03.camaras y pilares expo rocas
TRANSCRIPT
Diseño De Cámaras y Pilares
Objetivos Del Tema
Aplicación de la geomecanica a la explotación en cámaras y pilares.
Conocer los criterios para el diseño de pilares.
Conocer la secuencia de diseño.
Conocer como se determina la carga de un pilar.
Comprender como se enfoca la explotación de cámaras en caso de roca dura.
Cámaras y pilares método de explotación
• Este método, mas conocido como room and pillar es un método en el cual el sostenimiento es de forma natural dejando pilares para el sostenimiento del techo, al hacer el diseño de las dimensiones que debe de tener mi pilar tenemos que tomar algunos factores geológicos y geomecanicos de mi mineral.
Factores a tener en cuenta
estabilidad de la caja techo
Estabilidad del mineral
potencia del yacimiento.
presión de la roca suprayaciente.
discontinuidades geológicas como fallas, pliegues, etc.
forma y tamaño de pilares.
Consideraciones para su aplicación
En cuerpos con buzamiento horizontal, normalmente no debe exceder de 30º.
El mineral y la roca encajonante deben ser relativamente competente.
Minerales que no requieran de clasificación en explotación.
En depósitos de gran potencia y área extensa.
Cámaras y pilares sistemáticos
• Este método también es denominado “ open stop rooms with regulars pillars” es el mas generalizado, los pilares se distribuyen según un esquema geométrico regular pueden ser de sección cuadrada, circular, rectangular.
Cámaras y pilares ocasionales
• El método es conocido también con el termino de “open stope with random pillars” cuya característica es de que se procura dejar los pilares en las zonas estériles o de mas baja ley del yacimiento.
• Es un método que resulta anticuado y solo aplicable en condiciones muy favorables.
Minerales Duros
• Cuando tenemos un mineral duro o de buena calidad la prioridad para el diseño y posición de los pilares es la distribución de leyes en el cuerpo mineralizado el control del terreno y la ventilación son criterios secundarios esto no les resta importancia.
Room and pillar
Minerales blandos
• Para los minerales blandos ( carbón, potasa y sales sódicas) es el panel que define el área de la mina que debe de ser minada y ventilada. Una ves diseñadas los pilares es necesario cuidar la ventilación.
Diseño de cámaras y pilares
Cámaras y pilares piso horizontal
• Cuando nuestra área mineralizada es de este tipo podemos utilizar equipos mecanizados por la alta productividad los tajeos ya explotados sirven como vía de transporte, perforación con jumbo o jumbo y carro, transporte con LHD o LHD y carro.
Cámaras y pilares piso inclinado
Cuando la pendiente esta
entre 20° y 30°, los tajeos
se prosiguen en forma
ascendente, en gradientes,
y se adapta el transporte a
estas. Se desarrollan
varios niveles horizontales
a intervalos específicos,
preparando galerías de
transporte siguiendo la caja
piso.
Cámaras y pilares escalonados
• Para yacimientos o filones inclinados, Las galerías
son ejecutas en forma
secuencial al nivel
inferior y el minado es
en forma descendente.
La perforación será
con jumbo y transporte
con camión.
Cámaras y Pilares Carbón
Criterio de los diseños de pilares
• Como estos métodos se caracterizan por la necesidad de dejar pilares , el objetivo principal del diseño es el calculo de las dimensiones de los pilares para tener un determinado coeficiente de seguridad y comprobar la tasa de recuperación del yacimiento en las condiciones establecida
• Los ensayos uniaxiales en rocas muestran que existe un efecto de reducción de la tensión de rotura cuando se incrementa el tamaño de la probeta.
• Bieniawski introdujo en 1968 el concepto de “tensión del tamaño critico”. Se define este como aquel tamaño de probeta en el que un incremento continuo del ancho de la probeta o del pilar no produce una disminución significativa de la tención del pilar.
• El problema que se plantea habitualmente es el de calcular la tensión de rotura de los pilares y sus dimensiones conociendo solamente la resistencia a la rotura por compresión de las probetas de laboratorio hechas con el mismo material que el de los pilares
• Debe notarse que aunque exista una diferencia en los resultados de laboratorio entre las probetas cilíndricas y cubicas, no son significativas para la practica del diseño de los pilares siempre que D este comprendido entre 50 y 100mm
Determinación de la carga del pilar
• Para determinar la carga que ha de soportar un pilar la aproximación mas simple es la del área atribuida que incluye un importante numero de simplificaciones. En esta teoría se supone que el pilar aguanta un peso igual al de la columna de la sección del pilar hasta la superficie mas la columna del hueco atribuible al pilar
teoría del área atribuida
pilares cuadrados.
σc = (1 + Wo /Wp )2σv
Sa = sv(1 + w%)/(1+e)
σv = Sa X Z • Wo : ancho de la cámara • Wp: ancho del pilar • Z: altura de la sobrecarga • σv : tensión promedio vertical • σc : tensión o esfuerzo promedio axial. • Sa : peso especifico aparente de la
sobrecarga • Sv peso específico verdadero de la
sobrecarga • e: proporción de vacíos • W%: contenido de humedad
teoría del área atribuida pilares rectangulares
σc = (1 + wo/wp)(1 + Lo/Lp) σv
Wo : ancho de la cámara
Wp : ancho del pilar
Lo: longitud de la cámara
Lp : longitud del pilar
Resistencia de los pilares
• La resistencia del pilar esta relacionado con el volumen y su forma geométrica.
• Varios autores han desarrollado formulas para calcular la resistencia del pilar a continuación se indican algunos
Rep= Req xVa(w/h)b
Rep = Req x hαwβ Donde: Rep : Resistencia del pilar Req : resistencia equivalente(es una parámetro representativo de la resistencia y condiciones geomencanicas) de la masa rocosa V: volumen del pilar W: ancho del pilar H: altura del pilar.
Valores de los exponentes para determinar la resistencia del pilar
fuente α β a b
Salomon y Munro -0.66 ± 0.16 0.46 -0.067 ± 0.048 a.59 ± 0.14
Greenwald -a.83 0.50 -0.111 -0.72
Stear, Holland y
Gaddy
-1.00 0.50 -0.167 0.83
Cuando la sección en planta de los pilares es cuadrada los exponentes a, b siguen la siguiente relación
a=( α + β)/3 b=(2β – α) los valores de los exponentes para la determinación de las resistencias del pilar se muestran en la tabla anterior una alternativa para calcular la resistencia del pilar fue formulada en 1977 por Hardy y Agapito con la siguiente relación
Rep = Req.Vp-0.118 x (Wp/hp)0.833 Esta formula puede relacionarse con la Resistencia a la compresión uniaxial de un espécimen de forma y dimensiones conocidas y luego se estima la resistencia del pilar con la siguiente expresión
Rep= Req(Vp/Vs)-0.118 x ((Wp/hp)/(Ws/hs))0.833
Donde:
Vs: volumen del especimen
Wp: ancho del pilar
Vp: volumen del pilar
Ws: ancho del espécimen
Hp: altura del pilar
Hs: altura del espécimen
Pilares normales al buzamiento en yacimientos inclinados
La distribución tensional para los pilares en yacimientos inclinados con buzamiento θ viene definido por la suma de una componente Fv debido al peso del recubrimiento (área atribuida) y una segunda componente Fh debida al empuje lateral del terreno Asumiendo el yacimiento de buzamiento θ con profundidad Z y densidad aparente Sa determinaremos el valor de Fv y Fh.
Fv= Sa Z(W+B)COSθ
Fh = mSaZ(W+B)SENθ Las condiciones de equilibrio pueden expresarse mediante
σ = SaZ(Wp + Wp)(cos2θ + msen2θ)/Wp T = SaZ(Wp + Wo)(1 - m)(sen2θ)/2Wp
• La tensión normal media del pilar es σ correspondiente a la presión vertical natural y el valor tangencial medio viene a ser T
• Al disminuir m disminuye σ y aumenta T . T también aumenta con el buzamiento hasta llegar este ha 45º punto a partir del cual empieza a disminuir
• Cuando el buzamiento del yacimiento va elevándose de 0 a 45º la relación entre T/ σ aumenta, con lo cual aumenta el riesgo de caída del pilar para que el pilar no ceda debe cumplir que (T/ σ < tg Ǿ) donde Ǿ es el ángulo de fricción entre los planos de las discontinuidades
Pilares inclinados con respecto al buzamiento en yacimientos inclinados
• Aquí se determina la inclinación optima de los pilares para que la distribución de tensiones sea la mas uniforme posible y la resistencia de los mismos sea la máxima.
• Si el eje de los pilares tiene una inclinacon “α” con respecto a la normal del manto se puede establecer.
Rv = Sa.Z(Wp + Wa)cosθ
Rh = m.Sa.Z(Wp + Wo)senθ
La resistencia R sobre el pilar será:
R= (Rv2 + Rh2)1/2 = Sa.Z(Wp + Wo)(Cos2θ + m2Sen2θ)1/2
El valor optimo de θ se obtiene hacienda que la dirección de la fuerza resultante R sobre el pilar sea paralela a sus parámetros, es decir cuando
δ = θ – α tg δ =Rh/Rv =mtgθ
mtgθ =tg(θ – α) ; α = θ – arctg(mtgθ)
R=Sa.Z(Wp + Wo)(msenθ)/(sen(θ – α))
En este tipo de pilares donde h/Wp>1.5 la parte central del pilar en altura, trabaja a compresión simple. La tensión de compresión en este caso viene dado por.
σ = (Cosθ/Wp)R σ = Sa.Z(Wp + Wo)Cosα(Cos2θ +m Sen2θ)1/2
donde: m = u/(1 –u) ; n=1/u u:modulo de poisson n: numero de poisson En caso de un cuerpo sometido a tensiones biaxiales, hasta profundidades medias (menores a 1000metros) se puede asumir para rocas que no se conocen (m=1/3). A mayores profundidades se considera la presión como condición hidrostática, (m=1), esto generalmente en rocas visco – elásticas o plásticas.
Valores para determinar el modulo y numero de poisson
Tipo de Roca μ n m
Diabasa 0.33 3 0.5
Dolomita 0.08 – 0.20 12.50 - 5 0.09 – 0.25
Gabro 0.13 -0.20 3 – 5 0.14 – 0.25
Gneis 0.11 – 0.15 3.3 - 6.6 0.12 – 0.11
Granito 0.15 – 0.24 6.66 – 4.16 0.18 – 0.31
Caliza 0.14 – 0.23 7 – 4.35 0.16 – 0.30
Marmol 0.25 – 0.38 4 – 2.63 0.33 – 0.61
Arenisca 0.17 -0.36 5.88 – 2.8 0.21 – 0.56
Esquisto 0.08 – 0.20 12.50 – 5 0.09 – 0.25
Pizarra 0.11 – 0.54 9.2 – 1.85 0.12 – 0.18
Toba 0.11 9.10 0.12
Factor de seguridad
• Para que el pilar no colapse, es necesario que el factor de seguridad se encuentre entre 1.3 a 1.9 pudiendose usar en el diseño un promedio de 1.6
Fs = (Rep)/ (σc)
Secuencia de diseño
I. Se tabula el esfuerzo de compresión uniaxiales en función del diámetro D de la probeta.
II. se determina el valor de K para los pilares en cuestión.
III. se calcula la tensión de rotura mediante la formula de Bieniawski.
IV. se selecciona el ancho B de la cámara.
V. se calcula la carga Sp del pilar
Secuencia de diseño
VI. se selecciona el factor de seguridad entre 1,5 y 2 mediante la formula ya indicada.
VII. Por cuestiones económicas y de recuperación se comprueba la tasa de extracción para dar si es un valor aceptable.
VIII. Si la tasa de extracción no es aceptable se hacen los cálculos otra vez.
Ejemplo 1
• Comprobar una operación minera de carbón existente y mejorar su tasa de recuperación datos:
Ejemplo 1
Ejemplo 2
• En la misma mina del ejemplo anterior se desea explotar a 152m de profundidad por el método de cámaras y pilares estables de sección cuadrada. Se planifica la explotación de la capa a 305m de profundidad. Calcular el ancho de los pilares de sección cuadrada que son necesarios a esta profundidad.
Datos:
Ejemplo 2
Diseño de los pilares barrera
• Las cámaras y pilares se desarrollan habitualmente mediante una serie de cuarteles o panales rectangulares separados por pilares barrera. No hay un método especifico de diseño de estos pilares pero cobran gran importancia cuando se dejan los pilares de las cámaras. La tensión en los pilares no esta distribuida uniformemente y cuando el techo y el muro son mas resistentes que el material de los pilares, los esfuerzos tienden a concentrarse en los apoyos o empotramientos, por efecto puente y puede provocar colapsos
Diseño de pilares barrera
• Los pilares barrera pueden controlar estos fenómenos Hudson y col han demostrado en una serie de ensayos, que un pilar se comportara de forma flexible en vez de rígida si la razón de la altura al ancho es menor a 1/3, indicando que el pilar se deformara antes de romper. En consecuencia un pilar barrera debe de tener una anchura 3 a 4 veces mayor que la altura del hueco, y se comportara de forma flexible antes de romperse.
Pilares barrera
Ventajas
La extracción puede adaptarse con facilidad a las fluctuaciones del mercado.
El consumo de madera es pequeño
No se necesita relleno.
Las irregularidades del yacimiento afectan poco a la expotacion.
Posibilidad de utilización de baldes de extracción “skip” de gran capacidad.
Desventajas
La ventilación es defectuosa.
Los pilares son difíciles de recuperar.
El rendimiento por hombre-guardia es en general moderado.
El consumo de madera o pernos de roca puede ser mayor cuando el techo es inestable.
Los mineros pueden caer fácilmente en los echaderos o parrillas.