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2016
TRABAJO FIN DE GRADO: APLICACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES BAJO CARGA VERTICAL
Autor: José Carlos Hartillo Mediano
Ingeniería Civil (Intensificación en Construcciones Civiles)
Tutor: D. José María Sánchez Langeber
Departamento de Estructuras de Edificación e Ingeniería del terreno.
Escuela Técnica Superior de Ingeniería.
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Índice
1. Introducción...............................................................................................................................................2
2. Normativa...................................................................................................................................................3
2.1. Geometría y aspectos previos................................................................................................................3
2.2. Carga de hundimiento...........................................................................................................................6
2.3. Métodos de cálculo de la carga de hundimiento..................................................................................8
2.4. Tope estructural...................................................................................................................................22
2.5. Grupo de pilotes...................................................................................................................................24
3. Ejemplo con la aplicación informática......................................................................................................28
4. Anexo 1: Introducción al programa..........................................................................................................41
5. Bibliografía................................................................................................................................................44
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1. Introducción
En este documento vamos a considerar toda la normativa vigente española para el cálculo a hundimiento de
un pilote y de un grupo de pilotes. La normativa consultada ha sido la siguiente:
- Código Técnico de la Edificación, Seguridad Estructural, Cimientos.
- Recomendaciones de Obras Marítimas (05-05).
- Guía de cimentaciones en Obras de Carretera.
Analizados cada uno de los documentos anteriormente mencionados hemos realizado una aplicación
informática que nos permite calcular todo lo concerniente a cargas de hundimiento en pilotes en el ámbito de
la normativa básica nacional.
Esta aplicación ha sido desarrollada mediante el programa Visual Studio 2013, utilizando un lenguaje de
programación totalmente nuevo y que no hemos visto durante los 4 años de carrera, Visual Basic.
La principal ventaja de la utilización de Visual Basic para desarrollar esta aplicación es la fácil y rápida
instalación en cualquier dispositivo que utilice Windows, sin necesidad de apoyarse en otros programas que
puedan necesitar de alguna licencia. Pinchando dos veces sobre el Setup de la misma, se realizará la
instalación en el ordenador y ésta aparecerá como un programa más en la barra desplegable de Windows.
Todo el programa está realizado por pantallas independientes desde el punto de vista del cálculo,
relacionadas entre sí por distintos botones, que permiten desplazarnos de una ventana a otra y llevarnos
cálculos auxiliares de un procedimiento a otro.
La aplicación se basa fundamentalmente en el mismo principio que Excel, nos iremos moviendo
continuamente en celdas, en las cuales realizaremos distintas operaciones presionando simplemente el botón
indicado para ello.
Para poder realizar esta aplicación, previamente he tenido que estudiar el lenguaje de programación utilizado,
Visual Basic, además de saber manejar Visual Studio para poder realizar una aplicación por ventanas.
Para este proceso de estudio previo me he apoyado en distintas webs que ofrecían tutoriales gratuitos sobre
el lenguaje de programación utilizado, así como del Visual Studio.
A continuación comentaremos cada uno de los puntos analizados en la normativa, principales diferencias y
similitudes, así como posibles puntos que pudieran inducir a confusión o bien que no se encuentren del todo
determinados.
Se tendrán en cuenta únicamente aquellos puntos de la normativa que intervengan en el cálculo de la carga a
hundimiento de nuestro pilote.
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2. Normativa. 2.1. Geometría y aspectos previos.
Código Técnico de la Edificación:
Comienzan explicando los distintos pilotes que podemos ejecutar, características de los mismos, criterios de
selección y formas de trabajo de cada uno de ellos.
“Punto débil”: No se hace prácticamente mención alguna del terreno donde vamos a ejecutar los pilotes, no
se comenta nada de las características apropiadas del suelo, ya sea granular o cohesivo, para el pilote que
se va a ejecutar.
En el apartado de la forma de la sección transversal se centra en establecer un diámetro circular equivalente
si el pilote posee otra sección diferente a la circular:
Si el pilote trabaja por punta:
Si el pilote trabaja por fuste:
Si el pilote es metálico en H, la longitud de contorno que se recomienda tomar es igual al doble de la
suma del ancho del ala más el canto.
Incorpora un apartado más para el caso de pilotes-pantalla, donde establece un factor de reducción de la
resistencia por punta:
“La resistencia por fuste se calculará del mismo modo que en los pilotes excavados,
contando, como longitud del perímetro de la sección transversal, la longitud real del mismo.”
Además, incluye una serie de consideraciones a tener en cuenta a la hora de realizar un pilote aislado o en
grupo, siempre que sea “in situ”, que dependerá del diámetro del pilote elegido.
El CTE establece una zona de trabajo de la punta:
Pasiva: 6 * Diámetro.
Activa: 3 * Diámetro.
** No tiene en cuenta el tipo de terreno en el que ejecutaremos el pilote.
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Recomendaciones de Obras Marítimas:
En este documento se hace la misma introducción que en el CTE, describiendo los aspectos más importantes
de los pilotes, aunque se hace gran hincapié en las características del suelo que tengamos, punto que
prácticamente no se consideraba en el anterior documento.
En este documento no se establece una relación clara entre formas de secciones no circulares y un diámetro
equivalente circular, únicamente se refleja lo siguiente:
“En pilotes no circulares debe entenderse esa dimensión como el diámetro del pilote circular de igual
perímetro externo o de igual sección transversal, según sea el motivo que obligue a hacer esa equivalencia.”
De manera que para este apartado, tendremos que apoyarnos en otra normativa si queremos tener una
determinación más clara del diámetro circular equivalente del pilote.
La ROM introduce otro apartado más para el caso de pilotes de sección rectangular alargada (pilotes-
pantalla), de manera que estable un área por punta equivalente que será:
**No comenta nada para la resistencia por fuste, cosa que sí hacen otras normativas.
En la ROM se establece una zona de trabajo de la punta:
Terrenos granulares y rocas:
Pasiva: 6 * Diámetro.
Activa: 3 * Diámetro.
Terrenos cohesivos:
Pasiva: 4 * Diámetro.
Activa: 2 * Diámetro.
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Guía de cimentaciones en Obras de Carretera:
El documento comienza describiendo los distintos tipos de pilotes, su forma de trabajo, características de
cada uno, criterios de selección, su geometría y proceso constructivo
En el apartado de la forma de la sección transversal se centra en establecer un diámetro circular equivalente
si el pilote posee otra sección diferente a la circular:
Si el pilote trabaja por punta:
Si el pilote trabaja por fuste:
Si el pilote es metálico en H, la longitud de contorno que se recomienda tomar es igual al doble de la
suma del ancho del ala más el canto.
Incorpora un apartado más para el caso de pilotes-pantalla, común con el CTE, donde establece un factor de
reducción de la resistencia por punta:
** Los coeficientes de este factor de reducción varían en cada normativa, siendo generalmente más restrictivos en el CTE.
“La resistencia por fuste se puede calcular, en el caso de pantallas, del mismo modo que en los pilotes
excavados, contando, como longitud del perímetro de la sección transversal, su valor real, es decir, 2 · (B
+L).”
En la Guía de cimentaciones en Obras de Carretera se establece una zona de trabajo de la punta:
Pasiva: 6 * Diámetro.
Activa: 3 * Diámetro.
** No tiene en cuenta el tipo de terreno en el que ejecutaremos el pilote, pero si lo considera en otros apartados de los que componen la norma.
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2.2. Carga de hundimiento.
Código Técnico de la Edificación
En este documento se fija, para una situación permanente, un coeficiente de seguridad ante hundimiento de
3.00. Este valor variará, para el caso de comprobación a hundimiento, en función de la situación que
tengamos, permanente o transitoria y extraordinaria. Esto no es así para el caso de la ROM y la Guía de
cimentaciones en Obras de Carretera, ya que en ellas se establece un coeficiente variable según el método
de cálculo utilizado (Método del SPT, parámetros resistentes, etc.), debido fundamentalmente a la
incertidumbre por los datos introducidos.
El CTE afirma, que en el caso de tener suelos heterogéneos (mayoría de los casos), se debe considerar:
“La carga de hundimiento por la punta está controlada por un terreno con las características medias de la
zona comprendida entre tres diámetros bajo la punta (zona activa inferior) y seis diámetros sobre la punta
(zona pasiva superior), aproximadamente.”
Esta afirmación es utilizada en los tres documentos que hemos considerado, con la salvedad de que, en el
caso de la ROM, la zona de influencia de la punta se ve modificada por el tipo de terreno donde tenemos
nuestro pilote.
El CTE contempla la situación en la que bajo la punta existan zonas arcillosas de menor resistencia, para ello
considera la siguiente limitación en el valor de la resistencia por punta unitaria:
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Recomendaciones de Obras Marítimas:
Para una situación permanente, la ROM establece distintos coeficientes de seguridad ante hundimiento que
variarán según el método de cálculo utilizado:
** En contraposición con lo establece el CTE.
Para el cálculo de determinado valores de los distintos métodos de cálculo, se establecerá también la media
comprendida entre la zona activa y pasiva de la punta, que en este caso variará según el tipo de terreno que
tengamos.
La ROM contempla también la situación en la que bajo la punta existan zonas arcillosas de menor
resistencia, en este caso la limitación del valor de la resistencia por punta unitaria se calculará como si de un
método de cálculo más se tratase:
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Guía de cimentaciones en Obras de Carretera:
Al igual que la ROM, la Guía de cimentaciones en Obras de Carretera establece una serie de coeficientes de
seguridad ante hundimiento para cada uno de los distintos métodos de cálculo:
Para el cálculo de determinado valores de los distintos métodos de cálculo, se establecerá también la media
comprendida entre la zona activa y pasiva de la punta, que en este caso no variará según el terreno que
tengamos, ya sea granular o cohesivo.
La Guía de cimentaciones en Obras de Carretera no contempla ningún método que limite la resistencia
unitaria por punta en situaciones en la existan zonas arcillosas de menor resistencia bajo la punta, por lo que
tendremos que recurrir a otra normativa donde se recoja esta situación, CTE o ROM.
2.3. Métodos de cálculo de la carga de hundimiento.
Código Técnico de la Edificación:
En cuanto a la clasificación de los métodos, el CTE no posee una estructura clara en cuanto a la ordenación
de cada uno de los métodos según un determinado criterio, cosa que si se hace en otras normas como en la
ROM o la Guía de cimentaciones en Obras de Carreteras.
En este documento, la distinción en el cálculo de la carga de hundimiento para pilotes in situ e hincados no es
del todo clara, en la mayoría de los casos se limite a introducir una constante en la fórmula de cálculo que
diferencia cada situación.
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Suelos granulares (Formulación para pilotes hincados y excavados).
Vienen determinados cada uno de los coeficientes de manera clara y se hace distinción para cada tipo de
pilote que se quiera ejecutar. La resistencia por punta y por fuste de las fórmulas anteriores se refiere al cálculo a largo plazo para suelos granulares. En el caso de suelo cohesivo drenado o a largo plazo se utilizarán también las fórmulas anteriores.
Suelos cohesivos (Formulación para pilotes hincados y excavados).
** Se ha tomado el mismo valor para el caso de pilote hincado o in situ, en el resto de normativas se hace del mismo modo.
** No se hace mención de nuevo si es el mismo valor para el caso de pilote hincado o excavado, por lo que podemos basarnos en la ROM y decir que tendremos el mismo valor para ambos casos.Como ya se ha comentado, para el caso de suelo cohesivo a largo plazo se utilizará la fórmula de suelo granular.
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Método basado en el ensayo SPT (Formulación para pilotes hincados y excavados).
** En el caso de la resistencia unitaria por punta si se hace una distinción entre el cálculo de pilote hincado e in situ, mediante la aplicación de dos constantes distintas, pero en el caso de la resistencia unitaria por fuste no se tiene en cuenta el tipo de pilote, sólo se mencionan algunos aspectos del material. Hemos decidido optar por la afirmación que hace la ROM y multiplicar el valor de la resistencia unitaria por fuste por un coeficiente que variará de 0.75 a 1.00.
Método basado en ensayos continuos de penetración dinámica.
En todas las normas consideradas se especifica que podemos traducir los resultados obtenidos a los
correspondientes índices del SPT, y obtener una carga de hundimiento mediante el método del SPT.
Se deja constancia en la normativa que este proceso estará sujeto a la experiencia local o al refuerzo de
ensayos concreto que respalden las distintas correlaciones.
Método basado en ensayos penetrométricos estáticos (Formulación para pilotes hincados y
excavados).
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** Nos especifica claramente la diferencia de constantes si queremos calcular un pilote hincado o in situ, introduce cierta incertidumbre cuando menciona que la carga unitaria por punta supondrá un 80% de lo calculado. En primer lugar menciona que fp para hincado será 0.8 y luego nos indica que será 0.5.
En la aplicación informática desarrollada hemos considerado un coeficiente fp para pilote hincado de 0.8 y un
coeficiente fp para pilote hormigonado in situ de 0.5.
** En cuanto a la resistencia unitaria por fuste, no hace mención en ningún momento sobre si el cálculo es para pilote hincado o in situ, de manera que suponemos que se trataría una formulación para pilote hincado y aplicaremos lo mismo que especifica la ROM, ya que utilizan el mismo método de cálculo, mismos valores.
Método basado en ensayos presiométricos (Formulación para pilotes hincados)
** Como podemos apreciar de nuevo no existe nada que nos aclare si se trata de un método de cálculo para pilotes hincados o in situ, de manera que tenemos que recurrir a otra normativa de apoyo.
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En este caso nos centramos en la ROM, prácticamente utilizan el mismo método de cálculo, a excepción de
algunas constantes, e introducimos las especificaciones que toman para este apartado en relación a la
reducción de resistencia para el caso de pilote hincado o in situ.
Esta formulación recogida en el CTE se aplicará a pilotes hincados, de manera que para el caso de un pilote
excavado se reducirá en torno a un 0.5 /1.00 para la resistencia unitaria por punta y un 0.75/1.00 para la
resistencia unitaria por fuste. Esta reducción variará según se utilice algún procedimiento especial en la
excavación que mejore de alguna forma la compacidad del suelo.
Pilotes en roca.
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** En este método no hay lugar a confusión, todo queda correctamente definido.Quizás el cálculo más complejo sea el del coeficiente Ksp, ya que depende de una serie de factores que
requieren un mayor conocimiento o destreza a la hora de obtener sus valores (espaciamiento de las
discontinuidades, apertura de las discontinuidades, etc.).
Recomendaciones de Obras Marítimas:
La ROM establece una clasificación previa de todos los métodos de cálculo de carga de hundimiento, en
función del tipo de pilote, los ensayos in situ o de laboratorio realizados y del tipo de terreno que tengamos.
Además, incorpora una serie de métodos de cálculo, exclusivamente para pilotes hincados, basados en
formulaciones dinámicas. Estos métodos no serán analizados ni incorporados en la aplicación informática por
tener una gran base de cálculo fundamentada en la experiencia y en los distintos elementos que hayamos
utilizado para realzar las distintas pruebas o ensayos en el terreno.
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La distinción entre pilotes excavados o hincados se hace de manera clara y concisa durante todo el
documento.
Todos los métodos se presentan para pilotes hincados, de manera que si tenemos un pilote excavado
deberemos multiplicar por un coeficiente de reducción fijo, tanto el valor de la resistencia unitaria por punta
calculado como el del fuste. Esta reducción será en torno a un 0.5 /1.00 en el caso de la resistencia unitaria
por punta y un 0.75/1.00 en el caso de la resistencia unitaria por fuste. La variación de este coeficiente será
según se utilice algún procedimiento especial en la excavación que mejore de alguna forma la compacidad
del suelo.
Método basado en el SPT (Formulación para pilotes hincados)
** Introduce varios coeficientes más en comparación con el método del SPT del CTE.
Método basado en ensayos de penetración dinámica continuos.
En todas las normas consideradas se especifica que podemos traducir los resultados obtenidos a los
correspondientes índices del SPT, y obtener una carga de hundimiento mediante el método del SPT.
Se deja constancia en la normativa que este proceso estará sujeto a la experiencia local o al refuerzo de
ensayos concreto que respalden las distintas correlaciones.
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Método basado en ensayos penetrométricos estáticos (Formulación para pilotes hincados).
** Utiliza la misma metodología que el CTE, a excepción del coeficiente fD (relaciona el diámetro del pilote con otro de referencia) que se incorpora en esta norma. La problemática de la formulación para cada tipo de pilote queda solventada desde el primer momento gracias a los coeficientes reductores que hemos comentado con anterioridad.
Método basado en ensayos presiométricos (Formulación para pilotes hincados).
** El procedimiento de cálculo es muy similar al utilizado en el CTE, han introducido el coeficiente fD (relaciona el diámetro del pilote con otro de referencia) y han modificado algunos valores de diferentes constantes, de manera que su implementación en el programa informático no ha supuesto demasiada complejidad. . La problemática de la formulación para cada tipo de pilote queda solventada desde el primer momento gracias a los coeficientes reductores que hemos comentado con anterioridad.
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Cimentaciones con pilotes sobre roca.
** La metodología de cálculo es totalmente distinta a la del CTE.
En esta ocasión se introduce el término de la presión vertical de hundimiento en roca, factor o coeficiente que
depende de una serie de valores como el espaciamiento entre litoclasas, el factor de reducción debido al
diaclasamiento, resistencia a compresión simple de la roca sana, índice de fragmentación de la roca, etc.
El cálculo de Pvh ha sido la parte más costosa de programar en este método.
Suelos granulares (Formulación para pilotes hincados).
*** La formulación es muy parecida a la incluida en el CTE, de nuevo introducen el facto fD y modifican ciertas contantes.
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La ROM incluye una limitación de la longitud del pilote introducida en el terreno granular y cohesivo, algo que
no se había tenido en consideración en ningún apartado del CTE:
El significado de esta limitación es proponer una presión efectiva máxima en la punta, de manera que nunca
superemos ese valor, aunque la longitud real de nuestro pilote sea mayor y por tanto pudiéramos llegar a
tener mayores presiones.
** Para el caso de la resistencia unitaria por fuste, la formulación es prácticamente idéntica para las dos normas, CTE y ROM, lo único que varía es el valor que se toma para los distintos factores, así como las limitaciones que se imponen a la resistencia unitaria por fuste para cada tipo de pilote.
Suelos cohesivos (Formulación para pilotes hincados y excavados).
La ROM establece una formulación independiente para suelo cohesivo sin drenaje y con drenaje, distinta a la
metodología utilizada en el CTE, la cual utiliza la misma formulación para suelos granulares y suelos
cohesivos a largo plazo o drenados.
Para suelo cohesivo sin drenaje, tanto para pilote excavado como hincado:
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** La formulación expuesta no deja lugar a dudas en la programación realizada. La resistencia unitaria por punta es distinta para el CTE y la ROM, pero la resistencia unitaria por fuste es la
misma para ambas normas.
** A los términos de suelo granular especificados en la norma, se han introducido los factores de ángulo de rozamiento interno y cohesión, característicos para una situación a largo plazo, además de la limitación por la profundidad del pilote anteriormente comentada (presión efectiva máxima).En el CTE solo se consideraba el ángulo rozamiento interno, los términos de la cohesión no aparecían en la
formulación, factor que, a modo subjetivo, si debería tenerse en cuenta en situaciones a largo plazo o con
drenaje.
La situación de pilote excavado o hincado queda totalmente definida gracias a los factores o constantes que
se especifican en la norma.
Guía de cimentaciones en Obras de Carretera:
La Guía de cimentaciones en Obras de Carretera no establece una clasificación clara de los distintos
métodos de carga de hundimiento, únicamente los divide en pilotes en roca y pilotes en roca alterada o suelo.
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Toda la formulación expuesta en los distintos métodos de la norma se ha realizado para el caso de un pilote
excavado, si nos encontramos en el caso de pilote hincado, debemos aplicar una serie de coeficientes que
vienen determinados en el punto 5.10.3.1 de esta norma.
En la aplicación informática que hemos realizado relacionaremos la resistencia por punta y fuste total de un
pilote excavado con la de un pilote hincado a través de los coeficientes mencionados con anterioridad. Todo
vendrá correctamente especificado en las distintas hojas de cálculo.
Además, incorpora una serie de métodos de cálculo, exclusivamente para pilotes hincados, basados en
formulaciones dinámicas. Estos métodos no serán analizados ni incorporados en la aplicación informática por
tener una gran base de cálculo fundamentada en la experiencia y en los distintos elementos que hayamos
utilizado para realzar las distintas pruebas o ensayos en el terreno.
Pilotes empotrados en roca.
** Se deja constancia en este apartado el uso del facto df en el caso de un empotramiento en roca importante, pero no se especifica en ningún caso cuál sería el valor mínimo para considerar ese empotramiento como tal. Dicho esto, debido a la gran incertidumbre que se generaría en la aplicación o no de este factor, se ha optado por aplicarlo sea cualquiera su empotramiento, de manera que si éste es pequeño, su influencia en la resistencia unitaria por punta también lo será.
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** La resistencia unitaria por fuste, como podemos apreciar, está relacionada con la resistencia unitaria por punta obtenida anteriormente.
Método basado en el SPT (Formulación para pilotes excavados).
** Método más complejo de cálculo que el resto de normas, ya que es necesaria una normalización del índice N del SPT y una caracterización más profunda del suelo, además de conocer una determinada granulometría del mismo para determinar todos los coeficientes oportunos para la obtención de la resistencia por punta unitaria.
** Utilizan una correlación empírica parecida para el cálculo de la resistencia unitaria por fuste que en el resto de normas. En este caso el coeficiente que multiplica es 2.00.
Ensayos de penetración dinámica continuos.
En todas las normas consideradas se especifica que podemos traducir los resultados obtenidos a los
correspondientes índices del SPT, y obtener una carga de hundimiento mediante el método del SPT.
Se deja constancia en la normativa que este proceso estará sujeto a la experiencia local o al refuerzo de
ensayos concreto que respalden las distintas correlaciones.
Método basado en ensayos de penetración estática (Formulación para pilotes excavados).
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** Formulación muy sencilla y similar al del resto de normas, depende únicamente del valor obtenido en el ensayo de penetración estática, qc, y de una serie de coeficientes y valores límites (variables según la normativa considerada).
Método basado en ensayos presiométricos (Formulación para pilotes excavados).
** Es la más común en todas las normas consideradas, de nuevo solamente varían algunos coeficientes y valores límites para cada tipo de suelo.
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Método basado en los parámetros resistentes del modelo de Mohr-Coulomb (Formulación para
pilotes excavados).
** Básicamente es la formulación utilizada en las otras normas de referencia para suelos granulares y cohesivos a corto y largo plazo, aunque han introducido otros valores de coeficientes y han realizado otras hipótesis simplificativas para el cálculo de la resistencia unitaria por punta y fuste en suelos no drenados. Además, introducen una limitación de la presión vertical por punta, como también hace la ROM, pero en este caso la constante limitante será el valor de 20 * D.
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2.4. Tope estructural.
Código Técnico de la Edificación:
**
Nos proporciona la carga axil máxima, la cual no debe sobrepasar en ningún momento el pilote.Nos permite añadir un incremento del 25% en función del control de integridad que tengamos sobre el pilote, independientemente del tipo de pilote que sea (materia y tipo de ejecución) y de su forma de trabajo.
Recomendaciones de Obras Marítimas:
**
No viene del todo explícito como determinar su tope estructural, en este caso el CTE establece su formulación más clara y concisa. No especifica de qué factores depende su capacidad estructural (sección transversal, procedimiento, terreno, etc.).
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Solamente nos permite incrementar un 20% su capacidad estructural en el caso de pilotes de hormigón,
excavados con entibación y con apoyo de la punta en roca.
Guía de cimentaciones en Obras de Carretera:
** Establecen claramente como determinar su tope estructural.
Al igual que en la ROM, solamente nos permite incrementar un 20% su capacidad estructural en el caso de
pilotes de hormigón, excavados con entibación y con apoyo de la punta en roca.
Un dato a tener muy en cuenta, y que en ninguna de las otras normas se nos especifica, CTE y ROM, es que
se puede dar el caso que el área transversal utilizada para el cálculo del tope estructural sea claramente
distinta de la utilizada en el cálculo de la carga de hundimiento (pilotes metálicos, secciones tubulares o en H,
etc.
2.5. Grupo de pilotes.
Código Técnico de la Edificación:
En cuanto al reparto de carga sobre los distintos pilotes que forman el grupo, en esta normativa sólo se
contempla la idea de un reparto sin presencia o influencia del terreno sobre los pilotes, proceso enteramente
analítico.
Se ha supuesto la hipótesis de una distribución de esfuerzos para un encepado rígido y pilotes articulados en
cabeza.
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Introduce un coeficiente de eficiencia del grupo, de manera que se tengan en cuenta posibles efectos o
interacciones entre los pilotes. Este efecto grupo de penderá de la distancia entre los pilotes en el encepado y
del diámetro de cada uno de ellos.
Este factor es muy importante a la hora de determinar la carga de hundimiento final de grupo de pilotes, ya
que es una constante siempre menos que uno, por lo que tiende a minorar la carga máxima que puede
soportar el grupo.
n = 0.70-1.00 para 1D-3D
Recomendaciones de Obras Marítimas:
En esta normativa no se contempla un reparto de cargas analítico sobre los pilotes, como es el caso del CTE
y de la Guía de cimentaciones en Obras de Carretera, únicamente hace referencia a su cálculo elástico, en el
que se tiene en consideración la rigidez suelo-pilote.
Para que nos resulte más sencillo y práctico la aplicación informática realizada, se ha decidido incluir el
mismo procedimiento de reparto de carga que se contempla en la Guía de cimentaciones en Obras de
Carretera para un cálculo rápido y obtener una primera aproximación fiable.
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Coeficientes de rigidez suelo-pilote para el cálculo elástico
Se ha decidido incluir el proceso de reparto de cargas para una primera aproximación de la Guía de
cimentaciones en Obras de Carretera porque ambas normas tienen el mismo criterio a la hora de comprobar
la carga a hundimiento para un grupo de pilotes.
Según la ROM debemos realizar dos comprobaciones, la primera consiste en la creación de un pilote virtual
equivalente al grupo, el cual quedaría definido por una longitud igual a la longitud media de los distintos
pilotes del grupo y por un área de su sección transversal igual al área interior de la línea de geometría simple
(círculo, cuadrilátero, etc.) que puede circunscribir al grupo en planta, la segunda consiste en multiplicar la
carga de hundimiento del pilote individual por el número de pilotes que forman el grupo. De estos dos
supuestos se tomará la carga de hundimiento del grupo menor.
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Como podemos apreciar no se hace mención alguna de posibles interacciones entre los pilotes, debido a la
proximidad entre ambos, como si se tenía en cuenta en el CTE, de hecho, todo el terreno existente entre los
pilotes se ha despreciado y para el cálculo del pilote virtual equivalente se ha tomado todo en conjunto para
obtener una primera comprobación de su carga a hundimiento.
Guía de cimentaciones en Obras de Carretera:
Esta normativa contempla los dos procedimientos de reparto de cargas considerado anteriormente, tanto la
primera aproximación mediante cálculos analíticos como la realizada mediante cálculos elásticos
(coeficientes de rigidez suelo-pilote)
Se ha supuesto la hipótesis de una distribución de esfuerzos para un encepado rígido y pilotes articulados en
cabeza, mismo criterio que en el CTE.
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En cuanto a la carga de hundimiento, esta norma sólo especifica el caso del pilote virtual equivalente como
comprobación para el grupo de pilotes considerado. Hemos decidido incluir la comprobación que también nos
especifica la ROM, ante la posibilidad de pudiera ser más pequeña que la del caso del pilote virtual.
De nuevo tampoco se considera la posibilidad de una posible interacción entre los pilotes del grupo que
pudiera afectar a la carga de hundimiento, se ha realizado todo en su conjunto como ya se ha especificado
con la comprobación del pilote virtual equivalente.
3. Ejemplo con la aplicación informática. A continuación, vamos a realizar dos ejemplos distintos mediante la aplicación informática que hemos
elaborado. Especificaremos un tipo de pilote ejecutado en un terreno con todas sus características totalmente
determinadas.
Caso 1: Pilote excavado, de hormigón armado, ejecutado en un terreno limo arcilloso.
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Para largo plazo:
Código Técnico de la Edificación.
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Recomendaciones de Obras Marítimas.
Guía de cimentaciones en Obras de Carretera.
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A modo de resumen podemos establecer que:
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Normativa Carga de hundimiento
Código Técnico de la Edificación - Cimientos 5682 kN
ROM-05 2894 kN
Guía de cimentaciones en Obras de Carretera. 3641 kN
Como podemos apreciar existe una diferencia considerable entre la carga de hundimiento calculada por el
CTE y la obtenida por las otras dos normativa, mientras que el valor obtenido por la ROM y la Guía de
cimentaciones en obras de carretera es parecido.
En el Código Técnico de la Edificación no existe limitación en cuanto a la presión efectiva considerada con la
profundidad, especificación que si se tiene en cuenta en la ROM, tanto para el caso de suelos granulares
como cohesivos, que será función de Nq y el diámetro (muy restrictiva); y en la Guía de cimentaciones en
Obras de Carretera, que la limita en 20 diámetros para todo tipo de suelos.
Otra diferencia que podemos apreciar es la consideración de la cohesión efectiva en la ROM y la Guía de
cimentaciones en Obras de carretera y su ausencia en el CTE.
La formulación utilizada en el CTE es diferente a la empleada en las otras dos normativas, de ahí que existe
una amplia diferencia entre ambos valores de carga.
Ante lo expuesto, si tenemos que tomar una carga de hundimiento para nuestro proyecto, la mejor opción
sería la más desfavorable, ROM o Guía de cimentaciones, ya que estaríamos más del lado de la seguridad
que la obtenida por el CTE.
Caso 2: Pilote hincado, de hormigón armado, ejecutado en un terreno arenoso.
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Código Técnico de la Edificación.
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Recomendaciones de Obras Marítimas.
Guía de cimentaciones en Obras de Carretera.
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A modo de resumen podemos establecer que:
Normativa Carga de hundimiento
Código Técnico de la Edificación - Cimientos 1394 kN
ROM-05 1394 kN
Guía de cimentaciones en Obras de Carretera. 1257 kN
Como podemos apreciar las tres normas dan un resultado bastante parecido. CTE y ROM coinciden
exactamente en el mismo valor, mientras que la Guía de cimentaciones en Obras de Carretera nos da un
resultado algo menor, debido fundamentalmente a la corrección hecha sobre el valor de N del ensayo del
SPT en función de la presión efectiva en la punta antes del ensayo.
CTE y ROM tienen un cálculo prácticamente idéntico, a excepción de dos factores de corrección que incluye
esta última, que dependen del diámetro del pilote y del tamaño medio granulométrico de la arena. La Guía de
cimentaciones en Obras de Carretera es algo más complicada en este aspecto, ya que debemos corregir el
valor de N del ensayo por un factor que depende de la profundidad, del rendimiento de la máquina de este y
del valor promedio en la punta. Además, tendremos que considerar también un factor reductor en función del
tamaño medio granulométrico de la arena y, si se trata de un pilote hincado, caso que estamos considerando,
tendremos que multiplicar la resistencia por punta y por fuste por una serie de valores que dependerán del
material del pilote y del tipo de suelo.
En general, para el caso que nos ocupa y el método evaluado, las tres normas nos aportan un valor muy
parecido, siendo la más restrictiva la Guía de cimentaciones en Obras de Carretera.
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4. Anexo 1: Introducción al programa. Vamos a considerar una serie de pautas previas a la hora de poder manejar correctamente la aplicación
informática:
1º. El programa funciona por ventanas totalmente independientes entre sí desde el punto de vista del
cálculo, de manera que la operación realizada en cada una de ellas se queda guardada pero no podemos
vincularla con otra hoja.
2º. Cuando vayamos a obtener la carga de hundimiento por cualquiera de los métodos optimizados
debemos seguir un orden descendente en el proceso de la introducción de datos y de cálculos previos.
3º. Durante el proceso de cálculo nos encontraremos con casillas de diversos colores, la utilidad de cada
color queda de la siguiente forma:
Casilla para la introducción de datos
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Casilla de resultado de operación
Casilla de copia de datos calculados en otras ventanas
4º. Una vez finalizado un determinado cálculo completo, como puede ser la Resistencia total por punta,
debemos seguir un orden de izquierda a derecha para continuar con otros cálculos.
5º. Existen determinados métodos que deben tener el apoyo de operaciones auxiliares para poder terminar
el proceso de cálculo completo. Para ello se han realizado ventanas auxiliares que permiten obtener todos los
valores necesarios de manera pormenorizada. Al ser ventanas totalmente independientes desde el punto de
vista operacional, debemos obtener los datos que necesitemos en una y copiarlo en la casilla
correspondiente en la otra. Por este motivo, durante el desarrollo del programa, nos vamos a encontrar
casillas con tonalidades azules y ventanas emergentes que nos darán nociones del carácter peculiar del
procedimiento.
Por ejemplo:
41
Si pinchamos en el icono, saltará una ventana auxiliar:
Este valor obtenido debemos copiarlo en la ventana del método de cálculo considerado para obtener la carga
de hundimiento que estamos buscando.
42
Una vez copiado en la casilla correspondiente podremos continuar con el resto del cálculo.
5. Bibliografía. Documentos:
Normativa:
- Código Técnico de la Edificación – Documento Básico de Seguridad Estructural – Cimientos.
- Recomendaciones Geotécnicas para Obras Marítimas y Portuarias.- Guía de cimentaciones en Obras de Carretera.
Publicaciones:
- Static Loading Test on a 45 m Long Pipe Pile in Sandpoint, Indaho. Fellenius, B.H., Harris, D.,
and Anderson, D.G., 2003. Canadian Geotechnical Journal, Vol. 41, No. 4, pp 613-628.
- Evaluación de capacidad de carga de un pilote de pequeño diámetro en loess pampeano vía prueba de carga. Boidi, Marco, Hernán, Paravano y Cunha, Renato P.
Enlaces web:
Páginas web de interés:
- Visual Studio:
http://www.programandoamedianoche.com/2010/04/101-ejemplos-de-visual-c-sharp-
2010-y-visual-basic-2010/
http://aprenderaprogramar.es/index.php?
option=com_content&view=article&id=236:ejercicios-resueltos-en-visual-basic-con-
forms-labels-textbox-y-buttons-command-ejemplos-cu00322a&catid=37:curso-
qprogramacion-en-visual-basic-nivel-iq&Itemid=61
http://www.discoduroderoer.es/ejercicios-basicos-propuestos-y-resueltos-de-visual-
basic-net/
http://www.academia.edu/6580018/
CUADERNO_DE_EJERCICIOS_Y_PRACTICAS_VISUAL_BASIC_CUADERNO_DE
_EJERCICIOS_Y_PRACTICAS_VISTUAL_BASIC_Cuaderno_de_Ejercicios_PowerP
oint_para_Ni%C3%B1os_por_Licencia_Creative_Commons_Atribuci
%C3%B3n_CUADERNO_DE_EJERCICIOS_Y_PRACTICAS_VISUAL_BASIC_Conte
nido
http://visualbasicmavd.blogspot.com.es/2011/08/ejercicios-resueltos-encontraras.html