05 apoyos y reacciones
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Universidad Federico Santa María
Departamento de Obras Civiles
Estática de Estructuras (CIV-131)
M. Valdebenito
Reacciones
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USM – Estática de Estructuras (CIV-131)
Motivación
• Conceptos y ejemplos revisados hasta el momento
2
Peso persona
Peso
propio
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USM – Estática de Estructuras (CIV-131)
Motivación
• Conceptos y ejemplos revisados hasta el momento
• Manipulación de sistemas de fuerzas,
representación equivalente
3
Peso persona
Peso
propio
Peso persona
Peso propio
(fuerza
equivalente)
C L
C L
Resultante
de fuerza
C L
C L
Resultante
de momento
Resultante
de fuerza
única
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Motivación
• Esquema general de fuerzas, estructura y apoyos
4
Peso persona
Peso
propio
Viga
Sistema de
fuerzas
Estructura
Apoyos
Objetivo de la
clase: estudiar
efecto de apoyos
sobre la estructura
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Motivación
• Aclaración
– Objetivo es estudiar efecto de apoyos sobre estructura
– Sistemas de fundaciones y su diseño no es materia de este
curso
5
Zapata Pilote
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Apoyos
• Vínculo que impide un
cierto desplazamiento
de un cuerpo
• Dada la restricción de
desplazamiento que se
impone en el apoyo,
pueden surgir fuerzas
reactivas asociadas
6
W
R
W
piso
techo
g
g
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Apoyos en 2 Dimensiones
• Apoyo empotrado
– Restringe desplazamiento en dos direcciones y también
rotación
– Fuerzas reactivas: fuerza y momento
7
Representación
(alternativas equivalentes)
Fuerzas reactivas
(alternativas equivalentes)
R
M
xR
M
yR
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USM – Estática de Estructuras (CIV-131)
Apoyos en 2 Dimensiones
• Apoyo rotulado
– Restringe desplazamiento en dos direcciones
– Fuerzas reactivas: fuerza
8
R
xR
yR
Representación
(alternativas equivalentes)
Fuerzas reactivas
(alternativas equivalentes)
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USM – Estática de Estructuras (CIV-131)
Apoyos en 2 Dimensiones
• Apoyo rotulado
– Restringe desplazamiento en dos direcciones
– Note que giro es libre
– Fuerzas reactivas: fuerza
9
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USM – Estática de Estructuras (CIV-131)
Apoyos en 2 Dimensiones
• Apoyo deslizante simple
– Restringe desplazamiento en una dirección
– Fuerzas reactivas: fuerza en una dirección
10
yR
Representación
(alternativas equivalentes)
Fuerzas reactivas
(alternativas equivalentes)
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USM – Estática de Estructuras (CIV-131)
Apoyos en 2 Dimensiones
• Apoyo deslizante simple
– Restringe desplazamiento en una dirección
– Note que giro y desplazamiento en “otra” dirección es libre
– Fuerzas reactivas: fuerza en una dirección
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USM – Estática de Estructuras (CIV-131)
Apoyos en 2 Dimensiones
• Apoyo deslizante
– Restringe desplazamiento en una dirección y giro
– Fuerzas reactivas: fuerza en una dirección y momento
12
Representación Fuerzas reactivas
yR
M
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USM – Estática de Estructuras (CIV-131)
Apoyos en 2 Dimensiones
• Apoyo deslizante
– Restringe desplazamiento en una dirección y giro
– Note que desplazamiento en “otra” dirección es libre
– Fuerzas reactivas: fuerza en una dirección y momento
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USM – Estática de Estructuras (CIV-131)
Apoyos en 2 Dimensiones
• Apoyo pistón
– Restringe desplazamiento en una dirección y giro
– Fuerzas reactivas: fuerza en una dirección y momento
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Representación Fuerzas reactivas
yR
M
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USM – Estática de Estructuras (CIV-131)
Apoyos en 2 Dimensiones
• Apoyo pistón
– Restringe desplazamiento en una dirección y giro
– Note que desplazamiento en “otra” dirección es libre
– Fuerzas reactivas: fuerza en una dirección y momento
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USM – Estática de Estructuras (CIV-131)
Apoyos en 3 Dimensiones
• Apoyo empotrado
– Restringe desplazamiento en 3 direcciones y giro en 3
direcciones
– Fuerzas reactivas: fuerza y momento
16
Representación
(alternativas equivalentes)
Fuerzas reactivas
(alternativas equivalentes)
R
M
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USM – Estática de Estructuras (CIV-131)
Apoyos en 3 Dimensiones
• Apoyo rotulado
– Restringe desplazamiento en 3 direcciones
– Fuerzas reactivas: fuerza
17
Representación Fuerzas reactivas
(alternativas equivalentes)
R
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Comentarios Adicionales
• Otros apoyos en 3 dimensiones
– Existen varios tipos de apoyos en 3 dimensiones restringiendo
distintas componentes de desplazamiento y/o movimiento
– Software de análisis estructural permite modelar todas las
combinaciones
• Modelos de apoyos
– Recuerde que apoyos estudiados son solo modelos!
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Apoyos: Efecto
• Ejemplo
– Columna con apoyo tipo empotrado en extremo inferior
– Carga lateral puntual
– Extremo superior: libre
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Modelo estructural
Cargas
Deformada
Análisis
Estructural
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Apoyos: Efecto
• Ejemplo
– Columna con apoyo tipo empotrado en extremo inferior
– Carga lateral puntual
– Extremo superior: apoyo deslizante simple
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Cargas Análisis
Estructural
Modelo estructural Deformada
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USM – Estática de Estructuras (CIV-131)
Apoyos: Efecto
• Ejemplo
– Columna con apoyo tipo empotrado en extremo inferior
– Carga lateral puntual
– Extremo superior: empotrado
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Cargas Análisis
Estructural
Modelo estructural Deformada
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USM – Estática de Estructuras (CIV-131)
Apoyos: Efecto
• Ejemplo
– Columna con apoyo tipo empotrado en extremo inferior
– Carga lateral puntual
– Extremo superior: apoyo rotulado
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Cargas Análisis
Estructural
Modelo estructural Deformada
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USM – Estática de Estructuras (CIV-131)
Apoyos: Efecto
• Ejemplo
– Columna con apoyo tipo empotrado en extremo inferior
– Carga lateral puntual
– Extremo superior: apoyo deslizante simple
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Cargas Análisis
Estructural
Modelo estructural Deformada