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TEMA

Ing. Oscar Fredy Alva Villacorta Docente de la Facultad de Ingeniera Civil

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CAPITULO III

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3 Curvas Verticales

Una curva vertical es aquel elemento deldiseo en perfil que permite el enlace de dostangentes verticales consecutivas (rasantes),tal que a lo largo de su longitud se efecta el

r ude entrada a la pendiente de la tangente desalida, de tal manera que facilite una operacinvehicular segura y confortable, que sea de

apariencia agradable y que permita un drenajeadecuado. Se ha comprobado que la curva quemejor se ajusta a estas condiciones es laparbola de eje vertical.

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CAPITULO III

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3 Curvas VerticalesSe puede presentar dos casos: uno en el que

vamos subiendo y luego bajamos, denominado cima (Convexas) y el otro en el cual primerose baja y luego se sube llamado columpio

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3 Curvas Verticales

Curva Convexa de poca longitud

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3 Curvas Verticales

Curva Cncava en Autopista

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3 Curvas Verticales

Sucesin de Curvas Convexa y Cncava

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CAPITULO III

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3 Necesidad de Curvas Verticales

Los tramos consecutivos de rasante, sern enlazados concurvas verticales parablicas cuando la diferencia algebraica desus pendientes sea de 1%, para carreteras con pavimento detipo superior y de 2% para las dems .

Por ejemplo en el caso de la mayora de carreteras:

Tramo ascendente = +4 %Tramos descendente = - 3.8 %

-------Diferencia algebraica = +4 (3.8) = 7.8 % > 2% (Se proyecta

curva)

Tramo ascendente = + 1 %Tramos descendente = - 0.5 %

-------Diferencia algebraica = +1 (0.5) = 1.5 % < 2% (No se proyecta

curva)

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CAPITULO III

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3 Necesidad de Curvas VerticalesEsas parbolas, de 2 grado, son definidas por su parmetro decurvatura K, que equivale a la longitud de la curva en el plano

horizontal, en metros, para cada 1% de variacin en la pendiente,as:

K = L/ADonde:

L = Lon itud de la curva vertical

A = Valor Absoluto de la diferencia algebraica de laspendientes

Adems podran emplearse curvas circulares de radio grande,segn la relacin: R = 100 K.

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3 Proyecto de Curvas VerticalesLas curvas verticales sern proyectadas de modo quepermitan, cuando menos, la distancia de visibilidad mnima deparada, de acuerdo a lo establecido en el Tpico 402.10(VISIBILIDAD) y la distancia de paso para el porcentajeindicado en la Tabla 205.02.

Las curvas verticales se proyectan, para que en su longitud seefecte el paso gradual de la pendiente de la tangente deentrada a la de la tangente de salida. Deben dar por resultadouna va de operacin segura y confortable, aparienciaagradable y con caractersticas de drenaje adecuadas.

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CAPITULO III

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3 Proyecto de Curvas Verticales

Criterios de Drenaje.

Se aplica al diseo de curvas verticales convexas cncavas cuando estn alojadas en corte. Para advertiral diseador la necesidad de modificar las pendientes

longitudinales de las cunetas.Criterios de Seguridad.

Se aplica a curvas cncavas y convexas. La longitud dela curva debe ser tal, que en toda la curva la distanciade visibilidad sea mayor o igual a la de parada. Enalgunos casos el nivel de servicio deseado puede obligara disear curvas verticales con la distancia de visibilidad

de paso.

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3 Longitud de Curvas Convexas

La longitud de las curvas verticales convexas, viene

dada por las siguientes expresiones:(a) Para contar con la visibilidad de parada (Dp)

Aqu el conductor y el obstculo estn dentro de la curva.

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CAPITULO III

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3 Longitud de Curvas Convexas

La longitud de las curvas verticales convexas, viene

dada por las siguientes expresiones:(a) Para contar con la visibilidad de parada (Dp)

Aqu el conductor y el obstculo estn fuera de la curva.

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3 Longitud de Curvas Convexas

En la Figura 403.01 (DG-2001) , se presenta los

grficos para resolver las ecuaciones planteadas, para elcaso ms comn con h 1 = 1.07 m y h 2 = 0.15 m.

on e, para to os o casos:

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3 Longitud de Curvas Convexas(b) Para contar con la visibilidad de Paso (Da).

Se utilizarn las mismas formulas que en (a);utilizndose como h 2 = 1.30 m, considerando h 1 = 1.07m. Tenemos:

on e, para to os o casos:

Donde:

Da : Distancia de visibilidad de Paso (m)

L y A : Idem (a)

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3 Longitud de Curvas Convexas

En la Figura 403.02 (DG-2001) , muestra la solucin

grfica de las ecuaciones presentadas en (b).

on e, para to os o casos:

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3 Longitud de Curvas CncavasEn trminos generales, las curvas verticales cncavas,por su forma, son de visibilidad completa durante el da,ms no as durante la noche. En este sentido, la longitudde carretera iluminada hacia delante por la luz de losfaros delanteros del vehculo deber ser al menos igual ala distancia de visibilidad de arada Esta lon itud

on e, para to os o casos:

llamada visibilidad nocturna, depende de la altura de lasluces delanteras sobre el pavimento, asumida como 0.60metros, y del ngulo de divergencia del rayo de luz haciaarriba o respecto al eje longitudinal del vehculo,supuesto en 1.

La longitud de las Curvas verticales cncavas, vienedada por la siguiente expresin:

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3 Longitud de Curvas Cncavas

on e, para to os o casos:

D : Distancia entre el vehculo y el punto donde con un ngulo de1, los rayos de luz de los faros, interseca a la rasante.

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3 Longitud de Curvas Cncavas

Del lado de la seguridad se toma D = Dp , el resultado

de la aplicacin de estas frmulas se muestra en laFigura 403.03 . (DG-2001)

on e, para to os o casos:

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3 Longitud de Curvas Cncavas

Adicionalmente, considerando que los efectos

gravitacionales y de fuerzas centrfugas afectan enmayor proporcin a las curvas cncavas, a fin deconsiderar este criterio, se tiene que:

on e, para to os o casos:

V : Velocidad Directriz (Kph)L y A : Idem 403.03.03 (a)

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3 Condiciones EstticasLa condicin de la curva vertical mostrada en la norma,tiene en cuenta el aspecto esttico, puesto que lascurvas demasiado cortas puedan llegar a dar lasensacin de quiebre repentino, hecho que produceincomodidad.

on e, para to os o casos:

La longitud de la curva vertical cumplir la condicin:

L > V

Siendo:L : Longitud de la curva (m)V : Velocidad Directriz (Kph).

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CAPITULO III

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3 Ejemplo1. Calcular la Longitud mnima para una curva vertical

Convexa para una velocidad directriz de 50 Kph conpendientes de 4% y 6%

on e, para to os o casos:

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3 Ejemplo1a) Longitud mnima de Curva Vertical con distancia de

Visibilidad de Parada

on e, para to os o casos:

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3 Ejemplo1a) Longitud mnima de Curva Vertical con distancia de

Visibilidad de Paso

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CAPITULO III

TEMA

3 Ejemplo2. Calcular la Longitud mnima para una curva Vertical

Cncava para una Vd de 50 Kph con pendientes6% y 4%

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3 EjemploSolucin:

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TEMA

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Verificacin de la distancia devisibilidad en elevacin