1 boletín s unac-2002-i

5/11/2018 1 Boletín S unac-2002-I. - slidepdf.com

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RAZONAMIENTO VERBALIntegral

A n t ó n i m o s

1. EXIMIO 2. EXOTÉRICOA) inestimable A) palmarioB) mediocre B) esotéricoC) caótico C) disimuladoD) magistral D) críticoE) consuetudinario E) dichoso

3. EVIDENTE 4. DESVAÍDOA) amical A) amenaB) mohíno B) ilimitadoC) destituido C)

moderadoD) romo D) claroE) debilitado E) reposado

5. CIRCUNSCRIBIR 6. PLANTEARA) asociar A) crearB) delimitar B) imponerC) inscribir C) ordenar

D) remarcar D) proponerE) rodear E) revisar

Oraciones Incompletas

7. La introducción de tejidos hechos denylon y otras fibras ..... ha causadomuchos cambios en nuestra .....

A) evolucionadas - cienciaB) mágicas - culturaC) notables - capacidadD) afines - organización

E) sintéticas - civilización8. Cuando alguien hace el bien a los de

más lo llaman ............ y cuando sólopiensa en sí ............

A) roñoso - ególatraB) egoísta - altruistaC) benévolo - malévoloD) Cicerón - MecenasE) liberal - radical

9. ............ son............ que necesitan de

las ............ para hacerse entender.

A) consonantes - letras - vocalesB) vocales - fonemas -

grafíasC) consonantes - fonemas - grafíasD) letras - grafías - fonemasE) grafías - vocales - letras

10. La computación requiere ............entrenamiento con máquinas ............

A) constantes - versátilesB) rápido - nuevosC) más - excelentesD) poco - obsoletasE) fuerte - modernas

11. Una declaración ............ es como laapertura en el ajedrez, escondeconsecuencias............

A) amorosa - matrimoniales

B) política - incalculablesC) infundada - mínimasD) pública - desconocidasE) conocida - inmejorables

A n a l o g í a s

12. TABACO : CIGARRO ::A) Puro : habanoB) Tela : algodónC) Alcohol : cañaD) Oro : alhajaE) Cacao : chocolate

13. DISCURSO : ORADOR ::A) Violín : intérpreteB) Canción : cantanteC) Picador : toroD) Ojo : verE) Estudio : alumno

14. ARCILLA : MACETA ::A) Acero : barcoB) Ladrillo : paredC) Tela : vestidoD) Tronco : canoa

Coop. de Vivienda Virgen de Cocharcas Mz. P Lt25 Tel: 2806446 / 997272713

A C A D E M I AR

A C A D E M

I A2 9A Ñ O S



E) Cuero : zapato

15. LUBRICANTE :COMBUSTIBLE ::A) Viscoso : octanajeB) Grasa : aditivoC) Pistón : motorD) Aceite : gasolinaE) Taller : grifo

16. CHACARERO : YUGO ::A) Lampa : campesino

B) Herrero : yunqueC) Leñador : escobaD) Pintor : esmalteE) Carpintero : madera

Comprensión de Lectura

Lectura N° 1:

Pero he tenido, desde entonces aahora, otras razones que me obligaron acambiar de opinión y pensar que yo debíaverdaderamente continuar escribiendo

todas las cosas que juzgara de importanciaa medida que fuera descubriendo la verdadponiendo el mismo cuidado que si losquisiera hacer imprimir porque así tendríaocasión de examinarlo nuevamente; puessin duda se mira siempre con más atenciónlo que se cree que ha de ser juzgado pormuchos, que lo que se hace para sí mismo(y a menudo las cosas que me han parecidoverdaderas cuando he comenzado aconcebirlas, he conocido que son falsascuando he querido estamparlas en el papel),

que a fin de no perder ninguna ocasión deservir al público, si soy capaz, y que si misescritos valen algo, los que los poseandespués de mi muerte puedan utilizarloscomo crean más conveniente; pero penséque yo no debía consentir de ningún modoque fuesen publicados durante mi vida, a finde que ni las oposiciones y controversias alos que acaso fuere la que ellos me pudieranproporcionar, me diera alguna ocasión deperder el tiempo que tengo el propósito deemplear en instruirme.

17. Qué factor fundamental mueve alautor a escribir sus obras.

A) La vida de la verdad.B) La verdad particular y general.C) La confianza en la utilidad de sus

obras.D) El propósito de instruirseE) El comunicar sus pensamientos.

18. Qué desea el autor.

A) No ser refutado.B) No perder el tiempo que hadestinado a instruirse.

C) Que sus obras tengan valorinmediato.

D) Que no se publiquen sus obras.E) Existir por siempre.

19. El autor está convencido de que:

A) Van a imprimir sus libros.B) Puede servir al público.

C) Las verdades al final son falsas.D) No quiere tener mala reputación.E) Se analiza más aquello que es para

muchos que lo que es para unomismo (juzgar).

20. El tema está dentro del campo de:

A) Filosofía. D)Sociología.

B) Psicología.C) Astrología. E) Historia.

21. El título sería posiblemente.

A) El método de publicación.B) Las verdades contradictorias.C) No hay título.D) Pensamiento pesimista.E) Pensamiento y su valor.

Lectura N° 2:

No hay manera de ingresar en lafilosofía a no ser insertándose en el

desarrollo de ella admitiendo la influencia yla estimulación de los filósofos que la hacen,




aprendiendo. el diálogo racional ypreparándose para el trabajo creador. Deallí que pueda decirme también a propósitode la filosofía como lo dice Malraux del arte,que quien comienza en ella, producesiempre pastiches. Un principiante enfilosofía crea a duras penas y nunca sinimitar. El valor de su pensamiento estádado por el esfuerzo que pone encomprender y traducir a sus maestros, antesque por su aporte original. Este pensar ydecir por cuenta propia las ideas de los

otros, esta reflexión y formulación irritativaes, sin embargo, un primer lenguajepersonal, una primera forma deautoafirmación intelectual que se alimentaen una rebeldía escondida.

22. El ingresar a la filosofía implica que enel futuro.

A) El espíritu filosófico cambiaráB) El filósofo se dedicará al diálogo.C) La persona estará preparada para

el trabajo creador.

D) El iniciado se insertará en eldesarrollo de la filosofía.E) Se aceptará la influencia de otros

filósofos.

23. Según Malraux en el arte:

A) Sobresalen los superdotados.B) Los genios análogos a lo Da Vinci

afloran.C) Se expresa la belleza universal.D) Se producen siempre pastiches.E) Los iniciados producen con

pastiches.

24. Entre arte y filosofía lo común es:

A) Ambas expresan la belleza delcosmos.

B) Son cultivadas por genios.C) Que los iniciados producen

imitaciones.D) Que los artistas y filósofos crean a

duras penas.E) Que los estudiantes siempre son

originales.

25. La reflexión y la formulación limitativaes:

A) Un lenguaje extraño.B) Un segundo lenguaje.C) Un primer lenguaje personal.D) Un segundo lenguaje original.E) Un tercer lenguaje imitativo.

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Razonamiento Lógico y Planteo de Ecuaciones

1. ¿Cuántos cabellos hay por términomedio en la cabeza de una persona?.Se han calculado unos 150000. Esta

claro que el pelo que tarda más encaer es el que ha nacido másrecientemente, es decir, el que tiene 1día de edad. Sean determinadotambién que mensualmente a unapersona se le caen cerca de 3000 pelo.¿Cuánto tiempo por termino medio,dura en la cabeza cada pelo?.

A) Poco más de 4 años y 5 meses.B) Aproximadamente 5 años.C) Aproximadamente 4 años y 2

meses.D) Más de 5 años.

E) 4 años exactamente.

2. Un comerciante disponía de una

cantidad de dinero para comprarcierto número de objetos igualesentre sí. Pensaba comprarlos a 50soles cada uno pero le faltaba másde 48 soles; después pensócomprarlos a 40 soles cada uno y lesobraban más de 152 soles; porúltimo los compró a 30 soles cadauno y le sobraron menos de 372soles. ¿Cuál fue el número de objetoscomprados?




A) 19 B) 20C) 21D) 22E) 23

3. A un anciano le preguntan la edad desu hijo y responde: "tiene tantassemanas como mi nieto días". Lepreguntan por la edad de su nieto ydice: "Tiene tantos meses como yoaños", y al preguntarle pro su edadresponde: "Los tres juntos sumamos

exactamente 100 años". Hallar laedad del nieto (en años).

A) 20 B) 7C) 9D) 2 E) 60

4. Hallar un número de 5 cifras tal quesu complemento aritmético sea igualal producto de las 3 primeras cifrasde la izquierda.

A) 91045 B) 98725 C)99595D) 97495 E)97435

5. Una acequia de regadío debeatravesar 2 chacras "A" y "B"; laprimera de 320m y al segunda de232m. Los propietarios contratan aun obrero por S/.92 y los 3 hacen eltrabajo en partes iguale. ¿Cuánto

debe ganar el propietario "A"?A) 24 B) 48C) 52D) 60E) 68

6. Dos velas de igual calidad y diámetrodifieren en 28 cm de longitud. Seencienden al mismo tiempo y seobserva que en determinadomomento, la longitud de una es eltriple de la otra veinte minutos

después de ello, se termina la máspequeña. Se desea conocer la

longitud de la vela más grande, lacual estuvo encendida tres horas.

A) 280 B) 144C) 312D) 124E) 215

7. Cinco veces el dinero de "A" más eldinero de "B" es una cantidad mayorque S/.51 tres veces el dinero de "A"menos el dinero de "B" es igual aS/.21. Si "a" representa el dinero de"A" y "b" de "B", en soles. Entonces:

A) a >9 ; b<6 B) a>9 , b>6C) 2a=3bD) a>9 ; b<5 E) 2a = 3b

8. Tres alumnos resuelvan cuatroprácticas en la mitad del tiempo enqué otros 2 las resuelven. ¿encuánto tiempo uno de los alumnos de

este último grupo resolverá lascuatro prácticas si 2 del primer grupolas resolverá en 6 horas?

A) 8 B) 9 C) 16D) 12

E) 20

9. Un cliente compró medio kilo demanzanas por S/.30 pagando con unbillete de S/.100. El vendedor que notenía sencillo acudió al kiosco de laesquina para obtener cambio. Luegodio S/.70 de vuelto al cliente. Horasdespués el vendedor de kiosco se diocuenta que el billete era falso,reclamo al frutero y obtuvo otrobillete de S/.100 pero verdadero; a lavez que devolvió el falsificado. ¿Cuáles la pérdida total del frutero?

A) S/.70 B) S/.100 C)S/.180

D) S/.70 E)S/.30




10. En la venta de manzanas rebaje unsol por docena, esto significa que elcliente recibirá una manzana máspor cada sol, ¿Cuántos costaba cadamanzana?

A) S/.0,25 B) S/.1/3 C)S/.0,28D) S/.0,30 E) S/.0,28

11. ¿Cuánto cuesta uno? Trescientos soles - contestó el

empleado de la tienda ¿Y trece? Quinientos soles. Si ........... entonces ¿Quinientos? Pues ......... mil. Y por si me lo

preguntas, mil cuesta trescientos.¿Qué es lo que está comprando elcliente?

A) Un carro B) Una casa

C) LetrasD) Una computadora E) Una fruta

12. Colocar los números de 1 al 12 en elsiguiente gráfico de manera que la sumaen cada lado del hexágono sea 20.Hallar la suma de los 6 números que vanen los recuadros sombreados.

A) 42B) 24C) 32D) 18

E) 4613. Un estudiante, un obrero y un empleado

comentaron que cada uno de ellos fumauna marca distinta de cigarrillos; yofumo Ducal dice Pedro a Juan, Manuelcomenta: El cigarrillo que no da dolor decabeza cuando se estudia es el Norton.El empleado dice: yo siempre le invitocigarrillos a mi secretaria; es tan bonitaque parece una artista de cine y sólo legusta fumar Arizona ¿Cómo se llama elobrero?

A) Juan B) PedroC) ManuelD) Ernesto E) José

14. Se tiene un terreno en forma detriángulo equilátero. En cada vérticeestá plantado un árbol de mayor alturaque el lado del triángulo y asimismo encada vértice están ubicadas María, Lucíae Irene. Se cortan los 3 árboles al ras delsuelo y al mismo tiempo. Los árbolescaen sobre los lados del triángulo y si secruzan con otro árbol las personas en los

vértices correspondientes no correnpeligro. Según esto, se puede afirmarque:I. Si María y Lucía están en peligro Irene

está en peligro.II. Si Irene y María están en peligro, Lucía

está en peligro.III. Si María y Lucía no están en peligro,

Irene no está en peligro.

A) I y II B) II y IIIC) I y IIID) Todas E) Sólo una es correcta

15. Cinco automóviles P, Q, R, S y T soncomparados de acuerdo a su costo ytiempo de fabricación. Si se sabe que: P es menos caro que R y menos

moderno que Q. Q es más caro que P y más moderno

que T. R es más caro que T y más moderno

que S. S es menos caro que P y más

moderno que Q. T es más caro que Q y más moderno

que P.¿Cuáles de los siguientes autos es máscaro que P y más moderno que T?

A) Sólo Q B) Sólo R C) SóloSD) Q y R E) R yS

16. En una sala de secciones se encuentraun ingeniero, un contador, un abogado yun médico; lo nombres de ellos aunqueno en el mismo orden, son: Pedro; Diego; Juan y Luis. Se sabe que Pedro y elcontador no se llevan bien; Juan se lleva




muy bien con el médico; Diego espariente del abogado; el ingeniero esmuy amigo de Luis y el médico sí Pedrono es médico y Juan no es ingeniero.¿Quién es contador?

A) Pedro B) Diego C) LuisD) Juan E) Ninguno

17. En un club se encuentran 4 amigoscuyos nombres son Mario, Juan, Rafael yEduardo, estos a su vez son: Atleta,futbolista, obrero e ingeniero, aunque no

necesariamente en este orden. El atletaque es primo de Mario es el más jovende todos y siempre va al cine con Juan.Rafael que es el mayor de todos esvecino del futbolista, quien a su vez esmillonario, Mario que es sumamentepobre en cinco años menor que elingeniero? ¿Quién es el ingeniero?

A) Mario B) Eduardo C) JuanD) Rafael E) Ninguna de lasAnteriores

18. De un grupo de 3 parejas de espososobtuvimos la siguiente confirmación: Hay dos panameños, dos chilenos y

dos argentinos. No hay una pareja de esposos de la

misma nacionalidad. No hay dos hombres de la misma

nacionalidad. Luis es panameño y la esposas de

Rogelio es argentina.

¿Qué nacionalidad tiene Rogelio y quenacionalidad tiene la esposa de Marco?

A) Argentino - Panameña.B) Chileno - argentina.C) Chileno - panameña.D) Panameño - chilena.E) Argentino - chilena.

19. Tres amigas; María, Lucía e Irene tienenen total seis mascotas (Dos cada una):Perro, gato, canario, hamster, loro ycaballo. Si se sabe que:

María tiene un perro pero no uncanario. Quien tiene gato, tiene también un

hamster. Irene tiene un loro.¿Quién tiene el caballo? ¿Qué mascotatiene Lucia?

A) Lucía - caballo.B) María - canario.C) Irene - gato.D) Lucía - canario.E) María - hámster.

20. ¿Cuál de los pedazos de cadena senecesitan para soportar la caja?

A) AB) BC) CD) TodasE) Ninguna.


RM

A

B C



L E N G U A

Lenguaje, Lengua, Habla

1. Es la variante regional de unalengua.

A) El habla.B) El sociolecto.C) El interlecto.D) El dialecto.

E) El idiolecto.

2. La lengua es:

A) Individual.B) Patente.C) Fisiológica.D) Práctica.E) Latente.

3. La lengua es un sistema porque:A) Posee ciencias que la avalan.B) Su base teórica es la

gramática.C) Es un modelo general y

constante.D) Sus elementos se hallan

interrelacionados y no tienenvalor independiente.

E) Es un conjunto convencional de

signos fónicos.

4. No es característica del habla:

A) Individual.B) Variable.C) Práctica.D) Psicofísica.E) Social.

5. La lengua oficial de un país esconsiderado como:

A) Habla.B) Dialecto.C) Idioma.D) Peruanismo.E) Regionalismo.

6. Función del lenguaje donde se

busca expresar la belleza a travésde las palabras:

A) Informativa.B) Expresiva.C) Metalingüística.D) Poética.E) Fática.

7. "Ojalá cambie la situación delpaís" presenta función:

A) Fática.B) Apelativa.C) Connotativa.D) Denotativa.E) Estética.

8. Qué función cumple el lenguajeen:

"Prohibido voltear en U"

A) Apelativa.B) Fática.C) Emotiva.D) Representativa.E) Referencial.

9. En las clases de gramática, lalengua de los profesores secaracteriza en términos generalespor su función:

A) Referencial.B) Expresiva.


A C A D E M I AR

A C A D E M I A2 9A Ñ O S



C) Metalingüística.D) Apelativa.E) Poética.

10. Cuando el lenguaje tiene comoobjetivo dirigir la voluntad de unoyente, predomina la función:

A) Fática.B) Conativa.C) Representativa.D) Estética.E) Emotiva.

L I T E R A T U R A

Clasicismo, Literatura Medieval

1. No es obra de Homero:

A) El margites.B) La tebaida.C) Electra.D) La Iliada.E) La odisea.

2. Personajes reiterados en "LaIliada" y "La Odisea" son:

A) Agamenón y Héctor.B) Aquiles y Ulises.C) Ulises y Orestes.D) Agamenón y Odiseo.E) Odiseo y Menelao

3. La Odisea de Homero terminacon:

A) La muerte de Ulises.B) La reconciliación entre

Penélope y Ulises.C) El recobro del trono por el rey

de Itaca.D) Los funerales de Héctor.E) La reconciliación de Ulises y los

familiares de los pretendientesvictimados.

4. ¿Quién fue el estratega delcaballo de Troya y en qué libro senarran los hechos?

A) Héctor - La Teogonia.B) Aquiles - La Iliada.C) Agamenón - La Iliada.D) Ulises - La Eneida.E) Eneas - La Odisea.

5. Simboliza la paz y el amor a lapatria y la familia:

A) Electra.B) La Eneida.C) Edipo Rey.D) La Odisea.E) La Ilíada.

6. Virgilio en la Divina comedia

proviene de:

A) El noveno círculo.B) El círculo de los lujuriosos.C) El limbo.D) El paraíso.E) El purgatorio.

7. La Divina comedia es una obra detipo:




A) Costumbrista.B) Alegórica.C) Elegíaca.D) Dramática.E) Satírica.

8. Virgilio acompañó a Dante hasta:

A) El limbo.B) El infierno.C) El paraíso terrenal.D) El paraíso celestial.E) El empíreo.

9. Sobre la Divina comedia señale laalternativa correcta:

A) Consta de 33 cantos.B) Es obra humanista.C) Consta de tres partes.D) Carece de elementos

alegóricos.E) Es una novela medieval.

10. Alighieri fue uno de los seispriores de Roma perteneció (portradición familiar) a los ......... ycomo soldado y político, luchocontra ...........

A) Los güelfos - los gibelinosB) Los gibelinos - los güelfosC) Los rojos - los negrosD) Monárquicos - republicanosE) Anarquistas - papistas

P S I C O L O G Í A

Definición y Ramas de la Psicología

1. Señale la afirmación incorrectarespecto a la Psicología:

A) Es una ciencia histórico - social.B) Estudia los proceso psíquicos.C) Describe, explica y predice.D) Hace uso del método

experimental.E) Es sinónimo de psiquiatría.

2. La evaluación con fines de selecciónde personal, estaría a cargo delpsicólogo:

A) Clínico.B) Educativo.C) Organizacional.D) Escolar.E) Social.

3. El uso de la psicoterapia es propio dela:

A) Psicología educativa.B) Psicología organizacional.C) Psicología clínica.D) Psicopatología.E) Neuropsicología.

4. Los casos como alcoholismo,drogadicción, cleptomanía o anorexia

serían atendidos por el (la):

A) Psicólogo educativo.B) Psicólogo clínico.C) Psicólogo evolutivo.D) Psicofisiólogo.E) Psicopatólogo.

5. Es tarea importante de la psicologíacomunitaria:

A) Prevención de la salud mental.




B) Diagnosticar enfermedadesmentales.

C) Diseñar pruebas psicológicas.D) Investigar el comportamiento

animal.E) Estudiar los procesos mentales.

6. Área de la investigación, psicológicaque recoge los aportes de laneuroanatomía:

A) Psicopatología.B) Psicología evolutiva.C) Psiquiatría.D) Psicología diferencial.E) Psicofisiología.

7. El conocimiento de que "Elaprendizaje es un cambio deconducta producto de laexperiencia", es obtenido por lapsicología:

A) Social.B) Diferencial.C) General.D) Evolutiva.E) Comunitaria.

8. La descripción sobre la naturalezadel olvido está relacionado con:

A) Psicología educacional.B) Psicología social.C) Psicología general.D) Psicología diferencial.E) Psicología aplicada.

9. Estudia el uso de recursos queincrementan los hábitos de consumo,así como también la sugestiónpsicológica con el objeto de modificarlas actitudes del consumidor, se tratade la psicología:

A) Evolutiva.B) Social.

C) Publicitaria.D) Comunitaria.E) Industrial.

10. La orientación vocacional, sería unatarea del psicólogo:

A) Educativo.B) Clínico.C) Industrial.D) Organizacional.E) Aplicativo.

11. El estudio de los trastornos mentalessería abordado por la:

A) Psicofisiología.B) Psicopatología.C) Psicología general.D) Psicología diferencial.E) Psicología evolutiva.

12. La psicología evolutiva estudia:

A) El desarrollo de los trastornosneuróticos.

B) La conducta animal influenciadapor la evolución de las especies.

C) El desarrollo de la inteligenciahumana.

D) El diagnóstico y tratamiento detrastornos.

E) El desarrollo humano en todas susetapas

13. Rama de la psicología que enfatizaen el estudio de las bases biológicasdel comportamiento:

A) Social.B) Psicofisiología.C) Diferencial.D) Publicitaria.

E) Forense.




14. ¿Qué disciplina estudia la influenciadel grupo sobre el individuo?

A) Diferencial.B) General.C) Social.D) Evolutiva.E) Clínica.

15. Se requiere que un individuo seaevaluado para establecer los criteriossobre su culpabilidad o no en un actodelictivo, la especialidad psicológicarelacionado con esta tarea es la:

A) Psicología diferencial.B) Psicología industrial.C) Psicología educativa.D) Psicología forense.E) Psicología del desarrollo.

16. Es un nuevo enfoque de la psicologíaque resalta el interés de las personas

en alcanzar mayores niveles demadurez, de realización y eldesarrollo de sus potencialidades:

A) Conductual.B) Humanista.C) Psicoanálisis.D) Transcultural.E) Cognitiva.

17. El estudiar qué diferencias habríaentre los varones y las damas; en elcampo psicológico sería competenciade la:

A) Psicopatología.

B) Psicología clínica.C) Psicofisiología.

D) Psiquiatría.E) Psicología diferencial.

18. Establecer que la falta de apegoentre niño y madre podría generarlea la criatura futuros problemas dedependencia o inseguridad afectiva,corresponde a una finalidad de lapsicología denominada:

A) Descripción.B) Predicción.C) Prevención.D) Explicación.E) Control.

19. Señale la alternativa que contengasólo procesos cognitivos:

A) Sensación - emoción.B) Memoria - sentimiento.C) Memoria - pensamiento.D) Motivación - voluntad.

E) Percepción - interés.

20. Estudia la forma en que el contextocultural afecta la conducta de losindividuos y el grupo:

A) Psicología social.B) Psicología de la personalidad.C) Psicología de la percepción.D) Psicología laboral.E) Psicología publicitaria.




G E O G R A F Í A

Geografía; Principios; Universo; Sistema Planetario Solar

1. La geografía como ciencia es

importante porque:A) Estudia al hombre desligado de

la naturaleza.B) Obliga a la protección total de

los recursos.C) Permite la planificación del

espacio terrestre.D) Ubica la tierra en el espacio.E) Describe la cantidad de ríos

mundiales.

2. Es una característica de lasgeografía tradicional:

A) Explica la interrelación de losfenómenos geográficos.

B) Menciona posicionesgeográficos, lugares yaccidentes.

C) Estudia la interrelación delhombre con su mediogeográfico.

D) Organiza el espacio terrestre deacuerdo a las necesidades delhombre.

E) Considera los fenómenosgeográficos en constantetransformación.

3. El principio de causalidad consistebásicamente en:

A) Buscar la actividad terrestre.B) Explicar el origen de un

fenómeno.C) Analizar las consecuencias del

hecho geográfico.D) Explicar la localización.E) Buscar el origen de la geografía.

4. Marque la alternativa que contieneuna relación incorrecta:

A) Humboldt - causalidad.B) Brunhes - conexión.C) Ratzel - localización.D) Ritter - analogía.

E) La Blache - actividad.

5. Ciencia auxiliar que estudia los ríosy lagos respectivamente:

A) Glaseología - eología.B) Potamología - hidrología.C) Edafología - geomorfología.D) Potamología - limnología.E) Petrología - corología.

6. La biósfera comprende las

siguientes estructuras de la Tierra:A) Atmósfera - SIMA - zona afótica.B) Tropósfera - corteza terrestre -

zona fótica.C) Estratósfera - manto -

hidrósfera.D) Tropósfera - litósfera -

climatología.E) Mesosfera - astenósfera - zona

fótica.

7. La escuela del posibilismogeográfico, sostiene que el serhumano puede modificar el mediogeográfico adaptándolo a susnecesidades. Esta teoría fuedefendida por:

A) Federico Ratzel.B) Pablo Vidal de la Blache.C) A. Von Humboldt.D) Carlos Ritter.E) Jean Brunhes.

8. Son estrellas neutrónicas que secaracterizan por emitir ondas deradio:

A) Galaxias.B) Pulsares.C) Enana blanca.D) Gigante roja.E) Enana negra.



9. La organización de los sistemascomplejos en el universo esoriginado por:

A) El espacio.B) La gravedad.C) La energía solar.D) La fuerza débil.E) La fuerza fuerte.

10. La teoría de la gran explosión fueplanteada por:

A) George Gamow.B) A. Friedman.

C) Thomás Gold.D) Alan Guht.E) Fred Hoyle.

11. Las estrellas se forman porconcentración de polvo y gasen: ...... y los cometas en .........respectivamente:

A) las nebulosas - nube de OörtB) las constelaciones - nube de

MagallanesC) los pulsares - quásaresD) los agujeros negros - el cinturón

de Marte y JúpiterE) las supernovas - nube de Oört.

12. Marque la alternativa que nocaracteriza a los planetas jovianos:

A) Son más grandes.B) Más distancias al sol.C) Más calientes.D) Atmósfera de hidrógeno y

metano.E) Son gaseosos.

13. De las siguientes proposiciones unacorresponde a la geografíaeconómica:

A) Pampa galeras.B) Lomas de Atiquipa.C) El clima de la Costa Norte es

semitropical.D) Río más largo del Perú es

Ucayali.

E) Yanacocha es la mina de oromás grande del Perú.

14. Tienen órbitas menores del sistemasolar, los planetas:

A) Júpiter - Saturno.B) Urano - Neptuno.C) Mercurio - Venus.D) Tierra - Marte.E) Plutón - Neptuno.

15. Relacione cronológicamente a losgrandes físicos y astrónomos queaportan a la ciencia cosmológica:1) Kepler.

2) Newton.3) Copérnico.4) Hubble.5) Galileo.

A) 1, 3, 2, 4, 5B) 3, 5, 1, 2, 4C) 3, 5, 4, 2, 1D) 5, 3, 2, 1, 4E) 5, 3, 2, 4, 1

16. La estrella más brillante es .......... yla galaxia más grande del grupolocal es .......................respectivamente:

A) Canope - pequeña nube deMagallanes

B) Sirio - Andrómeda.C) Vega - Sist. Escultor.D) Alfa Centauro - Vía Láctea.E) Betelgeuse - Markarían.

17. Marque la alternativa que contengauna relación incorrecta respecto alorigen del SPS:

A) T. planetesimal - ThomásChamberlain y Moulton.

B) T. Nebular - Kant - La place.C) T. Aglomeración - Yu Schmidt.D) T. Campo Magnético - Fred

Hoyle y Alfvén.E) T. Estacionaria - Hermann Bondi.

18. Las "reacciones tremonucleares" seproducen en el núcleo mientras las



"Manchas Solares" "Fäculas" loencontramos en la:

A) Atmósfera solar.B) Cromósfera.

C) Corona.D) Fotósfera.E) Zona radiactivo.

19. Son satélites más grandes del SPS:

A) Caronte - IO.B) Ganímides - Titán.C) Titania - Selene.D) Europa - Fobos.E) Ganímides - Ceres.

20. Del sistema Urano podemos afirmarque.

A) Tiene anillos y es el tercerplaneta más grande.

B) Es de color celeste y tieneatmósfera de metano.

C) Su día es más largo que su año.D) Su satélite Titán es el único que

tiene Atmósfera.

E) Es conocido como el "Lucero delAlba"



H I S T O R I A

Antropogénesis y Perú Antiguo

1. El desarrollo de la Peble Cultura(industria de guijarros) estárelacionada con el periodo:

A) Paleolítico InferiorB) Paleolítico MedioC) Paleolítico Superior

D) MesolíticoE) Neolítico

2. No corresponde a lascaracterísticas de la vida delHomo Sapiens Arcaico:

A) Desarrollaron una IndustriaMusteriense

B) Se realizaron las primeras

prácticas funerariasC) Practica la caza SuperiorD) Adaptado a temperaturas muy

bajasE) Organizaban sus actividades

depredadoras por sexo

3. En el periodo en el que seinauguró la elaboración de la“piedra ligera” vivió:

A) El Hombre de NeandertalB) El Hombre de JavaC) El Hombre de Cro-MagnonD) El Hombre de PekínE) El Hombre de Tanzania

4. La existencia de la propiedadcolectiva durante la comunidadprimitiva fue resultado de:

A) El surgimiento del excedenteeconómico

B) Las luchas sociales

C) La aparición del estadoD) La existencia de clases socialesE) La práctica de una economía

de subsistencia

5. Los instrumentos hallados enniveles medios pertenecientes a

la cultura Musteriense tuvieroncomo característica principal:

A) Fueron elaborados golpeandoun guijarro en uno de susextremos para darle formacortante

B) Trabajados en cantos rodadosgolpeados por las dos caras

C) Emplearon la técnica de lascas

indiferenciadasD) Eran lascas de tipos muydiferenciados, adaptadas afinalidades muy concretas

E) Eran hojas de piedra muyperfectas

6. No corresponde al desarrollo delPeriodo Paleolítico Superior:

A) Denominado en Europa la “Era

del Reno”B) Se produjeron las primeras

manifestaciones artísticasC) Nace el TotemismoD) Excelente cazadorE) Desarrolla una industria

Achelense

7. En el Antiguo Egipto, laadministración de justicia y larecaudación de impuestos eradelegada a:

A C A D E M I AR




A) Los Escribas D) El VisirB) Los NomesC) El Arpea E) El

Sátrapa

8. La sepultura de Tutankamon fuedescubierta por el arqueólogo:

A) Howard CarterB) Lord CarnavonC) RawlinsonD) Jean Francois ChampoliónE) Grotefend

9. La fundación de Babilonia en laMesopotamia Central fue obra delos:

A) Elamitas D) AmoritasB) AcadiosC) Asirios E) Hititas

10. Al final de su historia Babilonia cayó

en manos de los Persas al mando delrey:

A) Ciro II D) CambisesB) Darío IC) Jerjes E) Artajerjes

11. Los primeros pobladores de Américaportaban instrumentos de:

A) Cultura neolítica

B) Industria paleolíticaC) Cultura mesolíticaD) Cobre y bronceE) Huesos y astas de reno

12. El puente terrestre o istmo deBeringia se formó por:

A) La frialdad de las aguasB) La desaparición de la megafaunaC) El descenso del nivel del marD) El inicio del periodo holoceno

E) La culminación del periodoholoceno

13. ¿Porqué razón surgen en el Perú losCazadores Superiores?

A) Al encontrar yacimientos de Silexen la Sierra

B) Llegaron nuevas oleadasmigratorias desde el Asia

C) Inventaron nuevas técnicas detrabajo sobre la piedra

D) Extinción de la megafauna delPleistoceno

E) Se logra la producción dealimentos gracias a la división deltrabajo por sexo

14. Un antecedente de la Era deproducción de alimentos en la Costafue la práctica de:

A) Agricultura incipienteB) Pesca y recolecciónC) Caza de camélidos

D) Domesticación de plantasE) Práctica del arte funerario yParietal

15. La Era de la Recolección selectiva dealimentos en el Perú se inicia con:

A) La especialización del trabajoB) La aparición de la alfareríaC) El descubrimiento de la

agriculturaD) La domesticación de algunas

plantasE) La formación de las primeras

comunidades

16. Según Max Uhle y su teoríaInmigracionista , la Irradiacióncultural en el Perú se produjo a partirde:

A) La SelvaB) La CostaC) La Sierra norte



D) La Sierra CentralE) Meso América

17. La teoría andino –oriental acerca dela Alta Cultura peruana sostiene quelos pobladores con una culturaincipiente llegarían de :

A) Meso AméricaB) ValdiviaC) Puerto HormigaD) SelvaE) Andes

18. Las primeras aldeas sedentarias decontrol clasista se establecendurante el

A) Formativo InicialB) Formativo MedioC) Arcaico InferiorD) Arcaico SuperiorE) Formativo Final

19. El factor que permitió lasedentarización en la Costa fue:

A) La abundancia de especiesmarítimas

B) La existencia de gigantescascanteras

C) La conformación de lomasD) La abundancia de flora y faunaE) El clima semitropical

20. La evidencia de la probable practicadel culto a la fertilidad se ha halladoen el Perú en :

A) El AsperoB) ChillónC) ValdiviaD) Puerto HormigaE) Guañape



E C O N O M Í A

Definición y División; Necesidades Humanas; Bienes y Servicios

1. El problema fundamental de la

Economía:A) Las Necesidades.B) La Sociedad.C) La Escasez.D) Los Recursos.E) El Dinero.

2. Es el método que va de lo generala lo particular:

A) Deductivo.B) Inductivo.C) Dialéctico.D) Histórico.E) Matemático.

3. El fin práctico de la economíaimplica:

A) Desarrollo de la teoría.B) Aumento del nivel tecnológico.C) Alcanzar el bienestar general.D) Mejora de conocimientos.E) Incrementar las teorías.

4. Es el estudio del funcionamientode la economía en su formaconjunta y agregada:

A) Economía política.B) Microeconomía.C) Política económica.D) Macroeconomía.E) Ciencia económica.

5. El incremento del precio de lagasolina de 98 octanos, esconsiderado un problema:

A) Estatal.B) Microeconómico.

C) Socieconómico.

D) Macroeconómico.E) Mundial.

6. Es un conjunto de normas queutilizan el estado sobre lasestructuras económicas:

A) Política económica.B) Economía política.C) Teoría económica.

D) Macroeconomía.E) Microeconomía.

7. La economía es una ciencia socialporque:

A) Estudia únicamente los costosde producción.

B) Concierne al hombre, a suacciones y a sus relaciones conlas cosas y los demás hombres.

C) Recursos escasos parasatisfacer necesidadesilimitadas.

D) Estudia técnica para mejorar laproducción de las industrias.

E) No es un conjunto deconocimientos, racional,sistemático y verificable.

8. La necesidad es lasensación .......... de carencia de

un ...........

A) natural - bienB) desagradable - medio de

producciónC) humana - bien económicoD) insatisfecha - servicioE) no agradable - bien

9. NECESIDAD : DESEO ::A) bien : servicioB) fisiológica : psicologíaC) intensidad : relatividadD) psicológico: fisiológico



E) material : inmaterial

10. Cuando una persona utiliza bienescomo muestra de opulencia, estásatisfaciendo una necesidad:

A) Primaria.B) Secundaria.C) Psicológica.D) Suntuaria.E) Colectiva.

11. Era un hombre delgado que todoslos días esbozada unos versos asu amada, la cual respondía conlargo beso. Del enunciado que

característica de la necesidadencontramos:

A) Complementaria.B) Concurrente.C) Limitado en capacidad.D) Sustituible.E) Fijación.

12. Es la satisfacción menor que elconsumidor experimental alutilizar el último productoobtenido:

A) Ilimitado en número.B) Limitadas en capacidad.C) Sustituibles.D) Fijación.E) Complementarias.

13. Un señor ha ingresado al

restaurant para almorzar. En esemomento en qué fase de lanecesidad se encuentra:

A) Deseo.B) Esfuerzo.C) Consumo.D) Circulación.E) Sensación.

14. ¿Cuál de las siguientes

alternativas corresponde a unbien libre?

A) Automóviles.B) Computadoras.C) Rayos solares.D) Rayos x.E) Una botella de cerveza.

15. Son bienes que aún les faltan unproceso para que se encuentrenen condiciones de satisfacer lasnecesidades:

A) Bienes de consumo.B) Bienes satisfacientes.C) Bienes inmateriales.D) Bienes pre satisfacientes.E) Bienes fungibles.

16. En la legislación peruana losaviones, los ferrocarriles, lospuertas son considerados bienes:

A) Muebles.B) Inmuebles.C) Fungibles.D) Tangibles.

E) Intangibles.

17. Son bienes que al incrementarselos ingresos de las personas, seincrementa el consumo:

A) De capital.B) Sustitutos.C) Inferiores.D) Fungibles.E) Normales.

18. La asistencia médica en unhospital del estado, es un tipo deservicio:

A) Asitencial.B) De beneficiencia.C) Público.D) Individual.E) Personalizado.

19. No es un servicio privado:

A) Luz del sur.



B) Telefónica.C) Edelnor.D) TNP.E) Panamericana.

20. Los servicios son actividades delhombre que:

A) Sirven para producir bienes.B) Son duraderas.C) Son fungibles.

D) Satisfacen necesidades.E) Son de uso material.



F Í S I C A

Análisis Vectorial, MRU, MRUV

1. En el sistema de vectores mostrados.

Hallar el módulo del vectorresultante, sabiendo que su direcciónes 0°.

A) 30°B) 37°C) 45°D) 53°E) 75°

2. Se tiene dos vectores de igual

magnitud | A | = |B |; si la resultantetiene una magnitud de 50 3 yforma un ángulo de 30° con el vectorA. Calcular el módulo de B .

A) 10 B) 20C) 30D) 40E) 50

3. Si la resultante de los vectoresmostrados es vertical. Hallar la

magnitud del vector →

C .

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

4. Si la resultante máxima de 2vectores es 72 y la resultantemínima es 8. Calcular el módulo delmínimo vector que los separa cuandoformen un ángulo de 37°.

A) 18µ B) 20µC) 24µD) 27µE) 32µ

5. De la figura calcular el vectorresultante:

A) 6µB) 60µC) 6 3µ

D) 8µE) 9 3µ

6. Si la máxima y mínima resultanteposible de dos vectores es 10µ y6µ . Hallar el módulo de laresultante, si estos vectoresformasen entre sí un ángulo de 60°.

A) 1 B) 2 21 C) 33

D) 4 5 E) 2

7. Hallar el vector unitario del vectorresultante del conjunto de vectoresmostrados:

A) (3

1,

3

1)

B) (2

1,

2

1 −−

)

C) (3

2,

3

2)

D) (5

3,

5

3)

E) (2

4,

2

4)

8. Hallar la magnitud de x, si lamagnitud de la resultante de losvectores que se muestran en elgráfico es 12 unidades. Además sesabe que "G" es baricentro y "M" es

punto medio de DE .

A) 0,5µB) 0,7µC) 0,6µD) 0,8µE) 0,9µ

9. Un anciano y un joven para ir desdesu casa hasta la ciudad emplean 2 y3 horas respectivamente. Cierto día

el anciano sale de casa y el joven dela ciudad simultáneamente. ¿Quétiempo emplean para encontrarse?

10030

40

2θ

53°−θ

θ

x

y

6µ

6µ

60°

(1,1)

3µ

4µ

1µ

α 90°−α

α

y

x

A B C D E F HM

G

f d bxeca

N

A C A D E M I AR


x

y

45°

|A| = 9√2 µ|B| = 10 µ

C

35°



A) 72 min B) 70 min C) 68minD) 60 min E) 55min



10. Un auto parte con dirección norte yvelocidad constante de 30m/sdurante 5s cambiando bruscamentehacia el Este, durante 4s y convelocidad constante de 50m/s. Hallarel espacio y el módulo deldesplazamiento:

A) 32m; 200mB) 350m; 250mC) 350m; 100mD) 200m; 150mE) 400m; 350m

11. En la figura mostrada, el joven seencuentra en reposo; B y C van alencuentro en la misma vía y con

rapideces de 20m/s y 30m/s a partirdel instante mostrado. ¿Qué tiempotranscurre hasta que el jovenescucha el sonido de la colisión de"B" con "C"' (Vs=360m/s).

A) 1sB) 2sC) 3sD) 4sE) 5s

12. Si los móviles así mostrados tienenvelocidades constante; hallar eltiempo de encuentro entre el móvil Ay C después del encuentro entre B yC, si este fue en 4s. VA = VB donde

VC =12m/s.

A) 8sB) 6sC) 4sD) 2s

E) 1s

13. Dos coches partieron al mismotiempo, uno de ellos de "A" endirección a "B" y el otro de "B" endirección de "A" y cuando seencontraron, el primero habíarecorrido 36Km, más que el segundo.A partir del instante del encuentro elprimero tardó una hora en llegar a"B" y el segundo 4h en llegar a "A".

Hallar la distancia entre "A" y "B".

A) 50m B) 90m C)108mD) 120m E)145m

14. Un tren que marcha a velocidadconstante cruza un túnel de 60m delongitud en 11s, si su velocidadaumenta en 6m/s, logra pasardelante de una persona en 4s. Hallarla longitud del tren:

A) 30m B) 49m C)50mD) 60m E)72m

15. Determinar si es verdadero (V) ofalso (F):I. Un auto que parte del reposo

(V=0) necesariamente suaceleración es cero.

II. Si el módulo del vector velocidades constante su aceleración escero.

III.Si el desplazamiento de un móviles cero entonces su trayectoria escero.

A) FFF B) FVVC) FFVD) FVF E) VVV

16. Hallar la distancia recorrida por elmóvil "B" hasta el punto deencuentro con "A", si este ocurre tressegundos después de iniciado sumovimiento. La aceleración de "A"es 2m/s2 y la aceleración de "B" es8m/s2, además la distancia que lossepara es de 45m.

A) 30m B) 32m C)35mD) 36m E)40m

17. Hallar la aceleración del móvil "C" sieste parte al encuentro de losmóviles "A" y "B", con aceleracionesconstantes de 2m/s2 y 4m/s2 en elmismo instante en que estos partenal encuentro como muestra la figura.

El tiempo de encuentro es igual paralos tres móviles.

aa

A B C

680m 100m

(B) (C)



A) 2m/s2 B) 3m/s2 C) 4m/s2 D) 6m/s2 E) 8m/s2

18. Un móvil parte del reposo y describeun MRUV. En t=3s tiene unavelocidad V=12m/s. ¿Qué espaciorecorre en t=3s? y ¿Cuál es suaceleración?

A) 14m; 1m/s2 D) 13m; 2m/s2 B) 16m; 3m/s2 C) 18m; 4m/s2 E) 20m; 5m/s2

19. Hallar el tiempo de encuentro de dosmóviles con velocidad inicial cero y

aceleraciones constantes de 6m/s2 y8m/s2 respectivamente, separadosuna distancia de 28m.

A) 1s B) 2s C) 3sD) 4sE) 5s

20. Un móvil se mueve en línea recta conaceleración constante de 3m/s2, seinicia su movimiento con una rapidezde 10m/s. ¿Qué rapidez tiene luego

de 15s?A) 12m/s B) 25m/s C)35m/sD) 45m/s E)55m/s

9m27m

A = 2m/s2 B = 4m/s2 C = ?



Q U Í M I C A

Átomo; Nube electrónica; Tabla Periódica

1. Señalar verdadero (V) o falso (F)según corresponda:

El átomo es la mínima porción dela materia que conservapropiedades físicas.

El átomo es un sistema casi vacío,con un núcleo muy pequeño, dealta densidad.

Un elemento es aquella sustanciaquímicamente pura formada porátomos que poseen el mismonúmero de masa.

A) VFV B) FFFC) FVVD) FVF E) VVF

2. Un átomo posee número atómico ynúmero de masa que suman 160. Sila cantidad de neutrones es 20unidades menos que la cantidad deprotones. Hallar el número atómicode dicho átomo.

A) 75 B) 60C) 65D) 70E) 68

3. Se tiene dos isótopos cuya diferenciade neutrones es 2 y la suma de susnúmeros de masa es 118. Siendo elátomo más liviano isoelectrónico conel +Zn30 . Calcular el número departículas fundamentales neutrasdel más pesado:

A) 29 B) 31C) 27D) 30E) 28

4. Señale la proposición incorrecta:

A) Los isóbaros poseen diferentespropiedades físicas.

B) Los isótopos poseen propiedadesquímicas similares.

C) Dos átomos del mismo elemento

pueden ser isóbaros sin seriguales.

D) Un anión trivalente posee 15protones entonces la carga

absoluta de la zona extranucleares -2,88× 1810− C.

E) Las especies isoelectrónicastienen la misma distribuciónelectrónica.

5. Un anión trivalente posee una cargade -2,88× 1810− C, en la zonaextranuclear, si es isótono con elnuclido Cl37

17 . Determine el númerode partículas fundamentales que

presenta el anión.

A) 47 B) 49C) 58D) 53E) 55

6. Un átomo neutro es isoelectrónicocon otro anión trivalente que a suvez éste es isótono con: As89

33 e

isóbaro con: Se9234 . Hallar la carga

nuclear del primer átomo.

A) 39 B) 23C) 22D) 32E) 18

7. Un catión trivalente es isóbaro eisoelectrónico con un anión divalentecuya carga nuclear es 32, ademáseste último es isótono con el Se99

34 .Determine el número de neutrones

del primer ión.

A) 55 B) 50C) 52D) 60E) 68

8. Señale verdadero (V) o falso (F)según corresponda con respecto alos números cuánticos: Resultan de la ecuación de onda

propuesta por Schrodinger,obteniéndose todos los númeroscuánticos.



Los valores de n, , m nosdenotan el reempe.

Si n=4 los subniveles permitidosson cuatro.

Si "m" toma los valores de +2,

+1, 0, -1, -2 entonces el valormínimo de "n" es 4.

A) VVVV B) FFVF C)FVVFD) FFFF E)VFVF

9. ¿Cuántos juegos de númeroscuánticos están dadosincorrectamente? (2, 2, +1, +1/2) (6, 1, 0, -1/2) (3, 2 +1, -3/2) (4, 2, -1, +1/2) (5, 3, 4, -1/2) (4, -1, 0, +1/2)

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

10. Hallar el valor máximo para la capa"M" de la siguiente relación:

smnE +

A) 3,0 B) 4,5C) 5,0D) 5,5E) 6,0

11. ¿Cuál de los siguientes orbitalespresenta menor energía relativa?

A) 5dxy B) 6pxC) 7sD) 4pyE) 3 2dz

12. Si un átomo es isóbaro con el Mn5625

e isótono con el Cu5929 . Indicar que

electrón pertenece a la estructuraelectrónica del catión trivalente dedicho átomo.

A) 3, 2, -2, +1/2 D) 3, 2, +1,-1/2B) 4, 0, 0, +1/2

C) 4, 0, 0, -1/2 E) 3, 2, 0, +1/2

13. Señale la distribución electrónicaincorrecta:

A) C6 : pz2py2px2

2s2

2s1

B) 3Ni28+ : [ ] 7d30s4Ar18

C) 2Mg12+ : [ ]Ne10

D) F9 : 2zp2

2yp2

1xp2

2s22s1

E) Ag47 : [ ] 10d41s5Kr36

14. Con respecto a la nube electrónicaseñale la alternativa incorrecta:

A) Si n=2 entonces posee lossubniveles "s, p y d".

B) El quinto nivel puede contenercomo máximo 32 electrones.

C) La regla del serrucho esta basadoen la energía relativa.

D) Un orbital "s o p" presenta sólo 2electrones como máximo.

E) Hund permite distribuir electronesen los orbitales de un mismosubnivel.

15. Relacione correctamente las 2columnas:I. Alcalino. A) Sodio.II. Halógeno. B) Yodo.III.Calcógeno. C) Argón.IV.Gas noble. D) Brío.

E) Azufre.F) Fósforo.

A) IB, IIE, IIIC, IVDB) IF, IID, IIIA, IVEC) IA, IIB, IIIE, IVC

D) ID, IIA, IIIB, IVCE) IA, IIC, IIIF, IVB16. Que alternativa está dada

incorrectamente:

A) El quinto periodo se inicia con elRb y termina con el Xe.

B) Presenta 8 grupos representativasy 8 grupos "B".

C) Los lantánidos y actinidospertenecen al grupo IIB.

D) Los elementos se ordenan de

menor a mayor número atómico.



E) Las tierras raras se encuentran enel 7mo. Periodo.

17. Un elemento químico posee 2isótopos cuyos números de masasuman 68 y presentan en total 38neutrones. Señalar la posición delelemento en la tabla periódica.

A) 3er. periodo - VAB) 4to. periodo - IIIAC) 3er. periodo - IVAD) 3er. periodo - IIAE) 3er. periodo - VIIA

18. Un elemento se encuentra en el 4to.periodo y en el grupo VIB. Hallar losnúmeros cuánticos del últimoelectrón de su C.E.

A) 3, 2, -1, -1/2 D) 4, 0, 0,+1/2

B) 3, 2, +2, +1/2C) 4, 0, 0, -1/2 E) 3, 2, +1, +1/2

19. Señalar lo correcto (s) respecto a lacomparación de las propiedades delos elementos: Y34;X24 .I. El elemento "X" tiene mayor

carácter metálico que "Y".II. El menor es un elemento máselectropositivo que "Y".

III."Y" tiene una energía de ionizaciónmás baja que "X".

A) II y III B) I y IV C)Sólo IIID) Sólo IV E) I y III

20. Respecto a las propiedadesperiódicas podemos afirmar:

A) La E.N. disminuye de izquierda aderecha.

B) La afinidad electrónica disminuyede izquierda a derecha.

C) La energía de ionización aumentade izquierda a derecha.

D) En un periodo los aniones tienenmenor radio que los cationes.

E) Los gases nobles no tienenenergía de ionización



B I O L O G Í A

Glúcidos y Lípidos

1. Señale lo falso en relación a loscarbohidratos:

A) Químicamente son derivadosaldehídicos y cetónicos.

B) Los holósidos se encuentranconstituido por C, H, O, N y S.

C) Los monosacáridos presentande 3 a 8 carbonos.

D) La levulosa es el azúcar másdulce.

E) En el enlace glucosídico seproduce la pérdida de unamolécula de O2H .

2. ....... es el azúcar común detransporte de losvertebrados, ......... es el azúcarde la hemolinfa de insectos y .......es el azúcar que se transporta enlas plantas:

A) Trehalosa - glucosa - lactosaB) Glucosa - trehalosa - sacarosaC) Sacarosa - glucosa - lactosaD) Glucosa - sacarosa - lactosaE) Lactosa - sacarosa - glucosa

3. Gluosaminglicano que actúa comoanticoagulante:

A) Quitina.B) Heparina.C) Glucógeno.D) Ácido hialurónico.E) Inulina.

4. Es un trisacárido:

A) Xilosa.B) Lixosa.C) Arabinosa.D) Rafinosa.E) Celulosa.

5. La mayor parte de las plantasalmacenan su excedente deenergía química en forma de:

A) Celulosa.

B) Arabinosa.C) Hemicelulosa.D) Quitina.E) Almidón.

6. Uno de los siguientes disacáridosse caracteriza por presentar unenlace glucosídico α (1 →2)

A) Maltosa.B) Lactosa.

C) Sacarosa.D) Trehalosa.E) Celobiosa.

7. Son isómeros de glucosa:

A) Galactosa y lactosa.B) Levulosa y maltosa.C) Manosa y galactosa.D) Celobiosa y manosa.

E) Manosa y lactosa.

8. Es un polisacárido:

A) Almidón.B) Fructuosa.C) Lactosa.D) Sacarosa.E) Levulosa.

9. El azúcar abundante en lasplantas formando, fibras, algodón,papel y madera:

A) Maltosa.B) Amilasa.C) Celobiosa.D) Glucosa.E) Celulosa.



10. Algunos microorganismosdegradan celulosa por producirenzimas que rompen enlaces:

A) α - glucosídico 1 →4

B) β - glucosídico 1 →4C) β - glucosídico 1 →6D) α - glucosídico 1 →2E) α - glucosídico 1 →6

11. La levulosa es excepto:

A) Monosacárido.B) Hexosa.C) Cetosa.

D) Glúcido.E) Dextrosa.

12. La vitamina D procede delergosterol en vegetales ydel ........... en animales:

A) Colesterol.B) Estradiol.C) Testosterona.D) Ácido cólico.

E) Coprosterol.

13. Las hormonas sexuales y lashormonas de la corteza adrenalson esteroides estas hormonas seforman a partir del:

A) Ecdisona.B) Neotina.C) Isopreno.

D) Cortisol.E) Colesterol.

14. Los osos polares almacenan comoreserva energética,principalmente:

A) Glucógeno.B) Triglicéridos.C) Proteínas.D) Fosfolípidos.

E) Glucolípidos.

15. Los fosfolípidos son anfipáticos,porque:

A) Son hidrofóbicos y liposolubles.B) Carecen de glicerol fosfato.

C) Poseen ácido fosfórico.D) Son hidrofílicos e hidrofóbicos.E) Son dipolares.

16. Los triglicéridos están formadospor:

A) 3 glicerol - 1 ácido graso.B) 1 glicerol - 1 ácido graso.C) 1 colina - 1 glicerol.D) 3 ácidos grasos - 1 glicerol.E) 1 glicerol - 2 ácidos grasos.

17. La grasa vegetal abunda en la

epidermis de plantas adaptadasen el desierto:

A) Tripalmitina.B) Lecitina.C) Cutina.D) Fosfatidilcolina.E) Espermatina.

18. Molécula energética que se usana corto y largo plazo

respectivamente:

A) Grasas - glúcidos.B) Glúcidos - lípidos.C) Ácidos nucleícos - proteínas.D) Lípidos - glúcidos.E) Proteínas - ácidos nucleícos.

19. El retinol es el pigmento quepermite la visión y se produce a

partir de la vitamina A, cuyoprecursor es:



A) Colesterol.B) Ácido graso insaturado.C) Ácido graso esencial.D) α - caroteno.E) Ácido graso saturado.

20. Esteroide presente en lasmembranas celulares de losanimales:

A) Retinol.B) Glicerol.C) Ácido graso.D) Colesterol.E) Ergosterol.



A N A T O M Í A

Aparato Cardiovascular

1. Capa que reviste las cavidades

cardiacas:A) Epicardio.B) Endocardio.C) Pericardio seroso.D) Miocardio.E) Pericardio fibroso.

2. En que fase del ciclo cardiaco seabren las válvulas sigmoideas:

A) Llenado.B) Diástole.C) Eyección.D) Contracción isovolumétrica.E) Relajación isovolumétrica.

3. La diastasis es una fase de:

A) Sístole.B) Diástole.C) Llenado.D) Eyección.E) Contracción isovolumétrica.

4. La arteria aorta presenta en suinicio a la válvula:

A) De Eustaquio.

B) De Thebesio.C) Sigmoidea.D) Mitral.E) Tricúspide.

5. La válvula ubicada en ladesembocadura del seno venososcoronario se denomina:

A) Tricúspide.B) Thebesio.C) Eustaquio.

D) Mitral.

E) Sigmoidea.6. Determina el número de ciclos

cardiacos por minuto, se leconoce como marcapasocardiaco:

A) Haz de Hiss.B) Fibras de Purkinje.C) Haces internodales.D) Rama derecha del haz de Hiss.

E) Nodo sinusal.

7. Son características de las venasexcepto:

A) Su trayectoria es convergente.B) Transportan sangre a baja

presión.C) Su capa más desarrollada es la

adventicia.D) Al quedarse sin sangre no se

colapsan.E) Desembocan en las aurículas.

8. En el feto las aurículas secomunican a través de:

A) Agujero de Monro.B) Agujero de Botal.

C) Fosa oval.D) Acueducto de Silvio.E) Anillo de Vieusen.

9. La circulación mayor se inicia enla (el) ........ y termina en la(el) ..........

A) Ventrículo izquierdo - aurículaizquierda.

B) Ventrículo izquierdo - aurículaderecha.



C) Ventrículo derecho - aurículaderecha.

D) Aurícula derecho - aurículaderecha.

E) Ventrículo derecho - ventrículo

izquierdo.

10. El ciclo cardiaco demora:

A) 0,1 segundos.B) 1 minuto.C) 0,9 minutos.D) 0,5 segundos.E) 0,9 segundos.

11. Las válvulas aurículasventriculares están abiertas en lafase de:

A) Llenado.B) Contracción isovolumétrica.C) Eyección.D) Relajación isovolumétrica.E) Sístole.

12. El primer ruido cardiaco se

produce en la fase de:A) Llenado.B) Contracción isovolumétrica.C) Eyección.D) Relajación isovolumétrica.E) Sístole.

13. El ventrículo se llena de sangre enmayor cantidad en la fase de:

A) Eyección.B) Contracción isovolumétrica.C) Diastasis.D) Relajación isovolumétrica.E) Llenado rápido.

14. Cuando nos referimos al epicardioestamos hablando de:

A) Pericardio parietal.

B) Pericardio seroso.C) Endocardio.D) Pericardio visceral.

E) Pericardio fibroso.

15. Respecto a los capilares esincorrecto:

A) Son los vasos sanguíneos másnumerosos.B) La sangre fluye lentamente.C) Presentan una parte arterial y

otra venosa.D) Se localizan entre

metarteriolas y venulas.E) No intercambian 2CO ni 2O .

16. Su principal función es que serealiza hematosis:

A) Circulación aortica.B) Circulación mayor.C) Circulación sistémica.

D) Circulación pulmonar.E) Circulación linfática.

17. El aumento de la frecuenciacardiaca se denomina:

A) Bradicardia.B) Gasto cardiaco.C) Taquipnea.D) Taquicardia.E) Bradicardia.

18. El gasto cardiaco en el adultopromedio es de:

A) 3/min.B) 4/min.C) 5/min.D) 6/min.E) 7/min.



19. Representa la despolarizaciónventricular en unelectrocardiograma:

A) Onda P.

B) Onda T.C) Onda Q.D) Onda R.E) Complejo QRS.

20. Se produce disminución de lafrecuencia cardiaca durante el(la):

A) Emoción.B) Ejercicio.C) Fiebre.D) Hipoxia.E) Espiración.



A R I T M É T I C A

Sistema de Numeración

1. ¿Cuántos números naturales hayentre 421 y 533 ?

A) 7 B) 8 C) 9D) 10E) 11

2. Un banco usa el sistema denumeración de base 7 paranumerar las libretas de susahorristas. Si en este momento elnúmero de antepenúltima es5365. ¿Cuál es el número de laúltima libreta si el banco recibe 3ahorristas más?

A) 5413 B) 5383 C)

5370D) 5403 E)5473

3. Si se cumple:

6x00x1ab =

Calcule "a + b - x"

A) 7 B) 8 C) 9

D) 10E) 11

4. Si se cumple:4ab

n)1n)(1n)(1n)(1n( =

Calcule "a + b + n"

A) 13 B) 12C) 11D) 16E) 10

5. Dado:p44nm13pn33m

136 =

Calcular npmn− :

A) -10 B) -11C) -12

D) -13E) -14

6. Si:

8x)y2(zxyz=

Calcule "x + y + z"

A) 10 B) 11C) 12D) 13E) 14

7. Si:

5ab

b111 =

Halle: b - a

A) 0 B) 1 C) 2D) 3 E) 4

8. Si:m06a

8)a2)(a2)(a2( =

Hallar "a + m"

A) 14 B) 15C) 16D) 17E) 18

9. Calcule "a + n"

Si:n7)1a)(1a(

9)4a)(2a(a +

A C A D E M I AR




A) 9 B) 10C) 11D) 12E) 15

10. Hallar la suma de las menoresbases de los sistemas denumeración en la que se cumple,

n88m66 =

:A) 20 B) 22C) 24D) 26E) 28



11. Calcule "n" si:8

130

n61615141312 =

A) 5 B) 6 C) 7

D) 8 E) 912. Como se escribe el número 816

en el mayor sistema denumeración usándose 4 cifras darcomo respuesta la suma de cifrasdel numeral más la base:

A) 12 B) 24C) 17D) 20

E) 21

13. ¿Cuántos números pares de 3cifras existen tal que su primeracifra sea impar?

A) 350 B) 250 C)200

D) 240 E)300

14. ¿Cuántos números de la forma:)5 b( b)3a(a ++

Existen?

A) 36 B) 30C) 42D) 54E) 24

15. ¿Cuántos números de 4 cifras

existen tal que sus cifras de ordenpar son mayores en 1 que lascifras de orden precedente?

A) 54 B) 72C) 81D) 90E) 94

16. ¿Cuántos números de 4 cifrasexisten tal que el producto de suscifras sea par?

A) 1250 B) 3250 C)8375D) 8375 E)9000

17. ¿Cuántos números de tres cifrasse escribe con un 8 y 9 y algunaotra cifra diferente de lasanteriores?

A) 30 B) 32

C) 44D) 46E) 64

18. ¿Cuántos números de 3 cifras dela base 5, tienen solamente 2cifras iguales?

A) 16 B) 20C) 28D) 32

E) 48

19. ¿Cuántos números de 3 cifrastienen una sola cifra impar?

A) 125 B) 225 C)250

D) 325 E)230



20. En qué sistema de numeraciónexisten 576 números de la forma:

b)2 b)(1a(a ++ .

A) 18 B) 20

C) 26D) 24E) 25



Á L G E B R A

Leyes de Exponentes; Grados

1. Simplificar:

6)54.(5)8(

1)16.(

5)18.(

10)12(

−

A) 3 B) 2 C) 6D) 9 E) 16

2. Efectuar:6,0

332)6()

6

1()

2

3()

2

3(

−−−−

−−−+−−

A) 3625

B) 2536

C)25

49

D)49

25

E) 1

3. Si, x ≠ 0 simplificar:2

3

16

4

1

3

2

3

X

x

x

A) x B) 2x

C) 0x

D) 3x

E) 4x

4. Simplificar:

( )13

13232

55

5555 5.5555

−

−

−−

A) 5 B) 25

C) 35

D) 05

E) 45

5. Simplificar:

2m

12m)90(

22m2322m9

+

++

A)10

1B)

9

1

C) 10D) 1 E) 2

6. Simplificar:

2xx25x23

2x32x5

−−

−−

A) 8 B) 15C) 3

D) 5 E) 15

1

7. Reducir x ≠ 0:

c aax

cx.

b ccx

bx.

a bbx

ax

A) x B) 3x

C) 1D) 6x

E) abcx

8. Si; 3nn =Calcular:

1nn 1nnn− +

A) 3 B) 0 C) 1D) 3 3 E) 3

9. Hallar "x" en:

7804x53x52x51x5 =+++

A) 1 B) 0 C) 2D) 3 E) 4

10. Hallar "x" en:1x44

2x82+

=−

A) 7 B) 8 C) 9

D) 10E) 6



11. Hallar "x" en:aaax)ax( =

A) 1aa − B) aa

C) a

D) 1aa + E)1a−

12. Si:F(x) = 5 2x - 7x - 12G(x) = 2x - 3x + 1Calcular:

{ })3(G)4(G

)1(G)2(G)1(F )1(F

−

−+−

+−−

A) 5 B) 6 C) 3

D) 4 E) 9

13. Si:F(x) = a 2x + bx + c

Además:F(0) = 1; F(1) = 0; F(3) = 5

Hallar:F(6)

A) 8 B) 30C) 12D) 40E) 9

14. Si:F(x) = 2x + 3x - 1

Hallar el valor de:F(n + 2) - F(n) −2(2n + 5)

A) 10 B) 20C) 2nD) 0 E) 1

15. Si:φ (2x + 1) = 6x - 10φ (F(x) - 3) = 3x - 4Entonces:

)

6

1(F −

Es:

A)6

37B)

4

35

C)6

35

D)4

37

E) -6

35

16. Si la expresión:nn nn n2

nx.

n3

nx)x(M

−

=

Se reduce a un monomio de grado32. Calcular "n":

A) 1 B) 12− C)22−

D) 2 E) 22

17. Dados los polinomios P(x, y) y F(x,y), donde el grado absoluto de "P"

es 14 y el menor exponente de"x" en el polinomio "F" es 10.Indicar cuál es el grado absolutodel polinomio "F".

1m34n5m31n7m3

1n2m1n1m2n7m

y.x3y.x2y.x4)y,x(F

y.x5y.x2y.x3)y,x(P

+++++

++−+−+

−+=

+−=

A) 20 B) 21C) 22D) 23E) 24

18. Calcular P(1) si el polinomio:3a9ba1cb1dc dxcxbxax)x(P −−++−++

+++=

Es completo y ordenado en formadescendente:

A) 8 B) 9 C) 10D) 21E) 12

19. Sabiendo que se cumple:2332

x5x10)c2x(b)1x(a +≡+++Calcular: a + b + c−1



A) 11 B) 15

C)4

59

D)4

59

E)59

4

20. ¿Cuál es la suma de loscoeficientes del polinomiohomogéneo?

5bbxbyax34aax)y,x(F ++=

A) 12 B) 13C) 10D) 18E) 9



G E O M E T R Í A

Triángulos

1. Decir "V" verdadero o y "F" falso

de las siguientes proposiciones: Un triángulo escaleno siemprees un triángulo oblicuángulo.

En todo triángulo, un ánguloexterior, siempre es mayor queun ángulo interno.

Un ángulo externo de todotriángulo siempre es obtuso.

En todo triángulo rectángulo,cada uno de sus ángulosagudos mide 45°.

A) FFFF B) VVVV C)VFVFD) FVFF E)FFFV

2. Hallar α + β + θ + ω :

A) 210°B) 330°C) 300°D) 240°E) 270°

3. En la figura, calcular: 4321αααα +

:

A) 180°B) 360°C) 540°D) 720°

E) 900°

4. En un triángulo rectángulo, lahipotenusa es igual a la raízcuadrada del doble del productode sus catetos, uno de los ángulosagudos del triángulo mide:

A) 45° B) 30°C) 37°D) 15° E) 22°30'

5. De todos los triángulos, dos de

cuyos lados miden 2m y 4m.Halle los que tienen la propiedadde que su tercer lado tiene porlongitud un número entero yseñale usted a que es igual lasuma de los perímetros de lostriángulos hallados:

A) 25m B) 30m C)26mD) 28m E)

24m6. Si las medianas relativas a los

lados BC y AC de un triángulo ABCmiden 24m y 18m, entonces ellado AC, pueden medir:

A) 18m B) 44m C)48mD) 25mE) 49m

7. En un cuadrilátero ABCD siAB=BC=AD, A=60°, B=C. Hallarla medida del ángulo “B”.

A) 90° B) 80°C) 60°D) 70° E) 50°

8. En un triángulo rectángulo ABC,B=90°, se traza la ceviana BF talque AFB=4ACB, si AF=3m y

FC=11m. Hallar “BF”:

A) 7m B) 4mC) 3mD) 8mE) 6m

9. En un triángulo ABC; isósceles,AB=AC se encuentran inscrito uncuadrado DEFG, cuyo lado EFestán sobre AC si BDG=a yFGC=b. Hallar “a/b”.

w

θ150°

α

α3

α4

α21



A) 1/2 B) 2C) 1/3D) 3 E) 2/3

10. En un triángulo ABC equilátero se

construye exteriormente eltriángulo obtuso APC P>90°.Calcular el mínimo perímetro deltriángulo ABC; si PA=3m yPC=4m.

A) 16m B) 17m C)18m

D) 19m E)20m

11. En un triángulo ABC se trazan lascevianas interiores AQ y BPperpendiculares si AQ∩BP={H},BH=12, HQ=9 ym∡BAQ=m∡QAC=m∡ACB.Calcular “BC”.

A) 18° B) 30°C) 22°30'D) 36° E) 37°

12. En un triángulo rectángulo ABCB=90° se traza la ceviana BD demodo que ABD=30° y AC=2BD.Hallar la medida del ángulo “C”.

A) 30° B) 20°C) 15°D) 40° E) 25°

13. En un triángulo ABC; B=150°,A=20° y AB=20m. Hallar ladistancia del punto "C" a labisectriz interior del ángulo "A":

A) 20m B) 10m C)2,5mD) 5mE) 15m

14. En un triángulo ABC; se ubican My N sobre AB y BC

respectivamente, tal que AM=MBy BN=3NC las prolongaciones deMN y AC se cortan en P. Hallar PNsi MN=8m.

A) 8m B) 4mC) 12mD) 16m E)24m

15. La base de un triángulo es 80m yuno de los ángulos de la basetiene 60°. La suma de los otrosdos lados es 90m, hallar el ladomenor del triángulo.

A) 17m B) 23m C)37mD) 27m E)19m

16. En un triángulo ABC; BD esmediana CF corta a BD en E. Demodo que BE=DE; "F" está en AB,si BF=10m, hallar “AB”:

A) 20m B) 15m C)30mD) 40m E)50m

17. El ángulo interior del vértice "B"de un triángulo ABC, mide 146°,

se trazan las mediatrices de AB yBC cortándose en "P". Hallar elángulo “PAC”.



A) 24° B) 43°C) 73°D) 34° E) 25°

18. El lado AB de un triángulo ABCmide 5m, sobre AC se toma elpunto "P", de modo que lamediatriz de AP pasa por elvértice "B". Calcular AC si A=2C,siendo "M" punto medio de AP,AM=3m.

A) 11m B) 12m C)16mD) 13m E)10m

19. Hallar "x°" si, PC=3AP:

A) 20°B) 30°C) 40°D) 50°E) 60°

20. En la figura mostrada, hallar “AD”,si BP=13m y CD=10m ademásAB=BC.

A) 16mB) 17mC) 15mD) 14mE) 18m

10° x

P

A B

C

A P D

C

B



T R I G O N O M E T R Í A

Sistema de Medición Angular - Longitud de Arco; Área de un Sector Circular

1. Calcular "x" en la figura:

A) 40B) 35C) 45D) 50E) 55

2. Los ángulos de un triángulo

son(20+x)°; 2x10 y6

xπrad.

Calcular el mayor ángulo.

A) 90° B) 100°C) 110°D) 120° E)130°

3. Calcular aproximadamente el valorde:

rad21....rad3rad1rad1

g147......g21g14gE

+

+=

A) 0,09 B) 0,10 C)

0,11 D) 0,12 E)0,13

4. A partir del trapecio mostrado,calcular el valor de "y":

A) 70B) 75C) 81D) 87E) 91

5. Se crea dos nuevos sistema demedición angular "M" y "N"; tal que119 grados "M" equivalen a 68° y117 grados "N" equivalen a g104 .Hallar una relación entre grados "M"y "N".

A) N2M1 = B) N2M3 = C) N9M5 =

D) N5M7 = E) N9N4 =

6. Siendo S; C y R lo convencional para

un mismo ángulo tal que: 43

SCS =− .

Calcular el número de radianes:

A) 25

πB) 3

5

π

C) 45

π

D) 23

π

E) 34

π

7. Siendo S, C y R lo convencional paraun mismo ángulo. Calcular "R" si secumple:

π

7K

18

S−

π

7K

10

C+

A) 1,1 B) 1,2C) 1,3

D) 1,4E) 1,5

8. Siendo S, C y R lo convencional paraun mismo ángulo y sabiendo que secumple: S = 3p + 6 C = 7p - 8

A)10

πB)

8

π

C) 12π

D)13

π

E)14

π

9. Si, S, C y R son lo convencional paraun mismo ángulo y se cumple:

......CCC......SSS −Calcular el número de radianes de

dicho ángulo:

(x−5)°x2

x° (x+2)g

y°2π rad/5



A)20

19πB)

10

17πC)

10

19π

D)20

27πE)

20

17π

10. Se tiene dos ánguloscomplementarios tales que elnúmero de grados centesimales deuno de ellos disminuido en el númerode grados sexagesimales del otro es5. Señale la relación entre susnúmeros de radianes:

A) 1/2 B) 1/3C) 1D) 2/3E) 4/5

11. Calcular el perímetro de la figurasombreada:

A) 2π + 1B) π + 6C) 3π + 4D) 2π + 6E) 3π + 6

12. De la figura mostrada, indicar larelación correcta:

A) abab 22=−

B) ab2b2a =C) 12b2a =D)

1

2

b

2

a=

E) ab42b2a =

13. A partir de la figura, obtener: E = 1

+ 2 2 + 3 3

A) 6πB) 7πC) 10πD) 12π

E) 14π

14. La bolita se deja caer a partir delpunto "A" y recorre los arcos " 1

L " y

" 2L " hasta detenerse en el punto

"C". Calcular "x" si: 1L + 2

L =

12π .A) 4B) 8C) 16D) 24E) 32

15. El triángulo equilátero ABC empiezaa girar sin resbalar de tal maneraque el punto "A" vuelve a tocar el

piso otra vez. Hallar la longitud de latrayectoria que sigue el punto "P".DATO: PB + PC = 6m

A) 2π mB) 3π mC) 4π mD) 5π mE) 6π m

16. Calcular "a-b" en los sectorescirculares mostrados, si: OD=26.

A) 14B) 16C) 18D) 20E) 22

17. Calcular "θ " si: 2S

1S =

A) π /3B) π /4C) π /5D) π /6E) π /7

18. Calcular el área de la regiónsombreada:

A) 2πB) 3π

2 3 2

2

3

2

2π

A

B

C

P

a b

14L

O

A

C

E

FDB

13L

10L

θ rad

S1

S2

2

2

2π

3π

b a

a

b

b

a

6

64

4

22

2

3

1

A

BC

30°

45°

8m

L1L

2

x



C) 4πD) 5πE) 6π

19. Del gráfico, calcular "x/y"A) 2B) 2

C) 3

D) 3E) 2 2

20. Calcular "S":

A) π - 2B) π - 3C) π - 2

D) 2π - 2

E) 2π -2

2

S

Sy

x

45°

2√2

S

1 boletín s unac-2002-i

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