Compendio Acadmico de Letras ( IV TOMO 39 Alexander Fleming. . . HACE FCIL TU INGRESO ! Verdades y mentiras Principio de Suposicin En estos problemas debemos suponer a manera de hiptesis la respues-ta y verificar que cumpla con todos los datos del enunciado. Por tanto, se trata de aplicar la siguiente estrategia: Cuando un problema tenga una sola respuesta y esta se encuentre en un conjunto pequeo de posibilidades, podemos descartar candidatos a ser solucin, si llegamos a una contradiccin. Esta forma de razonar se llama "Principio de Suposicin" Preguntas 1 a 3 CuatroacusadasdehaberocasionadoapagonesenLITE soninte-rrogadas y responden de la siguiente manera: -Mariel: Laura particip -Laura: Irma particip -Irma: Laura miente -Myriam: Yo no particip 1.Sisesabequetresdeellasmientenyquelaotra,quedicela verdad, es la nica inocente, quin dice la verdad? A)MarielC) IrmaE)No se puede B)LauraD) Myriamdeterminar 2.SilanicaqueparticipfueMyriam,entoncesesnecesariamente cierto que: A)a lo ms hay dos personas que mienten. B)Irma es la nica que miente. C)al menos dos dicen la verdad. D)al menos una dice la verdad. E)ninguna miente. 3.Sise sabeque tresdeellasdicenla verdadylaotra,que miente, es la nica culpable, quin es la culpable? A)MarielC) IrmaE) No se puede B)LauraD) Myriamdeterminar Preguntas 4 a 7 Cuatro alumnas, Mara, Luca, Isabel y Mnica, responden un examen de tres preguntas de la siguiente manera: 123 MaraVVF LucaVFF IsabelFFV MnicaFVF 4.Si se sabe que una de ellas contest todas las preguntas correcta-mente, que la otra fall en todas y que las otras dos fallaron solo en una cada una, quin fall en todas las preguntas? A) MaraC) IsabelE)No se puede B) LucaD) Mnicadeterminar 5.Coneldatodelapreguntaanterior;culpodraserunposible orden de mrito de mayor a menor? A)Isabel, Luca, Mara, Mnica. B)Mnica, Mara, Luca, Isabel. C)Mara, Luca, Isabel, Mnica. D)Mara, Luca, Mnica, Isabel. E)Ms de una es correcta. 6.Sisesabequesolounadeellascontesttodaslaspreguntas correctamenteyquelasotrastrescontestaronporlomenosuna pregunta correctamente, quin acert solo en dos preguntas? A) MaraC) IsabelE)No se puede B) LucaD) Mnicaprecisar 7.Si se sabe que no hay chica que haya fallado en todas las pregun-tas y que el puntaje por la primera y segunda pregunta es 6 puntos y por la tercera 7 puntos, entonces es siempre cierto que: I.Mara obtuvo 13 de nota. IILuca obtuvo la mayor nota de las tres. III.Isabel obtuvo 06 de nota. A) Solo IC) Solo IIIE)Todas B) Solo IID) Solo I y III Preguntas 8 y 10 Enunaislahaydostribus:losFarsantesquesiempremientenylos Fehacientesquesiempredicenlaverdad.Ciertodaunturistase acercaatresaborgenespertenecientesaestastribusehizouna pregunta a cada uno. -El primero contest: Yo soy Fehaciente. -El segundo contest: Yo no soy Farsante. -El tercero contest:El segundo dice la verdad. 8.SielturistasabaquedosdeelloseranFarsantesyelotroera Fehaciente,entonces,elprimero,segundoyterceraborigen,res-pectivamente, son: A)Farsante, Fehacientey Farsante. B)Farsante, Farsante y Fehaciente. C)Fehaciente, Farsante y Farsante. D)Fehaciente, Fehaciente y Farsante. E)Ninguna de las anteriores 9.Sielturista sabaquedosdeellos eranFehacientesyqueelotro eraunFarsante,entonces,elprimero,segundoyterceraborigen, respectivamente, son: A)Farsante, Fehaciente y Fehaciente. B)Fehaciente, Farsante y Fehaciente. C)Fehaciente, Fehaciente y Farsante. D)No se puede determinar. E)Ninguna de las anteriores. 10.Si el turista sabe que el tercer aborigen miente, entonces se puede concluir: I.El primer aborigen es Fehaciente. IIEl segundo aborigen es Farsante. III.El primer aborigen es Farsante. A) Solo IC) Solo IIIE)Solo II y III B) Solo IID) Solo I y II Preguntas 11 a 14 Tres amigas, Eliana, Carmen y Dora, fueron las ganadoras del primer, segundo y tercer puestoenuntorneode tenis,aunquenonecesaria-mente en ese orden. Ellas afirmaron: -Eliana: -Carmen: -Dora Yo qued en primer lugar. Lamentablemente,Dorayquienhablanoocupa-mos el primer lugar. Felizmente, qued mejor ubicada que Carmen. 11.Si solo una miente, entonces es cierto que: A)Eliana miente. B)Carmen miente. C)Dora miente. D)cualquiera de las tres puede estar mintiendo. E)Ninguna de las anteriores. 12.Coneldatoanterior,elordendelospuestosdelprimeraltercer lugar fue: A)Eliana, Carmen y Dora. B)Eliana, Dora y Carmen. C)Carmen, Eliana y Dora. D)Carmen, Dora y Eliana. E)Ninguna de las anteriores. 13.Es imposible que: A)ninguna mienta. B)todas mientan. C)Dora pueda decir la verdad. D)entre Eliana y Carmen slo una mienta. E)Carmen mienta yElianamienta. Pract iquemos40Compendio Acadmico de Letras ( IV TOMO Alexander Fleming. . . HACE FCIL TU INGRESO ! 14.Si solo una dice la verdad, entonces es cierto que: I.Eliana miente. IIDora no lleg ltima. III.Carmen lleg en primer lugar. A) Solo IC) Solo I y IIE)Todas B) Solo IID) Solo II y III Preguntas 15 y 16 Doshermanosgemelostienenunararacaracterstica:unodeellos miente los lunes, mircoles y viernes, y dice la verdad los otros das; el otromientelosmartes,juevesysbados,ydicelaverdadlosotros das. Cierto da se les oy la siguiente conversacin: -Antonio: -Hernn: -Antonio: Hoy es domingo. Ayer fue domingo. Estamos en primavera. 15.Cules de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I.Antonio est mintiendo. IIHernn est mintiendo. III.Hay solo un da de la semana en que ambos dicen la verdad. A) Solo IC) Solo IIIE) N.A. B) Solo IID) Solo I y III 16.Se deduce necesariamente que: I.es un domingo de primavera. IIes un lunes de primavera. III.es un lunes pero no de primavera. A) Solo IC) Solo IIIE)Solo II y III B) Solo IID) Solo I y III Preguntas 17 a 21 Despus de un examen, tres alumnos comentan sobre sus notas:-Sergio: -Nstor: -Antonio: Yotengoveinte.Antoniotienediecisiete.Nstor tiene dos puntos menos que yo. Yotengoveinte.Antoniotienedospuntosmenos que yo. Sergio tiene quince. Yotengodiecisiete.Nstortienetrespuntosms que yo. Sergio y Nstor tienen la misma nota. 17.Si Sergio siempre dijo la verdad, se puede afirmar con certeza que: A)Nstor siempre dijo la verdad. B)Antonio minti siempre. C)Nstor minti siempre. D)Antonio siempre dijo la verdad. E)Ninguna de las anteriores. 18.Si Antonio siempre dijo la verdad, se puede afirmar que: A)Sergio tiene quince. B)Nstor es el que tiene mayor nota que todos. C)Nstor minti a lo ms dos veces. D)Sergio minti al menos dos veces. E)Nstor tiene menos nota que Sergio. 19.Si Nstor siempre dijo la verdad, es cierto que: A)Antonio tiene dieciocho. B)Sergio minti a lo ms una vez. C)Antonio minti a lo ms una vez. D)Sergio minti a lo ms dos veces. E)Ms de una es correcta. 20.Si Antonio minti siempre, entonces ocurre necesariamente que: I.Sergio minti al menos una vez. IIAntonio tiene dieciocho. III.Nstor minti al menos una vez. A) Solo IC) Solo I y IIE)N.A. B) Solo IIID) Solo I y III 21.Si se sabe que cada uno de ellos dijo la verdad solo una vez y que todos obtuvieron la misma nota, cul es la nota de Antonio? A) 15C) 18E)No se puede B) 17D) 20determinar Preguntas 22 a 26 Jaimito vendi todo lo que posea y se fue en busca del tesoro escon-dido de un pirata famoso. Luego de varios meses de bsqueda encon-trcuatrocofresylasiguienteinscripcin:Cadaunodeloscofres puedecontenerunadelassiguientescosas:muchooro,unvirus mortal de la poca o simplemente nada. Al pie de cada cofre encontra-rs un smbolo y tres afirmaciones.Aquellosquetenganlastresafirmacionesverdaderascontendrn muchooro,porelcontrarioaquellosquetengantodassusafirmacio-nes falsas, sern de temer, pues en ellos encontrars el virus mortal, y aquellosquepresentenalternadamenteafirmacionesfalsasconver-daderaso viceversa,no tendrnimportancia,puesestarn vacos.A continuacinsepresentanlossmbolosdecadacofreysusrespecti-vas afirmaciones: SmboloAfirmaciones El cofre con la carita feliz tiene mucho oro. Estecofretienemuchomsoroqueelcofredela carita feliz. El cofre con la calaverita est vaco. Este cofre tiene mucho oro. Solo uno de los cofres contiene oro. Laterceraafirmacindelcofreconlacaritatristees verdadera. Este cofre no contiene el virus mortal. Este cofre contiene el virus mortal. La carita sin expresin no contiene oro. Este cofre no contiene el virus mortal. La carita feliz contiene el virus mortal. La carita triste contiene el virus mortal. 22.Cuntos cofres estn vacos? A) 0C) 2E)No se puede B) 1D) 3determinar 23.Cuntos cofres contienen oro? A) 0C) 2E)No se puede B) 1D) 3determinar 24.Qucontieneelcofredelacaritasinexpresinyelcofredela carita triste, respectivamente? A)Vaco virusD)Virus oro B)Virus vacoE)Oro - vaco C)Oro virus 25.Cuntas afirmaciones al pie de la calaverita son verdaderas? A) 0C) 2E)No se puede B) 1D) 3determinar 26.Todas las siguientes son ciertas, a EXCEPCIN de: A)El cofre con la carita feliz tiene oro. B)Hay un solo cofre con virus mortal. C)Hay un solo cofre vaco. D)El cobre de calaverita est vaco. E)El cofre con la calaberita est vaco. Preguntas 1 a 6 Cuatrosospechosossoninterrogados,puesunodeellosrobun automvil. En privado, cada uno afirma lo siguiente: -Marcos: -Manuel: -Miguel: -Moiss: Manuel rob el auto Miguel rob el auto No crea lo que le diga Manuel, l siempre miente Soy inocente 1.Cul de las siguientes afirmaciones es verdadera? A)A lo ms hay dos personas que mienten. B)Al menos una persona miente. C)A lo ms dos personas dicen la verdad. D)A lo mucho una persona dice la verdad. E)Ninguna de las anteriores. 2.Si solo uno de ellos dice la verdad, quin rob el auto? A)MarcosC) MiguelE) FaltanB)ManuelD) Moissdatos 3.Si solo tres de ellos miente, quin dice la verdad? A)MarcosC) MiguelE) FaltanB)ManuelD) Moissdatos Compendio Acadmico de Letras ( IV TOMO 41 Alexander Fleming. . . HACE FCIL TU INGRESO ! 4.Si Miguel no rob el auto, entonces se puede concluir que: I.Manuel miente. IIMoiss dice la verdad. III.Marcos es el ladrn. A) Solo IC) Solo IIIE)Ninguna B) Solo IID) Solo I y II 5.Si solo tres ellos dicen la verdad, quin miente? A)MarcosC) MiguelE) FaltanB)ManuelD) Moissdatos 6.Si solo uno de ellos miente, quin rob el auto? A)MarcosC) MiguelE) FaltanB)ManuelD) Moissdatos Preguntas 7 a 10 Cuatro alumnas comentan los resultados de una evaluacin: -Amelia: -Blanca: -Cecilia: -Carolina: Carolina miente. Cecilia no miente. Obtuve el ms alto puntaje. Yo no obtuve el ms alto puntaje. 7.Sisesabequesolounadicelaverdadyquesolounadeellas obtuvo el ms alto puntaje, cul de las siguientes afirmaciones es verdadera? A)Carolina dice la verdad. B)Amelia dice la verdad. C)Carolina obtuvo el ms alto puntaje. D)Cecilia obtuvo el ms alto puntaje. E)Ninguna de las anteriores. 8.Sisesabequesolounadeellasmienteyquesolounadeellas obtuvo el ms alto puntaje, quin es la que miente? A) AmeliaC) CeciliaE)No se puede B) BlancaD) Carolinadeterminar 9.Si se sabe que slo la que dice la verdad es la nica que obtuvo el mayor puntaje, entonces es cierto que: A)Amelia miente. B)Carolina obtuvo el ms alto puntaje. C)Amelia obtuvo el ms alto puntaje. D)Blanca miente. E)Ms de una es correcta. 10.Si Carolina miente, entonces es necesariamente cierto que: I.Amelia dice la verdad. II. Blanca tambin miente. III.Cecilia dice la verdad A) Solo IC) Solo IIIE) N.A. B) Solo IID) Solo I y II Preguntas 11 a 14 SergioGmezfueasesinadoenCaetedeunbalazolamadrugada del12deabrilde1993.Elmer,Claudio,GonzaloyFernandofueron arrestadosdasmstarde.Unodeelloseselasesino.Alserinterro-gados, cada uno hizo tres afirmaciones, dos verdaderas y una falsa. -Elmer:Yo no soy el asesino. Gonzalo era muy amigo de Sergio. Yo estuve con Claudio el 12 de abril. -Claudio:Yo no soy el asesino. Fernando es el asesino. Elmer no estuvo conmigo el 12 de abril. -Gonzalo: Fernando estuvo en Caete desde el 12 de abril. Claudio tiene una pistola automtica. Yo nunca he visto a Sergio. -Fernando:Yo no asesin a Sergio. Elmer siempre amenaz a Sergio. Claudio miente al decir que yo soy el asesino 11.Quin mat a Sergio? A) ElmerC) GonzaloE)No se puede B) ClaudioD) Fernandodeterminar 12.Es cierto que: I.Fernando es el asesino. II.Gonzalo saba quin era Sergio. III.Claudio tiene una pistola automtica. A) Solo IC) Solo I y IIIE) Todas B) Solo IIID) Solo II y III 13.Quines estuvieron con seguridad en Caete el da del asesinato a Sergio Gmez? A)Gonzalo B)Elmer C)Gonzalo y Elmer D)Fernando y Gonzalo E)No se puede determinar 14.CuldelasafirmacionesconrespectoaClaudioesnecesaria-mente verdadera? A)Era muy amigo de Sergio. B)Dijo la verdad al acusar a Fernando. C)No estuvo con Elmer el 12 de abril. D)No tiene una pistola. E)Es el asesino. Preguntas 15 a 18 Unarquelogo,querealizaexcavacionesenlasruinasdelaPUCP, encuentra tres cofres: uno de plata, otro de bronce y el otro de made-ra. Se sabequeenunode elloshayuntesoro y alpiedecada cofre hay un mensaje: -Cofre de plata: -Cofre de bronce: -Cofre de madera: El tesoro est aqu. El tesoro no est aqu. Eltesoronoestenelcofrede bronce. 15.Enculdeloscofresesteltesoro,sisolounodelos mensajes es incorrecto? A)Plata B)Bronce C)Madera D)Con la informacin dada, podran ser correctas A o B. E)Con la informacin dada, podran ser correctas A o C. 16.Sisolounodelosmensajesesincorrecto,entoncesdebeser verdad que: I.el mensaje del cofre de bronce es correcto. IIel mensaje del cofre de plata es correcto. III.el tesoro no est en el cofre de bronce. A) Solo I y IIC) Solo II y IIIE) N.A. B) Solo I y IIID) Todas 17.Sieltesorodeencuentraenelcofredemadera,culesdelas siguientes afirmaciones son verdaderas? I.El mensaje del cofre de plata es incorrecto. IIEl mensaje del cofre de madera es incorrecto. III.El mensaje del cofre de bronce es correcto. A) Solo IC) Solo I y IIIE) N.A. B) Solo I y IID) Solo II y III 18.Si slo uno de los mensajes es correcto, entonces es cierto que: I.El tesoro est en el cofre de madera. IIEl mensaje del cofre de plata es correcto. III.El tesoro est en el cofre de plata. A) Solo IC) Solo IIIE)Todas B) Solo IID) Solo II y III Preguntas 19 a 22 Teresainterrogasustreshijosacercadelatortadefresasque desapareci. Ellos respondieron: -Jos: -Jorge: -Juan: Yo me com la torta. Claro que s, Jos se la comi. Yo no fui. 19.Si solo uno de ellos se comi la torta, entonces es cierto que: I.Jorge es el nico que dice la verdad. IIJuan y Jorge dicen la verdad. III.Jos es el nico que miente. A) Solo IC) Solo IIIE)Ninguna B) Solo IID) Solo I y III 20.Si se sabe que solo uno de ellos dice la verdad, quin se comi la torta y quin dice la verdad, respectivamente? A)Jorge JosD)Juan Jorge B)Jorge JuanE)Jos Jos C)Jos Juan 42Compendio Acadmico de Letras ( IV TOMO Alexander Fleming. . . HACE FCIL TU INGRESO ! 21.Si los tres mienten, entonces es necesariamente cierto que: I.Jos se comi la torta. IIentre Jos y Juan se comieron la torta. III.entre los tres se comieron la torta. A) Solo IC) Solo IIIE)Ninguna B) Solo IID) Solo I y II 22.Si solo uno dijo la verdad, entonces es imposible que: I.Jorge miente. IIJos miente. III.Jorge se comi la torta. A) Solo IC) Solo IIIE)Ninguna B) Solo IID) Solo I y II Preguntas 23 a 26 Tresamigos,Jos,CarlosyRicardo,decidencomprarunboletode lotera.Despusdesaberlosresultadosdelsorteo,quedacomo ganador solo a uno de ellos, son cuestionados por un vecino interesa-do. Ante tal situacin, ellos respondieron: -Jos: -Carlos: -Ricardo: Yo he ganado la lotera. Yo no he ganado la lotera. Jos no ha ganado la lotera. 23.Sisesabequesolounadelastresafirmacionesesverdadera, entonces es necesariamente cierto que: A)Jos gan la lotera. B)Carlos no gan la lotera. C)Ricardo gan la lotera. D)Carlos dijo la verdad. E)Ninguna de las anteriores. 24.Si se sabe que solo una de las tres afirmaciones es falsa, entonces es necesariamente cierto que: A)Jos miente. B)Carlos dijo la verdad. C)Ricardo gan la lotera. D)Jos gan la lotera.E)Ricardo dijo la verdad. 25.Sisesabequeexactamentedosdelastresafirmacionesson falsas, entonces es necesariamente cierto que: A)Jos dijo la verdad. B)Carlos dijo la verdad. C)Ricardo minti. D)Ricardo dijo la verdad. E)Ninguna de las anteriores. 26.Si Jos dice la verdad, entonces es imposible que: I.Ricardo gane la lotera. IICarlos miente. III.Jos gane la lotera. A) Solo IC) Solo I y IIE)N.A. B) Solo IID) Solo II y III Preguntas 27 a 29 Doshermanastienenunararacaracterstica:unadeellasmientelos lunes,mircolesyviernes,ydicelaverdadlosotrosdas;laotra hermanamientelosmartes,juevesysbados,ydicelaverdadlos otros das. Cierto da se les oy la siguiente conversacin: -Cecilia: -Marlene: -Cecilia: Maana ir al cine. Maana es lunes. Hace dos das fue domingo. 27.Qu da se realiz dicha conversacin? A) DomingoC) MartesE)N.A. B) LunesD) Mircoles 28.Cules de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I.El da viernes Cecilia dice la verdad. IIEl da lunes Marlene dice la verdad. III.El da domingo ambas dicen la verdad. A) Solo IC) Solo IIIE)Solo II y III B) Solo IID) Solo I y III 29.Cules de las siguientes afirmaciones son imposibles? I.Al menos una de ellas dice la verdad durante dos das conse-cutivos. IIAlomuchounadeellasmientedurantedosdasconsecuti-vos. III.Por lo menos hay un da en que ambas dicen la verdad. A) Solo IC) Solo IIIE)Ninguna B) Solo IID) Todas Mtodo inductivo I Introduccin: Cuntos ladrillos hay en total? Nociones tericas A.Razonamiento Inductivo Consisteenelanlisisde casosparticulares,tratandodeencontraruna ley de formacin (que puede ser una secuencia) y de esa manera descu-brir una formacin recurrente, que lo aplicaremos a un caso general. 1. Hallar la suma de las cifras del resultado de: Resolucin: Por induccin: Rpta. 180 1 2 3 48 49 50Caso1Caso2Caso3CasoGeneralINDUCCINCasos particulares=220 cifrasE (333 ... 33)Resultado3 = 92}una cifra9=19 x33 = 108922 cifras18=29 x333 = 11088923 cifras27=39 x3333 = 1110888924 cifras36=49 x333...333 = 220 cifras209 = 180 xconstanteCompendio Acadmico de Letras ( IV TOMO 43 Alexander Fleming. . . HACE FCIL TU INGRESO ! 2. Cuntos tringulos hay en la figura mostrada? Resolucin: Analizando por partes: Rpta. 120 NIVEL I 1. Hallar la suma de cifras del resultado de: (11111111)2 Respuesta: . 2.En qu cifra termina el resultado de la siguiente suma:

3 4252+7 4362? Respuesta: . 3. Hallar la suma de las cifras del resultado en la fila 20 FILA 132 = 9 FILA 2332 = 1089 FILA 33332 = 110889 FILA 433332 = 11108889 . . FILA 20 Respuesta: . 4. En qu cifra termina el resultado 453 ? Respuesta: . 5.Cuntos cuadrados hay en la figura 8? 6. Cuntos palitos de fsforo se necesitan para formar la figura #20?

7.Cuntas esferas hay en la figura quince? 8. Cuntos tringulos hay en la siguiente figura 17? 9. Cuntas palabras LGEBRA, se pueden leer en total, uniendo letras vecinas? 10.Se conoce la siguiente sucesin: W(1) = 1 x 2W(2) = 2 + 3 W(3) = 3 x 4 W(5) = 4 + 5 Calcular el valor de W(22) 11.Determinarlacantidaddetringulosqueseformanaltrazar99 paralelas al segmento AC. 12.Determinarlacantidaddecuadrilterosqueseformanaltrazar19 paralelas al segmento AD. 13. Indicar la suma de las dos ltimas cifras del resultado de: 3752002 - 102003 NIVEL II 01.- Calcular S : S 1 3 5 7 9 ............"n" tr minos= + + + + + a) n(+1)b) n2c) n2-1 d) n2+1 e) n(n+2) 02.- Calcular E y dar como repuesta la suma de sus cifras. 2E (33333......33333)" 200 tr minos"= a) 2000b) 2200c) 1100 d) 1800e) 900 03.-Aunahojacuadradaycuadriculadacon100cuadraditosporlado, se le traza una diagonal principal. Como mximo, Cuntos tringulos se podrn contar? a) 10 000b) 11 100c) 10 101d) 10 011e) 10 100 04.- Determinar el nmero total de trapecios que se pueden contar en la figura. 1231314151 1tringulo1 22x2 (1 + 2)tringulos2 32x3 (1 + 2 + 3)tringulos3 42x12113141515 162x 120tringulos44Compendio Acadmico de Letras ( IV TOMO Alexander Fleming. . . HACE FCIL TU INGRESO ! a) 55 b) 45 c) 66 d) 36 e) 78 05.-Determinarunafrmulaquenospermitacalcularlasumadetodos los nmeros pares. 2 + 4 + 6 + 8 + + 2n a) n(n-1)b) n2+nc) n2-1 d) n2e) n(n+2) 06.-Determinarelnmerodecuadradosquesepuedencontarenla figura. a) 14 b) 28 c) 40 d) 30 e) 50 07.-DecuantasmanerasdiferentessepuedeleerlapalabraROMA en el siguiente arreglo? a) 7b) 16c) 15d) 31e) 8 08.- Hallar el valor de S 1 1 1 1 1S .......1 2 2 3 3 4 4 5 99 100= + + + + + a) 99/100b) 1c) 2d) 100/99e) 98/99 09.- Calcular la suma de los trminos de la fila 50. Fila 1 1 Fila 2 35 Fila 3 7 911Fila 4 13 15 17 19 a) 9750b) 12500c) 25000 d) 75200e) 125000 10.- Hallar el total de palitos de fsforos de: a)2500 b)500 c)2550 d)2499 e)2501 11.- Hallar la suma de cifras del resultado de: E = (99999.........9999)2 110 cifras a) 999 b) 110 c) 9900d) 81e) 330

12.- Calcular: 19972(3 5 17 ........."1997 factores") 1 + a) 1997b) 98c) 200d) 1e) 2 13.- Calcular la suma de cifras de C, si: 20032 4 2C (10 1)(10 1)(10 1).......(10 1) = + + + + a) 22000b) 22003 c) 22004 d) 22005e) 10 14.- Hallar la suma de cifras del resultado de: E = (333333.......3332)2 20 cifras a) 60b) 61 c) 120d) 80 e) 59 15.- Cuantos puntos de contacto hay en la siguiente grfica de circunfe-rencias? a)3 675 b)3 564 c)3 457 d)2 345 e)3 865 16.- Hallar el nmero total de palitos en la siguiente torre: a)4 428 b)4 779 c)5 432 d)5 150 e)5 476 17.-ConelfindefigurarenellibrodeGines,losjvenesdelColegio AlexanderFleminghanformadounatorredecajas,comoladela ilustracin. En el momento de la inscripcin, el representante del evento no recuerda cuntas cajas haban utilizado; slo recuerda que haba 200 filas. Por favor aydale, sino, no podrn inscribirlo en el libro de Guines. a)20 000 b)42 000 c)40 000 d)40 200 e)44 000 18.- Cuntos palitos conforman la siguiente torre? a)400 b)200 c)210 d)310 e)500 19.- Hallar el valor de R(22) R(1) = 1 x 2 + 3 R(2) = 2 + 3 x 4 R(3) = 3 x 4 + 5 R(4) = 4 + 5 x6 a) 542b) 745c) 22d) 574 e) 1 20.- Hallar la suma de cifras del producto siguiente: P 7777.......7777 9999.....999950 cifras 50 cifras= a) 405b) 350c) 459d) 450e) 305 21.- Calcular la cantidad de esferas que hay en el siguiente arreglo. a)5050 b)5055 c)4950 d)5151 e)5500 22.- De cuantas maneras se puede leer la palabra CREATIVO a)127 b)128 c)511 d)512 e)255 Compendio Acadmico de Letras ( IV TOMO 45 Alexander Fleming. . . HACE FCIL TU INGRESO ! 23.- Calcular el nmero total de hojitas en la figura a)2652 b)2550 c)2450 d)2756 e)2500 24.- Calcular la suma de cifras del resultado de A. 2"n" cifras "n 1" cifrasA 7777.......77777 2222......22225| |= +| |\ . a) 16b) 18c) 20d) 19 e) No se puede precisar 1.Hallar la suma de cifras de: ( )2cifras 31995 .... 999 A = a) 925b) 279 c) 277d) 62e) 155 2.Calcule el nmero total de palitos en la siguiente figura:

1234 . . . 47484950 a) 2500b) 1250c) 1125 d) 1275e) 5000 3.Calcular la suma de cifras del resultado de: ) 777 .... 777 ( x ) 999 .... 999 ( Ecifras 50 cifras 50 = a) 450b) 630c) 350 d) 700e) 2 500 4.Calcular la suma de la fila 50 Fila 1:1 Fila 2:3 + 5 Fila 3:7 + 9 + 11 a) 125 000b) 12 500c) 25 000 d) 75 000e) 250 000 5.Sumar:2000 3 2 121.....212121S + + + + = a)1 22000 b)1 22000+ c) 20002 d) 20002 1 e) 20002 1 6.Cuntasesferitassombreadasentotalsepuedencontarenla siguiente figura? 12348 49 50 a) 625b) 576c) 240d) 450e) 650 7.Cuntos palitos de fsforo conforman la siguiente torre? a)2 450 b)1 350 c)1 225 d)4 500 e)1 325 12 3 4849 50 8.Calcular la suma de cifras de: 119025 N = a) 245b) 12c) 15d) 18e) 345 9.Cuntos tringulos hay en la siguiente figura? 1 2 3 30 31 a) 240b) 308c) 346d) 356e) 402 10.Sea: 264 LL OO GG = + + y adems0 = cero y cada letra repre-senta un valor diferente. Halle: G x O x L a) 576b) 648c) 504d) 604e) 729 11.Halle la suma de todos los trminos del siguiente arreglo numrico: a)3375 b)2375 c)3575 d)3875 e)1375 . 12.Cuntos tringulos se cuentan en la siguiente figura? a) 2500b) 5000c) 5225d) 4625e) 4725 13.Halle el nmero total de palabras CRITICA A C I T I R CC A C I T I RI C A C I T IT I C A C I TI T I C A C IR I T I C A CC R I T I C A a) 128b) 512c) 64d) 256e) 1024 14.Calcular el valor de E: 1 257 x 17 x 5 x 3 x 1 E + = a) 216b) 256c) 236d) 195e) 225 . . . 123 49 50 1 2 3 . . .15 2 3 4 . . .16 3 4 5 . . .17 . . .. . .. . .. . .. . . 15 16 17. . .29 46Compendio Acadmico de Letras ( IV TOMO Alexander Fleming. . . HACE FCIL TU INGRESO ! 15.Cuntas bolitas se contarn en la figura F20? F1F2F3 a) 1 200b) 960c) 800 d) 1 160e) 820 16.De cuntas maneras diferentes se puede leer la palabra CPU? C P U P CP U P U PU P C P UP U P U PC P U P C a) 28b) 15c) 12d) 42e) 32 17.En el siguiente tringulo numrico, halle la suma del primer y ltimo trmino de la fila 25. 1 35 7911 13151719 2123252729 a) 1 140b) 1 340c) 1 250 d) 1 260e) 1 050 18.DecuntasmanerasdiferentessepuedeleerlapalabraROPA siguiendo letras vecinas cada vez? AA P AA P O P AA P O R O P AA P O P AA P AA a) 42b) 36c) 28d) 24e) 32 19.Decuntasmanerasdiferentessepuedeleerlapalabraingreso en la siguiente figura, siguiendo letras vecinas en cada intento? OS S SE E E E ER R R R R R RG G G G GN N NI a) 90b) 72c) 141d) 136e) 151 20.Indicar la suma de cifras de: 2468 123456789 E = a) 10b) 8c) 9d) 6e) 5 21.Si. 2468 ..... 9999999 x abcd = Calcular:a + b + c + d a) 14b) 15c) 16d) 17e) 18 22.Si: ( ) MAR .... 99 x . ... x 4 x 3 x 2 x 11999= Hallar:M + A + R a) 1b) 0c) 2d) 3e) 4 23.Calcule la suma de los nmeros de la fila 20 en: a) 8 020b) 4 040c) 16 020 d) 8 000e) 16 000 24.Calcular:YXSi:( )41 x 3 x 5 x 7 x .... x 51.....XY = a) 25b) 32c) 30d) 15e) 5 25.Hallar el total de cuadrados pequeos: a) 231b) 476c) 105d) 210e) 420 26.Calcule el total de palitos en la siguiente figura: 124950 a) 3 875b) 1 825c) 2 550d) 3 975e) 2 500 27.Enuna delasaulasdelCPUlosalumnos estnsentadosen igual nmero de filas como de columnas. Al iniciar la clase reciben la in-dicacin que cada participante debe estrechar la mano de los com-paeros que estn junto a l (adelante, atrs, a los lados y en dia-gonal).Sielprofesorcont420apretonesdemanos.Cuntos alumnos tiene dicha aula? a) 64 b) 91c) 100d) 121e) 144 28.De cuntas maneras diferentes se puede leer la palabra SALVA-JES usando letras vecinas? S SAS SALAS SALVLAS SALVAVLAS SALVAJAVLAS SALVAJEJAVLAS SALVAJESEJAVLAS a) 255b) 127c) 256d) 512e) 63 29.Efectuar: 2 1/2A=(99995 ) -742(1001001 )+(123454321)

2 / 1) 89 1111108888 ( B =De cmo respuesta la suma de cifras de A + B. a) 70b) 30c) 32d) 45e) 34 F1 F2 F3 F4 F5 1 2 3 4 19 20 F1 F2 F3 F4 2 4 6 81012 14161820 Compendio Acadmico de Letras ( IV TOMO 47 Alexander Fleming. . . HACE FCIL TU INGRESO ! Criptoaritmtica SedenominaCriptoaritmtica,al artedeencontrarlas cifrasrepresen-tadas con letras o smbolos en una operacin aritmtica. Redescubrir tales operaciones es el objetivo de este captulo. - Cryptus viene del vocablo griego que significa "oculto" Para un mejor estudio de este captulo, dividiremos el tema de la siguien-te manera: Adicin, Multiplicacin y Divisin. Adems cabe recordar que en estos tipos de problemas, cada "*" o letra representa un dgito y a letras iguales le corresponde dgitos iguales. Una cifra como mximo es 9 y como mnimo cero. A. ADICIN Debemos tener en cuenta las siguientes reglas: Ejemplo 1 Sabiendo que: hallar: C + A + B + A Resolucin: Sabemos que la suma de dos dgitos como mximo es 18, en la columna de las decenas tenemos: A + B =, entonces C = 1, as tenemos: Luego:B+A=11,ponemosel1yllevamos1;enlacolumnadelas decenasA+B+1=12;A=2yB=9.Alfinallaoperacinquedara reconstruida as: Nos piden: C + A + B + A 1 + 2 + 9 + 2 = 14 Rpta: 14 Ejemplo 2 Si se sabe que: hallar el valor de: S + O + T + A + N + A Resolucin: B. MULTIPLICACIN Debemos tener en cuenta las siguientes reglas: Ejemplo 3 Si: Hallar el valor de: b + a + c + a Resolucin: Paso 1: Paso 2: Paso 3: Al final queda as: Nos piden: b + a + c + a = 28 5 + 8 + 7 + 8 Rpta: 28 Ejemplo 4 Hallarlasumadelascifrasquereemplazanalos*enlosproductos parciales. Resolucin: C. DIVISIN Ejemplo 5 Reconstruirlasiguientedivisinydarcomorespuestalasumadelas cifras del cociente. CAC BA AB = +ABABAC+CD UCAABABA1+1+1292921+1SANA TOS TOS = += 3(abc) 2bc1abbcc31285577312*7*34****0***0734 multiplicandomultiplicadorproductos parcialesproducto48Compendio Acadmico de Letras ( IV TOMO Alexander Fleming. . . HACE FCIL TU INGRESO ! Resolucin: Suma de cifras del cociente: 1 + 1 + 5 = 7 Ejemplo 6 Despusdereconstruirlasiguientedivisin,hallarla sumadelascifras del dividendo. Resolucin: 1.Sabiendo que:000 2 99 b a = + . Determine el valor de: a + b A) 9B) 3C) 4D) 5E) 6 2.Halle: A + B, sabiendo que:1665 = + AAA BBB A) 5B) 12C) 25D) 15E) 13 3.Conlos mismosdatosdelproblemaanterior, se sabeademsque: . 111 =BBB AAADetermine el valor de: B A 32 A) 7B) 8C) 15D) 25E) 11 4.Determine: a + b + c + d + e; si: abcde abcde 7 7 . 5 =

A) 18B) 16C) 19D) 20E) 27 5.Sabiendo que:; 39483 = cba x abchalle la suma: a + b + c A) 12B) 8C) 19D) 6E) 11 6.Determine el valor de: P + A + Z si:PAZ ZZ AA PP = + + , se sabe que todas las cifras son distintas de cero. A) 18B) 19C) 21D) 20E) 22 7.Si:a bc ab 3 = ,yadems:a+b+c=14.Determineelpro-ducto de: a, b y c A) 0B) 14C) 56D) 84E) 72 8.Determine el valor de la siguiente suma: n + n + n =an A) 11B) 15C) 18D) 21E) 36 9.En la operacin:. 23 437 aabaa c c b = +Halle el valor de: a + b + c A) 10B) 11C) 12D) 13E) 15 10.Determine el mximo valor que producto de:99 : . = + ba ab en b ay que: a>b A) 14B) 18C) 20D) 12E) 15 11.Determineelproducto:, . pqr abc conociendoque 2776 . = p abc ; 1735 . = q abc, y adems: 308 . = r abc A) 1524B) 46173C) 39153 D) 89526E) 64325 12.Determine el valor de: 130 : ; 3 = + + bb ab si a b A) 32B) 40C) 48D) 42E) 62 13.Si: : 14 : ; = + = b a y ca ba abHalle el valor de:ca A) 86B) 46C) 27D) 18E) 54 14.Sabiendo que: 3333339x abcab Determine el valor de: abc bac A) 1110B) 360C) 420 D) 460E) 720 15.Halle: a + b + c, sabiendo queaabc x abc = 9adems las cifras son distintas de cero y menores que 6. A) 5B) 6C) 7D) 8E) 9 16.Si:ra 51 esunnmero cuadradoperfecto.Determineel valorde: r a A) 5B) 4C) 3D) 2E) 1 17.Determine el valor de:fiera ; si: 131f ierax f iera A) 85427B) 58427C) 42857 D) 42357E) 57427 18.Al dividir al nmero, bc entre abcse obtuvo 11 de cociente y 80 de resto. Determine el valor de: a + b 2c A) 12B) 13C) 15D) 17E) 11 2*-**3***-**3**-*9*4**3*0*2-03-03-0943Dividendo DivisorCocienteResiduo6 4 9 21 1 52 3421 11 1 52*-**-***-**8*5-***-****030*2-0-0-085-0-03Compendio Acadmico de Letras ( IV TOMO 49 Alexander Fleming. . . HACE FCIL TU INGRESO ! A56 + BAB D 194 AB4 + 53A C 26C A3BBx 8 4BA7 6 A6B+ B53C 7CA 61CB 19.Si:43904 . = bd abcd ; 1184 . = bd bc; entonces halle el valor de: a + b + c + d A) 13B) 14C) 15D) 16E) 18 20.Complete la siguiente multiplicacin:

- - ---- -586 5x Indique el producto. A) 634B) 728C) 532 D) 378E) 564 21.Si:MIL LL II MM = + + Hallar: M x I x L A) 18B) 81C) 45D) 76E) 72 22.Si: 7 135CCBCBC+ Hallar: B + 2C A) 20B) 13C) 15D) 18E) 24 23.Si: 62 GIGIMINAMIGA+ Hallar A + M + I + G + A ; M=0 A) 24B) 26C) 18D) 29E) 30 24.Si:, BC AA=Hallar A + B + C A) 10B) 11C) 12D) 13E) 14 1.Si: Hallar: A + B + D A) 11B) 15C) 14 D) 12E) 13 2.Si:BCA AA=+2, hallar: A + B + C A) 6B) 7C) 8 D) 9E) 10 3.Si: Hallar: A + B + C A) 15B) 12C) 9 D) 11E) 10 4.Si: Hallar: C x A + B x L x E A) 286B) 270C) 288 D) 312E) 144 5.Si: Hallar: A + B A) 12B) 13C) 7 D) 9E) 11 6.Si:, BC AA= hallar : A + B + C A) 10B) 11C) 12 D) 13E) 14 7.Si: Hallar: B + 2C A) 20B) 13C) 15 D) 18E) 24 8.Si: 888 = +CBA ABC Y adems: A B = 4 Hallar: A + B x C A) 20B) 24C) 16 D) 26E) 14 9.Si: Hallar: " "CB A+ A) 4B) 2C) 1 D) 8E) 6 10.Si: Hallar: A + B + C + D + E A) 26B) 24C) 30 D) 29E) 31 11.Si: 1CABLEx 3 CABLE1 CB C+ B35 1CC7 AMIGA+ I M 1M GI G62 1EDCB Ax 3 EDCBA1 50Compendio Acadmico de Letras ( IV TOMO Alexander Fleming. . . HACE FCIL TU INGRESO ! AAB + BAA 1 35 2 Hallar: A + M + I + G + A; M=0 A) 24B) 26C) 18 D) 29E) 30 12.Si: MIL LL II MM = + + Hallar: M x I x L A) 18B) 81C) 45 D) 76E) 72 13.Si:122 2 7 = + + AB B AHallar: (A + 1) (B + 1) A) 18B) 24C) 20 D) 27E) 30 14.Hallar la suma de las cifras del dividendo: A) 24B) 36C) 32 D) 18E) N.A 15.Si:MAC BB= , hallar: C + A + M + A A) 18 B) 20C) 21 D) 22 E) 16 16.Hallar A x B en: . A) 35B) 42C) 36 D) 32E) 24 Repaso 1 1.A, B, C y D viven en cuatro casas contiguas.Un observador nota queAestaladerechadeCyBnoestalaizquierdadeD.Adems A vive entre D y C, segn esta informacin, es cierto que: A)D vive en el extremo izquierdo B)C vive en el extremo izquierdo C)C vive a la derecha de D D)A est a la derecha de BE)Ninguna de stas es cierta. 2.JosnoesmayorqueLuis,Migueltienelamitaddelaedadde Luis y el doble de la edad de Ernesto que es tres aos menor que Jos.De acuerdo a esta informacin: A)Luis no es mayor que Miguel B)Ernesto no es el menor C)Miguel no es mayor que Jos D)Jos es menor que Miguel E)Jos no es el menor. 3.Enunedificiodecincopisosvivenlasfamilias:Mendoza,Prado, Solari,BonylosQuispe,ycadaunadestasocupapisosdife-rentes.Se sabe que: -Juan Quispe vive encima de Pancho Pardo. -Los Mendoza estn lo ms alejados de los Solari. -El Seor Solari no necesita subir las escaleras para llegar a su vivienda. I.Los Mendoza viven en el quinto piso. II.Los Bon viven en el tercer piso. III.Los Solari viven en el primer piso. Son ciertas: A) Slo IB) Slo III C) I y III D) Todas E) Ninguna ENUNCIADO: Cuatro amigos con aficiones diferentes por los juegos de: sapo, aje-drez,dominydamas, poseenadems una mascotade entre:loro, gallo,perroycanario,yademssonfumadores con gustosdiferen-tes por: Marlboro, puros, Fuego y Nicot.Se sabe que: -Pedro fuma puros -El que juega sapo tiene un loro -Luis no es dueo del canario -El que fuma Marlboro juega ajedrez -Alejandro juega domin -El que fuma Fuego es dueo del perro -Jaime no juega ajedrez -El que juega damas fuma Nicot. 4.El dueo del gallo es: A) LuisB) AlejandroC) Jaime D) PedroE) Alfredo 5.Alejandro fuma: A) PuroB) FuegoC) Nicot D) IncaE) Marlboro 6.El que juega damas es dueo del: A) LoroB) PerroC) Canario D) GalloE) Tortuga 7.ManuelesmayorquePedro,yCarlosesmenorquescarque tiene la misma edad de Manuel, si Carlos es menor que Pedro, en-tonces para las afirmaciones: I.Manuel es menor que Carlos II.Manuel es mayor que Carlos III. Pedro es menor que scar IV. Pedro es mayor que scar Son ciertas: A) I y IVB) Slo III C) Slo II D) Slo IVE) II y III 8.Tres varones: A, B y C; y tres damas: D, E y Fse sientan alrede-dor de una mesa circular con 6 sillas distribuidas en forma simtrica de manera que dos personas del mismo sexo no se sientan juntas. Cules de las siguientes aseveraciones son verdaderas? I.A no se sienta frente a E II.C no se sienta frente a B III.F no se sienta frente a D A) Slo IB) Slo IIC) II y III D) I y IIIE) I y II 9.Acerca de los pueblos X, Y, Z, se sabe que x tiene ms habitantes que W, elque tiene menos habitantesqueYpeorno ms queZ.Cul de las siguientes conclusiones ser necesariamente cierta? A)X es ms habitado que Y B)Y es menos habitado que Z C)X tiene menos habitantes que Y D)X tiene ms habitantes que Z E)X e Y son igualmente habitados 10.Alfredo no vive junto a Isela, Paula no vive junto a Wilson, quin no es vecino de Alfredo.Si los cuatro viven juntos en la misma calle.Quines viven en el centro? A) Alfredo y PaulaB) Alfredo y Wilson C) Iselay PaulaD) Isela y Wilson E) N.A. 7 2 3 8

Compendio Acadmico de Letras ( IV TOMO 51 Alexander Fleming. . . HACE FCIL TU INGRESO ! 11.Si:-El naranjo no es ms alto que el manzano -El ciruelo no es ms bajo que el naranjo -El palto no es ms alto que el naranjo Entonces: A)El palto es el ms bajo B)El manzano es el ms alto C)El palto no es ms alto que el ciruelo D)El ciruelo es el ms bajo E)El ciruelo es ms alto que el manzano 12.EnunexamenAnaobtuvomenosnotaqueBerta,Davidmenos que Ana y Carlos ms que Elena quien tena ms nota que Berta.Quin obtuvo la ms alta nota? A) AnaB) CarlosC) Elena D) DavidE) Berta 13.Betty,Sara,Noem,SantosyMaraestnsentadosenunafila.Sara est sentada en uno de los extremos de la fila y Noem en el otro extremo.Santos est sentado al costado de Sara, y Betty al costado de Noem. Quin estaba en el centro de la fila? A) BettyB) SaraC) Noem D) SantosE) Mara 14.Deunacarreraconseisparticipantes:A,B,C,D,EyF;sesabe que: AllegantesqueD,perodospuestosdespusqueA,pero antes que E. Podemos afirmar que: I.C lleg en segundo lugar II.D lleg antes que E III.E lleg al ltimo Son ciertos:

A) Slo IB) I y IIC) I y III D) Slo IIE) Todas 15.Leonardo,Javier,EnriqueyPaultienenocupacionesdiferentes, adems se sabe que: -Leonardo y el profesor estn enojados con Paul-Javier es amigo del albail-El periodista es amigo de Paul -El sastre es muy amigo de Javier y del albail -Leonardo desde muy joven es periodista Quin es el sastre? A) LeonardoB) PaulC) Javier D) Enrique E) Cualquiera 16.Mara es menor que Juan, Rosa es mayor que Mara.Tres quintos de la edad de Juan es menor que los cuatro stimos de la edad de Rosa. Quin es mayor? A) MaraB) Juan C) Rosa D) Juan y RosaE) Mara y Juan 17.Un edificio de seis pisos es ocupado por seis empresas: Alfa, Beta, Gamma, Delta, Rho y Omega, cada una de estas ocupa un piso di-ferente Se sabe que: -Rho y Alfa estn en pisos adyacentes -GammaestubicadadospisosmsarribaqueBetayste dos pisos ms arriba que Alfa -Omega ocupa el quinto piso.Entonces puede afirmarse que: I.Rho puede ocupar el primero o el tercer piso. II.Gamma no ocupa el sexto piso. III.Omega est ms arriba que Delta. Repaso 2 1.ElseorPreztienedoshijosnicamente,stosasuvezson padresdeJuanyMario,respectivamente.Quineselnicoso-brino del padre del primo hermano del hijo del padre de Mario? Rpta: ............................ 2.Elotrodaenlosjardinesdelparqueescuchadospersonasla siguiente conversacin: Ten en cuenta que mi madre es la suegra de tu padre Qu parentesco une a las dos personas? Rpta: ............................ 3.Alfredoysumujersesentaronatomareltconsucuadaysu nuera,cadaunocomiunnmerodepastelesdiferente(nadiese qued sin comer)yentotaldevorarononce.Laesposa deAlfredo comi dos y la cuada cuatro. Si Alfredo comi los cinco restantes. Cmo puede explicarse este hecho? Rpta: ............................ 4.Lahermanadelhijodelahermanadelhijodelhermanodemi padre es mi. Rpta: ............................ RELACIN DE TIEMPOS 5.Hace2dassecumplaqueelantesdeayerdelayerdemaana eramartes.Qudadelasemanaser,cuandoapartirdehoy transcurrirn tantos das como los das que pasan desde el ayer de antes de ayer hasta el da de hoy? Rpta: ............................ 6.Si el ayer del pasado maana de hace 3 das fue jueves Qu da ser el maana del pasado maana del ayer de hace 2 das? Rpta: ............................ 7.SiantesdeayerMatastuvounaoyelprximoaocumplir4 aos, entonces En qu fecha naci Matas? Rpta: ............................

8.Sielmaanadelpasadomaanadeayereslunes.Qudafue ayer? Rpta: ............................ SITUACIONES LGICAS 9.Seencuentraunalamparitaenunahabitacincerradaquetiene muchailuminacin,fueradestahaytresperillasyunadeellas enciendelalamparita,elrestono,ustedestafueraydebeaveri-guar cual de las tres perillas es la que prende la lamparita, con una condicin: puede entrar slo una vez a la habitacin. Cmo lo hara? Rpta: ............................ 10.Disponiendodeunrelojdearenade7minutosydeotrode11 minutos.Cmoharamosparacontrolarlacoccindeunhuevo que debe durar 15 minutos? Rpta: ............................ 11.Se tiene un depsito de 20L. de capacidad que est lleno de vino; si ademssedisponede2depsitosvacosde9Ly4Lrespectiva-mente.Cuntostrasvasescmomnimosedebenrealizarpara que en uno de ellos queden 6L de vino? Rpta: ............................ 52Compendio Acadmico de Letras ( IV TOMO Alexander Fleming. . . HACE FCIL TU INGRESO ! 12.Laorugapiensaquetantoellacomoellagartoestnlocos.Silo que cree el cuerdo es siempre cierto y lo que cree el loco es siem-pre falso. El lagarto est cuerdo? Rpta: ............................ 13.Cierto da tres canbales y tres cazadores se encontraron en la orilla de un ro y desean cruzar a la otra orilla. Si slo disponen de un bo-teenelcualpuedenir2personas.Sabiendoademsquedoso trescanbalesnopuedenquedarseconuncazadorporqueselo comen. Cmo cruzaron todos si llegaron intactos? Rpta: ............................ 14.Tenemosdoslatasllenasconaguayungranrecipientevaco. Hayalgunamaneradeponertodaelaguadentrodelrecipiente grande de manera que luego se pueda distinguir qu agua sali de cada lata? Rpta: ............................ 15.Unexploradorescapturadoporunatribucuyojefedecidequeel hombre debe morir, el jefe era un hombre muy lgico y decide darle alexploradorunaeleccin.Elexploradordeberapronunciaruna sentencia. Si sta resultaba verdadera, sera tirado desde un preci-picio. Siresultaba falsa, sera tirado a los leones. Qu sentencia deber el astuto explorador decir para forzar al jefe a dejarlo ir? Rpta: ............................ 16.Preguntandomamquinfuelapersonaquesecomielpastel, obtuvo las siguientes respuestas: -Alan: Esto es obra de solo uno de nosotros -Beto: No, de dos de nosotros. -Carlos: No, de tres de nosotros -David: No, de cuatro de nosotros. -Ernesto: Entre todos nos lo comimos. Mam sabe que los inocentes dicen la verdad, mientras que los culpables mienten. Quin o quienes se comieron el pastel? Rpta: ............................ 17.Unaalfombrade8mpor5mresultdaadaporloquehuboque cortar un rectngulo de 4m por 1m tal y como se ve en la figura. A alguien se le ocurri un mtodo ingenioso para cortar en dos partes igualeslaalfombraconlasquesepodaconstruirunaalfombra cuadrada de 6m de lado. Qu aspecto tenan los dos pedazos? Rpta: ............................ 18.Seleplantelasiguientesituacinaunmatemtico:Setienen siete bolsas que contienen monedas de 10 gramos cada una y una de ellas contiene monedas de 11 gramos. Con una sola pesada en una bscula. Determine cual es la bolsa que tiene las monedas ms pesadas.Ademsselerecalcquetodaslasmonedastienenel mismo tamao y la misma apariencia, y que el matemtico no debe-rarealizarlapesadasinoordenarconlosojosvendadosaotra persona. Si sali airoso de la situacin. Cmo lo hizo? Rpta: ............................ 19.La figura muestra a los coches (1) y (2) que van hacia la derecha y a los coches (3) y (4) que van hacia la izquierda. Si el espacio libre slo tiene capacidadpara un choche. Cmo llega cada uno a su destino con un mnimo nmero de movimientos? Rpta: ............................ 20.Cmo podra ordenarse a 9 manzanas en 4 cajas de tal modo que cada una de ellas contenga un nmero impar de manzanas diferen-te a las otras cajas? Rpta: ............................ 21.Unhombreprieto,totalmentevestidodenegro,regresaasucasa tras tomar unas copas, camina por la calzada de una calle desierta. Las farolasestnapagadasynohayluna.Un coche con losfaros apagados,aparecea toda velocidadporlaespaldadel caminante. En el ltimo momento, el conductor logra esquivar al peatn y evita as un terrible accidente. Cmo se las arregl para verlo? Rpta: ............................ 22.Qu bicho sobra en el siguiente arreglo y por qu? Rpta: ............................ 23.Cinco hombres avanzan a lo largo de un camino. Empieza a llover. Cuatro de ellos apresuran el paso. El quinto no hace ningn esfuer-zo por ir ms rpido, no obstante permanece seco y llega a su des-tino a la vez que los otros. Cmo pudo ser eso? Rpta: ............................ 24.De cuntas maneras diferentes se puede pagar exactamente una deuda de S/.33 con monedas de S/.2 y S/.5? Rpta: ............................ 25.Undesconocidoentraenunbarypideunvasoconagua.ElBar-man saca una escopeta y le apunta a la cabeza. El hombre respon-de a sta accin con un muchas gracias y sale del bar.Cmo puede justificarse esta escena? Rpta: ............................ Repaso 3 1.Cuntas rectas como mnimo se debe trazar para unir todos los puntos, sin levantar el lpiz del papel? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 2.Cuntoscuadradoscomomnimosedebedibujarparaque cada punto que de una sola regin? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 3.Sepodrmedirexactamente5litrosconunrecipientede7 litros y otro de 3 litros? A)Si B)No C)Imposible D)Faltan datos E)Ninguna de las anteriores 4.Se tiene 9 monedas, una de ellas es falsa y pesa menos que las otras.Usandounabalanzade2platillos.Cuntaspesadas como mnimo se necesita para encontrar la moneda falsa? A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5 (1)(2) (3)(4) 8 5 4 1 Compendio Acadmico de Letras ( IV TOMO 53 Alexander Fleming. . . HACE FCIL TU INGRESO ! 5.Setiene5trozosdecadenacon3eslabonescadauno,se quiereconstruirunasolacadenacortandoalgunoseslabonesy volviendoasoldar,elherrerocobraS/.2porcortaryS/.5por soldar. Cul es el gasto mnimo? A) 20B) 21C) 22D) 23E) 24 6.Cuntosdgitoscomomnimosedebenmoverparaquesean verdadera la expresin siguiente?: 101 - 102 = 1 A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5 7.Determinarelnmerodeparejasdeconejosquesetendrna cabo de 1 aos, sabiendo que se empieza con una sola pareja y que cada pareja engendra mensualmente otra parejaa partir de su segundo mes de vida. (Suponiendo que ninguno muere) A) 233B) 234C) 235D) 236E) 237 8.Un sultn propuso el siguiente problema a un reo."He aqu tres cofres:Unorojo,otroazulyotroblanco".Cadaunotieneuna inscripcin. En el rojo dice: "La llave de la celda est en este cofre" En el Azul dice: "La llave de la celda no est en este cofre" En el blanco dice: "La llave de la celda no est en el cofre rojo" De las tres inscripciones, a lo sumo una es cierta.Si sois capaz de adivinar en cul est la llave os dejar ir libre. Qu cofre debi elegir el reo? A) RojoB) BlancoC) Azul D) CualquieraE) Ninguno 9.Cuntaspesascomomnimosenecesitanparaobtenercual-quier nmero entero de kilos desde 1 hasta 40? A) 1B) 2C) 3 D) 4E) 5 10.Completar el siguiente cuadrado mgico y dar como respuesta la constante mgica: A)10 B)20 C)30 D)40 E)50 11.Cadavarndeunafamiliatieneigualnmerodehermanoque de hermana pero cada nia de esa familia tiene la mitad de her-mana que de hermanos. Cuntas nias hay en esa familia? A) 1B) 2C) 3 D) 4E) 5 12.Cuntasmonedassenecesitancomomnimoparaformar12 filas de 5 monedas de cada uno? A) 25B) 30C) 35D) 40 E) 45 13.Cuntas rectas como mnimo se debe trazar para poder formar 10 tringulos? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 14.Colocarlosnmerosdel1al12inclusiveenloscrculosdela estrella.Dar como respuesta la constante mgica: A)25 B)26 C)27 D)28 E)29 15.Cuntos cerillos como mnimo se debe mover para obtener una figura de 42 de rea.Sabiendo que cada cerillo mide una uni-dad? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 16.Cuntas monedas se deben mover como mnimo para obtener una cruz en el mismo nmero de monedas en cada brazo? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 17.Pasandoporlospuntosdelafigura.Sepodrformaruncua-drado de 52 de rea? A)Si B)No C)Imposible D)Falta informacin E)Ninguna de las anteriores 18.Felipe,Leopoldo,ManuelySantiagosoncuatropolticosentre los que hay que elegir un jefe de gobierno, las cualidades que se requieren para este cargo son: astucia, inteligencia y firmeza; so-lamente uno, entre los cuatro, rene todas las cualidades y debe ser, por tanto, el jefe de gobierno. 1)Cada uno de los polticos posee, al menos, una de las cua-lidades requeridas. 2)Solamente tres de los polticos son astutos, solamente dos son inteligentes y solamente uno es firme. 3)FelipeyLeopoldotienenigualgradodeinteligencia(ode falta de ella, naturalmente). 4)Leopoldo y Manuel son igualmente astutos. 5)Manuel y Santiago no son, ambos, astutos. Quin debe ser el jefe de gobierno? A) FelipeB) Leopoldo C) Manuel D) SantiagoE) Ninguno 19.Cuntospalillosseledebeagregar,alos6delafigurahacer que solamente quede uno? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 20.Los seoresSoria,Segovia,JerezyCdizsondeSoria,Sego-via,JerezyCdiz,peroenningunocoincidesunombreconel del lugar de nacimiento.El nacido en Soria no es homnimo del lugar de nacimiento del seor Jerez. El nacido en Segovia no es el seor Cdiz, ni eshomnimo del lugar de nacimiento del se-or Segovia.Quin naci en Cdiz? A) SoriaB) SegoviaC) Jerez D) CdizE) Ningun Notas: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 2 1 12 4 8 5 11 13 0