03. medidas de tendencia central

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO ESCUELA DE POSGRADO 2013

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

1. Si X1 = 4 X2 = 9 X3 = -7 y X4 = -3 Halle los valores numéricos de las siguientes expresiones:

Econ. MSc. TEDY PANDURO RAMIREZ Ejercicios propuestos sobre



2. Los siguientes datos se refieren a la estatura de 10 personas

1,65 1,72 1,70 1,64 1,82

1,75 1,80 1,72 1,68 1,75

Halle e interprete la media, la mediana y la moda.

3. Una ciudad tuvo en 1960 una población de 2000 habitantes; en 1970 el número

de habitantes fue 8000 y en 1980 fue de 128000. ¿Cuál ha sido la tasa media

de variación por década en la población de esta ciudad?.

4. Suponga que la ambulancia del Centro Hospitalario San Agustín ha recorrido la

distancia Lima – Chincha a razón de 80 km. por hora y que hemos efectuado el

regreso a 60 km. Por hora. ¿Cuál es la velocidad media en el trayecto total de

ida y vuelta?

5. En cada una de las siguientes muestras, calcule e interprete la media, mediana

y moda.

(A) –7; -5; -3; 0; 1; 3; 5 (B) 8; 6; 4; 2; 0; 1 (C) 8; 6; 4; 2; 0; 1

(D) –2; -4; 0; 6; 5 (E) –10; 4; 8; -2; 6; 5 (F) 12; 20; 11; 10; 23; 27

(G) 8; 5: 8; 4; 7; 3; 2 (H) 0,12; 0,24; 0,1 (I) –10; 4; 8; -2; 6;

(J) 1,5; -1,2; 1,0; 0,8; 2,0 (K) 15; -15; 10; 20; -20

24

1ii )1X(

4

1iii

3

1iii

1)1)(X-(X

7)-(XX

2ii

4

1i)X-(X 2

4

1i

2ii 3)-(XX

4

1i

3i 3)-(X

4

1i

3i 3)-(X

4

1ii 5X

4

2i

2i 2)-X(

2i

4

1iX

24

1iiX

24

1ii4X

24

1ii4X

4

1ii

3

1ii XX

3

1i1iiXX

1



1,65 1,72 1,70 1,64 1,82

1,75 1,80 1,72 1,68 1,75


3. Una ciudad tuvo en 1960 una población de 2000 habitantes; en 1970 el número de habitantes fue

8000 y en 1980 fue de 12800. ¿Cuál ha sido la tasa media de variación por década en la

población de esta ciudad?





1,65 1,72 1,70 1,64 1,82

1,75 1,80 1,72 1,68 1,75








ida y vuelta?


y moda.

(A) –7; -5; -3; 0; 1; 3; 5 (B) 8; 6; 4; 2; 0; 1 (C) 8; 6; 4; 2; 0; 1

(D) –2; -4; 0; 6; 5 (E) –10; 4; 8; -2; 6; 5 (F) 12; 20; 11; 10; 23; 27

(G) 8; 5: 8; 4; 7; 3; 2 (H) 0,12; 0,24; 0,1 (I) –10; 4; 8; -2; 6;

(J) 1,5; -1,2; 1,0; 0,8; 2,0 (K) 15; -15; 10; 20; -20

24

1ii )1X(

4

1iii

3

1iii

1)1)(X-(X

7)-(XX

2ii

4

1i)X-(X 2

4

1i

2ii 3)-(XX

4

1i

3i 3)-(X

4

1i

3i 3)-(X

4

1ii 5X

4

2i

2i 2)-X(

2i

4

1iX

24

1iiX

24

1ii4X

24

1ii4X

4

1ii

3

1ii XX

3

1i1iiXX

2


4. Suponga que la ambulancia del Centro Hospitalario San Agustín ha recorrido la distancia Lima –

Chincha a razón de 80 km. por hora y que ha efectuado el regreso a 60 km. por hora. ¿Cuál es la

velocidad media en el trayecto total de ida y vuelta?

5. La siguiente tabla muestra los sueldos que perciben los trabajadores de un centro hospitalario:

SUELDOS

(dólares)

Nº DE

TRABAJADORES

300 – 549 50





1,65 1,72 1,70 1,64 1,82

1,75 1,80 1,72 1,68 1,75








ida y vuelta?


y moda.

(A) –7; -5; -3; 0; 1; 3; 5 (B) 8; 6; 4; 2; 0; 1 (C) 8; 6; 4; 2; 0; 1

(D) –2; -4; 0; 6; 5 (E) –10; 4; 8; -2; 6; 5 (F) 12; 20; 11; 10; 23; 27

(G) 8; 5: 8; 4; 7; 3; 2 (H) 0,12; 0,24; 0,1 (I) –10; 4; 8; -2; 6;

(J) 1,5; -1,2; 1,0; 0,8; 2,0 (K) 15; -15; 10; 20; -20

24

1ii )1X(

4

1iii

3

1iii

1)1)(X-(X

7)-(XX

2ii

4

1i)X-(X 2

4

1i

2ii 3)-(XX

4

1i

3i 3)-(X

4

1i

3i 3)-(X

4

1ii 5X

4

2i

2i 2)-X(

2i

4

1iX

24

1iiX

24

1ii4X

24

1ii4X

4

1ii

3

1ii XX

3

1i1iiXX

3


550 – 799 80

800 – 1049 120

1050 – 1299 40

1300 - 1549 15

(A) ¿Cuál es el sueldo más frecuente entre los trabajadores de esta empresa?

(B) Si se selecciona al azar a un trabajador, ¿cuál es el sueldo esperado?

(C) ¿Cuál es el sueldo mínimo que debe percibir un trabajador para estar considerado dentro del

25% de los trabajadores mejor pagados?Econ. MSc. TEDY PANDURO RAMIREZ

Ejercicios propuestos sobre MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL



1,65 1,72 1,70 1,64 1,82

1,75 1,80 1,72 1,68 1,75








ida y vuelta?


y moda.

(A) –7; -5; -3; 0; 1; 3; 5 (B) 8; 6; 4; 2; 0; 1 (C) 8; 6; 4; 2; 0; 1

(D) –2; -4; 0; 6; 5 (E) –10; 4; 8; -2; 6; 5 (F) 12; 20; 11; 10; 23; 27

(G) 8; 5: 8; 4; 7; 3; 2 (H) 0,12; 0,24; 0,1 (I) –10; 4; 8; -2; 6;

(J) 1,5; -1,2; 1,0; 0,8; 2,0 (K) 15; -15; 10; 20; -20

24

1ii )1X(

4

1iii

3

1iii

1)1)(X-(X

7)-(XX

2ii

4

1i)X-(X 2

4

1i

2ii 3)-(XX

4

1i

3i 3)-(X

4

1i

3i 3)-(X

4

1ii 5X

4

2i

2i 2)-X(

2i

4

1iX

24

1iiX

24

1ii4X

24

1ii4X

4

1ii

3

1ii XX

3

1i1iiXX

4


(D) ¿Debajo de qué sueldo se ubica el 50% de los trabajadores de menores ingresos?

(E) El 10% de los trabajadores ganan más de X soles. Halle el valor de X.

6. La tabla siguiente muestra las edad (en meses) de 40 pacientes del servicio de pediatría

Edad N° de bebes

01 – 04 4

05 – 08 6

09 – 12 12





1,65 1,72 1,70 1,64 1,82

1,75 1,80 1,72 1,68 1,75








ida y vuelta?


y moda.

(A) –7; -5; -3; 0; 1; 3; 5 (B) 8; 6; 4; 2; 0; 1 (C) 8; 6; 4; 2; 0; 1

(D) –2; -4; 0; 6; 5 (E) –10; 4; 8; -2; 6; 5 (F) 12; 20; 11; 10; 23; 27

(G) 8; 5: 8; 4; 7; 3; 2 (H) 0,12; 0,24; 0,1 (I) –10; 4; 8; -2; 6;

(J) 1,5; -1,2; 1,0; 0,8; 2,0 (K) 15; -15; 10; 20; -20

24

1ii )1X(

4

1iii

3

1iii

1)1)(X-(X

7)-(XX

2ii

4

1i)X-(X 2

4

1i

2ii 3)-(XX

4

1i

3i 3)-(X

4

1i

3i 3)-(X

4

1ii 5X

4

2i

2i 2)-X(

2i

4

1iX

24

1iiX

24

1ii4X

24

1ii4X

4

1ii

3

1ii XX

3

1i1iiXX

5


13 – 16 10

17 – 20 8

TOTAL 40

A) ¿Cuál es la edad más frecuente?

B) ¿Cuál debería ser el peso máximo de un bebé si para estar comprendido entre el

20% de los de mayor edad?

C) Si se selecciona al azar a un bebé, ¿cuál es la edad que se espera que tenga?Econ. MSc. TEDY PANDURO RAMIREZ

Ejercicios propuestos sobre MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL



1,65 1,72 1,70 1,64 1,82

1,75 1,80 1,72 1,68 1,75








ida y vuelta?


y moda.

(A) –7; -5; -3; 0; 1; 3; 5 (B) 8; 6; 4; 2; 0; 1 (C) 8; 6; 4; 2; 0; 1

(D) –2; -4; 0; 6; 5 (E) –10; 4; 8; -2; 6; 5 (F) 12; 20; 11; 10; 23; 27

(G) 8; 5: 8; 4; 7; 3; 2 (H) 0,12; 0,24; 0,1 (I) –10; 4; 8; -2; 6;

(J) 1,5; -1,2; 1,0; 0,8; 2,0 (K) 15; -15; 10; 20; -20

24

1ii )1X(

4

1iii

3

1iii

1)1)(X-(X

7)-(XX

2ii

4

1i)X-(X 2

4

1i

2ii 3)-(XX

4

1i

3i 3)-(X

4

1i

3i 3)-(X

4

1ii 5X

4

2i

2i 2)-X(

2i

4

1iX

24

1iiX

24

1ii4X

24

1ii4X

4

1ii

3

1ii XX

3

1i1iiXX

6


D) ¿Sobre qué edad se halla el 50% de los pacientes?

Econ. MSc. TEDY PANDURO RAMIREZProfesor del Curso de Bioestadística

Escuela de PosgradoUniversidad Nacional del Callao





1,65 1,72 1,70 1,64 1,82

1,75 1,80 1,72 1,68 1,75








ida y vuelta?


y moda.

(A) –7; -5; -3; 0; 1; 3; 5 (B) 8; 6; 4; 2; 0; 1 (C) 8; 6; 4; 2; 0; 1

(D) –2; -4; 0; 6; 5 (E) –10; 4; 8; -2; 6; 5 (F) 12; 20; 11; 10; 23; 27

(G) 8; 5: 8; 4; 7; 3; 2 (H) 0,12; 0,24; 0,1 (I) –10; 4; 8; -2; 6;

(J) 1,5; -1,2; 1,0; 0,8; 2,0 (K) 15; -15; 10; 20; -20

24

1ii )1X(

4

1iii

3

1iii

1)1)(X-(X

7)-(XX

2ii

4

1i)X-(X 2

4

1i

2ii 3)-(XX

4

1i

3i 3)-(X

4

1i

3i 3)-(X

4

1ii 5X

4

2i

2i 2)-X(

2i

4

1iX

24

1iiX

24

1ii4X

24

1ii4X

4

1ii

3

1ii XX

3

1i1iiXX

7

03. medidas de tendencia central

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