Análisis de una viga con una carga uniformemente distribuida y

un Momento.

Contenido 1 descripción: .......................................................................................................................... 2

2 Datos. ................................................................................................................................... 2 3 Resolución del problema. .................................................................................................... 2 4 Pasos a seguir para resolver el problema ............................................................................. 2

Paso 1: Definir el tipo de problema. ................................................................................... 2 Paso 2. Seleccionar tipo de elemento a usarse.................................................................... 3

Paso 3: Especificar las propiedades del material. ............................................................... 3 Paso 4: Crear la sección transversal de la viga ................................................................... 4 Paso 5: Crear los nodos que definirán la trayectoria de la viga. ......................................... 5

Paso 6: Crear los elementos que definen la viga. ............................................................... 7 Paso 7. Seleccionar Display of element. Para generar la imagen en 3D. ........................... 7

Paso 8: Definir las condiciones de carga y de frontera....................................................... 9 Paso 9: Obtener la solución del problema ........................................................................ 11

Paso 10. Visualización de resultados. ............................................................................... 11

1 descripción:

La estructura mostrada en la figura, consiste de una Viga W10 X 112 de acero laminado

AB y de dos elementos cortos soldados y añadidos a la viga, a) obtenga los diagramas de

cortante y de momento flector para la viga y las cargas dadas b) determine el esfuerzo

normal máximo en las secciones justo a la izquierda y justo a la derecha del punto D.

2 Datos.

Se sabe que el acero tiene como propiedades: módulo de Young, E= 29 Mpsi, relación de Poisson,

υ = 0.29.

3 Resolución del problema.

En la resolución de este problema se usará el elemento “Beam 188” debido a su capacidad

para representar una viga por medio de una línea, ahorrándonos de esta manera, hacer el

modelo en 3D y agilizando mucho la solución del problema. Además este elemento

presenta la posibilidad de orientar la sección transversal de la viga a partir de una referencia

como veremos más adelante: 1.6.2.

4 Pasos a seguir para resolver el problema

Paso 1: Definir el tipo de problema.

1. Main Menu → Preferences.

2. Seleccionar opción “Structural”.

Paso 2. Seleccionar tipo de elemento a usarse.

1. Preprocessor Element Type → Add/edit/delete

2. Seleccionar la opción ADD.

3. Elegir el tipo “Beam” y la opción del elemento 2 node 188 → OK close.

Paso 3: Especificar las propiedades del material.

1. Preprocesor → Material Props → material models,

2. Elegir: Structural → linear → elastic → isotropic.

3. Llenar la tabla con los valores: Ex =29e6 y PRXY = 0.29.

4. Clic en “OK” → Close.

Paso 4: Crear la sección transversal de la viga

1. Preprocesor → Secctions → Beam → common sections.

2. Llenar: Name con el nombre de la viga. "Viga 4”, u otro que se prefiera

3. Seleccionar el tipo de la viga en sub-type I

4. Introducir las dimensiones del perfil, que se tomarán de cualquier libro de

Mecánica de Materiales.

W1 = W2 = bf = 10.415, W3 = d = 11.36, t1 = t2 = tf = 1.250, t3 = tw = 0.755,

→ preview → OK.

Paso 5: Crear los nodos que definirán la trayectoria de la viga.

1. Escribir en la barra Ansys command prompt:

Para generar nodos por medio de la línea de comandos:

La n se refiere a noso, el primer número es el nombre del nodo y los siguientes números

son las coordenadas en X, Y y Z, respectivamente.

n,1,0,0,0 n,2,12,0,0

n,3,24,0,0 n,4,36,0,0 n,5,48,0,0 n,6,60,0,0 n,7,72,0,0 n,8,84,0,0 n,9,96,0,0 n,10,108,0,0 n,11,120,0,0 n,12,132,0,0 n,13,144,0,0 n,14,156,0,0 n,15,168,0,0 n,16,180,0,0 n,17,192,0,0 n,18,0,12,0

Este último (18) punto será el nodo de orientación.

Paso 6: Crear los elementos que definen la viga.

1. Preprocesor → modeling → create → elements → auto numbered → thru nodes.

2. Para crear los elementos se seleccionará primero el nodo de inicio del elemento, después

el nodo de terminación y finalmente el nodo de orientación. Si se cambia la orientación

del Nodo 18, se podrá ver que los Elementos se ajustan a dicha orientación.

3. “Apply”.

4. Se repetirá la operación hasta obtener los 16 elementos.

5. Menu PlotCtrls → style → Size and Shape…

Nota: Menu Plot Activar la vista en 3D seccional de los elementos.

Paso 7. Seleccionar Display of element. Para generar la imagen en 3D.

1. Del menú, PlotCtrls → Pan Zoom Rotate… → Seleccionar botón ISO Para ver la viga en

forma isométrica.

Paso 8: Definir las condiciones de carga y de frontera.

1. Solution → Define loads → apply → Structural → displacement → On nodes.

2. Seleccionar el nodo 17 y presionar apply → seleccionar all DOF → OK.

3. Solution → Define loads → apply → Structural → pressure → On beams.

4. Seleccionar los primeros 8 Elementos (viga) y presionar apply → Vall pressure value at

node I = 3*100*12 para aplicar una carga uniformemente distribuida de 3 kips/ft (el

número 12 se usa como factor de conversión a pulgadas, ya que todo el sistema está en

kips y en pulgadas) a los 8 Elementos → OK.

5. Solution → Define loads → apply → Structural → Force/moment → On nodes.

Se selecciona el nodo en el que se aplicará el momento de 240 kips-in.

6. Solution → Define loads → apply → Structural → Force/moment → On nodes.

Se selecciona el nodo en el que se aplicará la fuerza de 10 kips-in, (el mismo que el

anterior).

Paso 9: Obtener la solución del problema

1. Solution → Solve → Current LS.

2. Dar clic en OK del cuadro de verificación que aparecerá

3. Aparecerá un cuadro de dialogo donde informa que la solución fue obtenida.

Paso 10. Visualización de resultados.

1. General postproc → Plot Results → contour Plot → Nodal Solu.

2. Elegir: DOF Solutions → Displacement vector sum, OK.