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2.- TEORÍA

2.1. Causas del desbalanceo

Hay muchas causas que pueden originar el desba-lanceo, pero entre las más frecuentas tenemos las siguientes :

2.1.1. Trampas de aire e irregularidades en la fundición.

2.1.2. Excentricidad : cuando la línea geo -métrica de centros de

una pieza no coincide con la línea de centros de rotación del conjunto.

2.1.3. Adición de Cuñas y Cuneros : SÍ una industria

balancea sus poleas sin la cuña y el cons­tructor del motor lo balancea sin cuña,al hacer el montaje con cuña aparecerá un desbalanceo; similarmente si ambos balan­cean sus productos con cuña completa, el conjunto también estará desbalanceado.

2.1.4. Distorsión : Aunque una pieza puede es­tar en el principio de su

fabricación perfectamente balanceada, ésta puede distorsionarse por efecto del pro -ceso de manufactura, de tal manera que se altere su balanceado original; las causas más comunes de tales distorsiones son las tensiones residuales y las distorsiones térmicas.

Las tensiones residuales se presentan cuando los rotores han sido fabricados por soldadura y cuando la pieza ha sido formada por embutición o extrusión, etc. Si el

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rotor o la parte componente no han sido aliviadas las tensiones internas duran­te su construcción, es natural que al cabo de un tiempo se alterará la forma del rotor.

La distorsión térmica es bastante fre -cuente en máquinas que operan a altas temperaturas como motores eléctricos, ventiladores, sopladores, compresores, turbinas, etc. La distorsión térmica requiere que sea balanceado el rotor en las condiciones térmicas normales de funcionamiento, aunque haya sido balan­ceado cuando estaba frío.

2.1.5. Tolerancias de huelgo : la diferencia de tolerancias

(rango de tolerancias) que pueda exis­tir en la fabricación de una máquina, pueden originar desbalanceo, ya que és­tas se acumulan al montarse en conjunto. En caso de una polea con huelgo, cuando se usa un prisionero, este hace correr la polea a un iado de la línea da can -tros de rotación desbalanceando de esta manera el conjunto. .

2.1.6. Corrosión y desgaste : en algunos ro­tores como los de

ventiladores, compresores, bombas, etc. involucrados en el manejo de materiales se presenta la corrosión y el desgaste que no es uniforme, lo que involucra desbalanceo.

2.1.7. Incrustaciones y depósitos ; los roto­res uti -

lizados en el manejo de materiales pue­den desbalancearse debido a la desigual

- r» -

incrustación o depósito de suciedad, pol­vo, cal, etc. El desbalanceo resultante va aumentando y se torna en un problema cuando las partículas adheridas empiezan a desprenderse, originando vibraciones que a su vez provocan el desprendimiento de más y raás partículas adheridas, incre­men cando severamente el desbalanceo.

En resumen, todas las causas anteriormen­te citadas pueden existir de algún grado en un rotor. Sin embargo, la suma vecto­rial de todos estos desbalanceos puede considerarse como concentrados en un sólo punto denominado PUNTO PESADO.

Balancear es la técnica para determinar la cantidad y la localización de este punto pesado, de tal forma que una can­tidad igual de peso puede ser quitada de esta posición o una cantidad de peso igual pueda ser adicionada directamente opuesta a él. (Fig. 2)

poso de compensación

centro da rotación -nuevo centro de gra­vedad.

centro de gravedad o-riginaj(punto pesado origina]).

Fig. 2

- 6 -

, 2.2. Unidades para expresar el desbalanceo

La cantidad de desbalanceo en un rotor se puede expresar en términos del producto del peso de desbalanceo (onzas, gramos, etc.) por su distan­cia a la l^nea de centros de rotación (pulgadas, centímetros, etc.). Así, un peso de 6 gramos

. . colocado a una distancia de 60 cm. representa 360 greutioE-cm de d e s b a l a n c e o .

2.3. Principios básicos del balanceado dinámico. Instrumentos.

A medida que aumenta el desbalanceo tenemos ma­yor fuerza centrífuga y por lo tanto una mayor amplitud de vibración. Si de alguna manera pode­mos medir la amplitud de vibración, estamos mi -diendo indirectamente el desbalanceo. Para tal efecto contamos en el laboratorio con el medidor de Vibraciones 2511*, cuya vista frontal se pre­senta en la figura 3. La señal de vibraciones se toma en las chumiaceras del rotor por medio de

^ un acelerómetro 4343 que manda una señal eléctri­ca proporcional a la amplitud de la vibración captada; este aceleróiaetro se fija a la cli omace-ra del motor por medio de un fuerte imán provisto dentro del equipo.

Ver fig. 3 . .

,-• ' La posición del punto pesado puede localizarse ; ='' i con la ayuda de la luz estroboscópica. Para eso

utilizamos una marca de referencia en el rotor ' que va a aparecer como si estuviera estática si

la luz de la lámpara se enciende cada vez que el rotcr da una revolución. Esto se consigue con la raism.a señal que da el acelerómetro, ya que cada vez que el punto pesado paya por la posición del captador, se envía una señal eléctrica a la

- 7 -

Fig. 3

lámpara que la hace encender un tiempo muy re­ducido permaneciendo apagada hasta que otra vez el i>unto pesado se sitúe enfrente del captador.

Para la localización del punto pesado nos vale­mos del analizador de movimiento 4911* con su lámpara estroboscópica ilustrados cn la fig.4

* NOTA : Todos los instrumentos de la cadena de medición del presente informe son de la Ca$a BRUEL & Kjaer de Dinamarca.

- 8 -

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viene de Medidor da Vib. 2511 "Recorder output"

Fig. 4 Analizador de Movimiento 4911

Con e l o b j e t o de que e l a n a l i z a d o r de movimiento 4911* r e c i b a una s e ñ a l n í t i d a , se puede a ñ a d i r a l a cadena d e l F i l t r o de Banda Pasan te No.1621 que se i l u s t r a en l a f i g . 5

Ver l a f i g . 5 ' ' •

La línea completa de medición se ilustra en la figura 6, los detalles de conección aparecen en el numeral 3.4

Ver la fig. 6

- 9 -

TuMb l . B.ntf P . U FUIM Tvp. 1621

Power

Un«.r 1 /3 Oct

O t f . _* * . 3 %

TJín t^M *iÉKii i i i ir*

Medidor de vibraciones 2511 Filtro de banda

Marca de referencia Í ^ Acelerómetro

pasante /

lámpara estro­boscópica

Analizador de Movimiento 4911

Fig. 6

- 10 -

2.4. Efectos del cambio de peso en un mismo lugar V del desplazamiento angular de éstos dentro del rotor.

Si se añade un peso a un rotor perfectamente balanceado, esta parte vibrará a una frecuen­cia igual a su velocidad de rotación, con una cierta amplitud. Por ejemplo, se añadió un peso de 2 gramos a un rotor balanceado y se midió una amplitud de 0,13 mjm. con la marca de referencia apareciendo en la posición de 270°. .En un segundo experimento se duplicó el peso de desbalanceo y se colocó exi la misma posición que en el anterior caso, apareciendo la señal de referencia en la misma posición (270°) pero con una amplitud de 0.26 mm. Este ensayo ilus­tra que al duplicar el desbalanceo se duplica también la amplitud de la vibración. En gene -ral, la amplitud de la vibración es directamen­te proporcional a la cantidad de desbalanceo.

Veamos aViora qué sucede cuando carribianos l a p o ­s i c i ó n de un mismo peso en un r o t o r .

En la figura 7a se muestra como se observa un rotor con un desbalanceo de 2 gramos bajo la luz estroboscópica. Saguidamente se desplazó el peso 60° en el sentido de las agujas del reloj y la marca de referencia se movió a la nueva posición de 210°bajo la luz estroboscópi­ca tal como se ilustra en la fig. 7b.

Ver fig. 7a y 7b.

Nótese que la marca de referencia ha girado también un ángulo de 60° pero en el sentido contrario al de las agujas del reloj.

f'l. - 11 -

Fig. 7

270

marca de re ferencia

marca de referencia

posición original

270

posición cuéin'do desplazamos el contrapeso 60°sentido del reloj

Ahora desplacemos 45°en un s e n t i d o c o n t r a r i o a l de l a s m a n e c i l l a s d e l r e l o j e l peso que o r i g i n a l m e n t e se observaba b a j o la luz e s t r o b o s c ó p i c a corao en l a F i g . 7a y- vemos la nueva imagen como en l a F i g . 8

marca de referencia

marca de referencia

270

315

^ 7 0 -

180' Fig. 7-a (Repetida) Fig. 8 Posición cuando des­

plazamos el peso 45* contra re lo j .

- 12 -

•i \

Notamos gue la marca gira a la posición de 315°, es decir, 45°en el sentido del reloj, referida a la posición original.

Analizando los resultados de las dos experiencias anteriores podemos llegar a las siguientes conclu­siones : ...i

a) La amplitud de vibración es proporcional a la cantidad de desbalanceo.

b) La marca de referencia se desplazacn una direc­ción opuesta a la que se mueve el punto pesado y el ángulo que la marca barre es igual al án­gulo que se ha girado el punto pesado.

2.5. Efectos de peso de prueba :

Si tomamos la amplitud de vibración y la posición de la marca de referencia tendremos el desbalanceo llamado "original". En el paso siguiente adicio­namos un peso de prueba conocido (P) y el desba -lanceo resultante, estará representado por una nueva medida de la amplitud y una nueva posición de la marca de referencia. Sl cambio que ha in­troducido el peso de prueba puede utilizarse pa­ra saber el tamaño y la localización del desba -lanceo original, de tal forma que se pueda colo­car un peso igual en el lado opuesto para anular sus efectos de fuerza centrífuga.

Al añadir un peso de prueba P a la parte desba -lanceada puede suceder una de las siguientes co­sas :

a) Si estamos con suerte podríamos haber coló -cado el peso de prueba exactamente sobre el punto pesado. Si esto sucede, se incremen -ta la amplitud de la vibración pero la mar -ca de referencia aparecerá en la misma po -sición como estaba en las condiciones ini -

- 13 -

ciales. Para balancear el rotor, lo único que tenemos que hacer es mover el peso de prueba directamente opuesto a su posición original y reajustar la cantidad de peso hasta que logremos un balanceo satisfacto­rio.

b) La segunda cosa que puede suceder es que coloquemos el peso de prueba exactamente opuesto al punto pesado. Si el peso de prueba fuere más pequeño que el desbalanceo podríamos ver una disminución en el valor de la amplitud y la marca de referencia per­manecerá en la misma posición que la origi­nal. Para balancear el elemento, todo lo que tenemos que hacer es aumentar el peso hasta que alcance un nivel de vibración satisfactorio.

Si el peso de prueba hubiere sido mayor que el del original, entonces ahora este punto se convertirá en el punto pesado y la m.arca de referencia girará 180°o sea opuesto a la posición original. En este caso, lo único gue tenemos que hacer es disminuir la magni­tud del peso de prueba hasta que se logre el nivel deseado.

c) La tercera cosa que nos puede suceder es que coloquemos el peso de prueba en una posición que no sea ni la del punto pesado ni la del lado opuesto a éste. Cuando esto sucede, la marca de referencia se desplaza a una nueva posición y la amplitud cambiará en una nueva medida. En este caso, la marca de prueba debe ser movida a un ángulo y a una dirección

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con un incremento o disminución de tal forraa que sea igual y opuesta al desbalan­ceo original haciendo para ello un diagra­ma vectorial.

2.6. Método Vectorial para el balanceado en un plano

Poderaos representar un desbalanceo cualquiera como un vector cuya longitud represente la am­plitud de la vibración y cuya dirección repre­sente la posición angular de la marca de refe­rencia tal como se la observa bajo la luz es -troboscópica.

Cuando colocamos el peso de prueba (por ejemplo de 5 gramos), al rotor, lo que estamos haciendo es aumentando el desbalanceo original reconoci­ble por el aumento de la amplitud de la vibra -ción y cambiando la posición original del punto pesado, ya que la marca de referencia aparece en un lugar diferente bajo la luz estroboscópica,

Esas dos lecturas pueden representarse como vec­tores; Llamamos "O" al vector que representa el desbalanceo original y "O + P" al vector que representa el efecto del desbalanceo original más el efecto del peso de prueba, tal como se ilustra en la figura 9 a .

La diferencia de desbalanceo por haber introdu­cido el peso de prueba, se puede conocer sí trazamos el vector P uniendo los extremos de los vectores ~o" y O + ? y haciendo el polígono tal como se ilustra en la figura 9 b .

- 15 -

/

• \

(a) Fig. 9

(b)

y

El vector P representa el efecto del peso de prueba únicamente. Es decir, el peso de prueba me hace un efecto tal que me desplaza la señal de referencia que originalmente aparecería según la dirección de ""o" a una nueva posición indicada por el vector P ; en otras palabras, P me desplaza la marca de referencia un ángu­lo ^ indicado en la fig. 9 b .

Si medimos la longitud del vector P con la mis­ma escala utilizada para dibujar el vector O y el vector O + P , se puede determinar el efecto de la masa de prueba en términos de la amplitud de vibración. En la fig. 9 b se observa que el desbalanceo original tiene 4 unidades de ampli­tud; el desbalanceo resultante al incluir el

- 16 -

peso de prueba resultó ser de 6 unidades y el efecto del peso de prueba solamente es de 7 unidades.

El análisis para encontrar el peso de balanceo se hace de la siguiente manera : Si un peso de prueba de 5 gramos me produce un cambio en la amplitud de vibración de 7 unidades, qué pe­so debo colocar para que me produzca un efecto igual a la amplitud original, es decir, de 4 unidades ? Expresado matemáticamente podríamos establecer la siguiente regla de tres :

Peso gramos Amplitud (unidades)

Peso de prueba Vector P Peso de balanceo Vector O

Entonces el peso de balanceo, Pj-, = P x o/ P"

_ 5 gramos x 4 unidades _ „ p^ = — ^ ~ 2,9 gramos

7 unidades

Para balancear el rotor debemos hacer que el vector ^ sea igual en magnitud al vector O y que se coloque en una posición opuesta al vec­tor de desbalanceo original O (Fig.9 b), de tal forma que el efecto del peso de balanceo sirva para cancelar el desbalanceo original. Si se hac¿; la corrección del peso de acuerdo a la re­gla de tres anterior, se hará que el vector P*" tenga la misma longitud que el vector O . El siguiente paso es el de determinar la posición angular correcta del nuevo peso; si queremos hacer girar el vector P de tal forma que se oponga al vector O , debemos hacer girar la se­ñal de referencia un ángulo <X contra reloj y para ello será necesario mover el peso de prueba también en un valor oC pero en un sentido según las manecillas del reloj (recuérdese en los ex-

- 17 -

.4 -

perimentos anteriores, que la marca de referen­cia gira en una dirección opuesta a la que gira el punto pesado).

L. 2.7. Desbalanceo Residual Permisible

ii.

Resulta en la práctica imposible conseguir las condiciones de balanceo ideal que serían aque­llas en donde el cuerpo en rotación, después de haber sido balanceado, no muestre ninguna señal de vibración. En vista de este hecho, la ISO (International Standards Organisation) ha pro -puesto ciertas recomendaciones para las calida­des de balanceo de cuerpos rígidos en rotación. Esas recomendaciones nos dan los máximos desba­lanceos residuales permisibles a la máxima velo­cidad de operación y asocia varios tipos repre -sentativos en rangos de grado de calidad reco -mendados. Las curvas que muestran el desbalanceo residual propviesto como aceptable como una fun -ción de la velocidad y rotor y del grado de ca -lidad del mismo, se dan en la fig.10, mientras que en la tabla de la fig.11 se ilustra la rela­ción entre el grado de calidad y el tipo de ro -tor, í

- 18 -

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1 o

UNBALANCE TOLERANCE GUIDE FOR RIGID ROTORS Bosed on VDI Standords by fhc Society of Germán Engineers, Oct. 1963

Moxinlom Normol Operoting Speed.'~'RPM

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F i g . 10

- 19 -

ROTOR CLASSIFICATION (Balance Quali fy)

G 4 0

•

G 16

G 6 . 3

G 2.5

1, 1 -

G 1 Precisión

Balancing

G 0 . 4 Ultra

Precisión Balancing

ROTOR DESCRIPTION (Examples of General Types)

Passenger Car Wheeis and Rims

Aufí^motive Drive Shafts Parts of crushing and agricultural machinery.

Drive shafts w i th special requirements Rotors of processing machinery • > Centrifugo bowls; Fans FIywheeIs, Centrifugal pumps General machinery and machine tool parts

Gas and steam turbines, Blowers, Turbine rotors, Turbo genorators, Machine tool drives, Médium and bigger electric motor armature w i th special requirements, Armatures of ' fractional hp motors, Pumps wi th turbine drive

Jet engine and super charger rotors Tape recorder and phonograph drives Grinding machine drives Armatures of fractional hp motors w i th special requirements

Armatures, shafts and sheeis of precisión grinding machines

Fig. 11