GRADO EN INGENIERIA MECÁNICA MECÁNICA DE FLUIDOS

06 – Energía y Ecuación de Bernoulli

1. En el sistema de la figura una máquina toma aire en régimen estacionario a través de la sección uno y lo

descarga por las secciones 2 y 3. Las propiedades en cada sección son las siguientes:

Sección A, ft2 Q, ft

3/s T, ºF P, lbf/in

2 abs z, ft

1 0,4 100 70 20 1

2 1 40 100 30 4

3 0,25 50 200 ?? 1,5

La máquina comunica al aire una potencia de 150 HP. Calcular la presión P3 en libras-fuerza por pulgada

cuadrada y el flujo de calor en Btu por segundo. Suponer que el aire es un gas perfecto con R = 1715 y Cp =

6003 (ft · lbf)/(slug · ºR). ¿ Podría despreciarse la influencia de las fuerzas másicas por tratarse de un gas?.

Justificarlo.

Solución: 21.5 lbf/in2 abs, 64 Btu/s.

1

WQ•

2

3

2. El tanque de la figura, de 0.1 m

3 de volumen, se conecta a una línea de aire de alta presión; tanto la línea

como el tanque, al principio se encuentran a una temperatura uniforme de 20 C. La presión manométrica

inicial del tanque es de 100 kPa, la presión absoluta de la línea 2 MPa. En la línea la presión y la temperatura

se mantienen constantes. En el instante posterior a la apertura de la válvula, la temperatura del tanque

aumenta a razón de 0.05 C/s. Determinar la relación instantánea de flujo de aire hacia el tanque si se

desprecia la transferencia de calor.

Nota : suponer propiedades uniformes en el tanque y que éste es muy grande.

Solución: 0.102 g/s

Línea de

presiónTanque

Válvula

3. En la figura se muestra una tubería de diámetro D a través de la cual fluye agua de un depósito de altura

constante H. Antes de cierto dispositivo un manómetro marca P1 y después de éste el chorro descarga en la

atmósfera a través de una tobera con velocidad v. Si no existe transferencia de calor, ni fricción en la tubería,

calcular:

a) Velocidad en la sección 1.

b) Diámetro de la tobera.

c) Potencia que intercambia el dispositivo con el fluido. Indicar si se trata de una bomba o de una turbina.

Datos: D = 16 in, H = 44 ft, h = 10 ft, P1 = 15 lbf/in2, v = 35 ft/s

Solución: a) 7.51 m/s. b) 0.34 m. c) - 43.47 kW. Turbina

H

h

P1

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06 – Energía y Ecuación de Bernoulli

4. En la figura se muestra una pequeña turbina que absorbe 7.7 kW del flujo de agua que pasa a través del

túnel. ¿Qué fuerza horizontal se desarrolla en el túnel por el flujo de agua en el interior y por la presión

atmosférica en el exterior ?

Solución: 12.8 kN hacia la izquierda.

V = 5 m/sD = 305 mm

D = 609 mm

P = 103.5 kPa man

D = 457 mm

5. Una bomba conectada a una boquilla muy perfilada eleva agua verticalmente hasta una altura H=105 m. El

diámetro de la boquilla de salida es de 11 cm. Se supone que el movimiento del agua es ideal, despreciándose

las fuerzas viscosas y la resistencia del aire. También se supone que la sección recta del chorro cambia

gradualmente con la altura, y que éste es compacto y no sufre disgregación hasta relativamente cerca de la

altura máxima. Se pide calcular:

a) Caudal y velocidad en la boquilla.

b) Diámetro del chorro a 60 m.

c) Potencia de la bomba, suponiendo un rendimiento del conjunto bomba-boquilla de 0.8.

Solución: a) 45.39 m/s, 0.43 m3/s. b) 13.57 cm. c) 553.65 kW

g

Altura

despreciable

11 cm105 m