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DIRECCIÓN GENERAL DEL BACHILLERATO DEL ESTADO DE HIDALGODIRECCIÓN ACADÉMICA

PLANEACIÓN SEMESTRAL POR ASIGNATURA

Plantel: Clave: Asignatura: cálculo integral Clave:Asesor: Semestre: sextoPeríodo Escolar: Grupo: ÚNICOTemas comprendidos: 15 No. de sesiones: 49 No. de alumnos:

OBJETIVO GENERAL

Aplicar el cálculo integral a través del análisis del comportamiento gráfico de una función y determinar el área baja de una curva utilizando los distintos métodos de integración para la resolución de problemas

ESPECTATIVAS DEL CURSO Al finalizar cada unidad el 80 % de los alumnos realizaran la evaluación continua correctamente sin consultar los resultados de la misma, esto

le permitirá estar preparado para aprobar su primer exámenes parcial, abatiendo de esta manera el índice de reprobación en un 50 % en el primer parcial.

Fomentar el sentido de responsabilidad y espíritu de superación que conduzca al alumno a la búsqueda de la calidad continua y la excelencia mediante la participación activa en clase, así como también en trabajos en equipo e investigación.

Promover la iniciativa hacia el trabajo en equipo, la competitividad, el autodidactismo, factores que permitirán solucionar problemas de la vida cotidiana.

Profundizar con el estudio de las Matemáticas y su aplicación en la resolución de problemas que se presentan en la vida cotidiana como el determinar el área bajo una curva, por dos curvas o el volumen de sólidos de revolución.

Proporcionar al alumno una matemática sólida, profundizando su estudio y reafirmando sus conocimientos anteriores de manera que se contribuya en un 90 % con su formación integral.

Al finalizar el curso el 90% de los alumnos tendrán una clara y alta visión del análisis matemático de las aplicaciones del cálculo integral en la extensa gama de asignaturas que lo requieren.

1

UNIDAD:____I____ OBJETIVO PARTICULAR: Aplicar la integral definida a través de la aproximación sucesiva de las áreas en regiones en el plano y la antiderivada de funciones polinomiales; para resolver problemas sencillos en las diferentes áreas del conocimiento.

CONTENIDOS TEMÁTICOS

GENERALES

1.1 Integral

ESPECÍFICOS

1.1.1 Áreas de aproximación por limites de sumas

1.1.2 Suma de Riemann

1.1.3 Integral definida

1.1.4 Teorema fundamental del calculo

1.1.5 Antiderivadas

1.1.6 Calculo de áreas de regiones comprendidas entre dos curvas.

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UNIDAD :_____________M E T O D O L O G Í A

SESIÓN FECHA NOMBRE DEL TEMA

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE RECURSOS DIDÁCTICOS Y MATERIALES

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Presentación de la materia

Examen diagnostico

1.1.1 Áreas de aproximación por limites de sumas

DEL ASESOR

Presentación de la materia y bibliografía (técnica lluvia de ideas), detectando el nivel de conocimientos de los mismos acerca del calculo integral diferencial y sus aplicaciones para resolver razones de cambio, en física química, biología, economía, geología, psicología y sociología.

Proponer la evaluación diagnóstica del cuadernillo de evaluación.

Revisión de la evaluación diagnostica.

Introducción al tema mediante lluvias de ideas de la investigación de conceptos.

Efectuar lectura activa de las Págs. 322-326 de la bibliografía propuesta.

Ejemplificación y dar a conocer los elementos de la sumatoria(

apoyo bibliográfico *** Pág.252) Diseñar una serie de Ejercicios y problemas de funciones

DE LOS ALUMNOS

Participación de los alumnos con preguntas de conceptos relacionados con la materia tales como: nombre del alumno, ¿Qué es calculo diferencial e integral?, ¿Cuál es el significado de la palabra área? ¿Que es una sumatoria?

Aportará su punto de vista acerca del la importancia del calculo.

Resolverá la evaluación diagnostica del cuadernillo de evaluación

Resolución correcta de la evaluación diagnostica.

Contestar y deducir por equipo los conceptos de límite y área.

Leerá y comprenderá las Págs. 322-326. propuestas por el asesor.

Analizara y comprenderá el uso de aproximaciones por límites de sumas. así como de sus elementos.

Elaborara e interpretar los problemas de funciones de densidad de probabilidad citados por el asesor.

BibliografíaPizarrónCuadernoGisesPapel bondMasking tapeCuadernillo de procedimientos de aprendizaje* Cálculo trascendentes tempranas. James StewartCuadernillo de evaluación** Cálculo aplicado. Lawrence D. Hoffman.***El cálculo con geometría analítica. Louis Leithold.VideosLibretas.

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45

67

1.1.2 Suma de Riemann

1.1.3 Integral definida

de densidad de probabilidad.( apoyo bibliográfico** en la Pág.285) Guiar las actividades del

cuadernillo de procedimientos citados en las Págs. 8-10.

Proponer una investigación de la bibliografía de Georg Friedrich Bernhard Riemann.

Iniciación al tema al comentar la bibliografía del autor de la llamada Suma de Riemann.

Ejemplificación de su utilización. Efectuar lectura grupal. De las

Pág. 328-335. de la bibliografía * citada.

Guiara y revisara las actividades propuestas en la Pág. 11 del cuadernillo de procedimientos.

Diseñar una serie de ejercicios.

Diseñar formulario y vocabulario que sea manejable y factible para su llenado continuo durante todo el curso.

Introducción al tema con una lluvia de ideas y mediante el siguiente problema relacionado al tema en equipos.

Realizarlas actividades 1, 2,3, 4 sugeridas en el cuadernillo de procedimientos ubicados en las pág. 8-10.

Consulta bibliografía de Georg Friedrich Bernhard Riemann.

Comentara el trabajo que realizo el matemático Georg Friedrich Bernhard Riemann.

Analizara y comprenderá el uso de la suma de Riemann.

Leerá y analizará la lectura de las Págs. 328- 335. Comentara sobre la lectura antes mencionada.

Realizar las actividades 1-3 propuestas en el cuadernillo de procedimientos, en la pág. 11

Resolución de ejercicios, de forma individual propuestos

Elaboración y llenado de formulario y vocabulario.

Identificar los teoremas de la integración definida valiéndose de preguntas como: ¿Como obtendrías el área delimitada por una curva cualquiera? ¿Qué es una curva?

Expondrá los procedimientos discutidos por equipo

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89

1.1.4 Teorema fundamental del calculo

Un estudio indica que dentro de x meses la población estará creciendo al ritmo de 2 + 6 raíz de x persona por meses.¿ en cuanto crecerá la población del pueblo durante los próximos 4 meses?(bibliografía** Pág. 275) Ejemplificación geométrica de

una integral definida mediante el problema anteriormente citado.

Efectuar una lectura activa grupal de las Pág. 336-344. de la bibliografía antes mencionada.

Revisión y aclarecimiento de actividades del cuadernillo y el esclarecimiento de dudas apoyándose en la bibliografía de Graville calco integral Pág. 297.

Diseñar una serie de ejercicios.(bibliografía de apoyo **,Págs. 275, 276)

Proponer lectura de las Pág. 347-355 de la bibliografía* antes citada.

Recordatorio de la clase anterior Introducción al tema en grupo

completar un mapa conceptual de las Pág... 347-355 de la bibliografía citada.

Guiar los aprendizajes del alumno a través de preguntas claves.

para la resolución del problema.

Analizará la ejemplificación geométrica de una integral y dará a conocer sus inquietudes a cerca de lo anterior del problema anteriormente citado...

Leerá y comentará la lectura citada por el asesor.

Realizar las actividades 1, 2, 3, 4, 5, 6,7. propuestas en el cuadernillos de procedimientos, en las Pág... 11-12

Revisar y resolver los ejercicios ejemplo propuestos en la pág. 12 y 13 del cuadernillo de procedimientos.

Discutirá en grupo las dificultades que se le presentaron en las actividades anteriormente mencionadas.

Analizara y resolverá los ejercicios citados por el asesor.

Realizara la lectura propuesta por el asesor de las Págs. 347-355.

Agregara a su formulario y vocabulario si se presenta términos y formulas nuevas.

Expondrá sus inquietudes del tema anterior si se presenta alguna.

Elaboración de una síntesis de las Pág. propuestas anteriormente.

Participación individual al completar en mapa conceptual mediante a la actividad anteriormente realizada.

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1.1.5 Antiderivadas

Ejemplificación de ejercicios diseñados de los teoremas fundamentales del cálculo(apoyo bibliográfico***, Pág.493)

Esclarecerá y orientara la resolución de ejemplos del cuadernillo de procedimientos de las Págs. 14-16.

Citará y guiara la resolución del ejercicio 4 de la Pág... 16 del cuadernillo de procedimientos.

Ejercitación mediante la sección que he aprendido.

Introducción al tema mediante la realización de un debate acerca de operaciones inversas.

Ejemplificación de operaciones inversas en la matemática y llegar a la establecer la operación inversas de la integración.

Establecer a través de ejercicios diseñados la diferencia entre integración y derivación.

Analizara y comprenderá los ejercicios diseñados por el asesor acerca del teoremas fundamentales de cálculo.

Realizar las actividades 1-2 del cuadernillo de procedimientos en la pág. 14. Con la cuales deberás resolver una mesa redonda.

Revisar los procedimientos de los ejercicios propuestos en las páginas 14,15 y16 de los cuadernillos de procedimientos.

Resolverá y analizará el ejercicio 4 del cuadernillo de procedimientos con el apoyo del asesor.

Resolución heurística de ejercicios propuestos en la sección que he aprendido

Participación activa en el debate y llegar a la definición de lo inverso.

Analizar la ejemplificación y comprender el por que la diferenciación es lo inverso de la integración.

Resolver y analizar los ejercicios propuestos por el asesor

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121314

1.1. 6 Calculo de áreas de regiones comprendidas entre dos curvas.

Efectuar una lectura activa de las Pág... 307-313 de la bibliografía citada por el cuadernillo.

Proponer y aclarecerá sus dudas de los ejercicios de la Pág... 16 del cuadernillo de procedimientos.

Conclusión del tema mediante un cuadro comparativo.

Proponer la lectura de las Pág... 380-385 del a bibliografía antes citada.

Inducción al tema mediante una meda redonda y comentar la lectura antes citadas.

Ejemplificar gráficamente el cálculo de área comprendida entre dos curvas.

Establecer por medio de ejercicios eventuales en su vida cotidiana el porque la integración se convierte en una herramienta inapreciable.

Aclarecerá y remarcará los procedimientos de resolución de la sección ¿qué he aprendido? Y

Leerá y comentara las Pág... antes citadas por el asesor.

Realizar los ejercicios 1, 2, 3,4, propuestos en el cuadernillo de procedimientos en la Pág., 16, no olvidando realizar la lectura que se le propone antes de iniciar las actividades.

Realizara un cuadro comparativo acerca del tema.

Realizara una lectura de las Pág... 380-385 del la bibliografía citada por el cuadernillo de procedimientos.

Agregara a su formulario y vocabulario si se presenta términos y formulas nuevas.

Hacer una lectura comentada de las páginas 380 a la 385 del libro de Stewart, James. Op. cit. Mediante una mesa redonda.

Observar y analizar la ejemplificación del área comprendida entre dos curvas.

Investigar situaciones donde se presente este suceso.

Realiza las actividades 1, 2 de las Págs. 16 y 17 del cuadernillo de procedimientos.

Observa la resolución de procedimientos de los

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15

16

17

Repaso de la unidad que se concluye

Evaluación de la unidad I

Primer Examen parcial

de las Págs...18 y 19 de cuadernillo de procedimientos.

Dar las conclusiones del tema remarcando su importancia para facilitar los trabajos de calculo de áreas

Proponer la resolución de la unidad 1 del cuadernillo de evaluación.

Verificar y aclarar resultados del cuadernillo de evaluación de

Ejercitación y repaso

Aplicación de primer examen parcial

ejemplos propuestos en el cuadernillo de procedimientos en la Pág. 18 y lee las notas explicativas para intentar posteriormente la solución de los ejercicios que se marcan en la sección ¿Qué he aprendido?

Resolver los ejercicios 20, 21, 22 del cuadernillo de procedimientos en la Pág. 19

Resuelve los ejercicios del cuadernillo de evaluación correspondientes a la unidad I

Comentar resultados y dudas para la resolución del cuadernillo de evaluación...

Resolución del primer examen parcial

UNIDAD: II OBJETIVO PARTICULAR: Aplicar el concepto de integral indefinida a través del empleo de las anquiderribadas y su interpretación para la resolución de problemas sencillos en las diferentes áreas del conocimiento.


GENERALES

2.1 Integral definida

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ESPECÍFICOS

2.1.1 anquiderr ibadas

2.1.2 Notación integral

2.1.3 Reglas básicas de la integración

2. 1.4 Algoritmos para integraciones sencillas

UNIDAD : _II __LA INTEGRAL INDEFINIDA M E T O D O L O G Í A



18 2.1.1

ant ider ivadas

DEL ASESOR

Presentación de la unidad mediante lluvias de ideas.

Inducción al tema mediante la complementación de un mapa conceptual de la lectura de las Pág... 307-313 de la bibliografía* citada.

Dar una pequeña reseña de los matemáticos Fermat, Roberval y

DE LOS ALUMNOS

Participara en la resolución de preguntas tales como: ¿Qué es una integral? ¿Qué es una derivada? ¿Qué es una antiderivada? ¿Qué es una antiderivada para una integral indefinida? ¿Quienes aportaron métodos importantes al cálculo?

Conocerá las aportaciones de los matemáticos citados por el asesor.

BibliografíaPizarrónCuadernoGisesPapel bondMasking tapeCuadernillo de procedimientos de aprendizaje* Cálculo trascendentes

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192021

2.1.2 reglas básicas de integración

Cavalieri. Concluir el significado de la

palabra antiderivada para una integral indefinida.

Aclarar la diferencia de una integral definida y una indefinida mediante la ejemplificación de ejercicios diseñados.

Apoyándose de la técnica de insertación para resolución de actividades citadas en la Pág...24 del cuadernillo de procedimientos.

Citar ejercicios diseñado de integral indefinida.

Guiar y aclarar procedimientos de los ejemplos citados en la Pág... 24 y de la sección ¿qué he aprendido? del cuadernillo de procedimientos.

Proponer investigación acerca de formulas de integrales indefinidas.

Inducción al tema de manera expositiva comparando analizar cada una de las formulas integrales indefinidas investigadas.

Proponer ejercicios diseñados a los alumnos donde se integre al procedimiento pero con algún error para que el alumno vaya revisando el ejercicio y encuentre el error

Citar y guiar el aprendizaje mediante la resolución de ejercicio correctamente de las Pág... 25,26 y

Analizara el significado de la palabra antiderivada para una integral indefinida.

Comentara su análisis acerca de una integral definida e indefinida.

leerá las páginas 307 a 313 del libro de Stewart, James. Cálculo, trascendentes tempranas y completara el cuadro conceptual

Realiza los ejercicios 1, 2, 3, del cuadernillo de procedimientos

Resolverá y comprenderá el uso de la integral indefinida.

Observa la resolución de los ejemplos propuestos en la Pág. 24 resuelve a continuación los que se proponen en la sección ¿Qué he aprendido?

Investigara las formulas existentes de integrales indefinidas.

Completara el llenado de su formulario y glosario de términos.

Aportara sus comentarios acerca de la diferencia entre integrales definidas como integrales indefinidas.

Desarrollar la resolución de ejercicios con el conocimiento adquirido anteriormente.

Citara los errores cometidos en los ejercicios resueltos citados anteriormente.

Realiza el ejercicio 1 propuesto en el cuadernillo de procedimientos en la pag.25

Revisa con atención los ejercicios que desarrollan en el

tempranas. James StewartCuadernillo de evaluación** Cálculo aplicado. Lawrence D. Hoffman.***el calculo con geometría analítica. Louis Leithold.VideosLibretas.

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22

23

Repaso al tema

evaluación

27 del cuadernillo de procedimientos

Diseñar ejercicios. Resolver y analizar los

procedimientos de la sección ¿Qué he aprendido?

Proponer la resolución de evaluación de la unidad en el cuadernillo de evaluación.

Revisión del cuadernillo de evaluación.

ejercicio 2 en la pág. 25.para que observes la aplicación de la tabla de integrales indefinidas.

Resolverá ejercicios diseñados por el asesor Resolución de ejercicios y de la lectura en la Pág.

28del cuadernillo de procedimientos. Llenado de su formulario y glosario de términos si se

presentan en la unidad.

Realizar la evaluación correspondiente a la a segunda unidad en el cuadernillo de evaluación

Resolución correcta de dicha evaluación.

UNIDAD: ___III______ OBJETIVO PARTICULAR: Aplicar el concepto de integración de funciones algebraicas y trigonométricas a través del empleo de los métodos por partes y sustitución para la resolución de problemas sencillos en las diferentes áreas del conocimiento.

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GENERALES

3.1 métodos de integración

ESPECÍFICOS

3.1.1 métodos de integración por sustitución

3.1.2 métodos de integración por partes

3.1.3 aplicación de los métodos de integración por sustitución y de integración por partes en fracciones algebraicas, potencias y funciones trigonométricas

UNIDAD : _III MÉTODOS DE INTEGRACIÓN M E T O D O L O G Í A

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242526

3.1.1 método de integración por sust i tuc ión

DEL ASESOR

Iniciar el tema mediante la discusión en mesa redonda sobre el uso de estos métodos en aspectos de crecimiento de población, de distancia y velocidad, en depreciaciones e influencia a acontecimientos.

Dar una pequeña reseña del matemático Brook Taylor.

Ejemplificar el uso de la regla del producto que establece este método para calcular una integral.

Proponer una lectura activa en grupo las páginas que se proponen en el cuadernillo de procedimientos en la Pág. 31 de la bibliografía citada *

Mediar las actividades de aprendizaje del cuadernillo de procedimientos Pág. 31.

Aclarara y evaluar los ejemplos de las Págs. 31 y 32 del cuadernillo de procedimientos.

Diseñar ejercicios y problemas de aspectos mencionados al principio de la discusión. Tomando como apoyo las Pág. 33 de cálculo aplicado.**

DE LOS ALUMNOS

Participara dando sus hipótesis acerca del uso de este método en los aspectos mencionados por el asesor.

Conocerá al inventor de dicho método así como su publicaciones.

Analizara la regla que corresponde a la del producto para la derivación llamada integración por sustitución.

Efectuar la lectura grupal y aportando su comentario de las Pág.. citadas del cuadernillo de procedimientos de la bibliografía citada.*

Realiza por equipo los ejercicios 1,2,3 del cuadernillo de procedimiento ubicados en la pág. 31 en relación a la lectura comentada anteriormente.

Analizara el ejercicio 4 del cuadernillo de procedimientos en la pág. 31 y 32.

Resolverá los ejercicios diseñados por el asesor e interpretara los problemas para la aplicación de la regla.

Realiza los ejercicios 1, 2, 3, 4, 5, 6propuestos en el cuadernillo de procedimientos en la Pág. 33 y 34 .

Elaboración continua del formulario y glosario

BibliografíaPizarrónCuadernoGisesPapel bondMasking tapeCuadernillo de procedimientos de aprendizaje

13

272829

3.1.2 método de integración por partes

Dar la conclusión del tema remarcando la importancia de este procedimiento.

Introducción al tema con la pregunta ¿Cómo podremos obtener la altura de un cohete espacial a un minuto después de su lanzamiento?.

Coordinara y revisar los procedimientos propuestos por los alumnos al contestar la cuestión anteriormente citada.

Mediante el análisis de los procedimientos propuestos llegará a la conclusión que tiene por objeto el tema.

Inducirá a una lectura activa de la bibliografía citada*. Por el cuadernillo de procedimientos en la Pág. 33.

Coordinara y revisara la actividades propuestas en la Pág. 33 y 34 del cuadernillo de procedimientos.

Establecerá y guiará la resolución de ejercicios propuestos en la Pág. 421 de la bibliografía citada*.

Diseñar ejercicios diseñados de aspectos de distancia, velocidad y de crecimiento de población, y de consumo de energía , consultar la

En colaboración en equipo , analizaran la pregunta y aplicaran sus conocimientos adquiridos durante todo curso a nivel bachillerato.

Expondrá por equipo sus procedimientos de resolución hipotética a la pregunta del asesor.

Analizara y comprenderá el objeto de obtener una integral mas sencilla que la inicial, por el método de integración por partes.

Leerá y analizara la lectura propuesta por el asesor.

Realiza los ejercicios 1, 2, 3, 4, 5, 6propuestos en el cuadernillo de procedimientos en la Pág. 33 y 34 .

Resolverá los ejercicios propuestos por el asesor.

Interpretara los problemas citados por el asesor para su resolución.

Elaboración continúa del formulario y glosario.

14

3031

3.1.3 Aplicación en fracciones algebraicas, potencias y funciones trigonométricas

bibliografía citada**en las Págs. 279, 280 para su apoyo.

Para comenzar a entender lo referente a las funciones trigonométricas recurrir al uso de triángulos rectángulos. Y el uso de lluvias de ideas.

Coordinara el llenado de una tabla de valores que consultaran en el futuro. Pág. 571. de la bibliografía de apoyo**.

Propiciara la lectura del Pág. 423 a 427 y de la 429 a la 434 de la bibliografía citada. *

Guiara y aclarar las actividades de las Pág. 34 y 35 del cuadernillo de procedimientos.

Diseñara una serie ejercicios para su resolución.

Propiciar la investigación del tema integración por partes.

Inducción de tema revisara,

El alumno recurrirá al uso de sus conocimientos adquiridos para contribuir a la cuestiones citadas por el asesor tales como:

¿Qué es identidad?¿ Que es una función trigonométrica?¿ Principales identidades trigonométricas?Teorema de Pitágoras.Identidades inversas,. Mediante cálculos trigonométricos participara para el

llenado de la tabla de valores.

Leer de la página 423 a 427 y de la 429 a la 434 del libro de Stewart, James. Op. cit. Partiendo de la lectura, realiza las actividades 1 y 2 propuestas en el cuadernillo de procedimientos ubicados en las páginas 34 y 35

Aplicará los conocimientos adquiridos anteriormente para resolver los ejercicios citados por el asesor.

Realizara la investigación del tema citado por el asesor.

Elaboración continúa del formulario y glosario

Desarrollara la inducción del tema mediante el análisis

* Cálculo trascendentes tempranas. James StewartCuadernillo de evaluación** Cálculo aplicado. Lawrence D. Hoffman.***el calculo con geometría analítica. Louis Leithold.VideosLibretas.

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3233

3435

Integración por sustitución trigonométrica.

Integración mediante fracciones parciales

coordinara la actividad de investigación de los alumnos.

Ejemplificara las sustituciones trigonométricas mediante el uso del teorema de Pitágoras.

Diseñara una serie de ejercicios recopilados de la bibli0ografía de apoyo*** en la Pág.757.

Coordinara y guiara las actividades de las Pág.. 35, 36, 37 del cuadernillo de procedimientos.

Establecerá la investigación y la lectura del Págs. 435 y 442 del la bibliografía citada* por el cuadernillo de procedimientos en la Pág. 37 del tema de integración mediante fracciones parciales.

Breve Recordatorio de operaciones con productos notables, potencias, funciones trigonométricas, funciones pitagóricas y su relación con el cálculo.

Se coordinara el llenado de una cuadro de funciones racionales mediante lluvias de ideas.

Guiar las actividades por equipo del cuadernillo de procedimientos pág. 37

Diseñara ejercicios con el apoyo de la bibliográfico ***en las

de su investigación.

Elaborara y analizara las ejemplificaciones de las sustituciones trigonométricas.

Resolverá y analizara el procedimiento para su resultado apropiado.

Resolver los ejercicios 1,2,3,4,5 del cuadernillo de procedimientos ubicados en las Págs. 35,36 y 37.

Investigará y analizara la lectura citada por el asesor. Elaboración continúa del formulario y glosario

Participara en el breve recordatorio de sus aprendizajes adquiridos durante su transcurso en el Telebachillerato.

Comentara sobre la investigación y la lectura y llenara el cuadro de las funciones racionales.

Con base a la lectura realiza los ejercicios 1,2,3 de la pág. 37 en el cuadernillo de procedimientos.

Resolver los ejercicios diseñados por el asesor.

Elaboración continua del formulario y glosario

16

3637

38

Resolución de evaluación

Segundo examen parcial

Pág..763 a 778. Dar las conclusiones del tema,

mediante técnica de mesa redonda. Guiar y revisar el procedimiento

de los ejercicios de la sección ¿Qué he aprendido?

Proponer la resolución del cuadernillo de valuación.

Evaluación segundo parcial

Aplicar lo aprendido resolviendo los ejercicios correspondientes en la sección ¿Qué he aprendido?

Resolver la evaluación a la unidad correspondiente.

Evaluación correcta del cuadernillo de evaluación correspondiente a la tercera unidad

Evaluación segundo parcial

UNIDAD:___IV______ OBJETIVO PARTICULAR: Aplicar el concepto de la integral definida a través del uso del teorema fundamental del calculo para la solución de problemas geométricos, físicos, biológicos, en la economía y la probabilidad.

17


GENERALES

4.1 Calculo volumen de un sólido.

4.2 Aplicaciones del cálculo integral en geometría.

4.3 Aplicaciones del cálculo integral en física.

4.4 Determinación del trabajo físico realizado por una fuerza.

ESPECÍFICOS

NIDAD : __IV_ APLICACIONES DE LA INTEGRAL.

M E T O D O L O G Í A

18



394041

4.1cálculo de volúmenes.

DEL ASESOR Inducción al tema mediante el

cálculo del volumen de objetos físicos tales como piezas mecánicas, canicas, botes, cajas, etc.

Mediante lluvias de ideas.¿Qué es un volumen?¿Que una figura de revolución?, todo lo relacionado para llegar a volúmenes. Ejemplificar la aplicación de la

integral definida para la resolución de problemas geométricos, tomando como apoyo las Págs. 532 al 548 de la bibliografía de apoyo***.

Comentar las Págs. 387-395. de la la bibliografía propuesta en la guía de procedimientos*.

Promover las actividades del cuadernillo de procedimientos Pág. 42...

Guiara y aclarar los procedimientos de los ejemplos resueltos del cuadernillo de procedimientos en las Págs. 43,44, 45, 46 y 47.

Diseñara una serie de ejercicios, con apoyo de las bibliografías citadas*, **, ***.

Se les requerirá un palito de madera (lápiz), resistol y papel.

DE LOS ALUMNOS Recurrirá a conocimientos adquiridos durante su

estudio para el cálculo citado a realizar. Apoyara al asesor al contestar y comprender de nueva

cuenta el uso importante de esta materia. Elaborara los ejercicios 1,2,3 del cuadernillo de

procedimientos en la Pág. 42 Visualizará los diagramas de sólidos de revolución que

genera en torno al eje x y comprenderá la aplicación de la formula.

Analizara la lectura de Págs. 387-395 de la bibliografía citada por el cuadernillo de procedimientos.

Revisara y realizara las actividades de la Pág. 42 del cuadernillo de procedimientos.

Realiza el ejercicio 4 del cuadernillo de procedimientos ubicado en la Pág. 42. Donde deberás realizar en binas los ejercicios resueltos

Ahora intentara realizar los mismos ejercicios pero sin ver el libro, para comparar sus procedimientos.

Resolver los ejercicios propuestos en la sección que he aprendido del cuadernillo de procedimientos

Analizara y comprenderá los procedimientos de los ejemplos ya resueltos de las Págs., citadas por el asesor.

Representará gráficamente al determinar el volumen de sólidos de revolución de los ejercicios diseñados por el asesor.

BibliografíaPizarrónCuadernoGisesPapel bondMasking tapeCuadernillo de procedimientos de aprendizaje* Cálculo trascendentes tempranas. James StewartCuadernillo de evaluación** Cálculo aplicado. Lawrence D. Hoffman.***el calculo con geometría analítica. Louis Leithold.VideosLibretas.

19

4243

4.1. 2. Aplicaciones del cálculo integral en la geometría.

4.1.3. aplicación del

Inducción al tema mediante la pregunta:

¿Como calcularemos el área de la superficie obtenida al hacer girar una curva?

Coordinara y analizara la actividad anterior, llegando a la conclusión de las aplicaciones de cálculo en la geometría.

Ejemplificara la pregunta anteriormente citada mediante un florero con superficie de revolución y se dará comienzo al uso del cálculo para su resolución.

Dará comienzo a la lectura de las Págs. 500 a 504 de la bibliografía citada* de la Pág... 48 del cuadernillo de procedimientos, en forma grupal.

Guiar y aclarar el desarrollo de los ejercicios propuestos en la Pág... 48,49 y 50 del cuadernillo de procedimientos.

Diseñara ejercicios y problemas de aspecto crecimiento y decrecimiento de una población y con objetos de superficie de revolución.( bibliografía de apoyo *, ***)

Inducción del tema mediante la solución del problema en equipo:

Si una presa tiene la forma de un trapecio, su altura es 20m y el ancho es 50m en el coronamiento y 30 m

El alumno elaborar una representación de una curva con la ayuda del material solicitado. (dibujara un florero y cortara a la mitad y pegara el palito donde no se encuentre curveado).

Al termino de su material girara su material y llegar a ha proponer procedimientos para la contestar lo anterior citado por el asesor.

Analizara la ejemplificación y el procedimiento de la cuestión anteriormente citada por el asesor.

Realizar la lectura en forma grupal referida en el cuadernillo de procedimientos para posteriormente realizar el ejercicio 1 ubicado en al Pág. 48.

Observa el desarrollo de los ejemplos del ejercicio 1, 2 del cuadernillo de procedimientos que inician en la Págs. 48 y 49 e intenta resolverlos en tu cuaderno sin ver los procedimientos hasta que ya hayas concluido para verificar tus procedimientos y respuestas.

Analizara e interpretara los problemas citados por el asesor, así como su representación grafica.

Analizaran y graficaran. Y utilizaran sus conocimientos adquiridos de física, para su solución en equipo.

Tomara encuentra las cuestiones citadas por el asesor,

20

4445

464748

cálculo integral a la física.

4. 1.4. Determinación del trabajo físico realizado por

en el fondo. ¿Calcular la fuerza ejercida por la presión hidrostática sobre la cortina, si el nivel del agua llega a 4m del coronamiento? Coordinara y guiara la actividad

anteriormente propuesta mediante lluvias de ideas.

Ejemplificar el problema anteriormente citado para su resolución.

Promover la lectura de las páginas 505 a la 510 del libro de Stewart, James. Op. cit.

Mediador de ejercicios de cuadernillo de procedimientos de las Págs.51 a la 54.

Guiara y aclara los ejemplos citados en el cuadernillo de procedimientos.

Diseñar una serie de ejercicios de aplicación del calculo en la física.( bibliografías*** en las Págs. 563 a la 581)

Iniciación al tema con lluvia de ideas y presentando ejemplos relacionados con el trabajo físico.

Aplicación de un problema para su resolución:

Un acuario mide 2m de longitud, 1 m de ancho, 1 m de profundidad y esta

para la elaboración de la actividad anterior , tales como:1. ¿qué es presión?2. ¿Qué es una fuerza hidrostática?3. ¿a que se le llama centro de masa?4. ¿que es un centroide?5. ¿el centro de masa de una barra?6. centroide de un sólido de revolución.7. centroide de una región plana.

Comentara sus procedimientos para llegar la solución del problema citado. Analizara y comprenderá el uso del cálculo en la física. Realizar la lectura de las páginas 505 a la 510 del libro

de Stewart, James. Op. cit. Desarrollar las actividades 1 de la Pág. 50 en el

cuadernillo de procedimientos, en grupo. Analizar y expresar inquietudes acerca de los

procedimientos de los ejemplos resueltos de cuadernillo de procedimientos.

Resolver los problemas de aplicación del cálculo en la física citados por el asesor.

Participación expositiva de la cuestiones citadas por el asesor. Tales como:

1. ¿qué es trabajo?2. ¿Qué es fuerza?3. ¿Qué es energía?

Resolverá el problema con el uso de sus conocimientos adquiridos en el transcurso de su preparación académica.

21

una fuerza lleno de agua. Calcule el trabajo necesario para vaciarlo hasta la mitad del agua (la densidad de agua es 1000 Kg. /m3). Ejemplificación del problema y

su resolución mediante el uso del cálculo. en el pizarrón, ejercicios clave.

Realizar una lectura activa de las Págs. 403 a la 406 de la bibliografía citada* por el cuadernillo de procedimiento.

Diseñara una serie de ejercicios de aplicación del cálculo en el trabajo.

Coordinara y guiara a la resolución de problemas que se presentan en la sección ¿Qué he aprendido? Del cuadernillo de procedimientos

Se les dará una reseña acerca de más aplicaciones de estos modelos matemáticos en el campo de de la biología, administración, industria, psicología, probabilidad. contaduría y ciencias sociales. (bibliografía** de apoyo) y algunos ejemplos.

Elaboración de un cuadernillo de ejercicios de aplicación de la integral definida en problemas geométricos, biológicos, físicos, económicos y probabilísticas.

Promover la resolución de evaluación correspondiente ala unidad.

Tercer parcial

Realiza los ejercicios 1 y2 del cuadernillo de procedimientos que se presenta en la Pág. 55

Analizara y comprenderá el uso del cálculo en la determinación del trabajo realizado por una fuerza.

Efectuar la lectura de la Pág. 57 en el cuadernillo de procedimientos y contestara las preguntas de la Pág. 55.

Resolverá los ejercicios citados por el asesor y de la sección ¿Qué he aprendido? Del cuadernillo de procedimientos.

Analizara las aplicaciones del cálculo en las ciencias citadas por el asesor.

Resolución de ejercicios del cuadernillo propuesto por el asesor, aplicando los conocimientos adquiridos durante el curso de cálculo integral.

Contestar la evaluación correspondiente a la unidad, del cuadernillo de evaluación.

Tercer parcial

22

49 Tercer parcial

Repaso

Iniciar el repaso del global. Ejercitación de los temas que presenten mayor dificultad.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA

Evaluación continua

Trabajos extra-clase.

Participación en clase.

Trabajos en Equipo.

Evaluación parcial (exámenes).

Evaluación parcial práctica

Requisitos para tener derecho a exámenes parciales y el global.

Asistencia 95 %

Grande, J. Del y Duff, G., Introducción al cálculo elemental, México, Ed. Harla, 1976*

Goldstein, L., et al., Cálculo y sus aplicaciones, México, Prentice Hall, 1990. Hoffmann, L. Cálculo aplicado, México, Mc. Graw-Hill, 1985. Larson, R. Y Hostetler, Robert, Cálculo, México, Mc. Graw-Hill, 1989* Swokowski, E. Cálculo con geometría analítica, México, Grupo Editorial

Iberoamérica, 1989.* 7 Taylor, H., Wade, T., Cálculo diferencial e integral, México, Limusa, 1984. BALDOR, J. A. Geometría y trigonometría, México, Publicaciones Cultural,

1996.

GRANVILLE, WILLIAN ANTHONY, Cálculo diferencial e integral, México,

23

Formulario.

Cuadernillo de ejercicios

Evaluación continúa de cada unidad.

Limusa Noriega, 1998.

STEWART JAMES, Cálculo diferencial, trascendentes tempranas. , México, Thomson, 1998.

HARVEY E. WHITE, Física moderna vol. 1, México, Limusa Noriega, 1999.

Louis Leithold.El Cálculo con geometría analítica 1. Quinta edición, Harla. México

SUGERENCIAS DIDÁCTICAS PARA EL LOGRO DE METAS

Abastecer a todos los planteles de guías y de material bibliográfico citado en el cuadernillo en forma y tiempo.

Acoplar como asesor las paginas del cuadernillo de procedimientos con la edición de la bibliografía propuesta en dicho material.

METAS ALCANZADAS METAS FIJADAS PARA EL SIGUIENTE PARCIAL:PROMEDIO GENERAL DE LOS ALUMNOS:___________ PROMEDIO GENERAL A ALCANZAR:__________________________

INDICE DE REPROBACIÓN:__________________________ PORCENTAJE DE APROVECHAMIENTO DESEADO:_____________

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--direcciÓn general del telebachillerato … · web view***el calculo con geometría analítica....

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