Agua

2M - PFig. 3-35 (A)

Fig. 3-35 (B)

Ng . 3-36 (A) Fig.

3-36 (B)

PLANO DE LAS FUERZAS ÁREAS sumergidas ❑ 69

3.44  Puerta Circular ABC de la Fig. 3-35 Es de 4 m de diámetro y está articulada en B. Calcular la fuerza P  justo lo suficiente para mantener

La compuerta se abra cuando h es de 8 m.

F = yhcgA = ( 9,79 ), 8)Pr(4)2/41= 984,2 kN Ixx = xd4/64 = m(4)4/64 =.12.57 m4

-4, el pecado 0   - (12,57 ) pecado 90 °) =  0 ,125 mYcp = hcgA

(8) [ (10 (2)1

E MB = 0 (P) (2) - (984,2 ) (0.125 ) = 0 P = 61,5 kN

3.45Para las condiciones que se dan en Prob. 3.44 , Obtener una expresión analítica de P en función de h.

F = yhegA = yh Jx(r)1 Ix" = .7r(r)4 14

-Ix, el pecado   0 - 1 (x) (r)4141 (pecado   901 -  r2Y 'P Hcga H[ (r) (r)2] - 4H

E MB = 0 Pr - [yhjx) (r)2]f(r)2 1 (401= 0  P = yar3/4

(Nota que la fuerza P es independiente de la profundidad h.)

3,46Puerta ABC de la Fig. 3-36 Es 2 m y bisagras en B. ¿Cuán grande debe  ser h para que la compuerta se abra?

/ La puerta se abrirá cuando fuerza resultante F actúa por encima del punto B-es decir, cuando me hpl < 0,2 m. (Nota de la Fig. 3-36H que hp es la distancia entre F y el centroide de la compuerta ABC.)

-Lc pecado 0 - [ (2) (2) 3/121 (pecado   90 °) -1,333Ycp = 

Hcga (H + 1,0 ) [ (2) y (2)] 4H + 4

Para< 0.2 , 1,3331 (4h + 4) < 0,2 , h > 0,666 m. (Tenga en cuenta que este resultado es independiente del peso líquido.)