03 02 maqelec sincrona a
DESCRIPTION
Teoría de máquinas eléctricas síncronasTRANSCRIPT
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
MÀQUINA SÍNCRONA
168
Màquines Elèctriques
INTRODUCCIÓ (recordatori)
169
Màquines Elèctriques
Màquines de Continua
Màquines d’Alterna
Màquines Elèctriques
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
170
Màquines Elèctriques
171
Excitació a l’estator: Camp creat per imants permanents obé un debanat (alimentat a tensió constant).
Rotor: Induït. Corrent per les bobines altern. Commutadorde delgues actua com a rectificador.
Màquina de continua exc. ind.
Estator
Rotor
Màquines Elèctriques
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
172
Similar a la màquina de continua, però amb l’excitació alrotor i l’induït a l’estator.Si l’excitació és amb un debanat, són necessaris dosanells lliscants i escombretes per alimentar el rotor ambtensió continua; però no hi ha commutacions!La màquina síncrona majoritàriament s’usava com agenerador.S’anomena màquina síncrona per la relació directa entrela velocitat de gir i la freqüència de les tensionsgenerades (o, en el cas de funcionar com a motor, lafreqüència dels corrents a l’induït).
Màquina síncrona
Màquines Elèctriques
173
Màquina Síncrona
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
174
Màquina Síncrona
175
Les màquines síncrones que en el rotor tenen imantspermanents enlloc d’un debanat de continua tambés’anomenen Brushless DC o Brushless AC segons sigui elcamp magnètic a l’entreferro.
Les màquines de continua sense escombretes (BrushlessDC) no s’acostumen a anomenar mai màquines síncrones.
Brushless DC: Camp a l’entreferro trapezoïdal. Entreferroconstant i magnetització de l’imant uniforme.
Brushless AC: Camp a l’entreferro sinusoïdal. Entreferrovariable i/o magnetització de l’imant ‘sinusoïdal’.
Brushless DC i Brushless AC
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
176
Debanats concentrats a l’estator
Estator interior i rotor exterior
Estator exterior i rotor interior
Distribució de camp ideal a l’entreferro:
Dues o més fases a l’estator (habitual-ment 3).Es requereix commutació electrònica peralimentar l’estator.
Brushless DC
177
Debanats distribuïts a l’estator i habitualment trifàsica
Estator exterior
Rotor interior de dos parells de pols
Màquina Síncrona
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
178
Rotor llis
N
S
NS
Pols sortints
Imants permanents
Rotor bobinat
Màquina Síncrona
179
Distribució de camp ideal a l’entreferro:Debanats concentrats a l’estator (induït).
S
N
Brushless DC
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
180
Distribució de camp sinusoïdal a l’entreferro.Debanats escurçats, distribuïts i inclinats al’estator (induït).
Màquina Síncrona
181
Màquina síncrona de rotor llis amb debanat de continua en elrotor.
= 0 0 00 0 00 0 00 0 0 +
Màquina Síncrona
= 12
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
182
= sin − + sin − + 2π3 + sin − − 2π3
=cos−2π3 cos 2π3 cos −cos 2π3 cos−2π3 cos − + 2π3 cos−2π3 cos 2π3 cos − − 2π3 cos cos − 2π3 cos + 2π3
= cos + π2 + cos + π2 − 2π3 + cos + π2 + 2π3 sin = cos π2 −
Màquina Síncrona
183
Sistema trifàsic simètric i equilibrat de tensions a l’estator itensió continua constant al rotor.
= = 2 cos + 2 cos + − 2π3 2 cos + + 2π3
Sistema trifàsic simètric i equilibrat de corrents a l’estator icorrent continua constant al rotor.
= = 2 cos + 2 cos + − 2π3 2 cos + + 2π3
Màquina Síncrona
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
184
= + = + = + + = =
==
0 0 0 − 0 0 0 − − 2π3 0 0 0 − + 2π3 − − − 2π3 − + 2π3 0
Màquina Síncrona
185
= 0 0 0 + π20 0 0 − 2π3 + π20 0 0 + 2π3 + π2+ π2 − 2π3 + π2 + 2π3 + π2 0
= = = 0 Règim estacionari (I trifàsic simètric en estator)== =
Màquina Síncrona
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
186
= + + Les equacions elèctriques de la màquina queden, doncs:
= + cos + π2cos − 2π3 + π2cos + 2π3 + π20
+ 0
Màquina Síncrona
187
En estator, amb notació fasorial, resta un sistema simètric detensions, atès que, com es veurà seguidament, per a que elparell mitjà sigui no nul cal que la velocitat mecànica i la dela xarxa siguin iguals == +
= + 2 ∠ + + 32 = =
Màquina Síncrona
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
188
Esquema equivalent per fase
= + 2 ∠ + + 32 = + 32 = 2=
= + · 1∠ +
Va
ϕ I
θ0
ϕ Vπ2
δ − −
jXsIaRsIa
IaE
Màquina Síncrona
189
En règim sinusoïdal estacionari a l’estator i DC en rotor:
= cos + π2 + cos + π2 − 2π3 + cos + π2 + 2π3 == 2 cos + cos + π2+ cos + − 2π3 cos + π2 − 2π3 + cos + + 2π3 cos + π2 + 2π3
= 2 32 cos + − − − π2
Màquina Síncrona
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
190
La única forma de que el parell mitjà sigui no nul ésque = i, per tant, el parell queda:
= 32 cos − − π2= 32cos − − π2 = 3 sin −
Màquina Síncrona
= 2 32 cos + − − − π2
191
Com en règim estacionari la posició inicial i l’angle de fase dels fasors estanlligats, podem fixar una referència tal que = 0 expressant la resta defasors en aquesta mateixa referència.
= + + ϕ I
ϕ V
δ
jXsIa
RsIaVa
Ia
E
La referència d’angles fasorial (temporal) és talque la tensió induïda està sobre l’eix imaginari= , mentre que la posició inicial del rotors’alinea amb l’eix del primer debanat (fase a).
= 3 cos − π2 = 3 sin
Màquina Síncrona
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
192
Esquema equivalent per fase:
La caiguda de tensió resistiva és força petita,en el gràfic s’ha exagerat la seva dimensió pera fer-lo més clar.
sin = sin − cos
Màquina Síncrona
ϕ I
ϕ V
δ
jXsIa
RsIaVa
Ia
E
Rs XsIa
Va E = jE
193
Expressió del parell aproximada:
Si normalment és negligible, ambmés motiu ho serà cos i, pertant, sin ≅ sin= 3 sinL’angle δ rep el nom d’angle de càrrega, a mésde ser l’angle recorregut per anar de la tensióinduïda a la tensió en borns, coincideix ambl’angle entre el flux d’estator i el de rotor, atèsque aquests estan retardats respecte de les
respectives tensions.
Màquina Síncrona
ϕ I
ϕ V
δ
jXsIa
RsIaVa
Ia
E
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
194
Va
ϕ Iϕ V
δ
jXsIa
Ia
E
ϕ I
ϕ V
δ
jXsIa
Va
Ia
E
Motor: > 0 > 0Subexcitat: > 0 Motor: > 0 > 0
Sobreexcitat: < 0
−ϕ
ϕ
Control d’excitació (Reactiva):
Màquina Síncrona
195
−δ
ϕ I ϕ V
jXsIa
Va
Ia
E
ϕ I
ϕ V
−δ
jXsIa Va
Ia
E
Generador: < 0 < 0Sobreexcitat: < 0 Generador: < 0 < 0
Subexcitat: > 0
ϕ
ϕ
Màquina Síncrona
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
196
Punts de treball estables
E
−−−
− +2
− 2−I
= 3 sin → = sin 3 = = π −−π2 ≤ ≤ π2
Màquina Síncrona
197
Característiques nominals
Límits de funcionament (a freqüència fixa de funcionament o
nominal )
Corrent Nominal ↔ Capacitat d’evacuació tèrmica = +Tensió nominal ↔ Aïllament elèctric i límit magnètic
Potència aparent nominal
Corrent d’excitació nominal ↔Excitació màxima → Sobreexcitat (c)
Factor de potència nominal
Límit pràctic d’estabilitat
Màquina Síncrona
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
198
Per tal d’establir l’àrea dins dels límits de funcionament espoden reescriure les equacions de la màquina, amb convenigenerador de potències:= = − = 3 sin −
= − = −ℑ 3 ∗ = 3 cos − 3= 3 = 3
+ + = − + − =Cercle 1
Màquina Síncrona
199
La potència aparent val:= 3 = + = + → = + − + − =Valors base a l’estator:
Valors base al rotor:
= = = = 3 = 3 == = = = = =
Cercle 2
Màquina Síncrona
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
200
Els dos cercles, expressats en tant per ú queden
+ + = = +Treballant a potència aparent nominal, a tensió nominal iamb excitació nominal:+ + 1 = → = = 0 = − 1
1 = + → = 1 = 0 = 0
Màquina Síncrona
201
Actuant com a generador amb conveni de potències generador (pu)
(pu)−π −
1
1
−1 (pu)10
0−− 1 (pu)0
Màquina Síncrona
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
202
Actuant com a motor amb conveni de potències motor (pu)
(pu)
1
1
−1 (pu)10
0− 1 (pu)0
Màquina Síncrona
203
Màxima potència transferible. Xarxa ideal. δ = ±90º
a
E Va
Xs
n
Ia Scc = ∞
= 3 = = 3 =
Màquina Síncrona
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
204
Màxima potència transferible. Xarxa real. U0, SCC
a
E Va
Xs
n
Ia Xcc
V0 = ≅= 3 + = +
= 3 + = +
Màquina Síncrona
205
La màquina síncrona amb rotor debanat té l’aplicaciómajoritària com a generador o compensador síncron(generador de reactiva) atès que com a motor presenta unparell d’arrancada nul.
L’aparició de l’electrònica de potència ha permès la utilitzacióde la màquina síncrona com a motor en aplicacions d’altesprestacions dinàmiques. La versió que s’empra és la màquinabrushless sinusoïdal o Brushless AC, en la que l’excitació esrealitza a través d’imants permanents i, per tant, a fluxconstant.
Les equacions de la màquina són les mateixes, simplementcal imaginar un corrent d’excitació equivalent de valor fix.
Brushless AC
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
206
El control, en règim estacionari, mitjançant la mesura de laposició θ és capaç d’orientar els corrents d’estator de forma quel’angle sigui constant de valor 90º (fent de motor) o de valor-90º (fent de generador = fre).
Rectificador Ondulador
MS θ
Control
V
I
IXarxa
= 3 sin = ±π2 = ±3
Brushless AC
207
Com a motor = mentre que com a fre = − π.
El parell depèn exclusivament del corrent de l’estator, mentreque la tensió depèn exclusivament de la velocitat, compassava en la màquina de corrent continu.
= 3 sin = ±π2 = ±3 Brushless AC
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
208
Quan actua com a fre retorna l’energia a la xarxa, si aquesta és receptivai el rectificador ho permet. En cas que alguna d’aquestes dues condicionsno es complexi, es crema l’energia en una resistència de frenada, deforma controlada.
Va−δE
ϕ Iϕ V
δ
jXsIa
Ia
E
Motor: > 0 > 0Subexcitat: > 0
ϕϕ I
ϕ V
jXsIa
Va
Ia
Fre: < 0 < 0Subexcitat: > 0
ϕ
Brushless AC
209
Característiques nominals / Límits de funcionament
• Velocitat màxima ↔ Límit mecànic (Força Centrífuga)
• Velocitat màxima ↔ Límit de tensió (Tensió del Convertidor)
• Velocitat màxima ↔ Límit tèrmic ( = ; = )
• Parell màxim ↔ Límit electrodinàmic (Força Conductors/Imants)
• Parell màxim ↔ Límit de corrent del convertidor
• Stall Torque ↔ Límit Tèrmic ( = 0; = )
De vegades es defineixen uns valors nominals (Arbitraris)
Brushless AC
Màquines Elèctriques QT 2014-2015
210
Característiques nominals / Límits de funcionament
Servei continu
Servei
Intermitent
Brushless AC