05 apoyo ejercicios precipitación - alumnos

8/18/2019 05 Apoyo Ejercicios Precipitación - Alumnos

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉSFacultad de Tecnología

Carrera de Construcciones Civiles

HIDROLOGÍA APLICADA COC-400

Docente: PhD Ing. J. Francisco Ergueta Acebey


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PRECIPITACIÓN.

Para que se produzca el fenómeno de la precipitación es necesario que secumplan las siguientes condiciones:

1. Enfriamiento de una masa de aire húmedo por debajo del punto decondensación.2. Condensación del vapor de agua sobre los núcleos de condensación.3. Crecimiento de las gotas de agua.


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DEBAJO DEL PUNTO DE CONDENSACIÓN.

Cuando una masa de aire asciende dentro de la troposfera sutemperatura disminuye de acuerdo con un gradiente detemperatura (α) que depende del contenido de humedad en la

.para que las masas de aire asciendan, siendo los másim ortantes la convección, la oro rafía la conver encia; demanera que la primera condición que se requiere para que se

produzca la lluvia se cumple parcialmente sin muchos problemas.


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El enfriamiento de las masas de aire debe continuar hasta que la temperaturadel aire (T) sea inferior a la del punto de rocío o de condensación (Td). Esto

encima del llamado nivel de condensación.

ve e con ensac ón:Es aquel nivel en el cual la temperatura del aire (T) es igual a la temperatura derocío (Td). Si se considera una capa de aire próxima a la superficie terrestre.

Td T Z

−=

α

Donde:

T: Temperatura del aire en contacto con la tierra.

Td: Temperatura del punto de rocíoα : Gradiente de temperaturaZ: la distancia de la superficie al nivel de condensación.

or e a o e n ve e con ensac n: >

Por encima del nivel de condensación: T


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CONDENSACIÓN DEL VAPOR DE AGUA SOBRE LOS

.

El roceso de hacer lo rar ue una masa de aire ascienda or encima delnivel de condensación no es suficiente para que el vapor de agua se

condense, por lo cual es necesario que existan partículas sobre las cuales.

Estas partículas pueden pertenecer a cristales de hielo, partículas de polvo,

corrientes de aire. Como en la atmósfera se encuentran abundancia de estonúcleos de condensación, la formación de gotas de lluvia es posible en lamayor par e e os casos, y e es a manera se comp e a en e proceso eformación de las nubes.


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CRECIMIENTO DE LAS GOTAS DE AGUA

Las nubes compuestas por gotas de agua y cristales de hielo, están.

componentes son pequeñas en muchos casos, pero suficientes para impedir

que caigan partículas de determinado tamaño. Es necesario entonces, que

de otra manera es posible que se evaporen al cabo de un tiempo y hagandesaparecer la nube lentamente.

Entre los diferentes núcleos de condensación naturales existen muchos que,

solamente por azar, por atracción electrostática o por el efecto turbulencia

dentro de la nube pueden reunirse varias gotas y formar una de mayor , . ,incorporan a las gotas más pequeñas que se encuentran en suspensión.


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DISTRIBUCIÓN GEOGRÁFICA DE LA PRECIPITACIÓN.

En la siguiente figura se presenta un esquema de la variación de laprecipitación promedia anual según la latitud en la tierra.


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MEDIDA DE LAS PRECIPITACIONES.

.total de lluvia en metros cúbicos que cae uniformemente sobre un área Amedida en m² en un tiempo específico t; en tal caso la precipitación (P) vale:

)(mm

A

V P

=

Se llama intensidad (I) al ratio de precipitación, sus unidades son en mm/h.

( )hmmdt dP I =

La duración de la lluvia es el período de tiempo transcurrido entre el inicio y

el fin de la precipitación o la lluvia.Tipo Intensidad (mm/h)

Ligera < 4

Mediana 4 – 10Fuerte > 10


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Ejercicio:

Calcular la precipitación e intensidad de la lluvia caída en la ciudad de LaPaz el 26 de agosto de 2008, en la cual cayeron 33 mm de lluvia en unintervalo de tiempo de 25 minutos.


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Ejemplo:

En la ciudad de Santa Cruz de la Sierra (área 382 km2), durante una lluviaocurrida el 20 de marzo del año 2007, entre las 3:30 – 4:15 pm se obtuvo un

6 ³,

a) La precipitación. .c) Según la intensidad de la precipitación, ¿en qué rango se encuentra?,

ligera, fuerte, torrencial…


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Los aparatos que miden la precipitación (P) se denominan pluviómetros siregistran la lluvia total que cae en un período determinado (t) sobre un área

,cuando los resultados se obtienen en un gráfico de lluvias acumuladas contrael tiempo. El pluviógrafo permite calcular la intensidad instantánea encua qu er momento y a ten enc a o patr n e a estac n correspon ente.

Es importante mencionar que el área correspondiente a la sección del

en estudio, y para efectos del cálculo se considera en muchos casos comopuntual.

El registro de un solo aparato puede no ser suficientemente representativodebido a que la lluvia no cae con la misma intensidad sobre todos los puntosdel área en estudio, especialmente cuando se trata de una superficie irregular o muy extensa.

En estos casos es necesario establecer una red pluviométrica y asignar acada aparato registrador un área de influencia que depende de la localización,

.

Como una especificación muy general se recomienda que el área deinfluencia de una estación sea menor de 25 Km².


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UBICACIÓN DE ESTACIONES METEOROLÓGICAS EN COLOMBIA


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UBICACIÓN DE ESTACIONES METEOROLÓGICAS EN BOLIVIA


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En la siguiente figura se presenta un registro pluviográfico típico, cuyo eje delas ordenadas es la cantidad de lluvia caída y el eje de las abscisas el tiempo

en el cual dicha lluvia se presentó.


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Ejercicio:

Para el registro pluviográfico calcular:

a Periodos de lluvia.b) Periodos de no lluviac) La precipitación caída durante el día

.


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10

8

9

7

5

6

c i ó n ( m m )

4 P r e c

i p i t

3

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 240

Tiempo (h)


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PRECIPITACIÓN MEDIA.

El término precipitación media se refiere a la variación de la precipitación conel tiempo y da lugar a las siguientes definiciones:

Precipitación media diaria.

Si en una estación se re istra día a día el volumen de la lluvia ue cae en las24 horas, durante un intervalo de años, se obtiene una serie de datos deprecipitación diaria. LaLa precipitaciónprecipitación mediamedia diariadiaria eses igualigual alal promediopromedio

.

Ejemplo:


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Precipitación media diaria.

Ejemplo: Archivo Excel


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Precipitación media mensual.

Ejemplo: Archivo Excel


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Precipitación media mensual.

Se define como el promedio aritmético de la serie que corresponde a losvolúmenes de lluvia caídos mes por mes. Si se quiere calcular la precipitaciónmedia mensual en un año determinado se romedian los valores corres-pondientes a ése año. Cuando el registro comprende varios años es más

conveniente calcular el promedio de las precipitaciones que corresponden al.


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Precipitación media anual.Es el promedio de las precipitaciones caídas durante todo un año.

Ejemplo:En las siguientes tablas se presenta la precipitación promedia mensual en elrea me ropo ana.


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Á Ú


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ZONAS ÁRIDAS Y ZONAS HÚMEDAS.

a s r uc n e os recursos e agua no es un orme en e p ane a erra yeste hecho ha dado origen a una clasificación arbitraria:

Zonas áridas.Son zonas de escasa precipitación y alta evaporación potencial. La

precipitación media anual está comprendida entre 50 y 150mm, y laevaporación potencial entre 1400 y 2500mm anuales. En estas zonas elalmacenamiento de agua subterránea es muy importante porque en muchasartes es la única fuente dis onible.

Zonas Húmedas.

abundancia de ríos y lagos que son suficientes para suplir las demandas deagua.


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PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS.

El conjunto de datos de precipitación diaria, mensuales, y anuales tomadas enuna estación forman una gran serie de datos estadísticos difícilmentemane ables; es indis ensable resumir coordinar esta multitud de cifras enalgunos elementos sintéticos que caractericen la estación.

para resumir las series de datos tomados en una estación:


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La media. Xi

N

∑Se calcula mediante la siguiente expresión:Donde:

N X

i=

= 1

__

: La media __

X

Xi : Conjunto de números

L di


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La mediana:

en 2 partes iguales (es el valor que ocurre con una probabilidad de 50%), por lo cual los datos deben estar ordenados de mayor a menor o viceversa. Seo ene me an e as s gu en es expres ones:

Si N es par ⎟ ⎞

⎜⎛ +1 N

1 ⎞

⎜⎛

++ ⎞

⎜⎛ N N

Si N es impar Donde:

2

N: Número de datos

, .


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La Moda:El valor que se repite con mayor frecuencia en una serie de datos.

La desviación estándar:1

2 __

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

=∑=

X Xi

S

N

i

Donde:S : Desviación estándar

−

__

Xi : Conjunto de números


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El rango.Diferencia entre el máximo el mínimo valor de la serie.

Coeficiente de oblicuidad. .

3

aCs

= ∑ ⎟ ⎞

⎜

⎛

−=

N

X Xi

N

a

3 __

Donde:

=−− i 1

s: oe c ente e o cu a

S : Desviación estándar : La media

__

X

Xi : Conjunto de númerosN : Número de datos

Cs = 0 Distribución simétricaCs > 0 Distribución oblicua hacia la derechaCs < 0 Distribución oblicua hacia la izquierda


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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.

No existe una distribución de probabilidades que se pueda ajustar con certezaa una serie de datos hidrológicos. Sin embargo dependiendo del tipo de

,distribuciones.

- s r uc n norma o e auss.- Log - normal- Distribución de valores extremos o de Gumbel- Log – Gumbel- Log – Pearson tipo III.- Pearson tipo III.


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Una serie de datos de reci itación total anual uede comúnmente ser

ajustada a una distribución normal o a una log – normal; esta última es la demayor uso. Mientras una serie de precipitación máxima anual puede ser - -, , .

Este tema se encuentra ampliado en:HIDROLOGÍA EN LA INGENIERIA, de Germán Monsalve Sáenz. Capitulo 3.HIDRLOGÍA APLICADA, de Ven Te Chow. Capitulo 11 y 12

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