22 Captulo 1 Introduccin

14. Eastman Publishing Company considera publicar un libro sobre las aplicaciones de las hojas de clculo en los negocios. Se estima que el costo jo de preparacin del manus-crito, el diseo del libro y la preparacin de la produccin ser de $80,000. Los costos variables de produccin y del material se estiman en $3 por ejemplar. Tambin se estima que la demanda del libro sea de 4000 ejemplares. La editorial planea vender el libro a $20 por ejemplar en las libreras universitarias. a. Cul es el punto de equilibrio?b. Qu utilidad o prdida puede anticiparse con una demanda de 4000 ejemplares? c. Con una demanda de 4000 ejemplares, cul es el precio mnimo por ejemplar que la

editorial debe cobrar para lograr el punto de equilibro? d. Si la editorial considera que el precio por ejemplar se podra aumentar a $25.95 sin

afectar la demanda anticipada de 4000 ejemplares, qu accin recomendara usted? Qu utilidad o prdida puede anticiparse?

15. Se estn realizando los planes preliminares para la construccin de un estadio nuevo para un equipo de bisbol de ligas mayores. Los funcionarios de la ciudad cuestionan el n-mero y la rentabilidad de los palcos preferenciales de lujo planeados para el nivel supe-rior del estadio. Las empresas y personas seleccionadas pueden comprar los palcos a $100,000 cada uno. El costo jo de construccin para la zona del nivel superior se estima en $1,500,000, con un costo variable de $50,000 para cada palco construido. a. Cuntos palcos se deben vender para llegar al punto de equilibrio?b. Los planos preliminares del estadio muestran que hay espacio disponible para la cons-

truccin de hasta 50 palcos de lujo. Los promotores sealan que ya existen compradores y que los 50 palcos se podran vender si se construyen. Cul es su recomendacin respecto a la construccin de los palcos de lujo? Cul es la utilidad anticipada?

16. Financial Analysts, Inc., es una rma de inversin que administra portafolios de acciones para varios clientes. Un cliente nuevo solicit que la empresa maneje un portafolio de $80,000. Como estrategia de inversin inicial, al cliente le gustara restringir el portafolio a una combinacin de las siguientes dos acciones:

Inversin Precio/ Rendimiento anual mxima Accin accin estimado/Accin posible

Oil Alaska $50 $6 $50,000 Southwest Petroleum $30 $4 $45,000

Seax nmero de acciones de Oil Alaskay nmero de acciones de Southwest Petroleum

a. Desarrolle la funcin objetivo, suponiendo que el cliente desea maximizar el rendi-miento anual total.

b. Incluya una expresin matemtica para cada una de las tres restricciones siguientes: (1) Los fondos de inversin total disponibles son $80,000. (2) La inversin mxima en Oil Alaska es de $50,000. (3) La inversin mxima en Southwest Petroleum es de $45,000.

Nota: Al aadir las restricciones x 0 y y 0 se obtiene un modelo de programacin lineal para el problema de inversin. En el captulo 7 se estudiar un procedimiento de solucin para este modelo.

17. Los modelos de sistemas de inventario con frecuencia consideran las relaciones entre el inventario inicial, la cantidad de produccin, la demanda o ventas y el inventario nal. Para un periodo de produccin j determinado, sea

Sj1 inventario nal del periodo anterior (inventario inicial para el periodo j)xj cantidad de produccin en el periodo jdj demanda en el periodo jsj inventario nal para el periodo j