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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

Programa de Maestría y Doctorado en Psicología

Correlación y RegresiónReseñas de libros

Dra. Nazira Calleja Bello

Semestre 2016-II

INDICE

A beginner’s guide to structural equation modeling....................................................................3

A primer on regressión artifacts.....................................................................................................4

Applied multiple regression/correlation analysis for the behavioral sciences regresión

múltiple/análisis de correlación................................................................................................4

Coeficiente de correlación de los rangos de Spearman...............................................................8

Correlación y regresión. Capítulo 10..........................................................................................10

Correlaciones y regresiones en la investigación psicosocial II................................................13

Data analysis a model comparison approach..............................................................................15

Discovering statistics using R......................................................................................................15

Estadística paso a paso..................................................................................................................19

Introduction to linear regression analysis...................................................................................21

Linear regresion analysis..............................................................................................................23

Multiple regression: testing and interpreting interactions.........................................................25

Regression: linear models in statistics........................................................................................27

Una forma sencilla de describir al análisis de regresión múltiple............................................28

A BEGINNER’S GUIDE TO STRUCTURAL EQUATION MODELING

Autor de la reseña

Referencia estilo APA

Introducción

El libro en cuestión presenta una introducción general a las ecuaciones estructurales; para la revisión de dicho tema se presentan, además, distintos componentes relacionados a los modelos de regresión y correlación, donde se revisan los distintos tipos de coeficientes de correlaciones y regresiones, niveles de medición pertinentes, tamaño de la muestra, outliers, entre otros elementos importantes para su uso.

Más adelante, una vez revisada la introducción y los modelos de correlación y regresión, se profundiza en el tema de las ecuaciones estructurales. Tomando en cuenta la complejidad del tema, así como sus antecedentes y su relación con los modelos de regresión y correlación, resulta pertinente revisar el presente libro para utilizarlo como una herramienta introductoria a los modelos de las ecuaciones estructurales.

Estructura y contenido del texto

Considerando los temas específicos a revisar en el presente curso, tomando en cuenta los modelos de regresión y ecuaciones estructurales (a incluir en el presente semestre), se sugiere el presente libro tomando en cuenta los temas incluidos. Dentro de los capítulos sugeridos se encuentran los siguientes:

Capítulo 1: Introducción Capítulo 3: Correlación Capítulo 6: Modelos de Regresión Capítulo 9: Desarrollo de Modelos de Ecuaciones Estructurales (Parte 1) Capítulo 10: Desarrollo de Modelos de Ecuaciones Estructurales (Parte 2)

Experiencia personal de la lectura

A PRIMER ON REGRESSIÓN ARTIFACTS

Autor de la reseña


Introducción


Este libro está integrado por los siguientes capítulos:1. Graphical Introduction2.- Mathematical an Special Cases3.- Regression Artifacts Due to Extreme Group Selection 4.- Regression Artifacts Due to Matching5.- Regression Artifacts Due to Statistical “Equating”6.- Regression Artifacts in Cange Scores7.- Regression Artifacts in Time-Series Studies8.- Regression Artifacts in Longitudinal Studies9.- Cross- Lagged Panel Correlation Analysis10. Conclusion

En el capítulo 1 se describen los fenómenos de regresión hacia la media de una forma poco técnica. Se evita la presentación de fórmulas y se enfoca en la presentación grafica de esta.

• La línea de la perfecta correlación• El diagrama de par enlazado• El diagrama Comprimido de Galton

El capítulo 2 Se presenta las reglas matemáticas de la regresión hacia la media y se dan respuestas a las dudas más comunes relacionadas con este concepto.

En el capítulo 3 se presentan varios ejemplos ilustrativos de regresión a la media en casos de la vida cotidiana.

En el capítulo 4 y 5 se revisan las regresiones hacia la media en grupos control no equivalentes, igualación de resultados de la variable de control, y también se muestra como la igualación estadística no sueles ser siempre exitosa.

El capítulo 6 se centra en la medición de los cambios y describe los artefactos de la regresión en el análisis del cambio de puntuaciones.

En el capítulo 7, 8 y 9 se revisan los artefactos de la regresión en las situaciones más complejas: artefactos de la regresión en investigaciones de series temporales, de la regresión en investigaciones longitudinales y técnicas de correlación de paneles cruzados

En el último capítulo se discute la utilidad de la regresión en análisis de tiempo invertidos, la presentación grafica de datos crudos y la importancia de los diseños de investigación.

APPLIED MULTIPLE REGRESSION/CORRELATION ANALYSIS FOR THE BEHAVIORAL SCIENCES REGRESIÓN MÚLTIPLE/ANÁLISIS DE

CORRELACIÓN

Alejandro M. Rodríguez H.

Cohen, J., Cohen, P., West, S. G., & Aiken, L. S. (2013). Applied multiple regression/correlation analysis for the behavioral sciences. Routledge.

Introducción

“La correlación” no prueba causalidad, pero la falta de correlación implica la ausencia de relación causal”. Es una herramienta que permite poner a prueba las propuestas basadas en sustento teórico. Asimismo, permite determinar cuánto de una variable nos puede dar información de otra.

Autores:

Jacob Cohen+, Universidad de Nueva York Patricia Cohen, Instituto psiquiátrico del estado de Nueva York y Universidad de

Médicos y cirujanos de Columbia Stephen G. West, Universidad del estado de Arizona Leona S. Aiken, Universidad del estado de Arizona

El primer autor es un psicólogo y estadista reconocido por sus aportaciones en cuanto al poder estadístico y tamaño del efecto. Sus aportaciones se consideran sustento para los meta-análisis y las estimaciones estadísticas.

Es la tercera edición de un libro escrito hace 30 años en el los que los autores inician su obra resaltando la relación que existe entre la regresión múltiple, correlación y análisis de varianza. Los autores exponen que el uso que se ha dado a estas herramientas en ocasiones lleva a pensar que se trata de procedimientos distintos. Las ediciones más recientes de libro tratan de incorporar las aportaciones nuevas entorno al uso de la regresión como herramienta estadística.


Una vez que se expone de manera general los aspectos fundamentales de este procedimiento (capítulo 1, 2, y 3), desarrolla en los capítulos siguientes aspectos como: la interpretación de los resultados (Cap 4), estrategias para emplear adecuadamente la regresión (cap. 5), relaciones entre diferentes tipo de variables (caps. 6-9), datos fuera de rango y faltantes (caps. 10, 11) y otro tipo de modelos de regresión con sus implicaciones (caps. 12 -16)


En general considero que es un libro que permite familiarizarse con los fundamentos de la regresión y sus alcances como herramienta estadística. La mayoría de los aspectos que menciona en los capítulos iniciales los retoma con mayor detalle en los capítulos siguientes. Adicionalmente, funciona como libro de consulta para aclarar aspectos específicos de la regresión en su forma básica y de modelos más avanzados.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE LOS RANGOS DE SPEARMAN

Julia B. Barrón Martínez

Martínez Ortega, R. M., Tuya Pendás, L. C., Martínez Ortega, M., Pérez Abreu, M., & Cánovas, A. M. (2009). El Coeficiente de Correlacion de los rangos de Spearman. Rev Haban Cienc Méd La Habana, 3(2).

Introducción

Los autores muestran un enfoque bioestadístico, es decir, centrado en disciplinas como la medicina y la biología, el texto está dirigido, principalmente, a investigaciones clínico-epidemiológicas. El presente artículo conceptualiza los principales términos que son empleados en los análisis de correlación y regresión lineal en general.


El contenido del artículo se encuentra compuesto por: breve reseña histórica de los autores que desarrollaron la teoría de la correlación y regresión lineal (Sir Francis Galton y Charles Edward Spearman), principales conceptos empleados en dicha teoría y finalmente muestra varios ejemplos, empleando fórmulas, gráficas y tablas, para explicar la forma de obtener los coeficientes de correlación y regresión. A continuación algunas definiciones:

1. Coeficiente de CorrelaciónEstadístico que cuantifica la correlación. Sus valores están comprendidos entre -1 y 12. Coeficiente de DeterminaciónEs el cuadrado del coeficiente de correlación.3. Rho de SpearmanNombre utilizado para designar la correlación de Spearman, es una medida de asociación lineal que utiliza los rangos, números de orden, de cada grupo de sujetos y compara dichos rangos. Existen dos métodos para calcular el coeficiente de correlación de los rangos: uno, señalado por Spearman y otro, por Kendall. El r de Spearman llamado también rho de Spearman es más fácil de calcular que el de Kendal¿Cuándo emplearlo? El coeficiente de correlación no debe utilizarse para comparar dos métodos que intentan medir el mismo evento, como por ejemplo dos instrumentos que miden la saturación de oxígeno en sangre. ¿Qué mide? el grado de asociación entre dos cantidades, pero no mira el nivel de acuerdo o concordancia. Si los instrumentos de medida miden sistemáticamente cantidades diferentes uno del otro, la correlación puede ser 1 y su concordancia ser nula. El coeficiente de correlación de Spearman es recomendable utilizarlo cuando los datos presentan valores extremos, ya que dichos valores afectan mucho el coeficiente de correlación de Pearson, o ante distribuciones no normales. No está afectada por los cambios en las unidades de medida.


El artículo se encuentra redactado de manera clara y la información es detallada. Es relevante la forma en la cual sintetiza los principales aspectos a tomar en cuenta al realizar una correlación de Sperman, ya que los resultados siempre deben de conceptualizarse en la investigación, ya que el hecho de que dos variables estén relacionadas no ofrece información de si éstas muestran un efecto directo o indirecto de asociación.

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN. CAPÍTULO 10

Vania Jocelyn Pineda Ortega

Triola, M. F. (2009). Estadística. México: Pearson Educación

Introducción

Mario Triola, el autor del capítulo que se reseña aquí, es profesor emérito de matemáticas en el Durchess Community College, donde ha enseñado estadística durante más de 30 años. Es autor de las obras Essentials of Statistics, Elementary Statistics Using Excel, y Elementary Statistics Using the Graphic Calculator. Ha escrito diversos manuales y libros de trabajo para educación en estadística con apoyos tecnológicos.

La obra en la que se inserta el capítulo que aquí se reseña es un libro de estadística general que incluye temas que van desde estadística descriptiva hasta estadística inferencial. Al ser un texto de estadística, el tema de la correlación y la regresión se revisa en un capítulo del libro, de tal forma que la reseña que aquí se presenta es exclusivamente sobre el capítulo 10.


El capítulo 10 aborda el tema de la correlación y la regresión con un enfoque didáctico, pues los temas se introducen utilizando ejemplos y destacando los conceptos clave que permitirán una mejor comprensión de los mismos. El texto se dirige a estudiantes, pues incluso el diseño gráfico del texto incluye recuadros y viñetas que destacan la información importante a la que debe darse lectura. Así mismo, se incluyen para cada tema revisado una serie de ejercicios que permiten poner en práctica los conocimientos adquiridos.

El texto es claro y coherente y hace uso de recursos tales como ejemplos, gráficas y esquemas. Presenta además algunos apartados orientados a apoyar el trabajo del docente, proponiéndole ejercicios para desarrollar por equipos en clase y así mismo, presentando un proyecto que puede aprovecharse también para la puesta en práctica de los conocimientos adquiridos. La tabla 1, muestra el contenido temático del capítulo 10.

Tabla 1. Contenidos temáticos del capítulo.

10.1. Panorama General10.2. Correlación Parte 1.Conceptos básicos de correlación

-Definición-Exploración de los datos-Coeficiente de correlación lineal-Redondeo del coeficiente de correlación lineal

-Interpretación del coeficiente de correlación lineal-Interpretación de r: variación explicadaParte 2. Prueba formal de hipótesis-Método 1: Estadístico de prueba t-Método 2: Estadístico de prueba r10.2. Destrezas y conceptos básicos

10.3. Regresión Parte 1. Conceptos básicos de regresión-Requisitos-Definiciones-Notación para la ecuación de regresión-Cálculo de la pendiente b1 y b0

-Redondeo de la pendiente b1 y b0

Parte 2. Más allá de los conceptos básicos de regresión-Uso de la ecuación de regresión para hacer predicciones-lineamientos para el uso de la ecuación de regresión-Interpretación de la ecuación de regresión: cambio marginal-Valores extremos y puntos de influencia-Residuales y la propiedad de los mínimos cuadrados-Gráficas residuales 10.3. Destrezas y conceptos básicos

10.4. Variación e intervalos de predicción

Variación explicada y sin explicar Intervalos de predicción 10.4. Destrezas y conceptos básicos

10.5 Regresión múltiple Ecuación de regresión múltiple R2 ajustada Valor P Calculo de la mejor ecuación de regresión múltiple Lineamientos para el cálculo de la mejor ecuación de

regresión múltiple Variables ficticias o indicadoras y regresión logística 10.5. Destrezas y conceptos básicos

10.6 Elaboración de modelos

Conceptos clave 10.6. Destrezas y conceptos básicos

Ejercicios de repaso acumulativoActividades de cooperación en equipoProyecto tecnológico


El texto cumple con su cometido, explica de manera sencilla los conceptos, formulas y

procedimientos de la correlación y regresión lineal y múltiple. Es un libro pensado, no

tanto para profesionales de la psicología, por lo que los ejemplos y ejercicios son más bien

de carácter general, más que relacionados con la psicología. De todas formas es un texto

que permite aproximarse al tema de forma adecuada y puede constituir una herramienta

didáctica muy útil para introducir el tema de la correlación y la regresión. No es un texto

que profundice de manera minuciosa en las temáticas, por lo que para personas que tienen

un nivel avanzado en la temática, quizás resulte un texto muy básico.

CORRELACIONES Y REGRESIONES EN LA INVESTIGACIÓN PSICOSOCIAL II

César Augusto De León Ricardi

López, G. (1998). Tratamiento de la colinealidad en regresión múltiple. Psicothema, 10(2), 491-507.

Introducción

Artículo que aborda de forma clara y sencilla una de las problemáticas más comunes en la regresión lineal, la colinelaidad. El autor destaca la dificultad que implica la corrección de este fenómeno estadístico cuando su presencia no se debe a errores de recolección de datos. Los métodos de corrección de la colinealidad están descritos de forma descriptiva y jerarquizada en su nivel de complejidad matemática, lo que supone conocimiento previo de estadística para su correcta comprensión.


A continuación se describirán los métodos propuestos en el artículo

¿Qué es la colinealidad?Se presenta cuando los predictores del modelo están altamente relacionados, constituyendo una combinación lineal, de tal forma que la influencia de cada uno de ellos en la variable dependiente no puede distinguirse al quedar traslapados unos con otros. La colinealidad genera dos condiciones:

a) Los pronósticos acerca de la variable predicha no son nada confiablesb) Produce predicciones contradictorias

Algunas solucionesa) Eliminación de variables

Consiste en eliminar variables predictoras altamente correlacionadas, es la solución más cómoda ya que únicamente hay que eliminar aquellos predictores correlacionados con otros. Con este método se reduce el número de parámetros a estimar. Antes de decidir la eliminación de variables se recomienda analizar si el problema de la colinealidad es un problema de la muestra con la que se trabajó o de la población a la que pertenece dicha muestra. El verdadero problema de colinealidad existe si se produce en la población.

b) Análisis de Componentes PrincipalesEs un método estadístico considerado como una técnica de Análisis Multivariante dentro de las conocidas como Métodos Factoriales, en la Regresión, constituye una importante alternativa al ajuste por mínimos cuadrados. Es una técnica de reducción de variables con la intención de describir una estructura de covariación, aproximándose a ella desde una nueva

perspectiva en función de las dimensiones subyacentes en los datos. De esta forma, el objetivo del análisis de componentes principales aplicado a la regresión es construir un conjunto de nuevos predictores, los componentes principales, a partir de los ya existentes, por medio de combinaciones lineales de precisamente esas variables regresoras originales, de tal forma que con esos mismos datos de partida, las variables independientes se transforman en otras a través de las relaciones lineales existentes entre ellas.

c) Estimadores contraídosOtra alternativa para corregir la colinealidad consiste en añadir información externa a los datos. Las dos técnicas desarrolladas para este propósito son la Regresión de Stein y la Regresión Ridge. Ambas combinan la sensibilidad de la regresión múltiple y el propósito de reducir el error cuadrático medio para corregir la colinealidad. La Regresión Ridge supone un procedimiento de ajuste de los estimadores mínimo cuadráticos con el objetivo de reducir su variación.


En general, llama la atención que el artículo no aborda los efectos prácticos que implica la errónea selección de variables predictoras que teóricamente pueden estar altamente correlacionadas. Si bien los métodos estadísticos descritos en el artículo son soluciones prácticas, considero que un paso previo a todo tratamiento estadístico, al menos en el caso de la regresión lineal, debe ser la revisión exhaustiva de los estudios que describan las relaciones entre las variables seleccionadas con la intención de elegir variables que teóricamente no presente altas correlaciones entre sí.

DATA ANALYSIS A MODEL COMPARISON APPROACH

Andrea Hernández Pérez

Charles, M., Gary, H., Carey, S. (2009). Data Analysis. A Model Comparison Approach. New York: Routledge.

Introducción

El presente libro ofrece una explicación de procedimientos estadísticos, el objetivo de los autores fue mostrar mediante un enfoque de comparación de modelos cómo todos los análisis de varianza y de regresión múltiple se pueden realizar dentro de este marco, se pretende enseñar cómo convertirse en analistas de datos. Los autores son profesores de psicología en la Universidad de Colorado y en la Universidad de Nebraska, tienen líneas de investigación en cognición y comportamiento.

La población a la que va dirigida es a estudiantes de cursos avanzados de pregrado o posgrado, se asume en los lectores un conocimiento básico de álgebra y programas para análisis de datos. Enfocado en las ciencias sociales y humanidades, todas aquellas ciencias que empleen métodos cuantitativos, como la psicología, pedagogía y otras áreas de las ciencias sociales y del comportamiento, también es útil para los investigadores que analizan datos obtenidos en proyectos propios. El libro además, cuenta con un sitio web que requiere contraseña, éste sitio contiene ejemplos adicionales y problemas relacionados con las temáticas expuestas y se acompaña de un material didáctico de presentaciones en PowerPoint, las cuales son posible trabajar en clase simultáneamente con cada capítulo.


En los capítulos que se aborda el análisis de regresión son en el 5, 6 y 7, los capítulos previos muestran una visión general de análisis de datos con todos los conceptos básicos para la estadística inferencial. En el capítulo 5 se comienza con los modelos de un sólo predictor, se retoman las definiciones de pendiente, intercepto y conceptos relacionados con el análisis, se comparan dos modelos (A/C). En el capítulo 6 se aborda la regresión múltiple: modelos con múltiples predictores continuos, desde la estimación, interpretación; hasta la creación y comparación de modelos, se exponen ejemplos con datos ya analizados, se describe los datos obtenidos mediante sus específicas formulas. El capítulo 7 se extienden los modelos antes mencionados, agregando predictores que son producto de otros predictores, se muestra el análisis de las interacciones entre variables predictoras, así como la estimación e interpretación del modelo interactivo, con el poder predictivo de las variables. En el capítulo 13 se habla sobre los supuestos de normalidad, tanto de los outliers como del sesgo y la curtosis, se ejemplifica la forma de resolverlos y así mismo el tratamiento de los valores atípicos.


El libro me pareció recomendable, especialmente para su uso en clases, ya que su diseño facilita la comprensión. Los recursos de apoyo con los que cuenta como los ejemplos, las bases, los gráficos y los diagramas favorecen el aprendizaje. A mi parecer los puntos débiles con los que cuenta serian la falta de incorporación de software que relacione las fórmulas a los datos arrojados por estos programas, que actualmente son empleados en mayor medida por los universitarios, también los ejemplos que brindan los autores podrían ser más cercanos al interés de los jóvenes, por ejemplo aplicados en el campo de la psicología, también sería recomendable contrastar y relacionar los diferentes tipos de modelos, por ejemplo ANOVA vs Regresión, para profundizar en su uso, interpretación y aplicación.

DISCOVERING STATISTICS USING R

Autor de la reseña


Introducción

El libro de forma general plantea cuestiones necesarias para conocer cada tema. Inicia con descripciones básicas como tipos de medición, así como un capítulo sobre el programa R. Contiene capítulos de correlación y de ANOVA, estos son de utilidad ya que se apoya en ellos para explicar elementos de la regresión.


Contiene un capítulo de regresión el cual es el más extenso del libro. En él explica brevemente la importancia de la regresión, la ecuación de la misma y su interpretación. Para ello se apoya de ejemplos y gráficas, coloca las diferentes fórmulas para el manejo de la suma de cuadrados, explicando brevemente. Explica brevemente los métodos jerárquico, intro y por pasos sucesivos. Muestra de manera resumida los procedimientos para verificar el modelo. Así como diferentes maneras de probarlo. Termina con una breve explicación del método DUMMY.

Durante el capítulo, en el apartado correspondiente al tema, muestra la manera de poder realizarlo usando el entorno R, esto lo hace colocando códigos, los cuadros de dialogo que aparecen y diversos ejemplos y gráficas. Para poderlo utilizar se apoya de comandos enseñados en capítulos anteriores.

Estructura del capítulo:

Regression What will this chapter tell me? An Introduction to regression Packages used in this chapter General procedure for regression in R Interpreting a simple regression Multiple regression: the basics How accurate is my regression model? How to do multiple regression using R Commander and R Testing the accuracy of your regression model Robust regression: bootstrapping How to report multiple regression Categorical predictors and multiple regression What have I discovered about statistics? R packages used in this chapter R functions used in this chapter

Key terms that I've discovered Smart Alex's tasks Further reading Interesting real research


El libro está escrito con un lenguaje ameno, pero la información se encuentra muy resumida, por lo cual algunos de los elementos temas no se encuentran desarrollados y si no se cuenta con conocimientos es complicado leerlo. Es un libro que contiene teóricamente lo esencial de la regresión lineal para poder manejar los datos utilizando R. La dificultad es que hay que leer apartados anteriores para estar familiarizados con los comandos en R, así como ya contar con conocimientos de regresión lineal.

ESTADÍSTICA PASO A PASO

Nelly Reyes López

Cristensen, H. (2008). Regresión y correlación. En Estadística paso a paso. (pp. 553-620). México: Trillas

Introducción

El libro está orientado a mostrar la utilidad práctica de la estadística en las áreas de administración, economía y ciencias sociales. Está dirigido a personas que tengan una preparación matemática acerca de temas como cálculo diferencial e integral, así como un conocimiento del programa Excel de Microsoft Office.


La undécima unidad de este texto esta designado al tema de correlación y regresión, el autor creó este capítulo con la finalidad de presentar métodos para obtener una ecuación lineal que permita conocer la fuerza de la correlación entre dos variables.

Esta sección inicia con una breve introducción respecto al tema de regresión y correlación, dentro de ésta se incluye un vocabulario con palabras clave: coeficiente de correlación, coeficiente de correlación producto momento, coeficiente de determinación, interceptar, mínimos cuadrados, pendiente, regresión lineal simple, correlación, datos vibariables, datos univariables, gráfica de dispersión, suma de cuadrados por error, suma de cuadrados por regresión, suma de cuadrados totales y variable independiente.

El capítulo está dividido en once temas:

1. Variables dependientes comparadas con variables independientes.2. Regresión lineal simple y la línea de regresión de los mínimos cuadrados.3. El término de varianza.4. El coeficiente de determinación ajustado y no ajustado.5. Suposiciones de inferencia.6. Intervalo de confianza.7. Intervalo de predicción para un solo valor de y.8. Inferencias acerca de β0 yβ1.9. Propiedades del coeficiente de correlación.10. Coeficiente de correlación de Pearson11. Prueba de la hipótesis de la correlación.


El texto es claro y preciso, en cada tema el autor define términos importantes para iniciar con el desarrollo de éste, propone una tarea para practicar lo aprendido y al finalizar hace una discusión breve.

INTRODUCTION TO LINEAR REGRESSION ANALYSIS

Autor de la reseña

Montgomery, D.C., Peck, E.A. & Vining, G.G. (2001). Introduction to linear regression

analysis.USA: John Wiley & Sons, Inc.

Introducción

Los autores del libro tienen una amplia experiencia en el campo de la estadística, cabe

destacar que el Doctor Montgomery es profesor de Ingeniería industrial y estadística en la

Universidad de Arizona; la Dra. Peck especialista en modelos logísticos en la compañía de

Coca-Cola en Atlanta, Georgia y el Dr. Vining profesor del departamento de estadística en

el politécnico de Virginia y en la Universidad de este estado en los Estados Unidos.

Esta obra se considera un texto elemental e introductorio al análisis de regresión, el

cual aborda los principios básicos de dicha temática. Está dirigido a profesionales de

diversos campos de estudio entre los cuales destacan la ingeniería, ciencias biológicas y

sociales. No obstante, los autores remarcan que para su adecuada comprensión el lector

debe poseer conocimientos básicos de estadística, comprobación de hipótesis, intervalos de

confiabilidad, distribución normal, t, X2 y F, así como de algebra.


En el capítulo de introducción se explican los principios básicos del análisis de regresión,

así como elementos de la ecuación de la regresión y sus aplicaciones típicas, lo cual facilita

la comprensión de este tipo de análisis, posteriormente en el capítulo uno se desarrolla la

temática de regresión lineal simple y en el dos la múltiple en los que se especifican las

características de cada uno. Asimismo, se describen los procedimientos acerca de cómo

identificar y tratar los outliers.

Por otro lado, se abordan aspectos de selección de variables y técnicas de

construcción de modelos, el problema de muticolinealidad, sus efectos y medidas de

corrección, técnicas de regresión robusta, los modelos de regresión polinómicas, regresión

no lineal y validación de los modelos de regresión.

Cada capítulo cuenta con gráficos, tablas, ejemplos y una serie de ejercicios que

favorecen la comprensión de los temas. Adicionalmente se exponen algunos ejemplos de

análisis realizados con programas computacionales tales como el SAS, S-PLUS, MINITAB

y STAGRAPHICS.


Esta obra permite tener un panorama general del análisis de regresión lineal a partir de la

comprensión de sus principios básicos y necesarios para su utilización.

LINEAR REGRESION ANALYSIS

Joselyn Olvera Ruvalcaba

Serber, A. F. & Lee. J. A. (2003). Linear Regresion Analysis. Nueva Zelanda: Wiley

Interscience.

Introducción

El libro “Linear Regresion Analysis fue escrito por George Serber, graduado de la Universidad de Manchester con el grado de doctor en estadística; Alan Lee pertenece al departamento de matemáticas de la Universidad de Auckland, también cuenta con el grado de doctor por la Universidad de Carolina del Norte. El libro fue publicado por primera vez en 1977 y gracias al éxito de venta ha sido traducido a varios idiomas incluido el ruso y el chino. En 2003, se publica la segunda edición del libro, esta segunda publicación ha cambiado su enfoque debido a los avances en los paquetes estadísticos en las últimas décadas; sin embargo continua teniendo una aproximación teórica la cual incluye temas básicos como “los mínimos cuadrados” o el método de probabilidad máxima. Esta publicación se compone de doces capítulos, los cuales tienen como objetivo explicar de forma extensa y precisa los supuestos y análisis que se encuentran relacionados al análisis de regresión múltiple, de forma sistemática comienza con los aspectos teóricos básicos del análisis de regresión hasta los aspectos más particulares y avanzados como es el tomar decisiones en la forma de construir modelos matemáticos. Es un texto que explica detalladamente los elementos que aborda, sin embargo no es un libro para lectores que comienzan a adentrarse en este tipo de análisis estadístico, ya que contiene elementos particulares que atañen a análisis estadísticos más complejos. El lector debe tener experiencia previa para entender adecuadamente el contenido.


El primer capítulo: “Vectores y Variables Aleatorias” por una parte se enfoca en la generación de funciones, enfatizando el principal objetivo del análisis de regresión: construir modelos matemáticos para describir o explicar relaciones entre dos variables; para ello desglosa los elementos que pueden estar contenidos en estas relaciones de causalidad valiéndose de ejemplos sencillos y prácticos para su mayor entendimiento. Asimismo se explican los conceptos de vectores y matrices (funciones de varianza y covarianza) y la elaboración de teoremas. Con el objetivo de reforzar los elementos teóricos, el capítulo cuenta con una serie de ejemplos y ejercicios prácticos para que el lector pueda entender y aplicar los conceptos que de forma sistemática se van abordando a lo largo de este capítulo. Al final del capítulo se proponen ejercicios misceláneos para conjuntar los elementos que se han descrito a lo largo del capítulo. El capítulo dos se titula: “Distribución Normal Multivariada” haciendo énfasis en esta distribución y su consiguiente teorema de cuadrados. El capítulo tres se enfoca en mayor medida los modelos de adecuación por el

método Bayesiano y métodos robustos que en los de rango completo y “menos del rango completo” (full Rank y less than full Rank models). El capítulo cuatro aborda la prueba de hipótesis. En el capítulo cinco se describe el método de construcción simultáneo de intervalos de confianza. El capítulo seis contiene un mayor énfasis en modelamiento y ajuste. El capítulo seis y siete abordan nuevos métodos como “spline and loess”. En el capítulo ocho se explica el análisis de varianza y covarianza y el modelo de dos vías desequilibrado (two-way unbalanced model) es abordado a detalle. En el capítulo nueve se enfatizan los supuestos básicos y los problemas con la colinealidad. En el capítulo diez de discute el diagnóstico y estrategias para detectar y manejar los aspectos del capítulo anterior. En el capítulo once se hace mayor énfasis en la actualización de los aspectos computacionales y por último el capítulo doce presenta una aproximación al problema de la selección de un modelo. El libro también contiene apéndices y ejercicios adicionales. Los apéndices contienen matrices algébricas y tablas con intervalos de confianza, porcentajes y distribuciones (proyecciones ortogonales). En su mayoría los capítulos contienen ejemplos y ejercicios para llevar a la práctica los conceptos y supuestos que son expuestos de forma sistemática.


En general es un texto que profundiza de manera amplia en los aspectos básicos y avanzados del análisis de regresión lineal, contiene ejemplos y ejercicios prácticos que permiten al lector entender y poner en práctica la información que se expone, sin embargo no es un texto básico, se requiere conocimientos previos del tema para poder entender con mayor precisión los temas que aborda.

MULTIPLE REGRESSION: TESTING AND INTERPRETING INTERACTIONS

Mayte Ortiz Romero

Aiken, L. & West, S. (1991). Multiple Regression: testing and interpreting interactions. USA: SAGE.

Introducción

-Leona S. Aiken es profesora de psicología en la Universidad Estatal de Arizona. Sus intereses de investigación incluyen los métodos cuantitativos, enfocados en las interacciones de variables continuas en la regresión múltiple) y la psicología de la salud. Fue directora del programa de Psicología Cuantitativa. Editora del Journal of Personality.

Stephen G. West es profesor de psicología e investigador en el Centro de Investigación y Prevención en el centro de Arizona. Interesado por el diseño y análisis estadístico en la investigación en psicología social aplicada, por citar algunos temas: investigación de la personalidad aplicada a problemas sociales y relacionados con la prevención de la salud y la salud mental. Es editor del Journal of Personality, Evaluation Review y Evaluation Studies Review Annual.

En general plantean que existe un interés de las ciencias sociales por investigar sobre la interacción de variables, si hipotéticamente están relacionas con la teoría o con otras condiciones de la investigación. Sin embargo, acotan que en 1984 existían varias investigaciones que no proporcionan un análisis adecuado a sus datos con variables continuas, de manera que debían crear un material que de forma clara ayudara al estudiante e investigador a hacer frente a este problema estadístico. El texto tiene el propósito de establecer las formas adecuadas de analizar la interacción entre variables continuas, así como las hay para variables categóricas y de cómo estructurar, probar e interpretar modelos de regresión múltiple.

Este libro va dirigido a investigadores de las ciencias sociales, negocios, educación y comunicación. Requiere de conocimientos en matemáticas y estadística.


El texto hace uso de recursos tales como fórmulas, gráficas, tablas y contiene glosario de símbolos, resumen al concluir cada capítulo y listado de referencias al final del libro. Su contenido es preciso y de fácil lectura.

Introducción. Integración de recientes trabajos en la literatura psicológica, sociológica y estadística que contribuye a confusiones e impide el uso de la aproximación de la regresión múltiple.

C.2. Interacción entre predictores continuos en regresión múltiple. Aborda una serie de cuestiones relacionadas con la interpretación de las interacciones entre dos variables continuas en la ecuación de regresión. Aproximaciones gráficas para examinar la interacción de la ecuación de regresión que desarrolló Cohen y análisis de pruebas post hoc con variables continuas. C.3. Efectos del predictor de coeficiente ajustado en ecuaciones de regresión. Clarifica la fuente del problema que mantiene la invarianza cuando hay interacción entre variables continuas en regresión múltiple. Análisis de los coeficientes de regresión. C.4 Probar tres formas de interacción y C.5. Estructura de ecuaciones de regresión compleja de relaciones de orden superior. Examinan los problemas de las pruebas de interacciones en ecuaciones de regresión más complejas. Procedimiento del tratamiento de las interacciones de tres predictores. Complicaciones que surgen de estructurar, probar e interpretar ecuaciones de regresión que contienen representaciones curvilíneas y sus interacciones. C.6. Modelo y efecto de la prueba con términos de orden superior. Revisión de la variedad de procedimientos para modelar el efecto de ecuaciones de regresión complejas. C.7. Interacción entre variables categóricas y continuas. Revisión de las interacciones de casos que involucren combinación de predictores (variables categóricas o continuas). Sistemas de codificación de variables categóricas: dummy y codificación de efecto simple. Pruebas post hoc para probar significancia incluyendo pendiente, diferencias entre valores predichos y reales y niveles de significancia. C.8. Confiabilidad y poder estadístico. Abordar la medición del error en las variables predictoras y el efecto de las interacciones. C.9. Conclusión. Revisión de semejanzas y puntos de divergencia entre ANOVA y

regresión múltiple con la práctica.


Considero que el texto es un acercamiento muy específico al análisis de regresión múltiple y con contenido y redacción comprensible. No utiliza esquemas ni ejemplos didácticos que posibiliten la comprensión de demasiada simbología matemática que emplea (fórmulas). Me hubiera gustado que sugiera otras lecturas o materiales para complementar la información aquí desarrollada.

REGRESSION: LINEAR MODELS IN STATISTICS

René Noec Cortéz Morán

Bingham, N. H., & Fry, J. M. (2010). Regression: Linear models in statistics. Springer Science & Business Media.

Introducción

Lo que llamó mi atención, de este libro fue su accesibilidad, tomando en cuenta que se puede descargar desde bidiunam. Es un libro básico que retoma la mayoría de los temas que hemos revisado en clase, por lo cual lo considero una referencia de consulta frecuente.


Algunos de sus temas son: regresión lineal simple, ANOVA, regresión múltiple. Sin embargo, también aborda temas más complejos como: regresión multilineal, análisis de covarianza y algunos temas especiales como regresión no paramétrica.


Desde el punto de vista del autor de este libro, con esta obra, se pretende llenar el vacío entre la teoría básica de regresión y las teorías más avanzadas, lo cual me recuerda el concepto de “estadística intermedia” que comentamos la clase pasada.

UNA FORMA SENCILLA DE DESCRIBIR AL ANÁLISIS DE REGRESIÓN MÚLTIPLE

Autor de la reseña

Foster, J. J., Barkus, E., & Yavorsky, C. (2006). Understanding and using advanced statistics. London: Sage.

Introducción

El propósito del libro es explicar distintas pruebas estadísticas de una forma sencilla y con un lenguaje accesible, describe para qué se utiliza cada tipo de análisis, el tipo de datos para los que son adecuados y cómo deben ser interpretados los resultados. Aunque parece dirigido a estudiantes e investigadores en general, y en el texto hay apartados con ejemplos dirigidos a psicólogos, médicos y economistas; a lo largo de los capítulos, la mayoría de los ejemplos abordan temas relacionadas con el área de la medicina y los servicios de salud.


Los autores comienzan el capítulo explicando el análisis de regresión múltiple como aquel que se utiliza para evaluar la influencia relativa de una serie de variables independientes (predictores) para predecir una variable dependiente. Y mencionan que es conveniente utilizarlo cuando se tiene una variable que se quiere predecir (Variable Dependiente) y se tienen dos o más variables independientes que funcionan como predictoras. La idea es saber cuáles de las V.I. predicen a la dependiente y qué tanta influencia tiene cada una en la predicción.

Se mencionan algunas ventajas del análisis de regresión múltiple y algunas precauciones que deben tenerse al querer interpretar los resultados.

Se mencionan algunas generalidades, a modo de repaso, sobre el análisis de correlación y regresión simple para después dar paso a la explicación de la regresión múltiple

Se define a la regresión múltiple a través de su ecuación, y se explican conceptos como coeficiente de regresión (beta), r y r2.

Se da una explicación del tipo de datos que se debe tener para poder hacer un análisis de regresión múltiple y cuál es la cantidad de datos adecuados para poder llevar a cabo el análisis. En relación a lo anterior, se menciona que no hay un consenso y que textos especializados difieren entre mínimo 15 datos, 40 +k (en donde k es el número de VI), 50+8k o 104+k para evaluar predictores individuales (no explica más al respecto).

Da una explicación acerca de cómo deben incluirse la variables en un análisis de regresión múltiple, resaltando siempre la importancia de la teoría detrás de las variables a analizar.

Se mencionan algunas consideraciones que deben tenerse antes de llevar a cabo un análisis de regresión, específicamente se hace referencia a los valores atípicos, a la multicolinealidad, a la distribución normal de los datos, si están linealmente relacionados y a la homocedasticidad. Un problema es que, aunque se dan definiciones sencillas de los términos, no se profundiza en ellos ni se manejan ejemplos que podrían ayudar a entender mejor el texto.

Se describen los métodos que pueden ser empleados para llevar a cabo un análisis de regresión múltiple:

o Método Entero Método Jerárquicoo Stepwise

Finalmente se dan ejemplos de problemas en donde se puede aplicar la regresión múltiple y su interpretación, se aborda un ejemplo para el campo de la psicología, una para el área de la salud y uno para el área empresarial y de negocios.

Se incluye un apartado de preguntas frecuentes, un resumen y un glosario.

Aunque no fueron revisados, el libro también contiene un capítulo para la Regresión Logística y uno para los Modelos de Ecuaciones Estructurales, los cuales son temas que perteneces al temario de la clase.


Aunque es un texto con lenguaje muy accesible, está escrito a un nivel muy básico, podría ser útil para un público que necesita decidir qué tipo de análisis debe utilizar de acuerdo a sus datos y lo que necesita de ellos, sin embargo si se desea entender a profundidad alguna prueba o análisis no creo que sea el texto más indicado. Hacen falta ejemplos concretos y con datos, así como una explicación más detallada de algunos conceptos que son esenciales para comprender mejor el análisis estadístico.

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