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INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA PASCUAL BRAVO

PLANEACIÓN PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

PROGRAMA: Fundamentación Básica

ASIGNATURA: Cálculo Integral

CÓDIGO: FB0008

GRUPOS: 007, 041 y 048

DOCENTE: Juan David Builes Grisales

PERÍODO: 2017-1

HORARIO: Lunes (048) y Martes (041) de 6:00 a.m. a 10:00 a.m. Viernes (007) de 6:00 p.m. a 10:00 p.m.

AULA: 3B-305 (007), 3B-402 (048) y 3B-305 (041)

Clase

No. TemaDescripción de las

actividades: Primer ambiente de aprendizaje

Descripción de las actividades:

segundo ambiente de aprendizaje

Duración de cada

actividad

Indicadores del Logro de Competencias que

desarrolla en el estudiante cada actividad

1

Presentación del docente, del curso, metodología, criterios de evaluación, fechas y porcentajes de evaluación.

Firma del acuerdo pedagógico, Diagnóstico.

Presentación personal tanto del docente como de los estudiantesSe presentan los contenidos y temas a desarrollar en el semestre.Se concerta la evaluación y la metodología a seguir en el curso.

90min Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.

Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.

Concepto de la Antiderivada. Teorema fundamental del Cálculo,

primera parte

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de

Antiderivadas de funciones. Teorema fundamental del

Cálculo, primera parte

90min

En una situación problema específica:• Determina la antiderivada de una funcón y la aplica en la solución de situaciones problémicas reales.• Establece la primitiva de una función como una antiderivada.• Relaciona la integral de una

función como una antiderivada.

TERCER AMBIENTE:Resolver taller de ejercicios de

aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la

siguiente sesión y ver videos explicativos en

www.davidbuiles.wordpress.com y en

http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/antideriva

das.html respectivamente

Solución de una taller grupal de

antiderivadas de funciones

60min

Clase Tema Descripción de las Descripción de las Duración Indicadores del Logro de

http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/antiderivadas.html



http://www.davidbuiles.wordpress.com/

No. actividades: Primer ambiente de aprendizaje

actividades: segundo ambiente

de aprendizajede cada

actividadCompetencias que


2

Técnicas de Integración: Sustitución Algebraica e Integración por partes.

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de:

• Reglas básicas de integración.• Integración por sustitución algrbraica.• Integración por partes.

120min

• Identifica las tablas de integración• Calcula integrales básicas indefinidas mediante las propiedades• Calcula integrales básicas indefinidas mediante las Tablas de integración.• Calcula integrales utilizando el método de integración por sustitución. Calcula integrales

utilizando el método de integración por partes.

TERCER AMBIENTE:

Resolver taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.

Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos

explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com

enhttp://

calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/integracion-

por-sustitucion-algebraica.html , y en

http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/integraci

on-por-partes.html respectivamente.

Solución de un taller grupal de integración

por sustitución e integración por partes

60min

Evaluación escrita de antiderivadas de

funciones.10%

60min

En una situación problema específica:• Determina la antiderivada de una funcón y la aplica en la solución de situaciones problémicas reales.• Establece la primitiva de una función como una antiderivada.

Relaciona la integral de una función como una antiderivada

http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/integracion-por-partes.html



http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/integracion-por-sustitucion-algebraica.html



Clase





Duración de cada

actividad

Indicadores del Logro de Competencias que desarrolla

en el estudiante cada actividad

3

Integración de funciones trascendentes: exponenciales, logarítmicas, trigonométricas,

trigonométricas inversas, hiperbólicas.

Integración por sustituciones trigonométricas

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de integración de funciones trascendentes: exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, trigonométricas inversas, hiperbólicas e integración por sustituciones trigonométricas

120min Calcula integrales trascendentes: exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, trigonométricas inversas e hiperbólicas.

Calcula integrales por el método de integración por sustituciones trigonométricas

TERCER AMBIENTE:




y enhttp://

calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/integracion-por-

sustitucion.html respectivamente.

Solución de un taller grupal de integrales trigonométricas e integración por sustituciones

trigonométricas

30min

Evaluación de integración por sustitución e

integración por partes

10%

90min

Calcula integrales utilizando el método de integración por sustitución.

Calcula integrales utilizando el método de integración por partes.

Clase




segundo ambiente de

Duración de cada

actividad



http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/integracion-por-sustitucion.html



aprendizaje

4

Técnicas de Integración: Fracciones Parciales. Integración por Fracciones

Parciales.

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de integración de funciones racionales por descomposición en fracciones parciales.

180min

Calcula integrales por el método de integración de funciones racionales por descomposición de fracciones parciales.

TERCER AMBIENTE:




y enhttp://

calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/integracion-por-

fracciones-parciales.html respectivamente.

Taller grupal de integración por

fracciones parciales60min

Clase

No TemaDescripción de las




Duración de cada

actividad



http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/integracion-por-fracciones-parciales.html



5

Integración directa por transformación de la función

A través de una exposición magistral se realiza una

explicación de la integración directa por transformación de la

función120min

Calcula Integrales aplicando el método de integración directa por transformación de la función.

TERCER AMBIENTE:




y enhttp://

calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/otras-tecnicas-de-integracion.html respectivamente

Solución de un taller grupal de

integración directa por transformación

de la función.

30min

Evaluación de integración por sustituciones

trigonométricas y por fracciones

parciales.

10%

90min

Calcula integrales por el método de integración por sustituciones trigonométricas.

Calcula integrales por el método de integración de funciones racionales por descomposición de fracciones parciales.

Clase





Duración de cada

actividad



http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/otras-tecnicas-de-integracion.html



6

Técnicas de Integración:Taller General de técnicas de

integración

Taller General de

técnicas de

integración

120min

• Calcula integrales utilizando los distintos métodos de integración.

TERCER AMBIENTE:




y enhttp://

calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co respectivamente

.Evaluación de

integración directa por transformación

de la función.10%

90minCalcula Integrales aplicando el

método de integración directa por transformación de la función.

Clase





Duración de cada

actividad



http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/



7

Problema de cálculo de área. Concepto de Sumas de Riemann.

Área bajo la curva

A través e una exposición magistral se realiza una explicación de:. Problema de cálculo de área.

Concepto de Sumas de Riemann. Área bajo la curva

180min

Calcula el área bajo una curva como una sumatoria.

TERCER AMBIENTE:Resolver taller de ejercicios de

aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la

siguiente sesión y ver videos explicativos en

www.davidbuiles.wordpress.com y en

http://calculointegraldavidbuiles.blogspo

t.com.co/2014/06/area-bajo-la-curva-y-entre-curvas.html

respectivamente.

Solución de un taller grupal de áreas bajo la curva como una

sumatoria60min

Clase





Duración de cada

actividad



8 La Integral definida. A través de una exposición 120min • Comprende el concepto

http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/area-bajo-la-curva-y-entre-curvas.html



Teorema Fundamental del Cálculo, segunda parte.

Área bajo una curva y entre curvas

magistral se realiza una explicación de integral de Área bajo la curva de una

función expresada como una sumatoria infinita.

Integral definida. Teorema fundamental del

cálculo. Área bajo una curva y entre

curvas.

de integral de una función como una sumatoria infinita.En una situación problema específica:• Comprende el concepto de integral definida.• Calcula integrales definidas mediante las tablas de integración.• Deduce el concepto de integral a partir de límites infinitos.• Interioriza el concepto de Integral definida• Interpreta el teorema Fundamental del cálculo.

TERCER AMBIENTE:




y enhttp://

calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/area-bajo-la-curva-

y-entre-curvas.html respectivamente.

Solución de un taller grupal de área bajo

la curva y entre curvas

30min

Evaluación escrita de áreas bajo la curva como una

sumatoria.10%

90min Calcula el área bajo una curva como una sumatoria.

Clase





Duración de cada

actividad






9

Aplicaciones de la Integral: Volumen de sólidos de revolución por el método de discos y arandelas.


explicación de volúmenes de sólidos de revolución: Métodos de discos, anillos, capas, arandelas,

secciones planas conocidas

120min

Calcula Volúmenes de sólidos de revolución utilizando integrales.

.TERCER AMBIENTE:




y enhttp://

calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/volumenes-de-

solidos-de-revolucion.html respectivamente.

Solución de un taller grupal de sólidos de

revolución.

60min

Evaluación escrita de área bajo la curva y entre

curvas.10%

60minCalcula el área bajo una curva y entre curvas como una integral

definida.

Clase





Duración de cada

actividad



http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/volumenes-de-solidos-de-revolucion.html



10

Integrales Impropias y trabajo mecánico


explicación de integrales impropias y trabajo mecánico

.

120min

• Determina el centro de masa de una región aplicando integrales. Calcula el trabajo mecánico

de un cuerpo utilizando integralesTERCER AMBIENTE:



explicativos del tema en: www.davidbuiles.wordpress.com ,

enhttp://

calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/otras-tecnicas-de-

integracion.html y enhttp://

calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/aplicaciones-

fuerza-hidrostatica-y.html respectivamente.

Solución de un taller grupal de integrales impropias y trabajo

mecánico

60min

Taller general de las aplicaciones de las

integrales 60min Aplica integrales en la

solución de situaciones reales

Clase





Duración de cada

actividad



http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/aplicaciones-fuerza-hidrostatica-y.html






11

Fuerza hidrostática


explicación del Trabajo mecánico y de la fuerza hidrostática.

120min

• Calcula fuerzas hidrostáticas aplicando integrales.

TERCER AMBIENTE:




y enhttp://

calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/aplicaciones-

fuerza-hidrostatica-y.html respectivamente.

Solución de un taller grupal de fuerza

hidrostática. 60min

Evaluación escrita de sólidos de

revolución10%

60min

Calcula Volúmenes de sólidos de revolución utilizando integrales.

Clase





Duración de cada

actividad



http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/aplicaciones-fuerza-hidrostatica-y.html%20



12

Centro de masa de una región plana (Centroide).

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de Centro de masa de una región plana (Centroide).

180min

Calcula el centro de masa de una región plana (Centroide)

utilizando integrales.

TERCER AMBIENTE:




y en http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/aplicaciones-

fuerza-hidrostatica-y.html/ respectivamente.

.

Solución de un taller

grupal del centro de

masa de una región

plana (Centroide).

60min

Clase





Duración de cada

actividad



http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com/



13

Sucesiones aritméticas y geométricas.

Límite de una sucesión.

A través de una exposición magistral se realiza una explicación de Sucesiones y

120min• Interpreta los conceptos de serie y sucesión.• Determina el enésimo término de una sucesión. Determina el límite de una

sucesión.TERCER AMBIENTE:




y enhttp://

calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/sucesiones-y-

series.html respectivamente.

Solución de un taller grupal de

Sucesiones y Convergencia de

una Serie

60min

Evaluación de las

aplicaciones de las

integrales.

10%

60min Aplica integrales en la solución de situaciones reales

Clase No. Tema

Descripción de las actividades: Primer ambiente

de aprendizaje



Duración de cada

actividad



http://calculointegraldavidbuiles.blogspot.com.co/2014/06/sucesiones-y-series.html



14

Sucesiones.series y criterios de convergencia: Criterios para series geométricas. Criterio para series telescópicas. Criterios para series p y alternas


explicación de los criterios de convergencia para Series

Geométricas, series P, series telescópicas y series alternantes.

150min

• Determina el valor de una serie.• Determina la convergencia de una Serie.

TERCER AMBIENTE:




y enhttp://



Solución de un taller grupal de Series 90min

Clase No. Tema

Descripción de las actividades: Primer ambiente

de aprendizaje



Duración de cada

actividad






15

Sucesiones, series y criterios de convergencia:

Criterio de la Integral.Criterio de la raíz.

Criterio del cociente.Criterio de la comparación directa.

Series Absolutamente convergentes


explicación de Series Absolutamente convergentes y

Criterio de la Razón

150min

• Determina cuando una serie es absolutamente convergente.

• Aplica el criterio de la razón para determinar la convergencia de una serie.

TERCER AMBIENTE:




y enhttp://



Solución de un taller grupal de Series Absolutamente convergentes y

Criterio de la Razón

90min

Clase No. Tema

Descripción de las actividades: Primer

ambiente de aprendizaje

Descripción de las actividades: segundo

ambiente de aprendizaje

Duración de cada

actividad

Indicadores del Logro de Competencias que


16 SeriesEvaluación de series y

sucesiones.10%

90min• Interpreta los conceptos de serie y sucesión.• Determina el enésimo




término de una sucesión.• Determina el valor de una serie.• Determina la convergencia de una Serie.• Determina cuando una serie es absolutamente convergente.• Aplica el criterio de la razón para determinar la convergencia de una serie.

Trabajo IndependienteEvaluación del trabajo

independiente10%

150min Realiza consultas y talleres

propuestos.

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