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CURSOS DICTADOS Y BIBUOGRAFIA COMPLETA DE CADA UNO Y DE HIDRAUUCA EN GENERAL

Pr imer Semestre de 1967 ( desde mayo l o . ) Segundo Semestre de 1967 Pr imer Semestre de 1968 Segundo Semestre de 1968

Curso: Mecánica de Fliífdos I Carreras : Ingenierías Civil, Eléctrica y Mecánica

Grupos: Cuatro; alumnos 150 aprox.

Comentarios:

En razón del numero de grupos y alumnos durante este pe­

ríodo, fuf encargada exclusivamente de la materia anotada, para

todas las c a r r e r a s .

En las t r e s ca r re ras la ensaflanza de la hidráulica básica

se hace a través de dos cursos consecutivos, el primero de los

cuales igual para todos, proporciona las bases teórico-matemá-

ticas para el tratamiento de los fluidos, mientras que el segundo

curso se adentra en las aplicaciones fundamentales y se ha diver­

sificado para cada ca r r e ra .

De conformidad con este esquema, a par t i r de las nociones

de estática y dinámica de la materia en estado fluido adquiridas

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en los cursos de física general y con la ayuda además de los t ra ta­

mientos de la mecánica racional y el análisis vectorial, el cueso de

Mecánica de Fláidos I, busca dotar al alumno de todo el bagage ma­

temático que le permita e l análisis avanzado del movimiento y repo­

so de los fMldos en general, con una especial insistencia hacia los

USquidos y particxilarmente el agua ya que la termodináisica debe cu­

b r i r gran parte de los relativo a los gases y además el ejercicio pro-

tefional requiere dobre todo tel conocimiento del comportamiento

del agua y algunos otros líquidos muy especÜ^icos (aceites, alc(^ol,

gasolina, e t c . ) .

Es de anotar que las ecuaciones y planteamientos matemáti­

cos del movimiento de los fluidos están ífatimamente vinculados a la

elasticidaci, mecánica de suelos, reología, e t c . , conformando to-

dos estos aspectos apartes de la denominada: Mecánica de los Me -

// dios Continuos.

Aunque en general se aprecia una cierta reacción al tz^ta -

miento muy matemático de esta primera parte de la Hidráulica, se

quiere insistir en la necesidad formativa para el estudiante de

adquirir un sólido entendimiento analítico y vectorial del medio flui­

do como único recurso para que su capacidad no se vea redu­

cida a la aplicación indiscriminada de frías formulas, casi

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siempre del tipo puramente empírico.

Como por otra par te , los pre-requisitos de análisis ma­

temático, análisis vectorial, ffsica básica, presuponen adquiri­

dos los fundamentos para este acercamiento matemático, es de­

seable la plena utilización de conocimientos en busca de una ma­

yor y más profunda comprensión de la Mecánica de los Fluidos.

Como es difícil encontrar en la l i teratura cientffica y en

los textos usuales en universidades extranjeras, alguno que se

acomode exactamente a la formación básica y metodología de loa

alumnos de la U .N. , se adepto el sistema de reproducir en co -

piador de alcohol las sucesivas conferencias del curso para ser

entregadas a Ic^ estudiantes oportunamente, lo cual les permite

simplificar las notas de clase y mantener a la vista la totalidad

del curso; las dudas que se presenten y las amipliaciones que de­

see el estudiante, se podrán absolver mediante la bibliográfia y

l a s consultas directas al profesor o profesores de la mater ia ,

tanto en clase como en la oficina de cada uno y en el Laborato -

rio de Hidráulica, donde normalmente todo el grupo de profeso­

r e s debe estar permanentemente disponible y accesible.

La experiencia adquirida en los cursos sucesivos y los per -

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feccionamientos aportados a las copias para entrega a los alum­

nos permitieron que actualmente disponga de esas coitferencias,

las cuales podrlSatn ser adicionadas en ciertos aspectos teóricos,

en un conjunto de problemas resueltos y propuestos f en esas

condiciones podr&n implrimirse para servir de guik al importan­

te curso que es la Mecánica de Fluidos, s i la ^ acuitad llegare a

estar interesada.

En razón de la creciente importancia de la Hidráulica para

el paüs, y del enerme auge de ésta disc^lina en el mtmdo, quie­

ro insistir en la importancia de la Mecánica de Fluidos para la

orientación cfeda vez más especializada que requieren y r e ­

querirán los ingenieros en estos aspectos y que terminarán a

muy corto plazo en la necesidad de formar Ingenieros Hidráuli -

cos; en efecto, sólo sobre una mecánica de fliiídos de amplia com­

prensión y sólida base matemática, se puede estructurar un buen

Ingeniero Hidráulico que realmente tenga "ingenio" como el tftu­

lo lo indica.

En este sentido, debo decir que el haber tenido la oportimi-

dftd de dictar estos cursos , fue para m í altamente formativo y

ú tü .

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A continuación el programa seguido en los cursos de Mecá­

nica de Fluidos.

Capftulo I:

A. Propiedades Fisieas de los Fltíídos:

lA-1 Estado de la materia. Definición de fluido.

lA-2 Peso especíiico. Masa específica.

lA-3 Módulo de elasticidad volximétrico; ecuación de estado.

lA-4 Viscosidad; fluido perfecto, fluido rea l .

lA-5 Medida de viscosidad, unidades; grado Engler, grado Saybolt.

lA-6 Tensión superficial, capilaridad.

B. Definiciones Generales:

lB-1 Hipótesis de continuidad de la mater ia . Noción de Mecá­nica de los medios continuos.

IB-2 Partícula fluida.

l B - 3 Sistemas de referencia; variables de Euler y de Lagrange.

lB-4 Definiciones de caudal, velocidad puntual, velocidad me­dia.

lB-5 Tipos de fuerzas: interiores y exteriores; de superficie y de volumen, campos de fuerzas. Recapitulación de fun­ciones de punto y análisis vectorial.

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Capíbilo n :

Hidrostática

2-1 Referencias de presión: absoluta y relativa.

2-2 Presión en un punto.

2-3 Ley general de la Estática de los fluidos; variaciones de la presión en el interior de una masa fluida.

2-4 Integral de la ecuación general de la Estática de los fluí-dos para un fluido incompresible, en el campo gravüat.o-rio; en un campo de fuerzas cualesquiera.

2-5 Medición de la presión: manómetr s

2-6 Transmisión de presiones en un fluido. Principio de Pas­cal. Prensa Hidráulica.

2-7 Empuje sobre s\4>erfleles: superficies planas, curvas, alabeadas.

2-8 Principio de Arqu&nedes: empuje hldrostátic j .

2-9 Flotación y estabilidad de flotación.

Capsulo m

Análisis Dimensional:

3-1 Sistemas de Unidades

3-2 Transformación de unidades.

3-3 Noción de dimensión.

3-4 Funciones dimenslonalmente homogéneas.

3-5 Productos dimensionales y adimenslonales.

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3-6 Con^nto completo de productos a dimensionales.

3-7 Teorema :^(de Vaschy - BuckinCrham).

3-8 Cálculo sistemático de productos adimenslonales.

3-9 Productos adimenslonales en Mecánica de Fluidos (Nú­meros de Euler, Reynolds, Froude, Mach, Weber).

3-10 Similitud: Geométrica, Cinemática, Dinámica. Mode­los hidráulicos a escal» reducida.

Capftulo IV

Cinemática de los Fluidos:

4-1 Velocidad y aceleración en variables de Lagrange: t r a ­yectorias.

4-2 Velocidad y aceleración en variables de Euler: l¿ieas de corriente.

4-3 Líneas de emisión. Tubos de corriente.

4-4 Deformación de la partícula fluida. Descomposición de Helmholtz.

4-5 Vector torbellino. Flujo turbülonario.

4-6 Flujo Irrotacional. Circulación del Vector velocidad.

4-7 Flujo a potencial de velocidades. Superficies equipoten­ciales.

4-8 Flujo plano. L&ieas y funciones equipotenciales y de co­rr iente .

4-9 Construcción gráfica (de Prasü) de redes de equipotencia­les y l&ieas de corriente. Estudio de algunos flujos parti­culares .

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Capftulo V

Ecuación de Continuidad:

5-1 L ^ e s de conservación de la masa y el volumen. Defini­ción de fuentes y sumideros.

5-2 CaudU y ecuación de continuidad en flujo unidimensional y bidimensional (flujo plano).

5-3 Continuidad en flujo permanente.

5-4 Ecuación General de continuidad (flujo conservativo). Di­vergencia del vector velocidad. Fuentes y sumideros.

Capñiulo VI

Dinámica de los Fluidos:

A, Teorema de Bernoulli - Conservación de la Ener­gía.

B . Teorema de Euler - Variación de la cantidad de mo­vimiento.

6A-1 Ecuaciones de Euler para aúído perfecto.

6A-2 Integración de las ecuaciones de Euler.

m. Integral de Lagrange para una masa fluida en movi­miento permanente.

11. Integral de Bernoxilli a lo largo de una línea de co­rriente en un movimiento permanente.

6A-3 Deducción de la ecuación de BernouUl por d. principio de la conservación de la energía.

6A-4 Extensión de la ecuación de BernouiUi a una sección finita: Coeficiente de Coriolls.

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Cálculo de conductos. Problemas.

Sistemas de conductos: en ser ie , en paralelo, sistemas complejos de redes, cálculo de sistemas por Har^y Croas. Esfuerzo en conductos, cálculo de resistencia de tuberias.

Capítulo n i - Golpe de Ariete. Influencia en el cálculo de con­ductos cerrados bajo presión.

Capftulo IV - iMnámica del fluido compresible (Aerodinámica).

Capfitulo V - Turbinas hidráulicas.

Capítulo VI - Bombas Hidráulicas - Ariete.

Queda claro que los anteriores programas tratan de l levar:

3 los Ingos. Electricistas: a la cabal comprensión de to­

dos los eleznentos constitutiv os de los diferentes tipos de apro­

vechamientos hidroeléctricos y sus respectivos métodos de cálcu­

lo y análisis, formas constructivas típicas, e tc .

a los Ingc^s. Mecánicos; a la comprensión lo más amplia

posible de todos loe aspectos de la Hidráulica Aplicada que re -

querirán conocimientos del comportamiento de partes metálicas

y trabajo mecánico.

Lo anterior , ya a nivel de curs )y una vez aceptados los

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prograxnas por los respectivos Directores, fué complementan­

do con visitas e inspecciones detalladas de aprovechamientos

rea les , as í :

Centrales Hidroeléctricas de "La Ventana", "Mirolindo", "Rfb

Recio" y "Rfb Prado" (en construcción), en el Departunente del

Tolima. Se cubre a s í toda una gama de aprovechamientos t ^ l -

coe en los qué además se encontró que algunas turbinas estaban

en reparación y fue posible examinar en todo detalle las formas

y elementos de las instalaciones. En cuanto a Río Prado, fue

visitado en varias oportunidades con diferente estado del avance

de la construcción del aprovechamiento, con la consiguiente venta­

ja didáctica.

Centrales Hidroeléctricas de Nare, Guadalupe y Río Grande en

el Departamento de Antioquia, en donde en especial Río Grande

es de mucho interés didáctico por la evidencia de las estructuras

t r i c a s de un aprovecham.lento por derivación. En cuanto a Nare,

fue también visitado en diferentes etapas de su montaje y cons -

trucción.

El curso de Máqilnas Hidráulicas encontró una gran difl-

cxiltad en la falta de textos y bibliografía de consulta de varios tó­

picos importantes.

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Para ambos cursos fueron elabora des copias de las con­

ferencias para entregas sucesivas a los alumnos.

Las conclusiones de esta primiera experiencia en estos

cursos fue de que los aliminos se encontraron más adaptados a

los nuevos programas, gracias a la orientación más especifica

y por consiguiente, se observó un mayor interés y vivencia en

los cursos y excursiones de aplicación.

Queda sin embargo, gran labor por realizar en estos pro­

gramas, en el sentido de continuar la adaptación a los requerí -

mientos de cada car re ra que por otra parte están permanente -

mente ampliándose y desarrollándose en las modernas aplicacio­

nes .

Estos aspectos y comentarios cobran para la Facultad un

especial interés en razón de la proximidad de ambos cursos para

esas ca r re ras aquí. Considero que tanto los pr jgramas como la

experiencia adquirida y las conclusiones a nivel docente, serán

de utilidad para la Facultad.

Segundo Semestre 1969

Cursos: Máquinas Hidráxilicas Mecánica de Fluidos II Mecánica de Fluidos I

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Car re ra s : Ingenier&s: Mecánica , Eléctrica, Civü

Grupos: Tres ; alumnos 120 aprox.

Cargo Actoiinistrativo: Jefe de la Oficina de Publicaciones

Semestre demasiado recargado: t r e s materias distintas

más ua cargo administrativo; sólo fue posible adelantar, gracias

a la e]q>erlencla anterior y a las conferencias ya publicadas en

Copias alcohol.

P r imer semestre 1970

Cursoa: Hidráulica Aplicada Mecánica de Fluidos n

Car re ras ; Ingenierías Civil y Eléctrica

Grupos: Dos, alumnos 80

Cargo Administrativo: Jefe de la Oficina de Publicaciones

Por encargo especial de la Sección de Hidráulica, procedí

a una revisión general y reestructuración de los programas existen­

tes en la Facultad, para el curso de Hidráulica Aplicada, y teniendo

en cuenta las sucesivas dificxiltades que habfan venido presentándose

en la materia para diferentes profesores que la dictaron.

£1 programa configurado, discutido y aceptado fue el siguien­

t e :

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6A-5 Correcciones a la ecxiadón de Bernoxilli: pérdidas de car­ga. Lfoea de energía b ta l , l&ea piezométrlca.

6A-6 Aplicaciones inmediatas de la ecxiación de Bernoxilli

Bombas y turbinas, potencia hidráxillca.

orificios y vertederos, teorema de Torricel l i .

- VetAtsiFíam

Tubos de Pitot- Prandtl .

B . Teorema de Euler - Cantidad de movimiento.

6B-1 Ecuación general de la dinámica - Cantidad de movimien­to .

6B-2 Aplicación ál una masa fluida: Teorema de Exiler.

6B-S Aplicación del Teorema de Exiler a xma sección finita; coe­ficiente de Boussinesq.

6B-4 Aplicaciones práct icas:

Acción de chorros sobre placas planas y curvas.

Acción en codos.

Resalto hidráxilico.

Pérdidas singulares: fo/mxila de Borda.

Turbinas y hél ices.

Capfiulo vn

I>inámica del Flxíído Real:

7-1 Leyes de la Viscosidad. Fluidos reales Newtonianos.

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y no Newtonianos..

7-2 Esfuerzos y (teformaciones para flxíído Newtoniano,

7-3 Dinámica del movimiento del flxíído rea l : ecuaciones de Na vier-Stokes.

7-4 Movimientos particxilares de flxiídoa viscosos. Fluj(Mi de Hele-Show,

Capftxüo v m

Desarrollos Especiales de la Mecánica de Fluidos:

8-1 Teoría General de la Capa Lfraite. Aplicaciones.

8-2 Análisis General de la Turbxúencia.

Pr imer Secmestre de 1969

Cursos: Mecsúiica de Flúícbs n Máquinas Hidráxilicas

Car re ras : Ingeniería Eléctrica y Mecánica respec­tivamente.

Grxipos: Dos; alumnos 70 aprox.

Las ca r re ras de Ingenierík Mecánica y Eléctrica habían

venido recibiendo conjuntamente un segundo curso de Hidráxillca

denominado "Mecánica de Flxíídos H " y que trataba de encontrar

para estas ca r re ras las metas de conocimientos prácticos y di -

rectamente aplicables gue para Ingenierík Civil sxiministra el cur-

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•o denominado Hidráxillca Aplicada, curso que a la vez merece

• e r discxitido y revisado.

En este semestre , lus Directores de ambas ca r r e r a s ,

conceptuaron que esta orientación no se estaba cumpliendo y se

me encargó de elaborar los programas 4ue deberían llenarse en

ambos cursos , dictados por separado para cada ca r re ra .

Para tal fin, me apoyé en el siguiente esquema básico:

Ingeniería Eléctrica:

Normalmente la Hidráulica Aplicada que un Ingeniero Elec­

tr icista requerirá en su aplicación profesional, vendrá intimamen­

te vincxilada a los aprovechainientos hidroeléctricos. En cense -

cuencia el curso debería orientarse hacia "jyai Hidráulica Aplica -

da requerida para loa aprovechamientos hldr jeléctricos t ípicos".

liiiftftTfr Mecánica:

En idéntica forma, el Ingeniero Mecánico requerirá en e s ­

pecial todo lo concerniente a la Ixibricaclón y contacto de elemen­

tos metálicos de un lado,y por el otro, a la comprensión y elemen­

tos de disefk> de sistemas hldráxülcos en carga que requerirán par-

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tes metálicas de gran Interés técnico (conducciones forzadas,

turbo-máquinas, sistemas de conductos y depósitos bajo pre­

sión, e t c . ) .

Con esta orientación específica, fueron elabonidos los

programas que se transcriben:

MECÁNICA DE FLUIDOS U (Ingos. Electricistas)

Introducción:

a) Tipoa de aprovechamientos y ¿lasif icación

a . l Clasificación por alturas netas de caídas.

a. 2 Clasificación por tipos de alimentación: por derivación de las aguas, por retenición de aguas.

a. 3 Clasificación por grado de regulación: al filo del agua, de pico, de embalse o de la­go-

m.4 Esquemas típicas de aprovechamientos hi -droeléctricos, alturas caracter ís t icas , pro­ducción y productividad, rendimientos.

b) Elementos constitutivos de un apro ve ciiam lento h i ­droeléctrico.

Capítxilo I - Flujo en conductos en carga:

1-1 Definiciones: per&aetro mojado, área mojada, radio hi­dráxilico, presión estrellada. Pérdidas de carga lineales, singularidades.

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1-2 Fórmulas empíricas para pérdidas lineales (cuadráticas): Darcy, Flamant. Manning. M. Levy, Mougnié, Strickler.

1-3 Pérdidas de carga en las teorías modernas.

Ley de Poiseuille

Ley de Reynolds (Análisis Dimensional)

Estudio de las experiencias de Nikuradse

Diagrama de Moo<fy.

1-4 Estudio de las característ icas del flujo en conductos. Flu­jo laminar y turbxilento. Espesor de la pelícxila laminar. Esfuerzos cortantes sobre la conducción (Análisis Dimen­sional). Repartición de velocidades en una sección recta. Conductos hidráxilicamente l i sos . Conductos hidráulica -mente rugosos.

1-5 Pérdidas de carga por singxilaridades.

Fórmxüa general H = k v^/ 2g

Pérdidas en tuberías convergentes y divergentes en ensanchamientos bruscos, en contracciones bruscas de sección, en diafragmas de pared del­gada, en cambios de dirección (codos y curvas ), en bifurcaciones.

Sistemas de txiberías: en serie y en paralelo.

• Estudio de pérdidas por el método de la longitud equivalente.

•!> Enve^cimiento de txiberíks.

Capítxilo n - Flujo a superficie l ibre:

2-1 Introducción y generalidades - Definiciones.

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2-2 Flujo permanente y permanente en promedio,

a. Flujos uniformea

b . Flujos variados

1- Gradualmente variados

a) Carga especifica b) Profxmdidad crftica c) Flujo sobre xin umbral d) F >rmas de la sxiperficie l ibre e) Ilustraciones experimentales

2- Rápidamente vmriados

a) Resalto hidráulico

b) Vertedero

2-3 Diseflo de Canales en flujo uniforme.

a . Fórmxüaa y criterios de diseño.

b . Especificaciones y formas constructivas.

c. Similitud a sxiperficie l ibre .

Cap&xilo m - Estructuras Básicas:

3-i Bocatomas y presas derivadoras - C mpuertas, desarena-dores .

3-2 Esquemas de presas de embalse y estructuras correspon­dientes.

3-3 Estructuras en canales: transiciones, estructuras de paso, estructuras de prijtección.

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Capíhilo IV - Tópicos Especiales:

4-1 G )lpe de ALriete

a. Introducción b . Ecuaciones del fenómeno c. S.lución de J >uguet d. Ecuaciones de Allievi e. Interpretación de las ecuaciones de Allievi - carác­

t e r jidulatorio del golpe de ariete f. Velocidad de propagación de las ondas g. Descripción y estudio de un cierre total e instantá -

neo,

4-2 Chimeneas de equilibrio.

Introducción y objetivos

Aplicación del teorema de Euler de las cantidades de movimiento,

Caao de u n cierre total e instantáneo,

a. Sin pérdidas de carga

b . Con pérdidas de carga

Capffcxüo V - Nrjciones de Hidrolc^nbt

5-1 Introducción: Generalidades y definiciones.

5-2 Ciclo hidrológico. Orden de magnitud e impo rtancia relat i ­va de sus diferentes fases.

5-3 Régimen hidrológico de los cxirsos deigua.

5-4 Medidas y cálcxilos hidrométricos.

Niveles y alturas de agua. Limnimetros y llmnigra-fos. Curvas de caUbración.

-ZL-

Características de la sección de un cauce a sx)q;»er-ficie l ib re . Rugosidad. Régimen uniforme. Pen -diente hidráxillca. Campo de velocidades: veloci­dad en xina vertical, en toda la sección,puntual. Isótacas.

Medición de caudales. Métodos y sistemas de afo­ros de corrientes.

a . Fórmxilas empíricas pendiente hidráxillca)

b . Flotadores.

c . Inspección del campo de velocidades. Vadeo y suspensión.

d. Métodos químicos (düución).

e . Estructuras hidráxilicas.

f. Otros.

Aparatos y metodología de los afoFos. Estaciones y procedimientos.

Capítxilo VI - Teoría de las Turbo-máqxiinas:

1 Generalidades*

a. Clasificación b* Disposición general y diagrama de velocidades e« Teoría de Exüer sobre las turbomáquinas d. Altxiras, pérdidas, rendimientos • • Similitud de turbo-máquinas

S Turbinas.

•« Generalidades 1 * Turbinas de Acción «• Txirbinas d i reacción

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Bombas

a . Generalidades y tipos de bombas b . Bombas centrfiugas c . Bombas axiales.

MAQUINARIA HIDRÁULICA (Ingos. Mecánicos)

Capftxilo I - Régtmenea Hidrodinámicos y Lxibricación:

1 Ley de Reynolds, Flujos laminares y turbulentos.

2 Flujos laminares: Ley de Ha gen - Poiseuille capa límite laminar, tensión tangencial, establecimiento del régimen laminar.

3 Flujos txirbxilentos: estructura de la turbxilencia, capa l í ­mite tuxt>xilenta y pelícxila laminar; régimen turbxilento di­námicamente establecido.

4 Cuerpos sximergidos, fuerzas de a r r a s t r e , separación y estela de remolinos. Perfiles aerodinámicos (Joxikowsk; e t c . ) .

5 Flxijos viscosos sobre placas.

6 Teoría de la lxibricación: cufla de aceite, cojinetes, chxima-ceras y soportes.

Capftulo n - Flujos en Conductos Cerrados:

1 Pérdidas de carga en concbíctos: fórmulas empíricas. Ex­periencias de Nikuradse.

3 Flujo turbxilento. Ley logarítmica de x/elocidades; conduc­tos lisos y rugosos, pérdidas de carga regulares en conduc­tos; diagtema de Moocfy.

3 Singularidades en conductos: cam.bios bruscos de sección, ccaí ver gentes, divergentes, codos, etc .

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HIDRAUUCA APUCADA

Capíbilo I - Similitud y Modrtas Reducidos:

1-1 Introducción.

1-2 Similitud y Ensayos en Modelos Reducidos.

1-S Diferentes clases de similitud.

1-4 Geasrailzación de la noción de similitud.

1-5 La similitud en Mecánica de Flxíídos.

1-8 Condiciones de similitud para los flujos en carga y a su­perficie l ibre .

1-7 Notas generales sobre Análisis Dimensional.

1-8 Problemas.

Capftulo n - Conductos en Carga:

A. Pérdidas de Carga Lineales:

2A-1 Generalidades. Características de los conductos. Con­ductos bajo presión. Tipos de flujo permanente: Lami­nar y TxiTbxilento. Ley de Reynolds. Ley de Hagen -Polsexiille.

2A-2 Coeficiente de pérdidas de carga l ineales: coeficiente de frotamiento local y medio. Relacen entre el coefideóte de frotamiento local y el coeficiente de pérdida de carga. Fórmxüa de Chezíy Darqr - Weisbach.

2A-3 Otras fórmulas empíz'icas usuales:

Fórmxüa de Darcy.

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Fórmula de Maurice Levy.

Fórmxüa de Manning - Strickler.

2A-4 Experiencias recientes y metodología de cálculo. Experiencias de Nikuradse. Conductos Industriales -Fórmula de Colebrook. Diagrama de Moody, Cálculo, diseflo y aplicaciones.

B. Pérdidas áe Carga Singulares:

2B-1 Expresión general de las pérdidas.

2B-2 Cambios brxiscos de sección, convergentes y divergen -t e s . Codos y cxirvas - Bifurcaciones.

2B-3 Longitud eqxü vale nte.

2B-4 Maneras de reducir las pérdidas de carga.

C. Redes y Sistemas de Conductos en Carga:

2C-1 Txiberfas an aer ie , en paralelo.

2C-2 Redes - Método de Cross .

2 C- 3 Aplicaciones.

Capítulo m - Mrívimiento a Sxiperficie Libre

3*1 Generalictaides y clasificación - Correlación con conduc­tos en carga.

3-2 Flujo permanente.

a . Flujo uniforme.

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b . Flujo gradualmente variado: formas de la super­ficie l ibre , pendientes del fondo.

c . Car ga especillca.

d* Flujo a caudal(Q) constante con (Y) variable.

• • Flxijo a carga especfiica(H^ constante y(Q)variable.

f. Flujo rápidamente xrariado: Resalto, vertederos.

3-3 Cauces Abiertos

3-3-1 Cauces naturales y art i l iciales,

3-3-2 Cazmcterfsticas hidráxilicas de la Sección.

3-3-3 Distrtjución de velocidades,

3-3-4 Teorema de Bernoulli aplicado a cauces abiertos en flujo permanente,

3-3-5 Consecuencia de la ecuación de BernoxiMl (energík espec jSica).

3-3-6 Consldefociones sobre el coeficiente de Coriolls (c^)

3-3-7 Diseño práctico de canales - Fórmxüas empíricas anter iores .

3-3-8 Estrufituras hidráxüicaa a sxiperflele l ibre .

CapftxüoIV- orificios y Compuertas:

4-1 Definición.

4-2 Tipos de orificios: De fondo, laterales o de pared, orifi­cios ahogados y semi-ahogados.

4-3 Fórmxüas aplicables y diseño de los dtetintos tipos de ori­ficios.

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4-4 Usos y aplicaciones numéricas.

4-5 Tipos de compuertas: Planas: verticales y oblicuas. Deslizantes o con rodamientos. Sector y segmento, ci-l£idrlcos, e tc .

4-6 Compuertas y válvulas de alta presión.

4-7 Fórmxüas aplicables a diseño de los distintos tipos de compuertas.

4-8 Usos y aplicaciones nximéricas.

Capihüo V - Vertederos:

5-1 Definición.

5-2 Tipos de vertederos:

a. Según el perfü; pared delgada - pared gruesa.

b . Según la forma de la sección: Rectangulares, c i r -cxüares, t r iangulares, parabólicas, proporciona­l e s , etc,

c. Según la disposición horizontal: normales, o b l i -cuos, curvos, qxiebrados, la tera les , etc ,

d. Según la forma de la lámina y disposición de ésta aguas abajo: Lámina l ibre Lámina deprimida Lámina ahogada (sumergida) Lámina adhrede,

8-3 Fórmulas aplicables y diseflo de vertederos,

5-4 Usos y aplicaciones numéricas.

La experiencia del curso, conjuntamente con las anterio­

res de otroe profesores, permiten ahora establecer ciertos pun-

tos de gran importancia para el futuro de esta cátedra;

1) Existe a nivel del estudiante una notoria confusión entre

"Hidráxüica Aplicada" y "Aprovechamientos Hldráxülcos", en el

sentido de que se piensa que este CUESO capacita totalmente para

idear y diseñar sistemas complejos de hidráxüica, lo cxial no es

en verdad la finalidad del curso que sólo constltxiye realmente

una continuación de la Mecánica de Flxíídos I, hacia temas más

concretos y áe aplicación más inmediata, pero no estructxirados

dentro de xm sistema especffico. Así, el diseflo de conductos en

carga, de canales, de compuertas, vertederos y orificios, e tc .

son tratados como temas aislados e independientes sin tener en

cxienta las formas especDttcas de aplicación real dentro de un

aprovecham.iento,

3) El gran desarrollo moderno de la Hidráulica y afines de

ta Mecánica de Flxíídos y la enverRehira y complejidad de los apro­

vechamientos hidráulicos tanto en el aspecto fluvial como agríco­

la , marí t imo, de máquinas y mecanismos, medios p9ro8os, me­

cánica experimental de fluidos, aerodinámica, etc . e t c . , hacen

ilusorio 41 pretender la capacitación del futuro ingeniero civü en

tan vastos aspectos de la técnica con solo dos semestres de ense-

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flanza básica. Parece indispensable establecer un curso adicional

orientado hacia el análisis y exposición ordenada de los aprovecha­

mientos típicos, dejando los dos primeros cursos para Mecánica de

Flxíídos Teórica, comunmente llamada Hidrodinámica y Mecánica

de Flxíídos Experimental, que complementada con los trabajos de

laboratorio, capacita sl estudiante para la comprensión de los ele­

mentos de que se compone todo sistema de aproved&amlento. Natu­

ralmente, sin el auxüio de un buen laboratorio, será siempre poco

menos que imposible el adecuado conocimiento de la Hidráxüica con

fines práct icos.

En el caso concreto, del curso dictado se complementó la expo­

sición con visitas detalladas a los Distritos de Riego de los Ríos

Coello y Saldaña en el Tolima para inspección de las obras de cap­

tación (Bocatomas), compuertas y otras estructuras de paso y caída,

canales, e t c . , analizando en cada caso las condiciones de funciona -

miento y los problemas especiales como a r ras t res sólidos, deterio­

ro de obras , operación normal de los sistemas y otros varios temas

de interés en relación con la mater ia .

Segundo Semestre 1970

Cxirso: Mecánica de Flxíídos II

Car re ra : Ingeniería Eléctrica

-33-

Grupos: Uno, alumnos 55

Cargo Administrativo: Jefe de la ^ I c ina de Publica­ciones,

Hasta este momento, la oficina de Publicaciones había venido

cimipllendo su misión a un cierto r i tmo. La adquisición de nxB vos

equipos (nuevo mxütllith, perforadora electrónica de s tencüs , má­

quina de escribir I .B ,M. ejecxitlva, instrumentos de dibujo, etc.)

y la contratación de personal adicional (Secretaria, axixUiares de

oficina y docencia, dibujante, e tc . ) , a s í como el creciente interés

y la demanda cada vez mayor de conferencias y textos guía para los

distintos cursos, dieron por resxütado un considerable aximento en

el ritmo de trabajo y en el volximen del material editado,

Adicionalmente, la organización administrativa de la oficina

misma, del tal ler y del almacén, el diseflo de los controles de in -

ventarlos y ventas, a s i como de las solicitudes de edición, hizo que

el trabajo se i icrementara.

Entre otros muchos fueron editados o re-editados, los siguien­

tes textos:

"Teorfe de la ProbabUidad" por Iván Obregón,

"Conferencias de Concreto" - 2 tomos por E, Kerpel,

"Fundaciones"

- 3 4 -

"Flujo en Medios Porosos", por Thampu IV^vaganam.

"Contaminación del Aire" , por Jorge R, Bernal.

"E itructuras Hidráulicas" (presas de t ier ra y enrocado), por Nicola G. Sube ir.

"Riegos", por Nicola G. Sxibev.

"Diseño Geométrico de Vías", por Pedro Chocontá R.

"Elementos de Dibujo Mecánica y Diseño", por José Luis Abia.

Una buena parte de estos libros fue enviada para uso dn la bi­

blioteca de la Facxütad de Minas.

Además áe las labores descri tas, la oficina de Publicaciones

continuó en forma normal con su función rutinaria de edición de ca-

pftxüos y aportes de temae eapecfiicos para ser entregados a los e s ­

tudiantes en forma inmediata, a s í como trabajos del tipo administra­

tivo, comunicados, hojas volantes, etc . e tc .

Pr imer Semestre 1971

Cursos: Hidráxüica Aplicada

Carrera : Ingeniería CivÜ y Agrícola

Grx^)os: Dos; alumnos 50

A la iniciación de este semestre se efectxió mi traslado de la Seccional de Bogotá a la Seccional de Medellfii; hacia él mes de aSo^'

-35-

fui designada Jefe de la Sección de Hidráulica en la Facxütad de

Minas.

Aunque numerosas interrupciones en los cursos han impedi­

do la terminación del programa, se ha podido ya constatar que

aquí, como e n l a Seccional de Bogotá, el programa clksico de

Hidráxüica Aplicada presenta serias dlficxütadea de aceptac^n

por el estudiante y de adaptación a las necesidades básicas mfiü-

mas del Ingeniero Civü en razón del equivoco con lo que debería

constituir un curso especial de Aprovechamientos Midráxülcos, co­

mo ya lo he expresado antes .

Como complemento mxiy importante del cxirso, de acuerdo con

la moderna orientación de la Hidráulica, y ríon fines además a la

justificación para la promoción a Profesora Asociada, durante e s ­

te semestre recopUé y organicé el texto de laa conferencias sobre

"Similitud y Ensayos en Modelos Reducidos", trabajo que comple­

mentado con las "Anotaciones y Comentarios sobre la C^ganiza -

ción Docente de la Hidráxüica" presento a consideración del CITEC

y de la Jefatxira de la Carrera de Ingeniería Civü.

-36-

BIBUOGRAFU

Baldimeteff, B.A. gyiiJiüüicgi j)J_<3üa'erijchann^ls. New York, McGraw-Hül, 19321' 3 2 9 p . "

Becer rü , Enrique. W^oUí'í^^iakiS'' Madrid, Dossat, 1960. 667p,

Bellometti, Ugo. (^QQ^tXS.lQ.ZZ.'í%PJJ^SieXstíSÍs)^§JX^iVASÍt§^ ÍñJtgilCSBWiZA<lXau&Í(iJL9l^SC0ía¡ÍÍ^^AQ* Müano, Ulrlco Hoepli, 1955. 346p.

Brvui, E. et Martinot Lagarde. MéjiMjgue^des fluides, Pa r i s , Dunod, 1959. 2v.

Comolet, R. ferti|piiuc^iiiiliLllsL'K,íyj.?-¿JSa?iiPÍ2SSS^ íirQlBÍ^?íi^^,Ís^q.^Ííkyi{ejR_jfí^^^ Pa r i s , Masson, 1968. 116p.

——-—. Mécanique experiméntale des fluidas. Pa r i s , Masson, 196- 3v.

Creager, William P . and Jael D. Justin. PjL4riíPÍg£tílic.lja¡j¿b2j}if. 2 ed. New York, John Wüey, 1950, l , l 5 l p ,

Chow, Ven Te, Open channel hydraulics. New York, McGraw-Hill, 1959, 680p.

Darder Per icas , B, y J . Darder Seguí. In^e§tjgaci4niíe.agjiaa s^terrái^eail., 2 ed. Barcelona, Salvat, 1960, 5 l l p ,

Davis, Calxdn Victor. IjUy^^^X^ti(Pj;¿Í«4iVyA'Sl4Í^S,» 2 ed. New York, McGraw-Hül, 19527' 1.272p.

Domínguez, Francisco Javier . H^^áyllca. Santiago de ChUe, Universitaria, 1959.

Elevatovski, E.A, í&árjmliS..fiAPJ.fiy-^4te*Jsrs« New York, McGraw-HÜl, 1959, 21 O p . ' "

Escande, L. CoPilil^JlJS¡?ts ji'j^ji^aj¿4q,ii^. Toulouse, Edouard Privat, 1947. 220p.

<i»yi»

- — — . Hyiüil?üíJÍl'Íl.i[áñ?'*i¿S« Toulouse, Edoxiard Privat, 1947-50."Svl

Eydoxix, D. íydráulicji_generalji^aglica_da. Barcelona, Salvat, 1925. 525p."

F e r r e r o , José H. Manxial de hidráxüica^ Madrid, Alhambra, 1967. 2lOp.

Forchheimer, Phüipp. Hidráulica. México, Editora Nacional, 1956, 174p.

, Tratado_de_hidráxülca. Barcelona, Labor, 1935. 628p,

Francis , J .R . D, prebleijiaa.j4e_iiidráuy.cajíjnecánida para_estxidiantes de ingeniería. Bilbao, Urmo, 1968. 189p,

Gaden, André, Cliainbres^dje^uülbre, Pa r í s , Dunod, 1956. I58p,

Ginocchio, R, Aménajg£ments^hydroélectrlc|ues, Pa r i s , Eyrolles, 1959, 480p,'

Gómez Navarro, J , L , Salt^j_deja^a jr_g£esas^dejem^balse. Sed , Madrid, Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, 1958. 2v,

Hansen, A,G. Fl!íi4iSS£^5iíiS?.' New York, WÜey, 1967. 53lp.

Hirschmann, Julio, Bombas, Santiago de ChUe, Universitaria, 1958, 179p,

Jaeger, C, HyiU^ajülgiue technique, Pa r í s , Dunod, 1954, 5l0p,

Klng, H, W, Mam»l_de hjldráxülj:^^^ México, Unión Tipográfica Editorial Hispano "Americana,'1965, 507p.

L a n f ^ a r , H .L , Ajwjyse dünenslonnele^et t héo r i e^^_mague^ Pa r í s , Dunod"f956."""23Óp."

Lencastre, A. Manuel d'hydraxüique ^ n é r a l e . Pa r i s , Eyrolles, 1961, 4llpT "

- 3 8 -

Levi, Enzo, Mecánica de los fluidos; introducción teórica a la Mfc4tflJSSJRñ^ífl?J' 'M¿xlcV,"Ünlvérsidádl^ México, Facultad de Ingenierik, 1965. 366p,

Malnardls, M, Central!,elettriche, Müano, Ulrlco Hoepli, 1957. 799p.'

Nekrasov, B. Hidráulica, Moscú, Mir, 1968, 432p.

Oniga, Theodore. Calc^jtes_tuj^aux. 2 ed. Pa r i s , Matémine, 1949. I45p,

Pankhurst, P . C . and D.W, Holder, WJ|i¿ttu5nel_technkiue, London, Isaac Pitman, 1952, 702p.

Pérez de García, José J . Hidráxüica aerícola, Madrid, Dossat, 1952, 246p.

Prandtl , L. Qyide ji_traverg^la_mjj»njgue_des nuW^^ Pa r i s , Dunod, 1952, 448p,

Pol r re , M, et Ch. Ollier, A_s8aJnls3emeji,a£jicole^, Pa r i s , EyroUes, 1962, 439p,

' . Irrigation, 2 ed, Pa r i s , JE^yrolles, 1962, 405p,

Quantz, L, M^or^sjhiclráulicos, 4 ed, Barcelona, Gustavo Güi , 1953, 23lp,'

Renaud, H. Le,bé]Lier_^drauli^e. Par i s , Dunod, 1950, 84p.

Reyes Aguirre, Miguel. Qjrso.demágulnas hjldráxüicas. U , N , A . M , , Facultad de Ingeniería, 1964, 23lp,

Ribaux, André, Ré^ujftteuTs.de vttesse^ Gene ve. La Moralne, 1947, I09p,

Rouse, Hunter, En j^eer iog l^jlraulics, New York, WUey, 1950. 1.039p.

New Yofk,''"Dovéf,"T96Í'."'422p'

Sánchez, Jiüián. TyrbSSl€gLute?.s;Jb[,amJ)ji^s^YjuJ3>in*Ja_ve X-2a5y>riíS.oi*?y« Madrid, 1962. 374p,

-39-

Schoder, Ernest and Francis M. Dawson. Syi^jUifi/i. 2 ed. New York. McGraw-Hül. 1934. 429p.

Schnoklitsch, A. Aj^Jtectujra^iüdráuUca. 2 ed. Barcelona, Gustavo Gilí, 1961.'"2v,"

Sédüle, M, i^A*yS-á2,JSl^5Í9?i^ií?ií.£ll*Í¿f2_tiJlJfíKS-4tS, ingénieji^s. 'párÍs" 'DÜñod, 'f953, ' '"f36p, '

Süver, R. Coxirs^^de mécanic^ue jte^s^fhüdes, Grenoble, Ecole des Ingéñiexirs HycSíüüiciens', Í948T" 2v,

- — " — , Etudte_et_tnace_des_fcoulemerrtsj^ermjuwjrts_enj^^ et_rivl£rés'r ^ris,""Duñod,''l954", l92p" " ' " — — —

Stepanoff, A . J . Pom^es^cejrtrifuge^^ctppmpesjaéUces Pa r i s , Dunod, 1961. "'b06p,'

Streck, O, Pr2&Í£S\ñ?-<^SJiíí^"^í9.*.SPii'=S-í?'« Barcelona, Labor. 1933, 368pT

Tison. L , J , C^ursji^'i^jrdrauUque. 1 par t ie . Gand, s . e . , 1960. 383p . " " "

í'i2íí!?-^--y-r?ÍÍfeíl?' 2 partie. Gand, 1953. 446p.

Troekolánsky, A . T . Théorie_ej_£ratjgue_desjnesure3j^dra^^ Par i s , Dunod, 1965." "82Óp.

United States. Department of the Interior, Bureau of Reclamation, 0«8l£g of^smaíljtomns, Washington, 1960, 61 l p ,

Varlet, H. ^i5§¡?5¿eH^'5'-í?l'?í^**^?.®*-P£ÍÍ-4?-'^®^®íL5'Sf J i - ^ i L hydraxüi^Iear" iKirÍs,""ÉyróHe8",*Í958T"'2npr

§?i'i?.SS?-'-íll?,t-l¡[2toL' P»r i s , Eyrolles, 1966. 3v,

——, XjjrtífeLes iür_dírauiia«e9 ^jSfiSSí^^ JÍJ'jfeiSJ-SStífeHSS' • Pa r i s , EyroÚes, f964, 421p,

' , Usines de dérivation, Pa r i s , Eyrolles, 1959, 2v,

, Usines de retenue - Usines dej^laine. Pa r i s , Eyrolles, 1962. "34Íp7

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

Introducción 40

SlmUltud y Ensayos en Modelos Reducidos 47

Diferentes Clases de SlmUltud 52

Generalización de la Noción de SlmUltud 54

La SlmUltud en Mecánica de Fluidos SS

Condiciones de SlmUltud para los Flujos en carga y a superficie Ubre 56

Utilización práctica de las condiciones de SlmUltud 81

Notas Generales sobre AnálisiP Dimensional 85