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Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de TelecomunicacinUniversidad de Las Palmas de Gran Canaria

ACONDICIONADORES DE SEAL PARA TRANSDUCTORES DE REACTANCIA VARIABLE

Juan A. Montiel-Nelson

17/10/2004 Transductores Resistivos 2

Indice


Introduccin

Objetivo Disponer de una seal til.

Guarda un paralelismo con el tema de Acondicionadores de seal para transductores resistivos

Osciladores variables Tambin se pueden aplicar a los transductores resistivos

Problemas y alternativas Situaciones ms generales

Presentacin analgica inmediata Conversin digital Conversin a una seal de frecuencia variable Telemedida por tensin Telemedida por corriente


Introduccin

Problemas y alternativas Seal alterna de excitacin

Tipos de transductores Transductores capacitivos o inductivos simples: C0 C L0 L Detectores de proximidad por corrientes de Foucault: L0 L, L0 Diferenciales: C0 + C, C0 C L0 + L, L0 L Tensin alterna modulada en amplitud: LVDT, sincros o resolver

Transductores capacitivos < 100pf Alimentacin a frecuencias altas [10kHz, 100MHz] a fin de tener

impedancias manejables Impedancia de salida alta conviene que los cables estn apantallados

Esto significa aadir una capacidad en paralelo con el conductor, con la consiguiente prdida de sensibilidad y deterioro de la linealidad

La soluin consiste en pone la electrnica cerca, con cables cortos, incluso rgidos, y emplear guardas activas o bien transformadores de impedancia


Introduccin

Problemas y alternativas Magnitudes continuas

Deteccin de valor de pico, medir valor eficaz u obtener el valor medio Cuando la cadena de medida est diseada de forma que hay que

convertir todas las magnitudes medidas en tensiones continuas Soluciones

Aplicacin de la ley de Ohm. Un cambio de impedancia se puede detectar viendo el cambio de

la corriente a travs de ella cuando se alimenta a tensin alterna constante, o bien a partir de la variacin de la cada de tensin en la impedancia cuando se la laimenta a corriente alterna constante


Introduccin

Problemas y alternativas Soluciones

Aplicacin de la ley de Ohm Si el factor de calidad (Q) del transductor no es elevado, estos

mtodos implican la medida de dos componentes de la seal de salida: la que est en fase y la que est en cuadratura con la seal de alimentacin, si bien slo la primera tiene informacintil de la variable de medida

Excepcin La aplicacin del mtodo de correinte constante a un

transductor capacitivo de desplazamiento, basado en la variacin de la distancia entre placas de un condensador plano


Introduccin


Aplicacin de la ley de Ohm Inters del circuito

En la relacin lineal que se obtiene entre la tensin de salida y la distancia medida, a pesar de que la capacidad no vara linealmente con sta

( );1;

11

00

0

xCCv

ZZvv

xCC

x

x

+==+=


Introduccin


Utilizacin de un divisor de tensin Para otros transductores de reactancia variable, la utilizacin de

un divisor de tensin ofrece una alternativa a la ley de Ohm Cuando se aplica a un transductor lineal que vara de la forma

Z0(1+x), la tensin de salida es no lineal

)1()1(

0

0

xZZxZ

vvs

+++=


Introduccin


Utilizacin de un divisor de tensin diferencial

;2)1( x

vvs +=


Puentes de alterna

Sensibilidad y linealidad Funcin

Eliminacin de la tensin fija que aparece a la salida de un divisor de tensin, la solucin clsica es emplear una configuracin de medida en puente

Puente de alterna en general

;)2(2 x

xvvs +=


Puentes de alterna

Sensibilidad y linealidad Puente de alterna con brazos resistivos lineal

;2xvvs =


Puentes de alterna

Sensibilidad y linealidad Puente de alterna con brazos resistivos no lineal

( )( )

( )( ) ;11

11

0

0

0

0

+

+++=

xsLRxsL

xsLRxsLvvs


Puentes de alterna

Sensibilidad y linealidad Puente de Blumlein

Errores por impedancia parsitas En transductores capacitivos diferenciales, o simples so la no

linealidad es aceptable, dado que su capacidad es muy pequa, si se emplea un puente con brazos resistivos los errores debidosa las impedancias parsitas a tierra son muy importante. Loe efectos de stas se reducen.

Los efectos de stas se reducen mucho empleando un puente con dos brazos inductivos acoplados segn una relacin exacta y con una toma media de tierra.

( )( )

( )( ) ;11

11

0

0

0

0

+

+++=

xsLRxsL

xsLRxsLvvs


Puentes de alterna


Circuito equivalente de los puentes de Blumlein Para un transformador de tensin con N3=N4=N

;2

212

;21

2;;

;22

21

211

12

21

1

2

1

2

11

12

21

12

1122

12

+=

+=

=====

+=

++=+=

ZZZZU

ZZZUv

NNr

NNr

UUNN

ZZZZ

Nv

ZZZZZ

NvZ

ZZNv

Nvv

S

tt

s


Puentes de alterna


Circuito equivalente de los puentes de Blumlein Medicin con un detector de alta impedancia de entrada

Si las variaciones de impedancia son lineales, transductor capacitivo diferencial Z1 = Z0(1-x), Z2=Z0(1+x)

Medicin con un detector de baja impedancia de entrada Si las variaciones de impedancia son lineales, transductor

capacitivo diferencial Z1 = Z0/(1-x), Z2=Z0/(1+x)

;2

;2 012

12 xVvvZZZZvv ss ==+

=

;0

0 ZvI x=


Puentes de alterna

Linealizacin analgica de puentes capacitivos Creciente inters por los transductores capacitivos

Desarrollo de circuitos que tuvieran las propiedades de los puentes en lo que se refiere a cancelacin de interferenciaso, si se prefiere, a medidas por relacin

Pero no tuvieran en cambio los incovenientes de la no linealidad de algunos de ellos,

Ni fueran tan laboriosos como los puentes con transformador


Puentes de alterna

Linealizacin analgica de puentes capacitivos Pseudopuentes capacitivos

Para puentes capacitivos simples Para puentes capacitivos diferenciales

;1

4

3

1

2

4

3

ZZ

ZZ

ZZvvs +

= ;4

3

1

2

=

ZZ

ZZvvs


Puentes de alterna

Amplificadores de alterna. Desacoplamiento. Amplificadores operacionales disponibles

Permiten amplificar seales de hasta 10 MHz con ganancias de hasta 10, en una sola etapa.

Descripcin Si como detector en el puente de Blumlein se emplea un amplificador

en configuracin inversora, se tiene la ventaja de que la salida es independiente de las impedancias parsitas que quedan en paralelo con los terminales de salida del puente Zp

En cambio la tensin amplificada tiene una dependencia no linealrespecto a la variable a medir

;s

so ZZvv =


Puentes de alterna

Amplificadores de alterna. Desacoplamiento. Configuracin no inversora

Las impedancias parsitas influyen en la seal amplificada

;11

2

++= Z

ZZZ

Zvv

ps

pso


Puentes de alterna

Amplificadores de alterna. Desacoplamiento. Configuracin no inversora

Si las impedancias parsitas son altas, v0 no depende de Z, y, por lo tanto, si vs es lineal con x tambin lo ser v0

Las impedancias se pueden elegir de modo que el ancho de banda de trabajo sea limitado, conforme a las caractersticas de la seal a amplificar, evitando as ruido innecesario en las etapas siguientes


Puentes de alterna

Parmetros que limitan las prestaciones de los amplificadores operacionales Impedancia de entrada

Se aleja mucho de los valores obtenidos en continua Capacidades parsitas en los componentes pasivos

En particular en los resistores No se deben emplear resistencias de valor elevado y hay que reducir

las capacidades parsitas Slew Rate Deascoplar alimentaciones


Puentes de alterna

Blindajes electrostticos. Guardas activas El objetivo al blindar un transductor capacitivo es mantener

constante la capacidad del elemento, con independencia de los cambios en el entorno

Blindaje simple para un transductor capacitivo


Puentes de alterna

Blindajes electrostticos. Guardas activas Caractersticas

Capacidad final del elemento, permanece constante Ce = C + C2 Capacidad e tierra CT variar de acuerdo con la posicin relativa de

los conductores Si el terminal de tierra forma parte del circuito de medida, habr que

conectar a tierra uno de los terminales del transductor.


Puentes de alterna

Blindajes electrostticos. Guardas activas Blindaje doble

Cuando no esposible conectar uno de los terminales del condensador transductor


Puentes de alterna

Blindajes electrostticos. Guardas activas Guardas activas

Con el apantallamiento se logra que la capacidad arsita permanezca constante, pero no su reduccin. El blindaje aumenta la capacidad parsita, ms si se prolonga a lo largo del cable de conexin del amplificador (cable coaxial), este aumento supone, una prdida de sensibilidad

Para lograr una reduccin de la capacidad parsita hay que conectar el blindaje no a tierra, sino a un potencial prximo al de los conductores del interior


Puentes de alterna

Blindajes electrostticos. Guardas activas Guarda o blindaje ellectrosttico convencional

Si la malla del cable coaxial se conecta a tierra, la capacidad del cable queda en paralelo con el transductor y con la impedancia de entrada del amplificador


Puentes de alterna

Blindajes electrostticos. Guardas activas Guarda o blindaje ellectrosttico convencional

La impedancia del condensador queda multiplicada por A+1. La capacidad efectiva del cable queda reducida en un factordprcticamente igual a la ganancia en lazo abierto del amplificador. Cuanto mayor sea A a las frecuencias de inters, tanto mayor ser la reduccin del capacidad parsita

( ) ( )( )

( )( )( ) CS

SdC

CC

ss

Ce

ZZAIV

CZZZIIV

ZIZZIZIVZIZZIVVZIAVvAV

//1

;1//;

;20;

;

1

230

321

021

0200

+=

==++=

++=== La ganancia de un amplificador

decrece desde valores superiores a 106en continua hasta un valor de entre 1 y 10 a la frecuencia de 1 MHz.


Amplificadores de portadora

Introduccin Su necesidad y estructura

Todos los transductores cuya salida sea una seal alterna modulada en amplitud y que incluya el cero dentro de su margen de valoresrequieren un amplificador de portadora. (LVDT, todos los trnasductores montados en un divisor de tensin o en un puente en alterna).

Un amplificador de portadora es un circuito que realiza las funciones de amplificacin de alterna, demodulacin y filtro de pasao bajo, incluyendo el oscilador

Cuando la seal del oscilador de referencia se emplea no para alimentar el transductor sino para excitar la respuesta en el sistema donde se mide, se habla de amplificador coherente



Modulacin de amplitud de los transductores de alterna Puente que incorpore un nico transductor (lineal) en uno de

sus brazos Suposiciones:

Resistencia nominal de los cuatro brazos del puente es la misma x



Modulacin de amplitud con y sin supresin de portadora Formas de onda y espectros

correspondientes al caso de una moduladora y una portadora que sean senoides puras V0 debe ser muy estable Ancho de banda de x < cinco veces

inferior a w0 En otro caso los filtros paso

bajo son de orden muy elevado

Ancho de banda del amplificador de alterna al menos 0,2 w0

( )( )[ ] ( )[ ]{ };coscos

8

;cos)(;cos

000

00

+++=+==

ttAVv

tAtxtVv

SSS

St



Demodulacin sncrona o coherente En otro caso

Si se realiza una mera deteccin de envolvente (rectificacin y filtrado de paso bajo), se perdera informacin sobre el signo de x.



Demodulacin sncrona o coherente Descripcin

Multiplicar la seal modulada vs(t) por una tensin alterna de referencia Vrcosw0t, en fase con v(t)

El filtro paso bajo elimina la componente de alta frecuencia, de forma que a su salida

( )[ ] ( )[ ]{ }[ ] [ ] ( )[ ]{ }

+++=

=+++===

tttAVV

tttAVVtVvv

SSSr

SSr

rSm

00

0000

0

2coscoscos16

coscoscos8

cos

( ) ;8

cos8

00 xVVtAVVv rsrd =+=



Detectores de fase Descripcin

El demodulador es el elemento fundamental en un amplificador de portadora, por ser sensible a la fase, se denomina demodulador de fase o detector de fase.

Una demodulacin de fase (o sncrona) la constituye lo anteriormente presentado, cuya realizacin fue el producto de la seal modulada por una de referencia sncrona con la portadora, y luego filtrando paso bajo.

Una solucin ms simple consiste en emplear los llamados detectores de fase conmutados, en los que se toma como referencia no una seal senoidal sini una cuadrada en fase con la portadora, es decir

;0,1]sgn[;0,1]sgn[

];sgn[cos)( 0

=

=

xxxx

tVtvr



Detectores de fase Descripcin

Desarrollando en series de Fourier

Si la seal se filtar paso bajo, y se eliminan los trminos de frecuencia 2w0 y superiores

( ) ( )[ ]( )[ ] ( )[ ]( )[ ] ( )[ ] }4cos

614cos

61

2cos612cos

21

2cos21{cos

2)()(

;55cos

33coscos)(

00

00

00

000

L

L

+++

+++

+++++=

++=

tt

tt

ttAVVtvtv

ttttv

ss

ss

ssrs

r

( ) ;2

cos2

)( 00 xVVtAVVtv sd =+=



Detectores de fase Ventajas

Es ms fcil que la seal de referencia, V, sea constante, que no en el caso de una senoide

El producto se puede hacer con un simple interruptor de polaridad (ganancia +1 -1) mucho ms barato que un multiplicador analgico.



Detectores de fase Esquemas empleados

Demodulador de fase basado en dos diodos apareados




Demodulador de fase en anillo (double balanced mixer)




Amplificador conmutado con ganancia +1 1 seleccionable



Aplicacin al LVDT Descripcin

Para detectar el sentido de la posicin del vstago respecto a la posicin central, hace faltra una demodulacinsncrona

Inconvenientes El dispositivo de salida o

presentacin debe ser diferencial

Los diodos deben trabajar por encima de su tensin umbral, cosa que no se puede garantizar en los extremos del margen de algunos dispositivos



Aplicacin al LVDT Inconveniente

Desfases propios entre primario y secundarios

Solucin Alimentar el trafo a su

frecuencia natural Compensar el desfase

previsible a la frecuencia a que se vaya a alimentar, mediante una red de adelanto de fase o retardo de fase


Convertidores resolver a digital y digital a resolver

Convertidores sincro-resolver Ecuaciones

Transformador de Scott Adems de permitir pasar de

uno a otro formato (permite la adaptacin de niveles de tensin), el transformador puede obtener un aislamiento elevado entr los circuitos del primario y del secundario

( )( );240cos

;120cos;cos

21

32

13

+=+=

=

tVsenketVsenketVsenke

s

s

s

;coscos;cos

24

13

tkVetkVsene

R

R

==



Convertidores digital a resolver Descripcin

Se basan en los llamados multiplicadores de seno y coseno Se tratan de circuitos que

aceptan una seal analgica de referencia y una seal digital, dando a su salida, en forma analgica, el producto de la primera por el seno o coseno del ngulo repersentado por la segunda

Selector de cuadrante Salida

Seal de salida en alta tensin y de baja impedancia, por lo que se puede transmitir en una lnea larga. Los transformadores de salida se incluyen para evitar daos al circuito en caso de cortocircuito.



Convertidores resolver a digital Descripcin

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