- metodología de cálculo del costo de un equipo detenido en faena minera a cielo abierto

Metodología de cálculo del costo de un equipo detenido en faena minera a cielo abierto

Víctor Barrientos,CAP Minería, Cerro Negro Norte, Chile.

Técnico-Científica

Methodology for calculating the cost of an equipment in downtime in an open-pit mining operation

ResumenEl presente artículo describe el estudio realizado para deter-

minar la pérdida de ingresos de una empresa minera producto de la detención de camiones y cargadores frontales en una fae-na minera a cielo abierto. El cálculo de esta pérdida de ingresos se determinó elaborando un modelo que estima el volumen del movimiento de roca de la mina y los ingresos que ello generaría en función de la disponibilidad y rendimiento de los camiones y cargadores, y su interacción conjunta.

AbstractThis paper describes the study carried out for determining

the loss of income of a mining company due to the downtime of trucks and front loaders in an open-pit mining operation. The calculation of this loss of income was determined by elaborating a model that estimates the volume of the mine rock movement and the incomes it would generate according to the availability and performance of the trucks and loaders, and the interaction between them.

In order to carry out this study, a modeling of the loading-transport joint process was built with a software available on the market, which uses the Monte Carlo method. This method considers the quantity of equipments, the availability, and the performance as parameters.

In order to determine the loss of income of the company due to less mine rock movement, variables such as the average ore grade, the mineral recovery rate, the stripping ratio, the selling price, and the variable costs of mine and plant, were used.

Results indicate that, for a mining operation of iron with a selling price of 60 dollars per ton of pellet feed concentrate, the loss of income for front loaders is four times higher than the one for mining trucks per hour of downtime. These results consider the assumption that the mining operation is at full production and capacity.

The results of the simulations are considerably different from actual conditions in the case of pit openings, equipment downtime due to less rock movement, lack of operators or equipments, if there is any equipment in reserve.

IntroductionIn general, there is a level of basic knowledge and control

of costs involved in the execution of maintenance processes. Within the different cost categories we have direct costs, which are related to the manufacture of a particular product, and indirect costs. Within the direct costs, the operation and maintenance costs (O&M costs) are the most important, and in the case of the mining equipments for this study, fuel, spare parts, wear-resistant tools, tires, lubricants and the labor for the execution of the services, are included.Figura 1. El problema de la visibilidad de los costos totales.

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Para la realización de este estudio se construyó una mode-lación del proceso conjunto carguío-transporte, con un software disponible en el mercado, el cual utiliza la metodología Montecar-lo. Este modelo considera como parámetros de entrada la canti-dad de equipos, las disponibilidades y rendimientos.

Para determinar las pérdidas de ingresos de la compañía por menor movimiento de roca de la mina, son utilizadas las variables como la ley media del mineral, el porcentaje de recuperación, la razón estéril mineral, el precio de venta del producto y los costos variables de mina y planta.

Los resultados nos indican que para el caso de una faena minera de extracción de hierro con un precio de venta del con-centrado pellet feed de 60 dólares la tonelada, las pérdidas de ingresos para los cargadores frontales son de cuatro veces que para los camiones mineros por cada hora de detención. Estos resultados obtenidos consideran el supuesto de que la faena mi-nera está a plena producción y capacidad.

Los resultados de las simulaciones difieren considerablemen-te de la realidad en los casos como aperturas de rajos, equipos detenidos por menor movimiento de roca, falta de operadores o equipos de existir en reserva.

IntroducciónEn general, en los procesos de mantenimiento existe un nivel

de conocimiento y control básico de los costos involucrados en su ejecución. Dentro de las distintas categorías de costos están los costos directos, los cuales están asociados a la fabricación de un determinado producto, y los costos indirectos. Dentro de los costos directos, los más relevantes son los costos de operación y mantenimiento (costos O&M), y para el caso de los equipos mi-neros de este estudio, se incluyen el combustible, los repuestos, las herramientas de desgaste, los neumáticos, los lubricantes y la mano de obra para la ejecución de los servicios.

Existen variados costos indirectos, que no son visibles en primera instancia; en la literatura se conocen como costos que están debajo de la línea de flotación del iceberg de los costos del ciclo de vida del activo, así como se indica en la Figura 1. Mayor información al respecto se puede ver en (Blanchard, Fa-brycky, 1990).

There are many indirect costs, which are not visible at first glance; in the literature they are known as costs that are under the waterline of the iceberg of the costs of the asset life cycle, as shown in Figure 1. For more information, see (Blanchard, Fabrycky, 1990).

Naturally, due to the hours of operation, mining equipments suffer deterioration and tend to have a low availability. In the case of mobile mining equipments, maintenance works of major and minor components replacement, and structural works are strongly related to the lack of availability.

This paper describes the study carried out for determining the loss of income of the mining operation, due to downtimes caused by the lack of trucks and front loaders in a loading and transport mining process. The individual downtimes of trucks and loaders, and their effect on the loading-transport joint system, were also considered in the elaboration of this study.

In order to calculate the loss of production caused by these downtimes, we determined its impact on the variation of mine rock movement, modeling it according to the loading-transport process in a simulation software available on the market, which uses the Monte Carlo method. This simulation considers the input parameters, such as quantity of equipments, availabilities and performance. With these parameters the loading and transport capacity is calculated separately, then the capacity of the loading-transport joint system is determined as the minimum of individual capacities between trucks and loaders.

The Monte Carlo method is based on the analysis of a number of random iterations. For this study, 10 thousand iterations were carried out for each simulation, obtaining a statistical calculation of the rock movement of the loading-transport joint system.

The results from the simulations of mine rock movement matched the actual information when the mining process was at full capacity with the staff and mine conditions under the current system (appropriate operational widths and cleared access ramps).

The results of simulations did not match during the periods of pit openings, equipments in downtime due to low production and equipments in reserve due to delays in the construction of the plant.

The results of the simulations were corroborated each month with the actual rock movements for a period of 7 months as shown in Table 2 and as indicated in the Mining Plan (Life of Mine � LOM) for a period of five years as shown in Table 3. In both cases, the differences were less than 5%.

In the mining operation being studied, the acquisition of new front loaders and trucks was made for the process of mineral extraction. The Mining Plan (Life of Mine - LOM) considers that during the first five years of operation, the initial fleet of the project will be keep, and during the sixth year of operation, since an increase of mine rock extraction is expected, the fleet of equipments designated for this purpose must be increased.

Costs during the life cycleFor evaluating projects of equipments purchase, renovation

or improvements, it is necessary to evaluate all the life cycle of the asset. Sometimes, purchase, renovation and improvement projects are evaluated taking into account only the investment, and operation and maintenance costs (O&M costs), which are direct or visible costs, and the indirect or non-visible costs are not considered.

Costos Globales = +Costos de capitalfijo o adquisición

Costos de operaciónCostos de mantenimientoCostos de falta

Figura 2. Cálculo de los costos globales.

Sistema A

Sistema B

Sistema C

Ciclo de Vida del Sistema ( Años)

Figura 3. Variadas alternativas del costo del ciclo de vida.

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Naturalmente, con las horas de operación los equipos mine-ros sufren un deterioro y la tendencia de su disponibilidad baja. Para los equipos mineros móviles, las tareas de mantenimiento de cambio de componentes mayores y menores y trabajos es-tructurales son los que inciden fuertemente en la merma de su disponibilidad.

El presente artículo describe el estudio realizado para deter-minar las pérdidas de ingreso de la faena minera, por detenciones por falta de camiones y cargadores frontales dentro del proceso minero de carguío y transporte. Las detenciones individuales de los camiones y cargadores, y su efecto sobre el sistema conjunto carguío-transporte es un aspecto que también fue considerado en la elaboración de este trabajo.

Para el cálculo de pérdidas de producción causadas por es-tas detenciones, se determinó su impacto en la variación del mo-vimiento de roca de la mina, modelándolo según el proceso de carguío-transporte en un software de simulación disponible en el mercado que utiliza la metodología Montecarlo. Esta simulación considera los parámetros de entrada tales como: las cantidades de equipos, las disponibilidades y rendimientos. Con estos pará-metros se calcula la capacidad de carguío y transporte por sepa-rado, y luego se determina la capacidad del sistema conjunto car-guío-transporte como el mínimo de las capacidades individuales entre camiones y cargadores.

La metodología Montecarlo se basa en el análisis de una serie de iteraciones tipo random que, para el caso de este estudio, se realizaron diez mil iteraciones para cada simulación, de las cuales se obtiene como resultado un cálculo estadístico del movimiento de roca del sistema conjunto carguío-transporte.

El periodo en que los resultados de las simulaciones del mo-vimiento de roca de la mina se ajustaron a la información real fue cuando el proceso minero estaba a plena capacidad con sus dotaciones de operadores y condiciones de la mina en ré-gimen (anchos operacionales adecuados y rampas de acceso expeditas).

Los resultados de las simulaciones no se ajustaron en los pe-riodos de aperturas de rajo, equipos detenidos por bajas en la producción y equipos en reserva por retrasos de la construcción de la planta.

Los resultados de las simulaciones, fueron contrastados men-sualmente con los movimientos de roca reales por un periodo de siete meses como se muestra en la Tabla 2 y con lo indicado en el Plan Minero (Life of Mine - LOM) para un periodo de cinco años como se muestra en la Tabla 3. Para ambos casos, las diferencias fueron menores al 5 por ciento.

En la faena minera en estudio se realizó la adquisición de flotas de cargadores frontales y camiones nuevos para su pro-ceso de extracción de mineral. El Plan Minero considera que en los primeros cinco años de operación se mantendrá la flota inicial del proyecto y que, como en el sexto año de operación se contempla un aumento en la extracción de roca de la mina, se deberá aumentar la flota de equipos destinada a dicho pro-pósito.

Costos durante el ciclo de vidaPara la evaluación de proyectos de compra de equipos,

renovación de ellos o mejoramientos, es necesario realizar la evaluación para todo el ciclo de vida del activo. En ocasiones, se efectúan evaluaciones de proyectos (compras, renovación y mejoramiento) en las cuales se considera solamente la inver-sión y los costos de operación y mantenimiento, que son costos

For example, in the case of the mining equipments for this study, the visible costs considered were fuel, tires, lubricants, preventive maintenances, spare parts and components. However, it is a mistake to only consider the direct costs, since they do not include two very important aspects, which are necessary to include in the financial assessment.

a) Unscheduled downtimes and equipment failures that result in production losses, and, therefore, income losses for the company, must be quantified and included in the evaluation of the project.

b) In the case of projects that include an increase of speed and processing or transport capacity, and which result in increased production, these profits must be included in the evaluation of the project.

Among the indirect costs, there is an important cost known as cost of downtime, which represents what the company does not profit due to several reasons, such as unscheduled failures or non-compliance with productive capacity standards. The cost of downtime is �what the company does not profit for not producing due to a equipment in downtime�, and results from the difference between what is not billed and the variable costs that are not spent during the downtime period.

Every system has a design availability, which in turn causes an unavailability that generates costs for production losses known as costs of downtime. In some industrial systems, such as mining, the downtime costs are so high that is financially convenient to have back-up equipments or in reserve for achieving the availability required by the system.

Another aspect that appears when the topic of costs is discussed is the concept of overall costs, which is the quantification of all expenditures made during the entire life cycle of a project, installation, or equipment, and can be

Costos de Funcionamiento TipoDescripción de

Costos Variables

Producción

Costos por servicios públicos, energía y consumibles

A

Neumáticos nuevos y reparados; combustible y lubricantes; herramientas de desgaste; costos variables de procesamiento de planta

Mantenimiento

Costos de mano de obra, materiales y gastos generales

BServicios de reparaciones estructurales

Costos de repuestos, soporte de proveedores y abastecimiento

C

Repuestos y componentes incluidos en tarifa MARCRepuestos excluidos de tarifa MARC

Falta

Costos por pérdida o reducción de la producción

D

Pérdida o menores producciones(Simulación modelo Montecarlo)

Tabla 1. Costos Considerados en la Evaluación.

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directos o visibles y no se consideran los costos indirectos o no visibles.

Por ejemplo, para el caso de los equipos mineros de este estudio, los costos visibles considerados fueron el combus-tible, neumáticos, lubricantes, mantenimientos preventivos, repuestos y componentes. Sin embargo, considerar solo los costos directos constituye un error, ya que no incluyen dos as-pectos muy importantes que son necesarios en la evaluación económica:

a) Las detenciones no programadas y fallas en los equipos que tengan como consecuencia pérdidas de producción y, por ende, pérdidas de ingresos para la compañía deben ser cuan-tificados e incluidos en la evaluación del proyecto.

b) En el caso de proyectos que incluyen aumentos de velocida-des, aumentos de capacidades de procesamiento o transporte, y que tenga como consecuencia aumentos de producción, es-tas ganancias deben ser incluidas en la evaluación del proyec-to.

Dentro de los costos indirectos, está uno relevante que es el costo de falta o �costo de ineficiencia� y que se conoce en in-glés como cost downtime, que representa lo que deja de ganar la empresa por no producir por variadas razones, como fallas no programadas o por no responder a estándares de capacidad pro-ductiva. El costo de falta o �costo de ineficiencia� es �lo que deja de ganar la empresa por no producir al estar un equipo detenido� y está dado por la diferencia entre lo que se deja de facturar y los costos variables que se dejan de gastar en el periodo de la detención.

described as shown in Figure 2. For more details, see (Arata A.; Furlanetto. L.; 2005).

It must be noted that an scheduled downtime, for example, a preventive maintenance, is not included in the concept of downtime cost, and does not have costs for production loss. The �fair and essential� operating maintenance can be considered an investment, since it helps to ensure the productive function at the minimum overall cost. However, despite the fact that it has no cost for production loss, it has an opportunity cost, since other options were discarded by deciding to make this intervention. For more details on these concepts, see (Arata A.; 2009).

Figure 3 shows a generic way of budget estimation of three expenditure profiles, which show the future needs of financial resources. When it comes to two or more configurations of alternating systems, each will include different levels of activity, different design approaches, different requirements for logistical support, and so on. Therefore, the different assumptions for estimating the expenditures are individual for each alternative or expenditure profile. Once these expenditure profiles are elaborated, they must be compared using the techniques of financial analysis, such as the equivalent annual cost. For more details on the application of this equivalent annual cost technique for mining equipment fleet, see (Barrientos, 2014) and (Barrientos, 2013).

Figure 4 shows the detail of the most relevant expenses for a project, installation, or equipment, with the objective of having an overview of the expenses and determining the costs of the asset life cycle. In addition, the above allows to properly

MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero

Todo sistema tiene una disponibilidad de diseño, el cual a su vez entrega una indisponibilidad que genera costos por pérdi-das de producción conocidos como �costo de falta�. En algunos sistemas industriales, como es el caso de la minería, los costos de falta son tan elevados que es económicamente conveniente contar con equipos de respaldo o en redundancia para lograr la disponibilidad requerida por el sistema.

Otro aspecto que aparece cuando profundizamos en el tema de los costos, es el concepto de los costos globales, el cual con-siste en la cuantificación de todos los gastos en los cuales se incurre durante todo el ciclo de vida de un proyecto, instalación o equipo, y puede ser descrito como se indica en la Figura 2. Mayores detalles se pueden encontrar en (Arata A.; Furlanetto. L.; 2005).

Se debe dejar en claro que una detención programada, como por ejemplo una mantención preventiva no está dentro de este concepto de costo de falta y no tiene costos por pérdi-da de producción. La mantención operativa �justa y necesaria� se puede considerar una inversión, dado que ayuda a asegurar la función productiva al mínimo costo global. Sin embargo, a

compare the expenditure profile of the different alternatives. This study considers the following expenditures for evaluation, as shown in Table 1.

In Figure 4, the expenditures considered for the evaluation of this study are marked with different color shades. While this method shows a structured and organized process for the distribution of expenses, it presents some difficulties.

The first difficulty of this method is that, in order to detail the expenditures as a tree, a lot of experience and knowledge on the process is required to correctly estimate them.

The second difficulty is that a great quantity of data is required, which is not easily available or does not exist at all. In order to meet this requirement, it is necessary that from the origin of the source, the information must be as correct and complete as possible.

The third is the difficulty of elaborating a tree of costs that requires a long time, which generally mining operations do not have.

Costos de Operación

Costos por ServiciosGenerales

Costos de Renovacióny Reeemplazo

Costos de Puesta en Marchae Instalaciones

Costos de Logística

Costos de Construcción deInstalaciones y Accesorios

Costos deModificacionesa los Sistemas

Costos de Logistica

Costos de EntrenamientoInicial y Recolección

de Información Técnica

Precio de Compra

Costos de Fabricación

Costos de Mantenimiento

Costos de Recargopor Fabricación

Costo de Ingeniería de Diseñoy Costos de Desarrollos

Costos de Mano deObra, Materiales

y Gastos Generales

Costos de InversiónNo Periódicos

Costos por ImpactosAmbientales e Impuestos

Costos de Repuestos,Soporte de Proveedores

y Abastecimiento

Costos por la Gestión del Proyecto

Costos de Inversión Periódicos

Costos deDocumentación de las

Modificaciones deIngeniería

Costos Falta (por Pérdida oReducción de la Producción)

Costos por ServiciosPublicos, Energíay Consumibles

Costos porIntegración de Sistemas

y Mejoramientos

Costos de FormaciónContinua

Costos de Equipos deApoyo y Actualización

de Piezas y Partes

Costos de Gestiónde Datos Técnicos

Costos de CapitalFijo o Adquisión

Costos deFuncionamiento

Costos por Manejo deResiduos e Impactos

Ambientales

Costos de Eliminación

Costos del Ciclode Vida del Activo

A

B

C

D

Figura 4. Estructura de costos tipo árbol (Chuin M.; 2013 Adaptado de Barringer&Weber, 1996).


pesar de que no tiene costos de pérdida de producción, esta sí tiene costos de oportunidad dado que al tomar esta decisión de intervención, existían otras opciones que se desecharon. Un mayor detalle de estos conceptos se puede encontrar en (Arata A.; 2009).

En la Figura 3 se representa en forma genérica una estima-ción presupuestaria de tres perfiles de gastos, los cuales mues-tran las necesidades futuras de recursos económicos. Cuando se trata de dos o más configuraciones de sistemas alternativos, cada uno incluirá distintos niveles de actividad, diversos enfo-ques de diseño, diferentes requisitos de apoyo logístico, y así sucesivamente. Por lo tanto, los distintos supuestos para las esti-maciones de los gastos son individuales para cada alternativa o perfil de gastos. Luego de elaborados estos perfiles de gastos, se deben comparar utilizando las técnicas de análisis económico como por ejemplo el costo anual equivalente. Mayores detalles de la aplicación de la metodología del costo anual equivalente para flota de equipos mineros se pueden ver en (Barrientos, 2014) y (Barrientos, 2013).

En la Figura 4 se presenta un desglose de los gastos más relevantes para un proyecto, instalación o equipo, con el obje-tivo de poder tener una visión de todos los gastos y determi-nar los costos del ciclo de vida del activo. Además, lo anterior permite comparar en forma adecuada el perfil de gastos de las distintas alternativas. En el presente estudio son considerados los siguientes gastos para la evaluación, según se indican en la Tabla 1.

En la Figura 4 se destacan con distinta tonalidad los gastos considerados para la evaluación de este estudio. Si bien esta me-todología nos presenta un proceso estructurado y ordenado para la distribución de los gastos, presenta algunas dificultades.

La primera dificultad de esta metodología es que, para des-glosar los gastos como un árbol, se requiere mucha experiencia y conocimientos del proceso para poder estimarlos correcta-mente.

La segunda es que se requiere una gran cantidad de datos, los cuales no están fácilmente disponibles para su uso o definiti-vamente no existen. Para cumplir con este requisito, es necesario que desde el origen de la fuente de información, esta sea lo más completa y correcta posible.

La tercera es la dificultad para la elaboración de un árbol de costos que requiere bastante tiempo del que, en general, las ope-raciones mineras no disponen.

La cuarta es el problema que muchos de los supuestos y es-timaciones provienen de información del proveedor de los equi-pos, el cual a su vez recopila los datos de distintas faenas mi-neras que pueden tener condiciones de operación muy distintas a la faena en particular de la que estamos elaborando su árbol de costos. Además, la información disponible es pequeña, dado que los modelos y series de los equipos mineros cambian cada cinco a diez años, generando nueva información distinta a las anteriores.

Considerando los puntos anteriormente descritos, su comple-jidad y nivel de conocimiento que se requiere, lo recomendable es que la elaboración del costo del ciclo de vida de un activo se realice preferentemente para aquellos de alto valor.

Metodología de evaluaciónPara este estudio se elaboró una metodología que estima

el movimiento de roca de la mina, el que fue desarrollado

The fourth is that many of the assumptions and estimates come from information provided by the equipments supplier, who also collects data from various mining operations that can have very different operating conditions from the operation we are elaborating the tree of costs from. In addition, the information available is not enough, as the models and series of the mining equipments change every five to ten years, generating new information different from the previous.

Considering the points above mentioned, its complexity and the level of knowledge it requires, it is recommended to elaborate the cost of the life cycle of an asset for those of high value.

Evaluation MethodologyFor this study, it was elaborated a methodology that

estimates the mine rock movement, which was developed in a software of simulation available on the market, and uses the Monte Carlo method for problems resolution.

Below, the methodology for the calculation of the performance of the loading-transport joint system (tons/hour) and the mine rock movement (tons/day), is described.

Mine rock movement

The variables and assumptions used for calculating the mine rock movement of the load-transport joint system is defined below:

AssumptionsSince all trucks and front end loaders in the mining

operation being studied have the same model, serial number, similar operating hours and work in the same sectors of rock extraction, all equipments of this fleet are considered to have the same availability and performance.

Input parameters of the model:X : Set of all the availabilities of a fleet of trucks

(percentage)Y : Set of all the performances of a fleet of trucks (tons/

hour)X� : Set of all the availabilities of a fleet of front loaders

(percentage)Y� : Set of all the performances of a fleet of front loaders

(tons/hour)Z : Set of all the hour intervals for a dayS : Set of all the random variables uniformly distributed

of the simulations

k : discrete random variable uniformly distributed of

iteration rate k, sk S .i : rate for each truck, i X e Y.j : rate for each front loader, j X� e Y�.l : Rate for the hour intervals, l Z.k : Rate for each iteration of the simulation.b(l+1) : hour interval b(l+1) = [ µ*l ; µ(l+1) ], l Z.µ : width of the hour interval b(l) in hours, µ=constant

for every b(l) Z.|X| : number of mining trucks of the system (set

cardinality).|X�| : number of front loaders of the system (set

cardinality).|Z| : number of hour intervals for one day (set cardinality).|S| : number of iterations made for the simulation (set

cardinality).ai b(l),k : availability (percentage) of the mining truck i in the

hour interval b(l) in the iteration k, i X , b(l) Z and k S.

pi b(l),k : performance (tons/hour) of the mining truck i in the


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en un software de simulación disponible en el mercado, el que ocupa la metodología Montecarlo para la resolución de problemas.

A continuación se describe la metodología para el cálculo del rendimiento del sistema conjunto carguío-transporte (tone-ladas/hora) y del movimiento de roca de la mina (toneladas/día).

Movimiento de roca de la minaLas variables y supuestos utilizados para el cálculo del movi-

miento de roca de la mina del sistema conjunto carguío-transpor-te se definen a continuación:

SupuestosDebido a que en la faena minera en estudio, todos los ca-

miones y cargadores frontales son del mismo modelo, número de serie, similares horas de operación y trabajan en los mismos sectores de extracción de roca es que se considera que, para todos los equipos pertenecientes a esta flota, tienen iguales dis-ponibilidades y rendimientos.

Parámetros de entrada del modelo:

X : conjunto de todas las disponibilidades de una flota de camiones (porcentaje).Y : conjunto de todos los rendimientos de una flota de camiones (toneladas/hora).X� : conjunto de todas las disponibilidades de una flota de cargadores frontales (porcentaje).Y� : conjunto de todos los rendimientos de una flota de cargadores frontales (toneladas/hora).Z : conjunto de todos los intervalos de hora para un día.S : conjunto de todas las variables aleatorias uniformemente distribuida de la simulación.s

k : variable aleatoria discreta uniformemente distribuida

de índice de iteración k, sk S .

i : índice para cada camión, i X e Y.j : índice para cada cargador frontal, j X� e Y�.l : índice para los intervalos de hora, l Z.k : índice para cada iteración de la simulación.b(l+1) : intervalo de hora b(l+1) = [ µ*l ; µ(l+1) ], l Z.µ : ancho del intervalo de hora b(l) en horas, µ=constante para todo b(l) Z.|X| : números de camiones mineros del sistema (cardinalidad de conjunto).|X�| : número de cargadores frontales del sistema (cardinalidad de conjunto).|Z| : número de intervalos de hora para un día (cardinalidad de conjunto).|S| : número de iteraciones realizada para la simulación (cardinalidad de conjunto).ai b(l),k : disponibilidad (porcentaje) del camión minero i en el intervalo de hora b(l) en la iteración k, i X , b(l) Z y k S.pi b(l),k : rendimiento (toneladas/hora) del camión minero i en el intervalo de hora b(l) en la iteración k, i Y , b(l) Z y k S.a�j b(l),k : disponibilidad (porcentaje) del cargador frontal i en el intervalo de hora b(l) en la iteración k, j X� , b(l) Z y k S.p�j b(l),k : rendimiento (toneladas/hora) del cargador frontal i en el intervalo de hora b(l) en la iteración k, j Y� , b(l) Z y k S.c b(l),k : rendimiento (toneladas/hora) de la flota de camiones en el intervalo b(l) en la iteración k, b(l) Z y k S.c� b(l),k : rendimiento (toneladas/hora) de la flota de cargadores

hour interval b(l) in the iteration k, i X , b(l) Z and k S.

a�j b(l),k : availability (percentage) of the front loader i in the hour interval b(l) in the iteration k, j X� , b(l) Z and k S.

p�j b(l),k : performance (tons/hour) of the front loader i in the hour interval b(l) in the iteration k, j Y� , b(l) Z and k S.

c b(l),k : performance (tons/hour) of the fleet of trucks in the interval b(l) in the iteration k, b(l) Z and k S.

c� b(l),k : performance (tons/hour) of the fleet of front loaders in the interval b(l) in the iteration k, b(l) Z and k

S.m b(l),k : minimum performance (tons/hour) of the loading-

transport joint system in the interval b(l) in the iteration k, b(l) Z and k S.

Mb(l),k : maximum performance (tons/hour) of the loading-transport joint system in the interval b(l) in the iteration k, b(l) Z and k S.

f ib(l),k (sk) : rock movement (tons) of the truck i in the interval

b(l) in the iteration k. b(l) Z and k S.f� jb(l),k (s

k) : rock movement (tons) of the loader j in the interval

b(l) in the iteration k. b(l) Z and k S.Tk : mine rock movement (tons) of the loading-transport

f ib(l),k (s

k) = X X µ 0

0

akb(l),k

aib(l),k

sk

sk

1

pib(l),k a

ib(l),k

c b(l),k = fi b(l),k (s

k)= p

i b(l),k X a

ib(l),k µ X

IXI IXI

i=1 i=1

c´b(l),k = f´j b(l),k (s

k)= p´

j b(l),k X a´

jb(l),k µ X

IX´I IX´I

i=1 i=1

T día

= Tk = µ X mb(l),k = mínimo{cb(l),k c´b(l),k}

ISI ISI ISI

k=1 k=1 k=1

(24/ µ-1)

l=1

(24/ µ-1)

l=0

U= X

pib(l),k a

ib(l),kX

1

24

ISI

k=1

IXI

i=1

pib(l),k

IXI

i=1

(24/ µ-1)

l=0

U = X

pjb(l),k a

jb(l),kX

1

24

ISI

k=1

IXI

j=1

pjb(l),k

IXI

j=1

(24/ µ-1)

l=0

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Formula 1.

Formula 2.

Formula 3.

Formula 4.

Formula 5.

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frontales en el intervalo b(l) en la iteración k, b(l) Z y k S.m b(l),k : rendimiento (toneladas/hora) mínimo del sistema conjunto carguío-transporte en el intervalo b(l) en la iteración k, b(l) Z y k S.Mb(l),k : rendimiento (toneladas/hora) máximo del sistema conjunto carguío-transporte en el intervalo b(l) en la iteración k, b(l) Z y k S.f ib(l),k (s

k) : movimiento de roca (toneladas) del camión i en el

intervalo b(l) en la iteración k. b(l) Z y k S.f� jb(l),k (s

k) : movimiento de roca (toneladas) del cargador j en el

intervalo b(l) en la iteración k. b(l) Z y k S.Tk : movimiento de roca de la mina (toneladas) del sistema conjunto carguío-transporte en un día en la iteración k, k S.T

día : movimiento de roca de la mina (toneladas) del

sistema conjunto carguío-transporte en un día.U : utilización en flota de camiones mineros en el sistema conjunto carguío-transporte en un día.U� : utilización en flota de cargadores frontales en el sistema conjunto carguío-transporte en un día.

Considerando que:El ancho del intervalo de hora está definido como µ, el cual

está dado por la diferencia de los límites superiores e inferiores del intervalo cerrado b(l+1) y se expresaría como b(l+1)=[ µ*l ; µ*( l + 1 ) ]. El valor de µ es un valor constante para todos los intervalos y se calcula como el límite superior b(l) menos el límite inferior b(l) siendo igual a ( µ*l + µ ) - µ*l = µ en horas. Para este estudio, se considera que un día es de 24 horas en donde se debe cumplir que la división 24/µ sea un número entero y su valor máximo será (24/µ - 1), con lo cual, su cardinalidad estaría dada por la igualdad |Z| = 24/µ.

joint system in one day in the iteration k, k S.T

day : mine rock movement (tons) of the loading-transport

joint system in one day.U : use in the fleet of mining trucks in the loading-

transport joint system in one day. U� : use in the fleet of front loaders in the loading-

transport joint system in one day.

Considering that:The width of hour interval is defined as µ, which is given by

the difference between the upper and lower limits of the closed interval b(l+1), and would be expressed as b(l+1)=[ µ*l ; µ*( l + 1 ) ]. The value of µ is a constant value for all intervals and is calculated by subtracting the upper limit b(l) and the lower limit b(l), which is equal to ( µ*l + µ ) - µ*l = µ in hours. For this study, a day is considered to be 24 hours in which the division 24/µ must be an integer and its maximum value would be (24/µ - 1), therefore its cardinality would be given by the equality |Z| = 24/µ.

In the hour interval b(l), the likelihood that a truck is operational to work is given by its availability ai b(l),k and when this happens, the truck has a performance of pi b(l),k with a production equal to ai b(l),k x pi b(l),k x µ. In the case of the front loaders, the production would be a�i b(l),k x p�i b(l),k x µ.

Being sk a variable that ranges between 0 and 1, that is sk

[ 0;1 ] by which the function f ib(l),k (sk) is defined as the

production of truck i in the full interval b(l) and the function f� jb(l),k (s

k) as the production of the loader j in the full interval b(l)

(See Formula 1).

In order to determine the production of the fleet of trucks in

MINERÍA la mejor puerta de acceso al sector minero

En el intervalo de hora b(l), la probabilidad que un camión este operativo para trabajar está dado por su disponibilidad aib(l),k y cuando esto ocurre, el camión tiene un rendimiento de pib(l),k con una producción igual aib(l),k x pib(l),k x µ. Para el caso de los cargadores frontales su producción será a�i b(l),k x p�i b(l),k x µ.

Sea sk una variable que varía entre 0 a 1, es decir s

k [ 0;1

] con lo cual se define la función f ib(l),k (sk) como la producción

del camión i en el intervalo completo b(l) y la función f� jb(l),k (sk)

como la producción del cargador j en el intervalo completo b(l)(Ver Fórmula 1).

Para determinar la producción de la flota de camiones en el intervalo b(l) en la iteración k, debemos sumar la produc-ción de todos los camiones i={1,2, .... IXI }. Para determi-nar la producción de la flota de cargadores se debe sumar la producción de cada cargador frontal j={1,2, .... IX�I }. Con lo anterior, se obtiene en forma independiente la producción de ambas flotas que se expresa como c b(l),k y c´ b(l),k , respecti-vamente (Ver Fórmula 2).

Hasta ahora, hemos obtenido la producción de las flotas de camiones y cargadores en forma independiente, no teniendo presente la interacción entre ambos. Con respecto al sistema conjunto carguío-transporte podemos obtener su producción como el mínimo entre c b(l),k y c´ b(l),k , denominándolo como m b(l),k. De igual forma, podemos obtener la producción máxima teórica como el máximo entre c b(l),k y c´ b(l),k, denominándolo como Mb(l),k, todo esto en el intervalo b(l) en la iteración k. Para obtener el movimiento de roca de la mina en un día, se debe sumar sobre todos los intervalos b(l) de ancho µ para el total de iteraciones k (Ver Fórmula 3).

Con esta metodología, se obtiene una simulación del compor-tamiento de cada camión y cargador por cada intervalo de hora, en un período de 24 horas, entregando como resultado el movi-miento de roca de la mina para el sistema conjunto carguío-trans-porte por día.

the interval b(l) in the iteration k, we must add the production of all the trucks i={1,2, .... IXI }. In order to determine the production of the fleet of loaders we must add the production of each front loader j={1,2, .... IX�I }. With the above, the production of both fleet can be obtained separately, which are expressed as c b(l),k and c b(l),k , respectively (See Formula 2).

Until now, we have obtained the production of the fleet of trucks and loaders separately, without considering the interaction between them. Regarding the loading-transport joint system, we can obtain its production as the minimum between c b(l),k and c b(l),k , referring to it as m b(l),k. Also, we can obtain the theoretical maximum production as the maximum between c b(l),k and c b(l),k, referred to as Mb(l),k, all this in the interval b(l) in the iteration k. In order to obtain the mine rock movement of one day, we have to add all the intervals b(l) of width µ for the total iterations k (See Formula 3).

With this method, a simulation of the performance of each truck and loader per each hour interval, in a period of 24 hours, can be obtained, giving as a result the mine rock movement for the loading-transport joint system per day.

Use of trucksFormula 4 for calculating the use of the fleet of trucks.

Use of front loadersThe way to calculate the use of the fleet of front loaders.

(See Formula 5)

Variable costs and billingThe cost of downtime is obtained by subtracting the loss

of turnover caused by the unscheduled downtime, and the variable costs not expended due to this downtime. In the case of this study, it is considered that the billing corresponds to the international selling price of 60 dollars per ton of pellet feed due to the loss of production in tons. For more details, see (Arata A.; Furlanetto. L.; 2005) (See Figure 5).

Validation of the modelThis evaluation method provides as result the mine rock

movement and the percentages of use of the loading and transport fleet. With the objective of reviewing the level of certainty of the model, each result of the simulations is compared with the actual results.

Mine rock movementRegarding the validation of the method for calculating the

mine rock movement, two stages are defined.

Figura 5. Costos de falta por unidad de tiempo.

MesMovimiento de

Roca Mina REAL [Mton.]

Resultados de Simulación Movimiento de

Roca Mina [Mton.]

Diferencia

1 1,652 1,673 -1.27%

2 1,479 1,492 -0.88%

3 1,485 1,485 0.00%

4 1,278 1,304 -2.03%

5 1,318 1,300 1.37%

6 1,383 1,410 -1.95%

7 1,307 1,319 -0.92%

Total 9,902 9,983 -0.82%

Tabla 2. Validación del Movimiento de Roca de Mina Mensual.

Año

Movimiento de Roca Mina

Proyección segúnPlan Minero

[Mton.]

Resultados de Simulación Movimiento de

Roca Mina [Mton.]

Diferencia

1 32,000 31,686 0.98%

2 32,000 31,401 1.87%

3 32,000 30,784 3.80%

4 36,000 37,606 - 4.46%

5 42,000 42,558 - 1.33%

Total 174,000 174,035 - 0.02%

Tabla 3. Validación del Movimiento de Roca de Mina Anual.


Utilización de camionesPara el cálculo del uso de la flota de camiones se utiliza la

Fórmula 4.

Utilización de cargadores frontalesLa forma de cálculo de la utilización de la flota de cargadores

frontales corresponde a la Fórmula 5.

Costos variables y facturaciónEl costo de falta se obtiene restando la pérdida de facturación

causada por una detención no programada, menos los costos va-riables que se dejaron de gastar por esa detención. Para el caso de este estudio, se considera que la facturación corresponde al precio internacional de venta del pellet feed que se estima en 60 dólares la tonelada por la pérdida de producción en toneladas. Mayores detalles se pueden encontrar en (Arata A.; Furlanetto. L.; 2005) (Ver Figura 5).

Validación del modeloEsta metodología de evaluación entrega como resultados el

movimiento de roca de la mina y los porcentajes de utilización de la flota de carguío y transporte. Para revisar el nivel de certeza del modelo, cada uno de los resultados de las simulaciones se compara con los resultados reales.

Movimiento de roca de la minaCon respecto a la validación de la metodología para realizar el

cálculo del movimiento de roca de la mina, se definen dos etapas.

Como primera etapa, se establece que mensualmente se compare el movimiento de roca real de la mina con los resul-tados de las simulaciones, considerando los valores de dispo-nibilidades y rendimientos reales del mes para los camiones mineros y cargadores. Los resultados fueron comparados por siete meses en forma continuada obteniéndose los resultados indicados en la Tabla 2.

Como segunda etapa; se define que anualmente se compara el movimiento de roca definido por el Plan Minero para el proyec-to (incluyendo los supuestos de disponibilidad y rendimientos), con los resultados obtenidos de las simulaciones. Los resultados fueron comparados para cada año por los próximos cinco años del proyecto, obteniéndose los resultados que se indican en la Tabla 3.

Con los resultados obtenidos podemos indicar que tanto el modelo desarrollado como la metodología Montecarlo predicen con un rango de certeza razonable, con menos de un 5% de dife-rencia, el movimiento de roca de la mina en estudio.

In the first stage; it is defined that the actual mine rock movement must be compared each month with the results of the simulations, considering the value of actual availabilities and performances of the month for mining trucks and loaders. During seven months, the results were continuously compared, obtaining the results shown in Table 2

In the second stage; it is defined that the rock movement determined by the Mining Plan (Life of Mine) for the project (including the assumptions of availability and performances) must be annually compared with the results obtained in the simulations. The results were compared each year for the next five years of the project, obtaining the results shown in Table 3.

With the obtained results, we can say that both the model developed and the Monte Carlo method can predict with reasonable certainty, with less than 5% of difference, the mine rock movement that is being studied.

Operational conditions and error level of the modelConcerning operational conditions and level of error of

the model, we can say that the simulation matches the actual or planned values in the cases where the mining operation is at full operating and capacity regime. In the cases of having a reduced operators staff, equipments in downtime due to low production and equipments in reserve, the level of error increases. Table 4 shows the summary of the error level of the model for different operating conditions of mining operation, after studying the last 26 months of operation.

Etapa

N° de

Meses

por

Etapa

Condición de Operación

de la Faena Minera

Diferencia

Mov. de

Roca Mina

Real y

Simulación

Etapa 1 3 Aperturas de rajos -2.68%

Etapa 2 2 Disminución de flota de equipos -

Etapa 3 8 Equipos Operativos y Stand- by -6.62%

Etapa 4 5 Equipos Operativos y Detenidos -25.21%

Etapa 5 1 Flota de Equipos Etapa 2 -

Etapa 6 7 Operación Completa -0.82%

Tabla 4. Error del Modelo para Distintas Condiciones de Operación.

Mes

Utilizaciones

Cargadores Frontales Camiones

Reales [%] Simulación [%] Diferencia Reales [%] Simulación [%] Diferencia

1 (*) 88.6% (*) 63.6% 64.3% -0.7%

2 (*) 78.1% (*) 63.7% 63.8% -0.1%

3 (*) 83.4% (*) 58.8% 64.1% -5.3%

4 (*) 82.9% (*) 48.0% 47.6% 0.4%

5 (*) 83.4% (*) 47.6% 47.3% 0.3%

6 90.5% 90.1% 0.4% 57.2% 59.5% -2.3%

7 92.2% 90.3% 1.9% 52.8% 54.0% -1.2%

Promedio 91.4% 85.3% 1.2% 56.0% 57.2% -1.3%

Tabla 5. Validación de las Utilizaciones de Camiones y Cargadores.


Condiciones operacionales y nivel de error del modelo

Con respecto de las condiciones operacionales y el nivel de error del modelo, se puede indicar que la simulación se ajusta a los valores reales o proyectados en los casos en que la faena minera esté en régimen de funcionamiento completo y de plena capacidad. En los casos de tener dotaciones de operadores dis-minuidas, equipos detenidos por menor producción y equipos en reserva, el nivel de error aumenta. En la Tabla 4 se muestra el re-sumen del nivel de error del modelo para las distintas condiciones de operación que ha tenido esta faena minera, estudiados sus últimos 26 meses de operación.

Utilización de camiones y cargadores frontalesEn relación a la validación de los resultados que entregó la si-

mulación asociados a la utilización de los camiones y cargadores frontales, podemos indicar que estos se ajustan de buena manera a los valores reales para el periodo en estudio. Con respecto a los registros de información, aquí se hace presente el hecho de que la faena minera en estudio tiene un control estadístico manual de la utilización de los camiones, el cual abarca los siete meses estu-diados. Para el caso de la utilización de los cargadores frontales, los resultados de las simulaciones se pueden contrastar con los valores reales solo para un periodo de dos meses (Tabla 5).

Análisis de sensibilidadPara realizar el análisis de sensibilidad se utilizó el modela-

miento desarrollado para mostrar cómo varía el movimiento de roca de la mina bajo dos escenarios. El primer escenario es hacer variar la disponibilidad dejando fijos los valores de rendimiento en 640 y 1,700 tons/hora. El segundo escenario es hacer variar el rendimiento dejando fijos los valores de disponibilidad en 84 y 83 por ciento. A continuación, se muestran los resultados de ambas sensibilidades.

Disponibilidad de camiones y cargadores frontalesPara este análisis de sensibilidad de la disponibilidad, se de-

ben definir valores fijos de la cantidad de equipos y los rendi-mientos, con los cuales se ejecuta la simulación de Montecarlo

Use of trucks and front loaders Regarding the validation of the results obtained by the

simulation, related to the use of trucks and front loaders, we can say these considerably match the actual values for the period of study. Concerning the information records, it is shown that the mining operation being studied has a manual statistical control of the use of these trucks, which includes the seven months that were studied. In the case of the use of front loaders, the results of the simulations can be compared with the actual values only for a period of two months (Table 5).

Sensitivity AnalysisIn order to carry out a sensitivity analysis, it was used the

modeling developed to show how the mine rock movement changes in two scenarios. The first scenario consists in varying the availability and leaving the performance values fixed in 640 and 1.700 tons/hour. The second scenario consists in varying the performance and leaving the availability values fixed in 84 and 83 percent. The results for both sensitivities are shown below:

Trucks and front loaders availabilityFor this sensitivity analysis of availability, fixed values of

the quantity of equipments and the performances must be determined, with which the Monte Carlo simulation is carried out for different values of availability. With these results, organized and tabulated, we obtain a standardized matrix of mine rock movement. For the construction of the standardized matrix, we consider as the baseline the rock movement obtained with the availability of the trucks and front loaders of a 75 percent for both. With this value, all the other results are divided, obtaining the standardized matrix (Table 6).

Trucks and front loaders performanceFor this sensitivity analysis of performances, fixed values of

the equipments quantity and availabilities must be determined, with which the Monte Carlo simulation is carried out for different values of performances. With these results, arranged and tabulated, we obtain a standardized matrix of mine rock movement. For the construction of the standardized matrix, it is considered as the baseline the rock movement obtained with

CamionesMineros

Cant. 8

Ton./Hrs 640

% Disp. 75% 76% 77% 78% 79% 80% 81% 82% 83% 84%

75% 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04 1.04 1.05 1.06 1.07 1.07

76% 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.07 1.08 1.09

Cargadores 77% 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.09 1.10

Frontales 3 1.700 78% 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.11 1.11

79% 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.11 1.12 1.13

80% 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14

81% 1.06 1.07 1.08 1.10 1.10 1.12 1.12 1.14 1.14 1.15

82% 1.07 1.08 1.09 1.10 1.11 1.13 1.14 1.14 1.16 1.16

83% 1.08 1.09 1.10 1.12 1.12 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18

84% 1.09 1.10 1.11 1.12 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19

Mach

[MM

ton

/añ

o]

Millones de toneladas de roca movida al año [MMton/año]

Tabla 6. Matriz Normalizada de Movimiento de Roca Mina en Función de la Disponibilidad.


para distintos valores de la disponibilidad. Con estos resultados, ordenados y tabulados, se obtiene una matriz normalizada del movimiento de roca de la mina. Para la construcción de la ma-triz normalizada, se considera como línea base el movimiento de roca que se obtiene con una disponibilidad de los camiones y cargadores frontales de un 75 por ciento para ambos. Con este valor, se divide todo el resto de los resultados, obteniendo la ma-triz normalizada (Tabla 6).

Rendimiento de camiones y cargadores frontalesPara este análisis de sensibilidad de los rendimientos, se de-

ben definir valores fijos de la cantidad de equipos y las disponi-bilidades, con los cuales se ejecuta la simulación de Montecar-lo para distintos valores de rendimientos. Con estos resultados ordenados y tabulados, se obtiene una matriz normalizada del movimiento de roca de la mina. Para la construcción de la ma-triz normalizada, se considera como línea base el movimiento de roca que se obtiene con los rendimientos de los camiones y car-gadores frontales de 460 y 1,340 toneladas la hora. Con este va-lor, se divide todo el resto de los resultados, obteniendo la matriz normalizada (Tabla 7).

En este proceso de simulación se consideran los rendimientos individuales por equipo de 1,700 y 640 toneladas por hora para los cargadores frontales y camiones, respectivamente. De los resulta-dos de las simulaciones del sistema conjunto camión-cargador ob-tenemos que el rendimiento equivalente del sistema para los carga-dores y camiones es de 1,381 y 401 toneladas la hora, en cada caso.

ResultadosLos resultados de este estudio nos indican que para el rango

de análisis de la disponibilidad del 75% al 84%, un incremento de 1% en la disponibilidad de los cargadores frontales genera un aumento de 363,000 toneladas en el movimiento de roca de la mina en un año; de igual forma, un incremento de 1% en la disponibilidad de los camiones mineros genera un aumento de 281,000 toneladas.

Según lo visto previamente y para el caso de este estudio, los costos directos son los que están asociados directamente a la ac-tividad de la operación de la flota de camiones y cargadores fron-tales. Se consideran los siguientes costos directos: combustible, neumáticos, lubricantes, aceros de desgaste y costos por servicios

the performances of the trucks and front loaders of 460 and 1,340 tons per hour. With this value, all the other results are divided, obtaining the standardized matrix (Table 7).

In this simulation process, the individual performances per equipment of 1.700 and 640 tons per hour are considered for all the front loaders and trucks, respectively. From the results of the simulations of the truck-loader joint system, we can see that the equivalent performance of the system for loaders and trucks is 1.381 and 401 tons per hour, in each case.

ResultsThe results of this study indicate that, for the availability

analysis that ranges from 75% to 84%, an increase of 1% in the availability of front loaders generates an increase of 363.000 tons in the mine rock movement in one year. Also, an increase of 1% in the availability of mining trucks generates an increase of 281.000 tons.

As seen previously, and for the case of this study, the direct costs are directly associated with the activity of the operation of the fleet of trucks and front loaders. This study considers the following direct costs: fuel, tires, lubricants, wear-resistant steel, and costs for maintenance services. During the study and mining operation, the direct variable costs for front loaders are about 40% higher than for mining trucks.

These results show that in the case of a mining operation with the following characteristics: open-pit mining; iron mining; stripping ratio of 2.0; average grade of 30.0%; recovery rate of 38.0%; selling price of 60 USD/ton; and variable costs for the front loaders 40% higher than the mining trucks, the downtime costs estimated through this calculation method are four times greater for the front loaders than for the mining trucks.

The cost of downtime strongly depends on the selling price of the product. As an illustrative example, Table 8 shows the average price of copper (Sonami, 2014) and iron (Platts, 2014) between 2008 and 2014, and how the downtime cost of a mining truck varies in two open-pit mines.

As a reference, and for comparing the obtained results, we can say that, the study concerning an inventory optimization

CamionesMineros

Cant. 8

Disp. 84%

Ton./Hrs 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640

1.340 1.00 1.03 1.05 1.07 1.10 1.11 1.13 1.14 1.15 1.16

1.380 1.01 1.04 1.07 1.09 1.11 1.13 1.15 1.16 1.17 1.18

Cargadores 1.420 1.02 1.05 1.08 1.10 1.13 1.15 1.17 1.19 1.20 1.21

Frontales 3 83% 1.460 1.03 1.06 1.09 1.11 1.14 1.17 1.19 1.20 1.22 1.23

1.500 1.03 1.07 1.10 1.13 1.15 1.18 1.20 1.22 1.24 1.26

1.540 1.04 1.07 1.11 1.14 1.16 1.19 1.22 1.24 1.26 1.28

1.580 1.05 1.08 1.11 1.15 1.17 1.20 1.23 1.25 1.27 1.29

1.620 1.06 1.09 1.12 1.15 1.19 1.21 1.24 1.27 1.29 1.31

1.660 1.06 1.10 1.13 1.16 1.19 1.23 1.25 1.28 1.31 1.33

1.700 1.06 1.10 1.14 1.17 1.20 1.23 1.26 1.29 1.32 1.34

Mach

[MM

ton

/añ

o]

Millones de toneladas de roca movida al año [MMton/año]

Tabla 7. Matriz Normalizada de Movimiento de Roca Mina en Función del Rendimiento.


Año

Extracciónde Mineral de Cobre

Extracción deMineral de Hierro

Precio Cu

[USD/libra]

Costo de Falta Camión

Extracción [USD/hora]

Precio 62% Fe Spot

China [USD/Tonelada]

Costo de Falta Camión

Extracción [USD/hora]

2008 3.15 2,908 61.56 1,237

2009 2.34 1,705 79.99 2,186

2010 3.41 3,294 146.72 5,623

2011 3.99 4,155 167.79 6,708

2012 3.60 3,576 128.52 4,685

2013 3.32 3,160 135.36 5,038

2014 3.11 2,848 96.84 3,054

Tabla 8. Costo de Falta en Función de Preciode Venta del Producto.

model of critical spare parts (Banjevic, Jardine, Louit, Pascual, 2011) for a mining operation of copper production in South America with a fleet of 39 mining trucks, indicates that the downtime cost of a truck is USD 2,173.3 dollars per hour.

Conclusions1. The results of this study are very useful because they provide

the downtime cost of trucks and loaders, which is an impor-tant indirect cost that must be included in the evaluations of projects for increased availabilities, reduction of downtime periods, and omission of unscheduled maintenances.

2. The limitation of this study is that the model requires the mi-ning operation to be at full capacity. In cases such as pit openings, equipments in reserve or in downtime due to ope-rative contingencies, the results delivered by the simulation differ in 20 to 30% from the actual mine rock movement.

3. Other limitations are that this study is developed for a speci-fic mining operation, which has distinctive features that are not replicable, such as the quantity of pits to be mined; and that all the loading and transport equipments have the same dimensions, model and similar hours of operation.

ReferencesArata A. Furlanatto L. (2005). Manual de gestión de activos y mantenimiento. Editorial RIL Editores.

Arata A. (2009). Ingeniería y gestión de la confiabilidad operacional en plantas industriales. Editorial RIL Editores.

Banjevic D.; Jardine A.; Louit D.; Pascual R. (2011). Optimization models for critical spare parts inventories. A reliability approach. Journal of the Operational Research Society, pp. 992�1004.

Barrientos V. (2014). Estudio de reemplazo de camiones mineros. Mantemin 2014

Barrientos V. (2013). Estudio de reemplazo de cargadores frontales en operaciones mineras a cielo abierto. Mantemin 2013

Blanchard B.; Fabrycky W. (1990). Life cycle cost and economic analysis. Prentice Hall.

Chuin M. (2013). Life cycle cost for modification project. Master s Thesis, University of Stavanger, Faculty of Science and Technology.

Sonami. (2014). Estadística histórica del precio de cobre refinado de 1935 a 2014; www.sonami.cl

Platts. (2014). Estadística histórica del precio del mineral de hierro de 62% Fe Spot China; www.platts.com

de mantenimiento. Para la faena minera y en el periodo en estudio, los costos variables directos para los cargadores frontales son un 40% mayores que para los camiones mineros.

Los resultados nos muestran que para el caso de una fae-na minera que tengan las siguientes característica: método de explotación a cielo abierto; extracción de hierro; relación estéril mineral 2.0; ley media de 30.0%; porcentaje de recuperación de 38.0%; precio de venta de 60 USD/ton. y costos variables para cargadores frontales un 40% mayores que los camiones mineros, sus costos de falta estimados por esta metodología de cálculo son para los cargadores frontales cuatro veces mayores que para los camiones mineros.

El costo de falta depende muy fuertemente del precio de venta del producto. Como ejemplo ilustrativo, en la Tabla 8 se muestra el precio promedio del Cobre (Sonami, 2014) y del Hierro (Platts, 2014) entre los años 2008 a 2014 y cómo varía el costo de falta de un camión minero de extracción en dos minas a cielo abierto.

Como referencia, y para contrastar los resultados obtenidos, po-demos decir que, en el estudio realizado sobre un modelo de opti-mización de inventario de repuestos críticos (Banjevic, Jardine, Louit, Pascual, 2011) para una faena minera de producción de cobre en Sudamérica, que cuenta una flota de 39 camiones mineros, se indica que el costo de falta de un camión es de USD 2,173.3 dólares la hora.

Conclusiones1. Los resultados de este estudio son de gran utilidad porque nos

proporcionan el costo de la falta de camiones y cargadores, el cual es un costo indirecto relevante y necesario de incluir en las evaluaciones de proyectos por aumentos de disponibilidades, disminuciones de tiempos de detención y eliminación de man-tenciones no programadas.

2. Las limitaciones de este estudio están en que el modelo supo-ne que la operación minera está a plena capacidad. En casos de situaciones tales como aperturas de rajos, equipos en re-serva o detenidos producto de contingencias operativas, los resultados entregados por la simulación difieren entre un 20 al 30% del movimiento de roca real de la mina.

3. Otras de las limitaciones de este estudio es que está desarro-llado para una faena minera especifica, la cual tiene particula-ridades que no son replicables a otras faenas mineras, tales como la cantidad de rajos a explotar y el hecho que todos los equipos de carguío y transporte son del mismo tamaño, mode-lo y similares horas de operación.

ReferenciasArata A. Furlanatto L. (2005). Manual de gestión de activos y mantenimiento. Editorial RIL Editores.

Arata A. (2009). Ingeniería y gestión de la confiabilidad operacional en plantas industriales. Editorial RIL Editores.

Banjevic D.; Jardine A.; Louit D.; Pascual R. (2011). Optimization models for critical spare parts inventories. A reliability approach. Journal of the Operational Research Society, pp. 992�1004.

Barrientos V. (2014). Estudio de reemplazo de camiones mineros. Mantemin 2014

Barrientos V. (2013). Estudio de reemplazo de cargadores frontales en operaciones mineras a cielo abierto. Mantemin 2013

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- metodología de cálculo del costo de un equipo detenido en faena minera a cielo abierto

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