05 clase 2 - interes compuesto - ejercicios - resuelto
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EJERCICIOS IC
EJERCICIOS DE INTERS COMPUESTO
1)Hallar el monto y el inters que gener un capital de S/.1,000 invertido a una tasa de inters nominal del 12% anual, liquidable mensualmente, al plazo de dos trimestres.
a.- Tasa Nominal con Capitalizacin Peridica:b.- Tasa Efectiva(Frmula de Tasas Equivalentes)Usando Frmulas Matemticas:ik = (1+TE)(Per. das i/Per. das TE)-1CAPITAL (P)1,000.001,000.00PLAZO2trimestres2trimestresTASA DE INTERS12.00%anualFREC. CAPITALIZACINmensualdiariaTPDiariaTASA PERIDICA (i)1.0000%mensual0.0332%diaria0.0333%N CAPITALIZACIONES (n)6meses180das
MONTO FINAL (S)1,061.52ALT + 941,061.52ALT + 94INTERS (I)61.5261.5261.52INTERS SIMPLE60.00DERIVANDO LA FRMULA MATEMTICADEL INTERS COMPUESTO TENEMOS:Usando Funcin Icom:S = Px(1+i)^nCAPITAL (P)1,000.00I = S - PPLAZO2trimestresI = Px(1+i)^n - PTASA DE INTERS12.00%anualI = Px((1+i)^n - 1)FREC. CAPITALIZACINmensualTASA PERIDICA (TE)1.0000%mensualN CAPITALIZACIONES (N)6meses
MONTO FINAL (S)1,061.52INTERS (I)61.52
Usando Funcin VF.PLAN:CAPITAL (P)1,000.001.00%1.00%1.00%PLAZO2trimestres1.00%1.00%1.00%TASA DE INTERS12.00%anualA) PRIMERA FORMA:FREC. CAPITALIZACINmensualEN EL ARGUMENTO PROGRAMACIN:TASA PERIDICA (TE)1.0000%mensual{ALT + 123N CAPITALIZACIONES (N)6meses0.01,0.01,0.01, (6 VECES)}ALT + 125MONTO FINAL (S)1,061.521,061.52B) SEGUNDA FORMA:INTERS (I)61.5261.52PARA COPIAR GRUPO DE DATOS:CONTROL + ENTER
2)Se requiere conocer el inters que corresponde a un capital depositado en una cuenta de ahorros por el plazo de 52 das, el cual se convirti en monto final de S/.9,237.01, y deveng una tasa nominal anual de 18% capitalizable diariamente.
Usando Frmulas Matemticas:CAPITAL (P)9,000.00PLAZO52dasTASA DE INTERS18.00%anualFREC. CAPITALIZACINdiariaTASA PERIDICA (i)0.0500%diariaN CAPITALIZACIONES (n)52das
MONTO FINAL (S)9,237.01INTERS (I)237.01
Usando Funcin Pcom:CAPITAL (P)9,000.00PLAZO52dasTASA DE INTERS18.00%anualFREC. CAPITALIZACINdiariaTASA PERIDICA (TE)0.0500%diariaN CAPITALIZACIONES (N)52das
MONTO FINAL (S)9,237.01INTERS (I)237.01
3)A cuntos das se debe invertir US$1,000 para duplicar el capital, es decir, obtener un valor futuro de US$2,000 a una tasa efectiva del 5% mensual?
Usando Frmulas Matemticas:CAPITAL (P)1,000.00PLAZO426dasTASA EFECTIVA (i)5.00%mensualN CAPITALIZACIONES (n)14meses
MONTO FINAL (S)2,000.00INTERS (I)1,000.00
Usando Funcin nCom:CAPITAL (P)1,000.00PLAZO426dasTASA EFECTIVA (TE)5.00%mensualN CAPITALIZACIONES (N)14meses
MONTO FINAL (S)2,000.00INTERS (I)1,000.00
4)A qu tasa efectiva trimestral se debe invertir US$1,000 para obtener un valor futuro de US$1,500 a un plazo de 2 aos?
Usando Frmulas Matemticas:CAPITAL (P)1,000.00PLAZO2aosTASA EFECTIVA (i)5.20%trimestralN CAPITALIZACIONES (n)8trimestres
MONTO FINAL (S)1,500.00INTERS (I)500.00
Usando Funcin TE:CAPITAL (P)1,000.00PLAZO2aosTASA EFECTIVA (TE)5.20%trimestralN CAPITALIZACIONES (N)8trimestres
MONTO FINAL (S)1,500.00INTERS (I)500.00
5)Una Caja Municipal promete una tasa nominal anual de 36% con capitalizaciones diarias para depsitos superiores a S/.70,000. Si una empresa deposit S/.75,250 entre el 15 de agosto del 2015 al 03 de setiembre del mismo ao, a cunto ascender el inters ganado?
Usando Frmulas Matemticas:CAPITAL (P)75,250.00F. INICIO / F. TRMINO8/15/159/3/15PLAZO19dasTASA DE INTERS36.00%anualFREC. CAPITALIZACINdiariaTASA PERIDICA (i)0.1000%diariaN CAPITALIZACIONES (n)19das
MONTO FINAL (S)76,692.69INTERS (I)1,442.69
Usando Funcin IcomIniTer:CAPITAL (P)75,250.00F. INICIO / F. TRMINO8/15/159/3/15PLAZO19dasTASA DE INTERS36.00%anualFREC. CAPITALIZACINdiariaTASA PERIDICA (TE)0.1000%diariaN CAPITALIZACIONES (N)19das
MONTO FINAL (S)76,692.69INTERS (I)1,442.69
Usando Funcin VF.PLAN:CAPITAL (P)75,250.000.1000%0.1000%0.1000%F. INICIO / F. TRMINO8/15/159/3/150.1000%0.1000%0.1000%PLAZO19das0.1000%0.1000%0.1000%TASA DE INTERS36.00%anual0.1000%0.1000%0.1000%FREC. CAPITALIZACINdiaria0.1000%0.1000%0.1000%TASA PERIDICA (TE)0.1000%diaria0.1000%0.1000%0.1000%N CAPITALIZACIONES (N)19das0.1000%
MONTO FINAL (S)76,692.69INTERS (I)1,442.69
6)Se requiere calcular el inters compuesto que gener un capital de S/.8,000, el cual se coloc el 05 de abril del 2015 a una tasa efectiva anual de 12%, que vari a 3% efectiva mensual el 31 de mayo del mismo ao, y posteriormente a una tasa efectiva trimestral de 10% el 16 de junio del 2015; esta operacin se cancel el 23 de octubre del 2015.
Usando Funcin IcomVarTas: Modelo N 2.2PRINCIPAL (P)8,000.00N DE DASN DE DASFECHASTE'sPER. TE'sVIGENCIA4/5/1512.00%360565/31/153.00%30166/16/1510.00%9012910/23/15AUTOSUMA:INTERS (I)1,482.48201ALT+SHIFT+=Plazo TotalMONTO (S)9,482.48
Usando Frmulas Matemticas:PRINCIPAL (P)8,000.00ik = (1+TE)(Per. das i/Per. das TE)-1Frmula de Tasas EquivalentesFECHASTE DIAR. (ik)FSCk = (1+ik)nn4/5/150.0315%1.0178565/31/150.0986%1.0159166/16/150.1060%1.146412910/23/15INTERS (I)1,482.48201Inters = Monto - CapitalPlazo TotalMONTO (S)9,482.48P*[P(1+ik)n]Producto de Factores Simples de Capitalizacin
I = P x j x n
S = P + I
DV-IDENTITY-0ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERROR:#REF!ERRO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