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Electricidad y Electrnica Aplicada en Equipo Pesado. Tema : Circuitos de AlternaAGOSTO - 2013

1127/08/20132Puntos a tratar:Aplicaciones de CA en Equipo Pesado .Definiciones y ventajas de la CA.Generacin de CA.Circuitos Resistivos en CA.Circuitos Inductivos en CA.Circuitos Capacitivos en CA.Fasores.OBJETIVOS27/08/20134Objetivos del Tema:Entender la generacin de la CA.Ver como esta se comporta frente a diversos componentes pasivos como: Resistencia, Inductancia y Capacitancia.Ver cual es la aplicacin de un fasor en el desarrollo del comportamiento de la corriente CA. IMPORTANCIA DEL TEMAAplicacin en Equipo Pesado27/08/20136

Aplicacin en Equipo Pesado27/08/20137

DESARROLLO DEL TEMAVentajas de la Corriente AlternaLa corriente alterna (CA) es fcil de generar en grandes potencias.

La CA se transforma en corriente directa (CD) de manera sencilla. La variacin del nivel de tensin de la CA es mucho ms fcil que la variacin de la CD.

La transmisin de informacin solo es posible usando corriente alterna. 27/08/20139La Corriente AlternaCorriente continuaEs aquella cuya sentido es constante en el tiempo.

Corriente alternaEs aquella cuyo magnitud y sentido cambian de manera peridica en el tiempo.

27/08/20131010La Corriente AlternaLa Corriente Alterna es representada mediante una funcin sinusoidal.PARA MS INFORMACIN...Revisar separata No.2 Definiciones de corriente alterna.Los trminos de la funcin son: La magnitud mxima (Umax), la frecuencia angular (), el tiempo (t) y el desfase inicial (o) 27/08/20131111Generador de Corriente alterna

27/08/201312La Corriente alterna

En la grfica se muestra una onda de tensin con o=0 y una onda de corriente con o=-30 (en retraso) 27/08/201313La Corriente Alterna - Onda alterna y pulsanteOnda alternante Una onda alternante vara con el tiempo, invirtiendo su polaridad peridicamente

Onda pulsante. Una onda pulsante puede variar considerablemente en el tiempo, pero fluye en una sola direccin

27/08/20131414La Corriente Alterna - Las variables de tiempo en la CAEl Periodo (T)El perodo de una onda es el tiempo que esta toma para cumplir un ciclo completo.

Unidad: segundo (s).

27/08/20131515La Corriente Alterna - Las variables de tiempo en la CALa Frecuencia (f)La frecuencia de una onda es el nmero de ciclos que ocurren por unidad de tiempo.

Unidad : Hertz (Hz).

27/08/20131616Relacin entre periodo y frecuenciaLa frecuencia nos permite definir mejor los parmetros de tiempo de la ondaT = Periodo, en sf = Frecuencia, en HzEjemplosT = 0,0167 s f = 60 HzT = 1,048 x 10-8 s f = 95,5 MHz27/08/201317Relacin entre frecuencia y velocidad de giroLa frecuencia esta relacionada con la velocidad de giro del generador de CA = velocidad angular, en rad/sf = frecuencia, en HzEjemplos = 120 rad/s f = 60 Hz = 191 x 10-6 rad/s f = 95,5 MHz27/08/201318Valores de Corriente Alterna

En la onda de corriente alterna se pueden definir valores notables, cuyo uso depende del anlisis que se realice.27/08/201319Valores de Corriente Alterna

Valor instantneo f(t). Es el valor que la magnitud (voltaje, corriente o potencia) toma en un determinado momento del tiempo. u(t), i(t), P(t)27/08/201320Valores de Corriente AlternaValor Mximo (Vmax). Es el mayor valor que la magnitud toma en 1/2 ciclo, tambin se llama Valor pico (Vp) o amplitud de la onda. Umax, Imax, Pmax...

27/08/201321Valor promedio de la ondaValor promedio (Vprom). El valor promedio de una onda se puede obtener a partir de la siguiente expresin: EjemplosVprom de una onda seno = 0Vprom de onda seno = (2/) Umax = 0,637 Umax27/08/201322Valor promedio de una onda de CA

El valor promedio de media onda es el valor rectificado de una onda de corriente alterna.27/08/201323Valor eficaz de la ondaValor eficaz (Vrms). El valor eficaz o valor RMS (root mean square) de una corriente alterna, es aquella corriente que produce el mismo efecto calorfico que su equivalente en corriente directa. 27/08/201324Valor eficaz de la ondaPara el caso de una onda sinusoidal, el valor eficaz es igual a: Esta expresin es valida solo para una onda sinusoidal 27/08/201325El desfase entre ondasEl desfase entre dos ondas sinusoidales cuya frecuencia angular es la misma, es la diferencia entre los ngulos de desfase inicial de ambas ondas.Dadas dos ondas sinusoidales u1 y u2, donde la onda u1 es la referencia, el desfase entre ellas se obtiene de la siguiente expresin:27/08/201326Ejemplo de desfase

27/08/201327La Corriente Alterna - Circuito Resistivo Puro

La tensin en el circuito es27/08/20132828La Corriente Alterna - Circuito Resistivo PuroLas ondas de tensin y corriente estn en fase en el circuito resistivo.La potencia instantanea es P(t) = u(t).i(t)

27/08/201329La Corriente Alterna - Circuito Resistivo Puro27/08/201330

27/08/201331La Corriente Alterna Potencia Instantanea

27/08/201332La Corriente Alterna Potencia Instantanea La Corriente Alterna - Circuito Capacitivo Puro La tensin en el circuito es

27/08/20133333La Corriente Alterna - Circuito Capacitivo Puro 27/08/201334

Reactancia Capacitiva: Resistencia de corriente alterna del condensador, dependiente de la frecuencia y de la capacitancia. La onda de corriente adelanta 90 a la onda de tensin.Existe ciclo de cargas y descargas en el Condensador.27/08/201335La Corriente Alterna - Circuito Capacitivo Puro 27/08/201336

La Corriente Alterna - Circuito Capacitivo Puro 27/08/201337La Corriente Alterna Potencia Instantanea

27/08/201338La Corriente Alterna Potencia Instantanea La Corriente Alterna - Circuito Inductivo Puro

27/08/201339La tensin en el circuito es39La Corriente Alterna - Circuito Inductivo Puro 27/08/201340Reactancia Inductiva: Resistencia de corriente alterna de la bobina (inductancia), dependiente de la frecuencia y del coeficiente de autoinductancia, L.

La Corriente en el Circuito Inductivo puro.La onda de corriente se retrasa 90 con respecto a la onda de tensin.Existe ciclo de cargas y descargas del campo magntico en la bobina.

27/08/201341La Corriente en el Circuito Inductivo puro.27/08/201342

27/08/201343La Corriente Alterna Potencia Instantanea 27/08/201344La Corriente Alterna Potencia Instantanea

Representacin fasorial de una onda sinusoidalEl concepto de fasor.El concepto de impedancia27/08/201345El numero complejo27/08/201346

Amplitud: Valor eficazDireccin: (< )El numero complejo27/08/201347

Sentido : horarionegativo (-) antihorario positivo (+)El nmero complejo permite representar la naturaleza de la corriente alterna.Introduccin - La serie de EulerEuler defini la funcin exponencial como una serie.

Al reemplazar por un imaginario27/08/201348Introduccin - La serie de Euler27/08/201349Separando en parte real e imaginaria.Introduccin - La serie de Euler y las funciones seno y coseno27/08/201350Introduccin - La serie de Euler y las funciones seno y coseno

27/08/201351Las funciones seno y coseno se representan mediante las series de Euler

27/08/201352El numero complejoEntonces cualquier nmero complejo de modulo Z puede ser definido como:El Concepto de Fasor 27/08/201353Definamos un nmero complejo con una funcin lineal en el exponente, de la forma siguiente:Parte real del complejo (Re)El Concepto de Fasor Parte imaginaria del complejo (Im)27/08/201354Valor constante independiente del tiempo

Valor dependiente del tiempo

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El Concepto de Fasor El Concepto de FasorLa funcin sinusoidal se representara como un vector que gira, cuya posicin inicial la define el ngulo de fase nula o desfase inicial u y si se desea definir su posicin en otro punto del tiempo lo definir el termino t. 27/08/201356Relacin entre fasor y onda sinusoidal

27/08/201357El vector al girar determina los valores de la onda sinusoidal.http://www.kwantlen.ca/science/physics/faculty/mcoombes/P2421_Notes/Phasors/Phasors.htmlRelacin de fasores y ondas sinusoidalesLos fasores giran a la misma velocidad por ello mantienen siempre la misma posicin (desfase) entre ellos.http://www.kwantlen.ca/science/physics/faculty/mcoombes/P2421_Notes/Phasors/Phasors.html

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Anlisis de un Circuito RL

27/08/201359Anlisis de un Circuito RL27/08/201360Un circuito elctrico que recibe una tensin de excitacin sinusoidal tiene una respuesta sinusoidal, por lo tanto la corriente desconocida i(t) Anlisis de un Circuito RL27/08/201361Evaluamos la derivada de la corriente como un producto del fasor corriente y el termino dependiente de t

Finalmente la derivada de la corriente.

Anlisis de un Circuito RL27/08/201362Reemplazando en la ecuacin de tensiones:

En esta expresin, todos los trminos estn afectados por el trmino ejt dependiente del tiempo y de la frecuencia,Anlisis de un Circuito RL27/08/201363Se trabaja en el dominio de la frecuencia

La corriente es:

?El Concepto de Impedancia27/08/201364

La impedancia (Z) es la resistencia total al flujo de la corriente.La ley de Ohm y la Impedancia27/08/201365Al reemplazar la impedancia (Z) obtenemos la ley de Ohm.La ley de Ohm y la ImpedanciaSe introduce un factor de escala y usamos los valores eficaces en la expresin fasorial27/08/201366

Fasores de tensin y corriente en el circuito RLEl ngulo de desfase que existe entre la tensin y la corriente es igual al ngulo de la impedancia27/08/201367Fasores y ondas sinusoidalesUna onda sinusoidal como:27/08/201368Fasores y ondas sinusoidalesEn la forma binomial27/08/201369

En la forma fasorial o polarFasores y ondas sinusoidales27/08/201370Ejemplos27/08/201371

Que valor tiene el componente conectado? Y la corriente proporcionada por la fuente?Ejemplos27/08/201372

Que valor tiene el componente conectado? Y la corriente proporcionada por la fuente?Ejemplos

27/08/201373Que valor tiene el componente conectado? Y la corriente proporcionada por la fuente?CONCLUSIONESCOMENTARIOSGrafica V y I0-77.781745930580.5255888326-40.2627944163155.563491861022040.2627944163269.443871706177.7817459305300.5255888326110311.1269837221134.7219358531300.5255888326150.2627944163269.4438717061155.563491861220150.2627944163155.563491861134.721935853180.5255888326110077.7817459305-80.525588832640.2627944163-155.5634918610-220-40.2627944163-269.4438717061-77.7817459305-300.5255888326-110-311.1269837221-134.7219358531-300.5255888326-150.2627944163-269.4438717061-155.563491861-220-150.2627944163-155.563491861-134.7219358531-80.5255888326-110-0-77.7817459305

TensinCorrientetiempo ( elctricos)Voltaje (V)Tensin y Corriente Alternas

Potencia0-3.242185228408.857814771620.957814771633.057814771641.915629543245.157814771641.915629543233.057814771620.95781477168.85781477160-3.2421852284-08.857814771620.957814771633.057814771641.915629543245.157814771641.915629543233.057814771620.95781477168.85781477160

Potencia (kW)Tiempo ( elctricos)Potencia (kW)Potencia Instantanea en el circuito

CalculosANGULOVOLTAJECORRIENTEPOTENCIA00.0-77.80.01580.5-40.3-3.230155.60.00.045220.040.38.960269.477.821.075300.5110.033.190311.1134.741.9105300.5150.345.2120269.4155.641.9135220.0150.333.1150155.6134.721.016580.5110.08.91800.077.80.0195-80.540.3-3.2210-155.60.0-0.0225-220.0-40.38.9240-269.4-77.821.0255-300.5-110.033.1270-311.1-134.741.9285-300.5-150.345.2300-269.4-155.641.9315-220.0-150.333.1330-155.6-134.721.0345-80.5-110.08.9360-0.0-77.80.0

Hoja2

Hoja3