UNIVERSIDAD SAN BUENAVENTURAFACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES

Asignatura: Métodos Cuantitativos Grupo:Nota:

Examen final Valor:30%Nombre del docente: William Alexander Torres Zambrano Fecha: Nombre del estudiante: ID:

Instrucciones La interpretación de los enunciados hace parte fundamental del desarrollo de la prueba, de este modo no se permiten preguntas durante el examen.

RESUELVA ÚNICAMENTE 3 DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

1.Sean A=(−223

0

1 −3 14

−1 −3 2)B=(

0 3 4

1 2 15

3 −3 −3) Calcular: B−1 A+1

2A

2.Resolver mediante el método de escalonamiento el sistema:

3. Responda la pregunta del siguiente problema usando escalonamiento de matrices:

4.

5. Resuelva el siguiente problema utilizando el método simplex.

Maximizar: Z = 2X1 + X2 + 3X3

Sujeto a: X1 + X2 + 2X3 4002X1 + X2 + X3 500

X1, X2, X3 0

6. Realice un análisis de Sensibilidad para la siguiente función objetivo, construya intervalos de optimalidad:

7. Construir el respectivo problema Dual para el siguiente P.L.

8. Analice la siguiente red utilizando el método de Dijkstra

9. Elabore un árbol de expansión mínima para la red dada.

10. Usando el método de Dijkstra determine la distancia más corta para ir desde el nodo de inicio hasta cada uno de los nodos de la red, incluya una tabla de resultados.

11. Usando el método de Dijkstra determine la distancia más corta para ir desde el nodo de inicio hasta cada uno de los nodos de la red, incluya una tabla de resultados.