(€

.E6

('!318.1 Funcionamientodel transformador

Un transfbrmador posee dos bobinados: uno primario votro secundario que se anollan sobre un núcleo'masnéticácomún, fbrmado por chapas magnéticas apiladas iFigrru18. I ). Por el bobinado primario se conecta la tensión de entra_da y por el bobinado secundario obtenemos la tensión de sali_da. El mismo transformador puecle funcionar como elevador oreductor. Así, por ejemplo, con un transfonnador cIe 220/125V, si conectamos el bobinado de 220 V a una recl de la mismatensión, obtendremos en el otro bobinado una tensión cle sali_da de 125 V (transformador reductor); a la inversa, si conecta_mos el bobinado de 125 V a una red de la misma tensión. obten_dremos en el otro bobinado una tensión de salida cle 220 V(transformador elevador).

Nr = No de espiras del primario

Nz = No de espiras del secunclario

Vr = Tensión del pr imar io

V, = Tensión del secundario

.. En el caso de que el número de espiras clel prirnario N,fuese igual al del secundario N,, la tensiírn V,, que se inducéen e l secundar io. ser ía apr , rx inr id t rnenre iguufu iu apl ieudu r lprimario V,. Hay que pensar que el f lujo qu" se proclt,ce en elprimario es proporcional a la tensión aplicada a ia bobina y alnúmero de espiras de la misma. por otro lado, la tensión tuese induce en el secundario es proporcional ¿rl flujo común y rlnúmero de espiras del secundario. Si el número cle espirai esigual, la tensión que se induce en el secundario es isual que laadministrada por el primano.

En el caso de que el número de espiras del secundario seamayor que la del primario. la tensicin del secundario tambiénserá mayor. Volviendo al mismo razonamiento. Dara unmismo flujo común, en cada una de las espiras del seóundariose induce una cierta tensión. por lo que iu"ntr. más espirastenga este bobinado, más tensión aparecerít en el miimo.El misrno razonamiento se puecle hucei para un transfbrntadorreductor. En general, se cumple con gran aproximacitin que: 1B

v '= N ,

v2 N,= m (relación de transformación)

Por 1o general, los transfbrmadores monofásicos comercia-

f¡ n¡gsentan la disposición que se aprecia en la Figura 1g.2.El núcleo de hierro posee Ia fbrma de ventana y esta constituidopor numerosas chapas magnéticas de pequeño espesor,apiladas unas sobre otras y aisladas entre sí mediante un bar_niz. Esta disposición reduce consiclerablernente las pérdidasque aparecen en el hierro por efecto de las conientes parisitas.

Para fbrmar el paquete de chapas se utilizan tornillos oremaches, procuranilo que éstos queden aislaclos eléctric¿r_mente de las chapas. Además se tratan aciecuadamente lassuperficies exteriores del núcleo para evitar la corrosión.

Figura I 8.1. Transformador elemental.

¿Cómo consigue cambiar la tensión un transformador? Siobservas la Figura 18.1, podrás comprobar que no existeconexión eléctrica entre el bobinado primario y el secundario.¿Por dónde pasa entonces la energía eléctrica de un bobinadoa otro? Estos fenómenos se pueden explicar gracias a lai nducción e lect romagnét ica.

Al conectar el bobinado primario, de N, espiras, a una ten_sión alterna senoidal V,, aparece una pequeña cornenre pordicho bobinado que produce en el núcleo magnético un ttu¡ovariable (<D) también de carácter senoidal. Esie fluio variabjese ciera por todo el núcleo magnético y corta los cónductoresdel bobinado secundario, por lo que se induce una fuerza elec_tromotriz en el secundario que dependerá del número de esoi_ras del mismo. .

De esta forma, la transferencia de energía eléctrica se hacea _través, del campo magnético variable que aparece en elnúcleo del transformador, no sienclo nece.sario la conexióneléctrica entre ambos bobinados, por lo que se puede decirque un transformador aísla eléctricamente el circuito del ori_mario del secundario (la bobina del primario convierte laenergía eléctrica en energía en forma de campo magnéticovariable; la bobina del secundario se comporta como un gene_rador y transforma dicho campo variable otra vez en enersíaeléctrica gracias a la inducción electromagnética).

O ITP-PtnmtNro

Devanados

Figura 18.2. Constitución de un transformador monofásico.

Los dos bobinados aparecen arrollados sobre un carrereque abraza la columna central del núcleo. De esta forma. seconsrgue que el flujo creado por el primario abrace mejor alsecundario, reduciéndose considerablemente los flujos de dis_persión. El conductor que se uti l iza para las bobinas suele serde cobre aislado mediante un barniz. Las diferentes capas delos bobinados se aíslan eléctricamente mediante papelei espe_ciales, y la separación entre el bobinado primario y ,".undo_rio se aísla mediante tejidos engrasaclos.

Núc leo magnét ico

201

(g

L

o

(€ ,'18.2 Funcionamientode un transformador ideal

Con la idea de hacer más sencil lo el estudio del transfbr-mador, comenzaremos considerando que éste es ideal, por loque no tendremos en cuenta las pérdidas que se puedan dartanto en los circuitos eléctricos (ef'ecto Joule), como magnéti-cos (corrientes parásitas. histéresis, dispersión de flujos).

Experiencia 18.1. Conec'Ío a une red de 220 V el pri-murio de trn transforntaclctr monoJásico tle 220 /125 V ¡.mide La tensión en vucío en el primarict y en el secLtndctrio.Cr¡n los d¿ttos obtenidos en el ensalo averigutt la relaciónde transfonnación clel mismo (Figura 18.3 ).

flujo alterno senoidal común a ambos bobinados. A1 cortareste flulo a la bobina primaria. se induce en la misma. porefecto de autoinducción, una fuerza electromotriz en el pri-mario El. cuyo valor instantáneo dependerá del número deespiras del primario y de lo rápido que varíe el f1ujo. es decir:

AOe r = N r -

At

Figura 18.5. Transformador ideal en vací0.

Según la ley de Lenz, esta f.e.m. se opone en todo momen-to a la causa que la produce. es decir, a la tensión V, aplicadaal primario. Como se supone que no hay ningún tipo de pér-didas, los valores instantáneos de V, y e, son iguales y de sig-nos opuestos.

Partiendo de la expresión general de inducción electro-rnagnética (ley de Faraday), para un corriente alterna senoi-dal, el valor eficaz de esta f.e.m. viene determinado oor laexpresión:

E '=4 '14JN 'Q ' , , , ,

Er = f.e.m. eficaz inducida en el primario (V)

f = frecuencia (Hz)

Nt = número de espiras del primario

O.,í, = flujo máximo (Wb)

El bobinado secundario es cortado también por el flujocomún engendrado por el primario. por lo que se generará enel mismo una f.e.m., que tendrá por valor eficaz:

E. = 4,44 f l,{. @,,,n,

Ez = f.e.m. eficaz inducida en el secundario(V)

N: = número de espiras del secundario

Si dividimos las dos expresiones de las fuerzas electromo-trices eficaces, como la fiecuencia y el flujo son comunes,obtendremos el siguiente resultado:

E r N r' =

E. N2

En definit iva, hemos podido comprobar que Ia f.e.m. indu-cidas en ambos bobinados depende del número de espiras de

1B

Figura 18.3

En estus condicir¡nes conecta un amperímetro en el. pri-marb. ¿Cónto es la cr.¡rríenfe en vacío por el primurio?

Ahora repite la mismu experiencia c,r¡nectandr¡ el secrm-dario o ttnu red de 125 V.

Estando conectodo el primario ct lu retl elét:trrc.u, conec-to uno lúmpttra inctmde,scente ctl secuntlurio l' ntide lacorriente en el printario y- €fi €l sec'undctrir¡ (Figura 18.4).¿,Qtré relttcitin hay entre ellas'?

2

Figura 18.4

En conclusión, en vacío, la corriente por el primario de untransfbrmador es muy pequeña. Al conectar una carga alsecundario, aparece una corriente por el misrno que, a su vez.hace circular una comiente por el primario, cumpliéndose conuna cierta arproximación que V,/V, = I,/1, = m.

18,2,1 Funcionamiento de untransformador ideal en vacío

Se conecta el primario a la red, mientras que el secundariono se conecta a carga alguna (Figura. 18.5). Por el prirnarioaparece una corriente de vacío I,,, de carácter senoidal, que alrecorrer los conductores de la bobina produce, a su vez. un

a r ra^

¿U¿ @ ITP PlamtNro

(s

q=(t)

(r3los mismos. Dado que no existen pérdidas, los valores eflca_ces de las tensiones en el primario y en el secunclario son igua_les a sus respectivas f.e.m., cumpliéndose con aproximaóiónque:

E E , V ,m = - ] - = I

E2 N2 vr

Ejemplo: 18.1

En la f'abricación de un transfbrmador monofásico sehan uti l izado 750 espiras en el primario y 1.500 en elsecundario. El f lujo máxilno que aparece en el núcleo mag_nético es de 3 mWb. Determinar las tensiones en el primá_rio y en el secundario para una frecuencia cle 50 Hz, asícomo la relación de transformación

Solución:

E t = 1 ,44 f N r On¿^ = 4 ,44 . 50 . 750 . 0 ,003 = 499 ,5 V

Ez= 4,44 f N2 @n,,;* = 4,44 .50 . 1.500 . 0,003 = 999 y

Lo cual nos indica que es un transformador elevaclor,siendo su relación de transtbrmación:

n - ' ' = * '

= 750

=0 ,5N , 1 .500

Ejemplo: 18.2

Un transformador ideal con 500 espiras en el primario y100 en el secundario se conecta a una recl de C.A. de 1.900V., -50 Hz. Averiguar la relación de transfbrmación y la ten_sión en el secundario.

N, 500m = ' = - = - )

N, 100

Figura 18,6. Transformador ideal en carga.

Cuando tratamos el funcionamiento en vacío se dijo que laf.e.m. del primario era de sentido opuesto e idealmente iguala la tensión aplicada, es decir:

Vt = Et =4,11 fNl O-. , , 3 On,á^ = V,

4.4¿1 f Nr

Tanto la fiecuencia como el número de espiras permanececonstante. por lo que el valor del f lujo común clepende exclu_sivamente de la tensión que se aplique al prin.rario.

En el transformador en carga, la intensidad I, produce unatuerza magnetomotriz secundaria (N, I,) que tiende a modifi_car el f lujo común. Como acabamos cljcomprobar que clichoflujo permanece fijo con la tensión primaria. el primario severá forzadcl a producir otra fuerza magnetomotriz de senticlocontrario que equilibre la originada por el secundario. paraello tendrá que circular una corriente extra por el primario, cletal fbrma que se cumpla la igualda<1 de clichas fuerz¿is magne_tomotnces:

1B

Como el número de espiras del secundario es menor queen el primario, el transformador reducirá la tensión (en estecaso -5 veces).

En conclusión, venros que la relación de translbrrnación cleintensidades por el primario y por el secunclario son lnversasa las de las tensiones. Por supuesto que para que esto se cunt_gfa hay que suponer que la corriente de vacío I,,, es desprecia_ble (en un transfbrmador real esta corriente no"es superior al5Vc de la corriente a plena carga). De aquí también ie puecleextraer la siguiente relación:

N , I '

Despejando, se cumple que:

E' I , = E, ,

= N , I "

Solttción:

t = u '

=vr

v2 = ]-L-m

= 3 8 0 V

N r E ,

N, E.

r .900

1 8,2,2 Funcionamiento del Expresión que nos indica que un transfbrmador icleal, en elcual se supone que las pérdidas de potencia son nulas, lapotencia transf'erida al secundario es igual que la tomada porel primario. De la misma forma, también podemos decir quelas potencias activas, reactivas y aparentes absorbiclas poi elprirnario son iguales que las suministradas por el secunilario:

transformador ideal en cargaAl conectar el secundario del transformador a una carga

?29,1! f.e-nr. E, hace que aparezca una coriente por la cargalr, desfasada un ángulo rp de la misma (Figura lg.6).

En un principio podría parecer que ltr corriente l, al reco_rrer el bobinado secundario tendería a modificai el f'luiocomún rp generado por el primario, pero vamos a comprob¿rrcómo esto no ocurre usí.

@ ITP-Ptaa¡'ttt,tro

V, I , cos e l = V: I r cos q.

V, I , sen g l = V: I , sen q,

V ' I , = V , I ,

203

G3

o

rÉ

s&tnplp;J-8.3

Un trans{brmador reductor de 2201125 V proporcir)nirenergía a una niotobomba de 2 KW 12,5 V cos e = 0,6.Sr-rponiendo la cclrriente de vacío y las pérdidas desprecia-bles. determinar la intensidad por el primario y por elsecnr.rdaricl, así como Ia relación de transfbrnración delmismo. ¿.Cuárl es Ia potenciu rtpíifente que stLministra eltlansfbrnlador'l

Solución: Calculamos primercl la corriente por el secun-dario:

P 2.000 = 26,'7 AV, cos q I25 . 0.6

La relación de transfonl¿rcií tn. es:

v, 220r r r - - - - - l , / r ,

v , 125

L¿r corriente por el secund¿rrio la calculanros teniendo encllent¿r la relaci(rn de transfbrmacirin:

I , L 2( t - ln t = - = l , = - - = - = 1 5 . 2 A

I r m 1 . 1 6

La potencia ¿rparente que sunrinistra el transfbrm¿idor', es:

S = V : I r = 125 ' 26 ,1 = 3 .338 VA

Ejemplo: 18.1

Una subestación de transfbrmación es alimentada conuna red trifásica a 45 KV y -50 Hz, reduciendo la tensiírnhasta l0 KV para su distribución. Para elkr dispone de untransfbrmador reductor de ¿15 KV/l0 KV. Deterrninar lasintensidades de línea por cl prirnario y por el secundariodel tr¿rnsformador si la dernanda de potencia es de 10MVA.

SolLtción: Par¿r resolver este ejercicio ncls valdremos delas expresiones de potencia aparente trifásic¿r: S =16 Vc lL

Lu intensi t l ld pol c l p l i r r rar io . cs:

s t0.000.000' l l = - = = r - u ^

y'l V,. y'J . +.s.ooo

La intensidad por el secundario, es:

s r0.000.000| - _ = _ - < 7 ? \

f: vr. /5. to.ooo

Ejemplo 18.5

Se precisa de un pequeño tr¿rnsformador monofásiccrde -500 VA de potencia, con una relación de transfbrrnación

de 220112 V y una l-recuencia de -50 Hz. La chapa magné-tica con la que se va a construir el núcleo posee una induc-cit'ln mírxima de 1.3 T. Considerando el transformadorideal, calculal 'el núrmero de espiras por el prirnario y por elsecundario. Calcular tarnbién la sección de los conductorespur el prinario y por el secundario si se adrnite una densi-dad de corriente de 4 A/rnrn2.

Sr¡lución: Para caicular el número de espiras necesita-mos conocer primero el f lujo magnético máximo por elnúcleo. Conocenlos la induccitin magnética máxima perono la sección del núcleo. Esta se puede calcular con apro-ximaciírn medi¿rnte la siguiente expresión:

,,, =y'S =f5gii =22,1 cm)

El f lujo máxinlo que se da en el núcleo para una induc-c i í rn de 1.3 T es:

Q ,u , i , = Sn B ,u r , , =22 ,4 . 101 . 1 .3 = 0 ,0029 Wb

Partiendo de la expresión de la fuerza electromotriz efi-caz podernos calcular ya el núrrero de espiras del prima-rio y del secundario:

Er = Vt = 4, r1r l @n,. , , f N, = N, - u t -

4.44 O,,,,,, f

220= 342 espiras

,+,,+4 . 0.0029 .-50

Nr= v '

.l.4rl O,,,., f

Para deterrninar las secciones de los conductores dean.rbos bobinados calcularemos prirnero las intensidadesnominales por los rnismos:

, s 5()0l , = - = - = ] . i

vr 220

q 50r )I . -- V ,

1 2

La sección de los conductol'es la calculamos una vezque conocemos que la densiclad que admiten los conducto-res que se van a emplear para los bobinados es de,1 A/mml:

S, = 2'3 o = 0,6 mm2 s, = ot ' t o = lo, ,r mm2+ - 4

P = V : l . c o s q - 1 . =

1B

l )= l9 espi ras

4.,+,1 . 0.0029 .-50

204 @ ITP Paaautxro

€

6

1 8.3 Transformador real

Experiencia 18.2. Conecta un transfrtrmador tle220/125 V a una red de 220 V y mide la tensión de salitlaen vacío. A continuación, c'onecta unu lámpara ütcandes-cente a la sulida del trcmsformador y tnide lu tensión en elsecLtndario. Segtridamente, ir conet:tando ntá.g lómparcr.r ula ,sulida deL tran.sforntador e ir comprobando la tensíótt de.salida.

Se podrá comprobar que la tensión que proporciona eltransformador a su salida disminuye al ir aumentando la carga.Esto es debido a que al conectar un¿i carga en el secunclarioaparece una corriente por este bobinado y. a su vez, aumentala corriente por el primario. Estas corrientes producen caíclasde tensión en las resistencias y reuctancii.N incluctivas de¿imbos bobinados. También se puede comprobar que la tem-peratura del transformador auntenta con la carga. debido ali lu tnenlo de lus pér t l idas.

Para hacer el estudio del transfbrrnador real hav oue teneren cuenta los siguientes aspectos:

a) Tanto el bobinado primario cor.no el secunclario poseenuna ciert¿i resistencia óhmica. Rl Y R:, que habrá que tener.encuenta, ya que provocarán una cierta caída de tensión v unapérdida de potencia por e1'ecto Joule cuando circule ...,rii.nt.por ambos bobinados (Figura 18.7).

Figura 18.7. Resistencias óhmicas de los devanados en un transformador real.

b) El núcleo del transform¿rdor está constituido por chapasmagnéticas de alta permeabilidad, bajo carnpo coercitivo y bajaresistencia óhmica, con el fln de reducir las pérdidas en los cir-cuitos magnéticos, debidas sobre todo a la histéresis v lascorientes parásitas o de Foucault. A pesar de ello, roúavíapersisten estos fenómenos, aunque no en gran medida, quehacen que la potencia transf-erida al secundario del transfor_mador nos sea exactamente la misma que la absorbida por elmismo de la red.

c) El f lujo no es del todo común. ya que éste tiende a dis_persarse por el propio chasis del transfbrmador e incluso porel aire, lo que hace que dicho flujo de dispersión sólo atravie-se los propios bobinados que lo han producido (Oo, lo produ_ce N,, y Ou, lo produce N,) (Figura 18.8). Esto órigina a suvez una f.e.m. de autoinducción en cada uno de los mismos.que se puede sustituir con bastante aproximación por bobinasflcticias en serie con el primario y el secundario de reactan_cias Xo, y Xur.

@ ITP-Ptamtt'.tro

Figura 18.8. Flujo de dispersión en un transformador real,

Teniendo en cuenta estas consideraciones. el circuito equi-valente podría quedar tal corno se indica en la Figura 18.9.

Figura 18,9. Circuito equivalente de un transformador rea¡.

Rr = resistencia del primarro

R: = resistencia del secundario

X(ll = reactancia de dispersión del primario

X¡: = feactancia de dispersión del secundario

18.3.1 Transformador real en vacíoAl conectar el primario a un¿r tensiírn de red V, aparece una

corriente de vacío I,,, que es la encargada cle proclucir el flujomagnético común del transfbrrnador. El bobinaclo primario secomporta como si fuese una inductancia. y la pequeña corrien_te de vacícl que aparece depende fundamentalmente cle la ten-sión aplicada a dicho bobinado. En la Tabla I 8. l. que se expo-ne más adelante, se puede comprobar el valor de la corrientede vacío de dif-erentes transfbrmadores.

¿,Qué ocurre si conectamos el primario de un transfonnadorde relación 2201125 V a una rensión de 380 V'l

Dado que el transfbrmador es reductor. con una relación detransformación igual a n = 220/l2l = 1.13, en un principiocabría esperar una tensión por el secundario igual a 3g0/1.73= 220 Y. En la práctica esto no se cumple. Además se apreciaun considerable aumento de la corriente cle vacío y de la tem-peratura en el transfbrmador, que puede llegar a destruirlo.

La raz.ón de este comportamiento hay que buscarla en elhecho de que cuando aumentamos la tensión aplicada al pri-mario, el flujo magnético tiende también a aumentar. Dadoque el núcleo magnético se dimensiona normalmente para tra_bajar en niveles de inducción tle saturación megnética paravalores de la tensión nominal, para conseguir un aumento sus-tancial del f lujo magnético y de la inducción se necesitaaumentar considerablemente la corriente miignetizante de

1B

205

at3

.EO

(!

1B

vacío. Esta coriente elevada puede llegar a destruir el bobi-nado por sobrecalentamiento.

De esta fbrma, hay que indicar que no se deben conectarlos bobinados de un transtbrmador a tensiones ntás elevadasque las indicadas en sus características nominales.

18.3.2 Pérdidas en el hierroEl núcleo del transfbrmador esta sometido constantemente

a un carnpo magnético alterno, lo que produce los fenómenosde histéresis y de corrientes parásitas. Estos fenómenos, pro-ducen unas pérdidas en el núcleo de hierro que se transformanen calor y que reducen el rendimiento del transfbrmador.

¿Qué ocurre si conectamos un transformador de 50 Hz auna red de 100 Hz?

Dado que ios f-enómenos de histéresis y de corrientes pará-sitas dependen de la frecuencia, al aumentar ésta tambiénaumentan las pérdidas en el hierro, produciéndose sobreca-lentamientos en el núcleo que, al se transmitidos a los bobi-nados, pueden llegar a destruirlos.

En la Tabla l8.l se puede comprobar el valor de las pérdi-das en el hierro (pérdidas en vacío) de dif'erentes transfbrma-dores. Para determinar las pérdidas en el hierro se realiza elensayo en vacío del transformador.

18.3.3 Ensayo en vacío deltrandformador

Mediante una sencil la experiencia se puede determinar:

- La relación de transfbrmación (m)

- La corriente de vacío (I,, )- Las pérdidas en el hierro (Po")

Para llevar a cabo este ensayo se deja abierto el circuito delsecundario y se conecta un voltímetro (V,) en el prirnarioy otro en el secundario (V,). Además se inlercala un ampe-r ímetro tAt y un rat ímeiro tW,) en e l c i rcu i to pr imar io(F igu ra 18 .10 ) .

Figura 18.10. Ensayo en vacío de un transformador monofásico.

El amperímetro indica la corriente de vacío I,,.

El voltímetro V. mide la fuerza electromotriz E, inclucidaen el secundario. y el V, la tensión de red V, aplicada al pri-mario.

La relación de transformación exacta se calcula medianteIa expresión:

E ,

F

Dado que la corriente de vacío es tan pequeña, se puedendespreciar las caídas de tensión en el printario en relación alos valores de V, y E,. Por lo que se puede afirmar con bas-tante aproximación que en vacío se cumple que:

V r = E r

Por lo que Ia relaciírn de transformación se obtiene delcociente de las lecturas de los dos voltímetros:

-= u '

V .

El vatímetro indica la potencia de vacío (P,,), que seráigual a:

Po = V, Io cos p,,

Esta potencia será Ia suma de las pérdidas en vacío produ-cidas en los conductctres de cobre de la bobina primaria poref-ecto Joule (Po.u = R, Iu2) más las originadas en el hierro poref'ecto de las corrientes parásitas y por histéresis. Comola corriente I,, es muy pequeña, se puede considerar que laspérdidas en los conductores de cobre en vacío son práctica-mente despreciables a las del hierro. Por otro lado. las pérdi-das en el hierro dependen, sobre todo, del flujo rnagnético,que como ya hemos visto permanece prácticamente constanteen carga y en vacío, ya que su valor depende de la tensión dered V,. Por todo esto. se puede decir que las pérdidas en elcobre se miden con bastante aproximación con el vatímetroconectado en vacío.

206

P . = P ,

Ejemplo: 18.6

Se somete a un ensayo en vacío a un transformadormonofásico de 5 KVA, 1000/380 V 50 Hz, obteniendo lossiguientes resultados: voltímetro en el primario (V,) =1.000 V; voltímetro en el secundario (V2) = 380 V; ampe-rímetro en el primario (A) = 0,5 A, y vatímetro en el pri-mario (W) = 30 W. Determinar: 1a relación de transforma-ción, las pérdidas en el hieno y la corriente de vacío.

Solución: La relación de transfbrmación. es:

v, 1.000m= ' - - - 2 .63

v2 380

Las pérdidas en el hierro, son:

@ ITP-P,qau'.Lturo

(!

.Eo

rgPn. = lectura del vatímetro = 30 W

La comiente de vacío, es:

Io = lectura del amperímetro = 0,5 A

1B-) --) --)

N r I o = N , I r + N , I ,

x""

X""

I , N ,

I N .t l

207

18.3.4 Transformador real en cargaPara hacer el estudio del transibrmador real en carga (Figura

I 8. I l). habrá que tener en cuenta las mismas consideraciónesque para el ideal, es decir, el flujo magnético tiende a ser elmlsmo en carga y en vacío. Para que esto se cumpla, la fuer_za magnetomotriz producida por las bobinas del transforma_dor debe ser igual en carga que en vacío. La expresión cle los. r r lper i r uel tas puede quedar así :

Figura lB.1l. Transformador real en carga.

Esta ecuación se explica de la siguiente forma: al conectarLlna carga en el secundario, circula una corriente I" oor elbobinado secundario que produce la fuerza magneómotriz\, Ir. Esta tiende a modificar el flujo común creado por laf.m.m. de vacío N, Io, pero como esto no es posible. en ól pri_rnano aparece una cornente I, que produce otra f.m.m. N, I,para poder compensar los ef'ectos de la producida por' eisecundario.

A plena carga, la coniente de vacío se puecle consiclerardespreciable respecto a las conientes del primario y el secun-dario, por Io que en valores algebraicos se cumple que:

r - l r - .t l - - +

m

Cuando el transformador trabaja con valores muy pordebajo de su carga nominal. esta última apreciación es bis_tante inexacta.

Dado que tanto en el primario como en el secundario exis_te resistencia óhmica y reactancia incluctiva, al circular porellos la corriente primaria y secundaria, aparece una serie decaídas de tensión en ambos bobinados qu. ña.. que en carga larelación de tensiones primaria y secundaria no coincida conla relación de transformación.

18.4 Circuito equivalente encortocircu¡to del transformador

Para poder valorar con aproximación y con una crerta sen_cillez los fenómenos que producen las resistencras y reactan-cias de los bobinados de un transformador se utiliza normal_mente un circuito equivalente del transfbrmador que produzcacon bastante aproximación los mismos efectos que el real vque permita. a su vez, determinar las relaciones iundamenta-les (caída de tensión en el secundario, intensidad de cortocir_cuito, pérdidas en el los conductores por ef'ecto Joule).

Para encontrar este circuito se cortocircuita el secundario yse hace pasar por el primario la coniente nominal I,n a unatensión de red reducida (V.. = tensión de cortocircuitó aplica-da al primario) (Figura 18.12). Si en estas concliciones toma_mos al transfbrmador como una carga, desde el primario seobservará que existe una impedancia que consta dé una resis_tencia de cortocircuito R"" en serie con una reactancia de cor_tocircuito X_..

ffiFigura 18.12. Circuito equivalente en cortocircuito del transformador.

De tal forma que se cumplen las siguientes relaciones(según el triángulo de impedancias de la Figura 1g.13).

2. .=y 'RJ+X. . .2

V.. = 2.. I ln

R""

tigura 1 8.1 3

Este circuito equivalente indica que el transformador poseeuna resistencia R.., vista desde el primario, que suma los efec_tos de la resistencias del primario y del secundario. La X..da el valor de la reactancia total en el primario y en el ,".unldario.

Como ya estudiaremos más adelante, la tensión de corto_circuito V.. que es necesario aplicar al transformador con elsecundario en cortocircuito y para que circule la intensidadnominal primaria, será de mucha utilidad para conocer afondo el transformador. En realidad el valor que más nos vaa interesar va a ser el del valor porcentual de esla tensión refe_rido a la tensión primaria. Este valor se expresa mediante laletra u..^:

@ ITP-P.qaaut¡tro

L

(g

(=6

(g

1B

, r , , .= ] t '

,UU

vl

u.. = Valor porcentual de la tensión de cortocircuito ref-eridoa la tensión prirnana

V.. = Tensión de cortocircuito (V)

Vr = Tensi(rn norninal primaria

El valor de u.. es rnuy irnportante. y por eso ti_9ura en laplaca de característic¿rs de los transfbrmadores comerciales.Para hacernos una idea de cómo es este valor. a continuacitinse expresa una relación de los mismos para transformadorestrifásicos: hasta 200 KVA (u.. = 4%), descle 2-50 a 3150 KVA(u,, = 6%:); desde ,1 a 5 MVA (u,_,. = 87c); más de 6,3 MVA(u. . = 10%).

P.u = Rl If"+ R, Ij"

El vatímetro conectado en el ensayo indica con bastanteaproximación el valor cle esta potencia. Hay que tener encuenta que tanto en el bobinado primario como en el secun-dario circula toda la intensidad nominal. Por otro lado. se oue-den considerar las pérdidas en el hieno despreciables. yfqr.al someter al transfbrmador a una tensión muy baja (la tensiónde cortocircr-rito aplicada es del orden del -57c de la nominalprimaria) el flujo con que trabaja el transformador es tambiénmuy reducido. por 1o que dichas pérdidas son insignificantescon respecto a las del cobre.

P.u = lectura de vatímetro

Para determinar la imped¿incia de cortocircuito aplicare-mos la lev de Ohm:

18.5 Ensayo del transformadoren c0rtocircuito

Mediante este ens¿iyo es posible determinar las cclmponen-tes de cortocircuito. es decir:

Los parírmetros R.., X* J Z*

- Tensión de cortocircuitcl porcentual y sus componentes

- Las pérdidas en el cobre

Para l levar a cabo este ensayo se cortocircuita el secuncla-rio mediante un amperírnetro A,. tal como se muestra en elcircuito de la Figura 18.14. El primario se alimenta a travésde una fuente de tensión alterna regulable (por ejemplocon un autotransformador de regulación variable). En el pri-marlo se conecta un amperírnetro A,. Un voltímetro V y unvatímetro W.

Figura 18.14, Esquema de conexiones para realizar el ensayo en corlocircuitode un transformador monofásico,

Se comienza el ensayo aplicando cero voltios en el prima-rio, se va subiendo poco a poco la tensión hasta consegutr queel amperírnetro A, indique un valor de corriente igual a laintensidad nominal primaria correspondiente al transtbrrnaclora ensayar.

Cuando el amperímetro A, indique la intensidad nominalprimaria I,n, el amperímetro A, indicará la intensidad nomi-nal secundaria Irn.

Al circular corriente por el primario y por el secundario, seproducirán pérdidas de potencia en la resistencias clel prima-rio y del secundario, que se transforman en calor. y que parala intensidad noninal serán igual a:

2. .=LI , n

Para deterrninar las componentes Rcc y X.. nos valemos deltriángulo de impedancias (Figura 1 U. l 3). que una vez conocidoel ángulo 9.., podrán ser determinadas de la siguiente fbrma:

R.. = 2.. cos (pcc

Xr, = Z* sen (pcc

El ángulo tp.. lo obtenemos de la potencia de cortocircuito.El vatímetro nos indica dicha potencia, que será igual a:

P.. = V.. l,n cos rp.. =) cos (pcc = P..

V . . I , n

Al fluir la corriente nominal por la resistencia y reactanciade cortocircuito, aparece en cada una de ellas una caída detensión, siendo en la primera igual a R.. I,n y en la segundaigual a X.. I,n,de tal fbrma que la tensión dé'cortocircuito V^^aplicada sea la suma vectorial de éstas, tal como se puediapreciar en el diagrama vectorial de la Figura 18.15.

Figura 18.15

Si expresamos cada una de estas tensiones en valores por-centuales, tendremos que:

R" c a

u. .=&v l

X.. I ,n 1gg

v 1loo; u*.. -

R.. I,n 1gg' ux.. =

v r

208

u^.. = Caída de tensión óhmica de cortocircuito porcentual

ur,.. = Caída de tensión inductiva de cortocircuito porcentual

@ ITP-PtaaNtnra

(g

.Eq

(!Estas tensiones se pueden representar también en un dia_

grama vectorial (Figura I 8. I 6), con sus corresponclientes rela_clones.

uR.. = u.. cos qcc

ux.. = u.. sen Qcc

Para hacernos una idea del orden de matgnitud cle algunasde las características de los transfbrmadores, en la Tabli l g.lse exponen las recomendaciones de UNESA 5 20 I B paratransformadores trifásicos.

U R""

Figura 18.16. Triángulo de tensiones de cortocircuito porcentuales.

Conex on

Pérdidasen vacío,)

W ]

't 45210J43

490675990

I35016601950

160234380540810

1110r53818702139

Tensión Coniente en vacío

,lfu" 11oro 110%Series 17,5 v 24 KV 1B1 0

2550

100160250400630800

1000

Series 36 kV

2550

100160250400630800

'1000

360800

13802340J I 3 U

4010$7808750

1 200013900

800138023403330423062109200

1260014400

360800

13802340ó t cu

401057808270

1020012100

800138023403330423062108800

1080012600

Yz11Yz11Yz11Yzl 1Dy11Dy l lDy11Dy11Dy1 1Dy11

Yz11Yz11Yz11Dyl 1Dy11Dyl1Dy11Dy1 1Dy11

Á

4

I

q

4,54,5

4,54,54,54,5

7,0c, l

4,3J,U

2,42,01,81 7

4,7

1 ^

¿,¿2,41,81 1

21,0

12,910,5R L

7 n

6,0

16,814,111,6

8,41 1

7,0

6,0Tabla 18.'1. Recomendaciones uNESA 5 201 B para transformadores trifásicos.

Ejemplo: 18.7

Al realizar un ensayo en cortocircuito a un transforma_dor monofásico de 250 KVA. tensiones 24.000/39g V. esnecesario aplicar al lado de alta tensión una tensión de 960V para que por el prirnario circule la corriente nominal.Si la potencia absorbida en el ensayo es de 4.010 W, averi_guar; a) las conientes nominales del prirnario y del secun_dario; b) las pérdi<1as en el cobre pa.o la pnt.nóiu norninal;c) la tensión de cortocircuito ¡, sus componentes; d) tosparámetros R.., X.. y Zrr: e') las pérdidas en el cobre cuan_do el transfbrmador trabaje a la mitad de la carga.

Solución: a) Mediante la expresión general cle potenciaaparente determinamos las corrientes nomin¿rles cle ambosdevanados:

. s- 250.000l t n = - - _ t r = - . - - - = 1 0 . - l A

v,n 24.000

. s^ 2s0.00nl . , n = - . . { = - = 6 2 8 A

V,,, -lr)8

b) Las pérdidas en el cobre a la potencia nominal coin-ciden con la potencia de cortocircuito meclida en el ensayo:

P.u = P.. = 4.0 t0 W

También podernos determinar el factor de potencia decortocircuito:

P. . ,1 .010C o s ( p c c = " = l - = 0 . r l = g O = 6 6 , 3 "

v. . I ,n 960 . 10,4

c) La tensión porcenlual de cortocircuito la determina_mos a partir de V.r:

v. 960u . . = 3 1 0 0 =

- " " . 1 0 0 = 4 c / cV,u 211.000

209@ ITP-Pen,t¡'ttNro

.E

si determinamos la relación que existe entre ambos paráme-tros podremos determinar con rapidez la intensidad de corto-circuito de un transfbrmador:

En e l ensayo de cor loc i rcu i to:

Las caídas de tensión uR.. y ux.. las determrnamos apartir del triángulo de tensiones de cortocircuito:

uR.. = u.. cos (pcc = 4 . 0,4 = 1,6 Vo

ux.. = u.. sen (pcc = 4 . sen 66,3" =3,1 Vc

d) Determinaremos ahora la impedancia de cortocircui-to y su componentes:

v 9607 = ' " ' - q - ) 1 O-üü

I ,n 10 ,4

R.. = 2." cos (pcc = 92,3 . 0,4 = 36,9 dL

Xrr= Z* sen (pcc = 92,3 . sen 66,3 = 84,5 Q

e) Se puede decir que las pérdidas en el cobre vienendeterminadas por la expresión:

P.u = R.. If

Si el transformador trabaja a la mitad de la potencianominal, la intensidad por el primario, en ese caso, será lamitad que la de plena carga y, por tanto, las pérdidas en elcobre también se verán reducidas:

r _ I , n _ 1 0 . 4- = 5,2 A P.u = 36,9 .5,22 = 998 W2 2

18.6 Corriente decortoci rcu ito accidental

Cuando el secundario de un transformador se pone en cor-tocircuito por una avería, al estar el primario conectado a todala tensión primaria, la coniente tiende a elevarse rápidamentea valores peligrosos para los conductores del ambos devana-dos (F igura 18.17) .

Vz r r = L ( . 1 )

I , n

VComo u. . = - jL 100.+ V, , ,

V ,t n

= v.. r oo (2)u..

1BSi sustituimos las expresiones (1) y (2) en Ia primera ecua-

ción. tendremos oue:

. 100 V. . /u " "[ . . = s. y simpl i f icando

v.. / I1n

T.1" = 3 ' 1oo

U,,

Ejemplo: 18.8

Determinar la intensidad de cortocircuito accidental delprimario y del secundario del transformador del ejemplo1 8 . 7 .

Solución: Como la ucc = 4 7c y la lrn= 10,4 A, la inten-sidad de cortocircuito en el primario, es:

r 10.4I . . r = _ - - L ! - 1 0 0 =

' " " . 1 0 0 = 2 6 0 A

u.. 4

T - 6 7 RI . . . 2 = 3 1 0 0 = " - " . 1 0 0 = 1 5 . 7 0 0 A

u.. 4

Se habrá podido observar que la corriente de cortocircuitoes grande en transfbrmadores con tensión de cortocircuitobaja, y pequeña en transformadores con tensión de cortocir-cuito alta.

Una coniente de cortocircuito elevada puede provocardaños en los conductores si no se corta rápidamente, por loque siempre es importante prestar atención a los dispositivosde protección elegidos para esta misión. Los daños a que nosreferimos vienen causados por la elevación de temperatura enlos bobinados por efecto Joule (P.,, = R.. li ) y por los esfuer-zos dinámicos que aparecen entre los conductores de unamisma bobina, que pueden provocar deformaciones o roturasde las mismas cuando circulan grandes corrientes (los fuertescampos magnéticos creados por estos conductores desarrollanfuerzas de atracción y de repulsión que originan los esfuerzosdinámicos).

l c " 1

[]lFigura 18,1 7

Esta corriente, según el circuito equivalente en cortocircui-to, quedará limitada exclusivamente por el valor de la impe-dancia de cortocircuito:

V ,T - l n^cL-

z*

El valor de 2,, no suele ser conocido. Sin embargo, el deucc suele aparecer en las placas de características, por 1o que

a¡ l ra¿tu @ ITP-PtamtNro

(€

.Eú)(!Una fbrma de reducir la corriente de cortocircuito acciden-

tal es aumentar la tensión de cortocircuito a costa de elevar lalesistencia y la reactancia de cortocircuito. Esto trae consigo.como estudiaremos en el siguiente apartado, un aumento cle lacaída de tensión del transfbrmador. por esta razón. cuanclo setabrican transfbrrnadores se busca un equilibrio enrre esrosvalores.

A V = V r * V .

y que coincide con bastante aproximación con la caída cletensiírn expresada con anterioridad.

El coeficiente de regulación en este caso se expresará de laforma:

18J Caída de tensiónde un transformador

Dado que existen resistencias y reactancias intercaladas enserie con los bobinados del transfbrmador, cuando circule unacorriente de carga por los bobinados la tensión clel secundariose verá reducida. La caída de tensión será entonces la diferen_cia algebraica entre la tensión del secundario en vacío (E.) yla que aparece cuando el transfbrmador trabaja en carga (ú,j:

A V = E z - V :

Como veremos más adelante, es muy úti l expresar estacaÍda en valores porcentuales referidos a la tensión de vacío.) a que así ser¿i posible relacionarla. con la ayuda del circuitoequivalente con los parámetros cle cortocircultu v aon las ten-. iones de cor loc i lcu i to poreentuales. A este valár porcentual'e le denomina coeficiente de regulación (t).

E " _ V .e ' ' 100

= Tensión del secundario en vacío

= Tensión del secundario en carga

= Coeficiente de regulación

Para determinar la relación antes mencionada nos valdre_rnos del circuito equivalente con los parámetros de cortocir_cui to (F igura 18. l8) .

t igura 18.18. Circuito equivalente del transformador con parámetrosde cortocircuito.

En este caso se supone que V, es la tensión que apareceríaen la carga reducida al primario estando el transformador envacío. La tensión V, sería la tensión que aparece en bornes dela carga cuando se establece la corriente I, por el transforma_dor. En este caso la caída cle tensión será la cliferencia entreüstas dos tensiones:

V l = V : + R , . I , * X . . I ,

tigura 18.19. Diagrama veclorial para determinar la caída de tensión.

El coeflciente de regulación será:

V , _ V , O D _ O Ar = , - ¡ 9 9 - _ - - - 1 0 0 =

v l v l

oo ,oo = AC roo = AB * BC

,oovr v r v r

Sustituyendo estos términos por los relacionados con lascaídas de tensión óhmica e inductiva en el diagrama vectorial:

R.. I, cos e + X.. I, sen <p

v l

R - - . I ,C o m o u * . . = " ' 1 0 0

v 1

tenemos que:

e= v ' - v ' ,no

v l

Para calcular el coeficiente de regulación nos valdremosdel diagrama vectorial de la Figura 18.19, donde expresare-mos la s iguiente ecuación:

X",- I,y ux.. - ------- 100,

v l

1B

E,

- l"

R" X" "rl

100

211g ITP-Ptamt¡tro

E = uRr.r. cosQ + uxcc s¿l.l (p

(ÉL

a

63

1B

s = coeficiente de regulación

u*.. = caída de tensión óhrnica de cortocircuito

tt".. = caída de tensión inductiva de cortocircuito

cos (p = factor de potencia de la carga

Ejemplo: 18.9

Se desea detenninar el valor efectivo de la tensión desaiida de un transfbrmador monofásico a plena carga conun FP de 0,85. Las características del mismo son: l0 KVA;1000/398 V; un.. = 3,2%; ur,, = 2,17c'. Averiguar tanlbiénel valor efectivo cle Ia tensión en la carga cuando el trans-formador trabaje a la rr-ritad de su potencia nominal y a unFP de 0,85 inductivo de la misma.

Solucirin: Con los datos aportados de las caídas de ten-sión porcentuales y el factor de potencia de la carga calcu-lamos el coeficiente de regulación del transfbrmador.

€ = uR..cosq + uxcc sen g = 3,2 . 0,85 + 2,4. 0,53 = 4c/c,

Este dato nos indica c¡ue el transfonnador produce unacaída del 4a/o de la tensión de salid¿r para la coniente nomi-nal, es decir:

] gR Vl V = - - . ¿ l r i = 1 . 5 . 9 V

100

La tensión en bornes del secund¿uio par¿l esta carga será.entonces:

Vz = Ez -AV = 398 - 15 ,9 = 382 V

Cuando el transformador trabaje a la mitad de la carga.la intensidad por el prirnario será también la mitad.Se puede comprobar que la caída de tensiítn que se produ-ce también serír Ia mitad (V.. =Z,rIrnl2), por lo tanto lascomponentes uR.., uxcc serárn también Ia mitad. En deflni-t iva el coeticiente de regulación también se ve reducido enla misma manera.

Por lo tanto, si l lamamos (C) al índice de carga. expre-sado como la rel¿ición entre la comiente a cualquier cnrga yla carga a la potencia nominai: C= I,/I,,, , tendremos que:

€ c = C g

En nuestro caso C = ll2, por lo que e = 0,5 . 4 = 2a/a

L¿r caída de tensión es ahora:

3T)R VV - -

- . 2 - , = 7 , 9 ó V

t00

La tensión en bornes del secundario para esta car_qa, es:

vz = E: - av = 398 - 7,96 = 390 v

Ejemplo: 18.10

Se desea determinar el valor efectivo de la tensiítn desali<la de un transfbrmador monofásico a plena carga conun FP de 0,85. Las car¿rcterísticas del mismo son 50 KVAy 1.000/230 V. En el ensayo de cortocircuito se han obte-nido los siguientes resultados: ha consumido 90 W al apli-car una tensión de l0 V y circula una corriente por el pri-mario de 12,5 A. Averigutrr también: a) las pérdidas en elcobre ¿i plena carga; b) el valor efectivo de la tensión en lacarga cuando el transfbrmador trabaje a la mitad de supotencia nominal y a un FP de 0,85 inductivo de la misma.

Solttción: Lo primero que vamos a hacer es comprobarsi el ensayo en cortocircuito se ha hechcl para la con'ientenominal :

, s, .50.000l l n = - = = . \ U A

v ,n 1 .000

Este resultado nos indica que el ensayo se ha hecho acorriente reducida. Esto se hace con el fin de que la fuentede tensión regulable y los aparatos sean más sencillos. Porotro lado, los valores de la impedancia y el factor de poten-cia de cortocircuito perm¿inecen fi jos para cualquiercoriente de ensayo, por lo que:

v' i l)Z . r = - . . = = 0 . 8 Q

I ; . 12 ,5

P' e0C O S ( p c c = c c = = 0 , 7 2 = e . . = r 1 3 , 9 4 o

v ' . . I ' . . l0 . 12,5

R.. = 2.. cos qcc = 0,8 . 0,72 = 0,58 O

a) Las pérdidas del cobre a la potencia nominal seránentonces:

P.u = R. . I , " l = 0,58 ' -502 = l '450 W

La tensión de cclrtocircuito para la intensidad nominal secalculará aplicando la ley de Ohm a la impedancia de cor-tocircuito:

Y r r=Z r r I , n = 0 ,8 . 50 = 40 V

v40ü . .=s100= " 100=4%,

V,n 1 .000

UR.. = U.. cos (pcc = I . 0,72 = 2,88c/c

UX.. = U.. Sen Qcc = 4 . Sen 43,94" =2,11%

Ahora ya podemos determinar el coeficiente de regula-c ión:

t = uR.. cos q+ uxcc sen g= 2,88 '0,85 + 2,71 .0,53=3,9clc

212 @ ITP-Ptna¡tttrr '

(g

.Eq

(\3

r00 100

b) Cuando el transfitrmador trabaja a la rnitacl de lacarga, la intensidad por el primario es también la mitad. Sepuede comprobar que la caída de tensión que se producetambién es la mi tad (Y, ,=Z, , I rn/2¡ ,por tanto las compo-nentes uRcc, u".. serán también la mitad. En definit iva elcoeficiente de regulación también se ve reclucido cle lamlsma manera.

Por lo tanto, si llamamos (C) al índice cle carga, expre_sado como la relación entre la corriente a cualquier carga yla carga a la potencia nominal: C= l,/I,n. tentlremos que:

€ , , = C t

En nuestro c¿rso C = 1/2, por lo que e = 0,-5 . 3,9 = 1,95c/"

La tensión en bornes de la carga será entonces:

V z = . . . . . = 2 2 5 , 5 Y

¿Qué ocurre cuando se conecta una carga capacitiva aun transformador?: Al invertirse el ángulo q de la carga,para ciertos valores se puede comprobar que la caícla se puede!onvertlr en nula e incluso hacerse negativa. Es decir, con car_ras capacitivtrs puede aparecer una tensión más alta en bornesJc lu eurga que en r acío.

Ejemplo: 18.11

Determinar la tensión en bornes de la carga del transfbr-mador del Ejemplo 18.10, trabajando a plena carga y conun tactor de potencia capacitivo de 0,1.

Soluc'ión: Para un cos (p = 0, I capacitivo le corresponde unángulo igual a:

e = arccos 0,1 = - 84,3" (es negativo por que la tensiónqueda retrasada respecto a la intensidad)

sen g - sen (-84,3") = - 0,99

t = uR.. cos q + uxcc sen tp = 2,88 . 0 ,1 + 2, j j . ( -0,99) =) J\C/.

\ , _ E E : € a a n 2 3 0 . t - 2 . 1 1 1V 2 = L t = ' - i U - = 2 j - 5 , 6 \ '

r00 100

La tensicln en bornes V, de la carga la obtenerruls a par-tir de este coeflciente y de la tensión de vacío Er:

v r = E , - E t €

= 2 3 0 2 3 0 ' 3 ' 8 = 2 2 1 y

En este caso la tensión del secundario en carga es mayorque la de vacío.

Mediante el diagrama vectorial de la Figura I g.l9 se puedehacer un estudic'r de cómo se cornporta el transformador parauna corriente de salida fija y un factor de potencia variable(c¿ugas óhmicas, cargas inductivas y cargas capacitivas).

:O ITP-P¿a,ct'rntro

A este tipo de grrificos se les conoce por el nombre de cliagrar_ma de Kiipp. en el que se puede cleterminar la c¿rída de tensiónpara cuaiquier t ipo de carga.

Por todo esto se puede concluir que la tensitin que apareceen bornes de un transfbrmaclor depende de la potencia quesuministre por el secundario a la carga. así como clel f'actor clepotencia de la rnisma.

Para transfbrmadores que posean una potencia nominalinf-erior a l6 KVA se indica en su placa de características elvalor de la tensión de salida a plena carga, suponienclo un fac-tor de potencia igual a la unidad.

E,n los transfbrmadores con potencias superiores a l6 KVAse indica en la placa de características la tensión de cortocir-cuito en valores porcentuales. Además. se suele añadir unconmutador de tensiones, cuya misión es compensar las caí_das de tensión producidas en cl transfornrador.o en la propialínea de distribucií¡n. Este conmut¿idor posee varias posicio_nes y es capaz de seleccionar, de una fbrma automática. máso rnenos espiras de uno de los bobinados, consiguienclo asíseleccionar la tensión de salida al valor deseadcr

En la Figura 18.20 se muestran dil 'erentes curvas caracre-rísticas de un transformador para la tensión en bornes de lacarga en función de la corriente de la misma. Se han trazadovarias curvas para poder apreciar la dif'erencia en las mismaspara diferentes tipos de carga.

Y 2

F . ( ' l )

( 1 ) f u n c o n a m i e n t o e n v a c Í o12) carga capac i t tva(3) carga óm ca(4) carga nduc tva

Figura 18,20. Curvas características de un transformador. V, = f1¡,¡.

10

1B.B Rendimientode un transformador

Un transfbrmador ideal no produce ningún tipo de pérdiclasy, por eso, la potencia que absorbe por el primario de la red laentrega íntegramente por el secundaricl a la carga. En un trans_tbrmador real esto no ocurre exilctamente a.í. yu que Ia poten-cia absorbida por el primario queda aumentacla por ef-ecto cielas pérdidas en el hieno y en el cobre. Aun así. el transfbrma-dor es una máquina eléctrica que posee un alto renclimiento(por encima del 90c/c).

Se puede decir que el rendirniento cle un transfbrmaclor esla relación entre la potencia suministrada a la carga por elsecundario (P.) y la potencia absorbida de la recl por el pri-mario (P,), expresada en tantos por ciento. De esta forma. elrendimiento vendrá dado por la siguiente expresión:

213

q

c(€

1B

P.l = - 1 0 0

P l

La potencia que el transfbrmador toma de la red de entra-da es la sunta de la potencia proporcionada a la carga más laspérdidas que se producen en los circuitos magnéticos y en losdevanados de cobre: Pl = P: + PFc + Pcu

'' l = P'

100P ,+ Po r+Pr . , ,

I = rendimiento del transformador en Vc

P, = potencia activa cedida a la carga

Po. = pérdidas en el hrerro

P..,, = pérdideis en el cobre

El rendimiento del transformador dependerá del índice decarga al que trabaje. Se demuestra matemáticamente que sealcanza el rendirniento máximo para un índice de carga tal quelas pérdidas en el cobre sean igual que las del hrerro.

Ejemplo: 18.12

Un transfbrmador monofásico posee las siguientes caracte-rísticas: l0 KVA, 1 .2001398 V, potencia de ensayo en vacío= 125 W potencia de ensayo en cortocircuito = 360 WDeterminar: a) el rendimiento a plena carga y cosq= 0,8; b) el rendimiento cuando el transfbrmador trabaje ala mitad de su potencia nominal y cos e = 0,8; c) la poten-cia a que debe trabajar el transfbrmador para que lo hagacon e l rendimiento máxirno.

Sr¡luc'ión: a) Pala calcular el rendimiento a plena cargahabrá que determinar previamente la potencia activa con elfactor de potencia indicado (P: = S cos <p):

S cos <p100 =

S cos <p + PFc + PcLr

10.000 . 0,8100 = 94,28a/c

1 0 . 0 0 0 . 0 , 8 + 1 2 , 5 + 3 6 0

b) Cuando el transfbnnador trabaje a la mitad de lacarga se reducirán también las pérdidas en el cobre. mante-niéndose constantes las del hierro.

Las pérdidas en el cobre para cualquier carga I, son:

P.u = R.. I i, como el índice de carga es:

c= I '

=I ' n

I, = C [,,, sustituyentlo en la primera ecuación:Pa, , = R. . I ' ] ,C2

Como el término R.. I;cpincide con las pérdidas delensayo en cortocircuito a intensidad nominal:

P.u = R. C2

Pcu ,. = 17r¡ = 360 ' (.112)2 = 90 W, el rendimiento seráentonces:

' t ( .C S " c o s g

100 =C S,, cos e + P¡." + C2 P..

1 / 2 . 1 0 . 0 0 0 . 0 , 8n -' l t C = I / l r

- 100 = 94,9%l /2 . 10.000 . 0 .8 + t2-5 + 90

c) El rendimiento máximo se consigue cuando se cum-Ple: Pr. = P.,,

P r . = P . . C l = C =

Lo que nos indica que el transfbrmador consigue su ren-dimiento máximo cuando trabaja a un 597c de su potencianominal. Para un factor de potencia de la carga igual a launidad, este rendimiento será:

0 , - 5 9 . 1 0 . 0 0 0 . 0 . 8n -

I l n t x l00 = 94,91c/c0,59 . 10.000 . 0,8 + l2-5 + 125

1 8.9 Características nominalesde un transformador

La potencia nominal de un transfbrmador monofásico es elproducto de su tensiítn nominal primaria por la corrientenominal primaria. E,s decir, su potencia aparente:

Sn = V. I , ,

Se entiende por tensiones y conientes nominales a losvalores para los cuales ha sido proyectado el transfbrmador.Así, por ejerrplo. un transformador que posea las siguientescaracterísticas nominales:

- Tensión nominal del primario: 10.000 V

- Corriente nominal del primario: 50 A

le corresponderá una potencia nominal de:

Sn = Vn I,, = 10.000 . -50 = 500.000 VA = -500 KVA

Los aislantes del bobinado primario de este transformadordeberíin soportar Llna tensión superior a 10.000 V y los con-ductores del mismo deberán poseer una secciór-r suficientepara soportar el paso de una corriente de 50 A.

En resumen. se puede decir que la potencia nominal de untransfbrmador es un valor puramente convencional de referen-

n -

P.r e

p' c c

214 @ ITP-Pta,q¡ttNro

(\:

.Eo(gcia y que esta fijado. básicamente. desde un punto de vista tér-

mico. Hay que pensar que el transformador trabajando a plenacarga se calienta por causa de las pérdidas en el cobre ocasio-nadas por el ef'ecto Joule en los conductores del primario y delsecundario. así como por las pérdidas que aparecen en elnúcleo de hiero por histéresis y conientes parásitas.

Un transfbrmador trabajando a sus características nomina-les evacuará el calor que produce sin dif icultad, manteniendoLlna temperatura de trabajo no peligrosa.

¿,Cómo podemos aumentar la potencia nominal de un trans-ionnador?

Cuando nosotros exigimos a un transformador que trabajea una potencia superior a la norninal. éste se calienta excesi-vamente. Si nosotros refiigeramos el transfbrrnador, por ejem-plo con un ventilador o sumergiendo los bobinados en aceitemineral. habremos conseguido el objetivo propuesto.

1 8.1 0 AutotransformadoresEstos dispositivos se construyen con el mismo núcleo que

los transfbrmadores pero con un sólo devanado y una cone-ricin intermedia (Figura 18.21). Al conjunto de las espiras sele somete a la tensión mayor (V,), pudiendo ser consideradoiste como el primario. Al estar la toma intermedia conectad¿rr menos espiras, aparece en ell¿r una tensión menor (V.), que;trrresponde a la del secundario. La relación de transforma-;ión vendrá dada en este caso Dor:

tv2

+

t igura 1 8.2 1. Aulotransformador.

En los autotransfbrmadores. el devan¿rdo primario está¡léctricamente unido con el de salida; esto propicia que pitrteJe la energía del prirnario se transfiera directamente hacia el.ecundario a través de los propios conductores de los devana-los: el resto de ia energía se transmite por inducción magné-:rca como en un transfbrmador normal.

Si I, es la intensidad del primario e I, la del secundario. larntensidad que circulará por el devanado común (N.) en uniransformador reductor será igual a la diferencia de las rnis-:tras (I. = Ir - I:) (Figura I 8.22). Esto hace que se pueda redu-;ir la sección de los conductores, con el consiguiente ahorroJe cobre. Además el núcleo podrá ser más pequeño, por 1o que1as pérdidas en el cobre y en el hierro serán más reducidas.

Una vez entendido esto. comprenderemos que las principa-1es ventajas que presentan los autotransfbrmadores son: aba-fatamiento, reducción de peso y volumen, y mejor rendimiento.Sin embargo. su uso se ve limitado por no aislar eléctricamente

i lTP-PtnaNtNro

el bobinado de alta tensión con el de baja. lo que puede pro-vocar en caso de avería (por ejemplo. si se corta el devanadocomún) que la tensirin del primario aparezca íntegriimente ensecundario, con el consiguiente peli_ero clue ello conlleva. Poreso sólo podrá aplicarse en aquellos casos en que la tensiónsuperior no exceda el 25c/c de la inf'erior.

Figura 18.22. Autotransformador en carga.

1 8.1 1 Autotransformadoresde regulación

Estos dispositivos son como los que hemos empleado pararealizar los ensayos de cortocircuito de los transfbrm¿rdores.

Los autotransfbrmadores son ideales para obtener una ten-sión variable mediante un sistema que sea capaz de ir ponien-do en conexión las diferentes espiras del bobinado principal.Se construyen con contactos deslizantes o con contactos fi josseleccionados mediante un conmutador múltiole rotativo(Fieura 18.23) .

1B

-=u '=N,V l N '

] * ,

] - ,

tv2I

Figura 1 8.23. Autotransformador de regulación.

215

1 8.1 2 Transformadores TrifásicosEl transfbrmador trifásico es el de rnás extensa aplicación

en los sistemas de transporte y distribución de energía eléctri-ca. Dado que los niveles de ener-eía que se manejan en estoscasos es elevadir, este tipo de transformadorcs se construyenpara potencias nominales también elevadas.

Se puede decir que un transformador trifásico está consti-tuido por tres transfbrmadores monofásicos montados en unnúclecl rnagnético común. Los principios teóricos que se hanexpuesto para los sistentas monofásicos son totalmente apli-cables a los trifásicos. teniendo en cuenta que ahora se aplica-rán a cada una de las fases de los mismos.

Para su construcción se emplea un núcleo de chapas rnag-néticas de grano orientado con tres columnas alineadas, talcomo se muestra en la Figura 18.24. En cada una de estascolumnas se arrollan los respectivos bobinados primarios ysecundarios de cada una de las fhses.

(.lJ

a.=ó(s

1BFigura 18.24. Circuitos magnéticos y eléctricos de un transformador trifásico.

Dado que el circuito magnético no es del todo simétrico, lacomiente de vacío de la columna central es un poco máspequeña que la de las otras dos. Esto no af'ecta significativa-mente al funcionamiento del transformador.

Al igual que se hacía con los transformadores monofásicos,para evitar en lo posible los flujos de dispersión, se coloca encada columna los bobinaclos de baja y alta tensión de cada unade las fhses, bobinando primero, y sobre el núcleo el bobina-do de baja tensión y encima de éste el de alta tensión. Enla Figura 18.25 se muestra el aspecto de un transformador tri-fásico.

o e a o . l

a : 7 - - - - - - - ' i 7 ' -

Figura 1 8.25. Transformador trifásico.

También es posible la elaboración de un transfbrmador tri-fásico a partir cle tres monofásicos, constituyendo lo que seconoce como banco de tres transformadores monofásicos.

Se constituye a partir de tres transfbrmadores monofásicosde las mismas características eléctricas. Con las tres bobinasprimarias conectadas en estrella o en triángulo, se forma elprimario trifásico y con las tres secundarias monofásicas,conectadas también en estrella o triángulo. el secundario tri-fásico (Figura 18.26).

El banco de transfbrmadores monofásicos presenta algunaventaja fiente a los trifásicos, pero su mayor precio y peorrendimiento hace que sean uti l izados en aplicaciones muyespeciales. Las ventajas que poseen frente a los trifásicos sonlas siguientes: a) para potencias muy elevadas es más fácil sutransporte por carretera; b) en caso de avería siempre hay quedisponer de un transfbrmador trifásico de reserva; en unbanco es suficiente disponer de un monofásico de reserva,lo que abarata su costo y facilita la reparación de la fase es-trooeada.

liFigura 18.26. Banco de tres transformadores monofásicos: a) conexión

triángulo-efrella; b) conexión eshella-estrella.

18.12J Conexiones de lostransformadores trifásicos

Los bobinados de alta tensión de un transfbrmador trifási-co se pueden conectar en estrella (Y) o en triángulo (D). Porotro lado, los bobinados de baja tensión se pueden conectartambién en estrella (y) o en triángulo (d).

En la Figura 18.27 se muestra la denominación habitual delos terminales de los diferentes devanados de un transforma-dor trifásico. Las letras mayúsculas U, V W representan losprincipios de los devanados de alta tensión y X, Y, Z los fina-les de los mismos. Para baja tensión se emplea la mismanomenclatura con letras minúsculas.

U o--il.---< X

v---f- v

u o---}+ x

v o-{_--* v

w o----f_--. ,w*--f.......* z

Figura 18.27. Denominación de terminales en un lransformador trifásico.

En estrella se consigue que la tensión a la que queda some-tida cada f'ase del transfbrmador sea 13 veces menor que latensión de línea, por lo que se consigue reducir el número deespiras en relación a la conexión en triángulo para una mismarelación de transformación de tensiones compuestas. Por otrolado, la conexión en estrella hace circular una comiente porcada fase del transformador fi veces mayor que en la cone-xión en triángulo, por lo que la sección de los conductores de

216

4 / 1

@ ITP-PtaaNtNro

las espiras aumenta en relación a la conexión en triángulo.Conectando el secundario en estrella se consigue disponer deneutro, lo que permite obtener dos tensiones de distribución yla posibilidad de conectar el neutro a tierra para garantizar lasegur idad de las i l ts ta lac iones.

A continuación se muestran los esquemas típicos de conexiónde los transformadores trifásicos. En Ia Figura 18.28 a se mues-tra una conexión estrella estrella (Yy). en la Figura 18.28 b unaconexión conexión estrella triángulo (Yd), y en la figura18.28 c triángulo estrella (Dy).

Figura 18.28, Conexiónes del transformador trifásico: a) Yy; b) Dy; c) yd.

Cuando se conecta el primario y el secundario en estrella'Yy), por ejemplo, un transformador de distribución a dostensiones que posea alta tensión en el primario, y se conectancargas en el secundario fuertemente desequil ibradas, apareceun fuerte desequil ibrio de corrientes en el primario que, a su\ez, provoca una asimetría de los flujos que hace que la ten-sión de salida aumente en las f 'ases no cargadas y disminuyae n las cargadas. Este fenómeno se reduce cclnsiderablemente¡i conectamos el primario en triángulo (Dy). pero elimina-nlos la posibil idad de conectar el neutro en el lado de alta ten-\ lon.

Una forma de evitar este f'enómeno manteniendo el neutroconsiste en conectar el secundario en zig-z.ag (Yz), para 1ocual se divide el bclbinado de cada fase en dos partes igualesv se arrollan en sentido contl'ario y cada parte se conecta enserie con la columna consecutiva. tal como se muestra en IaFigura 18.29. La conexión en zig-zag resulta un poco máscostosa por requerlr un número de espiras mayor en el secun-dario respecto a una conexión en estrella.

En la práctica se emplea la conexión Dy para grandestransformadores y la conexión Yz se utiliza para pequeñostr¿insformadores en la red de baia tensión.

O ITP-PtamtNro

u*I--r

u*-G

W*G

Figura 18.29. Transformador con el secundario en zig-zag (Yz).

18,12.2 Desfase entre el primario y elsecundario de tránsformadorestrifásicos

Cuando se conecta el prirnario y el secunclario de la mismaforma, por ejemplo, Yy o Dd, el ángulo de desfase entre ellado de alta tensión y el de baja puede ser 0n (en fase) o I 80'(oposición de fase) según la posición de salida de los termi-nales. En el caso de qr.re el primario y el secundario se conec-ten de diferente forma, por ejemplo, Dy, Yd, Yz, el dest'aseentre ambos bobinados podrá ser 150" o 180'.

Normalmente se expresan estos resultados en fbrma hora-ria, de tal fbrma que la tensión primaria represente los minu-tos (siempre en las l2) y la secundaria las horas. Dado que laesf'era de un reloj está dividida en l2 horas, cada hora equiva-le a 360"/12 = 30o. De esta fornta, si un transfbrmador pre-senta un desfase de l-50". el desf'ase representado en tbrmahorari¿r será 150"/30'= 5 horas (véase Figura 18.30). Así, porejemplo. un transfbrmador con el lado de alt¿r tensión conec-tado en estrella y el de baja en triángulo para un desfase de150'obtendríamos un grupo de conexión Yd5 y para un des-fase de 330' un grupo de conexión Yd I l.

1B

v 1 3

d r a g r a m ap r r m a n o

1 1 1 2

¡1-.\Jto / i u " \ z

t 1 \nl { }s8 \ \ : / ^

\ " - / o'YU

Figura 1 8.30. Representación horaria del desfase de un transformadoren conexión Yd.

Seguidamente se indican los grupos de conexión máscomunes:

'\Yir

217

Mantenimiento de máquinas eléctricas Femando Martín Aspas

UTILIZACIÓN DE LAS CONEX¡ONES

coNEXtÓN ESTRELLA / ESTRELLA (Yy)

Este tipo de conexión se utiliza en transformadores de distribución de pequeña y me-diana potencia, con conductor neutro en el secundario, y pequeño desequilibrio entrelas cargas de las fases.Cuando el desequilibrio de las fases excede del 10% es preferible utilizar la conexiónestrella zigzag.También se utiliza en instalaciones de fueza motriz.Los transformadores que utilizan este tipo de conexión son los mas económicos. tie-nen menos espiras ya que soportan la tensión simple, los conductores son de mayorsección ya que la intensidad es mayor, y necesitan menor aislamiento debido a quesoportan la tensión simple.otra ventaja es que se puede sacar un neutro directamente.

coNEXóN TR|ÁNGULo I TR|ÁNGULo (Dcl)

Esta conexión se utiliza en transformadores de pequeña potencia, para alimentaciónde redes en baja tensión con corrientes de línea muy elevadas.Una de las ventajas de esta conexión es que si se interrumpe un anollamiento, eltransformador puede seguir funcionando; aunque a potencia reducida, como si estu-viera conectado en conexión V.

coNEXtÓN ESTRELLA / TRÉNGULO (Yd)

Este tipo de conexión se utiliza en transformadores reductores para centrales, esta-ciones transformadoras, y finales de línea.

coNEXtÓN TR|ÁNGULO / ESTRELLA (Dy)

Este sistema de conexión se utiliza en transformadores elevadores de principio de lí-nea, es decir, en los transformadores de central.Como se puede disponer de neutro en el secundario es posible aplicar este sistemade conexión a transformadores de distribución, para alimentar redes de media y bajatensión a cuatro conductores.Debemos tener en cuenta que, el fallo de un anollamiento deja inutilizado todo elsistema.

coNExfÓN ESTRELLA tZ\GZAG (Yzl

Esta conexión se emplea en transformadores redqctores de distribución, de potenciahasta 400 KVA.; para mayores potencias resulta mas favorable la conexión triángulo /estrella, debido al mayor coste del transformador estrella / zigzag, ya que necesitamas número de espiras en el secundario para una tensión secundaria dada.

2 -22

(E

o

(!L Dd0. Yy0. Dz0, Dd6. Yy6. Dz6, Dy5. Yd-5. Yz5. Dyl1.

Y d l l . Y z l l .

Los grr-rpos de conexiones se indican en la placa de carac-terÍsticas de los transform¿idores.

18.12.3 Ensayo en vacío de untrandformador trifásico

Este ensayct se lleva a cabo de l¿r mism¿r forma que paratransformadores monofásicos. En la Figura 18.31 se muestraei esquema eléctrico del ensayo de un tr¿rnsfbrmador conecta-do en estrella-estrella con los aparatos cle medida uti l izaclos.Para la medid¿r de potencia se han errpleado tres vatímetroscon el f ln cle captar la dif 'erencia que pudiera haber en cadaf'ase. La suma de las lectur¿rs de los tres vatímetros nos dar¿ilas pérdidas en el hierro del transformador.

Figura 18.31. Esquema de conexiones para realizar el ensayo en vaciode un transformador trifásico.

P n " = W , + W r + W - ,

Para calcular la relacitin de transfbrmación del transforma-dor aplicaremos la relación:

N r - V ,

N. V,

(relacicin de transfbrntación simple o por fase)

Si conectamos los voltímetros entre las fases del primaricty del secundario obtendríamos la relación de transformacióncompuesf¿r m. = Va,/Va.. Cuando anbos devanados se conec-tan de la misma fbrma, la relación de transfbrrnación simnlese hace igual a la compuesta. Pero cuando las conexiones ioudiferentes éstas no coinciden. Por otro lado, a ef'ectos prácti-cos. el dato que rnírs nos interesa conocer de un transformadores su relación de transformación comouesta.

Ejemplo: 18.13

Al someter a un ensayo en vacío a un transfbrmador tri-fásico de 250 KVA, 12.000/398 V conecrado en esrrella-estrella y según el esquema de la Figura 18.3 l, se han obte-nido los siguientes resultados: t ' = 0.5 A; Pn = 1.000 W; V,.

= 6.928 V; V:, = 230 V. Determinar: a) las pérdidas en elhierro; b) la corriente de vacio; c) la relación de transfor-mación simple.

Solución: a) Las pérdidas en el hierro coinciden con lasobtenidas por los tres vatímetros en el ensayo: Pr" = 1.966 1¡7.

b) La corriente de vacio es la indicada por los amperí-metros en el ensayo: l, = 0,5 A.

c) La relación de transfbrmación simple la obtenemoscon las lecturas de los voltímetros conectados entre l¿r fasey neutro:

v . 6 q 2 Rm = l '

vr, 230

1B 18,12.4 Ensayo en cortocircuitode uír transformador trifásico

Al igual que se hacía para los monofásicos, secortocircuita el secundario y, rnediante unatuente de C.A alterna regulable, se hace quecircule por el prir.nario la intensidad norninal.En el esquema de la Figura 18.32 el voltímetronos indica la tensión de cortocircuito, siemprey cuando esté conectado a una de las f'ases deltransfbrrn¿iclor (para conexión en estrella =entre fase y neutro, para conexión en triángulo= entre fases).

Figura .f8.32. Esquema de conexiones para realizar el ensayo encortorcircuito de un transformador.

Como el sistema es equil ibrado, podremos uti l izar cual-quiera de los métodos conocidos para medir la potencia trifá-sica en cortocircuito, que coincidirá con las pérdiclas en elcobre. En el ensayo de la Figura 1U.32 se ha uti l izado el méto-do de un vatímetro para medir dicha potencia (Pcu = 3 W) enun transfirrmador trifásicct en conexiór.r estrella-estrell¿r.

Ejemplo: 18.14

Al someter a un ensayo en coftocircuito a un transforma-dor trifásico de 2-50 KVA. 12.000/398 V conecrado en rrián-gulo-estrella, se ha medido una tensiítn de cortocircuito entrefases de 600 V y una porencia total de 4.000 W cuandocirculaba la intensidad nominal por el primario. Averiguar:a) las pérdidas en el cobre y el f'actor de potencia de corto-circuito; b) la tensión porcentual de cortocircuito y suscomponentes; c) tensión compuesta en la carga cuando el

218 @ ITP-Paamt¡'tro

250.000 . 0,85

(!

o

(!transformador trabaje a plena carga y con un factor de poten-cia inductivo de 0,85; d) rendimiento del transformador enestas condiciones si las pérdidas en el hierro son de 67-5 W;e) la intensidad de cortocircuito accidental por las fases delprimario, así como por la linea clel mismo. Calcular tambiénla intensidad de coftocircuito del secundario.

Solución: a) Como el ensayo se ha hecho para lacorriente nominal, las pérdidas en el cobre coincidirán conla potencia de cortocircuito medida en el ensayo:

P., = P.. = 4.000 W

El f'actor de potencia lo determinamos a partir de las lec-turas de los diferentes aparatos de medida. primero calcu-laremos la intensidad de línea nominal primaria:

I, ,-6 u, .

250.000= _ = 1 2 Ar5. rz.ooo

P .+.000cos (pcc= _

L= _ - - : 1 =0 ,32+ tp . .=71 ,34o

15 v . . I , , . ,E .eoo . l z

b) La tensión de cortocircuito porcentual de cada una delas fases se determina a través de la tensión de cortocircui-to medida en una de las fases; al estar en triángulo, la ten-sión entre fases medida coincide con dicha tensión.

v 600u . . = i 1 0 0 = " "

1 0 0 = 5 r y rv,. 12.000

uR.. = ü. . cos gcc = 5 .0,32 = 1,6%

UX.. = U.. Sen (pcc = 5 . sen J1,34" = 4,J3c/c

c) Para determinar la tensión en la carga habrá quedeterminar previamente . el coeflciente de regulacióncorespondiente:

€ = uR.. cos q + uxcc sen e= 1.6. 0,85 + 11,73 . 0,53 =3,8Jo/c

Por lo que la caída de tensión que se proclucirá será de:

E. 398. \ V = - f = _ . 3 . 8 7 ( ¿ = 1 5 , _ l V

100 100

La tensión que se presenta en la carga, es:

vz = Ez - av = 398 - 15,4 = 392,6 V

d) El rendimiento lo calculamos mediante la expresión:

p S c o s q

250.000. 0,85 + 675 + 4.000

e) La intensidad de cortocircuito accidental por fase delprimario lo detenninamos con Ia expresión ya conocida:

, 1 0 0 ,l c c ( t ) = - l l n ( f l

u""

Para 1o cual determinamos primero la intensidacl por Iafase del primario del transforntador conectado en triángulo:

I r , , ¡ , , = I ¡ ¡ / y ' 3 = l 2h [1= ó .93 A

t o oI . . t r f r =

' " " . 6 .93 = 138 .6 A

5

En la línea aparecerá una intensidad de cortocircuitoigual a:

T . / a f - / 1l . c t r L , = Y 3 1 . . 1 r , = V i . 1 . 1 8 . 6 = 2 4 0 A

Para calcular la corriente de cortocircuito del secundarioprimero calculamos la intensidad nominal por el mismo.En el secundario aparecerá una coriente de cortocircuitoigual a:

t r t .6 v,.

250.000= _ = 3 6 . 1 A/l . :ss

100l,..trD = 36-1 = 7.2ó0 A

5

n - 100 = 97,8o/c

s" n

s" l t

n-P r + P o . + P . u

18.13 Conexión en paralelode transformádores

En ciertas ocasiones es necesario acoplar transformadoresen paralelo para conseguir así aumentar ia potencia de salida.Para hacerlo, se deberán cumplir las siguientes condiciones:

a) Los valores instantáneos de las tensiones cle salicla clebenser iguales. por lo que siempre habrá que conectar Ios trans-formadores con ei mismo orden de fases en la salicla. Aclemásel desfase correspondiente al grupo de conexión cle ambostransformadores debe ser el mismo.

Una forma de comprobar este último extremo consiste enverificar con un voltímetro si existe diferencia de potencialentre cada uno de los terminales de salida a conectar. tal comose muestra en la Figura 18.33.

b) El reparto de potencia de cada uno de los transfbrmado-res dependerá de la impedancia de cortocircuito que poseacada uno de ellos, de tal forma que suministrará más potenciael que tenga menor impedancia. Normalmente se conoce latensión de cortocircuito u.., que es proporcional a dicha impe-

1B

@ ITP-Panu¡ttNro

100 =S cos rp + PFe + Pcu

100

219

(!

.E6

(! dancia, por 1o hay que procural'conectar transfbrmadores queposean la misrna potencia nominal y la rl isma tensión de cor-tocircuito. En el caso de que las potencias nominales cie lostransformadores sean dif'erentes. éstas no deber.r dif'erenciarseen más del triple. y la tensirin de cortocircuito del más peque-ño debe de ser superior a la del más -9rande, dc tal fbrma queel reparto de cargas entre ambos transfbrrnadores seo equita-tlvo respecto a sus potencias nominales.

R e d d e lp r i m a r i o

Tra ns formador1

R

ST

R e d d e ls e c u n d a n o

RSTN

f ra nsformador2

1BFigura 18,33. Verif icación de terminales antes de conectar dos

transformadores en oaralelo,

18.14 Refrigeraciónde loé transformadores

Si el calor que se produce en los transtbrmadores por ef'ec-to de las pérdidas no se evacua convenientemente se puedcproducir l¿r destrucción de los materiales aislantes dc krs deva-nados. Para evacuar este calor se emplean dif 'ercntes métodosde refi"igeración en función de la potencia nominal del trans-formador y la ubicación del misrno. como por ejemplo:

Pura translbrntadore.¡ de pequeñu potencia (hasta 50 KVA)la refi igeración se realiza aprovechando el aire que envuelve alos mismos. Para ello se construye la cubierta con unas aber-turas, con el tin de que el aire pueda circular de una fbrmanatural por los mismos (ventilación por convección). En elcaso de que esta ventilación no fuese suficiente, se añaden ven-tiladores que fircrzan la refiigerarción del transfbr.mador.

Paro trans.formadores tle distribución cle nedia ¡xttenciu(ntenos de 200 KVA) se sumergen cn aceite rnineral o sil icct-na. El aceite transmite el calor del transformador al exteriorpor convecciítn natural. Además. con el ¿rceite se consiguemejorar el aislarnienb de los dev¿nados de alta tensión (Figu-ra 18.34) .

Para trans.frtrmctclores de distribuc'itin de gran potent:ia seañaden aletas de refi-igeracirin en la cubierta exterior delmismo. Adem¿is sc hace circular el aceite caliente desde elinterior del transfbrrnador hacia dichas aletas con el f in deacelerar el proceso de refrigeración. Para transfbrmadoresde más potencia se pueden añ¿rdir venti ladoles que fuerzan laevacuaciírn de lcls radiadores externos.

En los tl 'ansfbrrnadores cou aceite. éste tiende a dilatarsecon los aumentos de temperatura, por lo qlle p¿rra evitar sobre-presiones se ccllclca sobre la cuba cle aceite un depósito deexpansión de fbrrna cilíndrica a ntcdio l lenar y en conracroeon c l er te l ior rnedi¿rntc un t r r i l ' ic io . Prru er i tar l lu entr r rdu dehumedad del exterior al depósito. que podría alterar las cuali-dades del aceite. se coloca una especie de fi l tro que absorbe lahumedad que pudiera entrar del extcrior. E,ste dispositivo seconoce por el nombre de desecador y suele ir dotado de salesabsorbentes de la humedad, cor-r.u'r por ejernplo el silicagel.Cuando el desecador, con el t ierrpo, se s¿ltura de humedadcambia de color. lo que nos indica que hay que renovar lassustancias de absorción.

Con el fin de dotar al sisterna de refii_ueración por aceite deun sistema de protección adecuado ante una sobrepresión enel circuito. se instal¿r en el mismo el relé Buchholz. Este clis-positivo se intercala en el circuitct de refrigeración entre lacuba y el depósito de expansión. En caso de sobrepresrones enel circuito de refi igeración. bien ocasionadas por un corttlcir-cuito o pol' una falta de aislamiento. el relé Buchholz puededesconectar el transfbrmador o provocar una señal de alarma,dependiendo de la gravedad del incidente. También actú¿r encaso de un descenso rápido del nivel de aceite provocaclo poruna fuga del misrno.

Para conocer en todo momento la temperatura del refiige-rante se colocan termómetros qlle nos indican en todomomento el grado de sobrecarga del transfonnador.

1 8.15 Característicasde un transformador

Es importante conocer los datos car¿rcterísticos que esnecesario aportar para realizar la adquisición de un transfbr-mador comercial para una determinada aplicación. Seguida-mente indicamos los rnás relevantes:

Potencia nontinal asignada en KVA.

Tensión primaria y secundaria.

Regulación de tensión en la salicla + %.

Grupo de conexión.

Frecuencia.

Normas de aplicación.

Temperatura máxirla ambiente (si es > 40").

Altitud de l¿r instalación sobre el nivel del mar (si es >1.000 m).

220

Figura 18.34, Transformador trifásico con refrigeración por aceite,

@ ITP-P¡aaNtxro

G'

q=O

(!Accesorios opcionales.

Inst¿rlación en interior o bien a la intemperie.

Para determinar la potencia nominal se calcula el consumomáximo de potencia ap¿rrente previsible. Adernás se le añadeuna reserva de potencia por los posibles incrementos de poten-cia que se pudieran dar por ampliación de Ias instalaciones.

Para transformadores de distribución se opta por una ten-sión de cortocircuito porcentual ucc del 4lct, con lo que seconsigue reducir la caída de tensión del transfbrmador a nive-lcs reducidos. Por otro lado, para tr¿rnsfbrmadores de granpotencia que operan en redes industriales se prefiere la uti l i-zación de una tensicin de cortocircuito del 67a. evitando asíintensidades de cortocircuito elevadas.

Para alturas superiores a los 1.000 m sobre el nivel del ntarclisminuyen ltrs propiedades de los refiigerantes utilizados, asícomo la resistencia del aire. Es por eso que para la instalacióncle tr¿rnsformadores en zonas que se superen los L000 m seanecesario indicárselo al f 'abricante.

En el caso de instalaciones en las que la ternperatur¿r delrecinto donde se va a emplazar el transfbrmador sea superiora los 40o también es necesario indicarlo al fabricante, ya queesto puede afectar a la potencia nominal del transfbrmador oel refbrzamiento de los equipos de reti igeración.

18.1 6 Ensayos para transformadoresmonofásicos y trifásicos

Una vez acabada la construcción de los transformadores esnecesario re¿rlizar una serie de ensayos con el fin de contpro-bar sus características. Para realizar estas pruebas será necesa-rio seguir fielmente las normas reglantentarias que se indiquenen cada país, como por ejemplcl, las normas UNE (Una NormaEspañola), CENELEC (Comite Eleurorécnico para la Nor-malización Electrotécnica. CEI (Comite Electrotécnico Inte-rancional), etc.

Los ensayos que se pueden realizar son muy variados.caben destacar:

Medida de la resistencia de los arrollamientos.

Medida de la relación de transformación y grupo deconexión.

Ensayo en vacío.

Ensuyo en cor toe i rcu i to.

Obtención de la característica exterior.

Mecl idu del rendimienro.

Ensayos de calentantiento.

Ensayos de aislamiento.

Para la medida de la resistencia de los arollarnientos pri-rnario y sencundario la mejor opciirn consiste en uti l izar puen-tes de medida que aseguren una -qran precisión en su result¿,tdo.

Téngase en cuenta que la resistencia que se va a medir es bas-tante baja. En el caso de transfbrmadores trifásicos habrá quetener en cuenta la conexiiin del arrollamiento, de tal forma, quesi por ejemplo están conectados en estrella, al aplicar el óhme-tro entre dos terminales se tome la medida de la resistencia dedos brrh inus conectad"s en ser ie.

Para la medida de la relación de transformación se puedenutil izar dos voltímetros de similares características. conecta-dos uno en ei primario y otro. en el secundario y con el trans-formador funcionando en vacío, procediéndclse como se indi-co en el ens¿ryo en vacío.

En el caso de tener que acoplar dos transfbrmadores enparalelo es necesario que ambos scan del mismo grupo deconexión. Una fbrma de comprobarlo es medir la tensiónentre cada uno de los terminales a conectar en el secundariode ambos transformadores, tal como ya indicamos en el Apar-t a d o 1 8 . 1 3 .

Para obtener la característica exterior del transformador(tensión en bornes de la carga para diferentes corrientes decarga y factores de potencia) se pueden uti l izar dos procedi-mientos: método directo e indirecto. El método directo con-siste en tomar lectura de tensión, corriente y factor de poten-cia cuando se le somete al transformador a dif'erentesrégimenes de carga (óhmico. inductivo, capacitivo). Estemétodo sólo se utiliza para pequeños tranformadores y detensiónes no muy elevadas. Para transformadores de granpotencia se pueden utl izar métodos indirectos, como el deKaap, que consiste en realizar un estudio gráfico del diagra-ma de caída de tensión de un transfbrmador. haciéndoloextensivo para diferentes corrientes de carga y factor depotencla.

La medida del rendimiento se realiza de forma indirecta,tomando los result¿rdos de las pérdidas en el hierro y el cobreobtenidas de los ensayos en vacío y cortocircuito.

Para cualquier t ipo de transformador es importante cono-cer su temperatura normal de trabajo. Además, siempre habráque procurar que la ternperatura no supere los límites indica-dos en las normas. Las temperaturas que más interesa cono,cer son las de Ios devanados y las del refrigerante (aceitemineral, si l icona, piraleno, etc.). Para la medida de la tem-pertura de las dif'erentes partes del transfbrmador se puedenutil izar té1'mometros o termopares. La medida de la tempera-tura de los devanados también se puede determinar teniendoen cuenta el aumento de resistencia, experimentado por losrnismos al conectar la carga en el transformador. Para ello seemplearan las expresiones ya estudidadas en el Capítulo 2 deesta obra.

El est¿rdo de los aislamientos en un transformador es muyimportante para alargar su vida y reducir las averí¿rs. Paracomprobar los aislar.nientos de un transfbrmador se puedenrealizar distintas pruebas medi¿rnte un meghómetro o megger,como son: rnedida de resistencia e.ntre conductores y masa,rnedida de resistencia entre conductores, medida de rigidezdieléctrica del aceite.

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