de

disminuir la corriente aplicando tensión reducida a los devanados estatóricos. Sin embargo, en este

caso se tiene la oportunidad de contar con más de un escalón hasta llegar a la tensión nominal, y

además se puede elegir un valor de tensión pare cada escalón que resulte adecuado. Por cuestiones

económicas es conveniente en primer lugar considerar los valores de tensión del

autotransformador de construcción estándar.

Se ha visto antes que como para determinadas curvas de cupla antagónica no resultaba

conveniente el arranque estrella-triangulo, ya que el pico de corriente en la conmutación se hacía

inadmisiblemente elevado. En estos casos se hace especialmente adecuado este tipo de arranques

ya que se dispone de valores intermedios de tensión elegidos de tal forma que la corriente no

supere el valor predeterminado. En la Figura 12 se muestra mediante un equivalente monofásico la

variación de corriente en la línea al aplicar una tensión del 50%.

La cupla igual que la corriente se reduce al 25%

Figura 12: Variación de la corriente de línea a partir de la inserción de un autotransformador que reduce la tensión de

arranque

En la Figura 13 se observa como se mantiene la corriente debajo del 50% del arranque directo,

pasando al 70% al 86% y al 100% de la tensión. Las cuplas correspondientes son del 50, 75 y

100% con respecto al arranque directo.

Figura 13: Modificación de la corriente de línea y del par motor a partir de la inserción de autotransformador


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2.4 Arranque por resistencia rotórica

Para ponerse en marcha un accionamiento con cupla antagónica elevada durante todo el proceso

de arranque, no se puede recurrir a los sistemas de tensión reducida (antes mencionados), ya que

en estos se reduce notablemente la cupla motora.

En este caso, si no es necesario reducir la corriente de arranque, se podrá optar por el arranque

directo, eligiendo un motor con elevada cupla de arranque, estos son los de doble jaula. Debe

considerarse que para igualdad de características un motor de este tipo tiene menos rendimiento y

menor factor de potencia. Cuando la cupla del motor con doble jaula no fuera suficiente o cuando

además de aumentar la cupla se necesita reducir la corriente de arranque, se debe recurrir a un

motor de rotor bobinado y anillos rozantes.

También suele ser imprescindible el arranque con resistencias cuando las condiciones de arranque

son difíciles desde el punto de vista térmico, es decir, cuando debe acelerar una gran masa de

inercia. Al contrario que en el rotor jaula donde el calor del proceso de arranque (o frenado), se

desarrolla solo en el rotor, en el caso de motor con anillos rozantes, una parte importante de calor

se disipa en la resistencia externa al mismo.

Puede obtenerse una familia de curvas características eligiendo sobre las mismas, las adecuadas

para el accionamiento, según sea el fin definido.

2.4.1 Curvas características en caso ejemplo

Figura 14: Modificación de la curva de par motor a partir de las conmutaciones de resistencia rotórica. Los números sobre las

curvas indican la razón (R2’ total / R2’). En la curva indicada con (1) no se intercala resistencia rotórica adicional en serie con el

rotor devanado.


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M [

N.m

]

n [rpm]

Característica Mecánica de un arranque a resistencia rotórica por etapas

Mm [Nm] Mr MmA [Nm]

I2' [

A]

n [rpm]

Corriente rotórica referida al estator'

I2' [A] I2 lim [A]


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2.4.2 Alimentador asociado al arranque por resistencias rotóricas

0,0E+00

2,0E+01

4,0E+01

6,0E+01

8,0E+01

1,0E+02

1,2E+02

0

200

400

600

800

1000

1200

[rev

/min

2]

[rev

/min

]

t [s]

Velocidad y aceleración rotórica

n [rpm] a [rad/s2]


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L1

L2L3

3 ~ 50Hz 380V

F1F

K1M

3 ~

K3A

K2A

K1A

R1A

1

2

3

4

5

6

K1M

PE

M

1

2

3

4

5

6

U V W

Figura 15: Alimentador asociado al arranque por resistencias rotóricas

2.5 Circuito de mando / control


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F3F

L1

F2F

S0Q

S1Q K1M

K3A K2A K1A

K1A

K2A

K3A

K2AK3A

K3T K2T K1T

K1AK2A K1A

K1M K3A K3T K2A K2T K1A K1T

Figura 16: Circuito de mando asociado al alimentador para el método de arranque por resistencias rotóricas

Funcionamiento:

1. Al pulsar el pulsador S1Q se energiza la bobina auxiliar del contactor K1M, el cual tensiona

(con tensión de red) al estator del motor. Además se energiza la bobina K1T del contacto

temporizado K1T, empezando a contar un tiempo t1.

2. Cuando el temporizador K1T llega al tiempo t1, se cierran los contactos del contactor K1A

(NA), energizando también a la bobina auxiliar K1A (y enclavándose) que cierra los contactos

del contactor K1A , desintercalando el último tramo de la resistencia adicional puesta en serie

con el rotor del MTI.

3. Cuando se alcanza el tiempo t2, se cierra el contacto temporizado K2T, energizando a la

bobina del contactor K2A, provocando esto que se desintercale el segundo tramo de resistencia

rotórica adicional. Como K2A se energizó, abre el contacto K2A (NC) desernegizando a la

bobina K1A (ya no hace falta que estén sus contactos cerrados pues K2A la inutiliza al

puentear a la resistencia adicional en un punto más arriba)


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El mismo procedimiento ocurre hasta que se alcanza el tiempo final t3 , cuando se desintercala

toda la resistencia adicional (puenteado en su punto superior con el contacto K3A)

2.6 Arranque utilizando un arrancador suave

En muchos casos, el arranque directo y el arranque estrella-triángulo no son la mejor solución para

arrancar el motor trifásico de inducción, ya que grandes corrientes pico pueden influenciar a la red

eléctrica y la conmutaciones de ambos tipos de arranque puede someter a esfuerzos mecánicos

(estrés) a los componentes de la máquina.

El arrancador suave (en inglés, soft starter) provee una solución a dichos problemas, ya que

proporciona una tensión que crece en el tiempo en forma de rampa continua, libre de

conmutaciones, consiguiendo así disminuir los picos de corriente de arranque y valores alto de

cupla mecánica ya que las conmutaciones son eliminadas. La tensión aplicada a los devanados

estatóricos del motor es entonces aumentada desde un valor prefijado hasta el valor nominal

durante un tiempo también configurable. El arrancador suave también es capaz de controlar la

detención de marcha del motor al realizar el proceso inverso (reducir progresivamente la tensión

aplicada a terminales).

Los arrancadores suaves son preferidos para aplicaciones en que el arranque se realiza bajo carga

(es decir, con la carga mecánica conectada al eje del motor desde el inicio). Además, éste

dispositivo es preferible por sobre los arrancadores estrella-triángulo, ya que suele ser más

económico que estos últimos, y además, implica un menor gasto de energía durante el proceso de

arranque (algo ideal cuando se trata de motores de gran potencia).


Impacto sobre la red eléctrica: Mediano a bajo Corriente de arranque= (2…6)In (Reducida por control de tensión)

Par de arranque = (0.1 ... 1) Mn (controlado por tensión: 𝑀𝑚 ∝ 𝑉2)

Característica de arranque configurable Aplicable a accionados que requieran un aumento progresivo del par y/o reducción de

corriente.


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Figura 17: Características de corriente y de par en función de la velocidad

La tensión aplicada a los terminales del motor es modificada por el dispositivo al controlar la

forma de onda de la tensión por medio de rectificadores controlado. Para ello, típicamente se

implementan dos tiristores en anti-paralelo por fase: uno de ellos para controlar el semiciclo

positivo y el otro para el negativo.

Figura 18: a) Construcción de una rampa positiva por medio de tiristores y modificación de la forma de onda de la tensión

aplicada. b) Rampa de tensión aplicada (gráfico de valores RMS vs tiempo)

Luego de que el tiempo de arranque ha sido alcanzado y la tensión aplicada a alcanzado el tope de

la rampa, (condición TOR, o Top of Ramp), los tiristores son puenteados por medio de un

contactos de bypass.

Debe señalarse que el tiempo de seteado de rampa de arranque (t arranque) no necesariamente

coincidirá con el tiempo total de aceleración mecánica del rotor del motor, ya que dicho tiempo es

dependiente del momento de inercia 𝐽 de la carga mecánica y de la curva de par motor del MTI.

2.6.1 Alimentador asociado al método de arranque por arrancador suave

(a) (b)


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El controlador se sitúa en serie con la alimentación al MTI, aguas abajo de los elementos de

protección (guardamotor).

Figura 19: Alimentador asociado al método de arranque por arrancador suave

2.7 Arranque utilizando variador de frecuencia

Los variadores de frecuencia son la mejor solución para implementar arranques continuos y sin

conmutaciones para motores trifásicos de inducción. Poseen la capacidad de variar la frecuencia

de la tensión aplicada al estator del motor, como así también su módulo. Cuentan además con

funciones de limitación de corriente que previene los picos de corriente en la red, y mitigan los

esfuerzos mecánicos en las diferentes partes de la máquina.


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Impacto sobre la red eléctrica: Bajo Corriente de arranque= (0.1…2)In (Ajustable)

Par de arranque = (0.1 ... 2) Mn (controlado por tensión y frecuencia: 𝑀𝑚 ∝ 𝑉/𝑓) Característica de arranque configurable Alto par motor con baja corriente Característica de arranque configurable Aplicable a accionados que requieran un arranque suave controlado y/o control de velocidad

Figura 20: Evolución de corriente y de par con la velocidad mecánica, utilizando un variador de frecuencia

Además de proveer un arranque suave, un variador de frecuencia también provee control de

velocidad por medio del control de la frecuencia de la tensión aplicada a los terminales de los

devanados estatóricos del motor. Como es sabido, los motores que se conectan directamente a la

red eléctrica sólo pueden alcanzar condiciones de régimen permanente en un único punto de

operación nominal para una carga dada (es decir, especificaciones de valores nominales de

potencia, velocidad y par). Sin embargo, los motores que se conectan a la red a través de un

variador de frecuencia pueden ser utilizados en un amplio rango de velocidades.

Por ejemplo:

𝑉𝑖 = 4 [𝑉] con 𝑓 = 0.5 [𝐻𝑧]

hasta

𝑉𝑖 = 400 [𝑉] con 𝑓 = 50 [𝐻𝑧]. Donde:

𝑉𝑖 magnitud de la tensión de alimentación aplicada a los terminales del MTI 𝑓 frecuencia de la tensión de alimentación aplicada a los terminales del MTI

El hecho de que la relación “magnitud de la tensión de entrada vs. frecuencia de la tensión de

entrada” (𝑉𝑖 /𝑓) sea mantenida constante en todo el rango de velocidades garantiza que en todos los puntos de operación se mantenga también constante el par motor nominal aplicado a la carga

mecánica (𝑀𝑚 = 𝑀𝑛 ∀ 𝜔).


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Cuando se compara con las soluciones anteriormente descriptas, los variadores de frecuencia

parecen ser, a primera vista, la solución más costosa en términos económicos. Esto se explica por

el costo intrínseco del equipo y la necesidad de instalar otras medidas como apantallamiento de los

cables del motor y filtros para compatibilidad electromagnética. Pero en algunos casos, la

combinación de los siguientes factores conlleva en última instancia a un beneficio económico que

convierte al variador de frecuencia en una solución conveniente.

Arranque suave Eficiencia energética Optimización del proceso (mediante el control de velocidad)

La combinación de beneficios anteriormente mencionada se puede conseguir en aplicaciones

relacionadas a grandes bombas y sopladores, ya que al ajustar la velocidad de rotación a las

necesidades del proceso, y por la compensación de interferencia externa, el sistema garantiza una

mayor vida útil y seguridad funcional al proceso. Además, se pueden mencionar las siguientes

ventajas adicionales:

Proporciona de una mayor estabilidad en la velocidad mecánica 𝜔𝑚 ante fluctuaciones de la carga mecánica (se llegan a alcanzar fluctuaciones menores a 1%)

Opción de una conmutación automática de sentido de giro, ya que el campo rotante 𝐵𝑆 es generado en forma electrónica.

Funciones de protección de motor avanzadas integradas en el equipo (por ejemplo,

protección por 𝐼2𝑡, la cual tiene en cuenta la corriente medida y el tiempo en el que esa corriente es desarrollada. Es demostrable que el integral ∫ 𝐼2𝑡 𝑑𝑡 es directamente proporcional a la energía térmica desarrollada en el interior del motor (necesaria a disipar).

Además, pueden ser implementados control de temperatura mediante la confección

modelos térmicos avanzados del motor y el monitoreo de termistores (dispositivos

sensores de temperatura) que pueden instalarse directamente sobre el motor. Así es posible

garantizar protección contra sobrecargas y también contra sub-cargas.

2.7.1 Operación del variador de frecuencia

El variador de frecuencia opera como un convertidor de potencia, en el circuito principal del

alimentador del motor. Posee una etapa de conversión de corriente alterna a continua (la salida

de dicha etapa es comúnmente denominada DC Link), y una segunda etapa donde una nueva

forma de onda es generada en forma electrónica, con posibilidad de variación de su frecuencia

y amplitud. Entre ambas etapas es utilizado un capacitor para proveer al equipo de la energía

reactiva que requiere el MTI para funcionar, de manera de que a efectos de la red, el conjunto

“variador de frecuencia – motor trifásico de inducción” se comporta como una carga resistiva

(cos𝜙 ≈ 1).

Figura 21: Rectificación de la entrada de tensión senoidal a un valor de tensión continua (DC link)


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Figura 22: Forma de onda a la salida del variador de frecuencia: generación de una forma de onda controlable (a partir de la

generación de pulsos) en amplitud y frecuencia

Figura 23: Esquema simplificado de un variador de frecuencia

Rectificación de la

tensión de entrada DC link Generación de la nueva

forma de onda,

controlable en

frecuencia y amplitud


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2.7.2 Alimentador asociado al arranque por medio de variador de frecuencia

Los componentes electromecánicos que se conecten a la entrada del variador de frecuencia

(como fusibles y contactores principales) deben ser dimensionados de acuerdo a la corriente de

entrada del equipo. Por otro lado, los componentes que se conecten a la salida del variador de

frecuencia (por ejemplo, cables de motor, filtros y reactores) deben ser dimensionados de

acuerdo a la corriente nominal operacional del motor.

Figura 24: Alimentador asociado al arranque por medio de variador de frecuencia

3. Placa característica de un MTI y aspectos prácticos

Para conectar un MTI a la red, debe verificarse que los valores de tensión y frecuencia nominal de la

placa característica se correspondan con los de la red.

La conexión típicamente es implementada a través de seis tornillos terminales de conexión, en la caja

de terminales del motor. Cada uno de los dos terminales corresponde a los extremos de devanado

estatórico de cada fase (tres pares). En dicha conexión se puede conectar el estator en estrella o en

triángulo

Generalmente, las propiedades de un MTI están definidas es normas o estándares (DIN/VDE 0530,

IEC/EN 60034). Sin embargo, los detalles del diseño constructivo dependen del dominio de los

fabricantes. Por ejemplo, en pequeños motores (P< 4kW) se suelen encontrar motores sin caja de

terminales, donde los devanados están conectados internamente en estrella y solamente tres cables de

conexión se encuentran disponibles para conectar a la red.

Sin importar de la configuración de diseño (con o sin caja de terminales), las conexiones de un MTI

deben estar denotadas en secuencia alfabética (por ejemplo, U1, V1, W1) tal que si se conecta


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directamente a la red (L1, L2, L3) el rotor del motor gire en sentido horario (el sentido de rotación es

determinado al ver de frente al eje del motor).

Figura 25: Sentido de rotación del eje según la conexión de los terminales, respetando el orden alfabético de sus denominaciones

3.1 Conexión del estator en estrella

Para conectar al estator del MTI en estrella, se encuentra estandarizado que en la caja de

terminales los terminales deben ser conectados de la forma indicada (puenteando terminales

W2,U2,V2):

Figura 26: a) esquema de conexión en estrella en la bornera de terminales. b) Diagrama de los devanados estatóricos conectados en

estrella

3.2 Conexión del estator en triángulo

Figura 27: a) esquema de conexión en triángulo en la bornera de terminales. b) Diagrama de los devanados estatóricos

conectados en triángulo


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3.3 Ejemplo

El MTI cuya placa característica es mostrada en la Figura 28 brinda una especificación de tensión

de 230/400V. A partir de dicha especificación, se infiere que cada devanado del estator está

diseñado para soportar un máximo de 230 V en forma permanente.

Figura 28: Placa característica ejemplo, donde se denota que los devanados estatóricos pueden recibir hasta 230 V

(aplicados en forma directa)

De esta forma, se determina:

MTI: estator en estrella Tensión de línea máxima de la red: 400V MTI: estator en triángulo Tensión de línea máxima de la red: 230V

En el caso de una red con tensión de línea 400V (≈ 380V), el MTI debe ser conectado en estrella

3.4 Especificaciones típicas de un MTI: placa de terminales

La placa característica de un MTI provee la información sobre el mismo y determinar si el mismo

está correctamente seleccionado para la aplicación. En la figura se muestra un ejemplo de una

placa característica de un motor Siemens construido bajo normas NEMA. Las especificaciones se

dan para operación en Estados Unidos (señalado en rojo) y en Europa (señalado en azul).


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Figura 29: Placa característica de un MTI

Son especificadas las tensiones nominales y las corrientes nominales para cada conexión y

frecuencia eléctrica.

Comentario sobre especificación de velocidad nominal

Se proporciona el dato de velocidad nominal del motor, para la operación bajo tensión nominal,

frecuencia y carga mecánica nominal. Debe recordarse que si el MTI es operado con una carga

mecánica menor, su velocidad mecánica será ligeramente mayor que la velocidad nominal.


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La velocidad nominal de este motor es 1770 rpm (a 60Hz) y 1475 (a 50 Hz). A partir del dato de

velocidad nominal para cualquier de las dos frecuencias, puede determinarse que el MTI fue

diseñado con P=2 pares de polos en su estator, y que su velocidad sincrónica será 1800 (a 60Hz) y

1500 rpm (a 50Hz).

4. Elección de un MTI

Para la elección de un MTI, los siguientes factores deben ser tenidos en cuenta:

Características de la carga mecánica o Tipo de servicio o Potencia mecánica del accionado (si es posible, la curva de par resistente-velocidad

𝑀𝑟(𝑛)) Características de la red de alimentación

o Tensión de red o Frecuencia de red o Potencia de cortocircuito en el punto de conexión (concepto que cuantifica la

impedancia serie hasta el punto de la red donde el MTI es conectado)

o Tipo de cargas que se conectan a la misma red eléctrica que el MTI, con fin de evaluar su sensibilidad a fluctuaciones de tensión de alimentación en caso de que el efecto del

arranque del MTI sea apreciable (esto puede influir sobre la elección del método de

arranque del MTI).

Características del ambiente donde será instalado el MTI o Tipo de atmósfera (Explosiva, normal, etc.). Este factor influye sobre el grado de

protección “IP” del MTI. Por ejemplo, en el caso de una atmósfera explosiva, cualquier

tipo de producción de chispa debe ser mitigada o aislada del ambiente exterior.

o Temperatura ambiente


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5. Bibliografía

[1] M. Chilikin, Accioanamientos Eléctricos, Editorial MIR, 1979.

[2] S. J. Chapman, Máquinas Eléctricas - Tercera Edición, McGrawHill.

[3] R. O. Ferreyra, Apuntes del curso - Cátedra "Accionamientos Eléctricos" - Área Instalaciones

Eléctricas - Departamento de Ingeniería Eléctrica - Facultad de Ingeniería - UNMDP, Mar del Plata,

2016.

[4] J. Randermann, «Technical paper - Starting and control of three-phase asynchronous motors,» Eaton

Corporation - Electrical Sector - EMEA - Moeller, 2010.

[5] Siemens AG, «Basics of AC Motors,» de quickSTEP Online Course - Siemens LMS.

1. característica mecánica de la carga...1.2 par motor del motor trifásico de inducción (mti) la...

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