Diseños muestralesEl muestreo

Marzo 2011Profesor: Carlos Rojas A. – MBAConsultor | Media Management

¿Porqué trabajar con una muestra?

Si la población es infinita, es imposible de analizar en su totalidad Las características de la población varían si el estudio se prolonga

demasiado tiempo Reducción de costos: al estudiar una pequeña parte de la

población, los gastos de recogida y tratamiento de los datos serán menores que si los obtenemos del total de la población

Rapidez: al reducir el tiempo de recogida y tratamiento de los datos, se consigue mayor rapidez

Viabilidad: la elección de una muestra permite la realización de estudios que serían imposible hacerlo sobre el total de la población

La población es suficientemente homogénea respecto a la característica medida, con lo cual resultaría inútil malgastar recursos en un análisis exhaustivo

El proceso de estudio es destructivo o es necesario consumir un artículo para extraer la muestra

La muestra

Debe definir la unidad de análisis Luego se delimita la población El interés es que la muestra sea

estadísticamente representativa Buscamos extrapolar lo observado en la muestra a

la población

Una muestra es un subgrupo de la población

del cual se recolectan los datos, y debe ser

representativo de ésta (la población)

Cómo delimitamos la población?

Una población son todos los casos que concuerdan con una serie de especificaciones

Debemos ser cuidadosos con: Desestimar o no elegir casos que deberían ser

parte de la muestra y no fueron seleccionados Incluir casos que no deberían ir, porque no forman

parte de la población Seleccionar casos que son inelegibles

Selección de la muestra

Es un subgrupo de la población La selección depende de

los objetivos del estudio, esquema de investigación y de la contribución que se piensa hacer con ella

Muestra probabilística Todos los elementos de la población tienen la

misma probabilidad de ser elegidos Es un procedimiento mecánico

Muestra no-probabilística Se relaciona con la naturaleza de la investigación

¿Cuál es el tamaño óptimo?

Mínimo 15 observaciones Al aumentar el tamaño de la muestra,

ésta se normaliza Con más de 100 observaciones se

empieza a normalizar Se normaliza en Z

Teorema Central del Límite:Una muestra de más de 100 observaciones, será

una muestra con una distribución normal en sus

características, para hacerestadística inferencial

La regla de 68-95-99.7

Muestreo no-probabilístico

Influye el juicio del entrevistador No se puede calcular el error

muestral No se supone una distribución

normal Se rige bajo criterios no estadísticos Se usa en diseños exploratorios Sus resultados no son inferibles

Muestreo no-probabilístico

Muestreo por conveniencia Muestreo por juicios Muestreo por cuotas

Muestreo probabilístico

Selección aleatoria de elementos de la población

No hay sesgo de personas Permite calcular el error muestral El azar es relevantes Se usa en diseños concluyentes Sus resultados son inferibles

Tamaño de la muestra

n es el tamaño de la muestra;Z es el nivel de confianza;p es la variabilidad positiva;q es la variabilidad negativa;E es la precisión o error.

n es el tamaño de la muestraZ es el nivel de confianzap es la variabilidad positivaq es la variabilidad negativaN es el tamaño de la poblaciónE es la precisión o el error

Ejemplo

En el Colegio de Bachilleres, una institución de nivel medio superior, se desea realizar una investigación sobre los alumnos inscritos en primer y segundo años, para lo cual se aplicará un cuestionario de manera aleatoria a una muestra, pues los recursos económicos y el tiempo para procesar la información resultaría insuficiente en el caso de aplicársele a la población estudiantil completa

En primera instancia, suponiendo que no se conoce el tamaño exacto de la población, pero con la seguridad de que ésta se encuentra cerca a los diez millares, se aplicará la primera fórmula

Se considerará una confianza del 95%, un porcentaje de error del 5% y la máxima variabilidad por no existir antecedentes en la institución sobre la investigación y porque no se puede aplicar una prueba previa http://www.uaq.mx/matematicas/estadisticas/xu5.html

Ejemplo

Primero habrá que obtener el valor de Z de tal forma que la confianza sea del 95%, es decir, buscar un valor de Z tal que P(-Z<z<Z)=0,95

Utilizando las tablas o las funciones de Excel se pueden obtener, o viendo (en este caso) el ejemplo anterior, resulta que Z=1,96

De esta manera se realiza la sustitución y se obtiene:

Ejemplo

Esto quiere decir que el tamaño de la muestra es de 385 alumnos

Supongamos ahora que sí se conoce el tamaño de la población estudiantil y es de 9,408, entonces se aplicará la segunda fórmula. Utilizando los mismos parámetros la sustitución queda como:

Tamaño de la muestra

n es el tamaño de la muestra;Z es el nivel de confianza;p es la variabilidad positiva;q es la variabilidad negativa;E es la precisión o error.

n es el tamaño de la muestraZ es el nivel de confianzap es la variabilidad positivaq es la variabilidad negativaN es el tamaño de la poblaciónE es la precisión o el error

Conclusión

Con lo que se tiene una cota mínima de 370 alumnos para la muestra y así poder realizar la investigación sin más costo del necesario, pero con la seguridad de que las condiciones aceptadas para la generalización (confiabilidad, variabilidad y error) se mantienen.

Muestreo probabilístico

Muestreo aleatorio simple Muestreo sistemático Muestreo estratificado Muestreo por conglomerados Muestreo por etapas

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Muchas Gracias

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