03-introducción dinámica fluidos i
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Dinámica de fluidos I Introducción
Parte III
Puebla, Pue., Agosto 2013
Dra. Diana Villafañe Santander
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Dra. Diana Villafañe Santander
Clasificación de los flujos de fluidos
Flujos viscosos e inviscidos
• Al lanzar una pelota en el aire, además de la gravedad la pelota experimenta las fuerzas de arrastre del aire :
• El arrastre es debido a la presión que empuja al aire fuera del camino.
• Se debe considerar que tanto afectan las fuerzas viscosas a las fuerzas de presión
• Ejemplo: en un automóvil
• Flujo viscoso:•Los efectos de viscosidad son significativos
• Flujo inviscido:• es aquel en el que los efectos viscosos no influyen significativamente en el flujo y por tanto son ignorados.
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Clasificación de los flujos de fluidos
• Flujo inviscido•Efectos viscosos = 0•Los flujos externos pueden ser considerados inviscidos•Flujos externos: los que existen en el exterior de un cuerpo•Los efectos viscosos se limitan a una delgada capa: capa límite•La velocidad = 0 en la pared, para la capa límite
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Clasificación de los flujos de fluidos
• Capa límite: capa delgada unida al límite donde se concentran los efectos viscosos
• Flujo inviscido•Ejemplos: •Alrededor de una superficie aerodinámica•En contracciones en el interior de los sistemas de tuberías
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Clasificación de los flujos de fluidos
• Ejemplos Flujos viscosos: flujos internos (tubos y conductos, canales abiertos)
• Los efectos viscosos hacen que se requiera más energía para transportar los fluidos, por ejemplo, petróleo.
Cuando dos capas se mueven una en relación a la otra se desarrollan fuerzas de fricción entre ellas: la capa más lenta trata de desacelerar a la más rápida.
• Resistencia al movimiento viscosidad
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Clasificación de los flujos de fluidos: flujo viscoso y no viscoso
• Flujo viscoso : flujos con efectos de fricción significativos
• Flujo no viscoso: lejos de las superficies los efectos de fricción son despreciables.
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Clasificación de los flujos de fluidos: flujo laminar y flujo turbulento
Flujos laminar y turbulento
• “El movimiento de fluidos intensamente ordenado, caracterizado por capas suaves se conoce como flujo laminar”.
• Ejemplo: el flujo los aceites a baja velocidad
• “El movimiento altamente desordenado de los fluidos que, en general se tiene a altas velocidades y que se caracteriza por fluctuaciones en la velocidad se llama flujo turbulento”.
• Ejemplo: aire a alta velocidad
• “Un flujo que alterna entre laminar y turbulento se conoce como flujo de transición”.
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Clasificación de los flujos de fluidos: flujo laminar y flujo turbulento
Flujos laminar y turbulento
• “El movimiento de fluidos intensamente ordenado, caracterizado por capas suaves se conoce como flujo laminar”.
• Ejemplo: el flujo los aceites a baja velocidad
• “El movimiento altamente desordenado de los fluidos que, en general se tiene a altas velocidades y que se caracteriza por fluctuaciones en la velocidad se llama flujo turbulento”.
• Ejemplo: aire a alta velocidad
• “Un flujo que alterna entre laminar y turbulento se conoce como flujo de transición”.
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Clasificación de los flujos de fluidos
• Flujo laminar:
• Un flujo sin mezclado significativo de las partículas pero con esfuerzos cortantes viscosos significativos
• Flujo turbulento:
• El flujo varía irregularmente de modo que sus cantidades muestran una variación aleatoria
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Clasificación de los flujos de fluidos
• En el flujo turbulento continuo las cantidades físicas promedio dependen del tiempo y no cambian con éste:
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Clasificación de los flujos de fluidos
Número de Reynolds
• Reynolds descubrió que el régimen de flujo (laminar o turbulento) depende de la razón de las fuerzas de inercia a las fuerzas viscosas del fluido.
• A eso se le conoce como número de Reynolds (Re):
• Donde:
• V es la velocidad corriente superior (equivalente a la velocidad de la corriente libre para una placa plana)
• Lc es la longitud característica de la configuración geométrica
• es la viscosidad cinemática (m2/s) . También es considerada como la difusividad viscosa, o la difusividad para la cantidad de movimiento.
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Clasificación de los flujos de fluidos
• Re grandes flujos turbulentos (fuerzas de inercia grandes)
• Re pequeños flujos laminares
• El Re donde el fluido se vuelve turbulento se llama número crítico de Reynolds.
• Es diferente para cada configuración geométrica.
• Para placas planas es:
• Donde xcr es la distancia desde el borde de ataque de la placa a la cual ocurre la transición de flujo laminar a turbulento.
• En general para una placa plana se supone una pared áspera con un Recr= 3 x 105
• Para el flujo en el interior de un tubo de pared áspera Recr = 2000
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Clasificación de los flujos de fluidos
• El flujo inviscido se llama corriente libre y no se considera laminar o turbulento.
• Corriente libre: flujo inviscido afuera de la capa límite en un flujo externo.
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Ejemplo
• El tubo de 2cm de diámetro de la figura se utiliza para transportar agua a 20ºC. ¿Cuál es la velocidad promedio máxima que existen en el tubo con la cual se garantiza un flujo laminar?
• Datos:
• viscosidad cinemática v =10-6 m2/s
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Clasificación de los flujos de fluidos
Flujos incompresibles y compresibles
• Un flujo es incompresible si la densidad de cada partícula del fluido permanece relativamente constante conforme se desplaza a través del campo de flujo:
• Esto no implica que la densidad permanezca constante en todas partes
• Ejemplo: flujo atmosférico r = r(z) , placas adyacentes de agua dulce y salada
• La densidad constante es más restrictiva que la incompresibilidad.
• Los flujos a baja velocidad se consideran incompresibles.
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Clasificación de los flujos de fluidos
Número de Mach
• Número adimensional que relaciona la velocidad de flujo V con la velocidad del sonido c ( c=346 m/s en el aire a temperatura ambiente o velocidad de onda)
Si :
• M<0.3 el flujo es incompresible
• M> 0.3 el flujo es compresible
• M=1 el flujo es sónico
• M<1 el flujo es subsónico
• M>1 el flujo es supersónico
• M >> 1 el flujo es hipersónico
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Clasificación de los flujos de fluidos
Ejemplos:
Son flujos incompresibles:
• el aire a una velocidad menor de 100 m/s
• La aerodinámica del aterrizaje y despegue de aviones comerciales
• Flujos de aire de calefacción y aire acondicionado
• Flujo alrededor de automóviles y a través de radiadores
• Flujo alrededor de edificios
Flujos compresibles:
• Aerodinámica de aviones de alta velocidad
• Flujo de aire a través de motores de reacción
• Flujo de vapor a través de una turbina en una planta eléctrica
• Flujo de la mezcla aire-gas en un motor de combustión interna
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Ejemplo
3.46 En las siguientes situaciones diga si se requiere flujo compresible o si el flujo puede ser representado con más o menos precisión por un flujo incompresible:
a) Un avión que vuela a 100 m/s a una altura de 8000 m
b) Una pelota de golf que viaja a 80 m/s
c) Flujo alrededor de un objeto estudiado en un túnel de viento a alta temperatura si la temperatura es de 100ºC y la velocidad del aire es de 100 m/s
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Clasificación de los flujos de fluidos
Flujos unidimensional, bidimensional y tridimensional
• Un campo de flujo se caracteriza mediante la distribución de la velocidad.
• Un flujo es unidimensional, bidimensional o tridimensional si la velocidad de flujo varía en una, dos o tres dimensiones.
• Aunque un cuerpo típico es tridimensional, la velocidad en ciertas direcciones puede ser pequeña se puede ignorar la velocidad en esa dirección
• La dimensionalidad del flujo también depende del sistema de coordenadas elegido
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Clasificación de los flujos de fluidos
Un flujo se puede considerar bidimensional cuando:
• Una de sus dimensiones es mucho más grande que la otra y
• El flujo no cambia de manera apreciable a lo largo de la dimensión de mayor longitud.
• Ejemplo:
• El flujo sobre la antena de un automóvil, excepto cerca de sus extremos:
• La longitud de la antena es mucho más grande que su diámetro y el flujo de aire que choca contra ella es bastante uniforme
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Clasificación de los flujos de fluidos
Flujo externo:
• Flujo de un fluido ilimitado sobre una superficie
Flujo interno:
• Si el fluido está totalmente limitado por superficies sólidas (ejemplo: tubo)
Estado estacionario:
• Ningún cambio con el tiempo
• Lo opuesto: estado transitorio o no estacionario
Uniforme:
Ningún cambio con el lugar sobre una región especificada
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Otros conceptos
Sistema y volumen de control
Sistema:
• Se define como una cantidad de materia o una región en el espacio elegidas para su estudio.
Alrededores:
• Masa o región que se encuentra fuera del sistema
Frontera:
• Superficie real o imaginaria que separa el sistema de sus alrededores
Sistema cerrado o masa de control:
• Consta de una cantidad fija de masa y ninguna masa puede cruzar su frontera, pero sí la energía.
• Si se considera que la energía no puede cruzar, se llama sistema aislado.
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Otros conceptos
Sistema abierto o volumen de control:
• Es una región seleccionada en el espacio donde la masa y la energía pueden cruzar las fronteras del sistema
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Otros conceptos
Presión de vapor, ebullición y cavitación
Presión de vapor
• Presión originada por las moléculas en un estado gaseoso
Ebullición:
• Punto donde la presión de vapor es igual a la presión atmosférica
Cavitación:
• Formación de burbujas en un líquido cuando la presión baja por debajo de la presión de vapor del líquido.
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Otros conceptos
Cavitación:
• Formación de burbujas en un líquido cuando la presión baja por debajo de la presión de vapor del líquido.
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• Si las burbujas son transportadas por el flujo a regiones de presión más alta, se colapsan y se producen picos de presión local
Se puede dañar la pared de un tubo o hélice de barco.
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Ejemplo
• E1.5 Calcule el vacío necesario para provocar cavitación en un flujo de agua a una temperatura de 80ºC en Colorado, donde la elevación es de 2500 m.
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Leyes de conservación
Conservación de la masa
• La materia es indestructrible
Conservación de la cantidad de movimiento
• La cantidad de movimiento de un sistema permanece constante si no hay fuerzas que actúen en él.
Conservación de la energía ( primera ley de la termodinámica)
La energía total de un sistema aislado permanece constante.
Para fluidos incompresibles estas tres leyes son suficientes
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Propiedades termodinámicas
Propiedad extensiva
Propiedad que depende de la masa de un sistema
Propiedad intensiva
Propiedad independiente de la masa del sistema
Ley del gas ideal:
p=rRT
p es la presión absoluta
r Es la densidad
T es la temperatura absoluta
R es la constante de los gases
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Propiedades termodinámicas
M es la masa molar y Ru es la constante de gas universal
pV= nRT
n es el número de moles
pV= mRT
R= Ru/MRu= 8.314 kJ/(kgmol K)
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Ejemplo
• Un tanque de 0.2 m2 contiene 0.5kg de nitrógeno. La temperatura es de 20ºC ¿Cuál es la presión?
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Ejemplo
• E 1.9 La temperatura en un frío día invernal en las montañas de Wyoming es de -22ºF a una elevación de 10 000 pies. Calcule la densidad del aire suponiendo la misma presión que en la atmósfera normal; también determine la velocidad del sonido
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http://bcs.wiley.com/he-bcs/Books?action=mininav&bcsId=6150&itemId=0470547553&assetId=233350&resourceId=22857
http://bcs.wiley.com/he-bcs/Books?action=mininav&bcsId=6150&itemId=0470547553&assetId=233350&resourceId=22857
http://bcs.wiley.com/he-bcs/Books?action=mininav&bcsId=6150&itemId=0470547553&assetId=233350&resourceId=22857
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Referencias
Figuras y conceptos tomados de:
• Mecánica de fluidos, Merle C. Potter, David C. Wigget; Thomson; 2002, 3ª. Edición.
• Mecánica de Fluidos, Fundamentos y aplicaciones. Yunus A. Çengel, John M. Cimbala, McGrawHill, 2006
• Introduction to Fluid Dynamics, Robert W. Fox, Alan T. McDonald, Philip J. Pritchard, John Wiley & Sons,2004, Sixth Edition.