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1/10/08 LA TABLA PERIÓDICA 280

Afinidad electrónica• Comportamiento de la afinidad electrónica:


Afinidad electrónica• Tendencia general:


Afinidad electrónica• La tendencia general para la afinidad electrónica

es la de volverse más negativa al movernos a laderecha a lo largo de un periodo, siendo losvalores mayores los de los halógenos– Las afinidades electrónicas no cambian mucho

al bajar en una familia– Como la distancia de los electrones al núcleo

aumenta al bajar en la familia, hay menosatracción

– Pero al mismo tiempo, los electrones en lasubcapa tienen más espacio y por tanto lasrepulsiones interelectrónicas son menores


Afinidad electrónica• Valores de la afinidad electrónica de los

halógenos:

-295I-I

-325Br-Br-349Cl-Cl-328F-F

E (kJ / mol)IonElemento

2


Configuración electrónica• La solución del problema que representa

resolver la ecuación de Schrödinger para elátomo de hidrógeno es relativamente simpley es simple porque el átomo de H solamentetiene un electrón.

• Esta simplicidad se pierde aún para elsiguiente elemento, el He que ya tiene doselectrones.

• La energía potencial de este sistema tienetres contribuciones:– El núcleo– Dos electrones

• Ello nos obligará a preocuparnos de larepulsión interelectrónica.


Configuración electrónica• Evidentemente esta situación se complica

sustancialmente al aumentar el número deelectrones del sistema.

• No debe extrañarnos que los cálculos de estossistemas deben hacerse en computadora parapoder determinar como interactúan loselectrones.

• Pero, afortunadamente no todo está perdido.• Del comportamiento espectroscópico de los

elementos podemos deducir que los átomospolielectrónicos se comportan de manerasimilar al átomo de hidrógeno.

• Además si hacemos un estudio de la energíade ionización de los mismos, es posible queencontremos si esto es cierto.


Configuración electrónica• Si le vamos quitando electrones a un elemento

nos encontraremos que es cada vez más difícilquitarlo conforme la carga del ion formadoaumenta.

• Esto es lógico pues desde el punto de vistaelectrostático, a cada electrón sucesivo le tocamás carga positiva que al anterior.

• ¿Pero cómo influye la repulsión electrónica?• Si pensamos en el modelo más sencillo del átomo

nos encontramos que la fuerza de atracciónejercida sobre el electrón es la diferencia entre laatracción al núcleo y la repulsión de los demáselectrones.

• Es decir al quitar al primer electrón, recibe lacarga +Z del núcleo rodeado por Z-1 electrones yla carga neta del sistema es +1.


Configuración electrónica• Al quitar el segundo electrón, ahora recibe la

carga +Z del núcleo rodeado por Z-2 electronesy la carga neta del sistema es +2

• Al quitar el tercero, recibirá la carga +Z delnúcleo rodeado por Z-3 electrones y la carga netadel sistema es +3 y así sucesivamente.

• Esto nos da las bases para interpretar el potencialde ionización desde el punto de vistaelectrostático.

• Así, la energía necesaria para separar un electróncon carga q1 del núcleo con carga q2 esproporcional a las magnitudes q1 y q2 einversamente proporcional a la distancia r quelas separa, es decir:

E

n=

q1q

2

rn

3


Configuración electrónica• Para hacer uso de este modelito, consideramos

que -q1 será la carga del electrón y q2 será unmúltiplo de q1, esto es, la carga del ion despuésde que quitamos al electrón,

• Cuando el enésimo electrón sale q2 será +n·q1.• La distancia rn será el la distancia promedio entre

el electrón y el núcleo.• Entonces la expresión sugerida se convierte en:

• Si ahora divido entre n los dos lados de laexpresión obtenemos:

E

n= !n "

q1

2

rn

En

n= !

q1

2

rn


Configuración electrónica• Ahora, vamos a emplear los valores de ionización

del Be, el cual tiene 4 electrones. En la tabla losvalores de energía de ionización y los resultadosde usar la ecuación anterior.

• Es inmediatamente obvio que hay dos tipos deelectrones en el berilio.

4

3

2

1

n

525121004Be3+(g) ssd Be4+

(g) + e-

494814845Be2+(g) ssd Be3+

(g) + e-

8791757Be+(g) ssd Be2+

(g) + e-

900900Be(g)ssd Be+(g) + e-

En(kJ/mol)/nEn(kJ/mol)Reacción


Configuración electrónica• Los dos primeros son muy fáciles de quitar

respecto a los otros dos, para los primeros serequiere ~900 kJ en cambio para los segundos serequiere cinco veces más ~5000 kJ.

• Recordando la ecuación, podemos atribuir a ladistancia rn estas diferencias.

• Así, si los dos primeros electrones tienen casi elmismo valor de En/n, entoncesdeben encontrarse a la mismadistancia en promedio.

• Y si los otros dos electronesrequieren mucho másenergía, significa que enpromedio están máscerca del núcleo.

• Esto significa que hay capasen el Be. Y se representa así:

4+


Configuración electrónica• Pero ¿esto ocurre en todos

los átomos polielectrónicos?• Vale entonces la pena

hacer lo mismo para losprimeros 12 elementos, ydespués lo representamosgráficamente.

• La gráfica obtenida esmuy reveladora, otra vezobservamos diferenciasque pueden atribuirsea capas en el átomo.

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Configuración electrónica• En la figura presentamos los datos experimentales

para el átomo de He que nos indica que ocurrecuando hay más de un electrón en un átomo.

• Lo primero que notamos, es quedado que la carga es el doble,la energía del estado basal estambién el doble.

• Además parece que no da lomismo que uno de loselectrones se encuentre enel orbital 2s o en el 2p.

• Esto puede atribuirse a quelas repulsiones interelectrónicasson mayores cuando está en el2s que cuando está en el 2p

-2375

-381-325

Ener

gía

(kJ/

mol

)


Configuración electrónica• ¿Pasa lo mismo en los demás elementos?• Analicemos el caso del Li.• Ahora nos

damos cuentaque no solo los orbitales2s y 2pperdieron ladegeneración.

• Sino queademáslos orbitales3s 3p y 3dla han perdidotambién.


-300

-900

-4000

-20000

-80000

-520

-900

-800

-109

0

-140

0

-131

0

-168

0

-208

0Configuración electrónica

• Nuevamente, este comportamiento puedeatribuirse a la repulsión interelectrónica.

• Pero ¿qué pasará con losdemás elementos?

• Podemos ver que enel orbital 1s sólo puedehaber 2 electrones.

• Esto ocurre para todos loselementos mostrados.

• No presentamos losorbitales 3s, 3p y 3dpues están vacíos.

• El llenado va ocurriendosiguiendo este principio.

• ¡y claro tomando encuenta la repulsión.


Configuración electrónica• Este comportamiento nos obliga a examinar el La

manera que afecta la carga del núcleo al últimoelectrón en cada átomo.

• Es decir cuánta carga ejerce un núcleo rodeado deelectrones sobre el más externo de ese átomo.

• Al resultado de restarle la carga de los electronesque apantallan la carga del núcleo a la carga delnúcleo le llamamos carga nuclear efectiva (Z*)

• Es posible calcular esta cantidad para cadaelemento usando una aproximación al problema.

• Esta supone que tenemos en cada caso un sistemamonoatómico, donde consideramos a todos loselectrones menos 1 (el más externo) como sifuesen una pantalla que disminuye la carga delnúcleo.

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Configuración electrónica• El valor de la energía para este sistema es:

• De manera que si conocemos la energía deionización para un átomo podemos obtener Z* así:

• Con esta Z* podemos determinar el radiopromedio que tendría un orbital monoelectronicousando esta ecuación:

• Los resultados pueden verse a continuación.

E = !E

n

ion = !1312.6 " Z#2

n2

Z! =

En

ion " n2

1312.6

r = 0.529 * n

2

Z*

3

2!

l l + 1( )2n

2

"#$$

%$$

&'$$

($$


Configuración electrónica• Los valores de la carga nuclear efectiva de cada

elemento y su radio.

3.182.25Mg3.381.84Na1.052.52Ne1.172.26F1.322.00O1.282.07N1.451.82C1.701.66B1.921.56Be2.521.26Li0.591.34He0.791.00Hr(Å)Z*


Configuración electrónica• Los valores de la carga nuclear efectiva de cada

elemento pueden calcularse empleando las reglasde Slater,

• Estas, permiten estimarla considerando que todoelectrón en un átomo multielectrónicoexperimenta una carga positiva neta que es menora la carga total del núcleo.

• Esto ocurre porque existen más electrones queescudan o apantallan al núcleo evitando con elloque los electrones que se encuentran en orbitalesexteriores se vean afectados por la carga total deeste.

• En un átomo monoelectrónico este electrónexperimenta la carga total del núcleo y se puedecalcular usando la ley de Coulomb


Configuración electrónica• Sin embargo, en el caso de un átomo

polielectrónico, los electrones exteriores estánatraídos por el núcleo positivo y repelidos por loselectrones internos simultáneamente.

• Para determinar la carga nuclear efectiva sobre unelectrón está dada por la siguiente ecuación:

• Donde Z es el número de protones en el núcleo(número atómico) y S es es el número promediode electrones (de core) entre el electrón encuestión y el núcleo.

• El valor de S se determina usando las reglas deSlater

Z

eff= Z* = Z ! S

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Configuración electrónica• Las reglas de Slater consideran que el sistema

consta de dos clases de electrones: el último y losinteriores.

• Para calcular S se deben ordenar los electrones deacuerdo a su número cuántico principal ignorandoel orden de llenado y manteniendo los orbitales s yp juntos.

• Esto es: [1s][2s,2p][3s,3p][3d][4s,4p][4d][4f]• Usando los valores de la tabla se calcula S para

cada grupo de orbitales

1.000.350[nd]o[nf]1.000.850.350[ns,np]No hayNo hayNo hay0.300[1s]Si <n-1Si n-1InternosOtros grupoexternosGrupo


Configuración electrónica• ¿Cómo es la descripción cuántica de las

distribuciones de probabilidad para todos loselectrones de un átomo?

• Al estudiarla densidadelectrónicade los 3primerosgasesnoblespodemosgraficar:


Configuración electrónica

• Al analizar cada uno de los ejemplosanteriores observamos que:– El Helio tiene una sola capa– El Neón tiene dos capas– El Argón tiene tres capas

• El número de capas coincide con elnúmero cuántico n de los electrones másexternos (es decir los de valencia)


Configuración electrónica• En el He los electrones 1s tienen la máxima

probabilidad a 0.3 Å del núcleo• En el Ne los electrones 1s tienen un máximo de

probabilidad alrededor de los 0.08 Å, y loselectrones 2s y 2p se combinan para generar otromáximo alrededor de 0.35 Å (la capa n = 2)

• En el Ar los electrones 1s tienen un máximoalrededor de los 0.02 Å, los electrones 2s y 2p secombinan para dar un máximo alrededor de los0.18 Å y los electrones 3s y 3p se combinan paradar un máximo cerca de los 0.7 Å

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Configuración electrónica• ¿Por que la capa 1s en el Argón está mucho más

cerca del núcleo que la capa 1s en el Neón y por queesta está mucho más cerca que la capa 1s del helio?

• La carga nuclear (Z) del He = 2+, la del Ne = 10+y del Ar = 18+

• Los electrones más internos (capa 1s) no estánapantallados por otros electrones, por tanto laatracción del núcleo es mayor conforme sea mayorel número de protones.


Configuración electrónica• De la misma manera, la capa n = 2 del Ar

está más cerca al núcleo que la capa n = 2 delNe

• La Zeff para la sub-capa 2s del Ne será (10-2)= 8+, y para el Ar será (18-2) = 16+.

• Entonces, los electrones de la sub-capa 2s enel Ar estarán más cerca del núcleo debido a lamayor carga nuclear efectiva

• (Zeff = carga que afecta a los electrones)


Configuración electrónica• Entonces, tanto el comportamiento

espectroscópico como las energías de ionizaciónnos dicen que podemos trabajar con los átomospolielectrónicos de la misma manera que con el H.

• Es decir, que ambos fenómenos nos revelanalgunas facetas mecánico cuánticas que presentanlos átomos polielectrónicos.

• En este aspecto, la naturaleza ha sido amable connosotros, pues asombrosamente resulta que losniveles energéticos de los átomos polielectrónicosestán tan obviamente relacionados a los del H quelos químicos usamos las mismas funciones yetiquetas del H para explicarlos.


Configuración electrónica• Ahora bien, los números cuánticos n, l y ml

aparecen como un resultado de resolver laecuación de ondas para un sistema atómico.

• Sin embargo, este tratamiento no podía explicarun fenómeno observable en casi todos losátomos.

• Este fenómeno se presenta al aplicar un campomagnético a una muestra mientras se determinasu espectro.

• Al aplicar el campo magnético, muchas de laslíneas del espectro se dividen en dos con unaseparación de aproximadamente un angstrom.

• A este efecto se le conoce con el nombre deefecto Zeeman.

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Configuración electrónica• Para resolver esta inexactitud de la ecuación de

Schrödinger, dos jóvenes holandeses (Goudsmity Uhlenbeck) sugieren en 1925, que esto ocurreporque el electrón se comporta como si estuvierarotando.

• De manera que, dadoque tiene carga estoharía que tuvieramomento angulardebido a estarotación además de losmomentos angularesorbital y magnético generados porel movimiento de los electrones en los orbitales.


Configuración electrónica• De esta manera, el efecto Zeeman podía

explicarse si se suponía que a los electrones se lesasignaba un número cuántico adicional de espín os que únicamente podía tener los valores de +1/2o -1/2.

• Aunque el acuerdo entre la teoría y el experimentopuede considerarse unaverificación del conceptode la cuantización delespacio, un argumentomás directo y convincentese llevó a cabo en 1921 por dos físicos alemanes(Stern y Gerlach)


Configuración electrónica• La idea básica del experimento es hacer pasar un

haz de átomos neutrales a través de un campomagnético no-uniforme.

• Un esquema del experimentose muestra aquí:

• Y encontraron que en vez deobtener una sola manchaobtenían dos, las cualesademás se separabandependiendo de la direccióndel campo.

• Esto era una evidencia directa de la cuantizacióny proviene del momento magnético de unelectrón desapareado en cada uno de los átomosde plata.

Plac

a fo

sfor

ecen

te

Campo magnético

Fuen

te d

e A

g


Configuración electrónica• Si pensamos que cada uno de los átomos de plata es

un pequeño imán, al pasar por donde se encuentrael campo, se desviarán escogiendo una orientación,siempre y cuando el campo magnético no seahomogéneo.

• Entonces esperaríamos que al pasar a través delcampo, los electrones se alinearán paralelos oantiparalelos a este.

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Configuración electrónica• Entonces, tenemos pruebas de que el electrón tiene

tanto propiedades magnéticas como electrostáticas.• La evidencia dice que cada imancito (cada átomo

con electrones desapareados) se ve obligado por lanaturaleza a escoger una de dos:– o se alinea con el campo– o se alinea contra el.

• Esto significa que la interacción magnética de loselectrones está cuantizada y sólo hay dos estadosposibles.

• Este campo magnético tiene que venir delmovimiento circular uniforme del electrón de lamisma manera que ocurre al hacer girar un objetocargado.


Configuración electrónica• Una interpretación instintiva es sugerir que el

electrón gira.• Esta explicación es la más usada actualmente.• De esta manera podemos decir que cuando gira un

electrón la distribución de la masa determinará elmomento angular y la distribución de la cargadetermina el momento magnético.

• Si la masa y la carga no estuvieran distribuidasidénticamente, tendríamos un comportamientodiferente.

• De esta manera, es suficiente decir que el espín delelectrón o su campo magnético únicamente puedetener dos valores.+1/2 o– 1/2


Configuración electrónica• La importancia de todo esto para la química es que

las mediciones magnéticas muestran una relaciónentre estas y un principio fundamental paracomprender el comportamiento periódico de loselementos.

• Este principio fue enunciado por Wolfgang Paulien 1925, para explicar el comportamientode los electrones al llenar las capasatómicas de cada elemento.

• Este comportamiento incluye tanto elespectroscópico de ocupación orbitalcomo el magnético de cada elemento.

• Y el principio puede enunciarse así:• En cada orbital pueden caber únicamente 2

electrones 2 y además deben tener espín opuesto.1/10/08 LA TABLA PERIÓDICA 315

Configuración electrónica• La representación de esta idea se hace empleando

estos esquemas:– Campo magnético de espín +1/2:– Campo magnético de espín -1/2:– Campo magnético de espín 0:

• ¡Y ya! No necesitamos más porque nada más cabencomo máximo dos electrones en cada orbital y cadacajita o circulito representa un orbital.

• Otra manera de expresar el principio de Pauli o deexclusión de Pauli es esta:

• EN UN ÁTOMO, NINGÚN ELECTRÓN PUEDETENER LOS CUATRO NÚMEROS CUÁNTICOSIGUALES.

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Configuración electrónica• La ecuación de onda de Schrödinger usualmente se

presenta como la representación definitiva delcomportamiento de los electrones en el átomo.

• Sin embargo, no lo es.• Esta ecuación no toma en cuenta que algunos

electrones (los cercanos al núcleo en los elementospesados) se mueven a velocidades cercanas a la de laluz.

• Esto significa que es necesario emplear la teoríaespecial de la relatividad de Einstein para tener unadeterminación más precisa de la energía de loselectrones especialmente en el caso de los átomospesados.

• Una forma de resolver esto consiste en modificar laecuación de Schrödinger con efectos relativistas.


Configuración electrónica• Pero una manera más adecuada es la de emplear la

ecuación de onda de Dirac.• Esta ecuación fue derivada por el físico ingles

P.A.M. Dirac en 1928.• En esta ecuación el número

cuántico principal n tiene elmismo significado que el dela ecuación de Schrödingerpero los otros tres tienen unsignificado diferente.

• Además las formas de los orbitales son diferentes.• Pero a cambio de eso explica un conjunto de

propiedades de los elementos pesados que sólopueden comprenderse considerando los efectosrelativistas.


Niveles de energía• En cada periodo (en cada capa) caben

únicamente un cierto número de electrones.• El número máximo de electrones en cada capa es

de 2(n2) es decir:

3241838221

Nº máximo de e-Capa (n)


Niveles de energía• Cada capa o nivel energético tiene a su vez

subniveles, a estos se les conoce con los nombresde s, p, d, f, etc.

• El número del nivel define el número de lossubniveles

s, p, d, f44s, p, d33

s, p22s11

TiposNº de subnivelesNivel (n)

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