PROGRAMACIÓN LINEAL

Investigación Operativa I

1.- Solución No Acotada:

1.1.- Cuando existen recursos ilimitados, se obtienen ganancias ilimitadas, es decir, las variables de decisión crecen arbitrariamente, lo cual indica que el problema esta mal planteado matemáticamente.

Resolución GráficaCasos especiales

0;0

42

1

:.

33

21

21

21

21

≥≥≤+−

−≥−

+=

XX

XX

XX

as

XXZMax

1.- Solución No Acotada:

1.2.- No todas las variables crecen arbitrariamente

Resolución GráficaCasos especiales

0;0

0

2

:.

45

21

21

1

21

≥≥≤−≤

+−=

XX

XX

X

as

XXZMax

No es necesario que todas las variables crezcan indefinidamente para que la solución sea no acotada, basta que una restricción esté mal formulada.

2.- Acotamiento:

2.1.- Las variables crecen arbitrariamente, donde el punto de soluciones factibles es la línea de restricción, generando que el valor de la función objetivo sea constante. Este tipo de problema indica un error en la formulación matemática

Resolución GráficaCasos especiales

0;0

1062

1

:.

3

21

21

21

21

≥≥≤+−

−≥−

+−=

XX

XX

XX

as

XXZMax

La pendiente de Z es igual a la pendiente de la restricción (b)

3.- Inconsistencia:

3.1.- No existe una RSF única, producto de las restricciones existentes. Se debe a que, principalmente, las restricciones son inconsistentes, lo cual provoca que no exista la certeza absoluta de que los problemas de programación lineal tengan soluciones factibles.

Resolución GráficaCasos especiales

0;0

933

2

:.

4

21

21

21

21

≥≥≥+≤+

−=

XX

XX

XX

as

XXZMax

4.- NO Factibilidad:

4.1.- Las soluciones no son factibles, ya que no respetan las condiciones o restricciones de no negatividad. En la práctica no podemos asegurar que las restricciones sean consistentes y la solución acotada.

Resolución GráficaCasos especiales

0;0

33

2

:.

2

21

21

21

21

≥≥≤+−≥+−

+−=

XX

XX

XX

as

XXZMax