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Identificación de UAVs de ala fija y rotatoria __________________________________________________________________________________________________________

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Identificación de UAVs de ala fija y rotatoria

Juan Miguel Barragán Asián e-mail: [email protected]

Proyecto Fin de Carrera

Ingeniería Aeronáutica

Tutor:

Guillermo Heredia Benot

Cotutor:

Aníbal Ollero Baturone

Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática Escuela Técnica Superior de Ingenieros

Universidad de Sevilla Marzo de 2011


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ÍNDICE

1. Introducción ------------------------------------------------------------------------- 9

2. Teoría -------------------------------------------------------------------------------- 13

2.1 Tipos de ensayos -------------------------------------------------------- 15

- Ensayos de identificación

- Ensayos de verificación

2.2 Estudio de la compatibilidad cinemática ----------------------------- 17

2.3 SISO ----------------------------------------------------------------------- 21

2.4 MISO y MIMO ---------------------------------------------------------- 26

2.5 Espacio de estado -------------------------------------------------------- 27

2.6 Análisis estadístico ------------------------------------------------------ 30

3. Ensayos de simulación ------------------------------------------------------------ 33

3.1 MEGASTAR XL-120 --------------------------------------------------- 33

3.2 CB-5000 ------------------------------------------------------------------- 45

4. Ensayos en vuelo

4.1 Estudio de la compatibilidad cinemática de los datos de vuelo --- 60

4.2 Identificación del MEGASTAR XL-120 ----------------------------- 62

- Dinámica Longitudinal

- Dinámica Lateral-Direccional

5. Conclusiones y trabajos futuros -------------------------------------------------- 71

Anexo I: Características y datos técnicos ------------------------------------------ 73

MEGASTAR XL-120 Helicóptero CB-5000

Anexo II: Ensayos de simulación Telemetría

MEGASTAR XL-120 ---------------------------------------------- 75 Helicóptero ---------------------------------------------------------- 83 Resultados completos de la identificación del CB-5000 -------------- 91

Anexo III: Telemetría de los ensayos en vuelo ----------------------------------- 99 MEGASTAR XL-120

Bibliografía ---------------------------------------------------------------------------- 111


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1. Introducción

Un UAV (Unmaned Aereal Vehicle) o vehículo aéreo no tripulado es una aeronave autónoma, es decir, aquella capaz de volar sin asistencia de un piloto.

Este tipo de aeronaves dispone de diferentes sensores (GPS, INS, medidas anemométricas, magnetómetros etc.), de un sistema de control autónomo para poder realizar los vuelos de manera autónoma y de la “carga de pago”, la cual variará en función de la misión.

Un UAV consta de dos segmentos diferenciados:

Segmento de vuelo • Subsistema vehículo Aéreo. Formado a su vez por:

o Subsistema estructura o Subsistema motor o Subsistema de aviónica o "Carga de pago".

• Sistema de recuperación. Tiene como misión la detención segura de la aeronave en tierra o en agua, en el caso de hidroaviones.

Segmento de Tierra

• Subsistema Estación de Control. Generalmente basado en cabinas transportables que alojan en su interior equipos para la comunicación y el procesado de la información recibida de la aeronave

• Subsistema Lanzador. Este subsistema tiene como finalidad el despegue rápido y seguro del UAV. Está formado por una plataforma que acelera el vehículo mediante diferentes técnicas: catapulta, neumática, hidráulica, cohete...

Los UAV son aeronaves de fácil transporte, manejo simple, de bajo coste de mantenimiento y con una gran adaptabilidad a todo tipo de entornos. Todo esto unido a la calidad de la información que se puede obtener en tiempo real hace que los UAV realicen todo tipo de misiones tanto en el ámbito civil como en el militar.

Civil Militar

• Detección de bancos e pesca • Detección y control de incendios • Control de tráfico de carreteras • Rescate de náufragos • Control de cosechas • Control del entorno ecológico • Situaciones de emergencia y catástrofes

• Vigilancia de posiciones enemigas • Vigilancia de fronteras • Vigilancia de costas • Reconocimiento de blancos • Reconocimiento y adquisición de

objetivos • Control de fuego propio sobre el

enemigo

Un punto clave en el diseño de los controladores para un UAV es definir un modelo matemático lo más cercano posible a la realidad en un amplio rango de operación. Mientras más amplio sea dicho rango de operación, más optimizado puede llegar a ser el controlador permitiendo maniobras más agresivas y complejas sin perdida de control.


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Para conseguir un modelo preciso se necesitan amplios conocimientos de la dinámica de las aeronaves para poder recoger en el modelo múltiples efectos, como pueden ser la guiñada adversa en un avión o los efectos de acoplamiento rotor-fuselaje en un helicóptero.

Estimaciones teóricas de las derivadas de estabilidad que gobiernan la dinámica de las aeronaves pueden ser obtenidas por diferentes métodos:

• Heurísticos y analíticos. Desarrollado por diferentes autores entre los que destacan Raymer y su libro “Aircraft Design - A Conceptual Approach” y Roskam “Airplane Flight Dynamics and Automatic Flight Controls, Part I and II”

• Correlaciones con otras aeronaves, a través de Software Digital Datcom.

• Dinámica de Fluidos Computacional, conocido por sus siglas en inglés CFD.

Los resultados obtenidos con dichos métodos no dejan de ser meras estimaciones de la realidad y pueden diferir mucho del comportamiento real de la aeronave. Para aumentar la precisión de los modelos se hace necesario incluir datos reales obtenidos del vuelo de la aeronave. Este trabajo trata de estimar los parámetros del modelo dinámico usando un método frecuencial implementado con el programa comercial CIFER Comprehensive Identification from FrEquency Responses.

El objetivo de este proyecto fin de carrera es demostrar que mediante la herramienta CIFER es posible la identificación de los parámetros del modelo dinámico de una aeronave de ala fija, MEGASTAR XL-120,

y de una aeronave de ala rotatoria, CB-5000.

Más información sobre estas aeronaves puede encontrarse en el anexo I.


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Este proyecto está organizado de la siguiente manera:

1) Descripción del método empleado y técnicas de análisis de las estimaciones.

2) Ensayos de simulación para la familiarización con CIFER

3) Experimentación real e identificación

4) Conclusiones y trabajos futuros


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2. Teoría El proceso de identificación de un modelo dinámico puede realizarse desde el

dominio del tiempo o de la frecuencia. Antes de mostrar las características principales de ambos métodos decir que se van a usar conceptos que se definirán en los sucesivos apartados de este proyecto.

Características Método frecuencial Método temporal Método para modelos lineales y no lineales

Válido para ambos modelos. Ídem.

Datos iniciales Respuestas en frecuencias obtenidas a partir de los datos temporales de vuelo.

Datos temporales de vuelo.

¿Cómo se realiza la identificación?

Comparando la respuesta en frecuencia del modelo identificado con la respuesta en frecuencia medida.

Comparando los datos temporales del modelo identificado con los datos temporales medidos.

Inicio del método Cálculo de las respuestas en frecuencia. Obtención de información preliminar sobre la estructura del modelo. Identificación (si se necesita) de un modelo paramétrico más detallado y preciso.

Necesario un modelo paramétrico para la identificación.

Ruido Desviaciones producidas por el ruido en la medición de la respuesta y el ruido de proceso son eliminados del análisis.

Modelos de ruido deben identificarse. Si la presencia del ruido es ignorada, esto introduciría desviaciones en los resultados de la identificación

Medidas independientes proporcionadas

La función de coherencia proporciona una medida directa e independiente de la excitación del sistema, la calidad de los datos y de la linealidad de la respuesta del sistema.

No existe una medida independiente que evalúe la excitación y linealidad del sistema.

Tiempos de retraso Identificación directa y precisa de los tiempos de retraso causados por el cambio de fase lineal con la frecuencia

No identificados directamente.

Desviaciones o cambios de referencia

No son identificados. Deben ser identificados y pueden ser correlacionados con parámetros aerodinámicos.

Eficiencia computacional

Alta eficiencia. Poca eficiencia

Algoritmos o ecuaciones usadas

Algoritmos de identificación muy eficientes. Las respuestas en frecuencia son obtenidas algebraicamente a partir de los parámetros actualizados.

Las ecuaciones del movimiento deben resolverse en cada iteración.

Sistemas inestables Buenos resultados son obtenidos para sistemas inestables

Técnicas especiales para la aplicación a sistemas inestables pueden degradar la calidad de los resultados

Ensayos Barridos en frecuencia. Ensayos de mayor duración que los Multistep

Multistep

Parámetros estimados Estimaciones precisas Estimaciones muy optimistas


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A continuación se muestra un esquema básico de todo el proceso de identificación en el dominio de la frecuencia.


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2.1 Tipos de ensayos

- Ensayos de identificación

Para la caracterización de una aeronave mediante análisis de la respuesta en frecuencia es necesario realizar como mínimo “n” tipos de vuelos diferentes (uno por cada variable de entrada) para cada una de las condiciones de vuelo.

En cada ensayo, se realizará un barrido en frecuencia en una de las señales de control. Intentando mantener la aeronave en la condición de vuelo sin tratar de compensarla con el resto de las entradas. De este modo se evitará problemas de correlación entre la entrada primaria (entrada en la que se realiza el barrido en frecuencia) y las entradas secundarias (el resto de las entradas).

El uso de otro tipo de ensayos puede afectar a la precisión del modelo identificado.

Ejemplo de barrido en frecuencia para la identificación de la dinámica lateral de un avión. Variables de entrada Rudder y Aileron.

Consejos para la ejecución correcta de los ensayos de identificación

• No es importante:

- mantener una amplitud constante durante el barrido.

- realizar una senoide perfecta.

- realizar una progresión frecuencial perfecta.

- una repetibilidad exacta en la repetición de un ensayo.

- incrementar la amplitud de la entrada primaria a elevada frecuencia debido a la disminución de la respuesta por el comportamiento dinámico del sistema.

Chirp FFT analysis: DUMMY ID: INPUT : D645=D645

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-20

-15

-10

-5

0

5

10

TIME(SEC)

CO

NTR

OL

DEF

LEC

TIO

N

Chirp FFT analysis: DUMMY ID: INPUT : D284=D284

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-10

-5

0

5

10

TIME(SEC)

CO

NTR

OL

DEF

LEC

TIO

N


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• Si es importante:

- empezar y terminar el barrido en frecuencia en la posición de trimado y mantenerla durante al menos 3 segundos.

- realizar un barrido en frecuencia completo sin olvidar las frecuencias medias al pasar de baja a alta frecuencia durante la excitación.

- intentar mantenerse en torno a la condición de trimado durante el barrido en frecuencia (actuación sobre la entrada primaria).

- no realizar barridos en frecuencia en las entradas secundarias para mantener la condición de vuelo. Sobre estas entradas se actuará de manera impulsiva cuando sea necesario para mantenerse en la condición de vuelo dentro de unos márgenes razonables. Por ejemplo, en el caso de un helicóptero, durante un barrido en frecuencia en balance (d_lat) se producirán oscilaciones significativas del ángulo de guiñada. Aunque es deseable capturar dicha dinámica, no es deseable grandes movimientos de guiñada. Dicho ángulo se mantendrá dentro de unos márgenes razonables, + 10-20 º actuando sobre el resto de variables de control de manera impulsiva.

- tener sistemas para la visualización en tiempo real de los datos para la correcta realización de las maniobras.

- Ensayos de verificación

Para los ensayos de verificación se usan vuelos diferentes a los de identificación con el objetivo de comprobar la precisión de la identificación realizada. La maniobra comúnmente usada es el “two-side doublet”. Aunque también puede usarse cualquier otro tipo de maniobras, por ejemplo entradas en escalón.

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03AIL/uailer


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2.2 Estudio de la compatibilidad cinemática

El estudio de la compatibilidad cinemática se realiza para comprobar la consistencia de los datos obtenidos. Verificando que la adquisición de datos se ha realizado de manera adecuada. Con este simple estudio se consigue evitar problemas posteriores en la identificación y en el análisis de los resultados.

Esquema básico seguido para el estudio de la compatibilidad cinemática.

Para una correcta reconstrucción de los datos es fundamental conocer la definición de los sistemas de referencia fijo y móvil, y de cada una de las variables cinemáticas. Teniendo especial atención en la definición de la actitud mediante los ángulos de Euler.

A continuación se presenta la aplicación práctica a la simulación del MEGASTAR XL-120.

Definiciones

- Sistemas de referencia

• Ejes Tierra – fijo

d dt

Velocidad BS du/dtvwdtdua ^/ +=

aceleraciones BS

aceleraciones BS

d dt

Ángulos de Euler

Posición GS Velocidad GS

p q r

Velocidad GS

Velocidad BS

X - Norte

Y - Este

Z - hacia el centro de la Tierra

Datos reconstruidos Datos originales


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• Ejes Cuerpo - móvil

O. Origen del sistema de referencia en el centro de gravedad de

la aeronave.

Eje X. Contenido en el plano de simetría de la aeronave y con

sentido hacia el morro de la aeronave.

Eje Y. Dirección perpendicular al plano de simetría y dirección

hacia el semiala derecha.

Eje Z. Completa el triedro.

- Variables cinemáticas en ejes cuerpo y en ejes fijos

• Ejes cuerpo

Velocidades VB = (u,v,w) Velocidades angulares WB = (p,q,r)

• Ejes fijos

Velocidades VG =( NV , EV , DV )

• Actitud. Ángulos de Euler. Eα = (φ ,θ ,ψ )

Eje X

Eje Y

Eje Z

O

Eje Z

Eje X

Eje X

Eje Y

p

r

q

Eje X u Eje Z

Eje Y

w

v

Eje XNV

Eje Z

Eje Y

DV

EV


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Reconstrucción

En esta aplicación se partirá desde las velocidades en ejes fijos.

Paso 1) VG VB A partir de la definición de los ángulos de Euler, se puede deducir una

matriz de cambio de base que permite pasar de ejes fijos a ejes cuerpo o, mediante su inversa, de ejes cuerpo a ejes fijos.

)()( cuerpoejesBSRfijosejesA XYZ →−→−→− φθψ

RA

SR

BS

BA CCCC ⋅⋅=

Giro en Z Giro en Y’ Giro en x’’

donde

( ) ( )( ) ( )⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−=

φφφφ

cossin0sincos0

001BSC ;

( ) ( )

( ) ( ) ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡ −=

θθ

θθ

cos0sin010

sin0cosSRC ;

( ) ( )( ) ( )

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−=

1000cossin0sincos

ψψψψ

RAC

VB ⋅= BAC VG

Paso 2) Eα WB

- Derivación de los ángulos de Euler

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

==ψθφ

αα

&

&

&

& EE

dtd

- Expresión de las velocidades angulares en ejes cuerpo B

ARB

RSB

SBB

AB //// ωωωω vvvv ++=

donde

S

BSB

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

=00/

φω

&v ;

S

BS

BRS C

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅=

0

0

/ θω &v ;

R

SR

BS

BRS CC

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅⋅=ψ

ω&

v 00

/

operando se llega a la siguiente expresión:

( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

ψθφ

φθφφθφ

θω

&

&

&v

coscossin0sincoscos0

sin01

/

rqp

BAB


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Paso 3) VB, WB aB aceleraciones en ejes cuerpo

Para reconstruir las aceleraciones se usa la siguiente fórmula:

BBB

B vwdt

dva ^+=

La aceleración calculada es la aceleración inercial. En el caso de que se quiera calcular la aceleración excluyendo el término de la gravedad hay que sumarle adecuadamente el vector gravedad cambiado de signo. Para el caso propuesto en esta aplicación la expresión de la aceleración excluyendo la gravedad quedaría de la siguiente manera:

( )( ) ( )( ) ( )⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅⋅

−⋅−=

θφφθ

θ

coscossincos

singaa BGB

donde 81.9=g m/s2

Comprobación del código

Para la comprobación del código desarrollado se ha procedido a realizar la reconstrucción de un vuelo acrobático en simulación. En las siguientes gráficas se muestra los resultados obtenidos.

0 10 20 30 40 50 60 700

50

100

tiempo [s]

u [m

/s]

Velocidad ejes cuerpo (u,v,w)

0 10 20 30 40 50 60 70-5

0

5

tiempo [s]

v [m

/s]

0 10 20 30 40 50 60 70-5

0

5

tiempo [s]

w [m

/s]

0 10 20 30 40 50 60 70-20

0

20

tiempo [s]

ax [m

/s2 ]

Aceleración ejes cuerpo

0 10 20 30 40 50 60 70-5

0

5

tiempo [s]

ay [m

/s2 ]

0 10 20 30 40 50 60 70-50

0

50

tiempo [s]

az [m

/s2 ]

--- Datos reconstruidos --- Datos originales


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10 20 30 40 50 60

-0.50

0.51

tiempo [s]p

[rad/

s]

Velocidades angulares ejes cuerpo

10 20 30 40 50 60

-101

tiempo [s]

q [ra

d/s]

10 20 30 40 50 60-0.5

00.5

1

tiempo [s]

r [ra

d/s]

Como se ha podido observar en las gráficas superiores, el código de compatibilidad cinemática ha conseguido realizar una reconstrucción perfecta de los datos. Los picos que aparecen en los datos reconstruidos son debidos al proceso de derivación numérica usado. A pesar de ello, se puede afirmar que el código desarrollado es fiable y por tanto ofrece seguridad para discernir ante datos reales de vuelo si existen, o no, problemas de compatibilidad. Los resultados del estudio de compatibilidad del MEGASTAR XL-120 y del CB-5000 pueden verse en el apartado 4.2.

2.3 SISO (Single-Input Single-Output)

El proceso de identificación permite relacionar un sistema no paramétrico, generalmente un sistema MIMO (Multi-Input Multi-Output), con un sistema paramétrico, un sistema de espacio de estado. Para comprender como se realiza este proceso y, por tanto, entender como funciona CIFER, es necesario empezar con casos sencillos e ir generalizando hasta llegar al caso deseado.

Por ello se empezará por sistemas de una única entrada y salida (SISO). Seguidamente se estudiarán los sistemas de múltiple entrada y una única salida (MISO). Luego los sistemas de múltiple entrada y salida. Y, por último, la relación entre los sistemas paramétricos y los no-paramétricos. Una información más detallada sobre todos estos pasos puede encontrarse en [1].

--- Datos reconstruidos --- Datos originales

SISOu y


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- Definición de respuesta en frecuencia

Si a un sistema dinámico simple se le excita con una función sinusoidal, ( ) ( )ftAtx π2sin⋅= , la respuesta del sistema una vez pasado el transitorio del sistema es, ( ) ( )ϕπ +⋅= ftBty 2sin .

Para el caso dado de señales de entrada y salida periódicas, los coeficientes A , B y ϕ pueden ser calculados mediante un desarrollo en serie de Fourier, dejando solo los términos del primer armónico.

La función de respuesta en frecuencia, ( )fH , es una función compleja que se puede definir a su vez por su magnitud, ( )fH , y su ángulo de fase, ∠ ( )fϕ .

( ) ( )( )fAfBfH =

∠ ( )fϕ = ( )fϕ

- Relación entre la transformada de Fourier de la señal temporal y de la respuesta en frecuencia

En este apartado se va a proceder a la generalización de la definición anterior. Se va a resolver el caso en el que la señal de entrada sea arbitraria, no periódica, y, además, se considerará sistemas con una característica dinámica estable o inestable. Esta generalización se lleva a cabo mediante la transformada de Fourier.

( ) ( )∫∞

∞−

⋅−= dtetxfX tfj π2

( ) ( )∫∞

∞−

⋅−= dtetyfY tfj π2

La respuesta en frecuencia está relacionada a través de la transformada de Fourier de las señales temporales mediante la siguiente expresión:

( ) ( ) ( )fXfHfY ⋅=

Expresando ( )fH como número complejo:

( ) ( )( ) ( ) ( )fHjfHfXfYfH IR ⋅+==

( ) ( ) ( )fHfHfH IR22 +=

∠ ( )fϕ = ( ) ( )( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= −

fHfH

fR

I1tanϕ


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Para poder aplicar las ecuaciones presentadas en este apartado se debe cumplir que las áreas bajo las curvas temporales ( )tx e ( )ty estén acotadas (Condición de Direchlet).

( ) ∞<⋅∫∞

∞−dttx

( ) ∞<⋅∫∞

∞−dtty

Esta condición elimina el ensayo en bucle abierto de sistemas inestables. Una excitación de barrido acotada a un sistema inestable resultará en una respuesta no acotada y, por tanto, no cumpliría con la condición de Direchlet.

Recuérdese del apartado 2.1 la manera correcta de realizar los barridos en frecuencia. 1) Empezar y acabar en trimado y 2) regulación de la aeronave para asegurar que el transitorio esté acotado y es simétrico sobre la condición de vuelo. Este tipo de ensayo cumple directamente con la condición de Direchlet indistintamente de la inherente estabilidad o inestabilidad del sistema bajo estudio.

- Transformada discreta de Fourier y la transformada Chirp-Z

La transformada finita de Fourier, ( )TfX , , de una señal temporal continua con una longitud finita, T , es:

( ) ( )∫ ⋅−=T tfj dtetxTfX0

2, π

En el caso de que la señal temporal sea una secuencia discreta, nX , la relación integral de la transformada de Fourier es aproximada por la transformada discreta de Fourier (DFT):

( ) ( ) ( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−

⋅⋅Δ=Δ⋅= ∑−

= NnkjxtfkXfX

N

nnk

π2exp1

0

para 1...2,1,0 −= Nk

Donde ( )kfX son los coeficientes de Fourier, tΔ es el incremento de tiempo y

N es el número de puntos de frecuencia discreta.

En general, la DFT está sujeta a la restricción de que el número de puntos de la señal temporal, L , y el número de puntos de frecuencia, N , es el mismo por lo que el ancho de la ventana, T , es tL Δ⋅ y el mínimo de resolución en frecuencia, fΔ , es ( )tL Δ⋅1 .

A continuación se define las siguientes funciones espectrales:

( ) ( ) 22~ fXT

fGxx =

( ) ( ) 22~ fYT

fGyy =

( ) ( ) ( ) 2*2~ fYfXT

fGxy ⋅=


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donde xxG~ es la densidad de potencia espectral (PSD) de la señal de entrada,

yyG~ es la densidad de potencia espectral de la señal de salida,

xyG~ es la densidad de potencia espectral cruzada y ( )fX e ( )fY son los coeficientes de Fourier de las señales de entrada y salida

respectivamente. El símbolo “A * ” indica el complejo conjugado de A.

La transformada rápida de Fourier (FFT) hace referencia a los algoritmos matemáticos usados para la resolución de la transformada discreta de Fourier. Un algoritmo FFT particularmente flexible está implementado en el software CIFER y es la transformada Chirp-Z (CZT).

La transformada Chirp-Z no está sujeta a la restricción de NL = (sin embargo se debe cumplir la restricción LN ≤ ) lo cual resulta en una resolución en frecuencia, fΔ , más fina para un tamaño de ventana dado. Otra ventaja de la CZT es que el número de puntos temporales, L , puede ser arbitrario. En una FFT estándar L debe ser una potencia entera de 2. Además la CZT reduce los problemas de leakage respecto a algoritmos FFT estándar.

Todas estas características de la CZT proporcionan una excelente flexibilidad en la selección de los tiempos de muestreo, longitud de ventana y resolución en frecuencia. Todo esto mejora la precisión de las respuestas en frecuencia para el análisis de los datos de vuelo de una aeronave.

CIFER además de usar CZT realiza en su programa COMPOSITE una técnica llamada de solapamiento de ventanas con la cual reduce el efecto del leakage mejorando la precisión de los resultados. Tras este proceso, las funciones espectrales anteriormente definidas se denotan como xxG , yyG y xyG .

A partir de las funciones espectrales se puede calcular:

• La respuesta en frecuencia del sistema:

( ) ( )( )fG

fGfH

xx

xy

ˆ

ˆ=

• La función de coherencia: Esta función es un indicador de la linealidad del sistema bajo estudio.

yyxx

xy

xyGG

G

ˆˆ

ˆ 2

2

⋅=γ

Es una función acotada entre 0 y 1 ambos incluidos. Un valor de 1 indica que el sistema es completamente lineal. En la realidad, la coherencia siempre es menor que 1 debido a dos motivos principalmente:

1) No-linealidades en el sistema que la aproximación del primer armónico no puede recoger.


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2) Contaminación de las señales por ruido. Diferenciando dos tipos de ruidos:

a. Ruidos durante el proceso, tales como una turbulencia, producen una respuesta en el sistema la cual no ha sido generada por las señales de entrada del sistema.

b. Ruido en las medidas. No producen respuesta en el sistema pero contamina la telemetría de los ensayos.

Según indica Tischler en [1], valores de la función de coherencia 6.02 ≥xyγ , aseguran una buena identificación de la respuesta en

frecuencia del sistema.

• Error aleatorio de la estimación de la respuesta en frecuencia: En el punto anterior, se ha mostrado como la función de coherencia

da una información cualitativa sobre la fiabilidad de la respuesta en frecuencia identificada. Con el error aleatorio, es posible cuantificar la fiabilidad de dicha identificación.

[ ]dxy

xyr n

C⋅

−=

2

1 212

γ

γε ε

donde εC es una constante para considerar el solapamiento de las ventanas, winrecd TTn = , donde recT es el tiempo del ensayo y winT es el tiempo de la ventana.

ail_COM_ABCDE_AIL_P

-50

-10

30

MAG

NIT

UDE(

DB)

-500

-300

-100

PHAS

E(DEG

)

0.2

0.6

1

CO

HER

ENC

E

10-1

100

101

102

0

0.5

1

FREQUENCY (RAD/SEC)

ERR

OR

Ejemplo de respuesta en frecuencia, función coherencia y error aleatorio


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2.4 MISO (Multi-Input Single-Output) y MIMO (Multi-Input Multi-Output)

La identificación de sistemas MISO y MIMO puede realizarse usando la teoría desarrollada de sistemas SISO en el caso de que se cumpla al menos una de las dos condiciones siguientes:

1) el acoplamiento dinámico entre ejes es insignificante

2) las entradas secundarias no están correlacionadas con las primarias

- Respuesta en frecuencia

El problema de identificación de sistemas MISO puede ser resuelto numéricamente en cada punto de frecuencia en una formulación matricial directa.

( ) ( ) ( )fGfGfH xyxx ⋅= −1

La solución a esta ecuación es un vector columna de 1×cn componentes, tantos como entradas, para la señal de salida seleccionada:

( ) ( )fxyfHi

= para cni ,...,2,1=

donde ix son las señales de control. La variable denotada como ( )fGxy es un vector columna, 1×cn , que contiene funciones PSD cruzadas entre cada variable de control y la única señal de salida calculadas como si el sistema fuese SISO. ( )fGxx es una matriz de tamaño cc nn × . En su diagonal se encuentran las funciones PSD de entrada, xxG , y en el resto de la matriz se encuentran las PSD de control cruzado y sus complejos conjugados.

- Función de coherencia parcial

Es una generalización de la definición en sistemas SISO para el caso de sistemas MISO.

( )( )

( ) ( )!1!1

2

!12!1

−⋅−⋅

−⋅−⋅ =

ncyyncxx

ncyxncyx GG

G

ii

i

iγ

La notación factorial usada no se debe entender como tal, sino como una enfatización para indicar que la coherencia parcial de una variable está condicionada por cada una de las restantes entradas, 1−cn .

MISO

1u

y

nu

• •

MIMO

1u

nu

• • •

1y

dy

• • •


______________________________________________________________________ - 27 -

- Error aleatorio de la estimación de la respuesta en frecuencia

( )( )[ ]

( ) dncyx

ncyxncr n

Ci

i

⋅

−=

−⋅

−⋅−⋅ 2

1

!1

212!1

!1 γ

γε ε

Una vez resulto el problema de los sistemas MISO, la generalización a sistemas MIMO es fácil. Consiste en repetir el análisis MISO para cada uno de las variables de salida.

Las respuestas en frecuencia del sistema MIMO se recogen en una matriz cT . uTY c ⋅=

2.5 Espacio de estado

Dado un sistema mecánico, las ecuaciones que modelan su comportamiento dinámico pueden escribirse de manera matricial de la siguiente forma:

( )τ−⋅+⋅=⋅ tuGxFxM &

donde en M, F ,G y τ se encuentran los parámetros a identificar. Los efectos no modelados pueden introducirse mediante tiempos de retardos en la matriz τ . Generalmente el vector de estados no es accesible y lo que se mide a través de los sensores es una combinación lineal de las componentes del vector de estados.

xHxHy &⋅+⋅= 10

Las matrices 0H y 1H contienen parámetros conocidos.

Estas ecuaciones del movimiento pueden pasarse a la forma tradicional de espacio de estado:

( )τ−⋅+⋅= tuBxAx&

( )τ−⋅+⋅= tuDxCy donde

FMA ⋅= −1

GMB ⋅= −1

FMHHC 110

−+=

GMHD 11

−=


______________________________________________________________________ - 28 -

Mediante la transformada de Laplace, el sistema anterior puede expresarse de la siguiente forma:

( ) ( ) ( )susTsY ⋅= donde

( ) [ ]( )[ ]GMFMsIsHHsT 11110

−−−−+= Ο ( )sτ

donde el símbolo Ο representa la multiplicación elemento a elemento (AΟB = ijij ba ⋅ ) y

Una vez pasado el sistema de espacio de estado a funciones de transferencia, se realiza el ajuste de la matriz ( )sT obtenida del modelo matemático con la matriz cT calculada anteriormente a partir de los datos de vuelo. Este ajuste se realiza resolviendo un problema de minimización en la que la función de coste es:

( ) ( )[ ]∑ ∑= ⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧

∠−∠+−=TF nn

l l

cpcg TTWTTWWn

J1

22

1

20 ωω

ωγ

ω

donde magnitud en dB en cada frecuencia ω ,

∠ fase en grados en cada frecuencia ω ,

wn número de puntos de frecuencia,

1ω y wnω frecuencia inicial y final de ajuste,

γW es una función de peso dependiente del valor de la función de coherencia en cada frecuencia ω . La función γW que usa CIFER es

( )[ ]22

158.1 xyeW γγ

−−=

gW y pW son los pesos relativos al error cuadrático de la magnitud y de la fase respectivamente. Los valores usados por convenio [10] son:

0.1=gW

01745.0=pW

( )

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

−−−

−−−

−−−

sss

sss

sss

cnononon

cn

cn

eee

eeeeee

s

τττ

τττ

τττ

τ

...

...

...

...

21

22221

11211


______________________________________________________________________ - 29 -

La precisión del modelo identificado está mejor caracterizada por la media de la función de coste:

TFave n

JJ =

La resolución de este problema de minimización se realiza de manera iterativa. CIFER implementa su propio algoritmo de solución para minimizar la función de coste. La solución obtenida es un conjunto de parámetros los cuales son los que mejor aproximan el modelo paramétrico al modelo no-paramétrico.

Tischler asegura en su libro [1] que una función de coste media 100<aveJ suele ser un buen indicativo de que el sistema identificado es bastante preciso. En el caso de las funciones de coste de respuestas en frecuencia secundarias (entiéndase efectos secundarios arH δ ) valores entre 150 y 200 se consideran buenos resultados.

Aunque la función de coste esté dentro de los valores indicados anteriormente, solo se puede afirmar que el sistema identificado es preciso dentro del rango de frecuencias utilizado durante la identificación. Fuera de este rango el modelo no tiene porqué ser preciso. Por ello se realiza una verificación en el tiempo para comprobar que el modelo identificado se aproxima a los datos reales de vuelo. Además, también puede suceder que aún siendo el modelo identificado preciso y las pruebas de verificación sean buenas, el significado físico de los parámetros identificados se haya perdido. Esto puede ser un problema si, por ejemplo, se busca comprobar la validez de un modelo de cálculo aerodinámico. La existencia o no de este problema puede comprobarse mediante técnicas de análisis estadísticos. De todos modos, siempre que sea posible, es recomendable realizar un análisis simple de los signos de las derivadas de estabilidad y control para asegurarse al menos de que los signos de las mismas son correctos.


______________________________________________________________________ - 30 -

2.6 Análisis estadístico

Una vez realizada la identificación es necesario disponer de alguna herramienta matemática que nos permita:

- Mejorar la estructura del modelo.

- Conocer la precisión de los resultados obtenidos.

Este análisis podría hacerse mediante dos técnicas diferentes:

1) Análisis de dispersión

2) Análisis teórico de la precisión

El primer método no se puede usar por la falta de repeticiones de las diferentes maniobras, lo cual impide tener un resultado estadísticamente significativo.

El segundo método obtiene de manera teórica una estimación de la variabilidad esperada de los parámetros basado en el análisis de sensibilidad de los resultados de la identificación. Teóricamente es el mismo resultado que la desviación estándar que se podría obtener con el primer método. Además, este método proporciona información adicional para refinar el modelo empleado en la identificación.

Parámetros estadísticos

- Inecuación de Cramér-Rao

Esta inecuación establece el límite de Cramér-Rao, iCR , como la desviación estándar mínima esperada iσ del parámetro iθ que podría obtenerse de la repetición de muchas maniobras.

ii CR≥σ

El límite de Cramér-Rao, iCR , para el elemento i, iθ , del conjunto de parámetros identificados 0Θ se determina a partir del elemento diagonal asociado de la inversa de la matriz H .

( )iii HCR 1−=

donde H es una matriz de tamaño pp nn × que se define como:

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=ΘΘ

=∇= Θ

2

2

2

2

1

2

2

2

22

2

12

21

2

21

2

21

2

22

...

...

...

...

npnpnp

np

np

T

JJJ

JJJ

JJJ

JJH

δθδ

δθδθδ

δθδθδ

δθδθδ

δθδ

δθδθδ

δθδθδ

δθδθδ

δθδ

δδδ


______________________________________________________________________ - 31 -

El cálculo de esta matriz se realiza numéricamente. Más detalles sobre la resolución numérica puede encontrarse en [1].

Como se ha comentado anteriormente, la inecuación de Cramér-Rao establece que el valor del límite de Cramér-Rao es siempre igual o menor que la desviación estándar que se obtendría de un análisis de dispersión. Por este motivo, muchos autores multiplican el valor del límite de Cramér-Rao por una constante para lograr unas estimaciones razonables de la dispersión esperada. En el programa CIFER esta constante tiene como valor 2.

( ) ( )iiCIFERiii HCRCR 122 −⋅==≈σ

El límite de Cramér-Rao es mejor expresarlo de la siguiente forma:

100i

ii

CRRC

θ= [ ]%

De la experiencia se sabe que un valor del límite de Cramér-Rao por debajo del 20%, %20≤iRC , junto con una función de coste J<100 refleja una alta confianza en la identificación del espacio de estado con una buena precisión predictiva. Alguno de los

iRC pueden superar el valor indicado anteriormente (20% - 40%) sin perdida de confianza o causa de preocupación en los resultados obtenidos.

- Alta insensibilidad Un parámetro se dice que tiene una alta insensibilidad cuando la variación de su valor afecta poco o nada la convergencia de la función de coste J. La insensibilidad, I, se define como:

iii H

I 1=

Este parámetro de insensibilidad se suele expresar de la siguiente forma:

100⋅=i

ii

II

θ[ ]%

Maine and Iliff en [11] demuestran que la insensibilidad es el valor mínimo del limite de Cramér-Rao.

ii RCI ≤

Recordando la constante introducida en el límite de Cramér-Rao para obtener resultados más razonables, la relación anterior se convierte en:

ii RCI *5.0≤

De la experiencia se puede obtener una cota de la insensibilidad, %10≤I , siendo este valor consistente con el del límite de Cramér-Rao. Al igual que con el límite de Cramér-Rao, pueden haber valores que sobrepasen esta cota dentro de un rango del 10% al 20 % sin perdida de confianza en la precisión de los resultados.


______________________________________________________________________ - 32 -

- Alta correlación

Ocurre cuando dos o más parámetros pueden ser simultáneamente variados en una relación lineal y tener un efecto compensado en la función de coste.

Para el caso de sistemas MIMO se recurre al elipsoide de confianza escalado, el cual se define como:

iCRi CR

iH )(:,11 −−Γ=Θ

donde )(:,1 iH − denota la i-ésima columa de la matriz 1−H y Γ es una matriz diagonal en la que sus elementos son las insensibilidades de los distintos parámetros identificados.

Los elementos de este elipsoide están normalizados.

Cuando el RC de un parámetro excede considerablemente el 20% y la insensibilidad asociada se mantiene dentro del intervalo I<=10%, esto es indicativo de una correlación de parámetros. Las componentes con valores más altos en el elipsoide normalizado, CRiΘ , reflejan las contribuciones de los parámetros correlacionados que son responsables del alto RC .


______________________________________________________________________ - 33 -

3. Ensayos de simulación

La simulación de los ensayos nos permite:

- un entorno controlado donde poder realizar multitud de ensayos.

- la posibilidad de observar en tiempo real gran cantidad de telemetría durante los ensayos.

- familiarizarse con el entorno CIFER.

- encontrar una solución a la problemática de los UAVs pilotados visualmente en modo manual en las pruebas de vuelo de avance. Dicha problemática consiste en que para una identificación precisa se requiriere que cada uno de los ensayos tenga una duración considerable, unos 90s aproximadamente. Debido a las velocidades de avance de estas aeronaves, éstas se desplazan en dicho tiempo sobre unos 3 km. Pudiéndose salir del campo visual con el consiguiente peligro que ello conlleva.

- evitar el derroche de recursos humanos, de materiales y de tiempo en una campaña de ensayos sin experiencia alguna en los mismos.

3.1 MEGASTAR XL-120

- Modelo La simulación del MEGASTAR XL-120 se ha realizado usando la toolbox

Aerosim de Matlab-Simulink. Los datos necesarios para la caracterización del modelo se han tomado del trabajo fin de carrera “Modelado y análisis de las derivadas de estabilidad de un avión de ala fija” de Daniel Santamaría Rubio.

Una vez creado el modelo, la toolbox Aerosim permite obtener el modelo linealizado de la dinámica longitudinal y lateral-direccional en un punto de trimado. A continuación se muestran los resultados obtenidos al emplear dicha herramienta.

Condiciones de vuelo

Vairspeed [m/s] 25 Masa de combustible [kg] 0.68

Altitud [m] 100 Ángulo de balance [rad] 0

Resultados del trimado

Entradas

Elevador [rad] -0.0447 Timón vertical [rad] 0.0025

Alerón [rad] -0.0023 Palanca de gases [%] 41

Vector de estado

u [m/s] 24.98 p [deg/s] 0

v [m/s] 0.01 q [deg/s] 0

w [m/s] 1.1 r [deg/s] 0

phi [deg] -0.2 h [m] 100

theta [deg] 2.53 Masa de combustible [kg] 0.68

psi [deg] 0.30 Motor [rpm] 4923


______________________________________________________________________ - 34 -

Salidas

Vairspeed [m/s] 25 Ang. Resbalamiento [deg] 0.02

AOA [deg] 2.53 Ang. Balance [deg] -0.02

Ang.Cabeceo [deg] 2.53 Ang. Guiñada [deg] 0.3

h [m] 100

Dinámica longitudinal

Espacio de estado [ ]ωθ hqwux =

Entradas [ ]gasesdePalancaElevadoru =

Salidas [ ]hqVy a θα=

xCyuBxAx

⋅=⋅+⋅=&

Matriz A

-0.2775 0.5358 -1.0834 -9.8154 0 0.0140

-0.3526 -9.7994 23.6379 -0.4341 0.0009 0

0.1728 -3.5746 -6.3290 0 0 -0.0007

0 0 1 0 0 0

0.0442 -0.9990 0 24.999 0 0

33.1589 1.4665 0 0 -0.0260 -2.9028

Matriz B

0.3523 0

-22.1936 0

-88.3449 0

0 0

0 0

0 484.1758

0.3523 0

Matriz C

0.9990 0.0442 0 0 0 0

-0.0018 0.0400 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1 0

Dinámica lateral-direccional

Espacio de estado [ ]ψφrpvx =

Entradas [ ]verticalTimónAlerónu =

Salidas [ ]ψφβ rpy =

xCyuBxAx ⋅=⋅+⋅=&


______________________________________________________________________ - 35 -

Matriz A

-0.5705 1.0318 -24.6079 9.8154 0

-1.3569 -6.5537 1.5883 0 0

1.3606 -0.1903 -1.7236 0 0

0 1 0.0442 0 0

0 0 1.0010 0 0

Matriz B

0 3.4203

-140.1446 2.1037

-7.3634 -11.6396

0 0

0 0

Matriz C

0.0400 0 0 0 0

0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

- Esquema de la simulación

Controls

Visualización Inputs/ControlState

VelWEuler

Visualización Datos

STOP

Stop Simulationwhen A/C on the ground

Controls

Winds

RST

States

Sensors

VelW

Mach

Ang Acc

Euler

AeroCoef f

PropCoef f

EngCoef f

Mass

ECEF

MSL

AGL

REarth

AConGnd

Megastar XL-120

Controls

Winds

RST

Inputs DanivionTrim - Gamepad Thrustmaster

- Baja Sensibil idad

Sensor ( Ground Speed)

Euler (Phi Theta Psi) [rad]

FlightGear Animation

StatesVelW

Euler

CIFER Y_Data

Controls

CIFER U_Data

- Realización de los ensayos

Para una adecuada realización de los ensayos se ha recurrido al simulador de vuelo FlightGear para visualizar en tiempo real los datos del modelo en Simulink. Además para una buena ejecución de las maniobras se ha contado con un gamepad con 5 canales analógicos y sus correspondientes palancas de trimado. A parte de esto, se ha creado en simulink un bloque que realiza los barridos en frecuencia en las distintas


______________________________________________________________________ - 36 -

señales de control. Las salidas de dicho bloque se suman a las del gamepad. Con ello, el piloto solo tiene que preocuparse de mantener la aeronave cerca de las condiciones de trimado en el caso de que ésta se desviase de dichas referencias durante el transcurso de las maniobras de identificación.

TRIMADO

1Controls

t

tini

tout

f ini

f out

ctrl

f

ele

ail

rud

thr

fcn

barridos en frecuencia

-C-

Throttle

Scope

-C-

Rudder

Elev ator

Ailerons

Rudder

Throttle

Mando USB

-C-

Elevator

Clock

-C-

Aileron

1

6

4

5

1e-3

4

160

3

10

2

Para resolver el problema del alcance visual comentado anteriormente, se han realizado diferentes tipos de ensayos hasta encontrar con uno que garantice unos ensayos seguros y una buena identificación. La solución encontrada ha sido realizar los ensayos por etapas. En cada etapa se excita a la aeronave en un determinado rango de frecuencias. Con ello se consigue tener todo la información dinámica de la aeronave.

20 40 60 80 100 120 140-0.055

-0.05

-0.045

-0.04

-0.035


______________________________________________________________________ - 37 -

- Proceso de identificación de la Dinámica lateral-direccional

Los ensayos para la identificación y verificación de la dinámica lateral-direccional del MEGASTAR XL-120 se realizaron en modo manual sin el uso del bloque de barrido. La frecuencia de muestreo de los sensores durante la realización de los ensayos fue de 125 Hz, más que suficiente para captar con precisión los modos lentos y rápidos de la aeronave.

Véase en el anexo II la telemetría de los ensayos de simulación del MEGASTAR.

El filtrado de los datos para eliminar información no recogida por el modelo es, en este caso, indiferente ya que el modelo de AeroSim no recoge efectos aeroelásticos y/o de resonancia de la estructura que puedan modificar los valores de los parámetros a identificar. A pesar de ello hubo que realizarlo ya que CIFER no permitía continuar sin realizar esta operación (-3db @ 4Hz). A parte del filtrado, se realizó una interpolación de los datos para pasarlos a una frecuencia de muestreo de 25 Hz. Esta operación se realizó para aligerar el cálculo numérico del ordenador. Dicha frecuencia de muestreo, aún siendo inferior al de los datos de vuelo, es suficiente para captar los modos propios de la aeronave.

Los parámetros de las ventanas fueron elegidos con valores parecidos a los presentados en el ejemplo de la identificación de la dinámica lateral-direccional del XV-15 que viene junto con CIFER.

Procesando los datos mediante CIFER se han obtenido las respuestas en frecuencia de la aeronave. Dichas respuestas pueden verse en el apartado de verificación en frecuencia junto con las respuestas en frecuencia del modelo identificado.

La elección del rango de frecuencias necesario para la identificación, se ha realizado teniendo en cuanta el valor de la función de coherencia y la amplitud de dicho rango para cada una de las respuestas en frecuencia. Dichos valores se encuentran en la tabla siguiente:

Alerón Timón vertical

p 0.31-31 0.31-31

r 0.31-19 1.60-31

φ 0.31-19 0.31-10

ay 0.31-19 0.31-31


______________________________________________________________________ - 38 -

El modelo a ajustar con los datos del simulador es, en este caso, el modelo lineal calculado por la herramienta Aerosim presentado anteriormente. Los parámetros a identificar y fijos en el modelo se muestran a continuación:

Análisis de los resultados obtenidos

Los resultados obtenidos son muy buenos, estando los valores de Cramer-Rao,

insensibilidad y la media de la función de coste dentro de los rangos recomendados en el apartado 2.

Como puede verse, los valores de los parámetros identificados son muy parecidos a los del modelo de la simulación.


______________________________________________________________________ - 39 -

Verificación en el dominio de la frecuencia

Flight resultsDINLAT2 Id:ensayo largo identif i solo con datos disponibles

-20

0

20

40

60P /AIL

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

10-1

100

101

102

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100P /AIL

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

-40

-20

0

20

40R /AIL

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

10-1

100

101

102

-750

-650

-550

-450

-350

-250

-150R /AIL

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

-20

0

20

40

60PHI /AIL

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

10-1

100

101

102

-500

-450

-400

-350

-300

-250

-200PHI /AIL

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)


-40

-20

0

20

40AY /AIL

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

10-1

100

101

102

-550

-450

-350

-250

-150

-50

50AY /AIL

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

-40

-20

0

20

40P /RUD

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

10-1

100

101

102

-500

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150P /RUD

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

-40

-20

0

20

40R /RUD

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

100

101

102

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100R /RUD

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)


q y ( )

10-1

100

101

102

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150AY /RUD

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

-40

-20

0

20

40AY /RUD

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

AY /RUD


______________________________________________________________________ - 40 -

Verificación en dominio del tiempo

Entradas

Flight data0 0.976 1.952 2.928 3.904 4.88 5.856 6.832 7.808 8.784 9.76

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03AIL/uailer

Time (Sec)

Con

trol D

efle

ctio

n

0 0.976 1.952 2.928 3.904 4.88 5.856 6.832 7.808 8.784 9.76-0.2

-0.1

0

0.1

0.2RUD/urudder

Time (Sec)

Con

trol D

efle

ctio

n

Salidas

Flight dataDINLAT2 Id:sin etapas solo con datos disponibles

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6P/yp

Res

pons

e

0 0.95 1.9 2.85 3.8 4.75 5.7 6.65 7.6 8.55 9.5-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4R/yr

Time (Sec)

Res

pons

e

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2PHI/yphi

Res

pons

e

0 0.95 1.9 2.85 3.8 4.75 5.7 6.65 7.6 8.55 9.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1AY/yAy

Time (Sec)

Res

pons

e

- Proceso de identificación de la Dinámica longitudinal Los ensayos para la identificación y verificación de la dinámica longitudinal del

MEGASTAR XL-120 se realizaron en modo manual con la ayuda del bloque de barrido. Dicho bloque fue necesario introducirlo para estos ensayos debido a la dificultad de realizar una buena ejecución de los mismos. A frecuencias bajas se producía el acoplamiento con el modo lento de la aeronave haciéndose muy complicado mantener la aeronave dentro de las condiciones de referencia. La frecuencia de muestreo de los sensores fue de 125 Hz.

Véase en el anexo II la telemetría de los ensayos de simulación del MEGASTAR.

Para el proceso de identificación, los datos de vuelo fueron filtrados (-3db @ 4Hz) y, también, se les cambió la frecuencia de muestreo a 25 Hz.


______________________________________________________________________ - 41 -

Los parámetros de las ventanas fueron elegidos de la siguiente manera. El valor para la ventana más pequeña es el mínimo que permitía el programa según el filtrado y el nuevo tiempo de muestreo. El valor para la ventana más grande es aproximadamente el valor del tiempo característico del modo lento longitudinal. El resto de ventanas se intercalaron entre estas dos. El ajuste de los distintos parámetros para las ventanas se obtuvo con la función de autoajuste que incorpora CIFER.

Procesando los datos mediante CIFER se ha obtenido las respuestas en frecuencia de la aeronave. Dichas respuestas pueden verse en el apartado de verificación en frecuencia junto con las respuestas en frecuencia del modelo identificado.

El rango de frecuencia elegido en cada una de las respuestas en frecuencias para el proceso de identificación se muestra en la tabla siguiente.

Rango de frecuencias [Hz]

w 0.63 - 31.4

q 0.63 - 31.4

aX 2.50 - 31.4

aZ 0.80 - 31.4

θ 1.50 - 20

El modelo a ajustar con los datos del simulador es, en este caso, el modelo lineal calculado por la herramienta Aerosim presentado anteriormente. Los parámetros a identificar y fijos en el modelo se muestran a continuación:


______________________________________________________________________ - 42 -

Análisis de los resultados obtenidos

A diferencia de la dinámica lateral-direccional, los ensayos de identificación de

la dinámica longitudinal son mucho más complicados. Sobre todo a baja frecuencia debido al acoplamiento con el modo lento comentado anteriormente. Todo esto se refleja en los datos estadísticos que muestran posibles correlaciones entre algunas de las variables, insensibilidad y valores de RC por encima de lo recomendado. A pesar de ello, como se ha comentado en el apartado 2.6, Tischler asegura en su libro [1] que la existencia de algunas variables con valores algo por encima de los recomendados no tiene porqué ser causa de preocupación o motivo de desconfianza en el modelo identificado.

Como excepción, la variable UELE con un valor identificado de 0.2802 (valor real 0.3523), con un valor de RC del 88% e insensibilidad del 27%. En este caso al ser una simulación y conocer el modelo perfectamente puede comprobarse que el error relativo entre el valor real y el estimado en la identificación es del 20.5%. Un valor aceptable, como puede verse más adelante en los apartados de verificación, debido a los buenos resultados obtenidos en dichas pruebas. A pesar de ello, esta metodología solo es aplicable en este caso en el cual se sabe con seguridad cual es el modelo, ya que estamos en una simulación. Si estos mismos resultados se hubiesen obtenido de un vuelo real, lo único que se podría concluir a la vista de los pruebas de verificación, es que el modelo identificado es preciso con los datos pero algunas de las derivadas identificadas no tienen porqué tener significado físico.


______________________________________________________________________ - 43 -

Para mejorar la precisión del modelo identificado sería necesario realizar unos ensayos mejores, los cuales no se han realizado por no disponer de la habilidad suficiente.

A continuación se muestran las matrices del modelo identificado las cuales son prácticamente idénticas a las del modelo de la simulación.


Flight resultsDINLON91 Id:BARRIDO EN ETAPAS 7 ETAPAS SOLO ELE

-20

0

20

40

60W /ELE ELE11_COM_ABCDE_ELE_W

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-450

-400

-350

-300

-250

-200-150

W /ELE ELE11_COM_ABCDE_ELE_W

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

102

0.2

0.4

0.6

0.8

1W /ELE ELE11_COM_ABCDE_ELE_W

Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-40

-20

0

20

40Q /ELE ELE11_COM_ABCDE_ELE_Q

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-400

-350

-300

-250

-200

-150-100

Q /ELE ELE11_COM_ABCDE_ELE_Q

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

102

0.2

0.4

0.6

0.8

1Q /ELE ELE11_COM_ABCDE_ELE_Q

Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-40

-20

0

20

40AX /ELE ELE11_COM_ABCDE_ELE_AX

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-400

-350

-300

-250

-200

-150-100

AX /ELE ELE11_COM_ABCDE_ELE_AX

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

102

0.2

0.4

0.6

0.8

1AX /ELE ELE11_COM_ABCDE_ELE_AX

Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce


______________________________________________________________________ - 44 -

Flight resultsDINLON91 Id:BARRIDO EN ETAPAS 7 ETAPAS SOLO ELE

-20

0

20

40

60AZ /ELE ELE11_COM_ABCDE_ELE_AZ

Frequency (Rad/Sec)M

agni

tude

(DB)

-250

-200

-150

-100

-50

0


Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

102

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce-40

-20

0

20

40TETA/ELE ELE11_COM_ABCDE_ELE_TETA

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-500

-450

-400

-350

-300

-250

-200TETA/ELE ELE11_COM_ABCDE_ELE_TETA

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

102

0.2

0.4

0.6

0.8

1TETA/ELE ELE11_COM_ABCDE_ELE_TETA

Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

Verificación en el dominio del tiempo

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2AZ/yAz

p

10 10.8 11.6 12.4 13.2 14 14.8 15.6 16.4 17.2 18-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15TETA/ytheta

Flight dataDINLON91 Id:ENSA AUT 7 ETAPAS SOLO ELE

23.5

24

24.5

25

25.5

26

26.5U/yVu

Res

pons

e

10 10.8 11.6 12.4 13.2 14 14.8 15.6 16.4 17.2 180.20.40.60.8

11.21.41.6

W/yVw

Time (Sec)

Res

pons

e

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2Q/yq

Res

pons

e

10 10.8 11.6 12.4 13.2 14 14.8 15.6 16.4 17.2 180

0.2

0.4

0.6

0.8AX/yAx

Time (Sec)

Res

pons

e

10 10.8 11.6 12.4 13.2 14 14.8 15.6 16.4 17.2 18-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02ELE/yelev

Time (Sec)

Con

trol D

efle

ctio

n


______________________________________________________________________ - 45 -

Por último, comentar que la solución encontrada al problema del alcance visual realizando los ensayos por etapas, ofrece unos resultados similares a los que se obtienen tras procesar los datos de un vuelo ininterrumpido de igual tiempo de ensayo. Por ello, se puede dar por buena la solución en un entorno de simulación, a la espera de corroborarla con los ensayos reales.

3.2 CB-5000

- Modelo El modelo de helicóptero usado es el modelo diseñado por Luis Sandino. Dicho modelo es un modelo válido para el desarrollo de controladores, el cual recoge la dinámica característica de los helicópteros pequeños. Más información sobre dicho modelo puede encontrarse en el proyecto fin de máster de Luis Sandino “Modelado, Identificación y Control de un Helicóptero Autónomo”.

Usando alguna de las herramientas creadas por Luis Sandino se pudo obtener un modelo linealizado en un punto de operación. Dicho punto de operación fue un vuelo a punto fijo con un rumbo de 0 grados.

Antes de presentar el modelo linealizado es conveniente aclarar la notación usada.

• q1 q2 q3: Vector posición ejes fijos

• q4 q5 q6: Ángulos de Euler, secuencia 1-2-3

• u1 u2 u3: Vector velocidad en ejes fijos

• u4 u5 u6: Vector velocidad angular en ejes cuerpo

• pc colectivo del rotor principal

• py movimiento del plato cíclico para obtener un desplazamiento lateral

• px movimiento del plato cíclico para obtener un desplazamiento longitudinal

• pt colectivo del rotor de cola


______________________________________________________________________ - 46 -

Dinámica del helicóptero

Espacio de estado [ ]654321654321 uuuuuuqqqqqqx =

Entradas [ ]ptpypxpcu =

uBxAx ⋅+⋅=&

Matriz A

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 9.8064 ─0.26 0 0 0 0 0 0

0 0 0 ─9.81 0 0 ─0.00 0.0681 ─0.0275 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0.0008 ─0.0276 1.853 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1.1157 ─0.1033 ─0.0028 0 50.0349 0

0 0 0 0 0 0 0 0.7367 0.0199 ─33.1844 0 0

0 0 0 0 0 0 0.0001 ─0.7063 ─0.5452 0 0 0

Matriz B

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

-2.5614 0 0 5.4327

94.9222 0 0 0.1466

0 0 527.3306 -8.3396

0 349.7392 0 0.1127

15.7464 -0.0302 0.1415 -58.1537

A parte del modelo del helicóptero, ha sido necesario el desarrollo de sistemas de aumento de estabilidad para poder tener un helicóptero estable. Con este fin se ha implementado:

• un giróscopo de cola para la dinámica de cola.

• una barra estabilizadora para la dinámica del plato cíclico.

• un control en velocidad de ascenso, para la dinámica del colectivo.

El desarrollo de estos elementos se ha realizado de acuerdo al modelo presentado por Bernard Mettler [2].


______________________________________________________________________ - 47 -

- Esquema de la simulación

u mando

x

Faero

u controlador

Visualización de datos1Terminator

u

v w

x

Faero

deulerdt

Helicoptero

x

FlightGear Animation

U-Ver

Ensayos de verificación

u barrido

ctrl

Ensayos de identificación

x

ubarrido

ctrl

u

winds

umando

Control Manual &

Controlador1

0

Constant1

U_Data

Y_DataFaeroData

U_Data1CIFER Y_Data1

- Realización de los ensayos A igual que en el caso del MEGASTAR se ha recurrido al simulador FlightGear

para visualizar los datos, un gamepad para mantener las condiciones de trimado y un bloque para realizar los ensayos de identificación y verificación.

Uno de los problemas que aparecen en los ensayos a vuelo a punto fijo es la ausencia de sensación de velocidad lo cual dificulta enormemente realizar esta maniobra. Dicho problema se solucionó parcialmente multiplicando por una constante los datos de posición que se les pasa al FlightGear, y con la herramienta XYGraph de Simulink, la cual permite ver en tiempo real la posición del helicóptero en el plano XY.

Helicopter Dynamics


______________________________________________________________________ - 48 -

- Proceso de identificación de la dinámica del helicóptero El proceso seguido para la identificación del helicóptero ha sido la que realizó

Mettler en su libro [2] para la identificación del Yamaha R-50 salvo algunas modificaciones que se comentarán más adelante.

o Frecuencia de muestreo: 100 Hz

o Filtrado: (-3db @ 10 Hz)

Véase en el anexo II la telemetría de los ensayos de simulación del CB-5000.

Parámetros de las ventanas. Elegidos de manera heurística.

Procesando los datos mediante CIFER se ha obtenido las respuestas en frecuencia del helicóptero. Dichas respuestas pueden verse en el apartado de verificación en frecuencia junto con las respuestas en frecuencia del modelo identificado.

Elección del rango de frecuencias [Hz]

pc py px pt

q1 - - - -

q2 - - - -

q3 - - - -

q4 - 4-30 5-30 10-30

q5 - 4-30 1-30 10-30

q6 - - - 5-40

u1 - - - -

u2 - - - 5-30

u3 4-35 - - -

u4 10-30 2-30 3-30 4-30

u5 4-25 4-30 0.8-30 4-30

u6 4-50 - - 4-35


______________________________________________________________________ - 49 -

El modelo usado para la identificación es una modificación del modelo lineal presentado anteriormente. Dicha modificación consiste en incorporar al modelo los efectos de los controladores para obtener una buena identificación. Para ello es necesario ampliar el número de ecuaciones del modelo y la modificación de otras.

- Ecuaciones algebraicas del modelo linealizado original

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

ptpypxpc

ptKupyKupxKupcKuptKupxKuptKupyKuptKupcKuptKupcKu

uuuuuuqqqqqq

uKuuKuuKuuKuuKuuKu

uKuuKuuKuuKuuKuuKuuKuuKuuKuuKuqKu

qKuqKu

uuuuuuqqqqqq

dtd

666650504400300320020000000000000000000000000000

654321654321

0003626160000000045352500000000540342414000000000332313000000000322212004200000000061510000100000000000010000000000001000000000000100000000000010000000000001000000

654321654321

- Barra estabilizadora Ecuaciones que gobiernan el movimiento de batimiento de la barra

estabilizadora,

pyDudd pyss +−−= 4ττ &

pxCucc pxss +−−= 5ττ &

donde d y c representan la inclinación lateral y longitudinal del plano de puntas de la barra estabilizadora.

La introducción de dichas ecuaciones en el modelo se ha realizado de manera distinta a la que viene en el libro de Mettler [2].

Esquema del modelo de Mettler

Este mismo esquema no se puede usar porque el modelo de helicóptero empleado no reproduce el movimiento de batimiento de las palas del rotor principal. Por ello el efecto de la barra estabilizadora hay que introducirlo directamente en las ecuaciones que gobiernan la actitud del helicóptero.

dAukukukuku duuuuuuuu ++++= 5321 543424144&

cAukukukuku cuuuuuuuu ++++= 4321 453525155&

Mov. batimiento de la barra

Estabilizadora (c,d)

Mov. batimiento de las palas del rotor

principal. (a,b)

Actitud del helicóptero.

(u4,u5)

Mov. batimiento de la barra

Estabilizadora (c,d)

Actitud del helicóptero.

(u4,u5)


______________________________________________________________________ - 50 -

- Giróscopo de cola El control de cola se ha modelado como un filtro paso-bajo y la dinámica de la

cola como un sistema de primer orden.

66

6

uu

ptu

KsK

Gt−

= fbfbuu

fbuufb

KsK

uu

Gc66

66

66

+==

La función de transferencia del sistema en bucle cerrado:

( )( ) ( )fbfbuuuuptufbuuuufbfbuu

fbfbuuptubc KKKKsKKs

KsKptuG

666666666662

6666⋅−⋅+⋅−+

+⋅==

Pasando a la forma de espacio de estados se tienen las siguientes ecuaciones diferenciales:

( )fbptuuuuuuu uptKuKuKuKu 63216 6362616 −+++=&

666 6666 uKuKu fbuufbfbfbuufb ⋅+−=&

Para evitar problemas de sobreparametrización es necesario introducir una restricción a las ecuaciones. Dicha restricción consiste en imponer que el polo del filtro paso bajo debe ser dos veces más rápido que el polo de la dinámica de la cola.

6666 2 uufbfbuu KK ⋅−=

Debido a esta restricción, el valor de Nr no tiene necesariamente porque tener significado físico. Esto no debería ser una gran limitación ya que dicho control de cola puede retenerse en diseños futuros de controladores como parte de la dinámica del helicóptero.

- Control de velocidad de ascenso La metodología usada para introducir este controlador en el sistema de ecuaciones ha sido el mismo que en el control de cola obteniéndose los siguientes resultados:

→⋅+

=→

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

+==

−=

GcGG

G

fbKsK

uu

Gc

KsK

G

u

ubc

fbuu

fbuufb

uu

pcuu

3

3

33

33

33

33

13

3

Dinámica de la cola

Gt u6 pt

Ctrl. de cola Gc


______________________________________________________________________ - 51 -

( )⎩⎨⎧

+−=−+++=

→333

33213

3333

3332313

uKuKuupcKuKuKuKu

fbuufbfbfbuufb

fbpcuuuuuuu

&

&

3333 2 uufbfbuu KK ⋅−=

- Espacio de estados del modelo ampliado

Véase en la siguiente página el espacio de estado completo.

- Parámetros libres y fijos

Todos los parámetros son libres excepto ku1q5, ku1q6 y ku2q4 que representan el efecto de la gravedad sobre el helicóptero.

- Resultados Los resultados mostrados a continuación son solo una parte de los que CIFER ofrece. Los resultados completos pueden verse en el anexo II.

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−

−−

−

−=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅⋅

dcfbufbu

uuuuuuqqqqqq

TsTs

fbukufbfbukufbuku

ptKuukuukuukuukuAcukuukuuku

AdukuukuukupckuuKuukuuku

ukuukuukuqkuqkuqku

dTscTs

fbufbu

uuuuuuqqqqqq

dtd

63

654321654321

1000000000000000100000000000000000660000000000000033000330000000000600045362616000000000054035250000000

000000342414000000000300033231300000000000003222120042000000000000061510000000010000000000000000100000000000000001000000000000000010000000000000000100000000000000001000000

63

654321654321

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

ptpypxpc

DlatClon

ptKupyKupxKupcKuptKupxKuptKupyKuptKupcKuptKupcKu

00000000000000666650504400300320020000000000000000000000000000


______________________________________________________________________ - 53 -


______________________________________________________________________ - 54 -


______________________________________________________________________ - 55 -

Los resultados obtenidos no son nada buenos. El análisis estadístico demuestra la poca precisión obtenida durante la identificación con unos valores de RC muy elevados. También puede comprobarse viendo los valores y signos de los distintos parámetros. Fuera de rango en la mayoría de ellos y con cambios en los signos de los mismos. Paradójicamente, la función de coste obtenida es muy buena.


Flight resultsVPF10 Id:con ecu de contrl J 100aprox MAtriz corregida

-20

0

20

40

60u3 /pc pc_COM_ABCDE_pc_u3

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-250

-200

-150

-100

-50

0


Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

102

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-60

-40

-20

0


Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150u6 /pc pc_COM_ABCDE_pc_u6

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

102

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-40

-20

0

20

40q4 /py py_COM_ABCDE_py_q4

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-250

-200

-150

-100

-50

0


Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

102

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce


______________________________________________________________________ - 56 -

-20

0

20

40

60u4 /py py_COM_ABCDE_py_u4

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-150

-100

-50

0

50

100


Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-40

-20

0

20


Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150u5 /py py_COM_ABCDE_py_u5

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-60

-40

-20

0

20q4 /px px_COM_ABCDE_px_q4

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-150

-100

-50

0

50

100


Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

102

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce


-40

-20

0

20


Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150q5 /px px_COM_ABCDE_px_q5

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-40

-20

0

20

40u4 /px px_COM_ABCDE_px_u4

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150u4 /px px_COM_ABCDE_px_u4

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-20

0

20

40


Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50u5 /px px_COM_ABCDE_px_u5

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

10-1

100

101

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce


______________________________________________________________________ - 57 -

-80

-60

-40

-20

0q4 /pt pt_COM_ABCDE_pt_q4

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-200

-150

-100

-50

0

50


Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

101

102

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-80

-60

-40

-20


Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-500

-450

-400

-350

-300

-250

-200q5 /pt pt_COM_ABCDE_pt_q5

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

101

102

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-60

-40

-20

0


Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100q6 /pt pt_COM_ABCDE_pt_q6

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

102

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce


-60

-40

-20

0

20u2 /pt pt_COM_ABCDE_pt_u2

Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-500

-450

-400

-350

-300

-250

-200u2 /pt pt_COM_ABCDE_pt_u2

Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

102

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-80

-60

-40

-20


Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-500

-450

-400

-350

-300

-250


Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

102

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-80

-60

-40

-20


Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-400

-350

-300

-250

-200

-150


Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

102

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce


______________________________________________________________________ - 58 -

Flight resultsVPF10 Id:con ecu de contrl J 100aprox

-40

-20

0

20


Frequency (Rad/Sec)

Mag

nitu

de(D

B)

-300

-250

-200

-150

-100

-50


Frequency (Rad/Sec)

Phas

e (D

eg)

100

101

102

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

La verificación en frecuencia es bastante buena. Algo previsible a la vista de la función de coste tan baja.

La verificación en el tiempo no se ha podido realizar ya que CIFER detecta que existen autovalores del sistema mucho mayores que la frecuencia de Nyquist, la cual está relacionado con el tiempo de muestreo de los ensayos, Tsπω = . Aumentar el tiempo de muestreo para evitar este error no es posible ya que alguno de los autovalores que detecta son del orden de 10 veces mayor al tiempo de muestreo usado. Un tiempo de muestreo de ese orden no es admisible ya que se necesitaría un ordenador muy potente para poder realizar el proceso de identificación en un tiempo razonable. La otra opción que indica CIFER es eliminar los modos de alta frecuencia del modelo. Esto puede conducirnos a la idea de que las hipótesis tomadas para introducir los controladores en el modelo no son válidas. En este punto hay que recordar que el modelo aerodinámico que se ha empleado en la simulación no es muy bueno. Probablemente por este motivo, las hipótesis no son adecuadas.

A continuación se muestra un fragmento de los ensayos realizados donde puede verse que durante todo el ensayo el helicóptero está excitado por una componente de alta frecuencia de muy poca amplitud. Incluso una vez terminada la prueba de identificación el helicóptero seguía excitándose a alta frecuencia y con una amplitud mucho mayor que antes. Este efecto puede deberse al acoplamiento entre los distintos controladores. Se realizó diferentes cambios tanto en la sintonización de los


______________________________________________________________________ - 59 -

controladores como disminuyendo la frecuencia final del barrido pero sin obtener una mejora significativa de los resultados.

Señales de control

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-2

0

2x 10-3

tiempo [s]

dlon

3

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.1

0

0.1

tiempo [s]

w1

[rad/

s]


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.05

0

0.05

tiempo [s]

w2

[rad/

s]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.2

0

0.2

tiempo [s]

w3

[rad/

s]


______________________________________________________________________ - 60 -

4. Ensayos en vuelo

4.1 Estudio de la compatibilidad cinemática de los datos de vuelo - MEGASTAR XL-120

4.17 4.171 4.172 4.173 4.174 4.175

x 104

-2-101

tiempo [s]

p [ra

d/s]


4.1695 4.17 4.1705 4.171 4.1715 4.172 4.1725 4.173 4.1735 4.174 4.1745

x 104

-2

0

2

tiempo [s]

q [ra

d/s]

4.17 4.1705 4.171 4.1715 4.172 4.1725 4.173 4.1735 4.174 4.1745

x 104

-2

0

2

tiempo [s]

r [ra

d/s]

4.17 4.1705 4.171 4.1715 4.172 4.1725 4.173 4.1735 4.174 4.1745 4.175

x 104

-10

0

10

tiempo [s]

ax [m

/s2 ]


4.17 4.1705 4.171 4.1715 4.172 4.1725 4.173 4.1735 4.174 4.1745

x 104

-100

10

tiempo [s]

ay [m

/s2 ]

4.17 4.1705 4.171 4.1715 4.172 4.1725 4.173 4.1735 4.174 4.1745 4.175

x 104

-15

-10

tiempo [s]

az [m

/s2 ]


______________________________________________________________________ - 61 -

- CB-5000

1360 1380 1400 1420 1440 1460 1480 1500-1

0

1

tiempo [s]

w1

[rad/

s]


1360 1380 1400 1420 1440 1460 1480 1500-2

0

2

tiempo [s]

w2

[rad/

s]

1360 1380 1400 1420 1440 1460 1480 1500-5

0

5

tiempo [s]

w3

[rad/

s]

1360 1380 1400 1420 1440 1460 1480 1500-10

0

10

tiempo [s]

ax [m

/s2 ]


1360 1380 1400 1420 1440 1460 1480 1500-5

0

5

tiempo [s]

ay [m

/s2 ]

1360 1380 1400 1420 1440 1460 1480 1500-50

0

50

tiempo [s]

az [m

/s2 ]

Los datos reconstruidos han sido filtrados para intentar eliminar los picos de ruido producido durante la derivación numérica.

A la vista de los resultados puede concluirse de que la telemetría del MEGASTAR XL-120 y del CB-5000 es cinemáticamente compatible y, por tanto, no existe ninguna incompatibilidad entre los diferentes datos.


______________________________________________________________________ - 62 -

4.2 Identificación del MEGASTAR XL-120 La telemetría de los ensayos del MEGASTAR XL-120 usada para la identificación se puede ver en el anexo III. Comentar que estos ensayos pertenecen a una serie de ensayos realizados en 2009, los cuales se hicieron sin ninguna experiencia en los mismos por miembros del grupo. Se intentaron repetir los ensayos en 2011 pero durante el transcurso de los mismos se produjo un fallo, el cual degeneró las cualidades de vuelo de la aeronave y se tuvieron que abortar antes de que se produjera un fallo catastrófico con la consiguiente pérdida de la aeronave y de los sistemas de abordo.

- Dinámica Longitudinal

Tiempo de muestreo: 30Hz

Filtrado de los datos: -3db @ 4Hz

Selección de las ventanas

Rango de frecuencias

Elevador

u -

w -

q 0.6-10

θ 0.6-10

aX 0.9-2.3

ay 0.6-10

El modelo usado en la identificación es idéntico al usado en la identificación con los ensayos de simulación.

Parámetros libres y fijos en el modelo


______________________________________________________________________ - 63 -

Realizando la identificación se obtienen los siguientes resultados

Realizando un análisis rápido de los signos de las derivadas de estabilidad y

control puede verse que existen algunos parámetros con los signos cambiados. Se ha perdido el significado físico en gran parte de ellos.

A continuación se muestran los resultados estadísticos donde puede corroborarse lo comentado en el párrafo anterior por el elevado valor de CR de casi todos los parámetros unido a la baja insensibilidad y a un valor bajo de la función de coste.


______________________________________________________________________ - 64 -

Verificación en frecuencia

Flight resultsdinlonP2

-200

204060

AX /ELE ele_COM_ABCDE_ELE_AX

Mag

nitu

de(D

B)

-150-100-50

050

100150 AX /ELE ele_COM_ABCDE_ELE_AX

Phas

e (D

eg)

10-1

100

101

0.20.40.60.8

1 AX /ELE ele_COM_ABCDE_ELE_AX

Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-200

204060

AZ /ELE ele_COM_ABCDE_ELE_AZ

Mag

nitu

de(D

B)

-200-150-100-50

050

100 AZ /ELE ele_COM_ABCDE_ELE_AZ

Phas

e (D

eg)

10-1

100

101

0.20.40.60.8

1 AZ /ELE ele_COM_ABCDE_ELE_AZ

Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

Flight resultsdinlonP2

-40

-200

2040

Q /ELE ele_COM_ABCDE_ELE_Q

Mag

nitu

de(D

B)

-350-300-250-200-150-100-50


Phas

e (D

eg)

10-1

100

101

0.2

0.4

0.6

0.81


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-40

-200

2040

TETA/ELE ele_COM_ABCDE_ELE_TETA

Mag

nitu

de(D

B)

-450-400-350-300-250-200-150


Phas

e (D

eg)

10-1

100

101

0.2

0.4

0.6

0.81


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce


______________________________________________________________________ - 65 -

Verificación en el tiempo

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3ELE

Time (Sec)C

ontro

l Def

lect

ion

14

16

18

20

22

24U

Res

pons

e

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-15

-10

-5

0

5

10W

Time (Sec)

Res

pons

e

-1

-0.5

0

0.5Q

Res

pons

e

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

-0.5

0

0.5

1TETA

Time (Sec)

Res

pons

e

Flight datadinlonP2

0

1

2

3

4AX

Res

pons

e

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-30

-20

-10

0

10AZ

Time (Sec)

Res

pons

e


______________________________________________________________________ - 66 -

La verificación en frecuencia y en el tiempo ofrece unos resultados bastante aceptables dado la calidad de los datos disponibles. El modelo estimado es un modelo preciso que recoge fielmente la dinámica longitudinal del avión pero en el que los valores estimados no tienen significado físico. De la experiencia adquirida durante los ensayos de simulación se puede afirmar que la pérdida del significado físico de los parámetros es producida por una mala realización de los ensayos. Principalmente por el breve tiempo de las maniobras de identificación. Este problema podría haberse solucionado realizando la maniobra por etapas, como ya se comentó en el apartado de los ensayos de simulación. Debido al fallo técnico de la aeronave mencionado al principio de este apartado, ha sido imposible su realización y la corroboración experimental de dicha técnica para realizar las maniobras de identificación.

- Dinámica Lateral-Direccional

Tiempo de muestreo: 30Hz

Filtrado de los datos: -3db @ 4Hz

Selección de las ventanas

Rango de frecuencias

Alerón Timón vertical

v - 2-10

p 0.8-10 0.8-6

r 0.8-4.4 0.8-10

φ 0.8-10 2-9

ay 0.8-3.5 0.8-10

El modelo usado en la identificación es idéntico al usado en la identificación de los ensayos de simulación.


______________________________________________________________________ - 67 -

Parámetros libres y fijos en el modelo

Realizando la identificación se obtienen los siguientes resultados:

Llevando a cabo un análisis de los signos de las derivadas de estabilidad y

control puede verse que también existen algunos parámetros con el signo cambiado. Al igual que antes, el significado físico de algunos elementos se ha perdido. A continuación se muestran los resultados estadísticos.


______________________________________________________________________ - 68 -

A diferencia de la dinámica longitudinal, los datos estadísticos son bastante buenos, excepto el valor de la función de coste de P/Rud. Destacar de nuevo, la importancia del análisis de signos ya que, en este caso en particular, de la interpretación de los datos estadísticos no es posible deducir la falta de significado físico encontrada con dicho análisis.

Verificación en frecuencia

Flight resultsdinlat1 Id:signos bn datos estadisticos bn fcoste bn

-40

-20

0

20

40P /AIL ail_COM_ABCDE_AIL_P

Mag

nitu

de(D

B)

-350-300-250-200-150-100-50

P /AIL ail_COM_ABCDE_AIL_P

Phas

e (D

eg)

10-1

100

101

0.2

0.4

0.6

0.8

1P /AIL ail_COM_ABCDE_AIL_P

Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-40

-20

0

20

40R /AIL ail_COM_ABCDE_AIL_R

Mag

nitu

de(D

B)

-500-450-400-350-300-250-200

R /AIL ail_COM_ABCDE_AIL_R

Phas

e (D

eg)

10-1

100

101

0.2

0.4

0.6

0.8

1R /AIL ail_COM_ABCDE_AIL_R

Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-40

-20

0

20

40PHI /AIL ail_COM_ABCDE_AIL_PHI

Mag

nitu

de(D

B)

-450-400-350-300-250-200-150

PHI /AIL ail_COM_ABCDE_AIL_PHI

Phas

e (D

eg)

10-1

100

101

0.2

0.4

0.6

0.8

1PHI /AIL ail_COM_ABCDE_AIL_PHI

Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce


______________________________________________________________________ - 69 -

-40

-20

0

20

40AY /AIL ail_COM_ABCDE_AIL_AY

Mag

nitu

de(D

B)

-200

-150-100-50

050


Phas

e (D

eg)

10-1

100

101

0.2

0.4

0.6

0.8


Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-20

0

20

40

60V /RUD rud_COM_ABCDE_RUD_V

Mag

nitu

de(D

B)

-250

-200-150-100-50

050

V /RUD rud_COM_ABCDE_RUD_V

Phas

e (D

eg)

100

101

0.2

0.4

0.6

0.8

1V /RUD rud_COM_ABCDE_RUD_V

Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-40

-20

0

20

40P /RUD rud_COM_ABCDE_RUD_P

Mag

nitu

de(D

B)

-450

-400-350-300-250-200-150

P /RUD rud_COM_ABCDE_RUD_P

Phas

e (D

eg)

10-1

100

101

0.2

0.4

0.6

0.8

1P /RUD rud_COM_ABCDE_RUD_P

Frequency (Rad/Sec)C

oher

ence

Flight resultsdinlat1 Id:signos bn datos estadisticos bn fcoste bn

-40

-20

0

20

40R /RUD rud_COM_ABCDE_RUD_R

Mag

nitu

de(D

B)

-400

-350-300-250-200-150-100

R /RUD rud_COM_ABCDE_RUD_R

Phas

e (D

eg)

10-1

100

101

0.2

0.4

0.6

0.8

1R /RUD rud_COM_ABCDE_RUD_R

Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-60

-40

-20

0

20PHI /RUD rud_COM_ABCDE_RUD_PHI

Mag

nitu

de(D

B)

-550

-500-450-400-350-300-250

PHI /RUD rud_COM_ABCDE_RUD_PHI

Phas

e (D

eg)

100

101

0.2

0.4

0.6

0.8

1PHI /RUD rud_COM_ABCDE_RUD_PHI

Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce

-20

0

20

40

60AY /RUD rud_COM_ABCDE_RUD_AY

Mag

nitu

de(D

B)

-450

-400-350-300-250-200-150

AY /RUD rud_COM_ABCDE_RUD_AY

Phas

e (D

eg)

10-1

100

101

0.2

0.4

0.6

0.8

1AY /RUD rud_COM_ABCDE_RUD_AY

Frequency (Rad/Sec)

Coh

eren

ce


______________________________________________________________________ - 70 -

Verificación en el tiempo

La prueba de verificación no se ha podido realizar con la maniobra del “two-side doublet” por no disponer de dichos datos de vuelo. En su lugar se ha usado una de las maniobras de barrido del timón vertical descartada para el proceso de identificación.

Flight data

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0AIL/uail

Con

trol D

efle

ctio

n

0 0.9 1.8 2.7 3.6 4.5 5.4 6.3 7.2 8.1 9-0.6-0.4-0.2

00.20.40.6

RUD/urud

Time (Sec)

Con

trol D

efle

ctio

n

Flight datadinlat

-2

0

2

4

6

8V/yv

Res

pons

e

0 0.9 1.8 2.7 3.6 4.5 5.4 6.3 7.2 8.1 9-1

-0.5

0

0.5

1P/yp

Time (Sec)

Res

pons

e

-1

-0.5

0

0.5

1R/yr

Res

pons

e

0 0.9 1.8 2.7 3.6 4.5 5.4 6.3 7.2 8.1 9-0.4

-0.2

0

0.2

0.4PHI/yphi

Time (Sec)

Res

pons

e

0 0.9 1.8 2.7 3.6 4.5 5.4 6.3 7.2 8.1 9-4

-2

0

2

4AY/yAy

Time (Sec)

Res

pons

e


______________________________________________________________________ - 71 -

5. Conclusiones y trabajos futuros En este proyecto se intenta demostrar la validez del método de identificación de

parámetros en el dominio de la frecuencia, implementado en el programa CIFER, para estimar modelos de UAVs de ala fija, MEGASTAR XL-120, y de ala rotatoria, CB-5000.

El comportamiento de ambos UAVs fue simulado en MATLAB-SIMULINK. Los datos obtenidos fueron procesados con el software de análisis frecuencial CIFER para identificar los parámetros del modelo dinámico para ambos UAVs. La identificación de parámetros del UAV de ala fija resultó satisfactoria tras añadir la solución de alcance visual propuesta en el trabajo. En cambio la identificación de parámetros del CB-5000 no fue adecuada debido a deficiencias de su modelo SIMULINK. Una identificación correcta exigiría la modificación de dicho modelo.

Desafortunadamente, no se pudieron completar los ensayos en vuelo. En el caso del MEGASTAR XL-120 se observó una continua degradación de sus cualidades de vuelo durante las pruebas. Esto hizo imposible la verificación de la identificación realizada con CIFER. En el caso del CB-5000 se unieron averías mecánicas y problemas en el enlace inalámbrico de toma de datos, impidiendo comprobar la validez de la identificación.

Para solventar los problemas encontrados en los ensayos en vuelo se recurrió a un conjunto de datos obtenidos con anterioridad por miembros del grupo sobre el MEGASTAR XL-120. Aunque la calidad de los datos no era óptima, permitieron una buena verificación temporal del modelo identificado para dicho UAV, lo que nos permite demostrar la viabilidad del método de identificación basado en CIFER para el avión.

En el caso del helicóptero, lamentablemente, no se disponía de datos previos para la verificación. No obstante, el lector interesado puede encontrara en la literatura ejemplos de la aplicación de CIFER en la identificación de parámetros del modelo dinámico de aeronaves de ala rotatoria.

El uso de análisis frecuencial con CIFER representa una herramienta muy interesante para la identificación de parámetros de modelos dinámicos de aeronaves.

Por último agradecer al grupo de Robótica, Visión y Control y a FADA-CATEC por la ayuda prestada tanto en recursos materiales como humanos para la realización de este proyecto.

Como trabajo futuro se pueden citar los siguientes:

- Volver a realizar los ensayos experimentales del MEGASTAR XL-120 y corroborar que las maniobras por etapas permiten obtener buenos resultados como se ha demostrado en el entorno de simulación.

- Volver a realizar los ensayos de simulación del CB-5000 con un simulador distinto como paso previo a la identificación real del mismo.

Una vez obtenida una buena identificación de los mismos pueden plantearse los siguientes trabajos.

- Estudios de estabilidad estática y dinámica y de actuaciones del MEGASTAR XL-120 y del CB-5000.

- Desarrollo de controladores y pilotos automáticos para ambas plataformas.


______________________________________________________________________ - 72 -


______________________________________________________________________ - 73 -

Anexo I: Características y datos técnicos

- MEGASTAR XL-120

- CB-5000

CB-5000

Masa en vacío 11.5 kg

Masa de combustible 0.45 Kg

Distancia RM-RC 1.4 m

Rotor principal (RP) Rotor de cola (RC)

Diámetro 1.85 m Diámetro 0.34 cm

Cuerda Media 0.07 m Cuerda Media 0.03 m

Longitud de pala 0.84 m Longitud de pala 0.13 cm

Número de palas 2 Número de palas 2

MEGASTAR XL-120

Envergadura 2.29m Longitud 1.55m

Cuerda Media 0.41m Superficie alar 0.9389 m2

Masa en vacío 7.3 Kg Masa de combustible 0.68 kg


______________________________________________________________________ - 74 -


______________________________________________________________________ - 75 -

ANEXO II: Ensayos de simulación

Telemetría - MEGASTAR XL-120 Ensayos de identificación - Elevador

20 40 60 80 100 120 140-3.2

-3-2.8-2.6-2.4-2.2

tiempo [s]

Ele

vado

r [º]

Señal de control

20 40 60 80 100 120 140-0.2

0

0.2

tiempo [s]

Ale

rón

[º]

Señal de control

20 40 60 80 100 120 140

0.14

0.145

0.15

tiempo [s]

Tim

ón v

ertic

al [º

] Señal de control

20 40 60 80 100 120 14022242628

tiempo [s]

u [m

/s]

Velocidad en ejes cuerpo

20 40 60 80 100 120 140

01020

x 10-3

tiempo [s]

v [m

/s]

20 40 60 80 100 120 140

1

1.2

tiempo [s]

w [m

/s]

20 40 60 80 100 120 140-0.1

-0.050

tiempo [s]

p [ra

d/s]

Velocidad angular en ejes cuerpo

20 40 60 80 100 120 140

-0.050

0.05

tiempo [s]

q [ra

d/s]

20 40 60 80 100 120 140-505

10x 10-3

tiempo [s]

r [ra

d/s]


______________________________________________________________________ - 76 -

20 40 60 80 100 120 140-101

tiempo [s]

Phi

[º]

Actitud - Ángulos de Euler

20 40 60 80 100 120 140

05

10

tiempo [s]

Thet

a [º

]

20 40 60 80 100 120 140

100200300

tiempo [s]

Psi

[º]

20 40 60 80 100 120 1400.20.40.60.8

tiempo [s]

ax [m

/s2 ]

Aceleraciones en ejes cuerpos excluyendo la gravedad

20 40 60 80 100 120 140-505

1015

x 10-3

tiempo [s]

ay [m

/s2 ]

20 40 60 80 100 120 140

-10-8

tiempo [s]

az [m

/s2 ]

Ensayos de identificación – Timón Vertical

10 20 30 40 50 60 70 80 90

-2-10

tiempo [s]

Ele

vado

r [º] Señal de control

10 20 30 40 50 60 70 80 90-4-202

tiempo [s]

Ale

rón

[º]

Señal de control

10 20 30 40 50 60 70 80 90-10

010

tiempo [s]Tim

ón v

ertic

al [º

]

Señal de control


______________________________________________________________________ - 77 -

10 20 30 40 50 60 70 80 90242628

tiempo [s]

u [m

/s]


10 20 30 40 50 60 70 80 90-1012

tiempo [s]

v [m

/s]

10 20 30 40 50 60 70 80 900.60.8

1

tiempo [s]

w [m

/s]

10 20 30 40 50 60 70 80 90

-0.20

0.2

tiempo [s]

p [ra

d/s]


10 20 30 40 50 60 70 80 90-0.2-0.1

0

tiempo [s]

q [ra

d/s]

10 20 30 40 50 60 70 80 90-0.5

00.5

tiempo [s]

r [ra

d/s]

10 20 30 40 50 60 70 80 90-10

010

tiempo [s]

Phi

[º]


10 20 30 40 50 60 70 80 90

24

tiempo [s]

Thet

a [º

]

10 20 30 40 50 60 70 80 90

100200300

tiempo [s]

Psi

[º]


______________________________________________________________________ - 78 -

10 20 30 40 50 60 70 80 900.20.40.6

tiempo [s]

ax [m

/s2 ]


10 20 30 40 50 60 70 80 90-101

tiempo [s]

ay [m

/s2 ]

10 20 30 40 50 60 70 80 90-10

-5

tiempo [s]

az [m

/s2 ]

Ensayos de identificación – Alerones

10 15 20 25 30 35-2.8-2.6-2.4

tiempo [s]

Ele

vado

r [º]

Señal de control

10 15 20 25 30 35-2-101

tiempo [s]

Ale

rón

[º]

Señal de control

10 15 20 25 30 353

3.2

tiempo [s]Tim

ón v

ertic

al [º

]

Señal de control

10 15 20 25 30 3524

26

tiempo [s]

u [m

/s]


10 15 20 25 30 350.30.40.5

tiempo [s]

v [m

/s]

10 15 20 25 30 35

11.051.1

tiempo [s]

w [m

/s]


______________________________________________________________________ - 79 -

10 15 20 25 30 35-0.2

00.2

tiempo [s]

p [ra

d/s]


10 15 20 25 30 35-0.01

00.010.020.03

tiempo [s]

q [ra

d/s]

10 15 20 25 30 35-0.04-0.02

00.020.04

tiempo [s]

r [ra

d/s]

10 15 20 25 30 35-505

tiempo [s]

Phi

[º]


10 15 20 25 30 3512345

tiempo [s]

Thet

a [º

]

10 15 20 25 30 35

100200300

tiempo [s]

Psi

[º]

10 15 20 25 30 35

0.50.550.6

0.65

tiempo [s]

ax [m

/s2 ]


10 15 20 25 30 35

-0.1-0.05

0

tiempo [s]

ay [m

/s2 ]

10 15 20 25 30 35-11

-10

-9

tiempo [s]

az [m

/s2 ]


______________________________________________________________________ - 80 -

Ensayo de verificación – Dinámica lateral-direccional

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.05

0

0.05

tiempo [s]

Ale

rone

s [ra

d]

Señales de control

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.2

0

0.2

tiempo [s]

Tim

ón v

ertic

al [r

ad]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2

0

2

tiempo [s]

ay [m

/s2 ]

Dinámica lateral-Direccional

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.2

0

0.2

tiempo [s]

Bet

a [ra

d]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.5

0

0.5

tiempo [s]

Phi

[rad

]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

5

10

tiempo [s]

Psi

[rad

]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.5

0

0.5

tiempo [s]

p [ra

d/s]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

0

1

tiempo [s]

r [ra

d/s]


______________________________________________________________________ - 81 -

Ensayo de verificación – Dinámica longitudinal

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-0.05

0

0.05

tiempo [s]

Ale

rone

s

Señales de control

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

0.005

0.01

tiempo [s]

Tim

ón v

ertic

al

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-0.5

0

0.5

tiempo [s]

Ele

vado

r

0 2 4 6 8 10 12 14 16 1820

25

30

tiempo [s]

u [m

/s]

Velocidad ejes cuerpo

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-0.1

0

0.1

tiempo [s]

v [m

/s]

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-5

0

5

tiempo [s]

w [m

/s]

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-5

0

5

tiempo [s]

Phi

[º]

Actitud - Euler

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-20

0

20

tiempo [s]

Thet

a [º

]

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

200

400

tiempo [s]

Psi

[º]


______________________________________________________________________ - 82 -

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-0.5

0

0.5

tiempo [s]

p [ra

d/s]


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-2

0

2

tiempo [s]

q [ra

d/s]

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-0.05

0

0.05

tiempo [s]

r [ra

d/s]

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-5

0

5

tiempo [s]

ax [m

/s2 ]


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-0.05

0

0.05

tiempo [s]

ay [m

/s2 ]

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-50

0

50

tiempo [s]

az [m

/s2 ]


______________________________________________________________________ - 83 -

Telemetría - CB-5000 Ensayos de identificación VPF - dcol

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-2

0

2

tiempo [s]

q1 [m

]Posición

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-2

0

2

tiempo [s]

q2 [m

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-2

0

2

tiempo [s]

q3 [m

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2001

1.5

2

tiempo [s]

q4 [º

]

Actitud - Euler

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.5

0

0.5

tiempo [s]

q5 [º

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-10

0

10

tiempo [s]

q6 [º

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.05

0

0.05

tiempo [s]

u1 [m

/s]

Velocidad

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.1

0

0.1

tiempo [s]

u2 [m

/s]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.05

0

0.05

tiempo [s]

u3 [m

/s]


______________________________________________________________________ - 84 -

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.01

0

0.01

tiempo [s]

w1

[rad/

s]


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.02

0

0.02

tiempo [s]

w2

[rad/

s]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.2

0

0.2

tiempo [s]

w3

[rad/

s]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.1

0

0.1

tiempo [s]

ax [m

/s2 ]


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

-0.4

-0.2

0

tiempo [s]

ay [m

/s2 ]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-10

-9.5

tiempo [s]

az [m

/s2 ]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-4

-2

0x 10-4

tiempo [s]

dlat

Señales de control

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.5

1x 10-3

tiempo [s]

dlon

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

2

4x 10-3

tiempo [s]

dcol

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.05

tiempo [s]

dped


______________________________________________________________________ - 85 -

Ensayos de identificación VPF – dlon

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-2

0

2

tiempo [s]

q1 [m

]

Posición

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-1

-0.5

0

tiempo [s]

q2 [m

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-1

-0.5

0

tiempo [s]

q3 [m

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2001

1.5

2

tiempo [s]

q4 [º

]

Actitud - Euler

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-1

0

1

tiempo [s]

q5 [º

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-2

0

2

tiempo [s]

q6 [º

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.5

0

0.5

tiempo [s]

u1 [m

/s]

Velocidad

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.1

0

0.1

tiempo [s]

u2 [m

/s]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.05

0

0.05

tiempo [s]

u3 [m

/s]


______________________________________________________________________ - 86 -

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.1

0

0.1

tiempo [s]

w1

[rad/

s]


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.05

0

0.05

tiempo [s]

w2

[rad/

s]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.2

0

0.2

tiempo [s]

w3

[rad/

s]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.5

0

0.5

tiempo [s]

ax [m

/s2 ]


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

-0.4-0.2

0

tiempo [s]

ay [m

/s2 ]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-10

-9.5

tiempo [s]

az [m

/s2 ]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-2

-1

0x 10-4

tiempo [s]

dlat

Señales de control

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-2

0

2x 10

-3

tiempo [s]

dlon

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

2

4x 10-3

tiempo [s]

dcol

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.05

tiempo [s]

dped


______________________________________________________________________ - 87 -

Ensayos de identificación VPF – dlat

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-2

0

2

tiempo [s]

q1 [m

]

Posición

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-2

0

2

tiempo [s]

q2 [m

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-2

0

2

tiempo [s]

q3 [m

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

2

4

tiempo [s]

q4 [º

]

Actitud - Euler

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-1

0

1

tiempo [s]

q5 [º

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-10

0

10

tiempo [s]

q6 [º

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.2

0

0.2

tiempo [s]

u1 [m

/s]

Velocidad

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.5

0

0.5

tiempo [s]

u2 [m

/s]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.1

0

0.1

tiempo [s]

u3 [m

/s]


______________________________________________________________________ - 88 -

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.5

0

0.5

tiempo [s]

w1

[rad/

s]


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.5

0

0.5

tiempo [s]

w2

[rad/

s]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.2

0

0.2

tiempo [s]

w3

[rad/

s]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.5

0

0.5

tiempo [s]

ax [m

/s2 ]


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.4-0.2

0

tiempo [s]

ay [m

/s2 ]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-10

-9.5

tiempo [s]

az [m

/s2 ]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-202

x 10-3

tiempo [s]

dlat

Señales de control

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.51

x 10-3

tiempo [s]

dlon

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200024

x 10-3

tiempo [s]

dcol

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.050.1

tiempo [s]

dped


______________________________________________________________________ - 89 -

Ensayos de identificación VPF – dped

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-2

0

2

tiempo [s]

q1 [m

]

Posición

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-5

0

5

tiempo [s]

q2 [m

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.5

0

0.5

tiempo [s]

q3 [m

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2001

1.5

2

tiempo [s]

q4 [º

]

Actitud - Euler

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.5

0

0.5

tiempo [s]

q5 [º

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-5

0

5

tiempo [s]

q6 [º

]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.1

0

0.1

tiempo [s]

u1 [m

/s]

Velocidad

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.05

0

0.05

tiempo [s]

u2 [m

/s]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.05

0

0.05

tiempo [s]

u3 [m

/s]


______________________________________________________________________ - 90 -

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.2

0

0.2

tiempo [s]

w1

[rad/

s]


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.2

0

0.2

tiempo [s]

w2

[rad/

s]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.2

0

0.2

tiempo [s]

w3

[rad/

s]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-0.1

0

0.1

tiempo [s]

ax [m

/s2 ]


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

-0.4-0.2

0

tiempo [s]

ay [m

/s2 ]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-10

-9.5

tiempo [s]

az [m

/s2 ]

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-2

-1

0x 10-4

tiempo [s]

dlat

Señales de control

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.5

1x 10-3

tiempo [s]

dlon

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

2

4x 10-3

tiempo [s]

dcol

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.05

0.1

tiempo [s]

dped


______________________________________________________________________ - 91 -

Resultados completos de la identificación del CB-5000


______________________________________________________________________ - 92 -


______________________________________________________________________ - 93 -


______________________________________________________________________ - 94 -


______________________________________________________________________ - 95 -


______________________________________________________________________ - 96 -


______________________________________________________________________ - 97 -


______________________________________________________________________ - 98 -


______________________________________________________________________ - 99 -

Anexo III: Telemetría de los ensayos en vuelo

MEGASTAR XL-120 Ensayo de identificación - Alerones

740 760 780 800 820 840 860 880 900 92037.356

37.358

37.36

tiempo [s]

Latit

ud [º

]

Posición

740 760 780 800 820 840 860 880 900 920-6.135

-6.13

-6.125

tiempo [s]

Long

itud

[º]

740 760 780 800 820 840 860 880 900 920100

200

300

tiempo [s]

Altu

ra [m

]

740 760 780 800 820 840 860 880 900 920-50

0

50

tiempo [s]

Vx

[m/s

]

Velocidad Tierra

740 760 780 800 820 840 860 880 900 920-50

0

50

tiempo [s]

Vy

[m/s

]

740 760 780 800 820 840 860 880 900 920-20

0

20

tiempo [s]

Vz

[m/s

]

740 760 780 800 820 840 860 880 900 920-100

0

100

tiempo [s]

roll

[º]

Actitud - Euler

740 760 780 800 820 840 860 880 900 920-20

0

20

tiempo [s]

pitc

h [º

]

740 760 780 800 820 840 860 880 900 920-200

0

200

tiempo [s]

yaw

[º]


______________________________________________________________________ - 100 -

740 760 780 800 820 840 860 880 900 920-0.5

0

0.5

tiempo [s]

Ale

rone

s

Señales de control

740 760 780 800 820 840 860 880 900 920-0.2

0

0.2

tiempo [s]

Ele

vado

res

740 760 780 800 820 840 860 880 900 920-0.2

0

0.2

tiempo [s]

Tim

ón v

ertic

al

740 760 780 800 820 840 860 880 900 9200.2

0.3

0.4

0.5

tiempo [s]

Pal

anca

de

gase

s

740 760 780 800 820 840 860 880 900 920-5

0

5

tiempo [s]

p [ra

d/s]


740 760 780 800 820 840 860 880 900 920-1

0

1

tiempo [s]

q [ra

d/s]

740 760 780 800 820 840 860 880 900 920-1

0

1

tiempo [s]

r [ra

d/s]


______________________________________________________________________ - 101 -

740 760 780 800 820 840 860 880 900 920-5

0

5

tiempo [s]

ax [m

/s2 ]


740 760 780 800 820 840 860 880 900 920-5

0

5

tiempo [s]

ay [m

/s2 ]

740 760 780 800 820 840 860 880 900 920-50

0

50

tiempo [s]

az [m

/s2 ]

Ensayo de identificación – Elevador

400 420 440 460 480 500 520 540

37.36

37.365

tiempo [s]

Latit

ud [º

]

Posición

400 420 440 460 480 500 520 540-6.135

-6.13

-6.125

tiempo [s]

Long

itud

[º]

400 420 440 460 480 500 520 5400

100

200

tiempo [s]

Altu

ra [m

]

400 420 440 460 480 500 520 540-50

0

50

tiempo [s]

Vx

[m/s

]

Velocidad Tierra

400 420 440 460 480 500 520 540-50

0

50

tiempo [s]

Vy

[m/s

]

400 420 440 460 480 500 520 540-50

0

50

tiempo [s]

Vz

[m/s

]


______________________________________________________________________ - 102 -

400 420 440 460 480 500 520 540-100

0

100

tiempo [s]

roll

[º]

Actitud - Euler

400 420 440 460 480 500 520 540-100

0

100

tiempo [s]

pitc

h [º

]

400 420 440 460 480 500 520 540-200

0

200

tiempo [s]

yaw

[º]

400 420 440 460 480 500 520 540-0.5

0

0.5

tiempo [s]

Ale

rone

s

Señales de control

400 420 440 460 480 500 520 540-0.5

0

0.5

tiempo [s]

Ele

vado

res

400 420 440 460 480 500 520 540-0.1

0

0.1

tiempo [s]

Tim

ón v

ertic

al

400 420 440 460 480 500 520 5400.2

0.3

0.4

tiempo [s]

Pal

anca

de

gase

s


______________________________________________________________________ - 103 -

400 420 440 460 480 500 520 540-2

0

2

tiempo [s]

p [ra

d/s]


400 420 440 460 480 500 520 540-5

0

5

tiempo [s]

q [ra

d/s]

400 420 440 460 480 500 520 540-1

0

1

tiempo [s]

r [ra

d/s]

400 420 440 460 480 500 520 540-10

0

10

tiempo [s]

ax [m

/s2 ]


400 420 440 460 480 500 520 540-5

0

5

tiempo [s]

ay [m

/s2 ]

400 420 440 460 480 500 520 540-50

0

50

tiempo [s]

az [m

/s2 ]

Ensayo de identificación – Timón vertical

1066 1068 1070 1072 1074 1076 107837.356

37.358

37.36

tiempo [s]

Latit

ud [º

]

Posición

1066 1068 1070 1072 1074 1076 1078-6.135

-6.13

-6.125

tiempo [s]

Long

itud

[º]

1066 1068 1070 1072 1074 1076 1078160

180

200

tiempo [s]

Altu

ra [m

]


______________________________________________________________________ - 104 -

1066 1068 1070 1072 1074 1076 10780

10

20

tiempo [s]

Vx

[m/s

]

Velocidad Tierra

1066 1068 1070 1072 1074 1076 10780

20

40

tiempo [s]

Vy

[m/s

]

1066 1068 1070 1072 1074 1076 1078-5

0

5

tiempo [s]

Vz

[m/s

]

1066 1068 1070 1072 1074 1076 1078-50

0

50

tiempo [s]

roll

[º]

Actitud - Euler

1066 1068 1070 1072 1074 1076 1078-20

0

20

tiempo [s]

pitc

h [º

]

1066 1068 1070 1072 1074 1076 10780

50

100

tiempo [s]

yaw

[º]

1066 1068 1070 1072 1074 1076 1078-2

0

2

tiempo [s]

p [ra

d/s]


1066 1068 1070 1072 1074 1076 1078-0.5

0

0.5

tiempo [s]

q [ra

d/s]

1066 1068 1070 1072 1074 1076 1078-2

0

2

tiempo [s]

r [ra

d/s]


______________________________________________________________________ - 105 -

1066 1068 1070 1072 1074 1076 1078-0.4

-0.2

0

tiempo [s]

Ale

rone

s

Señales de control

1066 1068 1070 1072 1074 1076 1078-0.02

0

0.02

tiempo [s]

Ele

vado

res

1066 1068 1070 1072 1074 1076 1078-0.5

0

0.5

tiempo [s]

Tim

ón v

ertic

al

1066 1068 1070 1072 1074 1076 1078

0.26

0.28

0.3

tiempo [s]

Pal

anca

de

gase

s

1066 1068 1070 1072 1074 1076 1078-5

0

5

tiempo [s]

ax [m

/s2 ]


1066 1068 1070 1072 1074 1076 1078-5

0

5

tiempo [s]

ay [m

/s2 ]

1066 1068 1070 1072 1074 1076 1078-40

-20

0

tiempo [s]

az [m

/s2 ]


______________________________________________________________________ - 106 -

Ensayo de Verificación – Dinámica longitudinal

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 33637.147

37.147537.148

tiempo [s]

Latit

ud [º

] Posición

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 336-5.795-5.79

-5.785

tiempo [s]

Long

itud

[º]

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 336100150200

tiempo [s]

Altu

ra [m

]

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 336-10-50

tiempo [s]

Vx

[m/s

]

Velocidad Tierra

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 336102030

tiempo [s]

Vy

[m/s

]

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 336-20

020

tiempo [s]

Vz

[m/s

]

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 336-50

050

tiempo [s]

roll

[º]

Actitud - Euler

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 336-50

050

tiempo [s]

pitc

h [º

]

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 33690

100110

tiempo [s]

yaw

[º]


______________________________________________________________________ - 107 -

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 336-0.5

0

0.5

tiempo [s]

Ale

rone

sSeñales de control

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 336-0.5

0

0.5

tiempo [s]

Ele

vado

res

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 336-0.1

-0.05

0

tiempo [s]

Tim

ón v

ertic

al

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 3360.2

0.3

0.4

tiempo [s]

Pal

anca

de

gase

s

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 336-2

0

2

tiempo [s]

p [ra

d/s]


316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 336-2

0

2

tiempo [s]

q [ra

d/s]

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 336-0.5

0

0.5

tiempo [s]

r [ra

d/s]


______________________________________________________________________ - 108 -

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 336-505

tiempo [s]

ax [m

/s2 ] Aceleración ejes cuerpo

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 336-202

tiempo [s]

ay [m

/s2 ]

316 318 320 322 324 326 328 330 332 334 336-50

050

tiempo [s]

az [m

/s2 ]

Ensayo de Verificación – Dinámica Lateral-Direccional

1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 111137.356537.357

37.3575

tiempo [s]

Latit

ud [º

] Posición

1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111-6.13

-6.128-6.126

tiempo [s]

Long

itud

[º]

1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111160180200

tiempo [s]

Altu

ra [m

]

1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 111105

10

tiempo [s]

Vx

[m/s

]

Velocidad Tierra

1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111102030

tiempo [s]

Vy

[m/s

]

1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111-505

tiempo [s]

Vz

[m/s

]


______________________________________________________________________ - 109 -

1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111-50

050

tiempo [s]

roll

[º]

Actitud - Euler

1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111-50

050

tiempo [s]

pitc

h [º

]

1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 11116080

100

tiempo [s]

yaw

[º]

1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111-0.4

-0.2

0

tiempo [s]

Ale

rone

s

Señales de control

1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111-0.02

0

0.02

tiempo [s]

Ele

vado

res

1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111-0.5

0

0.5

tiempo [s]

Tim

ón v

ertic

al

1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 11110.25

0.3

0.35

tiempo [s]

Pal

anca

de

gase

s


______________________________________________________________________ - 110 -

1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111-505

tiempo [s]

ax [m

/s2 ] Aceleración ejes cuerpo

1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111-505

tiempo [s]

ay [m

/s2 ]

1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111-20-10

0

tiempo [s]

az [m

/s2 ]


______________________________________________________________________ - 111 -

Bibliografía

[1] Mark B. Tischler y Robert K. Remple. “Aircraft and Rotorcraft System Identification: Engineering Methods with Test Examples” AIAA Education Series 2006

[2] Bernard Mettler.“Identification Modeling and Characteristics of Miniature

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[4] Luís Sandino. “Proyecto fin de master. Modelado Identificación y Control de

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[5] Mark B. Tischler, Bernard Mettler y Takeo Kanade. “System Identification

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[6] Mark B. Tischler. “Frequency-Response Identification of XV-15 Tilt-Rotor

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