07 engranajes b

7/25/2019 07 Engranajes b

1/68

!"#$%& (" )*+,-.&/01234 56 -675685192 )5:;68:2

ENGRANAJESCILNDRICO-RECTOS


2/68

!


3/68

! Objetivo:

!Comunicarel movimiento de un eslabn (rgano o elemento) a otro

" Se emplean cuando es necesario un cambio en la velocidadoen el parde un dispositivo giratorio

! Tipos de transmisiones mecnicas:a)

Transmisiones flexibles#

Correas# Cadenas#

Cables# Ejes flexibles

b) Transmisiones rgidas#

Ruedas de friccin#Engranajes#

Leva-Seguidor#Sistemas articulados

- cigeales- bielas- manivelas- embragues- frenos, etc.

Transmisiones Mecnicas

#


4/68

cadenas correas engranajes

Transmisiones Mecnicas

$


5/68

Transmisinpor correa

Transmisin por correacon velocidad ajustable

Inconvenientes:

Potencias moderadas Gran volumen Peligro de DESLIZAMIENTO

(asincrona)

Ventajas:

Permiten gran distancia entre centros

Funcionamiento suave y silencioso

Bajo coste de mantenimiento

Transmisiones por Correas

%


6/68

Transmisin por cadenasTRANSMISIN POR CADENAS Permiten gran distancia entre centros

Coste y mantenimiento intermedio entre

cadenas y engranajes

NOhay peligro de DESLIZAMIENTO

TRANSMISIN POR CABLES

Permiten mayores distancias entre centros

Coste y mantenimiento bajos Pequea capacidad de transmisin de potencia Existe peligro de DESLIZAMIENTO

Transmisiones por Cadenas yCables

&


7/68

!

Caractersticas:! Es el modo ms sencillo de transmisin de potencia de un eje rotatorio a otro

! Movimiento transmitido por friccin

! Inconvenientes! Mxima fuerza de friccin: F = !N

Transmisin depar limitada

Con

conexin

externa

Con

conexininterna

Ruedas de Friccin (I)

'


8/68

! Si el par demandado requiere una fuerza tangencial superior a la mximadisponible$DESLIZAMIENTO ENTRE AMBOS CILINDROS

% Desgaste

%

Asincrona

! SOLUCIN: Incorporar medios de trabamiento!Trasmisin por fuerza y forma $ ENGRANAJES

! Ventajas:

!Es el mtodo ms sencillo de transmisin de potencia de un eje a otro

! Inconvenientes:!Mxima fuerza de friccin: F = !N

Ruedas de Friccin (II)

(

Transmisinde par limitada


9/68

! Rodadura pura + relacin de transmisinconstante$Los perfiles slo pueden serdos circunferencias

(a) Transmisin entre ejes paralelos:!Cilindros de friccin:

" Externos

" Internos

!Si no hay deslizamiento

2

2 2

11

1

vr

iv

r

!

= =

!

1

1 2

2

rv v i

r= ! =

Ruedas de Friccin (III)

)


10/68

(b) Transmisin entre ejes que se cortan:

!CONOS de friccin

(c) Transmisin entre ejes que se cruzan:

!HIPERBOLOIDES de friccin

!NO hay rodadura, pero las superficies

son siempre tangentes entre s

1

2

ri

r=

Ruedas de Friccin (IV)

*+


11/68

Rectos

Externo

Interno

Cnicos rectos

Cnicos helicoidales

Zerol

De corona y pin cilndrico

Helicoidales cruzados

De Sinfn Cavex

De sinfn envolvente

Hipoidales

Espiroide

Helicon Beveloid

Simples

Dobles

De esqueleto de

pescado (herringbone)

Helicoidales

& Ejes paralelos(engranajes cilndricos)

& Ejes que se cortan(engranajes cnicos)

& Ejes que se cruzan enel espacio (engranajeshiperblicos)

TIPOS DE ENGRANAJES

**


12/68

Sistema de engraneRueda Dentada-Cremallera

*!

" Transmiten movimientorotatorio en lineal


13/68

" Transmiten movimiento entre ejes paralelos

(a) externos: sentidosde giro opuestos

(b) internos: sentidos degiro iguales

Engranajes Cilndricosde Dentado Recto

*#


14/68

Dientes inclinados $soportan carga axial$engrane progresivo:"

Menos VIBRACIONES" Menos RUIDO

En (b) y (c) estn compensadas las componentes axiales de los esfuerzos

(a) simple

(b) doble (c) Herringbone

Engranajes Cilndricosde Dentado Oblicuo

*$


15/68

Transmiten par y velocidad entre ejes que se cortan

(a) Cnico rectos

(d) zerol

(b) Cnico helicoidal

(c) De corona y pin recto

Engranajes Cnicos

*%


16/68

Transmiten par y velocidad entre ejes que se cruzanen el espacio.

(a) Helicoidal cruzado (b) De sinfn-corona (c) De sinfn cavex (d) De sinfn evolvente

(e) Hipoidal (f) Helicon (g) Beveloid

Engranajes Hiperblicos

*&


17/68

! La transmisin por ruedas de friccin provoca deslizamientoen el contacto:! Desgaste! Asincrona

! SOLUCIN: Incorporar medios de trabamiento$Dientes

! Trasmisin por fuerza y forma Eficiencia

Transito de la transmisin desderuedas de friccin a engranaje

Palanca rodante

*'


18/68

Palancas Rodantes

! Mecanismo de transmisin entre ejes formado pordos miembros (palancas) en contacto.

! El elemento 2, con velocidad angular conocida !2gira en torno al punto O2 con sentido horario.

! El elemento 2 (elemento conductor) activa al

elemento 3 (elemento conducido) que gira en tornoa O3con velocidad angular !3(desconocida).

! Condiciones deseables en una transmisin:! No se produzca despegue ni penetracin "

Condicin de contacto permanente

!

Relacin entre la velocidad angular de salida y lade entrada sea constante " Relacin detransmisin constante

! No exista deslizamiento en el contacto "Condicin de rodadura pura

*(


19/68

Palancas Rodantes.Condicin de contacto permanente

! Los perfiles NO deben penetrar ni separarse

! Las proyecciones de las velocidades de los dos

elementos (VA2

y VA3

) sobre la direccin normala la tangente de contacto (lnea de presin)deben ser iguales

n n

A2 A3v v=

VA3

VA2

Tangente

de contacto

Lnea depresin

*)


20/68

P

2 1A A2

1 2 1

V Vi

O A O A

!

= =

!

= ! = ! =

!!!" !!!" '

n n 2 2

A2 A3 2 3 '

3 3

O NV V AN AN i

O N

2

2

3

3

A' 22 2 A 2 '

2 2 2

A' 33 3 A 3 '

3 3 3

3 2

' '

3 3 2 2

V ANO A N semejante a V N A

O A O N

V ANO A N semejante a V N AO A O N

AN ANi

O N O N

!" " " " = #

#$

#" " " " = #%

=Por la condicin decontacto permanente

' ' 22 2 3 3

3

O PO N P semejante a O N P i cte

O P! ! ! ! " = =

VA3

VA2

Tangentede contacto

Lnea depresin

!+

Palancas Rodantes.Relacin de transmisin constante


21/68

!La normal comn y la lnea de centros se cortan en un punto fijo P." Los perfiles que cumplen esta condicin se llaman PERFILES CONJUGADOS

Condicin de rodadura pura:!Deslizamiento: diferencia de velocidades tangenciales$

!Hay RODADURA PURA,si las componentes tangenciales de VA1y VA2son iguales.

!Como O1, O2y A estn alineados:

El contacto se produce sobre la lnea de centros $Rodadura pura

Palancas Rodantes.Condicin de rodadura pura

!

!" !"t t

A1 A2V V

t t

A1 A2

A1 A2n n

A1 A2

v vcontacto permanente v v

v v

!=" " =#

=

$

!!!" !!!"

! ! "A1 1 A 2 2v O A y v O A

2

3

O Pi cte

O P= =

!*


22/68

Palancas Rodantes.Resumen

! Condicin de contacto permanente

! Relacin de transmisin constante "perfiles conjugados

! Condicin de rodadura pura "el contacto seproduce sobre la lnea de centros (O2, O3, Aalineados). Perfiles rodantes

n n

A2 A3v v=

2

3

O P

i cteO P= =

t t

A1 A 2

A1 A2n n

A1 A 2

v vcontacto permanente v v

v v

!=" " =#

= $

!!!" !!!"

!!


23/68

! Transmisin del movimiento con relacin constante de velocidades angulares! OBJETIVO: Evitar deslizamientos entre elementos rodantes

! SOLUCIN: Incorporar dientesde cualquier forma.

HISTORIA!

Engranajes primitivos (desde 200 a.C.); ruedas giratorias de maderaa las que se fijaban pivotes de formas rudimentarias (molinos deviento, ruedas hidrulicas, etc.)

! Aparicin del motor de vapor ( #1750 ):

! Se transmiten mayores cargas y velocidades

! Las transmisiones NO uniformes provocaban fuertes choques entre dientes y

los destruan! Surge la necesidad de obtencin de dientes que proporcionen transmisin con

relacin constante de las velocidades angulares de entrada y salida

! PERFILES CONJUGADOS

Perfiles conjugados

!#


24/68

Generacin de perfiles conjugados

! Cualquier perfil generado para transmitir movimientos en ejes, tiene

siempre un perfil conjugado.! Procedimientos analticos difciles de aplicar(computacional)

! Procedimiento grfico.

Mtodo de generacin:& Se hace rodar una circunferencia con

el perfil sobre otra circunferencia fija.

& La envolvente de las sucesivas

posiciones que toma el perfil forman elperfil conjugado.

& Este mtodo es la base de la talla deperfiles por generacin.

!$


25/68

Perfiles conjugados usados entransmisiones por engranajes

! En teora pueden emplearse cualquier pareja de perfiles conjugados.! Por consideraciones prcticas, slo se emplean dos tipos de perfiles

conjugados:

!Perfil cicloide:

" El ms empleado en la Revolucin Industrial hasta principios delsiglo XX, pero hoy slo se utilizan en mecanismos de relojera.

!Perfil de evolvente:

" Actualmente es el perfil de uso universal, salvoen relojera y bombas de paletas. Ventajas:'Versatilidad a la hora de disear.

'Otras caractersticas inherentes a su geometra.!%


26/68

Perfil de evolvente del crculo

! Curva generada por un punto fijo de una recta que rueda sin deslizarsobre una circunferencia llamada circunferencia bsica.

! Es la curva que trazara una cuerda tensa al desenrollarse de un cilindro.! El cordel es tangente a la circunferencia! El centro de curvatura es el punto de tangencia del cordel y la circunferencia base

! La evolvente es siempre normal al cordel.

!&

evolvente

circunferenciabsica

Normal a la evolvente

y tangente a la

circunferencia base


27/68

Generacin del perfil conjugado (I)

!'


28/68

Generacin del perfil conjugado (II)

!(


29/68

LA FUNCIN EVOLVENTE

! Ppunto genrico de radio rx.

! *al ngulo formado por B-O-E.

!

al ngulo formado por P-O-A.

! Por las propiedades de la evolvente

de la circunferencia, se obtienen lassiguientes relaciones:

! = ! "!Ev tgFuncin evolvente

!)

! ! ! !!

" = = = ! = " ! "*

x x xb b b b

EB AB AE AP AEtg

r r r r


30/68

Tabla para el clculo de evolventes

#+


31/68

Perfil de evolvente.Caractersticas de la transmisin (I)

! El contacto entre dos perfiles deevolvente se efecta sobre la tangentecomn T1T2 a las respectivascircunferencias bsicas.

! Esta lnea se llama lnea de engrane.

! Cualquier punto de contacto P estsobre dicha lnea de engrane.

!

T1T2 es la normal comn a ambosperfiles en el punto de engrane P.

! T1T2 es nica Corta a la lnea de

centros en un punto fijo CRelacin de Transmisin constante

C

#*


32/68

Perfil de evolvente.Caractersticas de la transmisin (II)

! Para que el sistema de transmisinsea til, se debe cumplir:

Ley fundamental de engrane

!

La relacin de transmisin debeser constante.

!La normal comn a los perfiles, entodos los puntos de contacto, dentrodel segmento de engrane, debepasar por un punto fijo de la lnea decentros, llamado punto primitivo C.

salida

entrada

i cte!

= =

!

C

#!


33/68

Perfil de evolvente.Caractersticas de la transmisin (III)

! Por las caractersticas de la funcin evolvente Longitud recorrida porel punto de contacto sobre la lnea de engrane es igual al arco girado porlas circunferencias bsicas.

! Como

! As pues

1 b1 2 b2

1 b1

1 b1 2 b2

2 b2

r r

rt r t r

r

! " = ! "

## " $ " = # " $ " % =

#

!= = =

!

b11

2 b2

ri cter

##

!= ! "

bQQ' r

! ! != =

1 1 2 2AA' Q Q ' Q Q '


34/68

Lnea de engrane

#$


35/68

NomenclaturaPareja de ruedas (I)

! Pin:rueda dentada de menordimetro.

! Rueda:rueda dentada de mayor

dimetro.! Circunferencia base rb :

circunferencias a partir de las cualesse generan los perfiles de evolvente

!

Lnea de centros:lnea que unelos centros, O1y O2de las doscircunferencias bsicas

pin

rueda

rb2

rb3

#%


36/68

! Lnea de engrane, T2-T3: tangente comn a lascircunferencias bsicas. Sobre ella se produce elcontacto entre los dientes.

! Punto primitivo, C : punto de interseccin de la lneade engrane con la lnea de centros

! Circunferencias primitivas de funcionamiento, r :circunferencias de las tericas ruedas de friccin a lasque se han incorporado dientes. Su radio es tal que elmovimiento de rodadura entre ambas tendra lugar enel punto primitivo C.

! ngulo de presin de funcionamiento, : nguloque forma la lnea de presin con la tangente comn alas circunferencias primitivas por el punto C.

Nomenclatura.Pareja de ruedas (II)

pin

rueda

rb2

rb3 T3

T2

r3

r2

$

#&


37/68

Nomenclatura.Rueda aislada (I)

! Circunferencia primitiva de referencia, rngulo de presin de referencia, :

" Estos parmetros se usan para referir aellos las magnitudes geomtricas de una

rueda aislada." La circunferencia primitiva de referencia

sera aquella a la que le corresponderaun ngulo de presin de referencia,normalizado a 14.5, 20 o 25, siendo el

de 20 el valor ms habitual.

= ! " # = =b1 1

b

b2 2

r rr r cos i

r r

r2$rb2

#'


38/68

#(

Nomenclatura.Rueda aislada (II)


39/68

! Nmero de dientes de la rueda, z! Paso, p: distancia entre puntos homlogos de dos dientes

consecutivos de una misma rueda, medida sobre lacircunferencia primitiva de referencia.

Para que dos ruedas engranen deben tener el mismo paso.

! Mdulo, m: cociente entre el dimetro primitivo dereferencia y el nmero de dientes.

Dos ruedas engranan si tienen el mismo mdulo.

! Paso diametral (diametral pitch), dp: cociente entre el nmero dedientes y el dimetro primitivo de referencia expresado en pulgadas

2 rp

z

!

=

2r pm

z= =

!

= = =1 1 1

2 2 2

r mz 2 zi

r mz 2 z

Nomenclatura.Rueda aislada (III)

#)

zdp

2 r(pulgadas)=

!


40/68

!Altura de cabeza o adendo, ha:distancia radial entre la circunferenciaprimitiva y la cabeza del diente

!Altura de pie o dedendo,hf : distancia radial entre la raz del diente y lacircunferencia primitiva.

!

Altura total, h: suma de la altura de cabeza y la de pie.!Altura de trabajo, hw: diferencia entre la altura total del diente y el juego.

!Holgura o juego circunferencial: hueco que dejan al acoplar una parejade dientes. Necesaria para permitir la deflexin de los dientes, el pasodel lubricante y la expansin trmica.

!Huelgo o juego en cabeza, c: hueco que dejan una pareja de dientes alengranar, entre la cabeza del diente y el fondo del espacio interdental dela rueda conectada. Suele valer:

Nomenclatura.Parmetros del dentado (I)

$+

a fh h h= +

c 0.25 m= !


41/68

!Circunferencia de cabeza, ra:circunferencia que limita los dientes por su

parte superior.!Circunferencia de pie. rf:circunferencia que limita el hueco entre dientes

por su parte inferior. El hueco debe ser suficientemente profundo paradejar pasar la cabeza de los dientes de la otra rueda.

$*

a ar r h= +

= !f f

r r h

= ! "b

r r cos

Nomenclatura.Parmetros del dentado (II)


42/68

! Espesor, s :Espesor del diente, medidosobre la circunferencia primitiva.

! Hueco, e : Hueco entre dientes, medidosobre la circunferencia primitiva.

! El paso es igual al espesor ms el hueco.

! Cara:Parte de la superficie del diente situada entre la circunferenciaprimitiva y la de cabeza.

! Flanco:Parte de la superficie del diente situada entre la circunferencia

primitiva y la de pie.! Altura de flanco, b :anchura del diente medida en direccin paralela

al eje.$!

2 rmzs

2 2

!!

= =

me s

2

!

= =

p e s= +

Nomenclatura.Parmetros del dentado (III)

20

2h

0 25/ 2


43/68

PARMETRO VALORNORMALIZADO

ngulo de presin de referenciaAddendum o altura de cabezaDedendum o altura de pieAltura de trabajo

Altura total del dienteHuelgo o juego de cabezaEspesor del dienteHueco interdental

Perfil de referencia normalizado (I)

! Las dimensiones del perfil dereferencia y de la herramientaasociada a l estn normalizadas

b 0

0

b

r r cos

r r cos

= ! " #

$ " ="%= ! "&

$#

20a

h mfh ( c ) m1th m22h m cc . m0 25s / m2

20

fh m c

t

h m2

2h m c

c . m0 25

s / m2

ah m

2e / m


44/68

Perfil de referencia normalizado (II)

! Cremallera de referencia:! til de corte ficticio que se empleara para generar los dientes de un engranaje

con dimensiones normalizadas.

!

Perfil de referencia:! Seccin normal de la cremallera de referencia.! Usado para definir las dimensiones normalizadas del dentado.

Talla de engranajes por generacincon cremallera normalizad

Perfil de referencia de la herramienta

$$


45/68

MODULOS NORMALIZADOS1 1.25 1.5 2 2.5 34 5 6 8 10 12

16 20 25 32 40 50

$%

Perfil de referencia normalizado (III)


46/68

Penetracin e Interferencia

! La evolvente NO puede extenderse por debajo de su circunferencia base.

! Si la herramienta penetra en el crculo bsico"PENETRACINdeldiente"menor resistencia mecnica.

! La porcin de diente que queda por debajo NO tiene perfil de evolvente einterfiere con la cabeza del otro diente "INTERFERENCIAentre

dientes.

$&


47/68

Nmero lmite de dientes (I)

! OBJETIVO: evitar la penetracin! Situacin lmite de penetracin:

!La cabeza de la herramienta sale tangencialmente al flanco queacaba de generar, y no lo daa.

!El extremo del flanco de la herramienta NO debe sobrepasar elpunto T, pues all la velocidad relativa de la herramienta y el dientees tangente a ambos.

Si el extremo de la cremallera seextiende ms all del punto T,

su velocidad no es tangente alflanco del diente y penetra en l.

! " # $b

r m r cos

$'


48/68

Nmero lmite de dientes (II)

! Condicin para evitar la penetracin:

Sin embargo, si z>14,la penetracin es muy

poco importante y enla prctica se admite:

! =

" = # =lim2

Para 20 normalizado :

2z 17,097 z 18

sen 20

b

2 2 2 2

2

2rComo m y r r cos :

z

2r 2 2 2 2r r cos 1 cos 1 cos sen z

z z z z sen

= = !

" # ! $ " # ! $ % " ! $ % ! $ #

!

limz 14=

br m r cos! " # $

$(


49/68

Penetracin en la talla

! Procedimientos de talla para evitar la penetracinen ruedas con menos de 14 dientes :

! Variacin del ngulo de inclinacin del flancode los dientes de la cremallera de talla.

! Rebajado del dentado de la cremallera.

!

Desplazamiento en la talla.

$)


50/68

! " = < = "

07 engranajes b

Documents