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Web y Multimedia al servicio de la enseñanza de las Matemáticas
José Luis Hueso Pagoaga, Ana Martínez Vidal, Roberto Romero Llop, Juan Ramón Torregrosa Sánchez
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADAE.T.S.I..Telecomunicación, UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA
Camino de Vera, 14, 46071 VALENCIACorreo electr—nico: [email protected], [email protected], [email protected],
Palabras Claves: Educación, Internet, Matemáticas, Multimedia, Teleenseñanza, Web,
Resumen: En este trabajo presentamos dos aplicaciones docentes con soporte informático.
Una de ellas es la utilización con fines educativos de la red de la Universidad. La otra es el
desarrollo de entornos de aprendizaje interactivo en soporte multimedia para diferentes temas
de Matemáticas.
En estos proyectos intentamos crear recursos didácticos complementarios o, en su caso,
alternativos a la docencia presencial, promoviendo la elaboración de herramientas
multimedia, estimulando la colaboración y el intercambio de experiencias con profesores de
otros centros docentes, y fomentando el desarrollo de actividades como la “tutoría por correo
electrónico”, el tablón de anuncios en la Web, etc.
1. Introducción
Si hace unos años las nuevas tecnologías informáticas provocaron una radical revisión
de los objetivos y contenidos de las Matemáticas en las Escuelas Técnicas, el desarrollo actual
de las comunicaciones y de los servicios telemáticos está dando lugar a serias iniciativas de
reestructuración de la enseñanza universitaria en general, con vistas a la creación de
Universidades Virtuales en las que la relación educativa se produce a través del ciberespacio
que proporciona Internet.
La Universidad Politécnica de Valencia promueve desde principios de los 90 el
llamado Proyecto de Innovación Educativa (PIE) que acoge las propuestas de grupos de
profesores y de Centros tendentes a mejorar la calidad de la enseñanza adaptando los
contenidos a la actualidad tecnológica y científica y la metodología docente a las últimas
tendencias didácticas.
Nosotros hemos participado en el PIE desde sus inicios con diversos Proyectos de
Innovación Docente (PID) en los que hemos impulsado la inclusión de las nuevas tecnologías
en la enseñanza de las matemáticas.
La Escuela de Ingenieros de Telecomunicación fue la pionera dentro de la UPV de la
realización de prácticas con ordenador en matemáticas, lo que fue el objetivo de nuestros
primeros PID’s.
Esta experiencia inicial se plasmó en 1994 en la publicación de un libro [1] usado por
los alumnos como guía para la realización de las prácticas frente al ordenador. El breve
tiempo transcurrido desde el inicio de la experiencia no ha sido óbice para que nos hayamos
planteado y realizado una profunda revisión metodológica de las Prácticas de Matemáticas.
Los contenidos han variado ligeramente, pues se refieren a métodos numéricos elementales de
la Ingeniería (resolución de ecuaciones lineales, algebraicas y diferenciales, integración
numérica, interpolación polinómica, aproximación mínimo-cuadrática), pero la experiencia
nos ha sugerido la unificación de las herramientas informáticas utilizadas en las prácticas.
Inicialmente, utilizábamos distintos programas: hojas de cálculo, lenguajes de programación,
programas de cálculo numérico y simbólico, según el tema tratado.
Durante este curso hemos realizado la adaptación a Matlab de los algoritmos que antes
desarrollábamos en distintos lenguajes y la reelaboración de la documentación docente de las
prácticas para uso de los alumnos.
2. Utilización docente de los recursos telemáticos
Al tiempo que actualizábamos los contenidos, decidimos ponerlos a disposición de los
alumnos por nuevos medios, por lo que aparte del tradicional papel impreso, recurrimos a la
difusión de los documentos que íbamos elaborando mediante la red local de la Universidad y
la Web.
Los alumnos de nuestra Escuela tienen acceso a un servidor local, al correo
electrónico y a la World Wide Web y disponen de un aula de ordenadores con un amplio
horario de acceso libre. Algunos alumnos tienen en casa conexión a Internet mediante
proveedores privados. Esto ha hecho que nos planteemos la utilización docente de los
recursos telemáticos.
2.1 Gestión docente por correo electrónico
La formación de grupos, el envio por parte de los alumnos de presentaciones
preliminares de los trabajos, que suelen ser ficheros Power Point, la realización de
determinadas tutorias, …., son algunas de las tareas que gestionamos mediante el correo
electrónico.
2.2 Página Web de Laboratorio de Matemáticas
Con respecto al uso de la Web, hemos creado una página de la Unidad Docente de
Telecomunicación del Departamento de Matemática Aplicada (http://www.etsit.upv.es/
depart/ dmat/ homepage.htm) con información sobre sus componentes y las asignaturas
impartidas en ella. Esta página en construcción (¿y cuál no?) contiene información general de
todas las asignaturas (organización docente, programa desarrollado de la asignatura,
profesores que la imparten), mientras que la documentación docente sólo está desarrollada en
alguna de ellas, como Laboratorio de Matemáticas.
Además de los datos antes mencionados, en esta asignatura disponemos de
información más completa en los apartados de Apuntes y Transparencias.
El primero de ellos contiene información en formato de texto (documentos de Word) y
el segundo las transparencias (presentación de Power Point) de las 12 prácticas de que consta
la asignatura. Esta documentación proporciona el desarrollo completo del tema, con la
explicación detallada de los conceptos teóricos y de los algoritmos numéricos. Típicamente
estos algoritmos se aplican a ejemplos concretos y se incluyen segmentos de código de
Matlab que permiten resolver el problema planteado así como otros análogos.
Para ver las transparencias utilizadas por el profesor en la explicación de las prácticas,
basta seguir el correspondiente enlace de la página Web de la asignatura Laboratorio de
Matemáticas (http://www.etsit.upv.es/depart/dmat/asig/labormat/labormat.htm) y elegir las de
la práctica deseada.
El alumno tiene toda la información al alcance de una tecla, que puede pulsar en la
sesión de prácticas mientras está elaborando un programa del algoritmo explicado, en su casa,
para completar los ejercicios propuestos o para imprimir las transparencias en color, o el día
del examen, para recordar las ideas o algoritmos que debe aplicar para resolverlo.
3. Multimedia educativo.
Hace unos años, multimedia entró en escena reivindicando su protagonismo en el
proceso enseñanza-aprendizaje. Pero, la transformación del sistema educativo es lenta y no
siempre va por el camino adecuado. No es suficiente con convertir las páginas de los libros de
texto en pantallas de un ordenador con unas gráficas excelentes. Nuestro conocimiento de
distintas técnicas de aprendizaje, modelos de enseñanza y teorías sobre la educación nos
pueden servir para desarrollar herramientas multimedia que faciliten el aprendizaje. La
tecnología de multimedia interactivo, junto con nuestra experiencia docente, nos proporciona
una buena oportunidad para incrementar los niveles de eficacia y eficiencia en el proceso
educativo.
4. Elaboración de recursos multimedia
Actualmente son escasos los recursos multimedia disponibles para la enseñanza
universitaria de la mayoría de las materias y prácticamente nulos los existentes para la
enseñanza de las matemáticas. Existen algunos proyectos en determinadas universidades
europeas pero que todavía están en fase de elaboración.
Nosotros hemos entrado en este mundo de la multimedia con la puesta en marcha de
dos proyectos en los que se pretende el desarrollo de entornos de aprendizaje interactivo en
soporte multimedia para diferentes temas de matemáticas. Estos entornos son flexibles y
permiten tanto acceder a los conceptos de un tema, como explorar aplicaciones, realizar
cuestionarios con evaluación de resultados, resolver problemas, etc. La herramienta que
hemos utilizado en ambos trabajos es el programa ToolBook, versión 4.0, [2].
Los elementos multimedia utilizados en ambos proyectos son: texto, gráficos, sonido y
animación.
Dentro del texto debemos resaltar el sistema de hipertexto. Las posibilidades de
búsqueda y recuperación de información que proporciona este sistema son enormes pero
creemos que deben ser utilizadas adecuadamente sin abusar de ellas. En lugar de diseñar un
sistema de hipertexto muy elaborado, hemos optado por establecer vínculos directos entre las
principales palabras (resaltadas en el texto) de forma que pinchando en ellas se llegue a temas
relacionados o al diccionario.
El sonido es quizás el elemento multimedia que más estimula los sentidos. La forma
en que se utilice el sonido puede significar la diferencia entre una presentación multimedia
normal y otra espectacular. En este trabajo el sonido se limita, de momento, a música al
arrancar el programa y a unos “aplausos” cuando se acierta la respuesta correcta en cada
problema.
Los gráficos son posiblemente el elemento más importante de un proyecto
multimedia, ya que el alumno juzga el trabajo, sobre todo, por su impacto visual. Hemos
utilizado gráficos para representar funciones, para dar una interpretación geométrica de los
conceptos, en algunos efectos de animación, en definitiva, siempre que la utilización del
gráfico refuerza la explicación dada en el texto.
La animación agrega impacto visual a un proyecto multimedia. Utilizamos la
animación para acentuar determinados elementos o subrayar conceptos clave, dotándoles de
movilidad.
Uno de los proyectos anteriormente mencionados tiene como objetivo final la
elaboración de un texto de matemáticas multimedia que contemple los siguientes temas:
Números Complejos, Funciones de una variable, Integración, Algebra Matricial y Geometría.
Cada tema pretende cubrir desde los prerrequisitos de entrada a la Universidad
hasta el nivel de primer año de carrera. Cada uno de ellos se inicia con un índice desde
el que se puede acceder a cualquier parte del tema con enlaces hipertexto, y dispone
además de un glosario de conceptos, una colección de problemas resueltos, que
permiten al alumno su autoevaluación,
una colección de problemas propuestos y una bibliografía.
La elección de un tema nos lleva automáticamente a la tabla de contenidos. Estos
están distribuidos en orden creciente de dificultad, lo que se distingue en la pantalla por
la utilización
de diferentes colores.
El otro proyecto en el que estamos inmersos consiste en la elaboración de una serie de
unidades temáticas en entorno multimedia que cubren el contenido de la asignatura
Laboratorio de Matemáticas. El objetivo de este recurso es que el alumno disponga de una
referencia actualizada que le permita aprender, recordar, ampliar, …, a lo largo de la carrera,
cualquier tema de carácter básico que o bien no se ha explicado o no se ha hecho con la
suficiente profundidad.
Referencias
[1] Hueso, J.L., Roca, A., y Torregrosa, J.R. “Matemática Aplicada. Prácticas con
ordenador”. SPUPV 92.674
[2] Multimedia Toolbook, 4.0. Manual del usuario.