TASA DE INTERES COMPUESTO

TASA DE INTERES COMPUESTO

La tasa de inters se expresa comnmente en forma anual indicando si es necesario, su periodo de capitalizacin. Si el inters se expresa sin mencin alguna respecto a su capitalizacin, se entiende que sta ocurre anualmente. El periodo de capitalizacin y la tasa de inters compuesto siempre debern ser equivalentes.

CONCLUSIONES:

a) El inters compuesto es mayor que el inters simple. Esto resulta as pues el primero gana intereses por s mismo, mientras que el segundo no.

b) A mayor frecuencia de conversin, mayor ser el inters que se obtenga siendo igual la tasa anual nominal; as, un depsito bancario que obtenga intereses en forma mensual tendr un mayor rendimiento que uno que los obtenga trimestralmente.

EJERCICIOS:

1. Cul es la tasa de inters por periodo de:

a) 60% anual capitalizable mensualmente

b) 36% semestral capitalizable trimestralmente

c) 12% trimestral

d) 15% anual

e) 18% anual capitalizable semestralmente

f) 18% anual capitalizable mensualmente

g) 6.5 % mensual

2. Cual es la frecuencia de conversin de los ejemplos del problema anterior?

3. Calcular el crecimiento de una inversin de $10,000 en un ao si se deposita en una cuenta de valores que paga:

a) 10% anual convertible semestralmente

b) 30% anual convertible trimestralmente

c) 50% anual convertible mensualmente

d) 60% anual convertible bimestralmente

MONTO COMPUESTO

M = C + I

I = Cit cuando t = 1 I = C i

Entonces M = C + C i

Factorizando: M = C (1 + i)

M = C (1 + i) (1 + i)

M = C (1 + i)2 (1 + i)

M = C (1 + i)3 (1 + i)2 (1 + i)

Etc.

Frmula general : M = C (1 + i ) n

EJERCICIOS:

1.- Se depositan $50,000 en un banco a una tasa de inters de 48% anual capitalizable mensualmente Cul ser el monto acumulado en dos aos?

2. Se obtiene un prstamo bancario por $28,000 a plazo de un ao y con inters del 42% convertible trimestralmente Cul es el monto que deber liquidarse?

PERIODO FRACCIONARIO

1. Se decide liquidar el prstamo del ejemplo anterior en forma anticipada, habiendo transcurrido siete meses y medio Cul es la cantidad que debe pagarse?

2. Se contrata un prstamo bancario por $50,000. El plazo de pago es de 3 aos. La tasa de inters es del 60% anual convertible semestralmente. Cul es la cantidad que deber liquidarse si se decide cancelarlo anticipadamente a los 15 meses?

3. Una persona deposita su dinero en el banco a plazo de dos aos y a una tasa de 35% convertible trimestralmente. Debido a una emergencia, debe retirar su dinero al cabo de 17 meses. Cul ser el monto acumulado que se le entregue si deposit $120,000?