06 comportamiento roca dura
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Dr Ing Antonio Karzulovic
COMPORTAMIENTO DE LA ROCA DURA Y FRAGIL 1
COMPORTAMIENTODE LA ROCA
DURA Y FRAGILDr Ing Antonio Karzulovic
Julio 2006
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0 5 10
10
15
20
25
S3 (kips)
S1 (kips)
1 kips = 34.5 MPa
Lnea de Mogi
Envolvente
de Ruptura
de Hoek-Brown
DUCTIL
FRAGIL
0 5 10
10
15
20
25
S3 (kips)
S1 (kips)
1 kips = 34.5 MPa
Lnea de Mogi
Envolvente
de Ruptura
de Hoek-Brown
DUCTIL
FRAGIL
Figura 4:Transicin de comportamiento fr-gil a dctil en la caliza de Indiana segnresultados obtenidos por Schwartz (1964)(tomada de Hoek & Brown, 1980).
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S3
(MPa)
S1
(MPa)
S3
(MPa)
S1
(MPa)
Figura 18: Envolventes del esfuerzo de dao por agrietamiento y de la resistencia peak del granito Lacdu Bonnet (Martin & Chandler, 1994).
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Esfuerzo Normal, N (MPa)
Esfue
rzodeCorte,
S
(MPa)
Granito Lac du BonnetGranito cantera Cold Spring
Esfuerzo Normal, N (MPa)
Esfue
rzodeCorte,
S
(MPa)
Granito Lac du BonnetGranito cantera Cold Spring
Figura 19: Determinacin del ngulo de friccin bsico o residual del granito Lac du Bonnet (Martin& Chandler, 1994, en base a informacin presentada por Gyenge et al, 1991).
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2Smax
Smax
Smov
Prdida de
cohesin
cd c (peak)
inicial = 0o
mov
Aumento de la friccin
2Smax
Smax
Smov
Prdida de
cohesin
cd c (peak)
inicial = 0o
mov
Aumento de la friccin
Figura 20: Esquema que ilustra en un diagrama de Mohr la prdida de cohesin y el aumento de la
friccin en la medida que el esfuerzo axial sobre la probeta aumenta desde el valor que inicia el daopor agrietamiento, cd, hasta la resistencia peak, c(Martin & Chandler, 1994).
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Deformacin Axial (%)
EsfuerzoAxial(M
Pa)
b
b + i
i
Prdida de cohesin amedida que se
moviliza la friccin
Friccin movilizada
Muestra MB122382S3 = 15 MPa
Deformacin Axial (%)
EsfuerzoAxial(M
Pa)
b
b + i
i
Prdida de cohesin amedida que se
moviliza la friccin
Friccin movilizada
Muestra MB122382S3 = 15 MPa
Figura 21: Esquema que ilustra la prdida de cohesin y el aumento de la friccin en la medida queaumenta la deformacin axial de una probeta de granito Lac du Bonnet, sometida a compresin triaxialcon un confinamiento de 15 MPa (Martin & Chandler, 1994).
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COMPORTAMIENTO DE LA ROCA DURA Y FRAGIL 23
Parmetro de dao normalizado, / max
Parmetro de dao normalizado, / max
Angulo
de
friccin
(grados)
Cohesin
normalizada
c/cmax
Resistencia
normalizada
S1/S1max
i
Parmetro de dao normalizado, / max
Parmetro de dao normalizado, / max
Angulo
de
friccin
(grados)
Cohesin
normalizada
c/cmax
Resistencia
normalizada
S1/S1max
i
Figura 22: Variacin de la resistencia peak (puntos rojos), del esfuerzo de dao por agrietamiento(puntos morados), del ngulo de friccin (puntos verdes), y de la cohesin (puntos naranja) en funcindel parmetro de dao normalizado respecto a su valor mximo, max(Martin, 1997).
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COMPORTAMIENTO DE LA ROCA DURA Y FRAGIL 24
AcumulacinUniforme
de grietas
PrimeraInteraccin
entre grietas
Inicio delagrietamiento
aleatorio
Daopre-existente en
la probeta
Dao y deformacinlocalizados
Deformacin Axial
EsfuerzoA
xialoIntensidaddelAgrietamiento
Dao ltimo(discontinuo)
Intensidad del
Agrietamiento
Esfuerzo Axial
AcumulacinUniforme
de grietas
PrimeraInteraccin
entre grietas
Inicio delagrietamiento
aleatorio
Daopre-existente en
la probeta
Dao y deformacinlocalizados
Deformacin Axial
EsfuerzoA
xialoIntensidaddelAgrietamiento
Dao ltimo(discontinuo)
Intensidad del
Agrietamiento
Esfuerzo Axial
Figura 23: Esquema que ilustra la evolucin del dao por agrietamiento en una probeta deroca, de acuerdo a los resultados de experimentos numricos con un modelo de discoscementados y utilizando el software PFC (Diederichs, 2003).
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COMPORTAMIENTO DE LA ROCA DURA Y FRAGIL 26
c
ms
= 224 MPa
= 11.13= 0.379
c
ms
= 224 MPa
= 28.11= 1
Lab c (peak)
Lab cd
Lab ci
In Situ
71 + 1.5S3 (en MPa)
S1 S3 70 (en MPa)
S3 (MPa)
S1(MPa) c
ms
= 224 MPa
= 11.13= 0.379
c
ms
= 224 MPa
= 11.13= 0.379
c
ms
= 224 MPa
= 28.11= 1
c
ms
= 224 MPa
= 28.11= 1
Lab c (peak)
Lab cd
Lab ci
In Situ
71 + 1.5S3 (en MPa)
S1 S3 70 (en MPa)
S3 (MPa)
S1(MPa)
Figura 25: Envolventes de Hoek-Brown para la resistencia peak (corto plazo, puntos morados) y elesfuerzo de inicio del dao por fracturamiento (largo plazo segn recomendacin de Martin &Chandler, 1994, puntos rojos). En esta figura se muestran tambin las rectas que definen la condicinde inicio del fracturamiento en laboratorio (lnea de trazos) e in situ (lnea llena) para el granito Lac duBonnet (Martn, 1997).
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S3 (MPa)
/E
E = 70 MPa
S3 (MPa)
/E
E = 70 MPa
Figura 27: Variacin del mdulo de deformabilidad efectivo de la roca (normalizado respecto a E)con la presin de confinamiento, en el caso del granito Lac du Bonnet (Martn, 1997).
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COMPORTAMIENTO DE LA ROCA DURA Y FRAGIL 29
S3
S1
NO HAY DAO
AGRIETAMIENTODE LA ROCA
DAOIMPORTANTE
PORAGRIETAMIENTO
Inicio del Agrietamiento
Resistencia de Largo Plazo
Resistencia de Corto Plazo (peak)
S3
S1
NO HAY DAO
AGRIETAMIENTODE LA ROCA
DAOIMPORTANTE
PORAGRIETAMIENTO
NO HAY DAO
AGRIETAMIENTODE LA ROCA
DAOIMPORTANTE
PORAGRIETAMIENTO
Inicio del AgrietamientoInicio del Agrietamiento
Resistencia de Largo PlazoResistencia de Largo Plazo
Resistencia de Corto Plazo (peak)Resistencia de Corto Plazo (peak)
Figura 5.28: Definicin de la resistencia de la roca en funcin del dao por agrietamiento.
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COMPORTAMIENTO DE LA ROCA DURA Y FRAGIL 30
D = 0
D = 1
D = DC
D = DF
D = DU
RI
FA
RI
FA
D = 0
DUDC DFa
i
c
i Condicin inicial, relativamente no perturbadaa Condicin observable (medible)c Condicin ltima (no medible), para D = 1
D = 0C No dao, estado inicial relativamente intactoD = DC Nivel de dao antes de la fallaD = DF Nivel de dao en la condicin de fallaD = DU Nivel de dao en la condicin ltimaD = 1C Dao total
D = 0
D = 1
D = DC
D = DF
D = DU
RI
FA
RI
FA
D = 0
DUDC DFa
i
c
D = 0
D = 1
D = DC
D = DF
D = DU
RI
FA
RI
FA
D = 0
DUDC DFa
i
c
i Condicin inicial, relativamente no perturbadaa Condicin observable (medible)c Condicin ltima (no medible), para D = 1
D = 0C No dao, estado inicial relativamente intactoD = DC Nivel de dao antes de la fallaD = DF Nivel de dao en la condicin de fallaD = DU Nivel de dao en la condicin ltimaD = 1C Dao total
Figura 29: Esquema que ilustra el concepto de estado perturbado propuesto por Desai (2001). El nivel de daoevoluciona desde la condicin de no dao (D = 0), para un estado inicial relativamente intacto (RI), hasta la condicinde dao total (D = 1), para un estado crtico (FA). En el esquema de la derecha se ilustra como disminuye la resistencia,desde un estado relativamente intacto, en la medida que aumenta el nivel de dao. Es interesante indicar que Desaiindica que el dao es observable hasta un cierto nivel en que D < 1, y si bien el dao puede aumentar ms all de estenivel el efecto de este incremento de dao no sera observable (tomada de Desai, 2001).
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