001 fundamentos 1 intro - historia - coneccion elementos

7/22/2019 001 Fundamentos 1 Intro - Historia - Coneccion Elementos

http://slidepdf.com/reader/full/001-fundamentos-1-intro-historia-coneccion-elementos 1/40

21-04-20

FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD Y ELECTRONICA

CAPITULO 0. RECORRIDO HISTORICO0.1 Un poco de Historia0.2 Formas de generar energía eléctrica

CAPITULO 1. ELEMENTOS ACTIVOS Y PASIVOS1.1 Elementos Activos1.2 Elementos Pasivos:

Resistencia, Inductancia, Capacitancia1.3 Leyes de Kirchoff:

Ley de Corrientes de KirchoffLey de Voltajes de Kirchoff

1.4 Conexiones elementales:Conexión de elementos en Serie, Paralelo, Estrella, Triángulo, Puente

CAPITULO 2. CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA2.1 Método de Mallas2.2 Método de Nudos


CAPITULO 3. CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA3.1 Circuitos RL, RC y RLC serie3.2 Circuitos RL, RC y RLC paralelo3.3 Potencia Activa, Reactiva y Aparente3.4 Triángulo de Potencias

CAPITULO 4. SISTEMAS POLIFASICOS4.1 Sistemas en Estrella y Triángulo equilibrados4.2 Sistemas en Estrella y Triángulo desequilibrados

CAPITULO 5. TRANSFORMADORES5.1 Transformador Ideal, Transformador Real5.2 Cortocircuito, Circuito Abierto

CAPITULO 6. ELEMENTOS ELECTRONICOS6.1 Diodos6.2 Transistores6.3 Amplificador Operacional



21-04-20


BIBLIOGRAFIA

Brenner, Egon Análisis de circuitos eléctricosConejo Navarro, Antonio J. Circuitos eléctricos para la ingenieríaCharles K. Alexander Circuitos eléctricosDorf, Richard C. Circuitos Eléctricos: Introducción al análisis y diseñoEdminister, Joseph A. Circuitos eléctricosEdminister, Joseph A. Teoría y problemas de circuitos eléctricosEnríquez Harper, Gilberto Fundamentos de electricidadGarrido Suárez, C. Problemas de circuitos eléctricosGil Padilla, Antonio J. Principios fundamentales de electrónicaJiménez Garza, Fernando Problemas de teoría de los circuitosJohnson, David E. Análisis básico de circuitos eléctricosMorales Zapién, Guillermina Análisis de circuitos eléctricos en DC : nueva

metodología de enseñanzaMorris, Noel M. Circuitos eléctricosNilsson, James W. Circuitos eléctricos

Paul, C. R. Introducción a la ingeniería eléctrica: vol.I circuitoseléctricosSkilling, Hugh Hildreth Circuitos en ingeniería eléctrica


EVALUACION

NOTA FINAL RAMO = 0,5 * Nota Cátedra + 0,5 * Nota LaboratorioCátedra y Laboratorio se aprueban por separado

NOTA CATEDRA = Promedio de 3 Pruebas ParcialesNOTA CATEDRA = Promedio 3 PP * 0,6 + Nota Examen * 0,4

CONSIDERACIONES IMPORTANTES (NO OLVIDAR)

De acuerdo al Reglamento de la Universidad: la nota mínima para aprobar es un 4 (o 3,95 no menos) la nota mínima para dar examen es un 3,6 (o 3,55 no menos) No hay prueba recuperativa. Si un alumno falta a una prueba, tiene derecho a una prueba de

reemplazo de la prueba que faltó, siempre que tenga justificaciónextendida por la Universidad.

Esto es lo que exige este profesor de cátedra.



21-04-20

Normas de buena convivencia:

Se permite el ingreso a clases hasta un máximo de 15 minutosdespués de iniciada la clase.

Evite el uso de celulares.

Evite el uso de notebook, netbook u otro elemento electrónico, amenos que sea indicado por el profesor y para efectos de trabajos arealizar en la clase.

Participe activamente en clases: opinando, preguntando,desarrollando ejercicios.

Evite las conversaciones con su compañero(a) de asiento. El (ella)desea aprender y prestar atención.

Si no entiende algún tema, o quedó atrasado, pregúntele al profesor.

Tome apuntes!!. No todo está escrito en las transparencias.

Quien no respete estas reglas, se le “aumentará el costo” responder todas las preguntas del profesor, salir todas las veces ala pizarra, borrar la pizarra todas las veces que sea necesario, entreotras actividades.

Historia

600 antes de Cristo - Electricidad estática• Alrededor de esta fecha Tales de Mileto (630-550 antes de Cristo)

descubre la electricidad estática, al darse cuenta de que al frotar elámbar éste posee la propiedad de atraer algunos objetos.

Un poco de Historia

310 antes de Cristo - Primer tratado de electricidad• El filósofo griego Theophrastus (374-287 antes de Cristo) escribe

el primer tratado donde se establece que existen otras sustancias,aparte del ámbar, que poseen la propiedad de atraer objetos al serfrotadas.

• Deja constancia de ello en lo que sería el primer estudio científicosobre la electricidad.



21-04-20

1600 - Estudios sobre electrostática y magnetismo• La Reina Elizabeth I ordena al físico real Willian Gilbert (1544-1603)

estudiar los imanes para mejorar la exactitud de las brújulas usadasen la navegación, siendo este trabajo la base principal para ladefinición de los fundamentos de la Electrostática y el Magnetismo.

• Gilbert fue el primero en aplicar el términoElectricidad del Griego "elektron" = ámbar.

• El Gilbert es la unidad de medida de la fuerzamagnetomotriz.

1670 - Teoría ondulatoria de la luz

• El científico alemán Huygens describe la teoría de ondas de la luz.• Demostró que las leyes de la reflexión y de la refracción podían

explicarse perfectamente según la teoría ondulatoria, pero elpredicamento del cual gozaba la teoría corpuscular (apoyada porNewton) impide su aceptación.

1672 - Máquina electrostática• El físico alemán Otto von Guericke (1602-1686) desarrolló la primera

máquina electrostática para producir cargas eléctricas.

• La máquina consiste en una esfera de

azufre torneada, con una manija a travésde la cual, la carga es inducida al posar lamano sobre la esfera.



21-04-20

1673 – Polaridad de las cargas eléctricas.• El Francés Francois de Cisternay Du Fay

(14/Sep/1698 - 1739) fue el primero enidentificar la existencia de dos cargaseléctricas, las cuales denominó electricidadvitria y resinosa.

1745• E. G. Von Kleist (1700-1748) y Pieter Van

Musschenbroeck (1692-1761), en la Universidad deLeyden desarrollan la botellade Leyden , que daría pasoal Condensad or Eléct r ic o.

• Con esta botella se almacenó

electricidad estática.

1752• Benjamín Franklin (1706-1790) demostró la

naturaleza eléctrica de los rayos.• Desarrolló la teoría de que la electricidad es un

fluido que existe en la materia y su flujo se debe alexceso o defecto del mismo en ella. Invento elpararrayos.

• En 1780 inventa los lentes Bifocales.

1766• El Químico Joseph Priestley (1733-1804) prueba

que la fuerza que se ejerce entre las cargaseléctricas varía inversamente proporcional a ladistancia que las separan.

• Priestley demostró que la carga eléctrica sedistribuye uniformemente en la superficie de unaesfera hueca, y que en el interior de la misma, no hayun campo eléctrico, ni una fuerza eléctrica.

• Priestley descubrió el oxígeno.



21-04-20

1776Charles Agustín de Coulomb (1736-1806) inventó la balanza detorsión con la cual, midió con exactitud la fuerza entre las cargas

eléctricas y corroboró que dicha fuerza era proporcional al producto delas cargas individuales e inversamente proporcional al cuadrado de ladistancia que las separa.

Coulomb es la unidad de medida de Carga eléctrica

1800

Alejandro Volta (1745-1827) construye la primera celdaElectrostática y la batería capaz de producir corriente eléctrica. Suinspiración le vino del estudio realizado por el Físico Italiano LuigiGalvani (1737-1798) sobre las corrientes nerviosas-eléctricas en lasancas de ranas.

Galvani propuso la teoría de la ElectricidadAnimal, lo cual contrarió a Volta, quien creía quelas contracciones musculares eran el resultadodel contacto de los dos metales con el músculo.Sus investigaciones posteriores le permitieronelaborar una celda química capaz de producir

corriente contínua, fue así como desarrolló laPila.Volt es la unidad de medida del potencialeléctrico (Tensión).



21-04-20

1801 a 1815• Sir Humphry Davy (1778-1829) desarrolla la

electroquímica (nombre asignado por él mismo),explorando el uso de la pila de Volta o batería, ytratando de entender como ésta funciona.

• En 1801 observa el ar co eléct r ico y laincandescencia en un conductor energizado conuna batería.

• Entre 1806 y 1808 publica el resultado de susinvestigaciones sobre la electrólisis, donde lograla separación del M agnesio, Bar io, Est r oncio,

Calcio, Sodio, Pot asio y Bor o .• En 1807 fabrica una pila con más de 2000 placas

doble, con la cual descubre el Cloro y demuestraque es un elemento, en vez de un ácido.

• En 1815 inventa la lámpara de seguridad para los

mineros.• En 1815 descubre al joven Michael Faraday y lotoma como asistente.

1812

• El matemático Francés Siméon-Denis Poisson (1781-1849) publicó su trabajo más importante relacionadocon la aplicación matemática a la Electricidad yMagnetismo, describiendo la leyes de laelectrostática.

1819• El científico Danés Hans Christian Oersted (1777-

1851) descubre el electromagnetismo, cuando en unexperimento para sus estudiantes, la aguja de labrújula colocada accidentalmente cerca de un cableenergizado por una pila voltaica, se movió. Estedescubrimiento fue crucial en el desarrollo de laElectricidad, ya que puso en evidencia la relaciónexistente entre la electricidad y el magnetismo.

• Oersted es la unidad de medida de la ReluctanciaMagnética.



21-04-20

1823• William Sturgeon (1753-1850)

Inglés construye el primer

electroimán.

• Andre-Marie Ampere (1775-1836) establece losprincipios de la electrodinámica, cuando llega a laconclusión de que la Fuerza Electromotríz esproducto de dos efectos: La tensión eléctrica y lacorriente eléctrica. Experimenta con conductores,determinando que estos se atraen si las corrientesfluyen en la misma dirección, y se repelen cuandofluyen en contra.

• Ampere produce un excelente resultadomatemático de los fenómenos estudiados porOersted.

• Ampere es la unidad de medida de la corrienteeléctrica.

1826

• El físico Alemán Georg Simon Ohm (1789-1854) fuequien formuló con exactitud la ley de las corrienteseléctricas, definiendo la relación exacta entre la tensión y la corriente. Desde entonces, se conoce como la ley deOhm.

• Ohm es la unidad de medida de la Resistencia Eléctrica.

1828• El matemático Inglés George Green (1793-1841) publicó el trabajo

"An Essay on the Application of Mathematical Analysis to theTheories of Electricity and Magnetism" en el cual amplió el trabajo de

Poisson obteniendo una solución general para el cálculo de lospotenciales.



21-04-20

1828• El Americano Joseph Henry (1799-1878) perfeccionó

los electroimanes, observó que la polaridad cambiaba al

cambiar la dirección del flujo de corriente, ydesarrolló el concepto de Inductancia Propia. En 1846fue nombrado como el primer Director del MuseoSmithsonian.

1831

• Michael Faraday (1791-1867) a los 14 años trabajaba comoencuadernador, lo cual le permitió tener el tiempo necesario para leer y desarrollar su interés por la Física y Química. A pesar de su bajapreparación formal, dio un paso fundamental en el desarrollo de laelectricidad al establecer que el magnetismo produce electricidad através del movimiento.

• Faradio es la unidad de medida de la Capacitancia Eléctrica.• La tensión inducida en la bobina que se mueve en un campo magnético

no uniforme fue demostrada por Faraday, en un aparato como el quese muestra.



21-04-20

1835• Samuel F.B. Morse (1791-1867), mientras

regresaba de uno de sus viajes, concibe la ideade un simple circuito electromagnético paratransmitir información, El Telégrafo.

• En 1835 construye el primer telégrafo.• En 1837 se asocia con Henry y Vail con el fin

de obtener financiamiento del Congreso deUSA para su desarrollo, fracasa el intento,prosigue solo, obteniendo el éxito en 1843,cuando el congreso le aprueba el desarrollo deuna línea de 41 millas desde Baltimore hasta elCapitolio en Washington D.C., la cual construyeen 1844.

1840-42

• James Prescott Joule (1818-1889) Físico Inglés, quien descubrió laequivalencia entre trabajo mecánico y la caloría, y el científico alemánHermann Ludwig Ferdinand Helmholtz (1821-1894), quien definió laprimera ley de la termodinámica demostraron que los circuitoseléctricos cumplían con la ley de la conservación de la energía y que laElectricidad era una forma de Energía.

• Adicionalmente, Joule inventó la soldadura eléctrica de arco ydemostró que el calor generado por la corriente eléctrica eraproporcional al cuadrado de la corriente.

• Joule es la unidad de medida de Energía.

James Joule Hermann Helmholtz.



21-04-20

1845• Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) Físico

Alemán a los 21 años de edad, anunció las leyes que

permiten calcular las corrientes y tensiones en redeseléctricas, conocidas como Leyes de Kirchhoff I yII.

• Estableció las técnicas para el análisis espectral, conla cual determinó la composición del sol.

1847• William Staite (1809-1854) Inglés recibió el crédito por el

desarrollo de la Lámpara de Arco. Estas lámparas fueron• comercialmente utilizadas a• partir de 1876 con las mejoras• introducidaspor el ruso Paul• Jablochkoff (1847-1894),• experimentado su apogeo• entre 1880 y 1890.

1854

• El matemático Inglés William Thomson (Lord Kelvin)(1824-1907), con su trabajo sobre el análisis teóricosobre transmisión por cable, hizo posible el desarrollodel cable transatlántico.

• En 1851 definió la Segunda Ley de la Termodinámica.• En 1858 Inventó el cable flexible.• Kelvin es la unidad de medida de temperatura absoluta.

1859• El Científico Alemán Julius Plücker (1801-1868)descubrió los Rayos Catódicos.



21-04-20

1868• El Científico Belga Zénobe-Théophile Gramme (1826-1901)

construyó la primera máquina de corriente continua: El Dinamo, punto

de partida de la nueva industria eléctrica. En 1870 patentó la teoríade la Máquina magneto-eléctrica para producir corriente continua.

1870

• James Clerk Maxwell (1831-1879) matemáticoInglés formuló las cuatro ecuaciones que sirven defundamento de la teoría Electromagnética. Dedujoque la Luz es una onda electromagnética, y que laenergía se transmite por ondas electromagnéticas ala velocidad de la Luz

• Maxwell es la unidad del flujo Magnético.

1876• Alexander Graham Bell (1847-1922) Escocés-

Americano inventó el Teléfono.



21-04-20

1879• El Físico Inglés Joseph John Thomson (1856-1940) demostró que

los rayos catódicos estaban constituidos de partículas atómicas de

carga negativa que él llamo ¨ Corpúsculos ¨ . Hoy los conocemos comoElectrones.

1881• Thomas Alva Edison (1847-1931) produce la

primera Lámpara Incandescente con un filamentode algodón carbonizado. Este filamentopermaneció encendido por 44 horas.

• En 1881 desarrolló el filamento de bambú con 1.7lúmenes por watt. En 1904 el filamento detungsteno con una eficiencia de 7.9 lúmenes porwatt. En 1910 la lámpara de 100 w con rendimientode 10 lúmenes por watt.

• En 1882 Edison instaló el primer sistema eléctrico para venderenergía para la iluminación incandescente, en los Estados Unidos parala estación Pearl Street de la ciudad de New York.

• El sistema fue en Corriente Directa de tres hilos, 220-110 v conuna potencia total de 30 kw.

• Hoy en día, las lámparas incandescentes de filamento de tungsteno de

100 w tienen un rendimiento del orden de 18 lúmenes por watt y seestán cambiando por equipos de alta eficiencia (ahorro de energía)



21-04-20

1884• Heinrich Rudolf Hertz (1847-1894) demostró la

validez de las ecuaciones de Maxwell y las reescribió,

en la forma que hoy en día es conocida.• En 1888 Hertz recibió el reconocimiento por sus

trabajos sobre las Ondas Electromagnéticas:propagación, polarización y reflexión de ondas.

• Con Hertz se abre la puerta para el desarrollo de laradio.

• Hertz es la unidad de medida de la frecuencia.

1884• John Henry Poynting (1852-1914) Físico Inglés,

alumno de Maxwell, publicó un artículo en el cualdemostró que el flujo de Energía podía calcularse

mediante una ecuación que representa lainterrelación entre el campo Eléctrico y Magnético,ecuación que representa el llamado Vector dePoynting

1888• Nikola Tesla (1857-1943) Serbio-Americano inventor e

investigador quien desarrolló la teoría de campos rotantes, base delos generadores y motores polifásicos de corriente alterna.

• A Tesla se le puede considerar, sin ninguna duda, como padre delsistema eléctrico que hoy en día disfrutamos.

• Tesla es la unidad de medida de la densidad de flujo magnético.

Algunas de sus patentes (> 700):• En 1888 Motor de inducción, la mejora

del dinamo, el método para convertir ydistribuir corrientes eléctricas.

• En 1890 el Motor de corriente alterna.• En 1892 el Sistema de transmisión de

potencia.



21-04-20

• En 1894 el Generador eléctrico.• En 1896 el Equipo para producir corrientes y tensiones de alta

frecuencia.• En 1897 mejoras en el transformadoreléctrico.• Los derechos de sus patentes sobre sus sistemas de corriente

alterna, transformadores, motores y generadores, los vendió aGeorge Westinghouse (1846-1914) fundador de WestinghouseCompany, pionera en el desarrollo comercial de la corriente alterna.

• En 1893 en la feria de Chicago Westinghouse y Tesla presentarontodo un sistema eléctrico en CA a escala a fin de demostrar susbondades.

• En 1895 Westinghouse pone en servicio laPrimera planta de Generación de Electricidadcomercial en C.A.: la Planta del Niágara.

1905 - Naturaleza de la luz• Albert Einstein postula que la energía de un haz luminoso estáconcentrada en pequeños paquetes o fotones (en lugar de estardistribuida por el espacio en los campos eléctricos y magnéticos deuna onda electromagnética).

• Con este postulado se logra explicar el efecto fotoeléctrico; eldescubrimiento del efecto Compton confirma la hipótesis.



21-04-20

La Energía Eléctrica

¿Cuáles han sido las razones para que la Energía Eléctrica juegue

un rol tan importante en nuestra civilización? Facilidad para transformarla en distintas formas de energía y

viceversa Facilidad de transporte y distribución Flexibilidad de adaptación y manejo (modulable, maleable) Ecológica Silente Sin mayores residuos en su utilización

Tiene una importancia técnica y social. Técnica por su aporte en eldesarrollo minero, industrial y agrícola. Social por su uso enservicios públicos, entretenimiento, transporte, etc.

Desventajas: Altamente peligrosa No se puede almacenar

Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP)

Conjunto de instalaciones y equipos que permiten generar,transmitir y distribuir la energía eléctrica en condicionesadecuadas de tensión, frecuencia y disponibilidad.

Conjunto de instalaciones (centrales generadoras, líneas detransmisión, subestaciones, etc) y equipos asociadosdestinados a proporcionar energía eléctrica de

características apropiadas a los usuarios interesados en talservicio.



21-04-20

SEP: Generación – Transmisión - Distribución

Formas de generar energía eléctrica

Transformar alguna clase de energía, denominada energía primaria(química, mecánica, térmica, luminosa, entre otras) en energíaeléctrica.

HidroeléctricaTérmica (combustibles fósiles)SolarEólicaNuclearGeotérmicaMareomotriz

Biomasa

Para ello se utiliza un generador, el cual convierte la energía cinética(movimiento aportado por una turbina) en energía eléctrica. La energíasolar no utiliza generadores.



21-04-20



21-04-20

ELEMENTOS ACTIVOS Y PASIVOS

Elementos Activos: Son aquellos capaces de introducir energía al circuito. Se lesdenomina fuentes de energía y se las clasifica como independientes y dependientes.



21-04-20

2


Fuentes Independientes:

a) Fuente ideal de tensión o voltaje: Es una fuente que mantiene entre susterminales una diferencia de potencial (voltaje) preestablecida, que no depende deninguna variable ni componente de la red.

b) Fuente ideal de corriente: Componente que es capaz de mantener una corrientepreestablecida a través de ella, independiente del voltaje entre sus terminales comocualquier otra variable de la red

Para que exista corriente es necesario que por lo menos exista una trayectoriacerrada.

Fuentes Dependientes:a) Fuente de tensión: La tensión (o voltaje) entre sus terminales es función de unatensión o corriente en algún elemento de la red, es decir son controladas por unatensión o por una corriente.

b) Fuente de corriente: La corriente que genera es función de una tensión ocorriente en algún elemento de la red, es decir, son controladas por una tensión opor una corriente.




21-04-20





21-04-20

2





21-04-20

2

LEYES DE KIRCHOFF

DEFINICIONES PREVIAS:

Nudo o nodo: es un punto común (unión eléctrica) entre dos o mas componentes.

Rama: Camino aislado que une dos nudos.Lazo: Trayectoria cerrada dentro de un circuito.

Malla: Es un lazo que no contiene otros lazos en su interior.

¿Cuantos

Nudos:

Ramas:

Lazos:

Mallas:

Tiene el circuito?

10

13

13

4

LEYES DE KIRCHOFF



21-04-20

2

LEYES DE KIRCHOFF

Primera Ley de Kirchoff o Ley de

Corrientes (LCK o LKC): “La sumaalgebraica de todas las corrientesde rama que acceden a un nudo escero”.

Segunda Ley de Kirchoff o Ley de

Voltajes (LVK o LKV): “La sumaalgebraica de los voltajes en un lazocualquiera es cero”.

0k

k i

41532 iiiii

0 j

jv

7516432 vvvvvvv

Gustav Robert Kirchoff (1824 – 1887). Físico Alemán, profesor de físicade la Universidad de Heidelberg, que contribuyó en varias áreas de lafísica. Realizó amplios trabajos con el químico alemán Robert Bunsen,dando por resultado el descubrimiento del Cesio y el Rubidio.

LEYES DE KIRCHOFF (ejemplo)

En el circuito siguiente determinar el valor del voltaje Vx y de la corriente ix



21-04-20

2

Ejemplo: Aplicar las leyes de Kirchhoff para obtener la

corriente que circula por el siguiente circuito.


Solución: En el circuito existen 5 nudos, todos con dosaccesos, luego la corriente que entra en cada nudo es igual

a la que sale de éste. En consecuencia, la corriente es lamisma en todos los elementos del circuito.Definiendo una corriente con el sentido indicado en lafigura, se polarizan las resistencias como se indica.

Aplicando LVK, tendremos


0151224 21 iRiR

][12250

3151224

21

mA R R

i

R

v Riiv p

22*

22 )012,0(*200 Ri p

)(0288,02 watts Ri p



21-04-20

2

Ejemplo: Aplicar las leyes de Kirchhoff para obtener el

valor de la resistencia R3, sabiendo que la potenciadisipada en la resistencia R2 = 56,25 watts.

Circuito Serie

01055133270253518 3 iiiRii

10557035)13322518( 3 i R

150)88( 3 i R 1288100885,1

1503 R

2

22i R p R

Amp R

pi

R5,1

25

25,562

El circuito anterior se puede arreglar de la forma:

Circuito Serie

1501332122518 iiiii

150)1332122518( i

1332122518 eq R

neq R R R R R ...321

niiiii ...321

nvvvvV ...321

Esta conexión se denomina conexión en serie, y en ella secumple lo siguiente:



21-04-20

2

En un circuito serie, sabemos que

Divisor de voltaje

nvvvvV ...321

n R R R RV i

...321

niRiRiRiRV ...321

j

n

j j R

R R R R

V iRv *

...321

Para calcular el voltaje en cualquier resistencia Rj

Esta forma se denomina Divisor de Voltaje

En el siguiente circuito, calcular las corrientes parciales yla corriente total

Circuito paralelo

nvvvvV ...321

De acuerdo a las leyes de Kirchoff

nt iiiii ...321

nn

t R R R R

V Rv

Rv

Rv

Rvi 1...111...

321321

n

eq

R R R R

R1

...111

1

321



21-04-20

2

Para calcular la corriente en una resistencia cualquiera

Divisor de corriente

n

j

t

j

R R R R

R

i

i 1...

111

1

*

321

j

eqt

j j

j

j R

Ri

R

V

R

vi

*

Lo que se conoce como divisor de corriente

Divisor de corriente

21

11

1*

R R

R

ii

j

t j

21

2

21

21

1

1

**

R R

Ri

R R

R R

R

ii t

t

21

12

R R

Rii t

En el caso de un circuito con dos resistencias R1 y R2 enparalelo



21-04-20

3

CONEXION PARALELO

n

eq

R R R R

R1

....1111

321

nvvvvV ...321

nt iiiii ...321



21-04-20

EJERCICIOS SERIE PARALELO

EJERCICIOS SERIE PARALELO



21-04-20

3

Identificar todos los nudos, ramas y mallas del siguiente

circuito. Aplicar las leyes de Kirchhoff para obtener lasintensidades de cada rama del circuito.


Solución:En el circuito existen 6

nudos, 2 de ellos relevantes.Existen 7 ramas, 3 de ellasrelevantesExisten 2 mallas y 3 lazos


Aplicando LVK a cada malla por separado, tendremos que:

06121511 Ri 0625 3222 Ri Ri

mA R

i 30100

3612151

1

mA R R

i 155200

31625

32

2

Aplicando LCK al nudo relevante inferior

321 iii mAiii 18515530213



21-04-20

3

CONEXION DE ELEMENTOS

1. CONEXION SERIE.a) Resistencias

b) Inductancias (Bobinas)

c) Capacitancias (Condensadores)

neq R R R R R ....321

neq L L L L L ....321

n

eq

C C C C

C 1....111

1

321


2. CONEXION PARALELO.a) Resistencias

b) Inductancias (Bobinas)

c) Capacitancias (Condensadores)

n

eq

R R R R

R1

....111

1

321

n

eq

L L L L

L1

....111

1

321

neq C C C C C ....321



21-04-20

3


3. CONEXIONESTRELLA.

0321 iii

0312312 vvv


4. CONEXIÓNTRIANGULO.

0312312 vvv



21-04-20

3


TRANSFORMACIONESTRELLA-TRIANGULO

TRANSFORMACIONTRIANGULO-ESTRELLA

3

31322112

R

R R R R R R R

2

31322131

R

R R R R R R R

1

31322123

R

R R R R R R R

312312

31121

R R R

R R R

312312

23122

R R R

R R R

312312

2331

3 R R R

R R

R


5. CONEXION PUENTE.

La conexión puente puede considerarse como una combinación de:- Dos triángulos- Dos estrellas



21-04-20

3


8. FUENTES DE CORRIENTE SERIE: Solamente es válida para fuentes del mismo valor y con lamisma dirección.

9. FUENTES DE CORRIENTE PARALELO

neq I I I I I ....321

6. FUENTES DE VOLTAJE SERIE

7. FUENTES DE VOLTAJE PARALELO: Solamente es válida para fuentes del mismo valor y con lamisma polaridad.

neq V V V V ...21


Ejemplo: Obtener la corriente total del circuito de la figura

312312

31121

R R R

R R R

312312

23122

R R R

R R R

312312

23313

R R R

R R R



21-04-20

3





21-04-20

3


AmpVolts

R

V I 2

10

20


Calculamos reduciendo una estrella

3

31322112

R

R R R R R R R

2

31322131

R

R R R R R R R

1

31322123

R

R R R R R R R



21-04-20

3


ba

baeq

R R

R R R




21-04-20


AmpVolts

R

V I 2

10

20

001 fundamentos 1 intro - historia - coneccion elementos

Documents