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Seminario Nacional Universidad Tecnolgica Nacional Facultad Regional Mendoza-Instituto Regional de Estudios Sobre Energa

Eficiencia Energtica 30 y 31 de Agosto 2012

ESTIMACIN DE POTENCIA ANUAL GENERADA POR UN GENERADOR ELICO

Ing. BUFANIO, RUBEN; UTN FRH GESE; [email protected] Ing. BONOLI ESCOBAR, MARIANO; UTN FRH GESE; [email protected] Ing. EDWARDS, DIEGO; UTN FRH GESE; [email protected]

Lic. GOGNI, VALERIA; UTN FRH GESE; [email protected]

INTRODUCCIN

1.1 El recurso elico

La medicin del recurso elico es uno de los pilares fundamentales para la caracterizacin de un sitio en donde se pretenda instalar una planta de generacin de energa elctrica a travs de turbinas de viento. La produccin de energa a travs de fuentes renovables ha alcanzado en los ltimos cinco aos, en el mundo, crecimientos sorprendentes de ms del 30% por ao. Polticas de no dependencia y cuidado del medio ambiente como las desarrolladas en Europa han pronosticado una penetracin de este tipo de energa de un 20% para el 2020 y en dicho valor la energa elica es el mayor porcentaje no menos de un 18%.

La Argentina, dominada en su matriz energtica elctrica por la generacin convencional fsil, cuenta con posibilidades inigualables en cuanto a recursos elicos. Posee velocidades medias de viento en la mayor parte de su territorio, medidas a 50 metros de altura, que superan los 6m/s.

La medicin del viento como recurso puede parecer conceptualmente simple, sin embargo, por naturaleza el viento es un proceso estocstico y depende de una gran cantidad de factores como estacionales, climatolgicos como temperatura presin y humedad y caractersticas geogrficas, entre otros.

La correcta estimacin del potencial elico de una regin, es de vital importancia a la hora de evaluar un posible proyecto, tanto esto para determinar el apropiado sistema electroproductor como para estimar inversiones, costos de produccin de energa y conseguir financiamiento para los mismos.

1.2 Medicin del recurso elico

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Para registrar la velocidad del viento, se utilizan generalmente anemmetros que miden la intensidad del mismo. Esta entrada de informacin es procesada por un dispositivo denominado dataloger el cual registra parmetros como medias, mximas, mnimas y desvios promediados cada 10 minutos.

Al estudiar la distribucin de ocurrencia de la serie de intensidades de viento, es muy frecuente encontrar que la distribucin de Weibull se ajusta a los datos razonablemente. Sin embargo, pueden encontrase estudios donde se utilizan otras distribuciones como la LogNormal, Gamma y Frecht. En definitiva, cada caso exige un estudio para confirmar o no estos modelos.

1.3 Objetivo del trabajo Uno de los fines principales de todo estudio de recurso elico es la estimacin de la

energa que se puede generar en un determinado sitio. Con este fin es la potencia media anual estimada, uno de los ndices fundamentales que define si un sitio es adecuado para la instalacin de un parque elico.

Es por ello nos proponemos a travs del modelado y simulacin computacional por medio de un software libre como el R:

Estimar las distribuciones de probabilidad de la velocidad del viento en el sitio que necesita ser caracterizado. A partir de esta informaciacin estimaremos la potencia media anual que podemos obtener bajo esas condiciones.

Caracterizar la potencia media generada por un aerogenerador en un determinado sitio.

Estimar porcentaje de energa evitada por cut-out (velocidad de viento mxima de un aerogenerador).

Evaluar el estudio con datos reales de una determinada regin, con este fin se utlizarn los obtenidos de la localidad de Cutral-C Provincia del Neuqun.

2. DISTINTAS POTENCIAS EN JUEGO

2.1 Potencia contenida en el viento P y Potencia aprovechable P

Los molinos de viento extraen energa contenida en el viento para convertirla en energa elctrica y entregarla a la red. Esta energa que se busca extraer del viento es fundamentalmente energa cintica y se relaciona con el cubo de la velocidad de viento a travs de la siguiente expresin:

312Viento

P P Av = =

Sin embargo, de acuerdo con el principios de la conservacin de la energa, solo es posible extraer una parte de esta. El lmite de Betz establece en 0,59 la proporcin mxima de energa que podemos extraer del viento utilizando un aerogenerador.

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La potencia se ve entonces afectada por el coeficiente de potencia pC , donde

0 0,59pC . A mayor eficiencia aerodinmica del sistema generador, ms alto ser el valor de

pC .

En aplicaciones reales, el valor de pC , rara vez toma valores superiores a 0,5. En

los generadores de velocidad variable, es posible modificar los parmetros de operacin logrando mantener el valor de

pC lo ms alto posible y aproximadamente constante en la zona de operacin por debajo de potencia nominal.

2.2 Curva de potencia de los aerogeneradores

Para poder estimar la energa obtenida por un aerogenerador debemos disponer de la distribucin de velocidad del viento del sitio y contar con la curva de potencia del aerogenerador entregada por el fabricante.

Dicha curva de potencia indica cul ser la potencia generada por el aerogenerador para las distintas velocidades de viento. La curva de potencia se obtiene empricamente y es entregada por el fabricante del aerogenerador.

Por otro lado debemos tener en cuenta que el aerogenerador requiere una velocidad de viento mnima para poder operar (velocidad de cut-in), que oscila alrededor de 3-5 m/s. Adems, si la velocidad del viento es muy elevada, puede reducir la vida til del molino, razn por la cual existe una valor de velocidad mxima (velocidad de cut-out) por encima del cual el molino no opera. Este ltimo parmetro se encuentra alrededor de los 25 m/s.

2.3 Clculo de la energa generada

Teniendo en cuenta lo expuesto anteriormente, podemos obtener la energa promedio cosechada en un intervalo de tiempo t de la siguiente manera:

( ) ( )velocidad Cut outvelocidad Cut in

E P v f v dvt

= x

Donde ( )P v es la curva de potencia del aerogenerador y ( )f v es la distribucin de probabilidad de la velocidad del viento.

Para resolver la integral propuesta, debe recurrirse a mtodos numricos.

3. DISTRIBUCIN DE PROBABILIDAD PARA LA VELOCIDAD DEL VIENTO

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Para poder ajustar una serie de datos histricos a una determinada distribucin de probabilidad, debemos definir en primer lugar el modelo de probabilidad utilizaremos para realizar el ajuste.

Al estudiar datos empricos de estas distribuciones, la distribucin de probabilidad que se presenta con mayor frecuencia es la de Weibull, le siguen en importancia la de Rayleigh, y con bastante menor fecuencias han resultados de utilidad otras distribuciones como Log-Normal, Gamma y Frecht. La distribucin de Rayleigh no es mas que un caso particular de la Weibull con parmetro de forma 2K = , por lo que el ajuste de los datos a una distribucin de Weibull resulta mas general y la incluye.

Resulta difcil de encontrar fundamentos tericos que justifiquen el uso de una u otra distribucin para la distribucin del viento. Por este motivo, la prctica ms adecuada, resulta ser la de comparar los ajustes logrados para los distintos modelos mencionados y elegir el que mejor se comporta en cada situacin.

4. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD PARA LAS POTENCIAS

a. Distribuciones de probabilidad para P y P

Una vez seleccionada la distribucin de probabilidad de la velocidad del viento y estimados sus parmetros, interesa a estudiar las distribuciones de probabilidad de la potencia contenida en el viento P y de la potencia aprovechable P .

Se puede demostrar que para vientos cuya distribucin de probabilidad es Weibull, tanto P y P , tendrn tambin distribucin de Weibull respectivamente [1].

5. APLICACIN AL ANLISIS DE VIENTOS EN LA LOCALIDAD DE CUTRAL-C

A los efectos de ejemplificar, se muestran a constinuacin los resultados con el componente desarrollado para datos de velocidad del viento relevados en la localidad de Cutral-C, provincia de Neuqun. Se agradece a la Universidad Tecnolgica Nacional FRN, al seor decano Ing. Pablo Livskovsky, a la secretara acadmica Patricia Gonzlez, al municipio y al personal del aeropuerto de Cutral-C en facilitar los datos de velocidad del viento y sus caractersticas para realizar el presente trabajo.

a. Eleccin de la distribucin de probabilidad para la velocidad del viento

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Debe tenerse presente que los datos relevados requieren rigurosos procedemientos de validacin y limpieza, previos a los anlisis que se presentan en este estudio. Omitimos el detalle de los mismos a los efectos de concentrarnos los anlisis correspondientes al presente trabajo.

Se presentan a continucin los ajustes de los datos a los tres modelos analizados (Weibull, LogNormal, Gamma y Frchet). Para los cuatro modelos propuestos, el que presenta mejor ajuste considerando la verosimilitud es el modelo de Weibull. Tambin se observa mejor comportamiento en los grficos Q-Q Plot.

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El viento, podr considerarse entonces con una distribucin Weibull con parmetro de escala C=7,14 y parmetro de forma K=1,52. La velocidad media del viento es de 6,4 metros/segundo, mientras que el desvo estndar es de 4,6 metros/segundo.

b. Potencia contenida en el viento

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Una vez definida la distribucin de probabilidad adecuada para la velocidad del viento, podemos conocer la distribucin de la potencia contenida en el viento 30,5VientoP P Av = = y de la mxima potencia que podemos extraer del mismo 30,5VientoP P Av = = .

Para el caso en que v tiene una distribucin ( );v Weibull C K , puede demostrarse que VientoP P = posee la misma distribucin

( ); / 3VientoP P Weibull C C K K = = = . Para el caso que estamos analizando la distribucin ser entonces Weibull con parmetros con parmetro de escala C=7,14 y parmetro de forma K=0,49.

Para el mismo caso, puede demostrarse tambin que AprovechableP P = posee distribucin ( )0,59 ; / 3AprovechableP P Weibull C C K K = = = . En este caso los parmetros sern C=4,21 y K=0,49.

A continuacin se presentan las distribuciones de P y P junto con los histogramas construidos a partir de los datos de velocidad de viento recolectados.

c. Potencia obtenida por un aerogenerador

Para poder estimar la potencia que un aerogenerador puede producir en una determinada regin, debemos tener en cuenta el generador estamos trabajando.

Para el presente trabajo hemos considerado un generador de marca Enercom E48 de 800 KW de potencia. La curva de potencia de este equipo se muestra a continuacin.

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Teniendo Si consideramos una velocidad de cut-in de 4 mts/seg y una velocidad de 22 mts/seg, podemos obtener una distribucin de la potencia generada, la cul graficamos en la siguiente figura. En ella vemos como nos encontramos con valores de probabilidad no nula que son: 0P = que corresponden a los moments en que el molino no opera, es decir, cuando la velocidad del viento se encuentra por debajo del cut-in o por encima del cut-out. El otro valor de de probabilidad no nula es

800P = que se corresponde con la potencia nominal de 800 KW.

Resolviendo para este caso la integral ( ) ( )velocidad Cut outvelocidad Cut in

E P v f v dvt

= x , obtenemos una energa promedio 2.204 MWh.

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d. Prdidas por variacin de cut-out

El valor de cut-out de un aerogenerador puede ser modificado. Tener un valor de cut-out demasiado elevado puede ocasionar que esfuerzos en el molino que reducen su vida til. Por el contrario, si el cut-out es bajo, se pierde generacin de potencia juantamente cuando el aerogenerador puede entregar valores altos de energa.

Partiendo de la distribucin de las potencias, podemos analizar las prdidas de energa a partir en funcin del valor de cut-out. Esta informacin es punto de partida para poder optimizar el valor de cut-out adoptado.

Proporcin de energa perdida

Velocidad de cut-out (mts/seg)

e. Referencias y Bibliografa

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[1] BONOLI M., GOGNI V., EDWARDS D., BUFANIO R. (2011) Caracterizacin estadstica de recurso elico con fines energticos. XXIX Coloquio Argentino de Estadstica. Santa F. [2] BURTON, TONY; SHARPE, DAVID; JENKINS, NICK; BOSSANYI, ERVIN Wind Energy Handbook. Wiley 2001. [3] CHENG, YEUNG (2002) Generalized extreme gust wind speeds distributions Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics Vol 90, Iss 1215, Pages 16571669 [4] SARKAR A, S SINGH, D MITRA (2011) Wind climate modeling using Weibull and extreme value distribution International Journal of Engineering, Science and Technology. Vol 3, No 5 [5] MATTIO, HCTOR FERNANDO; TILCA, FERNANDO Recomendaciones para mediciones de velocidad y direccin de viento con fines de generacin elctrica y medicin de potencia elctrica generada por aerogeneradores(2009) [6] PRAMOD JAIN Wind Energy Engineering. Mac Graw Hill (2011) [7] VILLANUEVA, D; FEIJO, A Wind Power distributions: A review of their applications. Renewable and Sustainable Energy Reviews 14 (2010) 1490-1495 [8] Grupo GESE: Grupo de Estudios Sobre Energa. Universidad Tecnolgica Nacional. Facultad Regional Haedo.

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