Divisores de Tensión y

Divisores de Intensidad de Corriente

1. Objetivos.- Demostrar analíticamente y experimentalmente el método de divisores de tensión en un circuito

Resistivo.- Demostrar analíticamente y experimentalmente el método de divisores de Intensidad de corriente en

un circuito Resistivo.- Calcular intensidades de corriente, tensiones y potencias disipadas, en un circuito resistivo.- Comprobar resultados analíticos de cada circuito con el simulador “Multisim”

2. Fundamento Teórico.

2.1. Divisor de Tensión.Un divisor de tensión, es una configuración de circuito que reparte la tensión de una fuente entre dos o más impedancias conectadas en serie, en el caso de la presente práctica experimental dicho divisor es llamado divisor resistivo, es decir, aquel que se compone de resistencias como impedancias.

Para el siguiente circuito resistivo en serie:

Aplicando la ley de tensiones de Kirchhoff:

V=V 1+V 2+V 3+V 4+V 5

Por ley de Ohm:

V=R1 ∙ I+R2 ∙ I+R3 ∙ I+R4 ∙ I+R5 ∙ I

La corriente es:

I= 1R1+R2+R3+R4+R5

∙V

Pero I , también es:

I=V 1R1

=V 2R2

=V 3R3

=V 4R4

=V 5R5

Igualando las ecuaciones, se tiene:

V 1R1

= 1R1+R2+R3+R4+R5

∙V

V 1=R1

R1+R2+R3+R4+R5∙V

También sucede lo mismo para V 2, V 3, V 4 y V 5.

V 2=R2

R1+R2+R3+R4+R5∙V

V 3=R3

R1+R2+R3+R4+R5∙V

V 4=R4

R1+R2+R3+R4+R5∙V

V 5=R5

R1+R2+R3+R4+R5∙V

Para un circuito de capacitores.

Aplicando la ley de tensiones de Kirchhoff:

V=V 1+V 2+V 3

Pero V i es:

V i=∫ I (t)∙ dtC i

Remplazando:

V=∫ I (t) ∙dtC1

+∫ I (t) ∙ dtC2

+∫ I (t) ∙ dtC3

Despejando ∫ I (t) ∙ dt, se tiene:

∫ I (t) ∙ dt= 11C 1

+ 1C2

+ 1C3

V

∫ I (t) ∙ dt= C1 ∙C2 ∙C3C1∙C2+C1∙C3+C2 ∙C3

∙V

Pero también:

∫ I (t) ∙ dt=V 1 ∙C1=V 2 ∙C3=V 3∙C3Igualando las ecuaciones se tiene:

V 1 ∙C1=C1 ∙C2 ∙C3

C1∙C2+C1 ∙C3+C2 ∙C3∙V

V 1=C 2∙C3

C1 ∙C 2+C1 ∙C3+C2 ∙C3∙V

También sucede lo mismo para V 2 y V 3.

V 2=C 1∙C3

C1 ∙C 2+C1 ∙C3+C2 ∙C3∙V

V 3=C 1∙C2

C1 ∙C2+C 1∙C3+C2 ∙C3∙V

2.2.Divisor de Intensidad de Corriente.Otro concepto que aparece en esta práctica experimental es el de divisor de corriente, el cual es un circuito que reparte la corriente eléctrica de una fuente entre dos o más impedancias conectadas en paralelo, también en este caso dichas impedancias son resistencias.

Para el siguiente circuito resistivo en paralelo:

Aplicando la primera ley de Kirchhoff:

I=I 1+ I 2+ I3+ I 3+ I 4+ I5

Por ley de Ohm:

I= VR1

+ VR2

+ VR3

+ VR4

+ VR5

Entonces V , es:

V= 11R1

+ 1R2

+ 1R3

+ 1R4

+ 1R5

∙ I

Pero también:

V=R1 ∙ I1=R2 ∙ I2=R3∙ I3=R4 ∙ I 4=R5 ∙ I 5

Igualando las ecuaciones se tiene:

R1 ∙ I 1=1

1R1

+ 1R2

+ 1R3

+ 1R4

+ 1R5

∙ I

Entonces:

I 1=1

( 1R1+ 1R2+ 1R3+ 1R4+ 1R5 ) ∙ R1∙ I

I 2=1

( 1R1+1R2

+1R3

+1R4

+1R5 ) ∙ R2

∙ I

I 3=1

( 1R1+ 1R2+ 1R3+ 1R4

+1R5 ) ∙R3

∙ I

I 4=1

( 1R1 + 1R2+ 1R3+ 1R4 + 1R5 )∙ R4∙ I

I 5=1

( 1R1+ 1R2+ 1R3+ 1R4

+1R5 ) ∙R5

∙ I

Para un circuito de capacitores:

La capacitancia equivalente del circuito, es:

CEq=C1+C2+C3

Pero:

V=∫ I ∙ dtC eq

=∫ I ∙ dt

C1+C2+C3

Pero También:

V=∫ I I ∙ dtC1

=∫ I2 ∙ dtC2

=∫ I3 ∙ dtC3

Igualando las ecuaciones:

∫ I ∙ dtC1+C 2+C3

=∫ I 1 ∙ dtC1

Suponiendo las condiciones iniciales son de cero:

I 1=C1

C1+C2+C3∙ I

I 2=C2

C1+C2+C3∙ I

I 3=C3

C1+C 2+C3∙ I

3. Circuitos y cálculos.- Determinar las caídas de tensión en cada resistor, por el método de divisores de tensión.

- Determinar las intensidades de corriente en cada resistor, por el método de divisores de corriente.

- Calcular todas las caídas de tensiones, intensidades de corriente, y potencia.