07 factores de seguridad

CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE FACTORES DE SEGURIDAD

CESAR HIDALGO

MARZO DE 2014

CONTENIDO

• 1 Introducción

• 2 El problema

• 3 que es un factor de seguridad

• 6 Riesgo admisible o tolerable

• Probabilidad de falla admisible

• Valores históricos de riesgo

• Percepción del riesco

• 7 Comentarios finales

Estrada PHE Serra do Facão, GO. 2009. Cesar Hidalgo

1. Introdução

Rodovia SC-416, SC. 2008. http://saojoaquimonline.com.br/?p=250

Estradas

em zonas tropicais

montanhosas

Projetos lineares

Estabilidade de taludes

Clima

Variabilidade geotecnica e

geológica

Incertezas

3

EL PROBLEMA

• QUE ES UN FACTOR DE SEGURIDAD?

• CUAL ES EL FACTOR DE SEGURIDAD IDEAL PARA UN PROYECTO?

• CUALES SON LOS CRITERIOS PARA SELECCIONARLO?

• QUE ES RIESGO?

• QUE ES RIESGO ADMISIBLE?

• QUE ES RIESGO ACEPTABLE

QUE ES UN FACTOR DE SEGURIDAD

• NORMA NSR10

EL PROBLEMA

• CUAL ES EL FACTOR DE SEGURIDAD IDEAL PARA UN PROYECTO?

ES EL QUE GARANTIZA QUE EL NIVEL DE RIESGO DEL PROYECTO ES MENOR QUE LO QUE SE CONSIDERA COMO RIESGO ADMISIBLE O TOLERABLE.

EL PROBLEMA

• CUALES SON LOS CRITERIOS PARA SELECCIONARLO?

– QUE ES RIESGO ADMISIBLE?

– QUE ES RIESGO ACEPTABLE

QUE ES RIESGO

CxuTCxPTPR

Conceito de risco (Einstein, 2003)

CxuTPR

Rodovia Pereira-Cali, 2009. Cesar Hidalgo

Ameaça

Vulnerabilidade Custos

EVALUACIÓN DE RIESGO Coleta de informação

Fase doeterminística

(Modelos)

Selecionar variáveis iniciais e

modelos

Análise de sensibilidade

Eliminar variáveis (Modelos)

Fase probabilística (Modelos)

Determinar as probabilidades

e criar modelos probabilísticos

Análise de sensibilidade

Eliminar variáveis (Modelos)

Avaliação do risco

Decisão

Informação Atualização

Ciclo de análise de decisão em função do risco (Einstein, 2003)


1

2

3

4

5

Rodovia Medellín-Santa Fé de Antioquia, 2008. Manuel Villarraga

RIESGO ADMISIBLE O TOLERABLE

• Riesgo aceptable: nivel de riesco que un individuo o comunidad estan dispuestos a aceptar sin invertir ningún recurso en la mejoria del mismo.

• Riesgo admisible o tolerable: nivel de riesgo hasta el cual el individuo o comunidad están dispuestos a aceptar con cierta cantidadede inversión.




• Christian et al. (1994): el nivel de referencia depende de los diferentes modos de falla. Una presa con vida útil de 100 años y con probabilidad general de falla de 0.01 (datos históricos). Si tien una probabilidad anual de falla de 10-4, valor sugerido para presas por Baecher et al. en 1980, y citada por varios autores (Baecher & Christian, 2003, Silva et al., 2008, Figueroa-Flores, 2008). Apenas 1/3 de las fallas en presas son debidas a inestabilidad de los taludes, resultaría razonable tomar como valor de referencia para el proyecto 0.001.




• Figueroa-Flores (2008) destaca la recomendación de Sandroni & Sayão (1992), a partir de retroanalisis de taludes estables y fallados en minas de mineral de hierro, propusieron una probabilidad de 2,3x10-2 como valor mínimo de diseño y la propuesta de El-Ramly (2001), que recomienda que se utilice en diseño de taludes una probabilidad de falla crítica de 2x10-

2 o un índice de confiabilidad de 2, indicando que esto garantiza un desempeño adecuado. Para obras que no puedan presentar deformaciones considerables se deben adoptar otras consideraciones.

Estes valores resultam demasiado altos para

taludes de carreteras, em los cuales los riesgos

de perdidas, principalmente económicas, son

altos

• Probabilidad de falla admisible La Tabla 1 presenta las recomendaciones del U.S. Army Corps of

Engineers (1999) para evaluar los niveles de riesgo usando el indice de confiabilidad b e la probabilidad de ruptura o falla asociada.



Nível de desempenho esperado b P[r]

Alto 5 3x10-7

Bom 4 3x10-5

Acima da média 3 10-3

Abaixo da média 2.5 6x10-3

Pobre 2.0 2.3x10-2

Insatisfatorio 1.5 7x10-2

Perigoso 1.0 1.6x10-1

Tabela 1. Índices de confiabilidade alvo e probabilidades de falha

admissíveis (USACE, 1999)



• Valores históricos de risco • Rose (1978) . Custos associados com a probabilidade de ruptura de quatro grandes

barragens na California. Custo das perdas de vidas a partir do valor que as sociedades investem em salvar a vida de bebês que nascem com graves doenças ou malformações e nos gastos realizados nos sistemas de seguridade. Para 1978 o valor de uma vida humana estava entre U$ 200.000-U$400.000. Também indicava o autor que poderia ser determinado como o menor valor entre o valor presente do salário e a expectativa de vida. A probabilidade de falha de uma barragem por qualquer causa era da ordem de 10-4/ano. Em alguns casos custos anuais nos quais podem ser superiores os custos de vidas que os danos materiais.

• Tavares & Serafim (1983), partindo da idade das barragens e da década em que esta foi construída e considerando o histórico de acidentes ocorridos em barragens entre 1851 e 1979, estimaram que a probabilidade de falha de uma barragem para a década de 1980-1990 era de 1/367 e que finalmente pode ser arredondada para 1/100.



• Valores históricos de risco • Whitman (1984) indica que um valor de b=2.0 é típico da confiabilidade implicada

em muitos projetos de engenharia geotécnica já aceitos, que representa uma probabilidade de que se apresentem 10-2 perdas de vidas por ano. Também indica que o fator de segurança 1.5 para todos os problemas de estabilidade, implica grandes variações na confiabilidade. Também indica que o valor reportado de probabilidade de falha de barragens da ordem de 10-4 inclui os diferentes tipos de falha (taludes, erosão, galgamento, etc.) e que em geral só uma terceira parte das falhas são por taludes, isto implica que para uma barragem com 100 anos de vida útil a probabilidade de falha por deslizamento poderia ser da ordem de 10-6. Indica também que não é fácil decidir entre uma probabilidade de falha 10-2 ou 10-

3 e avaliar o custo associado com possíveis perdas de vidas. Finalmente, indica que não existem padrões ou patamares para riscos admissíveis e que poderia resultar perigoso fixar um critério inflexível que implicaria realizar analises de risco com precisões que podem estar fora da realidade.



• Valores históricos de risco

• Baecher & Christian (2003) apresentam uma ampla revisão de critérios publicados em diferentes fontes e mostram que se está longe da unificação de critérios más que existe preocupação pelo tema. Inicia a revisão mostrando dados estatísticos sobre o risco médio devido a vários acidentes naturais e causados pelo homem e que foram determinados na década de 1970 com motivo dos estudos para determinar os riscos devidos às usinas nucleares nos Estados Unidos (US Nuclear Regulatory Commission, 1975).



• Valores históricos de risco Tipo de acidente Numero total Probabilidade individual por

ano

Veículo automotor 55791 1/4000

Quedas 17827 1/10000

Incêndios e substancias

quentes

7451 1/25000

Afogamento 6181 1/30000

Armas de fogo 2309 1/100000

Viagens aéreas 1778 1/100000

Queda de objetos 1271 1/160000

Eletrocutação 1148 1/160000

Relâmpagos 160 1/2500000

Tornados 91 1/2500000

Furacões 93 1/2500000

Todos os acidentes 111992 1/1600

Tabela 2. Risco médio de morte para um individuo devido a vários

acidentes naturais e causados pelo homem (US Nuclear Regulatory

Commission, 1975)



• Valores históricos de risco Tipo de evento Probabilidade de 100 o mais

mortes

Probabilidade de 1000 ou

mais

Causado pelo homem

Acidente de avião 1:2 anos 1:2000 anos

Incêndio 1:7 anos 1:200 anos

Explosão 1:16 anos 1:120 anos

Gás toxico 1:100 anos 1:1000 anos

Natural

Tornado 1:5 anos Muito pequeno

Furacão 1:5 anos 1:25 anos

Terremoto 1:20 anos 1:50 anos

Impacto de meteorito 1:100000 1:1000000 anos

Tabela 3. Risco promécio para a sociedade de múltiplas mortes o

lesões devido a vários acidentes causados pelo homem e naturais

(US Nuclear Regulatory Commission, 1975)



• Cartas F-N

• Baecher & Christian (2003), também apresentam em detalhe as denominadas Cartas F-N (F-N Charts), nas quais se grafica a probabilidade de ocorrência de uma falha em função das conseqüências. Observa-se neste gráfico que existe um limiar de aceitação e outro de aceitação marginal e que na medida em que se incrementa a capacidade de causar conseqüências econômicas ou de perdas de vidas, a probabilidade de ocorrência se deve reduzir.



• Cartas F-N Figura 1. Carta F-N mostrando

o risco médio anual para uma

variedade de obras civis

tradicionais e outros projetos

de grande porte (Baecher &

Christian, 2003)

As conseqüências econômicas

de um deslizamento em uma

rodovia podem ser muito

maiores que nos da maioria das

edificações, a probabilidade

anual de falha deveria ser da

ordem de 10-4 a 10-5 para

garantir um nível de risco

adequado, mas isto depende

do monto estimado para as

perdas anuais.

• Cartas F-N



Para Hong Kong são

considerados dois

critérios: risco individual

(<10-5) e da sociedade

(<10-6) (ERM, 1998)

Figura 3. Carta

F-N para o

risco da

sociedade em

Hong Kong

(ERM, 1998)



• Cartas F-N • Silva et al. (2008), apresentam gráficos de probabilidade anual de falha em função

do fator de segurança para obras existentes e identificam quatro categorias de obras:

• Categoria I: as projetadas, construídas e operadas com o que os autores denominam o estado da prática da engenharia. Em geral estas obras estão associadas a grandes conseqüências no caso de falha;

• Categoria II: as projetadas, construídas e operadas usando a prática normal da engenharia. Muitas das obras ordinárias caem nesta categoria.

• Categoria III: Obras sem um projeto especifico para o local, e construção e operação abaixo dos padrões. Obras temporárias e aquelas que apresentam baixas conseqüências de falha podem entrar nesta categoria.

• Categoria IV: Obras com pouca ou nenhuma engenharia.



• Cartas F-N

• Finalmente, Silva et al., (2008) fazendo referencia ao gráfico da Figura 1, evitam definir um valor exato como critério de decisão e propõem baixar o risco até o valor mais baixo que seja razoável na prática. Eles o denominam ALARP (As Low As Reasonably Practicable).



Figura 2. Probabilidade anual de

falha em função do fator de

segurança (Silva et al., 2008)

Os pontos (1.0, 0.5),

que significa que uma

estrutura que apresenta

um fator de segurança

1.0 tem uma

probabilidade de falha de

50%, e (1.5, 0.0001) que

marca o ponto ideal de

uma obra projetada e

construída com critérios

de engenharia

conservativos

(distribuição normal).



• Percepção do risco (Fell, 1994)

• Risco involuntário (Taludes naturais) de 10-2 de risco anual especifico de danos em suas propriedades e até 10-3 da perda da vida.

• Risco voluntario (taludes construídos) a aceitação publica do risco é menor e diz ainda que uma probabilidade de perdas de vidas não maior que 10-5 ou 10-6 pode ser o esperado pelo publico.




• Indica que isto é uma recomendação feita sobre uma base de informação limitada.

• No caso de taludes naturais, se devem realizar trabalhos de remediação que posam levar os riscos a valores controlados como no caso dos taludes construídos.




• As pessoas tem a tendência de categorizar o risco

– potencial catastrófico, Controlabilidade

– perigo para as próximas gerações

– Familiaridade , Equidade

– nível de entendimento do risco e outros fatores menos quantitativos (Baecher & Christian, 2003).

– Risco é controlável ou não

– Pode ser observado ou não

Parâmetros que afetam a estabilidade de taludes


Precipitação e conteúdo de umidade

Alta relação entre a precipitação e a ocorrência de deslizamentos (Aristizabal & Gomez, 2007).

Efeito desfavorável da umidade sobre a estabilidade de taludes

Rahardjo et al., (2001) e Karam (2005)

Zonas tropicais

Grossas camadas de solos residuais

Rochas com algum grau de intemperismo

Solos não saturados Deslizamentos

superficiais

Estabilidade

Topografia Resistência deformabilidade permeabilidade estado tensional


Fator de segurança Sensibilidade

Equilíbrio limite: Bishop, Janbu, Spencer, GLE

(Slope/W, Slides, Stable, CHASM)

Tensão Deformacão:

Elementos finitos (Plaxis)


Probabilidade de falha (P[FS=1])

FOSM Rosenblueth

(Planilhas de cálculo) Monte Carlo

(Slope/W, @Risk)

Incerteza e variabilidade

• Método de Monte Carlo

• Método FOSM

• Lógica fuzzy

1,0UxmA AsixmA 1 AsixmA 0

NxxxFFE

__

21

_

,......,

N

i

i

i

xVx

FFV

1

2

FS

FSE

b

1


Métodos de controle do risco por deslizamento

CxuTCxPTPR

Ameaça

Vulnerabilidade Custos

SELECCION DEL FACTOR DE SEGURIDAD

• NORMA NSR10


Riesgo por pérdidas económicas

Factor recomendado para las categorías de riesgo de vidas

Sin afectación Bajo Alto

Sin afectación >1,0 1,2 1,4

Bajo 1,2 1,2 1,4

Alto 1,4 1,4 1,4

Tabla 10. Factor de seguridad recomendado, incluyendo el riesgo de pérdidas de vidas y pérdidas económicas

. (Geotechnical Engineering Office, 2004)


Calificación F.S. Estático F.S. Seudoestatico

Inadmisible <0,75 <0,50

Muy bajo 0,75 – 1,00 0,50 – 0,75

Bajo 1,00 – 1,25 0,75 – 1,00

Aceptable 1,25 – 1,50 1,00 – 1,25

Ideal >1,50 >1,25

Tabla 11. Rangos de clasificación de factores de seguridad

Nivel de seguridad Criterio

Alto

Áreas con intenso movimiento y permanencia de personas como edificaciones públicas, residenciales o industriales, estadios, parques, plazas, y demás sitios urbanos o no con posibilidad de concentración de un elevado número de personas. Carreteras de tráfico intenso

Medio

Áreas y edificaciones con movimiento y permanencia restringida de personas, ferrocarriles y carreteras de tráfico moderado

Bajo Áreas y edificaciones con movimientos y permanencia eventual de personas, ferrocarriles y carreteras de poco tráfico

Tabla 6. Nivel de seguridad contra pérdidas de vidas

Nivel de seguridad Criterio

Alto Danos materiales: Lugares próximos a propiedades de alto valor histórico, social o patrimonial, obras de gran tamaño y áreas que afecten servicios vitales

Daños ambientales: Lugares sujetos a accidentes ambientales graves, tales como los próximos a oleoductos, bombas de gasolina, tanques de almacenamiento (combustible, tóxicos), escombreras, depósitos de relaves, rellenos sanitarios y plantas industriales con productos tóxicos

Medio Danos materiales: lugares próximos a propiedades de valor moderado

Daños ambientales: Lugares sujetos a accidentes ambientales moderado

Bajo Danos materiales: lugares próximos a propiedades de bajo valor

Daños ambientales: Lugares sujetos a accidentes ambientales reducidos

Tabla 7. Nivel de seguridad deseable para daños materiales y ambientales

Nivel de seguridad contra pérdidas de

vidas

Alto Medio Bajo

Nivel de seguridad deseable para

daños materiales y ambientales

Alto 1.5 1.5 1.4

Medio 1.5 1.4 1.3

Bajo 1.4 1.3 1.2

Tabla 8. Factores de seguridad estáticos según los niveles de seguridad requerido.

ALTURA DEL TALUD (m) PROBABILIDAD DE FALLA Pf%

< 10 15.0 - 5.0

10.01-20 5.0 - 1.0

20.01-30 1.0 - 0.5

>30.01 0.5 - 0.1

Tabla 9. Probabilidades de falla mínimos


DISEÑO POR CONFIABILIDAD

INTRODUCCIÓN RIESGO EN CARRETERAS DISEÑO POR CONFIABILIDAD


Análisis de riesgo

Incertidumbre en el

conocimiento

Variabilidad natural Incertidumbre en los

modelos de decisión

Temporal

Espacial

Modelo

Parámetros

Objetivos

Valores

Preferencias de

tiempo

INCERTIDUMBRE


Parámetro Coeficiente de variación (%)

Fuente

Peso específico 3-7 4-8

Ribeiro, 2008* USACE, 1994*

Peso unitario sumergido 0-10 Duncan, 2000

Cohesión 40 (20 a 80)

Ángulo de fricción efectivo 2-13 3.7-9.3 arenas y 7.5-

10.1 arcillas


Resistencia no drenada de arcillas 13-40 11-45


Coeficiente de permeabilidad (k) 20-90 USACE, 1994*

Coeficiente de consolidación (Cv) 33-68 Duncan, 2000

Presión de preconsolidación (Pp) 10-35 Duncan, 2000

Indice de compresión (Cc) 10-37 Duncan, 2000

Número de golpes SPT (N) 15-45 Ribeiro, 2008*

Resistencia a La compresión uniaxial de metalimolitas

29-55 Hidalgo y Assis, 2003a

Resistencia a La compresión uniaxial de metacalcáreos

18-40 Hidalgo y Assis, 2003a, Hidalgo et al, 2003b

Tabla 1. Valores típicos de coeficiente de variación


Propiedad Media Desviación estándar

Coeficiente de variación (%)

Peso unitario seco (kN/m3) 11,3 1,2 11

Peso unitario húmedo (kN/m3)

15,9 1,4 9

Cohesión no saturada (kPa) 36,8 21,0 57

Cohesión efectiva (kPa) 7,3 7,6 103

Angulo de fricción no saturado (º)

31 6,9 22

Angulo de fricción efectivo (º)

37,1 4,8 13

Tabla 2. Resultados de ensayos de laboratorio en suelos del stock de Altavista

EJEMPLO

• SUELOS DEL STOCK DE ALTAVISTA

– 10 MUESTRAS Y 30 ENSAYOS DE CORTE DIRECTO

CONCEPTOS DE CONFIABILIDAD

CONFIABILIDAD

Relación entre las cargas que actuan sobre un sistema y la capacidad de soportar esas cargas.

Cargas y resistencia pueden ser inciertas y el resultado de la interacción también.



CONFIABILIDAD

Confiabilidad se exprese en la forma de un indice de confiabilidad, el cual puede estar relacionado a una probabilidad de falla.

Falla incluye cualquier diferencia inaceptable entre el comportamiento esperado y el observado.


CARGAS, RESISTENCIA Y CONFIABILIDAD

Las cargas a las cuales se encuentra expuesto el sistema de ingeniería es Q

La resistencia disponible es R

Tanto de las cargas como de la resistencia son inciertos



CARGAS, RESISTENCIA Y CONFIABILIDAD

Valores esperados o medias, varianzas, covarianzas y otros descriptores estadísticos de las cargas y parámetros de resistencia no pueden ser ignorados en la actualidad



MARGEN DE SEGURIDAD

Diferencia entre la resistencia y las cargas

A partir de la definición elemental de media y varianza y considerando las distribuciones de probabilidad de las cargas y de la resistencia se tiene



• En en caso especial de que R y Q se distribuyan normalmente, M presentará también distribución normal.

• Así, el índice de confiabilidad, b, que normaliza M respecto a su desviación estándar es una variable normal

• En geotecnia estamos mas acostumbrados a trabajar con factores de seguridad mediante la relación



• Como es sabido, la falla se produce cuando F=1, y entonces se puede definir el indice de confiabilidad

• Aunque los cálculos del indice de confiabilidad son más dificiles porque se involucra F que es función de R y Q es más usado que M



• Tanto M como F describen el comportamiento de una estructura geotecnica, y pueden ser llamadas Función de desempeño

• Diferentes clases de función de distribución han sido usadas

– Triangular

– Beta

– Normal

– Lognormal





0,0001

0,001

0,01

0,1

1

10

100

0,01 0,1 1 10 100 1000 10000

Pro

bab

ilid

ad a

nu

al d

e f

alla

(%

)

Costo de la falla (U$m)

Aceptable Marginalmente aceptable

Aviación comercial

Marina mercante

Fundaciones

MÉTODOS PROBABILÍSTICOS


Nivel de desempeño esperado b P[r]

Alto 5 3x10-7

Bueno 4 3x10-5

Arriba de la media 3 10-3

Abajo de la media 2.5 6x10-3

Pobre 2.0 2.3x10-2

Insatisfactorio 1.5 7x10-2

Peligroso 1.0 1.6x10-1

Tabla 1. Índices de confiabilidad objetivo y

probabilidades de falla admisibles (USACE, 1999)


COMO DETERMINAR LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADDEL FACTOR DE SEGURIDAD?

METODOS PROBABILÍSTICOS

MÉTODO FOSM

MÉTODO DE ESTIMATIVAS PUNTUALES

MÉTODO DE MONTECARLO



DETERMINAR E(FS) Y (FS)

COEFICIENTE DE VARIACIÓN



• El coeficiente de variación presenta una pequeña variación, por lo cual esta información puede ser de utilidad en la realización de análisis



METODO FOSM (First Order Second Moment) Este método usa los primeros términos de una

expansión de la serie de Taylor para la función de desempeño, para estimar el valor esperado y la varianza de la función.

Donde Xi representa las k variables independientes

ixFxFE )(

ik

i i

xVx

FFV

2

1



METODO FOSM (First Order Second Moment)

Si el número de variables inciertas N, el método requiere estimar las N derivadas parciales de la función de desempeño o realizar la aproximación numérica en N+1 puntos



METODO DE ESTIMATIVAS PUNTUALES

Este método propuesto por el mexicano Rosenblueth en 1975, obtiene los momentos de la función de dEsempeño a partir de un conjunto de puntos discretos.

Este método requiere que se conozcan la media y la desviación estándar de las variables y no la función de distribución

Para su aplicación se deben ejecutar 2N determinaciones



n

i

i

n

FFE

1

2

1

11

2

n

i

in

i

i

n

F

n

FF

• Se toman combinaciones de los valores en las estimativas puntuales máximas (Xi+s[Xi]) y mínimas (Xi-s[Xi]) para cada variable independiente. Por lo tanto, son necesarios 2n análisis separados. En el caso de análisis de estabilidad de taludes, a cada análisis se realiza una nueva búsqueda de la superficie crítica, la cual puede diferir significativamente de aquella calculada con los valores medios del método FOSM.

• Asumiéndose una distribución normal (Gauss) para los valores de F, que podría ser la función del factor de seguridad de un problema dado, calculados con las variables en las estimativas puntuales, el valor esperado E[F] puede ser calculado por el primer momento de la distribución



MÉTODO DE MONTE CARLO Considerado como un metodo exacto requiere que sea

conocida la distribución de probabilidad de la función a evaluar y de las variables

Consiste en la generación de un gran numero de conJuntos de valores aleatorios para las variables aleatorias y se calcula la función de desempeño para cada conjunto.

Las estadísticas resultantes pueden ser computadas para obtener un b o directamente la probabilidad de falla Pf.


LÓGICA DIFUSA

Método nivel-aEl método del vértice, se basa en concepto del corte-a o nivel-a (a-curt o a-level) de los números fuzzy e involucra un intervalo de análisis. La idea básica es discretizar un número fuzzy en un grupo de intervalos definidos como se muestra en la Figura 1.


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

m(FS)

FS

Conjunto fuzzy resultante para FS

0.5

EJEMPLOS DE APLICACIÓN


Figura 2. Modelo utilizado en el software Slide 6.0.

Propiedad Media Desviación estándar

Coeficiente de variación (%)

Peso unitario seco (kN/m3) 11,3 1,2 11

Peso unitario húmedo (kN/m3) 15,9 1,4 9

Cohesión no saturada (kPa) 36,8 21,0 57

Cohesión efectiva (kPa) 7,3 7,6 103

Angulo de fricción no saturado (º) 31 6,9 22

Angulo de fricción efectivo (º) 37,1 4,8 13


• METODO DE MONTECARLO


Numero de iteraciones

Factor de seguridad determinista

Media del factor de seguridad

Probabilidad de falla (%)

500 1.16 1.36 2.4

1000 1.16 1.37 3.3

2000 1.16 1.38 2.4

5000 1.16 1.37 2.3

10000 1.16 1.37 2.7

Tabla 3. Sensibilidad del método de Montecarlo con el número de iteraciones para un talud de 20 m de altura y 45º de inclinación.

En cuanto a la probabilidad de falla, se adopta el valor de 2.7% obtenido para 10000

iteraciones. De acuerdo con criterios acerca de la probabilidad de falla admisible,, este

talud presentaría un nivel de desempeño pobre o por debajo de lo esperado. Por lo

tanto en este tipo de suelos y para estas alturas de corte se deberían usar otras

inclinaciones para garantizar un mejor desempeño.


• METODO DE MONTECARLO


Inclinación del talud (º)

Factor de seguridad determinista

Media del factor de seguridad

Probabilidad de falla (%)

45 1.16 1.37 2.7

40 1.37 1.61 0.18

35 1.57 1.81 0.05

Tabla 5. Sensibilidad de la probabilidad de falla con diferentes inclinaciones del talud de 20 m de altura.


• METODO FOSM


Parámetro h

(kN/m3)

C (kPa) o

(X) 15.9 7.3 37.1

xi 1.59 0.73 3.71

F(xi+xi) 1.16 1.19 1.29

f 0 0.03 0.1

ix

f

0 0.04 0.03

2

ix

f 0 0.0016 0.0009

V(xi) 1.96 57.76 23.04

)(

2

i

i

xVx

f

0 0.09 0.02

Tabla 6. Resultados de la evaluación por el método FOSM para el talud de 45º

En este método, la media del factor

de seguridad es igual al factor de

seguridad determinista, FS=1.16.

Con los resultados de la Tabla 6 y las

ecuaciones 3 y 4 se obtuvo una

varianza de 0.11 y una desviación

estándar de 0.33 del factor de

seguridad. Mediante la ecuación 2 se

determinó un índice de confiabilidad

de 0.48, que corresponde a una

probabilidad de falla de 31%.


• METODO MEP


Tabla 7. Resultados de la evaluación por el método de estimativas puntuales

Combinación FSi (FSi)2

F+++ 1.6 2,56

F++- 1.22 1,48

F+-- 0.64 0,41

F--+ 0.9 0,81

F-++ 1.64 2,69

F--- 0.63 0,39

F-+- 1.3 1,69

F+-+ 0.9 0,81

Se obtuvo una media de

1.1, varianza de 0.7 y una

desviación estándar de 0.5.

Un índice de confiabilidad

de 0.2, que corresponde a

una probabilidad de falla de

42%.

Como se observa, con este

método se obtiene una

probabilidad de falla mayor

que en el método FOSM


• METODO MEP


Figura 3. Intervalo con a=0,5 para la cohesión


• METODO LOGICA DIFUSA


Tabla 8. Resultados de factor de seguridad usando técnicas de lógica difusa para un valor de a=0,5

g (kN/m3) f(º) c (kPa) FS

15.5 34.5 5.1 1.00

15.5 34.5 9.5 1.16

15.5 40.1 5.1 1.19

15.5 40.1 9.5 1.35

16.3 34.5 5.1 0.99

16.3 34.5 9.5 1.15

16.3 40.1 5.1 1.27

16.3 40.1 9.5 1.43

Con los resultados de la Tabla 8 se calculó una media de 1.19 y una

desviación estándar de 0.15. Un índice de confiabilidad de 1.24 que

corresponde a una probabilidad de falla de 11%.

Universidad de Medellin

Facultad de Ingeniería Civil

Estabilidad de taludes

• Estudio de estabilidad de taludes

– Trabajo de campo

– Modelo conceptual

• Evidencias

• Factor de seguridad

– Análisis de estabilidad

– Medidas de estabilización




• Medidas de estabilización, prevención o control del riesgo

– Las medidas de estabilización a adoptar dependen de diferentes factores

• Técnicos

• Económicos

• Sociales

• Políticos




• Prevención de la vulnerabilidad



Estabilidad de taludes • Elusión de la amenaza




• Control de la amenaza




• Estabilización

– Determinar el sistema más adecuado

– Diseñar en detalle: Planos y especificaciones

– Instrumentación y control

Universidad de Medellin Facultad de Ingeniería Civil


• Medidas de Estabilización



• Conformación del talud o ladera



• Recubrir la superficie



• Control de agua superficial y subterránea


Estabilidad de taludes • Estructuras de contención



• Mejoramiento del suelo

– Disminución del peso

– Compactación

– Refuerzo

– Inyecciones

– Calcinación

– Congelamiento

REFERENCIAS


• Hidalgo, C y Assis, A. 2010. Metodología para evaluación preliminar de riesgo en carreteras por deslizamientos detonados por lluvia. En Memorias del XIII Congreso Colombiano de Geotecnia, Manizales, Colombia, septiembre de 2010. Artículo 5.5.

• Hidalgo, C y Assis, A. 2011. Evaluación de la incertidumbre en el análisis de estabilidad de un talud excavado en suelos residuales. Sometido a la XIV Conferencia Panamericana de Mecánica de Suelos. Vancouver, Canada, octubre de 2011.

07 factores de seguridad

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