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Rev.R.Acad.Cienc.Exact.Fís.Nat. (Esp)Vol. 97, N.º 2, pp 289-302, 2003IV Programa de Promoción de la Cultura Científica y Tecnológica

IMANES HOY

AN TO N I O HE R N A N D O GR A N D E *

* Instituto de Magnetismo Aplicado. Apartado de Correos 155. Las Rozas 28230 Madrid

INTRODUCCIÓN

Los materiales magnéticos han sido utilizadosdesde la antigüedad como brújulas y como juguetesmágicos. A fines del siglo XIX, tras el descubrimientode la ley de Faraday, se inicia la aplicación industrialdel Magnetismo en los procesos de producción, trans-porte y reconversión de energía eléctrica. Los núcleosde los transformadores, generadores y motores estánconstituidos por una aleación de hierro y silicio que alposeer una elevada permeabilidad magnética y bajacifra de pérdidas constituye un material ideal parahacer eficazmente rentable la utilización de la ley deFaraday.

Durante el siglo XX, se comprende que los mate-riales magnéticos conocidos, desde la antigüedad,como imanes —aquellos con los que se fabricaban lasagujas de navegación o que se usaban como miste-riosos generadores de fuerzas no menos misteriosashasta el siglo XIX— son en realidad almacenes deenergía. En este concepto físico se basan todas lasaplicaciones actuales de los imanes. Los equipos deresonancia magnética nuclear, los rotores y estatoresde motores fabricados con imanes permanentes, losimanes utilizados en telefonía, microelectrónica yvídeos, se utilizan como almacenes de energía.

Mas entrado el siglo se reconoce que la energía quees capaz de almacenar un imán puede sencillamentetransformarse en información. Un material magnéticopuede acumular energía imanándose hacia “arriba” ohacia “abajo”. Cada uno de estos dos estados puede

hacerse corresponder con un 0 y un 1, respectiva-mente, y generar, por tanto, un sistema binario. Lascintas magnetofónicas, los códigos magnéticos de lastarjetas de crédito, los billetes del ferrocarrilsuburbano y los discos duros de los ordenadores sonejemplos de dispositivos que utilizan la capacidad delos imanes para almacenar información.

El Magnetismo nace como ciencia con el trabajoexperimental de Pierre Curie en los albores del sigloXX. Crece simultáneamente con la Mecánica Cuánticay es, sin duda, uno de los ejemplos mas hermosos defenómeno cuántico a escala macroscópica. El imánelemental del que están constituidos los imanes queutiliza la tecnología es el espín del electrón. Alcomenzar el siglo XXI, un siglo después de quenaciera el Magnetismo y veintiséis siglos después deque se escribieran las primeras fascinantes palabrassobre el poder de los imanes, los investigadores pre-tenden construir sistemas nanométricos en las que laspropiedades de espin y transporte eléctrico se mani-pulen a través del control de la nanoestructura.Nanomagnetismo y espintrónica son las palabras quecaracterizan los campos en los que converge elesfuerzo investigador de hoy.

Campos electromagnéticos naturales y artifi-ciales: La Ley de Faraday y el número deimanes que participan en una proyección devideo

El disco duro del ordenador, el vídeo, la cinta mag-netofónica, la banda de las tarjetas de crédito, muchos

códigos de seguridad, los núcleos de los motores,transformadores y generadores, la televisión, losequipos de telecomunicaciones, todos estos elementostan familiares al comienzo del siglo XXI están basadosen efectos magnéticos.

La vida, en la múltiple diversidad que se presentahoy día sobre la superficie de nuestro Planeta, es unaconsecuencia de las interacciones electromagnéticas.Los campos electromagnéticos naturales son abun-dantes. La luz del Sol, la radiación de fondo de micro-ondas proveniente de la Gran Explosión que tuvo lugaren el origen del Universo o la radiación infrarroja con-tinuamente emitida por la superficie del Planeta sonejemplos de ellos. El campo magnético terrestre, cuyovalor medio es 60 microteslas, los campos magnéticosproducidos por los imanes naturales y el campo eléc-trico atmosférico que —originado por una acumu-lación de carga negativa de una milésima de culombiopor kilómetro cuadrado en el suelo— alcanza en la

superficie de la Tierra un valor de 150 V/m y crecedurante las tormentas hasta 10000 V/m, son ejemplosde campos naturales estáticos.

En el ámbito del mundo biológico la interacciónelectromagnética gobierna la química de las reac-ciones celulares y las corrientes eléctricas que se pro-pagan a lo largo de los axones neuronales controlan elfuncionamiento del computador mas perfecto: elcerebro humano. Las corrientes neuronales producencampos magnéticos muy débiles, del orden de la cienmil millonésima (10-11 veces) del campo magnéticoterrestre. La técnica de diagnosis conocida como mag-netoencefalografía está basada en el uso de sensores decampo de muy alta sensibilidad para dibujar un mapamagnético del cerebro que permita obtener infor-mación de las corrientes neuronales.

Al ser la Tierra un gran imán, los barcos desde laantigüedad, y los satélites artificiales hoy, vieron y venrespectivamente a través del campo magnético. Lossensores de campo magnético, sustitutos actualizadosde la brújula, permiten la orientación de los satélites.

Un punto singular de la historia del electromagne-tismo corresponde al descubrimiento por Faraday de laley de inducción electromagnética. Este genial físicoexperimental inglés descubrió en su laboratorio quelos campos eléctricos, de los que hasta entonces sesabía que eran creados por cargas eléctricas, tambiénse creaban, sin necesidad de contar con carga eléctrica,con campos magnéticos variables en el tiempo. Masconcretamente, Faraday encontró que si existe un flujode campo magnético, Φ, variable en el tiempo en elinterior de una bobina, aparece en ella una fuerza elec-tromotriz, ε, dada por la derivada del flujo respecto altiempo cambiada de signo, ε=-dΦ/dt. Por tanto, elcampo eléctrico inducido, proporcional a ε, es tantomayor cuanto mayor es el ritmo de la variación delflujo de campo magnético. La posibilidad de crearcampos magnéticos variables mediante artilugiosmecánicos llamados generadores que hacen girar, porejemplo, imanes, es inmediata. Los generadores pro-ducen un campo magnético variable el cual induce unafuerza electromotriz en una bobina en cuyo interiorexiste un material magnético conocido como chapamagnética de acero al silicio. El campo magnético semultiplica en el interior del acero por un coeficientellamado permeabilidad, µ, que es del orden de 1000,

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Figura 1. Brujula cchina.- China fue el primer país cuyos habi-tantes utilizaron las propiedades de la magnetita para manu-facturar instrumentos de orientación geográfica. Se encuentraen la literatura referencias a este tipo de inventos desde elperíodo de Zhan Kuo tres siglos a. C. El modelo mostrado enla figura es conocido como Si Nan en el que el indicador tieneforma de cuchara y se orienta de modo que el mango indica elpolo sur. El Si Nan está fabricado conforme a los trabajos de“Hanfucius” del siglo tercero a. C. y los posteriores de WangChung del siglo I d. C. La base del indicador es un cuadradocon veinticuatro divisiones y cuarenta y ocho subdivisiones queforman el compás utilizado, aún en la actualidad, por los bar-cos pesqueros chinos.

de tal manera que el flujo del campo que sería en labobina vacía Φ pasa a ser 1000Φ, solo por la presenciadel material magnético. De este modo se podrían cons-truir “fábricas” de campo eléctrico y mediante con-ductores transportar la electricidad a distanciasalejadas de ellas. Este transporte era en realidad untransporte de energía que, por su principio de conser-vación, consistía en la energía que gastaba el gene-rador para hacer girar el campo magnético. La energíase podía almacenar como energía química, o mecánica,

convertir en campo eléctrico, transmitir a distancia —análogamente a como la energía nuclear del Sol setransmite a la Tierra mediante fotones— y entoncesvolver a reconvertir en energía utilizable en los lugaresde consumo, viviendas, oficinas y fábricas. La posibi-lidad de utilizar la energía en cualquier parte sinnecesidad de aproximación a la fuente constituye elresultado científico que más ha contribuido aalcanzar el nivel de bienestar, cultura, seguridadsanitaria y capacidad industrial de los pueblos mas

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A B

C

Figura 2. Magnetoencefalógrafo- Toda corriente eléctrica crea un campo magnético. Las corrientes que fluyen a través de los axonesneuronales, según indica la figura 2-AA, crean campos magnéticos muy débiles, millones de veces inferiores al campo magnético ter-restre, con la geometría mostrada en la figura 2-BB. Sin embargo, mediante la utilización de magnetómetros muy sensibles como sonlos SQUID es posible detectarlos. Utilizando un número elevado de magnetómetros SQUID próximos a la cabeza de un individuo, talcomo indica la figura 2-CC, es posible obtener el mapa de campos magnéticos que refleja el mapa de corrientes eléctricas neuronales.Este método se comienza a utilizar experimentalmente como técnica de diagnosis. En la Universidad Complutense el Centro “PérezModrego” en colaboración con otros institutos lleva a cabo un trabajo de investigación adelantado sobre esta técnica tan nueva yatractiva. Los magnetómetros SQUID se basan en interferencia cuántica macroscópica generada por efecto Josephson. El libro deHernando y Rojo indicado en las referencias bibliográficas explica con detalle su funcionamiento.

desarrollados. Da vértigo comenzar a vislumbrarcomo cambiaría el mundo si no hubiera suministro deenergía en las viviendas, en los hospitales o en lasfábricas. Este ejemplo ilustra perfectamente como eldescubrimiento de las leyes que rigen los fenómenoselectromagnéticos, inherentes a la materia desde que elUniverso es Universo, permite a la sociedad utilizardichos fenómenos para mejorar su cultura y su estilode vida.

Para mostrar la exagerada frecuencia con que latecnología mas habitual —al menos para los ciuda-danos de los países industrialmente desarrollados—utiliza los fenómenos magnéticos puede ser instructivoconsiderar la siguiente secuencia de actos domésticos.Dicha secuencia consiste en: llegar a casa, encender laluz, sacar un refresco de la nevera y conectar el vídeopara ver una película. Estas actividades son posibles

porque existe energía capaz de producir suficientecalor en el filamento de la lámpara como para provocarla emisión de fotones y capaz también de producir unenfriamiento en el volumen interior al refrigerador.Cuando encendemos la bombilla o ponemos enmarcha el motor del refrigerador somos generalmenteajenos a que muchas toneladas de acero al silicio estántrabajando, en los núcleos de los generadores, en trans-formadores y motores para permitirnos ambos lujos.

A continuación, encendemos el equipo de vídeo yse ponen en marcha los siguientes mecanismos y fun-ciones. A) El motor que mueve la cinta de vídeo y queestá formado por dos imanes: un estator toroidal dentrodel cual gira el rotor. En algunos casos uno o los dosimanes son electroimanes. El motor convierte laenergía magnética en energía mecánica de arrastre dela cinta. B) Los altavoces que consisten en una bobina


Figura 3. Transporte de la energía- La ley de Faraday permite transformar cualquier energía en energía eléctrica y permite tambiénreconvertir la energía eléctrica en cualquier otra de consumo inmediato. Gracias a estas posibilidades se facilita enormemente el trans-porte de energía (térmica, nuclear, gravitatoria) utilizando la energía eléctrica. Las centrales térmicas, las centrales nucleares y losembalses, como el indicado en la figura 3, contiene la energía que mediante los generadores se transforma en energía eléctrica y setransporta a otro lugar donde un motor la reconvierte en energía utilizable.

móvil en el seno del campo producido por un imánestacionario. Al variar la corriente que recorre elcarrete varía la fuerza ejercida por el imán lo queproduce vibraciones del carrete que al estar solidariocon un diagrama se convierten en vibraciones del airey, por tanto, en sonido. C) La pantalla, capaz degenerar la imagen por las oscilaciones del haz elec-trónico que se gobiernan mediante dos electroimanesD) La cinta de vídeo que transmite imagen y sonidoporque contiene miles y miles de millones de imanesmicroscópicos embebidos en el plástico que forma lacinta. La orientación de la imanación en estos imanesalmacena información para la imagen y el sonido. E)La cabeza lectora, consistente en una bobina que con-vierte la información almacenada en energía eléctricamediante la ley de Faraday. La cinta se mueve mientrasla cabeza se encuentra estacionaria. Los imanesmicroscópicos pasan sucesivamente cerca de la cabezahaciendo que varíe el flujo de campo e induciendofuerzas electromotrices y pulsos de corriente. Estabreve consideración podría resultar útil a la hora deresponder a esa pregunta que se plantea con cierta fre-

cuencia a los investigadores: ¿Para que sirve elMagnetismo?

Sin embargo, los campos electromagnéticos nogozan de buena prensa en la sociedad

El diario madrileño ABC de 18 de Junio de 1995publicaba en su página 74 un artículo firmado por ladoctora Jocelyne Leal titulado “Riesgos muy reales”.Allí se resumían algunos datos epidemiológicos queparecían apuntar a la necesidad de ser cautos ante losposibles efectos nocivos de los campos electromagné-ticos medioambientales sobre la salud. En realidad estetipo de publicaciones periodísticas constituían el ecoen España de una moda introducida por un sector de laprensa en América a comienzos de los noventa, talcomo ha sido descrito con detalle en el libro de RobertPark “Ciencia:Vudú: De la ingenuidad al fraude cien-tífico” ( Editorial Grijalbo Mondadori 2001). En aquelmomento las líneas de alta tensión constituían el


Figura 4. Espectro eelectromagnético ccon ddetalle ddel vvisible.- Se indican frecuencias y longitudes de onda y las aplicaciones de lasondas de distinta frecuencia.

enemigo a batir por ese ejército de convencidos de losefectos letales de los campos electromagnéticos de cin-cuenta Hz (la unidad Hz significa herzio o uno divididopor segundo; el número de herzios es el número deveces que en un segundo se invierte el sentido delcampo eléctrico). Hoy en día la sensibilidad social estásiendo reconducida hacia una parte del espectro muydistante de los cincuenta herzios, precisamente allí enel rango de las centenas o del millar de millones deherzios, concretamente en la región de la radiofre-cuencia y de las microondas, donde se encuentran lasondas responsables de la telefonía móvil.

Es bien sabido que los campos electromagnéticos,si bien constituyen la interacción base de la Naturalezay la Vida , son peligrosos para la salud por encima deciertos límites de intensidad que dependen de su fre-cuencia. Como los periódicos ponen asiduamente demanifiesto, no ha sido suficiente la publicación de lasRecomendaciones del Consejo de la Unión Europeafechadas en Julio de 1999 y elaboradas por un grupointerdisciplinar de expertos para calmar la angustia dealgunos sectores sociales. En las Recomendaciones seconcluye que los campos magnéticos de cincuentaherzios con intensidad inferior a 100 microteslas, µT,no constituyen ningún peligro conocido para la salud.Esta misma certeza es compartida por las institucionescientíficas de mayor prestigio. Es recomendable, porejemplo, la lectura del Informe sobre CamposElectromagnéticos y Salud de la Real Academia deCiencias de 2001 del que fue ponente el Dr. GarcíaBarreno. Sin embargo la imagen social de los camposelectromagnéticos es acusadamente negativa. Segúnuna encuesta realizada para UNESA en Junio de 2001la opinión sobre los campos electromagnéticos en surelación con la energía eléctrica es mayoritariamente,72%, negativa.

No deja de ser sorprendente que la interacción elec-tromagnética, la mas importante a la escala humana, seencuentre tan pésimamente considerada.

La interacción electromagnética como base dela materia y la vida

Según la teoría mas aceptada del origen delUniverso, desde el comienzo de la Gran Explosión,

acaecida hace, aproximadamente, quince mil millonesde años, existía un número enorme de fotones, elec-trones, positrones y neutrinos y una pequeña contami-nación de protones y neutrones, aproximadamente unopor cada mil millones de fotones. Los fotones son loscuantos del campo electromagnético. La interacciónentre partículas cargadas, electrones, positrones y pro-tones, conocida como interacción electromagnéticaconstituye una de las cuatro protagonistas de la historiadel Universo. En concreto es la interacción funda-mental mejor conocida con diferencia.

Las radiaciones electromagnéticas consisten enfotones de distintas energías. A comienzos del sigloXX, Planck descubrió que la energía de un fotóndepende de su frecuencia. La frecuencia del fotón ofrecuencia de la onda electromagnética determina, porejemplo, los colores. La diferencia entre la luz verde yla roja es su frecuencia. La capacidad de impresionarnuestro órgano visual queda restringida a una bandamuy reducida de las frecuencias posibles, concreta-mente al entorno de los 1015 Hz al que corresponde unintervalo de longitudes de onda entre 400 y 700 nanó-metros o mil millonésima de metro. La energía de un


Figura 5. Átomo. Si consideramos correcta la escala de lasórbitas electrónicas, el tamañó del núcleo se ha multiplicadopor un factor de escala 10 000. En realidad el átomo y, portanto, la materia son huecos. Si la órbita de los electronesfuera treinta metros, el núcleo, que contiene toda la masa,apenas ocuparía un milímetro.

fotón es proporcional a su frecuencia, ν, con una cons-tante de proporcionalidad que desde Planck se conocecon la letra h (h= 6.6 10-34 Julio segundo ó 6.6 10-15 eVsegundo. Un electrón-voltio, eV, es la energía queadquiere un electrón en un potencial de 1 voltio) Esimportante señalar que, según el concepto de energíatérmica debido a Boltzman, la energía cinética con quese mueve una molécula de nitrógeno que forma partedel aire de nuestra habitación a 20 grados centígradosde temperatura, al corresponder a (3/2) KBT, es 0.026eV. donde KB= 7 10-5 eV/ grado Kelvin, es la constantede Boltzman y T la temperatura en grados Kelvin. Portanto, la formula que relaciona energía y frecuencia essencillamente E=hν. Teniendo en consideración que lalongitud de onda de la radiación λ y la frecuencia estánrelacionadas mediante la expresión c=λν, donde c esla velocidad de propagación de la luz en el vacío(c=3.108 m s-1) se deduce que a la temperaturaambiente, para la que la energía térmica es del ordende 0.024 eV, la frecuencia de los fotones en equilibriotermodinámico es del orden de 1014 s-1que correspondea longitudes de onda de algunas micras, ó 10-6m, quees la λ característica de las ondas infrarrojas.

Al comienzo del Universo la radiación y la materiase encontraban en equilibrio termodinámico. Una cen-tésima de segundo después de la Explosión la tempe-ratura del Universo era de cien mil millones de grados,por lo que en estas condiciones electrones, positrones,neutrinos y fotones se creaban y destruían continua-mente al mismo ritmo manteniéndose constante tantosu número, el mismo para cada uno de ellos, como suenergía media. Según progresaban la expansión y elenfriamiento el ritmo de generación de electrones ypositrones disminuía, se comenzaban a formar núcleosde hidrógeno y helio y, finalmente, al cabo de unospocos cientos de miles de años se formaron losátomos. La atracción electromagnética entre electronesy protones es del orden de decenas o unidades de eVpor lo que su formación solo puede suceder a tempera-turas inferiores a algunas decenas de miles de gradosKelvin.

Las leyes experimentales que rigen el equilibriotérmico entre la radiación y la materia o la radiacióndel “cuerpo negro” fueron explicadas por Planck intro-duciendo el concepto de quanta que equivale a postularla distribución discreta de las energías atómicas. Esconveniente, por útil, recordar que, a una temperatura

T, el cuerpo negro radia, en equilibrio, con un máximode intensidad en la longitud de onda λ, dada según laley de Wienn, por λT=0.3cm0K.

La atracción electromagnética es la responsable deque electrones y protones se agrupen formado átomosy que posteriormente estos se condensen en moléculasy posteriormente en sólidos o en macromoléculascomo las proteínas y los virus. La química y la bio-logía son manifestaciones de la interacción electro-magnética. La célula es el resultado del acoplamientoelectromagnético de moléculas orgánicas mediante eldenominado enlace químico que no es mas que elresultado de la atracción electromagnética entreátomos.

También la radiación electromagnética formada porfotones es componente indispensable de la funciónclorofílica responsable de la existencia de vida en suforma actual. La síntesis de agua y anhídrido car-bónico genera azúcar que constituye un almacén deenergía. Según esta reacción seis moléculas de dióxidode carbono se unen a doce moléculas de agua en pre-sencia de la clorofila y la luz para sintetizar unamolécula de azúcar, seis moléculas de oxígeno gaseosoy seis moléculas de agua. La clorofila, con fórmulaquímica C35H72O5N4Mg, permanece invariabledurante el proceso pero la luz es absorbida. El excesode energía potencial que la molécula de azúcar tienerespecto a las moléculas iniciales se obtiene de laenergía electromagnética, o luz del Sol, que es laabsorbida durante la síntesis sólo si está presente laclorofila que actúa como catalizador. La formación deazúcar es la base de toda la síntesis de alimentos paralas diversas formas de vida organizada.

El Sol, como fuente de energía nuclear, y laatmósfera como regulador de la interacción térmicaSol-Tierra son responsables directos de la existenciade vida sobre la Tierra en todas sus formas. La vidaconsiste esencialmente en la capacidad de elaborarproteinas, a partir del encadenamiento de dosdecenas de aminoácidos, según un código infor-mático escrito en la secuencia de las cuatro basesque forman el ADN. Toda esta escalofriante maqui-naria está gobernada exclusivamente por un tipo deinteracciones electromagnéticas que en su conjuntoobedecen las reglas de una disciplina conocidadesde antiguo como química. La transmisión de la


energía desde el Sol, donde se produce continuamentepor fusión nuclear, hasta la Tierra se realiza mediantefotones o radiación. La potencia que llega a la Tierraen forma de radiación solar es de 340 vatios por metrocuadrado, lo que equivale a una energía total por horade 1020 julios. La atmósfera amortigua la radiaciónultravioleta que correspondiendo a la banda más ener-gética del entorno del espectro visible (ν=1016 s-1) pro-duciría quemaduras si actuara con mayor intensidad.

El electromagnetismo como ciencia

Si bien desde el comienzo del Universo, hace masde diez mil millones de años, el electromagnetismo yaestaba ahí, los seres humanos hemos sabido adecuada-mente de su existencia hace relativamente poco. Elmétodo experimental permitió que un conjunto deinvestigadores, entre los que destacaron, Coulomb,Gauss, Poisson, Oersted, Ampère, Faraday y Maxwelldescubrieran las leyes que gobiernan el funciona-miento de las interacciones electromagnéticas entre elfin del XVIII y la segunda mitad del XIX.Posteriormente Einstein, en su Teoría de la RelatividadRestringida concluyó que la velocidad de las ondaselectromagnéticas (velocidad de la luz) es la misma entodos los sistemas de referencia mostrando así que laconsistencia de las ecuaciones de Maxwell era superiora la de las leyes de la dinámica de Newton. El estable-

cimiento posterior de la Electrodinámica Cuántica porFeynman y Schwinger, constituyó el último peldañoque permitía cerrar la teoría electromagnética a nivelatómico y subatómico. Hoy el Electromagnetismo esuna ciencia casi acabada y constituye un área utilizadacomo paradigma del conocimiento científico. Losefectos de los campos magnéticos sobre la materia,interacciones electromagnéticas, son perfectamenteconocidos. Las fuerzas que los campos ejercen sobrelas cargas eléctricas —tanto en reposo como en movi-miento— se pueden calcular con precisión sobreco-gedora.

Desde comienzos del siglo XX los campos magné-ticos creados artificialmente por la humanidad, graciasa la utilización de la ley de Faraday, se superponen alos campos electromagnéticos que naturalmenteexisten desde hace millones de años sobre la superficiede la Tierra. Como en el caso de la radiación ultra-violeta solar debemos buscar la regulación de lapolución artificial electromagnética a partir de la con-dición crítica de equilibrio con la limitación de intensi-dades que dependerá de cada rango de frecuencias.


Figura 6. Topología dde lla pproteína. Este es un ejemplo de laforma tridimensional en la que se enlazan los aminoácidospara formar polipéptidos y finalmente proteínas.

Figura 7. Esquema dde lla ffunción cclorofílica, ffotosíntesis, een llasíntesis dde mmoléculas dde aazúcar. La radiación del sol provee laenergía necesaria para ser absorbida durante la reacción desíntesis de anhídrido carbónico y agua. El mecanismo de lafotosíntesis comprende más de cincuenta etapas, pero suresultado es tal que de seis moléculas de CO2, doce moléculasde H2O y luz, en presencia de la clorofila, se obtiene unamolécula de azúcar, C6H12O6, seis moléculas de hidrógeno yseis de agua. La energía interna de la molécula de azúcar refle-ja la energía electromagnética de la luz absorbida y es la basede la vida sobre el Planeta.

El magnetismo de los materiales y la imanaciónespontánea

El Magnetismo de la materia se manifiesta de modonatural porque a temperatura y presión ambiente lamagnetita, el hierro, el cobalto y el níquel presentanimanación espontánea. Este detalle permitió conocerdesde la remota antigüedad la atracción que ejercía lamagnetita sobre el hierro y explica por su enorme dis-tancia histórica la oscuridad que envuelve al origen delas palabras magnetita o imán, (“aimant” en francés y“magnet” en inglés y alemán).

Los materiales magnéticos interesantes para lasaplicaciones son los que presentan imanaciónespontánea (materiales ferromagnéticos y ferrimagné-ticos con temperatura de Curie superior a la tempe-ratura de trabajo de los dispositivos) y son utilizadossegún dos funciones fundamentales y distinguibles.a) Multiplicadores de flujo (o núcleos magnéticos)que permiten hacer eficiente la ley de Faradaycomo principio convertidor de energía ó b) comoalmacén de energía (imanes) o de información(memoria magnética). Todas estas posibles aplica-ciones se contienen en el ejemplo de la proyección delvídeo descrito más arriba. Para cualquier aplicación se

requiere la máxima imanación posible, Ms, que alcoincidir con el número de átomos por unidad devolumen (aproximadamente 1029 m-3) multiplicado porel momento magnético atómico (algunos magnetonesde Bohr, µB=10-23 Am-2) es normalmente del orden deMs=106 Am-1 o µ0Ms=1T.

Los comportamientos ferro y ferrimagnéticos,caracterizados por la presencia de imanación espon-tánea (por debajo de una temperatura crítica o tempe-ratura de Curie, a partir de la cual su comportamientoevoluciona al típicamente paramagnético), son conse-cuencia de una interacción entre electrones que dalugar a un estado fundamental de ordenamientoparalelo de los espines electrónicos. A diferencia delorden superconductor —también debido a una inter-acción entre electrones— la agitación térmicarequerida para romper el orden magnético, tempe-ratura de Curie, es muy alta y en algunos materialescomo el hierro, el cobalto o el níquel se necesitan tem-peraturas de muchos cientos de grados Celsius paradesbaratar la alineación de espines. La clave delorden magnético se encuentra en que dos electronescon espines opuestos presentan mayor probabilidadde estar próximos que dos electrones con espinesparalelos por lo que al disponerse paralelosreducen su repulsión electrostática. En la materiacondensada, desde el átomo al sólido, los estados elec-trónicos para electrones independientes se obtienenmediante la aproximación denominada de un soloelectrón que utiliza un potencial promedio, central operiódico. Una vez obtenido el espectro de energía seocupan sucesivamente los niveles desde el funda-mental hacia energías crecientes, de acuerdo con elPrincipio de Exclusión, hasta que se han colocadotodos los electrones del sistema. Se llega así a unaenergía máxima o energía de Fermi de modo que todoslos estados completamente ocupados con energíamenor a la de Fermi tienen espin total nulo.

El proceso puede refinarse mediante la correcciónde las diferencias entre el potencial real y el potencialde un solo electrón que provienen de la repulsiónculombiana real entre los electrones. Para disminuir surepulsión mutua los electrones tienden a separarseespacialmente y por tanto a orientarse con espinesparalelos. Pero como los estados de energía menor a laenergía de Fermi se encontraban completamente ocu-pados solo pueden ponerse paralelos los espines de


Figura 8. Ciclo dde hhistéresis dde llos mmateriales fferro yy fferrimag-néticos. Al imanar un material desimanado este recorre lacurva virgen, α, en la figura. Si ahora se disminuye el campohasta anularse el material retiene una imanación conocidacomo remanencia. Al aplicar campo en sentido opuesto laimanación disminuye y se anula en el denominado campocoercitivo. La forma característica de la curva recorrida por laimanación bajo la acción de un campo cíclico, β en la figura,es conocida como ciclo de histéresis.

aquellos electrones situados en ella, bombeándosenecesariamente a estados de energía superior. Talbombeo es imposible si el nivel o la banda de energíaestán completos, es decir si la energía de Fermicoincide con el borde de la banda. Si el nivel o bandaestá incompleto el proceso es favorecido cuandoexisten estados vacíos con energía muy próxima ysuperior a la de Fermi; es decir, si la densidad deestados al nivel de Fermi es alta. Este criterio que tanbien explica cualitativamente el origen del ferro-magnetismo se resiste sorprendentemente a ser uti-lizado cuantitativamente y hoy podemos asegurarque nadie sabe probar con rigor por qué el hierro esferromagnético y no lo es, por ejemplo, el paladio.

En resumen, sabemos que la imanación espontaneaes debida al espin de los electrones y que un sólido,para presentar imanación espontánea, debe general-mente contener átomos de capas incompletas pro-fundas (elementos de transición). Sabemos tambiénque el origen de la interacción capaz de alinear losespines, en contra de la tendencia al desorden intro-ducida por la agitación térmica, es la sutil combinaciónde la repulsión electrostática y el carácter fermiónicode los electrones.

La anisotropía magnética o como controlar laspropiedades de un imán

Los materiales ferro y ferrimagnéticos aunque pre-sentan localmente imanación espontanea, seencuentran generalmente desimanados a escalamacroscópica en ausencia de campo magnéticoaplicado externamente. Esto es debido a que la ima-nación espontanea fluctúa en orientación con una lon-gitud de coherencia conocida como anchura dedominio y que dependiendo del material varía entremicras y milímetros. En monocristales la imanación seorienta según direcciones preferentes conocidas comodirecciones de fácil imanación. La zona de transiciónde la orientación de la imanación de dominio adominio se conoce como pared de Bloch y es normal-mente del orden de nanómetros ó 10-9 m. Bajo laacción de un campo magnético la imanación de losdominios mas próximos en orientación al campocrecen a expensas de los mas desfavorables.Finalmente, si aumentamos el campo aplicado la ima-nación gira hasta alcanzar la dirección de éste. Cuando

la configuración de la muestra es la de un monodo-minio con la imanación paralela al campo aplicadodecimos que se ha alcanzado la saturación técnica. Enrealidad, la saturación real solo se puede alcanzar acero grados Kelvin o a campo aplicado infinito. Laimanación espontanea a temperaturas finitas no es lade saturación ya que existen espines desalineados porla agitación térmica. Los detalles de las excitacionestérmicas se describen mediante la teoría de las ondasde spin ó magnones que constituyen las excitacioneselementales del hamiltoniano de canje.

Al aplicar un campo magnético cíclico la ima-nación varía recorriendo un ciclo de histéresis. Si anu-lamos el campo se obtiene una imanación residual enla dirección del campo conocida como remanencia,


Figura 9. Origen dde lla aanisotropía mmagnética. Esta figura ilus-tra los mecanismos que contribuyen a la anisotropía magnéti-ca. El espín, S, del átomo magnético, está ligado al momentoangular L, a través de la interacción espín-órbita. La ori-entación de L es la orientación de la carga total electrónica,negativa en la figura y en forma de disco, del átomo magnéti-co. Esta carga está sometida al campo eléctrico producido porlas cargas vecinas, positivas en la figura y distribuidas según unelipsoide. El entorno positivo condiciona la orientación prefer-ente del disco negativo según se ha indicado en la figura y quecorresponde a L vertical como también se muestra. Sisuponemos que la interacción espín-órbita se minimiza cuan-do L es paralelo a S, el giro de S, señalado en la figura, costaráun trabajo a realizar en contra de la interacción espín-órbitay/o de la energía electrostática de la interacción entre las car-gas negativas y positivas.

Mr. Al aplicar un campo en sentido opuesto al inicialse consigue anular la imanación para un valor críticoconocido como campo coercitivo µ0Hc. La existenciade direcciones preferentes de la imanación indica quela energía del sistema depende de la orientación de laimanación respecto a los ejes cristalinos. Esta depen-dencia energética, distinta al efecto del canje orepulsión culombiana entre electrones que es comple-tamente isótropa, se conoce como anisotropía mag-nética. Cuanto mayor es la anisotropía mayor es ladificultad de girar la imanación o, dicho con palabrasmas técnicas, mayor es la energía gastada para imanara la muestra. Si partiendo desde el estado desimanadose aplica un campo creciente µ0H que imane progresi-vamente al material hasta alcanzarse la imanacióntécnica se realiza un trabajo mecánico dado por laintegral de µ0HdM extendida entre M=0 y la ima-nación de saturación técnica. Tal energía corresponde,por tanto, al área encerrada entre la curva de ima-nación y el eje de imanación. El área encerrada por elciclo de histéresis es la energía perdida irreversible-mente en forma de calor durante la realización de unciclo. Del mismo modo la energía almacenada por unimán es aproximadamente proporcional al producto desu remanencia y campo coercitivo.

Las diversas teorías del campo coercitivo coincidenen la existencia de una proporcionalidad con la cons-tante de anisotropía, k, ó energía requerida por unidad

de volumen para girar la imanación desde el eje fácil aleje difícil. k es en general del orden de 103Jm-3 o 104

Jm-3, pudiendo alcanzarse en algunos materiales muyanisótropos valores de 107 Jm-3 y en otros muy isó-tropos valores de 102 Jm-3. En general la relación queliga campo coercitivo y anisotropía es de la formaµ0Hc= α(2k/µ0Ms). Lo que difiere de una teoría a otraes el significado de la constante de proporcionalidad αque siempre es inferior a la unidad. Teniendo presenteque la imanación técnica es del mismo orden en todoslos materiales ferromagnéticos, esta expresión pone demanifiesto que a mayor anisotropía, mayor campocoercitivo o mayor anchura del ciclo y mayor energíagastada en imanar o mayor energía capaz de ser alma-cenada.

En la operación de multiplicación de flujo elmaterial magnético realiza cincuenta ciclos de histé-resis por segundo y disipa una cantidad de potencia de


Figura 10. Evolución hhistórica dde lla eenergía, ccampo ccoercitivoy ttamaño dde llos iimanes ppermanentes. El desarrollo de losmateriales magnéticos ha permitido, durante el siglo XX y másconcretamente durante su segunda mitad, el incremento de laenergía que es capaz de almacenar un imán tal como se indi-ca en esta figura.

Figura 11. Estructura dde mmulticapas oobservada ccon mmicro-scopía eelectrónica dde ttransmisión een ssección ttransversal. Semuestran dos multicapas de cobalto y níquel, obtenidas porpulverización catódica en el Instituto de Magnetismo Aplicadode la UCM por Álvaro Salcedo. En la primera muestra los espe-sores de Co y Ni son de 50 angstroms y en la segunda el espe-sor de Ni es de 150 angstroms, mientras se conserva el espe-sor de Co.

cincuenta veces el área del ciclo de histéresis. Por estarazón constituye un requisito que el ciclo sea lo masestrecho posible. Consecuentemente se puede concluirque para la multiplicación de flujo se requiere un ciclode histéresis muy estrecho (µ0Hc muy pequeño)material magnéticamente blando, y para el almacenajeun ciclo ancho (µ0Hc muy grande), material magnéti-camente duro. La pendiente media del ciclo de histé-resis es la permeabilidad, µ, y que es proporcional a laimanación de saturación dividida por el campo coer-citivo. Por esta razón la permeabilidad que es, en defi-nitiva, el factor multiplicador de flujo es inversamenteproporcional a la anisotropía.

Hemos visto que la anchura del ciclo crece con laanisotropía magnética. La energía gastada o alma-cenada es proporcional al área encerrada por el ciclode histéresis y que, siendo muy difícil el control de laaltura o remanencia, solamente se puede modular através de la anchura y por tanto de la anisotropía. Enconsecuencia, concluimos que el control de las propie-

dades de un material magnético implica el control desu anisotropía. Ahora mostraremos como la aniso-tropía depende de la interacción espín-órbita de losátomos que forman el material magnético.

La influencia de la interacción espín-órbita en ladependencia de la energía con la orientación de la ima-nación es fácil de comprender. En un átomo con distri-bución no esférica de carga el espín total se orientarespecto a la carga para minimizar la interacción espín-órbita, típicamente del orden de centésimas de eV enlos elementos de transición del grupo del hierro y deun eV para los átomos de tierras raras. Pero, a su vez,la orientación de la carga eléctrica del átomo seencuentra condicionada por minimizar su energía res-pecto al campo eléctrico producido por las cargas delos átomos vecinos. Consecuentemente el espín estáligado al entorno eléctrico del átomo o a la simetríalocal. Se puede entonces generalizar que los materialesde baja anistropía magnética son aquellos que con-tienen átomos magnetógenos de baja interacciónespin-órbita o de bajo peso atómico, este es el caso delos elementos del grupo del Fe. Para obtener grandesanisotropías se deben utilizar átomos magnetógenos deelevada interacción espin-órbita que crece muy rápida-mente con el peso atómico y así es muy alta en los lan-tánidos, por ejemplo en el caso del Nd, con pesoatómico 144, es del orden del eV. mientras que en Fe,con peso atómico 56, no supera la centésima de eV. Sinembargo, las bajas temperaturas de Curie de los ele-mentos de tierras raras y su elevado precio obligan autilizar combinaciones de elementos de transición delgrupo del hierro y de lantánidos.

El incremento de la energía almacenada en losimanes a lo largo del tiempo, según se desarrollanmateriales artificiales adecuados, es un índice ilus-trativo de los éxitos de la ciencia de los materialesmagnéticos. Como indicábamos mas arriba la energíaque posee un imán es aproximadamente el producto dela remanencia y el campo coercitivo. Sabemos que laremanencia máxima es la imanación de saturación yque esta propiedad no se puede incrementar mucho,por tanto el aumento de la energía que es capaz dealmacenar un imán es debido al aumento del campocoercitivo. En 1900 los materiales de mayor campocoercitivo conocido eran los aceros duros (Hc= 2103

Am-1) capaces de almacenar una densidad de energíade 2 103 Jm-3. El descubrimiento de las ferritas duras si


Figura 12. Evolución dde lla eestructura dde ddominios, oobservadospor eefecto KKerr, ccon eel vvalor ddel ccampo aaplicado een lla mmultica-pa dde lla ffigura 111. En esta secuencia se ilustra la inversión dela imanación de una multicapa de Co-Ni. Se observa como elincremento del campo aplicado en la dirección opuesta a laimanación remanente provoca la nucleación y propagación dedominios. Los dominios con direcciones opuestas de laimanación son de distinto tono y el signo menos del campoaplicado indica que su sentido es opuesto a la imanaciónremanente.

bien permitió incrementar los campos coercitivoshasta 105 Am-1 no supuso un enorme incremento de laenergía al ser de imanación relativamente baja, típica-mente 0.3 ó 0.4 T. Los valores máximos de la densidadde energía almacenada por un imán de ferrita nuncasuperaron a 3 104 Jm-3. El hito en el desarrollo de losimanes fue 1965. Este año se comienzan a utilizarcompuestos de elementos de transición 3d y tierrasraras. Los primeros compuestos que se obtuvieron convalores de densidad de energía superiores a 105 Jm-3

fueron de SmCo. Ambos elementos, el samario y elcobalto, son extremadamente caros lo que supuso unautentico obstáculo para la comercialización de estosimanes. Así llegamos a 1984 año en que se descubre

simultáneamente en Japón y Estados Unidos el com-puesto Nd2Fe14B que con bajo precio y energías supe-riores a 105 Jm-3 solo tienen como contraindicaciónuna relativamente baja temperatura de Curie. Deacuerdo con estimaciones de 1992 la producción anualde imanes permanentes conduce a un mercado europeode dos mil millones de Euros, siendo un tercio de losimanes de compuestos de tierras raras. El aumentoespectacular de la densidad de energía almacenada hapermitido aplicaciones nuevas, principalmente en eldesarrollo de motores y generadores. También enMedicina se han desarrollado dispositivos basados enla enorme intensidad de las fuerzas provocadas porestos imanes.


Figura 13. Estos ccientíficos cconstruyeron llas bbases ddel MMagnetismo dde hhoy.

Los materiales magnéticos hoy:nanoestructuras

La aparición de nuevas técnicas de producción ycaracterización de materiales artificiales ha sido lafuerza impulsora del conocimiento de la ciencia demateriales magnéticos. La posibilidad de utilizar téc-nicas como los haces moleculares, la pulverizacióncatódica, el aleado mecánico, la pirólisis o el enfria-miento ultra-rápido ha permitido la obtención demateria condensada en condiciones metastables y crí-ticas con elevada cantidad de defectos, ruptura desimetrías y enormes porcentajes de átomos en super-ficies e interfases. El análisis experimental llevado acabo mediante difracción y dispersión inelástica deneutrones, espectroscopía Mössbauer, magnetometríaSQUID, microscopía electrónica de alta resolución ymicroscopía de efecto túnel con resolución atómica haconcluido con el descubrimiento de una complejidadde comportamientos y estructuras magnéticas micros-cópicas que era totalmente opaca a los métodos deobservación tradicionales.

El atractivo irresistible del Magnetismo hoy radicaen que contamos con materiales en los que sus propie-dades locales fluctúan en longitudes coincidentes conlas longitudes típicas magnéticas. Un concepto suma-mente importante en Magnetismo es el de longitud decorrelación de canje o distancia a la que se propagauna perturbación consistente en desviar un spin localde la dirección de la imanación media local. Esta dis-tancia coincide con el espesor de la pared de Bloch yviene dada por la raíz cuadrada del cociente la cons-tante de canje A (típicamente 10-11 Jm-1) y la constantede anistropía, k. La longitud de correlación de canje es,por tanto, del orden de nanómetros y coincide con lalongitud en que fluctúan las orientaciones de los ejesfáciles en los nanocristales. La anisotropía es un con-cepto local, debido a la combinación de la interacciónespin-órbita y la interacción electrostática del electrónmagnético con la carga de los átomos vecinos. En cris-tales la anisotropía local coincide con la anisotropíamacrocópica. En nanoestructuras la anisotropíamacroscópica se anula cuando la longitud de corre-lación de canje es mucho mayor que la longitud decorrelación de la nanoestructura. En caso opuesto el

orden magnético se frustra. Esto ha permitido que,combinando nanoestructura y composición, se obtu-vieran materiales con una diferencia de campos coerci-tivos de 8 órdenes de magnitud.

Las nanoestructuras unidimensionales conocidascomo multicapas o láminas delgadas formadas por unasucesión alternante de dos materiales con espesoresnanométricos ha permitido el descubrimiento de lamagnetorresistencia gigante. Las denominadas vál-vulas de espín son una variante que permite obteneraltos valores de magnetorresitencia con campo magné-ticos débiles. Este fenómeno se utiliza, mediante vál-vulas de espín, en la lectura de las memoriasmagnéticas.

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